Weighted composition operators on the predual and dual Banach spaces of Beurling algebras on Z

Let vv be a weight sequence on ZZ and let ψ,φψ,φ be complex-valued functions on ZZ such that φ(Z)⊂Zφ(Z)⊂Z. In this paper we study the boundedness, compactness and weak compactness of weighted composition operators Cψ,φCψ,φ on predual Banach spaces c0(Z,1/v)c0(Z,1/v) and dual Banach spaces ℓ∞(Z,1/v)ℓ∞(Z,1/v) of Beurling algebras ℓ1(Z,v)ℓ1(Z,v).

On the existence of exponential polynomials with prefixed gaps

This paper shows that the conjecture of Lapidus and Van Frankenhuysen on the set of dimensions of fractality associated with a nonlattice fractal string is true in the important special case of a generic nonlattice self-similar string, but in general is false. The proof and the counterexample of this have been given by virtue of a result on exponential polynomials P(z), with real frequencies linearly independent over the rationals, that establishes a bound for the number of gaps of RP, the closure of the set of the real projections of its zeros, and the reason for which these gaps are produced.

Privileged Regions in Critical Strips of Non-lattice Dirichlet Polynomials

This paper shows, by means of Kronecker’s theorem, the existence of infinitely many privileged regions called r -rectangles (rectangles with two semicircles of small radius r ) in the critical strip of each function Ln(z):= 1−∑nk=2kz , n≥2 , containing exactly [Tlogn2π]+1 zeros of Ln(z) , where T is the height of the r -rectangle and [⋅] represents the integer part.

The Zeros of Riemann Zeta Partial Sums Yield Solutions to f(x) + f(2x) + · · · + f(nx) = 0

This paper proves that every zero of any n th , n ≥ 2, partial sum of the Riemann zeta function provides a vector space of basic solutions of the functional equation f(x)+f(2x)+⋯+f(nx)=0,x∈R . The continuity of the solutions depends on the sign of the real part of each zero.

La Webquest: una metodología apoyada en la red para renovar la docencia en Educación Superior

La WebQuest responde a una estrategia didáctica basada en la incorporación de las TIC en el aula, cuyo sustento teórico está en las corrientes constructivistas y el aprendizaje colaborativo, siendo de este modo pertinente a las directrices del EEES. En virtud de ello, nos hemos propuesto enfocar nuestras prácticas docentes aprovechando dicha estrategia didáctica y los recursos disponibles en la Web 2.0. Ahora bien, consideramos que como paso previo a la implementación de cualquier recurso TIC necesitamos tener un profundo conocimiento sobre el mismo. Es por ello que, para el desarrollo del trabajo, hemos considerado llevar a cabo un proceso gradual dividido en tres fases. La primera, centrada en la apropiación de la WebQuest como herramienta metodológica, la unificación de criterios y significados en torno al qué, al cómo y al para qué de su implementación. La segunda, focalizada en el diseño de WebQuest y la generación de espacios colaborativos de evaluación de las mismas. La tercera, enfatiza la aplicación directa de WebQuest en nuestras clases y el seguimiento de éstas con fines investigativos. En esta comunicación damos cuenta del proceso llevado a cabo en la primera fase, destacando la multidisciplinaridad que caracteriza al equipo de trabajo.

Algunas estructuras matemáticas del campus de la Universidad de Alicante

Las Matemáticas alcanzan mayor interés entre los ciudadanos a partir del contacto y la experimentación con la realidad cotidiana que nos rodea. Es justamente en ella donde es posible plantear actividades de índole matemático que permitan una comprensión más profunda del medio en el que vivimos y, al mismo tiempo, transmitir de forma más directa que las matemáticas son una herramienta imprescindible en nuestra vida diaria. El Campus de la Universidad de Alicante ha sido desde su creación un espacio relevante considerado en algunas ocasiones como uno de los mejores campus universitarios, no sólo de España sino también de Europa. A lo largo de una extensión de alrededor de un millón de metros cuadrados, encontramos motivos suficientes para tratas varios aspectos matemáticos que aparecen en muchos de sus edificios y recintos. En este trabajo mostraremos algunos elementos matemáticos que descubrimos a lo largo de un pequeño itinerario que hemos realizado dentro del campus. Así, el principal objetivo es el de ilustrar muchos conocimientos matemáticos de una forma amena y divertida. De esta manera, el contacto con la realidad llegará entonces a límites insospechados y nos hará, en definitiva, participar de ella e idear otra realidad matemática paralela.

Características de los ambientes de aprendizaje online para una práctica docente de calidad. Indicadores de evaluación

Contribuir a la mejora de la calidad de la enseñanza y de los resultados de aprendizaje constituye uno de los retos en el sistema universitario actual que exige un gran esfuerzo de coordinación en las acciones de investigación e innovación a desarrollar. Para alcanzar este propósito, desde el grupo de investigación EDUTIC-ADEI (VIGROB-039) de la Universidad de Alicante se ha promovido la constitución de una red docente interdepartamental e interuniversitaria que pretende investigar sobre cómo debe ser la enseñanza online que se desarrolla en el ámbito universitario. Para ello, se ha abordado el concepto de ambiente de aprendizaje en este contexto virtual con el fin de delimitar los parámetros que deben definir una enseñanza de calidad cuando hablamos de e-learning, Masive Open Online Courses [MOOCs], Personal Learning Environment [PLE], etc. La investigación, pues, ahonda en los aspectos curriculares que conforman dichos ambientes de aprendizaje online con el fin de delimitar los parámetros de una enseñanza virtual de calidad.

On the Complex Dimensions of Nonlattice Fractal Strings in Connection with Dirichlet Polynomials

In this paper we give a new characterization of the closure of the set of the real parts of the zeros of a particular class of Dirichlet polynomials that is associated with the set of dimensions of fractality of certain fractal strings. We show, for some representative cases of nonlattice Dirichlet polynomials, that the real parts of their zeros are dense in their associated critical intervals, confirming the conjecture and the numerical experiments made by M. Lapidus and M. van Frankenhuysen in several papers.

A note on the real projection of the zeros of partial sums of Riemann zeta function

This paper proves that the real projection of each simple zero of any partial sum of the Riemann zeta function ζn(s):=∑nk=11ks,n>2 , is an accumulation point of the set {Res : ζ n (s) = 0}.

Seguimiento Grado en Matemáticas. Curso 13-14

El objetivo principal de esta red ha sido la coordinación y seguimiento de los cursos correspondientes al Grado en Matemáticas que se ha implantado en su totalidad en el presente curso académico en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante y se engloba dentro del proceso general del seguimiento de todos los títulos de la Facultad de Ciencias. La red está coordinada por la coordinadora del Grado en Matemáticas y formada por los coordinadores de cada uno de los semestres. Se pretende evidenciar los progresos del título en el desarrollo del Sistema de Garantía Interno de Calidad (SGIC), con el fin de detectar las posibles deficiencias en el proceso de implantación del grado y contribuir a sus posibles mejoras elaborando propuestas de acciones para mejorar su diseño y desarrollo.

La webquest: un recurso digital para innovar e investigar en la Enseñanza Superior

Una de las estrategias didácticas digitales que se enmarca dentro de la Web 2.0 corresponde a la WebQuest, caracterizada principalmente por el uso de Internet por parte del alumnado, previo a una cuidadosa selección de enlaces realizada por el profesorado. Esta estrategia digital se sustenta teóricamente en las corrientes constructivistas y el aprendizaje colaborativo, por lo que es plenamente pertinente a los postulados del EEES, a la vez que contribuye a innovar en las prácticas docentes. En este documento se expone la segunda fase de un trabajo que empezó a desarrollarse en el curso 2013-14, y cuyo objetivo principal ha sido el diseño de WebQuests que cumplan con criterios de calidad en el marco de la Enseñanza Superior. En el diseño de estas WebQuests se ha tenido en cuenta la plena accesibilidad del alumnado y la pertinencia a las distintas disciplinas en las que se desempeñan los miembros que conforman esta Red.

Una visión matemática del campus de la Universidad de Alicante

La experiencia que los miembros de la red de divulgación matemática de la Universidad de Alicante, cuyo objetivo principal es la motivación hacia el aprendizaje de las Matemáticas por medio de actividades participativas, confirma que el desarrollo de esta labor es tremendamente importante y ha de realizarse de manera continuada en el tiempo. Este trabajo está dedicado a la descripción del diseño, elaboración, puesta en funcionamiento y valoración de una ruta-yincana matemática, destinada a un público general y organizada en el entorno de la Universidad de Alicante. La ruta-yincana está constituida por diferentes actividades relacionadas con elementos del campus en los que reconocemos cierto contenido matemático, y que fueron descritos en un trabajo presentado en jornadas anteriores. Las transiciones entre dichas actividades, que han sido clasificadas atendiendo a las siguientes ramas de las Matemáticas: Geometría, Análisis, Álgebra y Estadística, se realizan por medio de mensajes codificados. Además, presentamos las distintas iniciativas propuestas por la Facultad de Ciencias en las que esta actividad podría tener cabida.

Actividades divulgativas de matemáticas

Las Matemáticas se presentan a menudo como una ciencia abstracta alejada de la vida cotidiana. Sin embargo, esta disciplina está presente en nuestro alrededor de manera palpable. La matemática presenta un mayor interés entre los ciudadanos a partir del contacto y la experimentación con la realidad que nos rodea. Es en ella donde es posible plantear actividades de índole matemático que permitan una comprensión más profunda del medio en el que vivimos y, al mismo tiempo, transmitan de forma más directa que las matemáticas son una herramienta imprescindible en nuestra vida diaria. La red "Actividades divulgativas de matemáticas" tiene como objetivo desarrollar actividades a través de las cuales podamos mostrar las matemáticas como una potente herramienta para conocer las características de nuestro ambiente vital. En esta memoria, describiremos las actividades más importantes tales como conferencias, el diseño de una ruta matemática por el campus de la Universidad de Alicante y la publicación de un libro de divulgación.

La WebQuest: una herramienta disponible en la Web 2.0 que permite renovar las prácticas docentes

La WebQuest corresponde a una herramienta didáctica sustentada en las corrientes constructivistas del aprendizaje, cuya característica central es el uso de Internet. Esta cualidad nos ha servido como antecedente para aprovechar sus ventajas e incorporarla en nuestra labor docente. No obstante, consideramos que antes de querer introducir cualquier recurso TIC en el aula, necesitamos tener un profundo conocimiento sobre cómo estos recursos pueden ser utilizados con un sentido didáctico. Por tal razón, hemos considerado necesario llevar a cabo este trabajo en etapas progresivas. La primera, focalizada hacia la apropiación de la WebQuest como herramienta didáctica, la definición de criterios comunes sobre el qué, el cómo y el para qué de su implementación. La segunda, orientada al diseño de WebQuest en base a parámetros de calidad y de acuerdo a la disciplina de cada docente que conforma esta Red, así como también la generación de espacios de reflexión y valoración de evaluación de las mismas. La tercera, focalizada en la aplicación directa de esta herramienta en nuestras clases y el seguimiento de sus resultados con fines investigativos. En esta comunicación se presenta el proceso llevado a cabo en la primera etapa.

On the Analytic Solutions of the Functional Equations w 1 f(a 1 z) + w 2 f(a 2 z) + ... + w n f(a n z) = 0

In this paper, it is showed that, given an integer number n ≥ 2, each zero of an exponential polynomial of the form w1az1+w2az2+⋯+wnazn, with non-null complex numbers w 1,w 2,…,w n and a 1,a 2,…,a n , produces analytic solutions of the functional equation w 1 f(a 1 z) + w 2 f(a 2 z) + ... + w n f(a n z) = 0 on certain domains of C, which represents an extension of some existing results in the literature on this functional equation for the case of positive coefficients a j and w j.