Lengua familiar y conocimiento de la lengua escolar en Cataluña al finalizar la Educación Infantil = Home Language and Knowledge of the School Language in Catalonia at the end of Nursery School

La infancia extranjera se escolariza en Cataluña en un programa de cambio de lengua del hogar a la escuela. Las investigaciones afirman que este alumnado tarda un mínimo de seis años en equiparar sus habilidades lingüístico-cognitivas con sus pares autóctonos, no así las habilidades conversacionales, las cuales se adquieren antes de los dos años de residencia. Sin embargo, no existen estudios sobre los efectos de la escolarización en el parvulario del alumnado alófono, así como de su lengua familiar, en relación con la adquisición de la lengua escolar. El artículo es un estudio comparativo de la adquisición del catalán de 567 autóctonos y 434 alófonos, al final del parvulario, en 50 escuelas de Cataluña que escolarizan a alumnado de origen extranjero. Las lenguas del alumnado autóctono son el catalán, el castellano y el bilingüismo catalán-castellano y las lenguas del alumnado alófono son el árabe, el soninké y el castellano. Los factores utilizados más relevantes han sido el nivel socioprofesional y educativo de las familias, el tiempo de residencia y el momento de escolarización del alumnado, el porcentaje de alumnado catalanohablante y de alumnado alófono en el aula y el contexto sociolingüístico del centro escolar. Los resultados muestran que el alumnado autóctono sabe más catalán que el alumnado alófono, pero las diferencias desaparecen respecto a algunos factores, de los cuales los más relevantes son los relacionados con las características del alumnado de las aulas. La lengua familiar del alumnado alófono no incide en sus resultados

Bounds for the Betti numbers of generalized Cohen-Macaulay ideals

Upper bounds for the Betti numbers of generalized Cohen-Macaulay ideals are given. In particular, for the case of non-degenerate, reduced and ir- reducible projective curves we get an upper bound which only depends on their degree.

Macaulay style formulas for sparse resultants

We present formulas for computing the resultant of sparse polyno- mials as a quotient of two determinants, the denominator being a minor of the numerator. These formulas extend the original formulation given by Macaulay for homogeneous polynomials.

On the depth of blowup algebras of ideals with analytic deviation one

Let I be an ideal in a local Cohen-Macaulay ring (A, m). Assume I to be generically a complete intersection of positive height. We compute the depth of the Rees algebra and the form ring of I when the analytic deviation of I equals one and its reduction number is also at most one. The formu- las we obtain coincide with the already known formulas for almost complete intersection ideals.

Graded algebra automorphisms

We consider the Clifford algebra C(q) of a regular quadratic space (V, q) over a field K with its structure of Z/2Z-graded K-algebra. We give a characterization of the group of graded automorphisms of C(q). In the last section we introduce the Z/nZ-graded algebras and we study as well as the group of graded automorphisms for some of them.