Abstract types and distributions in independent private value auctions

In this note, in an independent private values auction framework, I discuss the relationship between the set of types and the distribution of types. I show that any set of types, finite dimensional or not, can be extended to a larger set of types preserving incentive compatibility constraints, expected revenue and bidder’s expected utilities. Thus for example we may convexify a set of types making our model amenable to the large body of theory in economics and mathematics that relies on convexity assumptions. An interesting application of this extension procedure is to show that although revenue equivalence is not valid in general if the set of types is not convex these mechanism have underlying distinct allocation mechanism in the extension. Thus we recover in these situations the revenue equivalence.

The private memory of aggregate shocks

Em economias caracterizadas por choques agregados e privados, mostramos que a alocação ótima restrita pode depender de forma não-trivial dos choques agregados. Usando versões dos modelos de Atkeson e Lucas (1992) e Mirrlees (1971) de dois períodos, é mostrado que a alocação ótima apresenta memória com relação aos choques agregados mesmo eles sendo i.i.d. e independentes dos choques individuais, quando esses últimos choques não são totalmente persistentes. O fato de os choques terem efeitos persistentes na alocação mesmo sendo informação pública, foi primeiramente apresentado em Phelan (1994). Nossas simulações numéricas indicam que esse não é um resultado pontual: existe uma relação contínua entre persistência de tipos privados e memória do choque agregado.