Matemática económica con programación lineal

La percepción del joven estudiante de economía es que la práctica con ejercicios es lo único que debe saber. Ésta percepción se puede cambiar con la Programación Lineal ya que unimos teoría y práctica y, al mismo tiempo, mejoramos la capacidad de modelar situaciones económicas y además, hacemos énfasis en el uso de las matemáticas como herramienta eficaz en la mejora de las actividades propias.

Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Atención a la diversidad con el applet descartes 3.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende desarrollar aplicaciones informáticas con 'descartes 3' para abordar la ordenación y representación de números, el cálculo mental, el álgebra y la representación de puntos y funciones con alumnado de diversificación curricular. Se realiza en el IES Doña Leonor de Guzmán en Alcalá de Guadaíra, Sevilla. Los objetivos son: elaborar materiales web con la configuración elaborada con el 'applet descartes 3' en el bloque de aritmética; potenciar la atención a la diversidad, implicando a un mayor número de profesorado; contextualizar las unidades didácticas a las características del alumnado. Las fases desarrolladas han tenido lugar de forma continua a lo largo de todo el curso: el alumnado de cuarto de ESO de diversificación curricular son los que más han trabajado con esta herramienta, el resto de los grupos sólo ha ido una hora semanal; los 'applets' se iban montando en sus correspondientes páginas web, con la teoría que correspondía a la realización de los ejercicios; todo el alumnado realizaba unos ejercicios estándar; al finalizar cada tema realizaban controles por escrito con ejercicios sacados del propio programa 'hot potatoes'; diariamente se fueron tomando nota de las incidencias y de los fallos que tenían algunas configuraciones, las cuales se iban configurando sobre la marcha; finalmente el alumnado hicieron la valoración tanto del programa, como de la metodología, como del profesorado. El resultado obtenido ha sido la consecución de los objetivos previstos, unidos a una mejora en nuestra calidad de enseñanza, un mayor ajuste a las necesidades de nuestro alumnado y la potenciación de la motivación del alumnado ante el aprendizaje de las matemáticas. El material producido ha sido: carpeta 'temas'; carpeta 'presentación'; actividades realizadas con 'hot potatoes'; carpeta 'imágenes'; carpeta 'documentos'; fotografías del alumnado.

Programa de desarrollo de la inteligencia en educación infantil.

Se incluyen los programas de estimulación de lectura; programa de aprendizaje temprano de matemáticas; programa de estimulación de conocimientos enciclopédicos; programa de estimulación musical; programa de estimulación de lengua extranjera; programa de estimulación del desarrollo físico

Pepoles y los números.

Imágenes animadas. - Aplicación creada con el programa NeoBook. - Para niños de 3 a 6 años

El cero, punto de encuentro.

Proyecto interdisciplinar de animación a la lectura y educación en valores desarrollado a lo largo de un curso académico. El Proyecto tuvo como estímulo inicial la lectura del libro titulado 'El Señor del Cero', de María Isabel Molina, un texto que permite trabajar la educación en valores como la amistad, la tolerancia y el respeto, además de conocer la historia de las matemáticas al indagar sobre el origen de las cifras, la evolución de los sistemas de numeración, algoritmos, instrumentos de cálculo y biografías de grandes matemáticos. La comunidad educativa del IES Mar Menor de Santiago de la Ribera (Murcia) acoge a una gran variedad de alumnos procedentes de paises extranjeros (magrebíes, ecuatorianos, ingleses, etc.) diversidad que es riqueza para toda la comunidad. La idea de este proyecto parte del departamento de Matemáticas al que se unieron los de Lengua, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Física y Química, Inglés y Orientación. .

Unidad didáctica Números. 3. ESO.

Unidad didáctica diseñada para ser impartida en el tercer curso de la ESO cuyos contenidos desarrollan siete de los diez objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas en este nivel. Está concebida de forma disciplinar aunque tiene cierta relación con la humanística y utiliza experiencias de la vida real, la música, juegos, cálculo mental, formando un amplio recorrido relacionado con el empleo del número. Su estructura responde a dos fases: la primera, de utilización de números naturales y enteros con la jerarquía de las operaciones; la segunda, de utilización de números fraccionarios, decimales e irracionales. En el apartado de material para el alumnado se incluyen actividades propias de la unidad didáctica, de recuperación y de ampliación.

Integración educativa : Asturias.

Potenciar distintos modelos de integración con el fin de adecuar la enseñanza-aprendizaje a la madurez global del niño, compensando su deficiencia. Apoyar técnica y profesionalmente a los profesores implicados. Buscar modelos de cooperación y colaboración con la familia y con otros servicios comunitarios. Estado actual y ordenación de la Educación Especial en Asturias. Se proponen varios modelos de integración escolar. Se crea una Comisión Provincial de Educación para lograr una mejora del Sistema Educativo y un servicio de coordinación. Otras acciones propuestas son: formar al profesorado, realizar jornadas de estudio e investigación, implantar un sistema de evaluación formativa y realizar actividades de información y difusión de las acciones y resultados obtenidos. Todas las propuestas realizadas se basan en artículos y/o principios de la Constitución Española, el Real Decreto de Ordenación de la Educación Especial y de la Ley de Integración Social de Minusválidos. Asturias y la Dirección Provincial de Educación se incorpora al movimiento integrador propugnado por el MEC proponiendo un plan de actuación para el curso 85/86 que de respuesta a las Necesidades Educativas de los niños deficientes. Los modelos de integración que dicho plan propone para Asturias son: seguir el modelo general del MEC, incorporando estos niños al Sistema Educativo ordinario, continuar con los modelos ya en curso, es decir, con experiencias aisladas a iniciativa de profesionales, asociaciones de padres, etc., iniciar otros modelos (educación o atención temprana, integración en zonas rurales, integración de deficientes sensoriales). La Comisión Provincial de Educación creada en Asturias en 1983 tendrá como objetivos: cuidar de la atención educativa de los inadaptados durante todo el proceso de escolarización, apoyar toda acción integradora, distribuir los recursos por sectores y coordinar los apoyos educativos con otras administraciones públicas. Las comisiones de sector tendrán como funciones conocer todos los recursos y necesidades, establecer líneas básicas de actuación y procurar que las acciones incidan en una mejora del proceso educativo ordinario. Los instrumentos con que contará cada sector serán: centros específicos, centros ordinarios y servicios comunitarios. La evaluación de este plan se realizará por medio de una investigación elaborada por un equipo de profesores de la Universidad. En este informe se facilita un listado de las zonas educativas de atención a la educación integrada, así como de los recursos educativos con que cuenta cada una (centros experimentales de integración, centros de Educación Especial, Centros de Recursos, equipos técnicos y CEPs).

Problemas docentes y necesidades de formación del profesorado del ciclo inicial de EGB.

1) Analizar las características personales y profesionales de los profesores del ciclo. 2) Estudiar los principales problemas que tienen en su práctica profesional. 3) Conocer sus necesidades de formación permanente. 4) Investigar su situación docente en función de la adscripción y del funcionamiento del equipo. 5) Aportar líneas de actuación en el rediseño y realización de los planes de formación permanente que lleven a una mayor calidad de la enseñanza. 526 docentes del ciclo inicial de centros públicos y privados-concertados del ámbito del CEP de Oviedo. Los cuestionarios cumplimentados válidamente fueron 145. 1) Variables de clasificación: personales (sexo y edad), profesionales (experiencia docente, situación administrativa, formación y práctica docente); 2) Variables de problemas de docencia: problemas de organización, planificación, aprendizaje, relaciones, medición de resultados y recuperación, formación y administrativos; 3) Variables de formación inicial y permanente: necesidades de formación, tipos de actividades y formación inicial. 4) Variables de equipos docentes: profesores que trabajan en el ciclo, tareas de los equipos, tipos de tareas y adscripción al ciclo.. Cuestionario 'ad hoc'. Estadística descriptiva, análisis de tablas de contingencia. 1) Características personales y profesionales: predominio de mujeres, edad media 35-44 años, con una importante experiencia docente, con un aceptable nivel de formación permanente y con alguna información sobre aspectos relacionados con su trabajo. 2) Problemas en el desarrollo de su trabajo: los más importantes se dan en la esfera administrativa (sistema de provisión de plazas, falta de orientación y apoyo, provisionalidad de los no definitivos, etc.); en segundo lugar se sitúan los relativos a los alumnos y padres, seguidos por los estrictamente docentes y, por último, los referidos a equipamiento y recursos. 3) Características de su formación permanente: las necesidades más destacadas son de carácter psicopedagógico, sobre todo tratamiento de transtornos del habla y del lenguaje, técnicas activas para la enseñanza de las Matemáticas, metodología lectoescritora, tratamiento globalizado de las áreas de expresión y manejo y utilización de los recursos audiovisuales. 4) Funcionamiento de los equipos docentes y adscripción: la mayoría está realizando el ciclo completo y tienen intención de permanecer en él; consideran que el equipo de ciclo funciona aceptablemente. Es fundamental el plantearse desde las distintas instituciones implicadas una formacion única del profesorado. En ella tanto la formación inicial como la in-service deben ser dos momentos de una misma realidad.

Olimpiada matemática asturiana 1994-2005.

Resumen tomado de la publicación