Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes.

Répétition et variation de la tradition dans les romans de Hue de Rotelande

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Analyse de la variation intra- et inter-populationnelle : application de deux méthodes craniométriques sur des collections amérindiennes-canadiennes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Variation dans le lien négligence/pauvreté entre les territoires québécois : étude des caractéristiques sociodémographiques et du point de vue des intervenants

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Age and species related variation in the development of growth plates of the knee and implications for the locomotion of Australopithecus afarensis

Comprendre l'évolution de la bipédie est un élément essentiel à la recherche en paléoanthropologie, car ce comportement est le trait le plus important utilisé pour identifier les fossiles comme appartenant à la lignée des hominines. La topographie de la surface infradiaphysaire du fémur et du tibia pourrait donner un aperçu du comportement locomoteur des espèces fossiles, mais n'a pas été étudiée de façon approfondie. Ce trait reflète directement les différences dans la locomotion, puisque la surface change de topographie pour mieux résister aux charges encourues par les mouvements réguliers. Le plan infradiaphysaire du fémur chez les humain est relativement plat, tandis que la surface est plus irrégulière chez les grands singes. Dans ce projet, les métaphyses du genou ont été étudiées d’une manière quantifiée afin de percevoir les différences entre espèces et mieux comprendre le développement ontogénique de ces traits. Les angles formés par les protrusions et les creux de ces surfaces ont été mesurés à partir de points de repère enregistrés en trois-dimensions sur les métaphyses du genou chez les humains, chimpanzés, gorilles, et orangs-outans, et chez trois fossiles Australopithecus afarensis, afin d’observer de l’effet de facteurs tel le stade de croissance et l’appartenance à une espèce sur la topographie des plaques de croissance du genou. Les angles d’obliquité du fémur et du tibia ont aussi été mesurés et analysés. Les résultats ont révélé que le stade développemental et l’appartenance à une espèce et, par association, le mode de locomotion, ont un effet significatif sur les métaphyses du genou. Il a également été constaté que les mesures d'Australopithecus afarensis chevauchent les valeurs trouvées chez les humains et chez les grands singes, ce qui suggère que cette espèce avait possiblement conservé une composante arboricole dans son comportement locomoteur habituel.

The evolution of inter-genomic variation in arbuscular mycorrhizal fungi

Contexte: Les champignons mycorhiziens à arbuscules (AMF) établissent des relations symbiotiques avec la plupart des plantes grâce à leurs réseaux d’hyphes qui s’associent avec les racines de leurs hôtes. De précédentes études ont révélé des niveaux de variation génétique extrêmes pour des loci spécifiques permettant de supposer que les AMF peuvent contenir des milliers de noyaux génétiquement divergents dans un même cytoplasme. Si aucun processus de reproduction sexuée n’a jusqu’ici été observé chez ces mycorhizes, on constate cependant que des niveaux élevés de variation génétique peuvent être maintenus à la fois par l’échange de noyaux entre hyphes et par des processus fréquents de recombinaison entre noyaux. Les AMF se propagent par l’intermédiaire de spores qui contiennent chacune un échantillon d’une population initiale de noyaux hétérogènes, directement hérités du mycélium parent. À notre connaissance les AMF sont les seuls organismes qui ne passent jamais par un stade mononucléaire, ce qui permet aux noyaux de diverger génétiquement dans un même cytoplasme. Ces aspects singuliers de la biologie des AMF rendent l’estimation de leur diversité génétique problématique. Ceci constitue un défi majeur pour les écologistes sur le terrain mais également pour les biologistes moléculaires dans leur laboratoire. Au-delà même des problématiques de diversité spécifique, l’amplitude du polymorphisme entre noyaux mycorhiziens est mal connue. Le travail proposé dans ce manuscrit de thèse explore donc les différents aspects de l’architecture génomique singulière des AMF. Résultats L’ampleur du polymorphisme intra-isolat a été déjà observée pour la grande sous-unité d’ARN ribosomal de l’isolat Glomus irregulare DAOM-197198 (précédemment identifié comme G. intraradices) et pour le gène de la polymerase1-like (PLS) de Glomus etunicatum isolat NPI. Dans un premier temps, nous avons pu confirmer ces résultats et nous avons également pu constater que ces variations étaient transcrites. Nous avons ensuite pu mettre en évidence la présence d’un goulot d’étranglement génétique au moment de la sporulation pour le locus PLS chez l’espèce G. etunicatum illustrant les importants effets d’échantillonnage qui se produisaient entre chaque génération de spore. Enfin, nous avons estimé la différentiation génétique des AMF en utilisant à la fois les réseaux de gènes appliqués aux données de séquençage haut-débit ainsi que cinq nouveaux marqueurs génomiques en copie unique. Ces analyses révèlent que la différenciation génomique est présente de manière systématique dans deux espèces (G. irregulare et G. diaphanum). Conclusions Les résultats de cette thèse fournissent des preuves supplémentaires en faveur du scénario d’une différenciation génomique entre noyaux au sein du même isolat mycorhizien. Ainsi, au moins trois membres du genre Glomus, G. irregulare, G. diaphanum and G. etunicatum, apparaissent comme des organismes dont l’organisation des génomes ne peut pas être décrit d’après un modèle Mendélien strict, ce qui corrobore l’hypothèse que les noyaux mycorhiziens génétiquement différenciés forment un pangenome.

Genomic variation in recombination patterns : implications for disease and cancer

Durant la méiose, il se produit des échanges réciproques entre fragments de chromosomes homologues par recombinaison génétique. Les chromosomes parentaux ainsi modifiés donnent naissance à des gamètes uniques. En redistribuant les mutations génétiques pour générer de nouvelles combinaisons, ce processus est à l’origine de la diversité haplotypique dans la population. Dans cette thèse, je présente des résultats décrivant l’implication de la recombinaison méiotique dans les maladies chez l’humain. Premièrement, l'analyse statistique de données de génotypage de familles québécoises démontre une importante hétérogénéité individuelle et sexe-spécifique des taux de recombinaisons. Pour la première fois chez l’humain, nous avons observé que le taux de recombinaison maternel diminue avec l'âge de la mère, un phénomène potentiellement impliqué dans la régulation du taux d’aneuploïdie associé à l’âge maternel. Ensuite, grâce à l’analyse de données de séquençage d’exomes de patients atteints de leucémie et de ceux de leurs parents, nous avons découvert une localisation anormale des évènements de recombinaison chez les enfants leucémiques. Le gène PRDM9, principal déterminant de la localisation des recombinaisons chez l’humain, présente des formes alléliques rares dans ces familles. Finalement, en utilisant un large spectre de variants génétiques identifiés dans les transcriptomes d’individus Canadiens Français, nous avons étudié et comparé le fardeau génétique présent dans les régions génomiques à haut et à faible taux de recombinaison. Le fardeau génétique est substantiellement plus élevé dans les régions à faible taux de recombinaison et nous démontrons qu’au niveau individuel, ce fardeau varie selon la population humaine. Grâce à l’utilisation de données génomiques de pointe pour étudier la recombinaison dans des cohortes populationnelles et médicales, ce travail démontre de quelle façon la recombinaison peut affecter la santé des individus.

Étude de la variation de phase des fimbriae F1651, Pap et CS31A et de l'impact des régulateurs homologues de PapI

Les Escherichia coli pathogènes extra-intestinaux (ExPEC) sont responsables d’une grande variété de maladies. Plus particulièrement, certaines souches ExPEC, du sous-groupe d’E. coli uropathogènes, sont porteuses de fimbriae de type P. Cette famille d’adhésines est soumise à une régulation transcriptionnelle appelée variation de phase; un mécanisme du tout ou rien. Il s’agit d’une compétition entre deux protéines régulatrices : la Dam méthylase et la nucléoprotéine Lrp. Ce mécanisme est aussi soumis à l’influence des régulateurs locaux PapB et PapI, deux régulateurs essentiels. Afin d’étudier PapI et ses homologues ainsi que leur impact sur la variation de phase des fimbriae F1651, Pap et CS31A. Grâce à une fusion chromosomique entre la région régulatrice de clp et les gènes lacZYA, nous avons étudié l’effet, en trans, de PapI et FooI qui ont pu restaurer la variation de phase avec une forte tendance pour la phase OFF. Pour étudier l’action de ces protéines sur foo et pap, nous avons utilisé un système utilisant gfp comme gène rapporteur de l’activité des promoteurs des opérons pap et foo. Cela a permis d’observer la variation de phase au niveau cellulaire par cytométrie en flux et en temps réel par microscopie à fluorescence. Ces expériences ont confirmé que la population de cellules F1651 positives a un phénotype d’expression de F1651 partielle alors que les cellules Pap sont en majorité en phase OFF. PapI et FooI n’ont pas la même influence sur la variation de phase, puisque FooI favorise une plus grande fréquence de variation de phase.

Ethnobotanique de la Nation crie d'Eeyou Istchee et variation géographique des plantes médicinales antidiabétiques

Le diabète de type 2 affecte en moyenne 29% de la population adulte crie d’Eeyou Istchee (CEI). Afin d’identifier les plantes médicinales possédant un potentiel antidiabétique, des interviews ont été réalisés dans les communautés CEI de Wemindji et Oujé-Bougoumou. Utilisant une approche quantitative, les espèces mentionnées ont été classées et comparées à la pharmacopée des communautés avoisinantes. Seize et 25 plantes ont été mentionné à Wemindji et Oujé-Bougoumou, respectivement. Sept nouvelles espèces de plantes et une de champignon se sont ajoutées à la liste des espèces à potentiel antidiabétique, bien que la plupart de celles mentionnées pendant les interviews soit en communes à la pharmacopée CEI générale, démontrant ainsi leur importance culturelle. Des analyses phytochimiques sur deux de ces espèces, Rhododendron groenlandicum et Sarracenia purpurea, ont été réalisées à partir d’échantillons récoltés à différents endroits du territoire eeyouch. Bien qu’aucun patron n’ait été détecté dans la variation des composantes biologiquement actives chez S. purpurea, les composés phénoliques chez R. groenlandicum, particulièrement la (+)-catéchine, l’(-)-epicatéchine et la quercétine-3-galactoside, varient spatialement en fonction de paramètres d’insolation telles la radiation solaire ou la photopériode. Les échantillons de cette dernière espèce, testés in vitro dans le bioessai de l’adipogenèse des cellules adipocytes murines 3T3-L1, augmentent l’accumulation intracellulaire des triglycérides, leur conférant ainsi une activité diabétique semblable à la rosiglitazone. Cependant, cette activité était plus faible dans les échantillons à haute teneur en quercétine, cela pouvant ainsi avoir un impact sur la qualité d'un produit de santé naturel fabriqué à partir de cette espèce.

Synthesis of polyelectrolyte brushes on silica-based substrates through surface-initiated polymerization : brush characterization and responsiveness to variation in pH and ionic strength

Les brosses de polyélectrolytes font l’objet d’une attention particulière pour de nombreuses applications car elles présentent la capacité de changer de conformation et, par conséquent, de propriétés de surface en réponse aux conditions environnementales appliquées. Le contrôle des principaux paramètres de ces brosses telles que l'épaisseur, la composition et l'architecture macromoléculaire, est essentiel pour obtenir des polymères greffés bien définis. Ceci est possible avec la Polymérisation Radicalaire par Transfert d’Atomes - Initiée à partir de la Surface (PRTA-IS), qui permet la synthèse de brosses polymériques de manière contrôlée à partir d’une couche d'amorceurs immobilisés de manière covalente sur une surface. Le premier exemple d’une synthèse directe de brosses de poly(acide acrylique) (PAA) par polymérisation radicalaire dans l’eau a été démontré. Par greffage d’un marqueur fluorescent aux brosses de PAA et via l’utilisation de la microscopie de fluorescence par réflexion totale interne, le dégreffage du PAA en temps réel a pu être investigué. Des conditions environnementales de pH ≥ 9,5 en présence de sel, se sont avérées critiques pour la stabilité de la liaison substrat-amorceur, conduisant au dégreffage du polymère. Afin de protéger de l’hydrolyse cette liaison substrat-amorceur sensible et prévenir le dégreffage non souhaité du polymère, un espaceur hydrophobique de polystyrène (PS) a été inséré entre l'amorceur et le bloc de PAA stimuli-répondant. Les brosses de PS-PAA obtenues étaient stables pour des conditions extrêmes de pH et de force ionique. La réponse de ces brosses de copolymère bloc a été étudiée in situ par ellipsométrie, et le changement réversible de conformation collapsée à étirée, induit par les variations de pH a été démontré. De plus, des différences de conformation provenant des interactions du bloc de PAA avec des ions métalliques de valence variable ont été obtenues. Le copolymère bloc étudié semble donc prometteur pour la conception de matériaux répondant rapidement a divers stimuli. Par la suite, il a été démontré qu’un acide phosphonique pouvait être employé en tant qu’ amorceur PRTA-IS comme alternative aux organosilanes. Cet amorceur phosphonate a été greffé pour la première fois avec succès sur des substrats de silice et une PRTA-IS en milieux aqueux a permis la synthèse de brosses de PAA et de poly(sulfopropyl méthacrylate). La résistance accrue à l’hydrolyse de la liaison Sisubstrat-O- Pamorceur a été confirmée pour une large gamme de pH 7,5 à 10,5 et a permis l’étude des propriétés de friction des brosses de PAA sous différentes conditions expérimentales par mesure de forces de surface. Malgré la stabilité des brosses de PAA à haute charge appliquée, les études des propriétés de friction ne révèlent pas de changement significatif du coefficient de friction en fonction du pH et de la force ionique.

Genomic architecture of sickle cell disease clinical variation in children from West Africa : a case-control study design

Contexte : L’anémie falciforme ou drépanocytose est un problème de santé important, particulièrement pour les patients d’origine africaine. La variation phénotypique de l’anémie falciforme est problématique pour le suivi et le traitement des patients. L’architecture génomique responsable de cette variabilité est peu connue. Principe : Mieux saisir la contribution génétique de la variation clinique de cette maladie facilitera l’identification des patients à risque de développer des phénotypes sévères, ainsi que l’adaptation des soins. Objectifs : L’objectif général de cette thèse est de combler les lacunes relatives aux connaissances sur l’épidémiologie génomique de l’anémie falciforme à l’aide d’une cohorte issue au Bénin. Les objectifs spécifiques sont les suivants : 1) caractériser les profils d’expressions génomiques associés à la sévérité de l’anémie falciforme ; 2) identifier des biomarqueurs de la sévérité de l’anémie falciforme ; 3) identifier la régulation génétique des variations transcriptionelles ; 4) identifier des interactions statistiques entre le génotype et le niveau de sévérité associé à l’expression ; 5) identifier des cibles de médicaments pour améliorer l’état des patients atteints d’anémie falciforme. Méthode : Une étude cas-témoins de 250 patients et 61 frères et soeurs non-atteints a été menée au Centre de Prise en charge Médical Intégré du Nourrisson et de la Femme Enceinte atteints de Drépanocytose, au Bénin entre février et décembre 2010. Résultats : Notre analyse a montré que des profils d’expressions sont associés avec la sévérité de l’anémie falciforme. Ces profils sont enrichis de génes des voies biologiques qui contribuent à la progression de la maladie : l’activation plaquettaire, les lymphocytes B, le stress, l’inflammation et la prolifération cellulaire. Des biomarqueurs transcriptionnels ont permis de distinguer les patients ayant des niveaux de sévérité clinique différents. La régulation génétique de la variation de l’expression des gènes a été démontrée et des interactions ont été identifiées. Sur la base de ces résultats génétiques, des cibles de médicaments sont proposées. Conclusion: Ce travail de thèse permet de mieux comprendre l’impact de la génomique sur la sévérité de l’anémie falciforme et ouvre des perspectives de développement de traitements ciblés pour améliorer les soins offerts aux patients.

Leveraging noisy side information for disentangling of factors of variation in a supervised setting

Ce mémoire est composé de trois articles et présente les résultats de travaux de recherche effectués dans le but d'améliorer les techniques actuelles permettant d'utiliser des données associées à certaines tâches dans le but d'aider à l'entraînement de réseaux de neurones sur une tâche différente. Les deux premiers articles présentent de nouveaux ensembles de données créés pour permettre une meilleure évaluation de ce type de techniques d'apprentissage machine. Le premier article introduit une suite d'ensembles de données pour la tâche de reconnaissance automatique de chiffres écrits à la main. Ces ensembles de données ont été générés à partir d'un ensemble de données déjà existant, MNIST, auquel des nouveaux facteurs de variation ont été ajoutés. Le deuxième article introduit un ensemble de données pour la tâche de reconnaissance automatique d'expressions faciales. Cet ensemble de données est composé d'images de visages qui ont été collectées automatiquement à partir du Web et ensuite étiquetées. Le troisième et dernier article présente deux nouvelles approches, dans le contexte de l'apprentissage multi-tâches, pour tirer avantage de données pour une tâche donnée afin d'améliorer les performances d'un modèle sur une tâche différente. La première approche est une généralisation des neurones Maxout récemment proposées alors que la deuxième consiste en l'application dans un contexte supervisé d'une technique permettant d'inciter des neurones à apprendre des fonctions orthogonales, à l'origine proposée pour utilisation dans un contexte semi-supervisé.

Cross-sectoral variation in the volatility of plant-level idiosyncratic shocks

We estimate the volatility of plant–level idiosyncratic shocks in the U.S. manufacturing sector. Our measure of volatility is the variation in Revenue Total Factor Productivity which is not explained by either industry– or economy–wide factors, or by establishments’ characteristics. Consistent with previous studies, we find that idiosyncratic shocks are much larger than aggregate random disturbances, accounting for about 80% of the overall uncertainty faced by plants. The extent of cross–sectoral variation in the volatility of shocks is remarkable. Plants in the most volatile sector are subject to about six times as much idiosyncratic uncertainty as plants in the least volatile. We provide evidence suggesting that idiosyncratic risk is higher in industries where the extent of creative destruction is likely to be greater.

Effet de la classe ou expériences scolaires? : étude sur l'élaboration et la variation des aspirations scolaires réalistes des étudiant(e)s canadien(ne)s au regard des études universitaires

Cette thèse a été réalisée, entre autres, grâce à une subvention reçue du Fonds de recherche du Québec – Société et culture et de son partenaire le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS) Les analyses contenues dans cette thèse ont été réalisées au Centre interuniversitaire québécois de statistiques sociales (CIQSS), membre du Réseau canadien des centres de données de recherche (RCCDR). Les activités du CIQSS sont rendues possibles grâce à l’appui financier du CRSHC, des IRSC, de la FCI, de Statistique Canada, du FRQSC ainsi que de l’ensemble des universités québécoises qui participent à leur financement. Les idées exprimées dans ce texte sont celles des auteurs et non celles des partenaires financiers.

Contribution de modèle demande-contrôle-soutien à la variation des concentrations de cortisol salivaire

L’objectif principal de ce mémoire est d’approfondir les connaissances à propos de l’impact des stresseurs organisationnels sur la concentration du cortisol salivaire. Plus précisément, nous étudierons la contribution des modèles demande-contrôle de Karasek (1979) et demande-contrôle-soutien de Karasek et Theorell (1990) à la variation du cortisol salivaire chez les individus. Les associations entre les composantes principales de chacun des modèles (demandes psychologiques, latitude décisionnelle et soutien social), mais également les effets d’interaction inclus dans ces modèles, c’est-à-dire de l’effet modérateur de la latitude décisionnelle et du soutien social, seront étudiés. L’axe HPS a été associé aux symptômes de la santé mentale (Abelson et al., 2007; Havermans et al., 2011; Vreeburg et al., 2009b, 2010, 2013; Staufenbiel, 2013) ainsi qu’aux stresseurs en milieu de travail (Chida et Steptoe, 2009). À l’heure actuelle, le cortisol salivaire serait un indicateur de l’axe hypothalamo-pituito-surrénalien (HPS) le plus prometteur pour mesurer la réponse physiologique face à un événement stressant ou à un stress chronique (Maïna et al., 2009). Les données proviennent de l’étude SALVEO, menée par l’Équipe de recherche sur le travail et la santé mentale de l’Université de Montréal. Les résultats des analyses multiniveaux ne soutiennent pas l’implication du modèle demande-contrôle-soutien sur la concentration de cortisol. En effet, elles ne permettent pas de conclure que les effets, autant principaux que d’interaction, du modèle demande-contrôle-soutien expliquent la variation dans les concentrations de cortisol. La consommation de tabac est significativement reliée à la concentration de cortisol salivaire et doit être prise en considération dans les études futures. Par conséquent, ces résultats suggèrent que d’autres recherches sont nécessaires pour comprendre comment les stresseurs du travail s’incorporent à l’individu au niveau physiologique. Des connaissances approfondies de ces associations permettraient de mieux comprendre les associations entre le stress à long terme et les effets sur la santé, c’est-à-dire, comment les tensions au travail affectent la santé mentale à long terme (Karhula et al., 2015).