Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Rôle de l’azote dans la structure et la fonction des communautés de cyanobactéries toxiques

Dans cette étude de trois lacs sujets aux efflorescences de cyanobactéries, nous avons examiné la diversité des bactéries diazotrophes et des cyanobactéries toxiques. Nous avons tenté de définir les facteurs environnementaux influençant la composition des communautés phytoplanctoniques, la concentration ainsi que la composition des microcystines (MCs). Nous avons émis l’hypothèse que l’azote jouerait un rôle majeur dans le façonnement des communautés cyanobactériennes et influencerait la concentration et composition des MCs. Des concentrations de cette toxine ainsi que le gène mcyE codant pour l’enzyme microcystine synthétase ont été détectés à chaque échantillonnage dans tous les lacs. L’azote, particulièrement sous sa forme organique dissoute (AOD) ainsi que la température de l’eau étaient les facteurs environnementaux expliquant le mieux les concentrations des MCs, tandis que la biomasse de Microcystis spp. était globalement le meilleur prédicteur. Le gène nifH codant pour l’enzyme nitrogénase (fixation d’azote) a aussi été détecté dans chaque échantillon. Malgré les concentrations faibles en azote inorganique dissous (AID) et les densités importantes d’hétérocystes, aucun transcrits du gène n’a été détecté par réverse-transcription (RT-PCR), indiquant que la fixation d’azote n’avait pas lieu à des niveaux détectables au moment de l’échantillonnage. De plus, le pyroséquençage révèle que les séquences des gènes nifH et mcyE correspondaient à différents taxons, donc que les cyanobactéries n’avaient pas la capacité d’effectuer les deux fonctions simultanément.

Mieux comprendre le sentiment de filiation chez les parents qui accueillent un enfant en vue de l'adopter par le biais du programme québécois Banque-mixte

Devenir parent en accueillant un enfant en vue de l’adopter en contexte de protection de la jeunesse, dans le cadre du programme Banque-mixte, est une expérience particulière, puisque l’enfant arrive dans la famille sans aucune garantie qu’il pourra être adopté. Également, les parents Banque-mixte, en tant que famille d’accueil, ont l’obligation d’amener l’enfant à des visites avec ses parents d’origine et doivent composer avec la présence d’intervenants dans leur vie privée. À l’aide d’une démarche de théorisation enracinée, la présente étude vise à comprendre comment le parent Banque-mixte développe son sentiment de filiation, c’est-à-dire le sentiment d’être le parent de l’enfant qu’il accueille, alors qu’il n’est ni le parent légal, ni le parent biologique. Des entrevues semi-dirigées ont été réalisées avec 25 parents afin d’aborder des thèmes tels que les motivations sous-jacentes à leur projet parental, l’expérience du processus pour devenir une famille Banque-mixte et la relation avec l’enfant. Les résultats permettent de jeter les bases d’une nouvelle théorie, selon laquelle le sentiment de filiation précède la filiation légale dans ces circonstances. Ainsi, le parent Banque-mixte ne devient pas un parent au moment du jugement d’adoption; il le devient bien avant, à partir du moment où il atteint un point de non-retour, c’est-à-dire où il constate de manière rationnelle ou émotionnelle que cet enfant est le sien. En l’absence d’un lien de sang et d’un lien légal, le parent Banque-mixte construit son sentiment de filiation sur la base de son profond désir d’enfant et de trois piliers qui lui permettent de justifier son sentiment d’être le parent, soit l’exercice du rôle parental, la construction d’une relation significative avec l’enfant, ainsi que la reconnaissance par autrui de son rôle de parent. Lorsque le parent Banque-mixte n’est pas confronté à l’incertitude de voir l’enfant retourner dans son milieu d’origine, il doit patienter en attendant la concrétisation de l’adoption, mais l’absence de filiation légale ne remet pas en question son sentiment d’être le parent. Par contre, le fait de se sentir le parent avant de le devenir légalement peut générer des tensions dans l’expérience du parent Banque-mixte, puisque le statut de famille d’accueil est en dissonance avec le sentiment de filiation. Afin de minimiser les effets indésirables de l’incertitude, les intervenants de l’adoption et de l’enfant développent différentes stratégies pour rassurer et protéger les parents Banque-mixte, en plus de minimiser l’inquiétude quant à la probabilité du retour de l’enfant dans son milieu familial d’origine. Finalement, guidés par leur besoin de vivre leur filiation de manière exclusive, les parents Banque-mixte font l’effort de mettre à distance les parents d’origine, tout en conservant une certaine ouverture uniquement dans le but de permettre à l’enfant d’intégrer sainement ses origines. En conclusion, les retombées pour l’avancement des connaissances, l’amélioration des pratiques et l’élaboration de nouvelles législations sont discutées.

Le droit d'auteur sur la mise en scène

À la lecture de la Loi sur le droit d’auteur, il n’est pas clair que la mise en scène y soit protégée. C’est pourquoi l'auteure s'interroge sur la qualification juridique la plus adéquate pour la mise en scène. Le metteur en scène est-il un artiste-interprète ou un auteur ? Après avoir étudié les caractéristiques artistiques des mises en scène, par types de productions et à la lumière de facteurs faisant varier la latitude du metteur en scène, l'auteure étudie les différentes possibilités de qualification juridique de la mise en scène. Les possibilités sont vastes, car le metteur en scène évolue dans un cadre comprenant plusieurs intervenants. De plus, la mise en scène rencontre deux obstacles caractéristiques à sa qualification juridique en droit d’auteur : la fixation et l’originalité. L'auteure en vient à la conclusion que le metteur en scène est un auteur, car chacun des aspects de la mise en scène est protégeable sous différentes qualifications juridiques.

La confiance : sa nature et son rôle dans le commerce électronique

"Dans la littérature des sciences sociales, les difficultés que connaît le marché du commerce électronique sont souvent attribuées à un manque de confiance; le manque de confiance serait un frein à l’échange. Qu’est au juste la confiance? La confiance permet de se dispenser de certaines précautions qu’on prendrait autrement dans le but d’éviter ou de réduire le risque de se faire avoir dans une opération. Le discours sur la confiance porte essentiellement sur la disponibilité d’informations touchant les différents aspects des opérations projetées dans le marché électronique et qui permettent aux acteurs d’évaluer à la baisse la probabilité de se faire avoir dans ces opérations, et donc la nécessité de précautions pour l’éviter. La disponibilité des informations est de nature à abaisser les coûts dits de transaction dans l’analyse économique du droit, et partant à faire augmenter le nombre d'opérations commerciales effectivement conclues. Cet article fait le point sur les sources de la confiance et sur leur rôle dans la réduction des coûts de transaction. Il recense les mécanismes de transmission d’informations dans les marchés traditionnels et s’en inspire pour ordonner et dégager les moyens correspondants pouvant favoriser les opérations dans les marchés électroniques, compte tenu des particularités propres de ces marchés."

Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés.

Modélisation radiobiologique pour la planification des traitements en radiothérapie à partir de données d’imagerie spécifiques aux patients

Un modèle de croissance et de réponse à la radiothérapie pour le glioblastome multiforme (GBM) basé le formalisme du modèle de prolifération-invasion (PI) et du modèle linéaire-quadratique a été développé et implémenté. La géométrie spécifique au patient est considérée en modélisant, d'une part, les voies d'invasion possibles des GBM avec l'imagerie du tenseur de diffusion (DTI) et, d'autre part, les barrières à la propagation à partir des images anatomiques disponibles. La distribution de dose réelle reçue par un patient donné est appliquée telle quelle dans les simulations, en respectant l'horaire de traitement. Les paramètres libres du modèle (taux de prolifération, coefficient de diffusion, paramètres radiobiologiques) sont choisis aléatoirement à partir de distributions de valeurs plausibles. Un total de 400 ensembles de valeurs pour les paramètres libres sont ainsi choisis pour tous les patients, et une simulation de la croissance et de la réponse au traitement est effectuée pour chaque patient et chaque ensemble de paramètres. Un critère de récidive est appliqué sur les résultats de chaque simulation pour identifier un lieu probable de récidive (SPR). La superposition de tous les SPR obtenus pour un patient donné permet de définir la probabilité d'occurrence (OP). Il est démontré qu'il existe des valeurs de OP élevées pour tous les patients, impliquant que les résultats du modèle PI ne sont pas très sensibles aux valeurs des paramètres utilisés. Il est également démontré comment le formalisme développé dans cet ouvrage pourrait permettre de définir un volume cible personnalisé pour les traitements de radiothérapie du GBM.

Étude des maxima de champs gaussiens corrélés.

Ce mémoire porte sur l’étude des maxima de champs gaussiens. Plus précisément, l’étude portera sur la convergence en loi, la convergence du premier ordre et la convergence du deuxième ordre du maximum d’une collection de variables aléatoires gaussiennes. Les modèles de champs gaussiens présentés sont le modèle i.i.d., le modèle hiérarchique et le champ libre gaussien. Ces champs gaussiens diffèrent par le degré de corrélation entre les variables aléatoires. Le résultat principal de ce mémoire sera que la convergence en probabilité du premier ordre du maximum est la même pour les trois modèles. Quelques résultats de simulations seront présentés afin de corroborer les résultats théoriques obtenus.

Évaluation d’un programme de triage des références en rhumatologie pour la prise en charge rapide de la polyarthrite rhumatoïde

Contexte : Pour les patients atteints d’une polyarthrite rhumatoïde débutante (PARD), l’utilisation de médicaments antirhumatismaux à longue durée d’action améliore les résultats pour les patients de manière significative. Les patients traités par un rhumatologue ont une plus grande probabilité de recevoir des traitements et donc d’avoir de meilleurs résultats de santé. Toutefois, les délais observés entre le début des symptômes et une première visite avec un rhumatologue sont souvent supérieurs à la recommandation de trois mois énoncée par les guides de pratiques. Au Québec, le temps d’attente pour voir un rhumatologue à la suite d’une demande de consultation est généralement long et contribue aux délais totaux. Objectifs : Nous avons évalué la capacité d’un programme d’accès rapide avec un triage effectué par une infirmière à correctement identifier les patients avec PARD et à réduire leur temps d’attente, dans le but d’améliorer le processus de soin. Méthodes : Une infirmière a évalué tous les nouveaux patients référés en 2009 et 2010 dans une clinique de rhumatologie située en banlieue de Montréal. Un niveau de priorité leur a été attribué sur la base du contenu de la demande de consultation, de l’information obtenue à la suite d’une entrevue téléphonique avec le patient et, si requis, d’un examen partiel des articulations. Les patients avec PARD, avec une arthrite inflammatoire non différentiée, ou atteints d’une autre pathologie rhumatologique aiguë étaient priorisés et obtenaient un rendez-vous le plus rapidement possible. Les principales mesures de résultat étudiées étaient la validité (sensibilité et spécificité) du triage pour les patients atteints de PARD ainsi que les délais entre la demande de consultation et la première visite avec un rhumatologue. Résultats : Parmi les 701 patients nouvellement référés, 65 ont eu un diagnostic final de PARD. Le triage a correctement identifié 85,9% de ces patients et a correctement identifié 87,2% des patients avec l’une des pathologies prioritaires. Le délai médian entre la demande de consultation et la première visite était de 22 jours pour les patients atteints de PARD et de 115 pour tous les autres. Discussion et conclusion : Ce programme d’accès rapide avec triage effectué par une infirmière a correctement identifié la plupart des patients atteints de PARD, lesquels ont pu être vus rapidement en consultation par le rhumatologue. Considérant qu’il s’agit d’un programme qui requiert beaucoup d’investissement de temps et de personnel, des enjeux de faisabilités doivent être résolus avant de pouvoir implanter un tel type de programme dans un système de soins de santé ayant des ressources très limitées.