Hardy-Weinberg Equilibrium and the Ternary Plot

The Hardy-Weinberg law, formulated about 100 years ago, states that under certain assumptions, the three genotypes AA, AB and BB at a bi-allelic locus are expected to occur in the proportions p2, 2pq, and q2 respectively, where p is the allele frequency of A, and q = 1-p. There are many statistical tests being used to check whether empirical marker data obeys the Hardy-Weinberg principle. Among these are the classical xi-square test (with or without continuity correction), the likelihood ratio test, Fisher's Exact test, and exact tests in combination with Monte Carlo and Markov Chain algorithms. Tests for Hardy-Weinberg equilibrium (HWE) are numerical in nature, requiring the computation of a test statistic and a p-value. There is however, ample space for the use of graphics in HWE tests, in particular for the ternary plot. Nowadays, many genetical studies are using genetical markers known as Single Nucleotide Polymorphisms (SNPs). SNP data comes in the form of counts, but from the counts one typically computes genotype frequencies and allele frequencies. These frequencies satisfy the unit-sum constraint, and their analysis therefore falls within the realm of compositional data analysis (Aitchison, 1986). SNPs are usually bi-allelic, which implies that the genotype frequencies can be adequately represented in a ternary plot. Compositions that are in exact HWE describe a parabola in the ternary plot. Compositions for which HWE cannot be rejected in a statistical test are typically “close" to the parabola, whereas compositions that differ significantly from HWE are “far". By rewriting the statistics used to test for HWE in terms of heterozygote frequencies, acceptance regions for HWE can be obtained that can be depicted in the ternary plot. This way, compositions can be tested for HWE purely on the basis of their position in the ternary plot (Graffelman & Morales, 2008). This leads to nice graphical representations where large numbers of SNPs can be tested for HWE in a single graph. Several examples of graphical tests for HWE (implemented in R software), will be shown, using SNP data from different human populations

Coherent forecasting of multiple-decrement life tables: a test using Japanese cause of death data

Planners in public and private institutions would like coherent forecasts of the components of age-specic mortality, such as causes of death. This has been di cult to achieve because the relative values of the forecast components often fail to behave in a way that is coherent with historical experience. In addition, when the group forecasts are combined the result is often incompatible with an all-groups forecast. It has been shown that cause-specic mortality forecasts are pessimistic when compared with all-cause forecasts (Wilmoth, 1995). This paper abandons the conventional approach of using log mortality rates and forecasts the density of deaths in the life table. Since these values obey a unit sum constraint for both conventional single-decrement life tables (only one absorbing state) and multiple-decrement tables (more than one absorbing state), they are intrinsically relative rather than absolute values across decrements as well as ages. Using the methods of Compositional Data Analysis pioneered by Aitchison (1986), death densities are transformed into the real space so that the full range of multivariate statistics can be applied, then back-transformed to positive values so that the unit sum constraint is honoured. The structure of the best-known, single-decrement mortality-rate forecasting model, devised by Lee and Carter (1992), is expressed in compositional form and the results from the two models are compared. The compositional model is extended to a multiple-decrement form and used to forecast mortality by cause of death for Japan

La ansiedad en los profesores : comparación de los test MISPE y MAE.

Estudio de los niveles de ansiedad en los profesores. El interés principal se centra en la comparación de dos instrumentos MISPE y MAE, para comprobar la correlación positiva entre la ansiedad medida por el MISPE y la ansiedad medida por el MAE. Profesores de EGB de Málaga capital y provincia. 35 son hombres y 54 son mujeres. Contacto con el profesorado del colegio elegido. Este se realizó, bien a través de los profesores que estaban matriculados en la Facultad de Pedagogía, bien mediante el ICE, e incluso por teléfono. Se pasan los instrumentos de medida y analizan los resultados. Entrevistas, test: MISPE y MAE. Pruebas de análisis estadístico, media, desviación estándar, puntuaciones típicas, directas. En el test MISPE no aparecen diferencias notables entre hombres y mujeres en las configuraciones: 'armonía perfecta', 'miedo a ser desenmascarado' y 'rechazo total'. En el test MAE, la única diferencia significativa entre sexos se da en la 'ansiedad facilitadora del rendimiento' (p= 0.05). Los hombres puntúan más que las mujeres, las puntuaciones obtenidas en 'ansiedad facilitadora del rendimiento', son prácticamente iguales entre hombres y mujeres. Los dos instrumentos miden algo común, cuando dicen medir ansiedad gran parte de las espectativas acerca de las relaciones entre los dos test se cumplen; el mismo porcentaje de profesores son afectados por elevados niveles de ansiedad en los dos tests.

El test Bender como detector de problemas emocionales y comportamentales en niños de cuarto y quinto de primaria

Determinar si el test de Bender puede discriminar, en niños de cuarto y quinto de primaria, problemas emocionales y comportamentales y poder establecer un diagnóstico diferencial. Los objetivos específicos se agrupan en tres bloques: 1.- El Test de Bender y variables sociodemográficos. 2.- El test de Bender como prueba madurativa. 3.- El test de Bender como técnica proyectiva. Con el fin de dar respuestas a los objetivos planteados se formula una serie de hipótesis que orientan el análisis de los resultados. Esta investigación consiste en un estudio descriptivo correlacional. Se realiza mediante la aplicación del test Gestáltico Visomotor de Bender. Se trata de una investigación básicamente descriptiva y correlacional, donde se han seleccionado sujetos de diferentes edades (9-11 años) evaluados en un solo momento temporal. Las variables que se han utilizado, se han clasificado en variables sociodemográificas y psicológicas. La población la componen los alumnos de cuarto y quinto de primaria de la población de Huelva, capital y provincia. La elección de los distintos colegios se ha realizado teniendo en cuenta el nivel socioeconómico y profesional de los padres. La muestra está constituida por 722 sujetos de los cuales el 49,8 por ciento corresponde a varones y el 50,1 por ciento a mujeres, escolarizado en colegios públicos y concertados pertenecientes a Huelva capital y periferia. La selección de los instrumentos de medida se establece el criterio de que sean técnicas fiables, asequibles y fáciles de aplicar : Prueba de maduración visomotora: Test Bender. Prueba de capacidad intelectual: Test de Factor 'G' de R. B. Cattell y A. K. S. Cattell (Escala 2, Forma A). Cuestionario de Personalidad para niños EPQ-J De H. J. Eysenck y S. B. G. Eysenck. Cuestionario de autoevaluación Ansiedad estado-rasgo en niños, de C. D. Spielberg et al. Cuestionario para el profesor tutor. El test de Bender se podría emplear como screening para detectar desajustes madurativos que pueden tener como consecuencias problemas emocionales y posibles conductas antisociales, pero no es válido para detectar patologías diferenciales como la ansiedad, neuroticismo y psicoticismo. Se puede considerar esta prueba como un complemento de las técnicas psicométricas y así proporcionar, no sólo una visión analítica, sino una perspectiva más global de la persona. Sin embargo, en la utilización del test de Bender como test de personalidad se deben tener en cuenta los siguientes planteamientos: a. Aplicarlo de forma individual. b. Conveniencia de tener una pequeña entrevista con el niño. c. Es aconsejable que el evaluador tenga experiencia en el manejo de pruebas proyectivas y amplios conocimientos de psicopatología infantil. d. Así mismo, es muy importante que el evaluador tenga cierto entrenamiento y experiencia con el test de Bender. Es importante seguir investigando los índices que se asocian a conductas disruptivas y asociales, pues parece que es donde se han obtenido más relaciones y quizás en un futuro pueda ser utilizada de manera preventiva.