Sequências de Fibonacci e a Razão Áurea - aplicações no ensino básico

This thesis aims to present a study of the Fibonacci sequence, initiated from a simple problem of rabbits breeding and the Golden Ratio, which originated from a geometrical construction, for applications in basic education. The main idea of the thesis is to present historical records of the occurrence of these concepts in nature and science and their influence on social, cultural and scientific environments. Also, it will be presented the identification and the characterization of the basic properties of these concepts and howthe connection between them occurs,and mainly, their intriguing consequences. It is also shown some activities emphasizing geometric constructions, links to other mathematics areas, curiosities related to these concepts and the analysis of questions present in vestibular (SAT-Scholastic Aptitude Test) and Enem(national high school Exam) in order to show the importance of these themes in basic education, constituting an excellent opportunity to awaken the students to new points of view in the field of science and life, from the presented subject and to promote new ways of thinking mathematics as a transformative science of society.

Uma proposta para o ensino das estações do ano com base em um referencial topocêntrico

Studies carried out in several countries have confirmed the students’ difficulty in explaining the causes of the seasons of the year, and most of times their learning takes place incorrectly. The seasons of the year have been generally treated in didactic books apart from people´s routine, based on the heliocentric system, what demands abstraction to understand the phenomenon. Before this difficulty, it is necessary to think about a teaching proposal which allows the students to realize the environmental characteristics and its changes over time, as well as the seasons themselves. Thus, our goal was to work from the perspective of the observer on the terrestrial surface, therefore using the topocentric system. For that, we constructed a didactic sequence, grounded in Ausubel´s meaningful learning theory (2003) and in Moreira´s critical meaningful learning theory (2010), which was applied to students in 9th grade of elementary school and in 2th grade of high school at Escola Estadual Jerônimo Arantes, in Uberlândia, Minas Gerais, owing to their previous knowledge and alternative conceptions, which were collected via interviews. Afterwards, to evaluate the applied methodology, we made new interviews, by which we realized improvement in learning in relation to the characteristics of the seasons based on Sun´s apparent path, which we attribute to reference the change of observation and the means to obtain data on the volume of rainfall and average temperature in the city throughout the year. On the other hand, there are points that were not highlighted in learning, such as the link between winter and rainy season and the causes of the seasons, points left to be discussed in future investigations.

Sequência didática com temas motivadores no ensino de física

This study is based on the design and development of a Didactic sequence in Physics for the first year of high school in a public school, involving structured activities on Astronomy topics, Astronautics and Aeronautics. In addition, it produced a didactic-pedagogic Tutorial for teachers to develop teaching-learning processes in Physics through activities with handmade rockets. These activities have been based on teaching moments of questioning, systematization and contextualization. In this context the understanding and the deepening of concepts and scientific and physical phenomena are related to everyday knowledge, in accordance with the historical-cultural theory, with the Three Pedagogic Moments, dialogicity and Information and Communication Technologies as instruments of triggering actions and motivation, like movies and applications in teaching Astronomy, Physics and Mathematics. The research activities were conduced by adopting a qualitative approach and included reports, questionnaires, semi-structured interviews and other notes. The development of the Didactic Sequence enabled a differentiated teaching and learning process, including aspects such as conceptualization, contextualization, flexibility, interdisciplinary and theoreticalexperimental relationship.

Uma proposta para o ensino das estações do ano com base em um referencial topocêntrico

Studies carried out in several countries have confirmed the students’ difficulty in explaining the causes of the seasons of the year, and most of times their learning takes place incorrectly. The seasons of the year have been generally treated in didactic books apart from people´s routine, based on the heliocentric system, what demands abstraction to understand the phenomenon. Before this difficulty, it is necessary to think about a teaching proposal which allows the students to realize the environmental characteristics and its changes over time, as well as the seasons themselves. Thus, our goal was to work from the perspective of the observer on the terrestrial surface, therefore using the topocentric system. For that, we constructed a didactic sequence, grounded in Ausubel´s meaningful learning theory (2003) and in Moreira´s critical meaningful learning theory (2010), which was applied to students in 9th grade of elementary school and in 2th grade of high school at Escola Estadual Jerônimo Arantes, in Uberlândia, Minas Gerais, owing to their previous knowledge and alternative conceptions, which were collected via interviews. Afterwards, to evaluate the applied methodology, we made new interviews, by which we realized improvement in learning in relation to the characteristics of the seasons based on Sun´s apparent path, which we attribute to reference the change of observation and the means to obtain data on the volume of rainfall and average temperature in the city throughout the year. On the other hand, there are points that were not highlighted in learning, such as the link between winter and rainy season and the causes of the seasons, points left to be discussed in future investigations.

Situações-problema no ensino de matemática financeira

O presente trabalho descreve uma proposta de atividade educacional direcionada para professores de Matemática, envolvendo situações-problema no ensino de Matemática Financeira para ser aplicado com alunos do Ensino Médio. Tais atividades tem como objetivo fornecer um contexto real, no qual o estudante esteja inserido. O trabalho se divide em quatro partes: a introdução de uma situaçãoproblema envolvendo juros simples, o conhecimento matemático, a resolução da situação-problema e a proposta de atividade educacional. Diferenciando-se do que usualmente é encontrado nos livros didáticos, a proposta aqui apresentada propõe estudar conteúdos matemáticos de forma articulada, envolvendo o conceito de porcentagem vinculado com funções lineares e juros simples com função afim e progressão aritmética. Dessa forma, é apresentada uma sequência de aulas envolvendo situações-problema através de atividades, adequadas para os alunos.

ESTUDO DO MEIO E O ENSINO DE GEOGRAFIA

Objetivo: apresentar a metodologia do Estudo do Meio como recurso didático no ensino de Geografia na construção de uma aprendizagem significativa para alunos envolvidos no processo como. Método: trata-se de pesquisa qualitativa, realizada com base em análise de documentos produzidos nas diferentes etapas de um estudo do meio, realizado com alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola particular de São Paulo/SP – Brasil. Aportes: o processo de ensino/aprendizagem envolvendo a disciplina de Geografia deve propiciar o contato do aluno com o meio, especialmente em um contexto diferenciado. O emprego dessa metodologia possibilita a vivência de novas experiências, que podem propiciar a construção de complexos conceitos. Oferecem-se oportunidades para que os alunos se envolvam em aprendizagens que partam do experiencialmente vivido e do conhecimento pessoalmente estruturado que lhes permitam desenvolver capacidades instrumentais mais consistentes para compreender, explicar e atuar sobre o Meio, de modo consciente e criativo em busca de suas próprias respostas a fim de construírem suas conclusões. Propomos neste trabalho, analisar os fundamentos teórico-metodológicos que dão sustentação ao uso dessa ferramenta em sala de aula.

Governamentalidade democrática e ensino de Filosofia no Brasil contemporâneo

This article takes the concepts of biopower and governmentality as the starting point for an analysis of certain recent Brazilian government documents about the introduction of Philosophy as a subject in secondary school. In the 1980s, this argument centered on Philosophy's so-called criticism and its potential for preparing citizens for a democratic society, was used by the movements aimed to restore democracy in Brazil. This argument appears to have been assimilated by the Brazilian government, because it is stated in the Guidelines and Bases of Education Law, secondary school students should demonstrate knowledge of philosophy necessary for the exercise of citizenship. The argument also appears in documents such as the PCN and PCN+ (National Curricular Parameters) and OCEM (Curriculum Guidelines for Secondary School) in their chapters on Philosophy. These documents are examined here in the light of governmentality, making explicit how Philosophy is equipped to train young people according to what is understood as a modern democratic society.

Comparação dos estados nutricionais dos alunos do ensino medio da cidade de Los Angeles VIII. Região de Bio-Bio, Chile : (1991-2000)

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Educação fisica escolar : proposta para formação de lideres comunitarios para alunos de 2ª e 3ª series do ensino medio

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

O ensino do handebol na 1ª serie do ensino medio em escolas publicas de Catalão, Goias

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Imagens da escola como mediadoras do processo formativo dos jovens no ensino da arte: diálogos com a história, memória e ambientes intraescolares

Esta pesquisa apresenta as imagens da escola como mediadoras do processo formativo dos jovens no ensino da Arte em diálogo com a história, memória e ambientes intraescolares. Inscreve-se no debate produzido pela linha de pesquisa em Educação e Linguagens. Analisa a formação dos jovens numa turma do terceiro ano do Ensino Médio na Escola Estadual de Ensino Médio “Hunney Everest Piovesan”, localizada no município de Cariacica no Estado do Espírito Santo. O estudo foi realizado em 2013 e tem como objetivo analisar as imagens escolares como mediadoras na formação dos estudantes do Ensino Médio no ensino da Arte em diálogo com a história, memória e ambientes intraescolares. Ao mesmo tempo, por meio de trabalho colaborativo, contribui para (re)construção da história da instituição, significando-a junto aos alunos e comunidade escolar. Por meio de intervenção artística com imagens da escola propõe reflexão crítica, analisando a formação dos jovens no terceiro ano do Ensino Médio. Para compreender os conceitos de mediação e meio social, estabelece um diálogo com as obras de Lev Semenovith Vigotski. A partir dos estudos de Maria Ciavatta e Schütz–Foerste procura entender a mediação imagética e sua dimensão educativa. Dialoga ainda com Frago, Escolano e Buffa, ampliando as reflexões sobre os ambientes intraescolares, dimensionando a imagética desses espaços e o senso de pertencimento à escola a partir da impregnação pela história e memória. A investigação pauta-se nos referenciais do método qualitativo e colaborativo de pesquisa. A produção dos dados contou com o recolhimento e análise documental de um conjunto de fontes primárias e secundárias formadas por livro de registro de funcionários da escola da década de 1970, diários de classe, recortes de jornais, convites de formaturas e registros fotográficos escolares dessa mesma década até a atualidade. Além desses documentos históricos, foram analisadas entrevistas de antigos alunos e questionários dos alunos do terceiro ano do Ensino Médio da instituição. Relata brevemente experiências de curto intercâmbio acadêmico realizado na Universidade de Ancara, na Turquia, com o objetivo de ampliar os horizontes de referência sociocultural, em especial com o contexto educacional do Ensino Médio euroasiático, identificando os espaços de formação dos jovens no contexto turco e suas relações com a educação brasileira. Esta experiência apresentada não integra a análise desta dissertação, mas projeta a discussão para novos estudos. A análise se elabora a partir da triangulação, entre outros, do referencial teórico com o processo de intervenção, produção de dados e no debate acadêmico em diferentes contextos. A partir da caminhada acadêmica permeada pela história e memória, inferimos que as imagens escolares medeiam o processo formativo dos jovens do terceiro ano do Ensino Médio no ensino da Arte. Contribuem para o cultivo da memória escolar, enquanto presença impregnada pela história da instituição, por meio da imagética dos seus ambientes intraescolares. Constatamos ainda que as imagens colaboram para o (re)conhecimento por parte desses sujeitos do seu papel ativo, autônomo e transformador da realidade escolar na qual estão inseridos.

Conceitos de eletricidade e suas aplicações tecnológicas : uma unidade de ensino potencialmente significativa

O presente trabalho teve como objetivo central a elaboração de uma unidade de ensino sobre conceitos de eletricidade e validação desse material como uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS). Assim, foi desenvolvida uma unidade de ensino sobre os temas diferença de potencial, corrente elétrica e suas aplicações sob a luz da Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e aplicada em seis turmas do terceiro ano do ensino médio de uma escola estadual do Espírito Santo. A fim de investigação das potencialidades desse método de ensino, utilizou-se metodologias de pesquisa qualitativa descritiva interpretativa e quantitativa préexperimental. Tendo em vista a importância dos conhecimentos prévios dos estudantes para promover aprendizagem significativa, no início do estudo foram aplicados questionários de opinião, realizados diálogos prévios e construções de mapas conceituais, sendo esses importantes instrumentos para a adequação do material apresentado ao aluno em relação ao seu perfil e à sua estrutura cognitiva. Para coleta de dados da pesquisa foram feitas gravações em áudio das principais etapas, diários de bordo, fotografias dos trabalhos, questionários e mapas conceituais prévios e finais e, finalmente, avaliação escrita. A análise dos mapas conceituais constituiu um dos principais instrumentos para avaliação sob o ponto de vista do desenvolvimento cognitivo dos estudantes, no sentido de classificar os mapas, associá-los às estruturas cognitivas de quem os construiu e identificar variações estatisticamente válidas em relação às construções de novos significados. A investigação revelou que, de modo geral, a unidade foi responsável por melhorias significativas na predisposição dos alunos em aprender e na promoção da aprendizagem significativa, possibilitando sua a validação como uma UEPS.

Ensino da Matemática : como é que o nosso cérebro aprende Matemática?

A investigação em Neurociências Cognitivas tem sofrido um grande desenvolvimento nas últimas décadas, o que impulsionou algumas descobertas sobre a forma como funciona o nosso cérebro e como se desencadeia o processo de aprendizagem. Estas descobertas oferecem aos educadores, professores e encarregados de educação uma visão aprofundada sobre as experiências de aprendizagem que podem potenciar o desenvolvimento intelectual das crianças e adolescentes. Para além de abrir caminho a algumas ideias inovadoras, a investigação proveniente das Neurociências Cognitivas tem validado várias práticas do passado e questionado outras. Neste artigo, apresentamos alguns resultados dessa investigação sobre a forma como o nosso cérebro aprende Matemática. (...)

Pensar o ensino do fagote hoje: contributo para um catálogo de música portuguesa

Este estudo destina-se à obtenção do Estatuto de Especialista na Escola Superior de Música, Artes do Instituto Politécnico do Porto. Constitui objectivo principal tratar a música portuguesa para fagote, levando uma série de compositores portugueses da actualidade a escrever para o mesmo. Pretende-se, com isto, abordar as mais variadas correntes estéticas e musicais que circulam no país, assim como agilizar um catálogo editorial de repertório nacional para o instrumento. A história do fagote remonta ao século XVI, evoluindo ao longo do percurso da história da música, ganhando notoriedade não só no que respeita à sua constituição organológica, mas também pelo papel solístico e concertístico conquistado. O projecto que iremos apresentar, teve início em 2008 e ainda se encontra em pleno desenvolvimento, tendo a pretensão de realizar doutoramento, ainda sobre esta temática. Ao longo da actividade docente, tenho vindo assistir a uma crescente preocupação e debate nos meios educativos sobre música. O ensino artístico tem vindo a abordar diversas questões que vão desde a história e organização do ensino vocacional em Portugal à prática pedagógica e os demais currículos em vigor. Tal facto despertou em nós uma curiosidade sobre os motivos para ausência de uma escola de fagote em Portugal, bem como a evolução das políticas educativas e de aprendizagem do instrumento. Também na qualidade de instrumentista, várias tem sido as dificuldades para aquisição/interpretação de partituras para fagote que possam colmatar a prática pedagógica, académica e performativa, em grande medida motivadas pela falta de uma estruturação curricular sólida e eficaz como iremos debater no capítulo dedicado ao currículo, ponto I do presente trabalho. Partituras para o referido instrumento são escassas e não remetam o intérprete para um repertório português devidamente documentado e que possa integrar os currículos nacionais, ou até mesmo o plano internacional. As condições para realização deste projecto surgiram da realização de uma dissertação de Mestrado em Interpretação Artística, e da ansiedade de ver circular um repertório nacional. No âmbito da performance musical e enquanto profissional do instrumento, temos desenvolvido uma actividade regular, nomeadamente em música de câmara portuguesa, que a seu tempo se veio a revelar extremamente deficitária no plano de um repertório erudito português, sem já questionarmos que programa musical vigorou ao longo de varias décadas para a disciplina do instrumento então já existentes desde 1835. No entanto, reconhecemos um amplo e notável investimento na investigação, estudos e publicações de natureza científico-artística, retirando do anonimato compositores, obras e espólios de vários autores portugueses, e a seu tempo, com a formação continua dos estudos de 2º ciclo há já uma preocupação assistida sobre o ensino da música em Portugal, tomemos como exemplo o estudo de Carlos Gomes, Contributos para o estudo do ensino especializado em Portugal e de Alexei Iria O ensino da Música em Portugal – desde 25 de Abril de 1974, ou até mesmo o Estudo de Avaliação do Ensino Artístico – Relatório Final Revisto, fevereiro de 2007. Assim, recrutamos um conjunto de obras musicais, produzidas por: Sérgio Azevedo, Telmo Marques, Jean François Lezé, Fernando Lapa, Carlos Azevedo e José Luís Ferreira, privilegiando e promovendo a diversidade da linguagem musical que caracteriza cada um dos convidados, lembrando desde já que encontra em processo de finalização uma obra de Alexandre Delgado, Daniel Moreira, Paulo Perfeito, Pedro Faria Gomes e Luís Tinoco. Do convite formalizado a uma vasto número de compositores, pensamos haver reunido as condições essenciais tratar este tema, dado que também os compositores se sentiram motivados pela escrita para o fagote, sabendo que o produto que daí surgisse iria ter um intérprete e uma edição musical já no mercado. O objectivo final deste projecto será editar um disco com todas as obras reunidas, dado das já por mim interpretadas se encontram editadas e em circulação, integrando não só programas académicos, mas também concursos nacionais, cite-se: Concurso Terras de LASalete (nível médio e superior) e Prémio Jovens Músicos, nível Superior (2012). Os compositores por mim escolhidos, reflectem não só uma aproximação pessoal e musical, mas também uma observação de conceitos estéticos, estilísticos, técnicos e métodos utilizados pelos compositores, não dissociados claro do acto performativo. Ao enunciarmos a performance musical esta pressupõe a interpretação, um dos objectos de estudo no presente trabalho, o mesmo é dizer que actividade performativa no domínio da arte musical, implica uma personificação do intérprete. Este trabalho pretende-se elaborar uma resenha das obras e explorar dois aspectos que parecem pertinentes neste tipo de repertório: por um lado, a relação indispensável entre o intérprete/compositor para a criação de um repertório para fagote, que como sabemos pouco o nenhum interesse tem revelado no decurso da história da música portuguesa, e por outro analisar os diferentes modos de nomenclatura musical empregues, estabelecendo pontos de conexão com a motivação, a criatividade, sem descorar o papel do público com o compositor e o acto performativo. Com a realização de um pequeno questionário, a cada um dos intervenientes, ambicionámos apurar e envolver os compositores na análise e no envolvimento directo com este projecto. 1- Qual ou qual a(s) preocupação principal que julga ter na composição para este instrumento (fagote)? 2- No seu trabalho preocupa-se em escrever para um público que se identifica com determinados padrões musicais, ou pelo contrário segue o seu, independentemente de qualquer reacção menos agradável? 3- O que considera ser uma escrita contemporânea? (Terá que ter efeitos, electrónica, instrumentações menos convencionais, ou pelo contrário, o escrever até em linguagem tonal sem qualquer destes efeitos pode ser considerado um meio deste mesmo “chavão”? 4- Qual o seu entendimento sobre o caminho e as várias direcções da música do nosso tempo? Pretendeu-se, com este questionário, explorar questões relacionadas com o processo de escrita para o instrumento e o conhecimento sobre as suas potencialidades, analisando seguidamente ausência de um catálogo em conformidade com os padrões musicais e o público em causa. Inserimos, ainda, uma entrevista gravada concedida por Pascal Gallois como testemunho para as peças de Luciano Berio e Pierre Boulez. Focamos ainda aspectos relacionados com a escrita contemporânea, para assim inserir, ou não, o compositor na música actual e o seu entendimento sobre o que poderá ser a música hoje, acreditando que o trabalho que vimos a desenvolver se insere em contexto académico, formativo e performativo no seio das principais escolas (Secundárias e Superiores de Música), inscrevendo neste contexto os conteúdos programáticos e organização curricular por nós elaborada e em vigor nas Escolas de Música do ensino vocacional artístico: Viana do castelo e Vale do Ave.

Potencialidades de uma abordagem com Interdisciplinaridade entre matemática e estudo do meio e centrada no ambiente

O presente estudo partiu do problema “Como promover aprendizagens da Matemática e do Estudo do Meio numa perspetiva interdisciplinar, explorando o mundo real?”. Neste sentido, tem como objetivos: selecionar recursos e atividades que se revelem motivadoras para os alunos; demonstrar a relevância da inter-relação de diferentes conceitos e a importância da sua ligação com as vivências dos alunos; ativar o envolvimento dos alunos para a aprendizagem da Matemática através do Estudo do meio e de situações do mundo real; estimular a perceção do aluno da presença da Matemática nos conteúdos de Estudo do Meio; fomentar a compreensão da relação dos conteúdos de Matemática e estudo do Meio. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Que tipo de atividades se poderão proporcionar de forma a motivar os alunos para os conteúdos do Estudo do Meio e da Matemática? (2) De que forma a exploração das situações/conceções do quotidiano poderá promover o envolvimento dos alunos na aprendizagem da Matemática e do Estudo do Meio? (3) De que forma o Ensino Experimental das Ciências numa perspetiva interdisciplinar pode contribuir para desenvolver tanto as competências conceptuais (fatores do ambiente: temperatura e humidade/OTD/números racionais), como capacidades de pensamento crítico e tomada de decisão inerente? Tendo em vista os objetivos do estudo, desenvolveram-se, com uma turma do 2º ano de escolaridade, quatro situações formativas, que envolveram as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. O domínio de conteúdos preponderante na área de Estudo do Meio foi À descoberta do Ambiente Natural, enquanto na Matemática os domínios predominantes foram Organização e tratamento de dados e Números e operações. Foram realizadas diversas atividades experimentais, onde os alunos tiveram um papel ativo na construção dos seus conhecimentos. A investigação segue uma metodologia qualitativa, centrando-se num estudo de caso, onde se caracteriza uma experiência interdisciplinar que envolveu as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. Os dados foram recolhidos pela professora investigadora através de gravações de vídeo e áudio, fotografias, trabalhos dos alunos e de registos da professora investigadora. Os resultados demonstraram como os alunos mobilizaram e apropriaram os conteúdos de Matemática e Estudo do Meio. Os dados, através da análise de conteúdo, parecem iv sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa, nas interações estabelecidas e na motivação para a aprendizagem da Matemática e Estudo do Meio.