Sensitivity analysis in optimized parametric curve fitting

Purpose – Curve fitting from unordered noisy point samples is needed for surface reconstruction in many applications -- In the literature, several approaches have been proposed to solve this problem -- However, previous works lack formal characterization of the curve fitting problem and assessment on the effect of several parameters (i.e. scalars that remain constant in the optimization problem), such as control points number (m), curve degree (b), knot vector composition (U), norm degree (k), and point sample size (r) on the optimized curve reconstruction measured by a penalty function (f) -- The paper aims to discuss these issues -- Design/methodology/approach - A numerical sensitivity analysis of the effect of m, b, k and r on f and a characterization of the fitting procedure from the mathematical viewpoint are performed -- Also, the spectral (frequency) analysis of the derivative of the angle of the fitted curve with respect to u as a means to detect spurious curls and peaks is explored -- Findings - It is more effective to find optimum values for m than k or b in order to obtain good results because the topological faithfulness of the resulting curve strongly depends on m -- Furthermore, when an exaggerate number of control points is used the resulting curve presents spurious curls and peaks -- The authors were able to detect the presence of such spurious features with spectral analysis -- Also, the authors found that the method for curve fitting is robust to significant decimation of the point sample -- Research limitations/implications - The authors have addressed important voids of previous works in this field -- The authors determined, among the curve fitting parameters m, b and k, which of them influenced the most the results and how -- Also, the authors performed a characterization of the curve fitting problem from the optimization perspective -- And finally, the authors devised a method to detect spurious features in the fitting curve -- Practical implications – This paper provides a methodology to select the important tuning parameters in a formal manner -- Originality/value - Up to the best of the knowledge, no previous work has been conducted in the formal mathematical evaluation of the sensitivity of the goodness of the curve fit with respect to different possible tuning parameters (curve degree, number of control points, norm degree, etc.)

Esquemas de volúmenes finitos de alto orden: implementación en GPUs y aplicación a la simulación de flujos geofísicos

En esta tesis doctoral se exponen los fundamentos teóricos necesarios en el diseño de esquemas numéricos de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos de una y dos dimensiones. Para el caso unidimensional se repasan los conceptos de esquema camino-conservativo y esquema bien equilibrado, así como la extensión de los esquemas numéricos a alto orden, basados en la reconstrucción de estados. En particular, se presentan los esquemas de tipo PVM (Polynomial Viscosity Matrix), así como diversos esquemas de limitadores de flujo que resultan de la extensión natural del método WAF, utilizando como base algunos esquemas de tipo PVM. Para el caso bidimensional se aborda el diseño de esquemas numéricos camino-conservativos y bien equilibrados de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos y su extensión a alto orden, en particular se presenta una reconstrucción de estados de tercer orden compacta y que resulta de la combinación WENO de paraboloides y planos. 
 Se presenta además el desarrollo de métodos numéricos para el sistema de aguas someras bidimensional de una capa. En particular se definen esquemas de primer orden de tipo HLL y FORCE y su extensión a alto orden, un método de limitadores de flujo basado en el esquema HLL-WAF, así como su implementación en arquitecturas de tipo GPU, usando el entorno de programación CUDA. A continuación, se presenta un esquema numérico de orden uno para el sistema de aguas someras de una capa bidimensional en coordenadas esféricas (longitud/latitud), así como la extensión natural del método de limitadores de flujo presentado en el Capítulo 3 a este sistema. Finalmente, se presenta la validación del esquema de limitadores de flujo mediante la simulación de tsunamis reales, y la comparación con datos de campo.

Laboratorio de Matemáticas

En este trabajo mostramos la forma planteada por los miembros de la red para llevar a cabo la evaluación continua de una asignatura de matemáticas impartida en los grados de Química y Geología de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante. La idea principal es cambiar las tradicionales clases prácticas de pizarra por parte del profesor por otras estrategias más participativas por parte del alumno. Así además de las clásicas hojas de problemas que el profesor prepara para la resolución por parte del alumno, éstas se combinan con unas prácticas se preparan por parte de los componentes de la red y que son realizadas en clase por parte de los alumnos trabajando en grupos reducidos. Tras su elaboración los profesores puntúan y devuelven dichas prácticas a los alumnos para que puedan notar y examinar sus errores. La idea es acercar e interactuar de manera constante entre el alumno y el profesor así como realizar una evaluación continua basada en una gran cantidad de información.

Reducing the number of questions in nonlocal games

We show how a vector-valued version of Schechtmans empirical method can be used to reduce the number of questions in a nonlocal game G while preserving the quotient β*(G)/β(G) of the quantum over the classical bias. We apply our method to the Khot-Vishnoi game, with exponentially many questions per player, to produce a family of games indexed in n with polynomially many (N ≈ n8) questions and n answers per player so that the ratio of the quantum over the classical bias is Ω(n/log2 n).

La economía social ante la actual crisis económica en la comunidad autónoma del País Vasco

El presente artículo analiza la evolución socio-económica del conjunto de entidades que configuran el sector de la economía social en el País Vasco durante el periodo de crisis comprendido entre 2008 y 2014. Los datos empleados se han obtenido en un marco de colaboración entre universidad, administración pública y sector privado de la economía social. Los resultados sugieren que este tipo de organizaciones han evolucionado mejor, tanto a nivel del número de empresas como de empleo, que la economía general del País Vasco, a pesar de que el contexto de las políticas públicas dirigidas a la economía social se ha visto reducido durante estos años. Sin embargo, en términos económicos (medido a través del Valor Añadido Bruto generado), no han sido capaces de hacer frente a la crisis en iguales condiciones que el conjunto de la economía general. La principal contribución de la investigación presentada reside en que, a diferencia de estudios similares, se analiza la evolución de todas las entidades enmarcadas en la economía social tomando como referencia un amplio periodo temporal de la crisis actual.

Exportaciones de petróleo de Colombia en relación con cantidades y precios internacionales: 1994-2014

La economía Colombiana, históricamente primarizada, ha dependido fundamentalmente de materias primas provenientes de productos agropecuarios y de la industria extractiva como productos petroleros, oro y carbón. Y siendo el petróleo crudo uno de los productos que junto con su categoría han pasado a representar el 40% del total de las exportaciones totales (DANE, 2016) y el 74% del total de las regalías que recibe el país (DNP, 2016), el desempeño de este producto impacta la economía colombiana de manera colosal. Este estudio brinda un análisis matemático de las variables que afectan la exportación de petróleo crudo en Colombia, seguido de un desafío de los resultados con diferentes postulados teóricos relacionados al crecimiento de economías a través de las exportaciones, así como variables endógenas y exógenas que las impactan. La metodología usada en esta investigación se basó en la recolección de datos en temas de producción, exportación e ingresos nacionales de petróleo crudo, ingresos nacionales por exportaciones totales, y los precios internacionales del petróleo. Al contrastarse entre sí, los resultados demuestran la correlación altamente positiva que la exportación del petróleo crudo tiene con la producción nacional y prueban la marcada concentración e importancia de la exportación de petróleo crudo en las ventas externas colombianas y sus efectos en la economía nacional, según lo acontecido en el periodo de 1994 a 2014.

Rendimiento matemático en contextos bilingües: análisis de la incidencia de algunas variables del contexto socio-educativo

El trabajo que se presenta en este artículo se sitúa en el contexto bilingüe de la provincia de Lleida en la que coexisten dos lenguas en contacto, el catalán y el castellano, si bien existe un predominio de uso familiar y escolar de la primera de ellas. En este contexto, nuestro estudio analiza cómo influyen en el rendimiento en matemáticas las variables del contexto educativo de condición lingüística familiar y situación socio-profesional de la familia, así como las variables individuales de conciente intelectual y autoconcepto matemático. Los resultados globales muestran, en primer lugar, la importancia del lenguaje como instrumento mediador de la enseñanza-aprendizaje de contenidos matemáticos, ya que el rendimiento de los alumnos en esta área curricular está en función del dominio y el uso de la lengua vehicular de la enseñanza —el catalán—. En segundo lugar, se constata una correlación significativa entre el rendimiento matemático y las variables individuales de cociente intelectual y el autoconcepto sobre el propio rendimiento matemático.

Cálculo de evaporadores de múltiple efecto en paralelo. Parte I: Modelo matemático y análisis del mismo

En el presente artículo se desarrolla el modelo matemático de un sistema de evaporadores de múltiple efecto operando en paralelo. Se analiza asimismo el modelo matemático para hallar el número de grados de libertad del sistema y la forma de consumir esos grados de libertad.

Rendimiento matemático en contextos bilingües : análisis de la incidencia de algunas variables del contexto socio-educativo.

Resumen de la revista

La comparación de los métodos didácticos y el análisis de sus campos de aplicación : desarrollo de un modelo matemático.

Propone y desarrolla un modelo matemático para el estudio de la calidad de un método didáctico que se desea aplicar en una etapa concreta de la enseñanza de una materia, analizando y comparando sus campos de aplicación mediante una serie de parámetros. Como ejemplo hace un estudio de la comparabilidad de dos campos de aplicación en el que los parámetros hacen referencia a los siguientes aspectos: los alumnos, el profesor, el medio físico y las relaciones de comunicación en el aula.

Análisis curricular y matemático de anuncios publicitarios por parte del alumnado de magisterio en la especialidad de educación infantil.

Como formadores de futuros maestros toca movilizar todos los recursos para resolver nuestro actual problema en este contexto de trabajo que es la educación. Es decir, toca ser competentes. Para serlo y sobre todo para demostrarlo se tiene que observar, entre otras muchas cosas, ese indicador que mide nuestra capacidad para generar nuevas tareas que ayuden a los alumnos a ser, a su vez, competentes. Se busca ofrecer una opción a la hora de plantear nuevas situaciones en el aula de magisterio, que permitan dinamizar procesos cognitivos y lograr desarrollar competencias específicas.

Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas : los sistemas de numeración y la medida de magnitudes.

Mostrar la necesidad de relacionar los aspectos matemático y didáctico en los procesos de enseñanza y estudio de las Matemáticas. Alumnos de 3õ de ESO y de 2õ de Magisterio en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. Se trabaja en dos ámbitos. Por un lado, la enseñanza de los sistemas de numeración en Educación Primaria, ESO y la carrera de Magisterio. Y por otro, la enseñanza de la medida de magnitudes continuas en el último curso de Educación Primaria. En ambos casos se utiliza la Teoría de Situaciones Didácticas para construir un Modelo Epistemológico de Referencia. Este modelo consiste en una secuencia de praxeologías de complejidad creciente, dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El Modelo Epistemológico de Referencia sirve de guía para el análisis de la enseñanza en Matemáticas recibida por los alumnos de Magisterio; para el diseño, experimentación, análisis y evaluación de dos organizaciones didácticas en Magisterio y en ESO; para reconstruir y analizar una organización didáctica en torno a los sistemas de numeración dentro del primer ciclo de Educación Primaria; y para estudiar e interpretar la estructura de una organización didáctica en el campo de la medida de magnitudes. Se utilizan los trabajos desarrollados por Guy Brousseau y sus colaboradores en el ámbito de la Teoría de Situaciones Didácticas. Estas propuestas son interpretadas desde el punto de vista de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El método utilizado en la investigación es empírico. La investigación pone de manifiesto la complementariedad entre la Teoría de Situaciones Didácticas y la Teoría Antropológica de lo Didáctico, y la necesidad de avanzar en el proceso de integración de ambas. Se proponen dos Modelos Epistemológicos de Referencia que pueden ser utilizados en el ámbito del diseño, gestión y evaluación de las organizaciones didácticas y en el campo de la investigación didáctica. Uno de ellos está relacionado con los sistemas de numeración y el otro, con la medida de magnitudes. Además, la consideración de los Modelos Epistemológicos de Referencia como objetos de estudio en sí mismos permite la formulación de un nuevo tipo de problemas didácticos.

El Análisis Didáctico Matemático como conjunto de medios para comprender y organizar los fenómenos de la educación matemática.

Se describe un seminario sobre investigación en educación matemática. Dicho seminario pretende revisar, organizar y sintetizar la información dispoble sobre el tema. Con esto los asistentes pretenden combatir la polisemia presente en los trabajos de investigación y que dificulta seriamente la comprensión de los conceptos subyacentes. Para ello se desarrollan tres enfoques. El primero consiste en ver el Análisis Didáctico como un instrumento para el análisis curricular. En el segundo el Análisis Didáctico es una metodología de investigación y en el último el Análisis Didáctico se utiliza como herramienta para la formación de los profesores.

El punto de vista del profesorado de educación primaria y educación secundaria obligatoria sobre las prácticas de evaluación del aprendizaje matemático : un análisis comparativo.

Resumen basado en el de la publicación. Notas a pie de página. Este artículo recoge algunos resultados del proyecto 'Actividad conjunta, estrategias discursivas en la comprobación y control de significados compartidos: la evaluación del aprendizaje en las prácticas educativas escolares', subvencionado por la Dirección General de Investigación Científica y Técnica del MEC (PB95-1032)