Un ejemplo de la utilidad de los contextos en la matemática realista : los algoritmos de suma y resta por columnas.

Resumen basado en el de la publicación

Herramienta multimedia para la docencia de Algoritmos sobre Grafos en la Web.

Presentada la versión preliminar de esta herramienta en las IX Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática, celebradas en Cádiz en julio del 2003. Las actas de estas jornadas las publicó la editorial Thomson en un libro cuyo ISBN es 84-283-2845-5

Algoritmos antiguos de cálculo.

El artículo forma parte de un dossier titulado: La cultura matemática

Paralelización de algoritmos evolutivos como práctica para una asignatura de Arquitectura de Computadores.

Resumen tomado de la publicación

Creación de un espacio virtual para la asignatura Algoritmos Geométricos del título del Grado en Ingeniería Informática.

Resumen tomado de la publicación

Compresión de los algoritmos de las operaciones aritméticas en estudiantes de magisterio.

Se expone un estudio sobre dos campos sistema de numeración decimal y algoritmos usuales de las operaciones aritméticas. La investigación estudia los conocimientos que tienen los alumnos de magisterio en dichas áreas. Se explica solamente el campo correspondiente a los algoritmos. Se presentan los resultados generales y un análisis de las respuestas de 82 protocolos de una muestra de 467 sujetos correspondiente al plan de estudios de 1971.

Algoritmos e matemáticas. 'Algoritmos y matemáticas'.

Resumen tomado de la publicación

Ensino e aprendizaxe das Ciencias Experimentais: a coeducacion como meta. 'Enseñanza y aprendizaje de las Ciencias Experimentales : la coeducación como meta'.

1. Poner de manifiesto algunos elementos de currículum oculto, en lo referente a actitudes y expectativas diferentes del profesorado, respecto de las alumnas/os. 2. Elaborar propuestas susceptibles de ser incorporadas al Diseño Curricular Base de Ciencias de la Naturaleza para la Enseñanza Secundaria Obligatoria. 3. Conocer la imagen de la Ciencia y de las personas científicas que tiene el alumnado de segundo de BUP. 4. Hipótesis general: persisten elementos de sexismo que actúan en el Sistema Educativo, en la enseñanza y en el aprendizaje de las Ciencias. Su existencia constituye un elemento de discriminación para las alumnas. 482 profesores de cursos de formación de las cuatro provincias de Galicia, Asturias, Badajoz, Euzkadi, Murcia, Andalucía y Valencia. Población observada: 96 alumnos de segundo de BUP de dos IB de Vigo. 16 libros de texto y suplementos relacionados con la Ciencia y la Tecnología de los periódicos 'El País' y 'La Voz de Galicia'. 747 estudiantes de segundo de BUP de 14 IB de La Coruña, Vigo, Santiago, Lugo y Orense. El presente trabajo se enmarca dentro de la corriente de convergencia entre los estudios sociales de la Ciencia y los estudios sobre género y Ciencia. La metodología empleada es la constatación de 6 subhipótesis: las 3 primeras (1.A, 1.B, 1.C) pasan cuestionarios al profesorado y realizan observación de aulas. La cuarta (2.A) analiza una muestra de libros de texto y de suplementos científicos. Las dos últimas (3.A, 3.B) pasan cuestionarios al alumnado, donde tienen en cuenta las siguientes variables: sexo, procedencia rural o urbana, nivel económico de las familias y nivel de estudios de las madres y de los padres. Profesorado: plantilla de análisis de textos, vaciado de suplementos científicos, cuestionarios. Para los estudiantes: C-T-G-S para observar la interacción en las aulas. Correlaciones. 1. Persisten los estereotipos en el profesorado. 2. Claro protagonismo en las aulas. 3. Mayor interacción de los alumnos varones con el profesorado. 4. No se observan diferencias en los comportamientos del alumnado en las clases impartidas por profesores/as. 5. Los libros de texto reproducen una situación que está muy por detrás de la realidad social y científica. 6. Los suplementos científicos transmiten una imagen de la Ciencia menos estereotipada. 7. La concepción que el alumnado de segundo de BUP posee acerca de la Ciencia y de las personas que la ejercen, es menos estereotipada que la que transmiten los textos. 8. Existen diferencias significativas entre mujeres y varones a la hora de percibir la igualdad de unas y otros ante la Ciencia. 1. Necesidad de establecer cambios en la enseñanza de las Ciencias, hacia una presentación de ella más humana, contextualizada, con relación con la vida y las necesidades de las personas que tenga en cuenta que en las aulas coexisten niñas y niños con intereses, habilidades y destrezas diferentes. 2. El profesorado ha de adquirir instrumentos para huir del pensamiento dicotómico y para utilizar el género como categoría de análisis.

El desarrollo de las habilidades de adición y sustracción y sus algoritmos : un enfoque cognitivo.

Determinar el papel jugado por los tipos de conteo en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas y algoritmos de adición y sustracción. Analizar la importancia de la estructura semántica y sintáctica de estos problemas a la hora de elaborar estrategias de resolución de los mismos. Elaborar un modelo de sistematización de estos procesos. Muestreo aleatorio estratificado -los estratos fueron los cuatro primeros niveles de EGB- en los colegios públicos de Cartagena. Tomando como marco base el modelo de sistematización de adición sustracción de Heimer y Trueblood (1978), se elaboró un modelo alternativo que recogía, además, las investigaciones del Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Universidad de Murcia sobre adquisiciones numéricas y procesos de cuantificación. Alternativamente se realizó un proceso de integración de los modelos de conteo planteados por la Psicología Cognitiva actual. Para determinar cómo estos modelos se integraban en la sistematización de los procesos de adición y sustracción elaborados por nosotros, se procedió a realizar un estudio correlacional que implicó el control de las siguientes variables: tipos de conteo y habilidades aritméticas. Prueba de aplicación colectiva, sobre conceptos implicados en adición y sustracción. Se completó esta prueba con otra de tipo individual, tomada de Secada y Fuson (en preparación) que a su vez fue adaptada de una tarea usada por Steffe, Spikes y Hirstein, (1976). Escalograma de Guttman para la jerarquización de los items de la prueba colectiva. Un análisis de regresión permitió la validación de esta prueba. Debido a la alta colinealidad encontrada en las variables implicadas en el análisis de regresión, se realizó una prueba no paramétrica (X de Pearson) para explicar las posibles interacciones y las habilidades aritméticas estudiadas. Un análisis de Cluster permitió agrupar los items de la prueba colectiva, y otro, los sujetos. Diferencias significativas en la resolución de las operaciones de adición y sustracción entre los sujetos que utilizaban el 'conteo parcial' y los que usaban una subrutina de 'conteo total'. Quedó reflejada una clara y progresiva evolución paralela en el desarrollo del conteo y las habilidades aritméticas de base. Los conceptos subyacentes a las operaciones de adición y sustracción no se comprendían , es decir, los niños habían aprendido a resolver estas operaciones (y sus algoritmos) de forma mecánica. La enseñanza de las operaciones aritméticas presta mayor atención a los productos que a los procesos, es decir, está más interesada por los resultados del aprendizaje que por el aprendizaje en sí mismo. La dificultad básica de la sustracción sobre la adición viene reflejada por la propia dificultad del pensamiento para hacerse reversible. El uso de estrategias adecuadas de conteo puede facilitar la comprensión de las operaciones y conseguir una mejor automatización de las mismas.

Las dificultades cognitivas (Buggy) en operaciones en las que intervienen algoritmos aritméticos y su tratamiento educativo con programaciones hipermedia.

El estudio persigue comprender los procesos algorítmicos implicados en el aprendizaje de resta, tanto a nivel conceptual como a nivel procedimental, así como la incidencia de la metodología utilizada por el maestro en la producción de los mismos. Para el desarrollo de la investigación, se establecen tres momentos, un primer momento en el que se aborda el marco curricular del área de matemáticas, un segundo momento de estudio del marco teórico general en el que se sustenta el núcleo temático de la investigación, constituido por el análisis de los errores que comenten los niños en el algoritmo de la resta, y un último momento, en el que se desarrolla la investigación. La investigación se desarrolla a través de un marco científico-empírico. Empírico, porque pretende obtener conocimiento por vía de la experiencia y, científico, porque se pretende utilizar métodos rigurosos, en función de la naturaleza del problema, las características de las variables y los objetivos de la investigación. Todo ello desde un paradigma cognitivo. A su vez, la investigación se divide en cuatro estudios, un primer estudio de corte descriptivo-correlacional, y desde el punto de vista de la estrategia de recogida de información, de corte transversal, posteriormente se desarrolla un estudio piloto de corte naturalista, donde la obtención de datos se lleva a cabo a través de grabaciones de los niños y por lo tanto, el análisis de los datos tiene un carácter cualitativo. Un tercer estudio relacionado con los errores dominantes en tercer curso de educación primaria, por último un cuarto estudio, sobre la intervención de los desarrollos hipermedia en el aprendizaje de la resta. El estudio se compone de variables dependientes e independientes, dentro de las dependientes se encuentran: tiempo en solucionar la prueba, nivel de adquisición de conceptos previos para la ejecución correcta del algoritmo de la resta, nivel de aciertos en total de restas, categoría de error en cada resta, total de errores en el total de restas, por otro lado, entre las independientes, se destacan: colegios, cursos, ciclos y sexo. En relación con la muestra utilizada para el estudio, está compuesta por 354 alumnos de segundo a sexto de educación primaria, de cuatro centros de la provincia de Salamanca. Los instrumentos utilizados para la investigación quedan definidos en la siguiente manera: recogida de información a través de cuestionarios a alumnos y profesores, recogida de verbalizaciones de los niños en el momento de la aplicación de la prueba (mediante grabación en video), análisis de datos a través del SPSS, conversión de archivo audio a ordenador mediante Sound Scriber, transcripción de las verbalizaciones con el programa Nudis. Durante el aprendizaje del algoritmo de la resta en nuestras aulas se producen errores (bugs), en el estudio se evidencian en torno al 55,5 por ciento de errores de manera estable. Estos errores disminuyen con el proceso de enseñanza, pero algunos son sistemáticos y se pueden observar en niños más experimentados. Para mejorar esta situación, es necesario que las distintas fases de adquisición del algoritmo de la resta, se aborden a nivel pedagógico, a través de procesos didácticos ordenados y sistematizados, teniendo en cuenta el momento evolutivo propio para su correcta adquisición.

Aplicación de algoritmos evolutivos como técnica de minería de datos para la mejora de cursos hipermedia adaptativos basados en Web.

Resumen basado en el de la publicación

Trabajos para la mejora de ayudantes interactivos para la docencia de algoritmos combinatorios.

Resumen basado en el de la publicación

Problemas en la implementación de algoritmos de routing de alta complejidad en dispositivos móviles: el caso Itiner@

La aparición de terminales de telefonía móvil cada vez más potentes abre un nuevo abanico de posibilidades en cuanto a usos y aplicaciones. Sin embargo, y dadas las limitaciones tanto de memoria como de CPU que tienen estos dispositivos, algunas de las aplicaciones potenciales resultan muy difíciles o incluso imposibles de llevar a la práctica. Este es el caso, por ejemplo, de aplicaciones de cálculo de rutas. En el contexto del proyecto Itiner@, un asistente para rutas turísticas completamente autónomo que debe funcionar incluso sin conexión a Internet, todos los procesos deben ejecutarse íntegramente de forma local en el dispositivo móvil. Dado que es un proyecto orientado al ocio, es importante que la experiencia del usuario sea satisfactoria, por lo que además de poder ejecutar el algoritmo de cálculo de rutas, el sistema debe hacerlo de forma rápida. En este sentido, los algoritmos recursivos habituales son demasiado costosos o lentos para su uso en Itiner@ y ha sido necesario reinventar este tipo de algoritmos en función de las limitaciones que tienen estos dispositivos. En el presente trabajo se presenta el proceso seguido y las dificultades encontradas para implementar un algoritmo recursivo de cálculo de rutas que se ejecute íntegramente en un dispositivo móvil Android de forma eficiente. Así, finalmente se llega a un algoritmo recursivo de cálculo de rutas para dispositivos móviles que se ejecuta de forma más eficiente frente a algoritmos directamente portados a dispositivos móviles. La principal contribución del trabajo es doble: por un lado ofrece algunas guías útiles al desarrollo de algoritmos más eficientes para dispositivos móviles; y por el otro, muestra un algoritmo de cálculo de rutas que funciona con un tiempo de respuesta aceptable, en un entorno exigente, como es el de las aplicaciones de turismo en móviles

Formação de educadores de infância e professores do 1º ciclo para a prática das ciências experimentais

O Ensino Experimental das Ciências é fundamental para que os cidadãos adquiram conhecimentos, competências, capacidades e valores necessários para viver na sociedade atual. As novas Tecnologias da Informação e Comunicação propiciam uma cidadania participativa, crítica, uma nova forma de aprender e ensinar e também novas conceções de saber. Neste projeto de supervisão clínica conciliou-se a dinamização das Ciências Experimentais com as novas Tecnologias de Informação e Comunicação proporcionando-se assim não só a formação contínua de docentes do Pré-Escolar e do 1º Ciclo do Ensino Básico em exercício, mas também o desenvolvimento de competências nestas duas áreas por parte das crianças envolvidas. Este trabalho baseou-se na metodologia de investigação-ação, foi desenvolvido nos laboratórios de Biologia e de Geologia da Escola Secundária Cacilhas-Tejo, e envolveu uma turma de crianças do Pré-Escolar e uma escola com seis turmas de alunos do 1º Ciclo do Ensino Básico, do 1º ao 4º ano de escolaridade. As atividades experimentais/laboratoriais foram planificadas, avaliadas e feita uma reflexão de modo a adequar objetivos e estratégias. Para a concretização desta investigação foram utilizados vários recursos e para a sua avaliação várias fontes de dados, os quais foram recolhidos em diferentes momentos do desenvolvimento do mesmo. Ao longo deste estudo, que se focou no segundo ano do desenvolvimento do projeto “Experimentar a Brincar”, recolheram-se dados pela observação participante e pelo diário do investigador. No final realizaram-se entrevistas, às docentes que participaram no projeto. Outra fonte de dados utilizada consistiu nos relatórios finais do primeiro e do segundo ano de implementação do projeto. Na avaliação final deste trabalho de investigação-ação concluiu-se que tinham sido melhoradas as práticas de ensino dos docentes do Pré-Escolar e do 1º Ciclo no âmbito das Ciências Experimentais, ocorrendo assim formação contínua, levada a cabo através do trabalho colaborativo, patente no desenvolvimento de vários tipos de competências nas crianças envolvidas.

Ação da coordenadora do departamento de ciências experimentais e restantes elementos, na implementação de um trabalho colaborativo e reflexivo

O presente estudo emerge da necessidade de compreender a ação dos elementos do departamento de ciências experimentais e respetiva coordenadora, de uma escola do Ensino Particular e Cooperativo, situada nos arredores de Lisboa, abordando o modo como trabalham os professores, como estes se relacionam e de que forma estas relações fomentam, ou não, uma cultura de trabalho colaborativo e reflexivo, com as inerentes repercussões nas aprendizagens dos alunos. Deste modo, procurámos analisar algumas características da ação da coordenadora, ao nível da liderança e da supervisão, capazes de melhorar a qualidade na dinâmica de trabalho do departamento. Tentámos verificar de que forma surge a entreajuda e quais os obstáculos que dificultam o trabalho colaborativo entre os professores. Procurámos ainda, identificar boas práticas, bem como algumas estratégias de melhoria na globalidade do trabalho desenvolvido no departamento. No sentido de concretizar as intenções mencionadas, optámos por uma metodologia de investigação centrada num estudo de caso, de natureza qualitativa, tendo sido utilizados como instrumentos de recolha de informação, as entrevistas, o diário de bordo e as atas das reuniões de departamento. Articulámos as informações provenientes dos três instrumentos, efetuando a triangulação dos dados, procurando encontrar semelhanças e diferenças de opinião, estabelecer comparações e dar resposta às questões parcelares de investigação colocadas. De entre as conclusões do nosso estudo, sobressai a necessidade de reestruturação da metodologia de trabalho dos professores, para que estes se envolvam em processos permanentes e contínuos de reflexão e de discussão em equipa, onde a ação do coordenador assume especial importância. Salientamos ainda que, embora os líderes assumam um papel preponderante num processo de mudança, há todo um coletivo humano que pode e deve contribuir para o bem comum, embora seja fundamental assegurar uma conjuntura favorável a esse processo, quer no que respeita às condições físicas, quer sobretudo, no tempo que é facultado aos professores para poderem participar de forma ativa nesse processo. Contudo, há que ter presente que apenas o tempo não dá quaisquer garantias, embora proporcione as oportunidades, que podem e devem ser agarradas com as duas mãos, pois só assim haverá a tão pretendida mudança.