Curioso plano de Madrid al término de la guerra (1939)

Plano de Madrid 1939

[Programa y plano del Teatro Principal de Valencia] [Texto impreso]

Tit. tomado del texto

Problemas geométricos de localización

En esta memoria estudiamos problemas geométricos relacionados con la Localización de Servicios. La Localización de Servicios trata de la ubicación de uno o más recursos (radares, almacenes, pozos exploradores de petróleo, etc) de manera tal que se optimicen ciertos objetivos (servir al mayor número de usuarios posibles, minimizar el coste de transporte, evitar la contaminación de poblaciones cercanas, etc). La resolución de este tipo de problemas de la vida real da lugar a problemas geométricos muy interesantes. En el planteamiento geométrico de muchos de estos problemas los usuarios potenciales del servicio son representados por puntos mientras que los servicios están representados por la figura geométrica que mejor se adapta al servicio prestado: un anillo para el caso de radares, antenas de radio y televisión, aspersores, etc, una cuña si el servicio que se quiere prestar es de iluminación, por ejemplo, etc. Estas son precisamente las figuras geométricas con las que hemos trabajado. En nuestro caso el servicio será sólo uno y el planteamiento formal del problema es como sigue: dado un anillo o una cuña de tamaño fijo y un conjunto de n puntos en el plano, hallar cuál tiene que ser la posición del mismo para que se cubra la mayor cantidad de puntos. Para resolver estos problemas hemos utilizado arreglos de curvas en el plano. Los arreglos son una estructura geométrica bien conocida y estudiada dentro de la Geometría Computacional. Nosotros nos hemos centrado en los arreglos de curvas de Jordán no acotadas que se intersectan dos a dos en a lo sumo dos puntos, ya que estos fueron los arreglos con los que hemos tenido que tratar para la resolución de los problemas. De entre las diferentes técnicas para la construcción de arreglos hemos estudiado el método incremental, ya que conduce a algoritmos que son en general más sencillos desde el punto de vista de la codificación. Como resultado de este estudio hemos obtenido nuevas cotas que mejoran la complejidad del tiempo de construcción de estos arreglos con algoritmos incrementales. La nueva cota Ο(n λ3(n)) supone una mejora respecto a la cota conocida hasta el momento: Ο(nλ4(n)).También hemos visto que en ciertas condiciones estos arreglos pueden construirse en tiempo Ο(nλ2(n)), que es la cota óptima para la construcción de estos arreglos. Restringiendo el estudio a curvas específicas, hemos obtenido que los arreglos de n circunferencias de k radios diferentes pueden construirse en tiempo Ο(n2 min(log(k),α(n))), resultado válido también para arreglos de elipses, parábolas o hipérbolas de tamaños diferentes cuando las figuras son todas isotéticas.---ABSTRACT--- In this work some geometric problems related with facility location are studied. Facility location deals with location of one or more facilities (radars, stores, oil wells, etc.) in such way that some objective functions are to be optimized (to cover the maximum number of users, to minimize the cost of transportation, to avoid pollution in the nearby cities, etc.). These kind of real world problems give rise to very interesting geometrical problems. In the geometric version of many of these problems, users are represented as points while facilities are represented as different geometric objects depending on the shape of the corresponding facility: an annulus in the case of radars, radio or TV antennas, agricultural spraying devices, etc. A wedge in many illumination or surveillance applications. These two shapes are the geometric figures considered in this Thesis. The formal setting of the problem is the following: Given an annulus or a wedge of fixed size and a set of n points in the plane, locate the best position for the annulus or the wedge so that it covers as many points as possible. Those problems are solved by using arrangements of curves in the plane. Arrangements are a well known geometric structure. Here one deals with arrangements of unbounded Jordan curves which intersect each other in at most two points. Among the different techniques for computing arrangements, incremental method is used because it is easier for implementations. New time complexity upper bounds has been obtained in this Thesis for the construction of such arrangements by means of incremental algorithms. New upper bound is Ο(nλ3(n)) which improves the best known up to now Ο(nλ4(n)). It is shown also that sometimes this arrangements can be constructed in Ο(nλ2(n)), which is the optimal bound for constructing these arrangements. With respect to specific type of curves, one gives an Ο(n2 min(log(k),α(n))), algorithm that constructs the arrangement of a set of n circles of k different radii. This algorithm is also valid for ellipses parabolas or hyperbolas of k different sizes when all of them are isothetic.

Plano de la Plaza del Eco [Material gráfico] = Plan de la Place de l'Echo = Plan of the Square of the Echo

Estampado en la misma hoja con: "Vista de dos Templos antiguos en la plaza del Eco de Sagunto"

El imaginario de la ciudad que sobra del plano

La ciudad, como extensión lógico-racional del cuerpo, pero también como depositaria de sus excesos e impulsos, existe inserida en un determinado contexto histórico-social que configura el imaginario colectivo. Pensar el imaginario colectivo implica considerar, además de la histórica relación de la ciudad con la configuración biológica del cuerpo, como funciona la imaginación de la psique. El reconocimiento de la importancia del deseo en el proceso de pensamiento ha sugerido el principio de la inscripción corporal, mediante el cual se asume un vínculo profundo entre lo biológico y lo psíquico humano. Esta valoración de un pensamiento integrador de lo pulsional, de lo racional e de lo histórico, permite considerar dos aspectos que participan en la construcción de la ciudad: lo funcional y lo poiético. La lógica moderna, anclada a la concepción fragmentaria del cuerpo ? sumatorio de órganos ? estuvo en la base de la división del trabajo que generó el sistema capitalista. Sabiendo que la conciencia del propio cuerpo determina la relación con otros cuerpos y con el espacio, es reconocible una conexión entre la producción industrial y la vida urbana moderna, que ha degenerado en una ciudad abstracta ? resultado de una fragmentación espacial del todo en partes disociadas. La superposición del orden funcional de la máquina a la ciudad alimenta, así, una dualidad entre las ideas de cuerpo acabado - ciudad proyectada, heredadas de una lógica eminentemente racional y las ideas de cuerpo inacabable - ciudad circunstancial. La ciudad se halla en ese equilibrio inestable, entre el proyecto y el imprevisto, entre la coherencia de los lugares acabados y la incongruencia de los lugares casuales. La condición de apertura de los espacios que sobran del plano permite examinar las huellas del pasado y proporciona una mirada prospectiva sobre lo que la ciudad podría ser, sugiriendo una arqueología dual de regresión al pasado para intuir una proyección futura.

Plano y detalles geometrales del Aqueducto de Chelves [Material gráfico] = Plan et détails géométraux de l'Aquéduc de Chelves = Plan and geometrical deatils of the Aqueduct of Chelves

Estampado con: Vista pintoresca de un acueducto cerca de Chelva

Plano infinito

Plano infinito. Casa del infinito

La bóveda de la cripta de la catedral de Alcalá de Henares: levantamiento y análisis geométrico y constructivo

El presente Trabajo de Fin de Grado estudia la bóveda de la cripta de la Catedral Magistral de Alcalá de Henares. El interés de dicha bóveda es que intenta imitar a una cúpula sobre pechinas cuando realmente se trata de una bóveda de cañón. Por tanto, el objetivo principal de este trabajo será realizar un análisis de la configuración geométrica y constructiva de la bóveda para demostrar que se trata realmente de una bóveda de cañón. De esta manera, será posible conocer las curvas de las que está formada y sus respectivas dimensiones. Con este propósito, se ha abordado el trabajo estableciendo una metodología que consta de los siguientes pasos: - Búsqueda de información respecto de la bóveda. - Levantamiento de la bóveda. - Análisis de la bóveda. La primera consiste en buscar información de los posibles estudios e intervenciones que se hayan realizado en la bóveda. El objetivo de dicho paso es saber si existe información de la construcción de la bóveda para luego poder contrastarla con los estudios propios que se realicen. En segundo lugar se realizará en levantamiento de la bóveda mediante una estación total y mediante fotogrametría. Con la estación total establecemos las medidas de la bóveda y con la fotogrametría realizamos una construcción virtual en 3D de la bóveda. El objetivo de este paso es poder realizar una reconstrucción virtual para poder llevar a cabo el análisis de la bóveda. En último lugar con los modelos virtuales se realizará el estudio y análisis de la bóveda para conocer la directriz de la bóveda y las curvas que se proyectan sobre ella. El objetivo de este paso es poder conocer cuáles son las curvas de las que está compuesta la bóveda y las dimensiones que tienen. El trabajo concluye con una serie de conclusiones sobre cómo llegar a la configuración geométrica de la bóveda tras un análisis realizado previamente.

Otro título: Guía de naturales y forasteros en Valencia, y su estado militar, con un plano topográfico de esta ciudad

Descripción basada en: 1784

Corteza y gravedad: el plano del suelo como estrategia en la arquitectura contemporánea

Es, en el encuentro de los edificios con el terreno, donde el suelo como realidad se transforma en cualidad arquitectónica. La presente tesis aborda el estudio del plano del suelo, haciendo una revisión crítica de la arquitectura como mecanismo de pensamiento proyectual. Este análisis se enmarca a partir de los años sesenta, por considerar que es cuando comienza a evidenciarse la ruptura respecto a la herencia del Movimiento Moderno. Es entonces cuando la arquitectura marca un punto de inflexión, y empiezan a surgir diferentes actitudes metodológicas respecto al suelo, totalmente nuevas. Las clásicas acciones de encuentro como posar, elevar o enterrar fueron poco a poco sustituidas por otras más complejas como plegar, inclinar o esponjar. Utilizando como marco de restricción los encuentros o desencuentros del objeto arquitectónico con el terreno, se analiza el suelo como estrategia arquitectónica tratando de demostrar como su manipulación puede ser una eficaz herramienta con la que establecer relaciones específicas con el lugar. La capacidad que presenta el suelo, como elemento arquitectónico, de explorar y modificar las características de cada entorno, hacen de esta superficie una eficiente forma de contextualización. Por tanto, la manipulación del suelo que aquí se plantea, opera transcodificando los elementos específicos de cada lugar y actúa como estrategia arquitectónica que pone en relación al edificio con el contexto, modificando las particularidades formales de dicho plano. Frente a la tendencia que reduce la expresión arquitectónica a una simple apariencia formal autónoma, se plantea la manipulación del plano del suelo como mecanismo de enraizamiento con el lugar, enfatizando para ello la condición terrestre de la arquitectura. El plano del suelo es el que ata al edificio mediante la gravedad a la corteza terrestre. En realidad se trata de realzar el carácter mediador del suelo en la arquitectura, definiendo para ello el establecimiento de elementos comunes entre realidades distintas, potenciando el valor del suelo como herramienta que puede transcodificar el entorno, trasformando su datos en elementos arquitectónicos concretos. En este proceso de traducción de información, el suelo pasa de ser un objeto pasivo a ser uno operativo, convirtiéndose en parte activa de las acciones que sobre él se ejercen. La tesis tiene también como propósito demostrar cómo, la clave de la rápida evolución que el suelo como estrategia arquitectónica ha sufrido en los últimos años, mucho debe a la expansión del suelo en otras artes como en la escultura, y mas concretamente en el landart. Surgen entonces nuevas disciplinas, en las que se propone la comprensión del lugar en los proyectos desarrollando una visión integral del mundo natural, convirtiéndolo en un tejido viviente y conector que pone en relación las actividades que sustenta. También encontramos en Utzon, y sus plataformas geológicas, al precursor de la importancia que más tarde se le daría al plano del suelo en la arquitectura, ya que inicia cierta actitud crítica, que hizo avanzar hacia una arquitectura más expresiva que requería nuevos mecanismos que la relacionasen con el suelo que los soportaba, proponiendo con sus plataformas una transformación infraestructural del suelo. Con su interpretación transcultural de las estructuras espaciales arquetípicas mayas, chinas y japonesas, irá enriqueciendo el panorama arquitectónico, adquiriendo de este modo más valor el contexto que acabará por ser entendido de forma más compleja. Los proyectos de arquitectura en muchas ocasiones se han convertido en territorios propicios de especulación donde construir teoría arquitectónica. Desde este contexto se analizan cuatro estrategias de suelo a través del estudio de cuatro posiciones arquitectónicas muy significativas desde el punto de vista de la manipulación del plano del suelo, que construyen una interesante metodología proyectual con la que operar. Los casos de estudio, propuestos son; la Terminal Pasajeros (1996-2002) en Yokohama del estudio FOA, la Casa de la Música (1999-2005) de OMA en Oporto, el Memorial Judío (1998-2005) de Berlín de Peter Eisenman, y por último el Museo MAXXI (1998-2009) de Zaha Hadid en Roma. Descubrir las reglas, referencias y metodologías que cada uno nos propone, nos permite descubrir cuáles son los principales posicionamientos en relación al proyecto y su relación con el lugar. Las propuestas aquí expuestas abordan una nueva forma de entender el suelo, que hizo avanzar a la arquitectura hacia nuevos modos de encuentro con el terreno. Nos permite también establecer cuáles son las principales aportaciones arquitectónicas del suelo, como estrategia arquitectónica, que han derivado en su reformulación. Dichas contribuciones abren nuevas formas de abordar la arquitectura basadas en el movimiento y en la flexibilidad funcional, o en la superposición de flujos de información y circulación. También plantean nuevas vías desdibujando la figura contra el fondo, y refuerzan la idea del suelo como plataforma infraestructural que ya había sido enunciada por Utzon. Se trata en definitiva de proponer la exploración de la superficie del suelo como el elemento más revelador de las formas emergentes del espacio. ABSTRACT Where the building hits the ground, it is where the latter as reality becomes architectural quality. This thesis presents the study of the ground plane, making a critical review of architecture as a mechanism of projectual thought. This analysis starts from the sixties, because it is when the break begins to be demonstrated with regard to the inheritance of the Modern Movement. It is then when architecture marks a point of inflexion, and different, completely new methodological attitudes to the ground start to emerge. The classic meeting action like place, raise or bury are gradually replaced by more complex operations such as fold, bend or fluff up. Framing it within the meetings or disagreements between architectural object and ground, we analyzed it as architectural strategy trying to show how handling can be an effective tool to establish a specific relationship with the place. The capacity ground has, as an architectural element, to explore and modify the characteristics of each environment, makes this area an efficient tool for contextualization. Therefore, the manipulation of ground that is analyzed here, operates transcoding the specifics of each place and acts as architectural strategy that relates to the building with the context, modifying the structural peculiarities of such plane. Opposite to the reductive tendency of the architectural expression to a simple formal autonomous appearance, the manipulation of the ground plane is considered as a rooting mechanism place that emphasises the earthly condition of architecture. The ground plane is the one that binds the building by gravity to the earth’s crust. In fact, it tries to study the mediating character of the ground in architecture, defining for it to establish commonalities among different realities, enhancing the value of the ground as a tool that can transcode the environment, transforming its data into specific architectural elements. In this process of translating information, the ground goes from being a liability, to become active part of the actions exerted on the object. The thesis also tries to demonstrate how the key of the rapid evolution that the ground likes architectural strategy has gone through recently, much due to its use expansion in other arts such as sculpture. New disciplines arise then, in which one proposes the local understanding in the projects, developing an integral vision of the natural world and turning it into an element linking the activities it supports. We also find in Utzon, and his geological platforms, the precursor of the importance that later would be given to the ground plane in architecture, since it initiates a certain critical attitude, which advances towards a more expressive architecture, with new mechanisms that relate to the ground that it sits in, proposing with its platforms an infrastructural transformation of the ground. With his transcultural interpretation of the spatial archetypal structures, he will enrich the architectural discourse, making the context become understood in more complex ways. Architectural projects in many cases have become territories prone to architectural theory speculation. Within this context, four strategies are analyzed through the study of four very significant architectural positions, from the point of view of handling the ground plane, and the project methodology within which to operate. The case studies analyzed are; Passenger Terminal (1996-2002) in Yokohama from FOA, The House of the music (1999-2005) the OMA in Oporto, The Jew monument (1998-2005) in Berlin the Peter Eisenman, and finally the MAXXI Museum (1998-2009) the Zaha Hadid in Rome. Discovering the rules, references and methodologies that each of those offer, it allows to discover what the main positions are regarding the building and its relationship with the place where it is located. The proposals exposed here try to shed a different light on the ground, which architecture advancing in new ways on how meet it. The crossing of the different studied positions, allows us to establish what the main contributions of ground as architectural strategy are. Such contributions open up new approaches to architecture based on movement and functional flexibility, overlapping information flow and circulation, consider new ways that blur the figure against the background, and reinforce the idea of ground as infrastructural platform, already raised by Utzon. Summarizing, it tries to propose the exploration of the ground plane as the most revealing form of spatial exploration.

Hacia un Plano de Directrices Territoriales y Urbanísticas como instrumento esencial para la Habitabilidad Básica

La habitabilidad precaria (HaP) constituye hoy el primer problema mundial del urbanismo, la ordenación del territorio y varias otras disciplinas, como la arquitectura y varias ingenierías que, en conjunto, estructuran e impulsan el sector de la construcción mundial que se centra en atender el alojamiento humano en su diversidad de funciones. En la Conferencia Habitat II, celebrada en 1996 en Estambul, ante el desmesurado crecimiento cuantitativo de la HaP mundial, se planteó la prioridad de prevenir el problema de los nuevos asentamientos precarios: “paliar los problemas relacionados con los asentamientos humanos espontáneos mediante programas y políticas que se anticipen a los asentamientos no planeados”1, sin embargo, tras casi veinte años, aún no existe una herramienta sustantiva y específica que facilite a los políticos responsables de gestionar el desarrollo urbano en ciudades con bajos recursos de países en desarrollo, tomar decisiones que transformen de la forma más eficiente posible el fenómeno de la proliferación de asentamientos informales en una oportunidad de progreso y prosperidad para sus ciudades. La presente tesis parte de la convicción, que trata de fundamentar objetivamente a lo largo del desarrollo de su documentación, de que dicha herramienta fundamental ha de buscarse, a partir de la teoría Habitabilidad Básica, como un soporte esencial con el que reconducir los futuros procesos de ocupación espontánea periurbana. El propósito de la investigación se concreta en caracterizar, y conocer la óptima aplicabilidad, de un instrumento operativo elemental que ayude en la toma de decisiones estratégicas de las autoridades responsables sobre la mejor ubicación de los asentamientos que, hasta la existencia y aplicabilidad de este instrumento, se consideran espontáneos. Asentamientos espontáneos éstos que, en condiciones normales quedarían sujetos durante años a la precariedad mientras que por medio de tal instrumento abandonarían su génesis espontánea para acceder a través de planificación elemental a condiciones de Habitabilidad Básica. La materialización concreta de esta herramienta sería un plano sintético de directrices de ordenación territorial y urbana denominado Plano de Elección del Sitio (PES). Diseñado como un Modelo Teórico Elemental, su aplicación estaría preferentemente orientada a ciudades pequeñas de países en desarrollo que presenten escaso nivel institucional, limitada capacidad económica y técnica, así como ausencia o ineficacia en su planeamiento. A través de un proceso de investigación basado en: la mencionada teoría de la Habitabilidad Básica, la literatura científica de la materia y las experiencias de casos recientes de planificación urbana mediante la aplicación de sistemas de información del suelo, se propone una caracterización y aplicabilidad preliminar de la herramienta. Tras analizar pormenorizadamente sus fortalezas y debilidades y contando con la participación de un grupo de expertos independientes, el trabajo concluye con una nueva caracterización de la herramienta y la reformulación de la hipótesis inicial. ABSTRACT Nowadays, the precarious habitability (PHa) is the main problem of urbanism around the world, land-use planning and several other disciplines such as architecture and different engineering studies that, as a whole, structure and boost the global construction sector which focuses on meeting the Human accommodation in its functional diversity. In the Habitat II Conference in Istanbul in 1996, in light of the excessive quantitative growth of the global PHa, the priority of preventing the problem of new squatter settlements was raised: "to alleviate the problems related to spontaneous human settlements through programs and policies that anticipate unplanned settlements"2, however, after nearly twenty years, there is still no substantive and specific tool to facilitate policy makers to manage urban development for towns with low-income in developing countries, taking decisions that transform as efficiently as possible the phenomenon of the proliferation of informal settlements into an opportunity for progress and prosperity for their cities. This thesis is based on the conviction, which tries to objectively substantiate along the development of its documentation, that this fundamental tool has to be sought from the Basic Habitability theory as an essential support to redirect the future processes of peri-urban spontaneous occupation. The purpose of the research is carried out to characterize, and know the optimum applicability of a basic operational tool to assist in the strategic decisions making of the responsible authorities on the best location of settlements that, until the existence and applicability of this instrument, are considered spontaneous. Spontaneous settlements which, under normal conditions would be subject to the precariousness for years while under that instrument they would abandon their spontaneous genesis for accessing by elemental planning to the Basic Habitability. The concretionary materialization of this tool would be a synthetic guidelines plan of territorial and urban planning called Site Election Plan (SEP). Designed as a Elementary Theoretical Model, its application would preferably be oriented for small towns in developing countries that represent a low institutional, economic and technical limited capacity, as well as the absence or ineffectiveness in their planning. Throughout a research process based on: the aforementioned theory of Basic Habitability, the scientific literature of the subject and the experiences of recent cases of urban planning through the application of soil information systems, characterization and preliminary applicability of the tool is proposed. After attentively analyzing their strengths and weaknesses and with the participation of a group of independent experts, the paper concludes with a new characterization of the tool and the reformulation of the initial hypothesis.

Campos de juego de Noguchi y Van Eyck. El plano horizontal

Campos de juego de Noguchi y Van Eyck. El plano horizontal

La escalera de caracol en los tratados de cantería españoles de la Edad Moderna y su presencia en el Patrimonio Construido hispánico: estudio geométrico y constructivo

La escalera de caracol es uno de los elementos que mejor define la evolución de la construcción pétrea a lo largo de nuestra historia moderna. El movimiento helicoidal de las piezas de una escalera muestra, con frecuencia, el virtuosismo que alcanzaron los maestros del arte de la cantería y la plasticidad, expresividad y ligereza de sus obras. A pesar de su origen exclusivamente utilitario y de su ubicación secundaria, se convertirán en signo de maestría y en elementos protagonistas del espacio que recorren y de la composición de los edificios, como es el caso de las grande vis de los Châteaux franceses del XVI como Blois, Chateaudun o Chambord o los schlosses alemanes como el de Hartenfels en Torgau. Este protagonismo queda patente en los tratados y manuscritos de cantería, elaborados fundamentalmente en España y Francia, a partir del siglo XVI que recogen un gran número de variantes de escaleras de caracol entre sus folios. Breve historia de la escalera de Caracol Los ejemplos más antiguos conocidos de escaleras de caracol en Occidente provienen de los primeros siglos de nuestra era y están asociados a construcciones de tipo conmemorativo, funerario o civil, romanas. Destaca de entre ellas la columna trajana, construida en el 113 por Apolodoro de Damasco en los Foros de Roma. Esta columna, conservada en la actualidad, fue profusamente representada por los tratados de arquitectura desde el Renacimento como el de Serlio, Caramuel, Piranesi, Rondelet y, más recientemente, Canina. Choisy describe en El arte de construir en Bizancio un grupo de escaleras de caracol cubiertas por bóvedas helicoidales y construidas entre el siglo IV y VIII; a esta misma época pertenecen otras escaleras con bóvedas aparejadas de forma desigual con sillarejos y sillares de pequeño tamaño sin reglas de traba claras, pensadas al igual que las de Choisy para ser revestidas con un mortero. Herederas de estas bóvedas de la antigüedad son las escaleras de caracol de la Edad Media. Así las describe Viollet le Duc: “compuestas por un machón construido en cantería, con caja perimetral circular, bóveda helicoidal construida en piedra sin aparejar, que se apoya en el machón y sobre el paramento circular interior. Estas bóvedas soportan los peldaños en los que las aristas son trazadas siguiendo los radios del círculo”. En esta misma época, siglos XI y XII, se construyen un grupo de escaleras de caracol abovedadas en piedra de cantería vista: las de la torre oeste de Notre Dame des Doms en Avignon, las de la tour de Roi, de Évêque y Bermonde de los Chateaux de Uzés, las gemelas de las torres de la Catedral Saint Théodorit de Uzés y la conocida escalera del transepto de la Abadía de Saint Gilles. Ésta última dará el nombre a uno de los modelos estereotómicos de mayor complejidad del art du trait o arte de la cantería: la vis Saint Gilles, que aparece en la mayoría de los textos dedicados al corte de piedras en España y Francia. La perfección y dificultad de su trazado hizo que, durante siglos, esta escalera de caracol fuera lugar de peregrinación de canteros y se convirtiera en el arquetipo de un modelo representado con profusión en los tratados hasta el siglo XIX. A partir del siglo XIII, será el husillo el tipo de escalera curva que dará respuesta a las intenciones de la arquitectura a la “moderna” o gótica. Estas escaleras con machón central se generalizarán, insertándose en un complejo sistema de circulaciones de servicio, que conectaban por completo, en horizontal y vertical, los edificios. Estos pasadizos horizontales y estas conexiones verticales, hábilmente incorporadas en el espesor de contrafuertes, machones, esquinas, etc, serán una innovación específicamente gótica, como señala Fitchen. La pieza de peldaño, que se fabrica casi “en serie” reflejará fielmente el espíritu racional y funcionalista de la arquitectura gótica. Inicialmente los peldaños serán prismáticos, sin labrar por su cara interior; después, éstos darán paso a escaleras más amables con los helicoides reglados formando su intradós. Insertos en construcciones góticas y en convivencia con husillos, encontramos algunos ejemplos de escaleras abovedadas en el siglo XIII y XIV. Estamos hablando de la escalera de la torre este del Castillo de Maniace en Siracusa, Sicilia y la escalera de la torre norte del transepto de la Catedral de Barcelona. En ambos casos, los caracoles se pueden relacionar con el tipo vis de Saint Gilles, pero incorporan invariantes de la construcción gótica que les hace mantener una relación tipológica y constructiva con los husillos elaborados en la misma época. En la segunda mitad del siglo XV aparecen, vinculadas al ámbito mediterráneo, un conjunto de escaleras en las que el machón central se desplaza transformándose en una moldura perimetral y dejando su lugar a un espacio hueco que permite el paso de la luz. Los tratados manuscritos de cantería que circulan en el XVI y XVII por España recogen el modelo con su denominación: caracol de Mallorca. Varios autores han mantenido la tesis de que el nombre proviene de la escalera situada en la torre noroeste de la Lonja de Palma de Mallorca. Los Manuscritos y tratados de Cantería y las escaleras de caracol Coincidiendo con la apertura intelectual que propicia el Renacimiento se publican algunos tratados de arquitectura que contienen capítulos dedicados al corte de las piedras. El primero de ellos es Le premier tome de l’Architecture de Philibert de L’Orme, publicado en 1567 en Francia. En España tenemos constancia de la existencia de numerosos cuadernos profesionales que circulaban entre los canteros. Varias copias de estos manuscritos han llegado hasta nuestros días. Los más completos son sin duda, las dos copias que se conservan del tratado de arquitectura de Alonso de Vandelvira, una en la Biblioteca Nacional y otra en la Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid y el manuscrito titulado Cerramientos y trazas de Montea de Ginés Martínez de Aranda. Todas estas colecciones de aparejos, con excepción de la atribuida a Pedro de Albiz, presentan trazas de escaleras de caracol. En los siglos XVII y XVIII los textos en España más interesantes para nuestras investigaciones son, como en el XVI, manuscritos que no llegaron a ver la imprenta. Entre ellos destacan De l’art del picapedrer de Joseph Gelabert y el Cuaderno de Arquitectura de Juan de Portor y Castro. Estos dos textos, que contienen varios aparejos de caracoles, están claramente vinculados con la práctica constructiva a diferencia de los textos impresos del XVIII, como los del Padre Tosca o el de Juan García Berruguilla, que dedican algunos capítulos a cortes de Cantería entre los que incluyen trazas de escaleras, pero desde un punto de vista más teórico. Podemos agrupar las trazas recogidas en los manuscritos y tratados en cinco grandes grupos: el caracol de husillo, el caracol de Mallorca, los caracoles abovedados, los caracoles exentos y los caracoles dobles. El husillo, de procedencia gótica, permanece en la mayoría de nuestros textos con diferentes denominaciones: caracol de husillo, caracol de nabo redondo o caracol macho. Se seguirá construyendo con frecuencia durante todo el periodo de la Edad Moderna. Los ejemplares más bellos presentan el intradós labrado formando un helicoide cilíndrico recto como es el caso del husillo del Monasterio de la Vid o el de la Catedral de Salamanca o un helicoide axial recto como en el de la Capilla de la Comunión en la Catedral de Santiago de Compostela. La diferencia estriba en la unión del intradós y el machón central: una amable tangencia en el primer caso o un encuentro marcado por una hélice en el segundo. El segundo tipo de caracol presente en casi todos los autores es el caracol de Mallorca. Vandelvira, Martínez de Aranda, y posteriormente Portor y Castro lo estudian con detenimiento. Gelabert, a mediados del siglo XVII, nos recordará su origen mediterráneo al presentar el que denomina Caracol de ojo abierto. El Caracol de Mallorca también estará presente en colecciones de aparejos como las atribuidas a Alonso de Guardia y Juan de Aguirre, ambas depositadas en la Biblioteca Nacional y en las compilaciones técnicas del siglo XVIII, de fuerte influencia francesa, aunque en este caso ya sin conservar su apelación original. El Caracol que dicen de Mallorca se extiende por todo el territorio peninsular de la mano de los principales maestros de la cantería. Los helicoides labrados con exquisita exactitud, acompañados de armoniosas molduras, servirán de acceso a espacios más representativos como bibliotecas, archivos, salas, etc. Es la escalera de la luz, como nos recuerda su apelación francesa, vis a jour. Precisamente en Francia, coincidiendo con el renacimiento de la arquitectura clásica se realizan una serie de escaleras de caracol abovedadas, en vis de Saint Gilles. Los tratados franceses, comenzando por De L’Orme, y siguiendo por, Jousse, Derand, Milliet Dechales, De la Hire, De la Rue, Frezier, Rondelet, Adhémar o Leroy, entre otros, recogen en sus escritos el modelo y coinciden en reconocer la dificultad de su trazado y el prestigio que adquirían los canteros al elaborar este tipo de escaleras. El modelo llega nuestras tierras en un momento histórico de productivo intercambio cultural y profesional entre Francia y España. Vandelvira, Martínez de Aranda y Portor y Castro analizan en sus tratados la “vía de San Gil”. En la provincia de Cádiz, en la Iglesia Mayor de Medina Sidonia, se construirá el más perfecto de los caracoles abovedados de la España renacentista. También en la provincia de Cádiz y vinculadas, posiblemente, a los mismos maestros encontramos un curioso grupo de escaleras abovedadas con generatriz circular horizontal. A pesar del extenso catálogo de escaleras presentes en la tratadística española, no aparece ninguna que muestre una mínima relación con ellas. Desde el punto de vista de la geometría, estamos ante uno de los tipos de escaleras que describe Choisy en El arte de construir en Bizancio. Se trata de escaleras abovedadas construidas por hojas y lechos horizontales. Los caracoles abovedados tendrán también su versión poligonal: la vis Saint Gilles quarré o el caracol de emperadores cuadrado en su versión vandelviresca. Las soluciones que dibujan los tratados son de planta cuadrada, pero la ejecución será poligonal en los raros ejemplos construidos, que se encuentran exclusivamente en Francia. Su geometría es compleja: el intradós es una superficie reglada alabeada denominada cilindroide; su trazado requiere una habilidad extrema y al ser un tanto innecesaria desde el punto de vista funcional, fue muy poco construida. Otro tipo de escalera habitual es la que Vandelvira y Martínez de Aranda denominan en sus tratados “caracol exento”. Se trata de una escalera volada alrededor de un pilar, sin apoyo en una caja perimetral y que, por lo tanto, debe trabajar en ménsula. Su función fue servir de acceso a espacios de reducidas dimensiones como púlpitos, órganos o coros. Encontramos ejemplos de estos caracoles exentos en el púlpito de la catedral de Viena y en España, en la subida al coro de la Iglesia arciprestal de Morella en Valencia. El largo repertorio de escaleras de caracol prosigue en los tratados y en las múltiples soluciones que encontramos en arquitecturas civiles y religiosas en toda Europa. Hasta varios caracoles en una sola caja: dobles e incluso triples. Dobles como el conocido de Chambord, o el doble husillo del Convento de Santo Domingo en Valencia, rematado por un caracol de Mallorca; triples como la triple escalera del Convento de Santo Domingo de Bonaval en Santiago de Compostela. La tratadística española recogerá dos tipos de caracoles dobles, el ya comentado en una sola caja, en versiones con y sin machón central, definidos por Martínez de Aranda, Juan de Aguirre, Alonso de Guardia y Joseph Gelabert y el caracol doble formado por dos cajas diferentes y coaxiales. Vandelvira lo define como Caracol de Emperadores. Será el único tipo de caracol que recoja Cristobal de Rojas en su Teoría y Práctica de Fortificación. No hay duda que las escaleras de caracol han formado parte de un privilegiado grupo de elementos constructivos en constante evolución e investigación a lo largo de la historia de la arquitectura en piedra. Desde el cantero más humilde hasta los grandes maestros catedralicios las construyeron y, en muchos casos, crearon modelos nuevos en los pergaminos de sus propias colecciones o directamente sobre la piedra. Estos modelos casi experimentales sirvieron para encontrar trabajo o demostrar un grado de profesionalidad a sus autores, que les hiciera, al mismo tiempo, ganarse el respeto de sus compañeros. Gracias a esto, se inició un proceso ese proceso de investigación y evolución que produjo una diversidad en los tipos, sin precedentes en otros elementos similares, y la transferencia de procedimientos dentro del arte de la cantería. Los grandes autores del mundo de la piedra propusieron multitud de tipos y variantes, sin embargo, el modelo de estereotomía tradicionalmente considerado más complejo y más admirado es un caracol de reducidas dimensiones construido en el siglo XII: la Vis de Saint Gilles. Posiblemente ahí es donde reside la grandeza de este arte.

Modelización de la respuesta de elementos estructurales lineales de vidrio plano : vigas y pilares pretensados

El vidrio se trata de un material muy apreciado en la arquitectura debido a la transparencia, característica que pocos materiales tienen. Pero, también es un material frágil, con una rotura inmediata cuando alcanza su límite elástico, sin disponer de un período plástico, que advierta de su futura rotura y permita un margen de seguridad. Por ambas razones, el vidrio se ha utilizado en arquitectura como elemento de plementería o relleno, desde tiempos antiguos, pero no como elemento estructural o portante, pese a que es un material interesante para los arquitectos para ese uso, por su característica de transparencia, ya que conseguiría la desmaterialización visual de la estructura, logrando espacios más ligeros y livianos. En cambio, si se tienen en cuenta las propiedades mecánicas del material se puede comprobar que dispone de unas características apropiadas para su uso estructural, ya que su Módulo elástico es similar al del aluminio, elemento muy utilizado en la arquitectura principalmente en las fachadas desde los últimos años, y su resistencia a compresión es muy superior incluso al hormigón armado; aunque su principal problema es su resistencia a tracción que es muy inferior a su resistencia a compresión, lo que penaliza su resistencia a flexión. En la actualidad se empieza a utilizar el vidrio como elemento portante o estructural, pero debido a su peor resistencia a flexión, se utilizan con grandes dimensiones que, a pesar de su transparencia, tienen una gran presencia. Por ello, la presente investigación pretende conseguir una reducción de las secciones de estos elementos estructurales de vidrio. Entonces, para el desarrollo de la investigación es necesario responder a una serie de preguntas fundamentales, cuyas respuestas serán el cuerpo de la investigación: 1. ¿Cuál es la finalidad de la investigación? El objetivo de esta investigación es la optimización de elementos estructurales de vidrio para su utilización en arquitectura. 2. ¿Cómo se va a realizar esa optimización? ¿Qué sistemas se van a utilizar? El sistema para realizar la optimización será la pretensión de los elementos estructurales de vidrio 3. ¿Por qué se va a utilizar la precompresión? Porque el vidrio tiene un buen comportamiento a compresión y un mal comportamiento a tracción lo que penaliza su utilización a flexión. Por medio de la precompresión se puede incrementar esta resistencia a tracción, ya que los primeros esfuerzos reducirán la compresión inicial hasta comenzar a funcionar a tracción, y por tanto aumentará su capacidad de carga. 4. ¿Con qué medios se va a comprobar y justificar ese comportamiento? Mediante simulaciones informáticas con programas de elementos finitos. 5. ¿Por qué se utilizará este método? Porque es una herramienta que arroja ventajas sobre otros métodos como los experimentales, debido a su fiabilidad, economía, rapidez y facilidad para establecer distintos casos. 6. ¿Cómo se garantiza su fiabilidad? Mediante el contraste de resultados obtenidos con ensayos físicos realizados, garantizando de ésta manera el buen comportamiento de los programas utilizados. El presente estudio tratará de responder a todas estas preguntas, para concluir y conseguir elementos estructurales de vidrio con secciones más reducidas gracias a la introducción de la precompresión, todo ello a través de las simulaciones informáticas por medio de elementos finitos. Dentro de estas simulaciones, también se realizarán comprobaciones y comparaciones entre distintas tipologías de programas para comprobar y contrastar los resultados obtenidos, intentando analizar cuál de ellos es el más idóneo para la simulación de elementos estructurales de vidrio. ABSTRACT Glass is a material very appreciated in architecture due to its transparency, feature that just a few materials share. But it is also a brittle material with an immediate breakage when it reaches its elastic limit, without having a plastic period that provides warning of future breakage allowing a safety period. For both reasons, glass has been used in architecture as infill panels, from old times. However, it has never been used as a structural or load‐bearing element, although it is an interesting material for architects for that use: because of its transparency, structural glass makes possible the visual dematerialization of the structure, achieving lighter spaces. However, taking into account the mechanical properties of the material, it is possible to check that it has appropriate conditions for structural use: its elastic modulus is similar to that of aluminium, element widely used in architecture, especially in facades from recent years; and its compressive strength is much higher than even the one of concrete. However, its main problem consists in its tensile strength that is much lower than its compressive strength, penalizing its resistance to bending. Nowadays glass is starting to be used as a bearing or structural element, but due to its worse bending strength, elements with large dimensions must be used, with a large presence despite its transparency. Therefore this research aims to get smaller sections of these structural glass elements. For the development of this thesis, it is necessary to answer a number of fundamental questions. The answers will be the core of this work: 1. What is the purpose of the investigation? The objective of this research is the optimization of structural glass elements for its use in architecture. 2. How are you going to perform this optimization? What systems will be implemented? The system for optimization is the pre‐stress of the structural elements of glass 3. Why are you going to use the pre‐compression? Because glass has a good resistance to compression and a poor tensile behaviour, which penalizes its use in bending elements. Through the pre‐compression it is possible to increase this tensile strength, due to the initial tensile efforts reducing the pre‐stress and increasing its load capacity. 4. What are the means that you will use in order to verify and justify this behaviour? The means are based on computer simulations with finite element programs (FEM) 5. Why do you use this method? Because it is a tool which gives advantages over other methods such as experimental: its reliability, economy, quick and easy to set different cases. 6. How the reliability is guaranteed? It’s guaranteed comparing the results of the simulation with the performed physical tests, ensuring the good performance of the software. This thesis will attempt to answer all these questions, to obtain glass structural elements with smaller sections thanks to the introduction of the pre‐compression, all through computer simulations using finite elements methods. In these simulations, tests and comparisons between different types of programs will also be implemented, in order to test and compare the obtained results, trying to analyse which one is the most suitable for the simulation of structural glass elements.

Plano general de la ciudad de Murviedro [ [Material gráfico]= Plan géneral de la ville de Murviedro et de l'antique Sagonte = General plan of the city of Murviedro and of the antique Sagunro

Escala expresada en pies castellanos.