Una teoria degli insiemi non convenzionale: NFU

Una teoria degli insiemi alternativa alla più nota e diffusa teoria di Zermelo-Fraenkel con l'Assioma di Scelta, ZFC, è quella proposta da W. V. O. Quine nel 1937, poi riveduta e corretta da R. Jensen nel 1969 e rinominata NFU (New foundations with Urelementen). Anche questa teoria è basata sui concetti primitivi di insieme e appartenenza, tuttavia differisce notevolmente da quella usuale perché si ammettono solo formule stratificate, cioè formule in cui è rispettata una gerarchizzazione elemento-insieme che considera priva di significato certe scritture. L'unico inconveniente di NFU è dovuto alle conseguenze della stratificazione. I pregi invece sono notevoli: ad esempio un uso molto naturale delle relazioni come l'inclusione, o la possibilità di considerare insiemi anche collezioni di oggetti troppo "numerose" (come l'insieme universale) senza il rischio di cadere in contraddizione. NFU inoltre risulta essere più potente di ZFC, in quanto, grazie al Teorema di Solovay, è possibile ritrovare in essa un modello con cardinali inaccessibili di ZFC ed è ammessa la costruzione di altri modelli con cardinali inaccessibili della teoria classica.

Le virtù elettriche del lucido pennello. Sulla traduzione italiana del Treatise of electricity di Tiberio Cavallo

Questa tesi ha per argomento l'analisi linguistica della traduzione italiana del Treatise of electricity di Tiberio Cavallo (1777) ad opera di Ferdinando Fossi – Trattato completo d'elettricità – (1779). Con questo studio, che prende in esame un particolare episodio letterario, si è inteso esaminare un momento della storia del lessico scientifico italiano al fine di individuarne le peculiarità e sottolinearne le differenze rispetto ai corrispettivi di altre lingue, con speciale attenzione alla lingua inglese. I capitoli introduttivi riportano notizie biografiche e sulla formazione di T. Cavallo e F. Fossi. Nel terzo capitolo viene delineato un quadro della formazione e costituzione del lessico elettrologico italiano, seguendone l'evoluzione nel cinquantennio '40/'90 del XVIII secolo. Una parte della tesi è poi dedicata al fenomeno culturale rappresentato dalle scienze elettriche in cui si inscrive la traduzione del Treatise. Sono qui riportate notizie relative alla fortuna mondana dell'elettricità, per le quali si è attinto a carteggi, documenti d'archivio, testi antichi e studi moderni. L'analisi linguistica vera e propria si è basata sul confronto tra il testo originale di Tiberio Cavallo e la traduzione di Ferdinando Fossi. Partendo dal Treatise abbiamo isolato particolari gruppi di parole: 1) voci corrispondenti a termini propri dei fenomeni elettrici; 2) verbi; 3) strumenti scientifici. Per ognuna della voci abbiamo controllato la ricorsività; poi abbiamo cercato i traducenti corrispondenti, suddividendoli in “corrispondenze assolute” – il traducente è corrispettivo del termine originale –, “corrispondenze mancate” – variazioni nella traduzione di termini ripetuti costantemente –, “tendenza omologatrice” – traduzione univoca di termini semanticamente simili –. Un capitolo sulla lettura critica della traduzione spiega come da parte del Fossi si sia rilevata una sostanziale e sistematica assenza di sensibilità per la precisione terminologica che caratterizza il testo di Cavallo; ove si dimostra che il testo inglese insiste sulla ripetizione dei termini – già stabilizzati e facenti parte di un corpus omogeneo e condiviso –, mentre il testo italiano predilige il ricorso alla "variatio", ricercando una migliore resa stilistica d'insieme piuttosto che la precisione scientifica. Il momento storico-linguistico preso in esame attraverso il particolare caso della traduzione del Treatise vede la lingua italiana sprovvista di una lessico elettrico univoco e condiviso. Complici di questa mancata corrispondenza alle esigenze del linguaggio scientifico moderno sono certamente pregiudizi di ordine retorico, che esaltano l'importanza dello stile e alimentano il disprezzo per i tecnicismi, ma anche e soprattutto la diffusione di traduzioni eterogenee, che danno atto ad una moltiplicazione semantica dei termini realmente in grado di ritardare la formazione di un corpus lessicale condiviso dalla comunità scientifica italiana.

Algoritmi e ricorsività: macchine di Turing e algoritmi di Markov

In questa questa tesi vengono presentate alcune delle più importanti definizioni di funzione computabile mediante un algoritmo: una prima descrizione è quella data tramite le funzioni ricorsive, un secondo approccio è dato in termini di macchine di Turing, infine, vengono considerati gli algoritmi di Markov. Si dimostra che tutte queste definizioni sono equivalenti. Completa la tesi un breve cenno al lambda-K-calcolo.

Fibered knots and links in lens spaces

La tesi propone alcuni esempi di link fibrati in spazi lenticolari. Sfruttando la compatibilità fra le mosse di chirurgia intera e la nozione di open book decomposition, si ricava un esempio di link fibrato prima in L(p,1), per poi generalizzarlo a L(p,q). Si conclude determinando una struttura di contatto equivalente alla open book relativa agli spazi del tipo L(p,1).

Absolute Hodge cycles and Deligne's principle b

I cicli di Hodge assoluti sono stati utilizzati da Deligne per dividere la congettura di Hodge in due sotto-congetture. La prima dice che tutte le classi di Hodge su una varietà complessa proiettiva liscia sono assolute, la seconda che le classi assolute sono algebriche. Deligne ha dato risposta affermativa alla prima sottocongettura nel caso delle varietà abeliane. La dimostrazione si basa su due teoremi, conosciuti rispettivamente come Principio A e Principio B. In questo lavoro vengono presentate la teoria delle classi di Hodge assolute e la dimostrazione del Principio B.

Algebre di Lie eccezionali realizzate come algebre di matrici

La classificazione delle algebre di Lie semplici di dimensione finita su un campo algebricamente chiuso si divide in due parti: le algebre di Lie classiche e quelle eccezionali. La differenza principale è che le algebre di Lie classiche vengono introdotte come algebre di matrici, quelle eccezionali invece non si presentano come algebre di matrici ma un modo di introdurle è attraverso il loro diagramma di Dynkin. Lo scopo della tesi è di realizzare l' algebra di Lie eccezionale di tipo G_2 come algebra di matrici. Per raggiungere tale scopo viene introdotta un' algebra di composizione: la cosiddetta algebra degli ottonioni. Quest'ultima viene costruita in due modi diversi: come spazio vettoriale sui reali con un prodotto bilineare e come insieme delle coppie ordinate di quaternioni. Il resto della tesi è dedicato all' algebra delle derivazioni degli ottonioni. Viene dimostrato che questa è un' algebra di Lie semisemplice di dimensione 14. Infine, considerando la complessificazione dell'algebra delle derivazioni degli ottonioni, viene dimostrato che quest'ultima è semplice e quindi isomorfa a G_2.

Alcune caratterizzazioni delle funzioni convesse nei gruppi di Carnot

In questa trattazione ci proponiamo di analizzare e approfondire alcune delle definizioni fondamentali di funzione convessa; l’ambiente nel quale lavoreremo non si limiterà a quello euclideo, ma spazierà anche tra gruppo di Heisenberg e gruppo di Carnot. In questo lavoro dimostriamo una nuova caratterizzazione delle funzioni convesse in termini delle proprietà di sottomedia.

Il concetto di funzione. Una proposta didattica di approccio coordinato fra matematica e fisica

Da anni l’insegnamento “trasmissivo” delle scienze è messo in discussione e le ricerche condotte su grandi numeri di studenti di diverso livello scolare ne stanno dimostrando la scarsa efficacia. Si è cercato di documentare e interpretare le difficoltà esistenti per trovare soluzioni che garantiscano un apprendimento significativo. Il lavoro di tesi cerca di mettere a punto una proposta efficace per una formazione iniziale su un concetto matematico significativo: la funzione. Il percorso che presentiamo si sviluppa a partire da un’esperienza didattica in una terza secondaria inferiore in cui il passaggio dalla fase percettiva a quella più formale è affiancato dalla rappresentazione grafica relativa al moto del proprio corpo. L’attività ha permesso di avvicinare gli studenti ai fenomeni partendo da situazioni reali, di indagare le regolarità dei grafici, interpretare la relazione tra le grandezze e ha permesso a ciascuno di costruirsi un modello intuitivo. La proposta didattica si rivolge agli studenti più grandi del biennio della secondaria superiore ed è risultato abbastanza naturale adattare le prime fasi alla pre-sperimentazione. Si introduce la dipendenza lineare tra due variabili associandola ad un grafico rettilineo e si definisce la relazione che lega le variabili spazio temporali. Il passaggio al concetto di limite viene delineato attraverso l’ingrandimento e l’approssimazione della curva senza necessariamente introdurre rigore e formalismo ma sottolineando la finezza del significato matematico e il senso del procedimento. Tale proposta è un intreccio di contenuti matematici e fisici che avvicina gli studenti allo studio e alla comprensione della realtà di cui fanno parte.

Sperimentazione sull'introduzione delle equazioni differenziali come strumento per la modellizzazione matematica di un problema in una classe quinta liceo scientifico

La tesi si occupa di mostrare il progetto messo in atto in una classe dell’ultimo anno di liceo scientifico. Tratta un possibile approccio all’introduzione delle equazioni differenziali mediante la modellizzazione matematica. Si vuole mostrare come lo studio di problemi di diversa natura porti alla costruzione e all’utilizzo di modelli matematici, quali le equazioni differenziali. Con questo intervento didattico si propone un percorso che guida gli studenti nel processo della modellizzazione matematica, analizzandone le criticità.

Life cycle assessment per manufatti in plastica: Il caso di contenitori per rifiuti sanitari

Per lo svolgimento della tesi ci si è rivolti ad un'azienda particolarmente conosciuta per la sua attenzione alle tematiche ambientali: la Mengozzi Rifiuti Sanitari S.p.A.. L'impianto, sito a Forlì, comprende una sezione dedicata alla gestione di contenitori in materiale plastico per rifiuti sanitari e una sezione per la termovalorizzazione di questi. Si è incentrato lo studio sulla prima parte dell'impianto che si occupa della produzione, del trasporto verso la struttura in cui è utilizzato, del ritorno in azienda e del riuso per più cicli previa sanificazione fino al riciclo per lo stampaggio di nuovi contenitori. Si è pensato di prendere in considerazione i bidoni che sono gestiti dalla Mengozzi S.p.A. e se ne è svolta un'analisi LCA comparativa tra il contenitore effettivamente in carico all'azienda e un altro ipotetico con le medesime caratteristiche strutturali ma gestito diversamente (incenerito dopo un solo utilizzo). Essendo il contenitore di plastica si è inoltre svolta una comparazione tra 2 materiali termoplastici di massa aventi caratteristiche molto simili, quali sono il polietilene ad alta densità (HDPE) e il polipropilene (PP). Il software che è stato utilizzato per condurre l'analisi è SimaPro 7.3 e il metodo lo svizzero IMPACT 2002+. Nello svolgimento si sono considerati 12 bidoni monouso che hanno in pratica la stessa funzione dell'unico bidone sanificato dopo ogni utilizzo e infine riciclato. Dall'analisi è emerso (come facilmente ipotizzabile) che il bidone riusato genera un impatto ambientale nettamente minore rispetto a quello monouso mentre non vi è apprezzabile differenza tra differente tipologia di materiale termoplastico costituente il bidone stesso: L'importanza della scelta della più adeguata modalità di gestione del fine vita e del materiale di composizione in termini ambientali è più marcata a causa di un'attenzione sempre crescente verso le tematiche di sostenibilità.