Shirshovin lause PI-algebroissa

Tässä työssä esitetään venäläisen matemaatikon A.I. Shirshovin teorioita ja tuloksia sanojen kombinatoriikasta. Lisäksi näytetään miten ne soveltuvat PI-algebrojen maailmaan. Shirshovin tuloksia tarkasteltaessa käsitellään sanoja erillisinä kombinatorisina objekteina ja todistetaan Shirshovin Lemma, joka on tämän työn perusta. Lemmanmukaan tarpeeksi pitkille sanoille saadaan tiettyä säännönmukaisuutta ja se todistetaan kolme kertaa. Ensimmäisestä saadaan tarpeeksi pitkän sanan olemassaolo.Toinen todistus mukailee Shirshovin alkuperäistä todistusta. Kolmannessa todistuksessa annetaan tarpeeksi pitkälle sanalle paremmin käytäntöön soveltuva raja. Tämän jälkeen käsitellään sanoja algebrallisina objekteina. Työn päätuloksena todistetaan Shirshovin Korkeuslause, jonka mukaan jokainen äärellisesti generoidunPI-algebran alkio on sanojen ω1k1 ···ωdkd lineaarikombinaatio, missä sanojen ωi pi-tuudet sekä indeksi i ovat rajatut. Shirshovin Korkeuslauseesta seuraa suoraan positiivinen ratkaisu Kurochin ongelmaan PI-algebroilla sekä saadaan raja alkioiden lukumäärälle, jolla algebra generoituu moduliksi. Lisäksi esitetään toisena sovelluksena ilman todistuksia Shirshovin soveltuvuus Jacobsonin radikaalin nilpotenttisuuteen. Pääsääntöisenä lähteenä käytetään A. Kanel-Belowin ja L. H. Rowenin kirjaa: Computational aspects of polynomial identities.

Stability and predictive ability of beta

The purpose of this paper is to examine the stability and predictive abilities of the beta coefficients of individual equities in the Finnish stock market. As beta is widely used in several areas of finance, including risk management, asset pricing and performance evaluation among others, it is important to understand its characteristics and find out whether its estimates can be trusted and utilized.

Vakka-Suomen seudun liikenneturvallisuussuunnitelma

Vakka-Suomen seudun liikenneturvallisuussuunnitelma on laadittu seudun kuntien, Varsinais-Suomen ELY-keskuksen, Liikenneturvan ja Lounais-Suomen poliisilaitoksen yhteistyönä. Liikenneturvallisuussuunnitelman tavoitteena on edistää nykyistä vastuullisempaa ja turvallisuushakuisempaa liikkumiskulttuuria. Suunnittelun lähtökohtana on ollut EU-tason liikenneturvallisuusvisio, jonka mukaan ”liikennejärjestelmä on suunniteltava siten, ettei kenenkään tarvitse kuolla eikä loukkaantua vakavasti liikenteessä”. Visio tukeutuu näkemykseen, että puutteellinen liikenneturvallisuus on laaja kansanterveydellinen ongelma, joka koskettaa monia yhteiskunnan sektoreita. Liikenneturvallisuusongelmien ratkaisemiseksi tarvitaan useita keinoja ja monen osapuolen yhteistyötä. Liikenneturvallisuussuunnitelmassa asetetaan tiukat tavoitteet liikenneonnettomuuksien määrän vähentämiseksi vuoteen 2025 mennessä. Liikennekuolemien osalta tavoitteena on lisätä niin sanottujen ”nollavuosien” määrää. Tavoitteena on myös vähentää loukkaantumisten, etenkin vakavien loukkaantumisten, määrää merkittävästi. Tavoitteiden saavuttamiseksi on laadittu monipuolinen päättäjien hyväksymille painopistealueille kohdennettu toimenpideohjelma. Suunnitelmaan sisältyy toimenpide-ehdotuksia liittyen yhteistyöhön, liikennekasvatukseen ja -tiedotukseen, liikenneympäristön parantamiseen, liikenteen valvontaan sekä liikenteen ja maankäytön suunnitteluperiaatteisiin. Suunnitelman toteuttamisen vastuu jakautuu toimenpiteen luonteesta riippuen kuntasektorille, ELY-keskukselle, Liikenneturvalle, poliisille ja muille sidosryhmille. Liikenneonnettomuuksien määrän vähentäminen säästää inhimilliseltä kärsimykseltä ja yhteiskunnalle kaivattuja kustannussäästöjä. Liikenneonnettomuuksista aiheutuu vuosittain seudun kunnille noin neljän miljoonan euron laskennalliset kustannukset. Liikenneturvallisuuden parantuminen asetettujen tavoitteiden mukaisesti tarkoittaisi karkeastikin arvioiden miljoonaluokan säästöjä kuntasektorille. Vähintään yhtä tärkeänä tavoitteena on koetun liikenneturvallisuuden parantuminen, joka vaikuttaa keskeisesti ihmisten hyvinvointiin. Suunnitelman vaikutustenarvioinnin perusteella voidaan todeta, että keinot asetettujen tavoitteiden saavuttamiseksi ovat olemassa, mutta tavoitteisiin pääseminen edellyttää erittäin suuria panostuksia kaikilla liikenneturvallisuustyön osa-alueilla, ja erityisesti liikennekäyttäytymiseen ja yhteistyöhön kohdistuvien toimenpiteiden osalta. Pelkästään sillä, että kaikki käyttäisivät laissa määrättyjä turvalaitteita ja liikenteestä saataisiin pois rattijuopot, itsemurhat, sairaskohtaukset ja ylinopeudet, säästettäisiin vuosittain seudulla jopa neljä henkeä. Liikenneympäristöön kohdennetut toimet ovat nekin tärkeitä, mutta niillä voidaan saavuttaa vain pieni osa asetetuista tavoitteista. Koetun turvallisuuden osalta turvallisen liikenneympäristön vaikutus on sitäkin merkittävämpi.

Sosiaalisen ilmapiirin yhteys työturvallisuuteen perusopetuksen käsityön opetuksessa

Tutkimuksen tarkoituksena on saada uutta tietoa sosiaalisen ilmapiirin yhteydestä käsityöoppiaineen ja erityisesti sen teknisen työn sisältöalueiden työturvallisuu- teen, jotta käsityön opetusta voidaan kehittää työturvallisuusnäkökulmasta parem- paan suuntaan. Tutkimusongelmanamme onkin, miten perusopetuksen käsityön teknisen työn sisältöalueisten oppituntien aikana vallitseva sosiaalinen ilmapiiri on yhteydessä työturvallisuuteen? Tutkimusongelmaan etsimme ratkaisua haastatte- lemalla viittä käsityön teknisen työn sisältöalueita yläkoulussa opettavaa opettajaa ja havainnoimalla heidän oppituntejaan. Tutkimuksen teoreettisessa viitekehyk- sessä esitellään tutkimuksen aiheen kannalta keskeisimmät käsitteet, joita ovat työturvallisuus, turvallisuuskulttuuri, turvallisuuskasvatus, käsityön oppimisympä- ristöjen turvallisuus, käsityön oppimista koskeva työturvallisuusnormisto, sosiaali- nen ilmapiiri, ryhmädynamiikka, opettajan ja oppilaiden välinen vuorovaikutus sekä ryhmän roolit. Koska tutkimuksemme uusi tieto pohjautuu pääosin opettajien kokemuksiin, hei- dän työuransa aikana tekemään havainnointiin ja tutkijoiden omaan havainnointiin, toteutettiin tutkimus fenomenologisen tutkimusstrategian mukaisesti kvalitatiivisen tutkimuksen keinoin. Aineisto kerättiin teemahaastattelun, sekä osallistumattoman havainnoinnin keinoin. Litteroitu haastatteluaineisto analysoitiin teoriaohjaavalla sisällönanalyysillä, johon havainnointiaineistoa suhteutettiin. Tutkimustuloksista käy ilmi, että selkeä ja suora yhteys sosiaalisen ilmapiirin ja työturvallisuuden välillä jää puuttumaan tai on melko harvinainen. Kaikista tutki- musongelmamme kannalta tärkeistä käsitteistä (ryhmädynamiikka, ryhmän roolit, opettajan ja oppilaiden välinen vuorovaikutus ja sosiaalinen ilmapiiri) löytyi yhteyk- siä ja yhtymäkohtia työturvallisuuteen, mutta aineistosta voimakkaimmin ja luku- määräisesti eniten nousi esille opettajan ja oppilaiden välisen vuorovaikutuksen yhteys työturvallisuuteen. Vuorovaikutustilanteet voivat tutkimustulostemme perus- teella toimia käsityön opetuksessa suoraan työturvallisuutta rakentaen. Vuorovai- kutus ilmenee myös työturvallisuutta ylläpitävässä ja kehittävässä toiminnassa, kuten esimerkiksi opettajan ja oppilaiden välisen luottamuksen rakentamisessa oppilaantuntemuksen kautta, sekä turvallisuuskulttuurin kehittämisessä. Asiasanat: työturvallisuus, sosiaalinen ilmapiiri, turvallisuuskulttuuri, vuorovaikutus, ryhmän roolit, ryhmädynamiikka, käsityön opetus

Jöns Budde och hans skrifter – yngre fornsvenskt textmaterial och mannen bakom det

Tutkielman aiheena on kieli ja tyyli Jöns Budden latinasta muinaisruotsiksi kääntämissä teksteissä. Tarkoituksena on tutkia, millaisia tekstejä Budde käänsi ja missä tarkoituksessa. Lisäksi tutkin kielikontakteja latinaan ja saksaan sekä Buddea henkilönä hänen tuotantonsa valossa. Arvioin myös aiempien Buddeen liittyvien hypoteesien paikkansapitävyyttä. Materiaali käsittää kaikki tekstit, joiden yleisesti oletetaan olevan Budden kääntämiä. Osa on anonyymejä, mutta niiden yhteys Buddeen on erittäin todennäköinen. Aineisto käsittää noin 1350 sivua painetuissa editioissa. Tutkimus on materiaalilähtöistä: tarkan tekstinluvun ja teksti-interpretaation kautta olen kiinnittänyt huomioni erilaisiin etupäässä tyylillisiin seikkoihin, joita kommentoin ottaen huomioon kulttuurihistoriallisen kontekstin. Tutkimus kohdistuu kielenkäyttöön tietyssä konkreettisessa materiaalissa eli tarkastelun kohteina ovat parole ja synkronia ensisijaisemmin kuin diakronia ja langue eli kieli systeeminä ja resurssina. Metodina on siten filologinen teksti-interpretaatio, ja tutkimus on kommentaari Budden teksteihin. Keskeinen tulos on, että Budde on tietoinen stilisti, joka käyttää kieliopin ja stilistiikan keinoja sisällöllisten asioiden painottamiseen ja dramatisointiin. Budden tyyli-ihanteilla on suureksi osaksi esikuvia latinassa, mutta Budde ei noudata niitä orjallisen sokeasti, vaan on itsenäinen alkuteksteihin nähden. Toinen merkittävä tulos liittyy Budden kääntämien Raamatun kirjojen tarkoitukseen. Käsitykseni mukaan niitä ei ole tarkoitettu luettaviksi sellaisenaan, vaan apuvälineiksi luettaessa varsinaista pyhää kirjaa eli Vulgataa latinaksi. Tekstien tekijyyteen liittyvät aiemmat hypoteesit saavat tukea tutkimuksestani, kun taas Budden aristokraattisiin yhteyksiin ja hänen mahdollisiin opintoihinsa Saksassa liittyvät hypoteesit osoittautuvat liian rohkeiksi ottaen huomioon säilyneiden lähteiden niukkuuden.

Raaseporin seutukunnan aluekuvat Seudun kuntien esiintyminen Etelä-Uusimaa –lehden uutisoinnissa vuonna 2010

Paikallisen lehdistön tutkimus on ollut suomalaisessa maantieteessä hyvin vähäistä. Maantieteen näkökulmasta painettua mediaa on lähestytty lähinnä maakuntalehdistöön ja sen uutisointiin keskittyvän tutkimuksen kautta. Tässä tutkielmassa tarkastellaan Raa-seporin seutukunnan kunnista muodostuvia aluekuvia, jotka syntyvät paikallisen ilmais-jakelulehden Etelä-Uusimaan uutiskirjoituksissa. Kirjallisuuskatsauksen perusteella tätä työtä vastaavaa tutkimusasetelmaa ei ole paikallista lehdistöä aineistona käyttäen aikai-semmin toteutettu. Tutkielmassa seurataan konstruktionistista metodologiaa, jossa ymmärretään, että to-dellisuus rakentuu sosiaalisissa käytänteissä ja syntyvä maailmankuva representoi reaa-limaailman todellisuutta. Lisäksi konstruktionismissä uskotaan, että sosiaalisesti raken-tunut todellisuus myös itsessään luo ja uusintaa reaalimaailman todellisuutta. Tutkimusaineistona oli kaksi kertaa viikossa ilmestyvä Etelä-Uusimaa –lehti, jonka ja-kelualue on Hanko, Inkoo ja Raasepori. Aineisto rajattiin koskemaan vain Etelä-Uusimaa –lehden uutisarkistoa, jolloin tutkimuksen ulkopuolelle jäivät lehden urheilu- ja tapahtumauutisointi sekä mielipideosio. Aineisto koostui 34 lehdestä, joista analysoitiin 413 uutista. Tutkielmassa sovellettiin sisällönanalyyttisia tutkimusmetodeja. Etelä-Uusimaa –lehden uutisointia tarkasteltiin sekä määrällisellä että laadullisella tutkimusotteella. Aineiston uutiset ryhmiteltiin 11 luokkaan aiheensa mukaan. Ryhmittelyn lisäksi uutiset luokiteltiin sen mukaan, millaisen sävyn ne antavat kohdealueensa aluekuvalle. Nämä yhdistämällä saatiin Hangolle, Inkoolle ja Raaseporille omat profiilipohjat, joista aluekuvat muodostettiin. Uutisten alueellista jakaumaa tarkasteltiin kuntatasolla. Keskeisimpinä tutkimustuloksina havaittiin, että Etelä-Uusimaa –lehden uutisointi ei jakaudu tasapuolisesti Raaseporin seutukunnan kuntien kesken. Ylivoimaisesti suurin osa uutisista käsitteli Raaseporia. Hanko ja Inkoo esiintyivät uutisissa lähes yhtä usein suhteessa toisiinsa. Etelä-Uusimaa –lehden tapa kirjoittaa uutisensa on pääsääntöisesti hyvin neutraali. Analyysin perusteella syntyneissä aluekuvissa ei ollut kovinkaan suuria eroja kuntien välillä. Kunnat näyttäytyivät pääosin positiivisen uutisoinnin valossa. Tästä huolimatta seutukunnan tasolla aluekuva osoitti alueen olevan taantuvan kehityksen tiellä.

Suomalaisen yhtymän ylimenokyky jatkosodassa ja kehittäminen sodan jälkeisellä vuosikymmenellä

Ylimenokaluston uusimiselle ilmeni tarve lähes välittömästi sotien jälkeen, sillä ne eivät enää täyttäneet sodanajan teknisiä ja taktisia vaatimuksia. Sodan palvellut ylimenokalusto oli rappeutunut ja kulunut loppuun. Valtakunnan raja oli siirtynyt, puolustuksen syvyys vähentynyt ja mahdollisen operaatioalueen vesistöjen määrä oli moninkertaistunut. Arvioitiin, ettei vihollisen hyökkäystä kyettäisi pysäyttämään valtakunnan rajalla, vaan taisteluita tultaisiin käymään syvyydessä. Operatiivisen ja taktisen liikkumatilan laajentamiseksi katsottiin puolustajalle välttämättömäksi hankkia merkittävä vesistöjen ylittämiskyky. Tutkimustehtävänä on tarkastella millainen oli suomalaisen yhtymän ylimenokyky jatkosodassa ja miten ylimenokykyä lähdettiin muuttuneiden vaatimusten ja olosuhteiden vuoksi kehittämään sotien jälkeisenä vuosikymmenenä. Tutkimustehtävän avulla selvitetään miten suomalaiset yhtymätason ylimenohyökkäykset toteutettiin jatkosodassa, miten olosuhteet ja uhkakuvat vaikuttivat ylimenokyvyn kehittämiseen ja ylimenokalustolle asetettuihin laatu- ja määrävaatimuksiin sekä miten ylimenokykyä lähdettiin kehittämään sotien jälkeen. Tutkimus on asiakirjatutkimus, jonka tutkimusmenetelmänä on kvalitatiivinen sisältöanalyysi. Pääaineistona ovat suomalaiset arkistoasiakirjat, sodanjälkeiset Sotakorkeakoulun diplomityöt ja ohjesääntökirjallisuus. Tärkeimmät asiakirjat ovat Vesistöjen ylimenokalustotoimikunnan ja Pääesikunnan pioneeriosaston asiakirjat. Ohjesääntökirjallisuudesta hyödyllisimpänä ovat kenttäohjesäännöt, pioneeriohjesäännöt ja käsikirjat. Lisäksi tutkimuksessa käytettiin kirjallisuuslähteitä. Jatkosodassa suomalaisten yhtymien kyky ylimenohyökkäyksiin oli niin johdon kuin joukkojen tottumattomuuden sekä ylimenokaluston vähäisyyden takia varsin rajallinen. Suomelle asetettiin Pariisin rauhansopimuksen nojalla rajoituksia, jotka vaikuttivat rajoittavasti puolustuksen suunnitteluun. Suomen asema oli kahden sotilasliittouman välissä hankala. Tästä johtuen arvioitiin, että mahdollinen tuleva sota saattaisi alkaa yllättäen missä osassa maata tahansa. Lisäksi vihollinen tulisi olemaan merkittävästi ylivoimainen. Puolustussuunnittelussa tulikin ottaa huomioon suomalaiset erityisolosuhteet, erityisesti vesistöjen osalta. Ainoa keino vastata vihollisen ylivoimaan oli luoda taktiikka, jolla olosuhteita hyväksikäyttäen voitaisiin tasata voimasuhteita. Suomessa alettiin kehittää vesistötaistelutaktiikkaa. Sillä nostettiin teoreettisia sotataidollisia valmiuksia, mutta ylimenokalustojen hankintamäärät jäivät vähäisiksi eikä yhtymien todellinen kyky vesistöillä operointiin parantunut.