Computations in Relative Algebraic K-Groups

Let G be finite group and K a number field or a p-adic field with ring of integers O_K. In the first part of the manuscript we present an algorithm that computes the relative algebraic K-group K_0(O_K[G],K) as an abstract abelian group. We solve the discrete logarithm problem, both in K_0(O_K[G],K) and the locally free class group cl(O_K[G]). All algorithms have been implemented in MAGMA for the case K = \IQ. In the second part of the manuscript we prove formulae for the torsion subgroup of K_0(\IZ[G],\IQ) for large classes of dihedral and quaternion groups.

Computation of relativistic symmetry orbitals for finite double point groups

A program is presented for the construction of relativistic symmetry-adapted molecular basis functions. It is applicable to 36 finite double point groups. The algorithm, based on the projection operator method, automatically generates linearly independent basis sets. Time reversal invariance is included in the program, leading to additional selection rules in the non-relativistic limit.

Characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices: The functional approach

Using the functional approach, we state and prove a characterization theorem for classical orthogonal polynomials on non-uniform lattices (quadratic lattices of a discrete or a q-discrete variable) including the Askey-Wilson polynomials. This theorem proves the equivalence between seven characterization properties, namely the Pearson equation for the linear functional, the second-order divided-difference equation, the orthogonality of the derivatives, the Rodrigues formula, two types of structure relations,and the Riccati equation for the formal Stieltjes function.

Spezifität der quantitativen Resistenz von Blättern und Früchten der Tomate (Lycopersicon ssp. L.) gegenüber Phytophthora infestans (Mont.) de Bary.

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, einen Beitrag zur Resistenzforschung bei Tomaten gegenüber P. infestans zu leisten, um erste Grundlagen für eine mögliche Züchtungsstrategie auf Basis unterschiedlicher quantitativer Resistenzen zu erarbeiten. Hierzu wurde untersucht, inwieweit unterschiedliche qualitative und quantitative Resistenzen bei Tomatenblättern und -früchten vorliegen, und ob hierfür verantwortliche Mechanismen identifiziert werden können. Zudem wurde untersucht, ob isolatspezifische quantitative Resistenzen identifiziert werden können. Zu diesem Zweck wurde mit einer erweiterten Clusteranalyse, basierend auf einer modifizierten Sanghvi-T2 Distanz, ein statistisches Verfahren entwickelt, welches die Identifikation von quantitativen, isolatspezifischen Resistenzen unter der Berücksichtigung der Variabilität ermöglicht. Des weiteren wurde geprüft, inwieweit zwischen den Resistenzausprägungen auf dem Blatt und den Resistenzausprägungen auf der Frucht ein Zusammenhang besteht und inwieweit die im Labor beobachteten Resistenzen unter Freilandbedingungen eine Rolle spielen. Im Labortest wurde die qualitative und quantitative Blattresistenz von 109 Akzessionen aus elf Lycopersicon und Solanum Arten gegenüber zwölf unterschiedlich aggressiven und teilweise auch unterschiedlich virulenten P. infestans Isolaten untersucht (Kap. 3). Die Früchte von 38 Tomatensorten wurden auf ihre Resistenz gegenüber drei P. infestans Isolaten geprüft. Zusätzlich wurde der Einfluss der Fruchtnachreife auf die Resistenzeigenschaften der Tomatenfrüchte gegenüber P. infestans analysiert (Kap. 4). Insgesamt 40 Sorten wurden auch unter Feldbedingungen auf Blatt- und Fruchtbefall untersucht (Kap. 5). Die frühen Stadien der Infektion von Tomatenblättern mit P. infestans Sporangien wurden mikroskopisch bei acht Tomatensorten mit unterschiedlichen quantitativen Reaktionsprofilen und drei Isolaten untersucht (Kap. 6). Hierzu wurden die Entwicklungsstadien von P. infestans Sporangien nach 24h, 48h und 60h nach der Inokulation auf und im Blatt mit der Calcofluor und der KOH - Anilin Blau Färbung sichtbar gemacht. Das Auftreten und die Lokalisation von H2O2 im Blatt nach 48h und 60h nach der Inokulation in Reaktion auf die Infektion wurde mithilfe einer DAB (3,3′ - Diaminobenzidine) Färbung untersucht. Es wurden einige, z.T. auch wahrscheinlich neue, qualitative Blattresistenzen gegenüber P. infestans gefunden, jedoch war keine der 109 Akzessionen vollständig resistent gegenüber allen Isolaten. Für die quantitative Resistenz von Blättern lagen in vielen Fällen isolatspezifische Unterschiede vor. Die Sorte x Isolat Interaktionen konnten mit Hilfe der erweiterten Clusteranalyse erfolgreich analysiert werden und die Akzessionen in Gruppen mit unterschiedlichen quantitativen Resistenzprofilen bzgl. der Interaktion mit den Isolaten und des Resistenzniveaus eingeteilt werden. Für die Fruchtresistenz konnten keine qualitativen Resistenzen gegenüber den drei getesteten Isolaten gefunden werden. Im Gegensatz dazu unterschieden sich die Tomatensorten in ihrer quantitativen Resistenz und Sorten und Isolate interagierten signifikant. Auch für die Fruchtresistenz konnten Gruppen mit unterschiedlichen quantitativen Reaktionsprofilen gebildet werden. Insgesamt nimmt die Anfälligkeit von Tomatenfrüchten mit zunehmender Reife kontinuierlich und signifikant ab. Unter Laborbedingungen korrelierten nur die Sporulationskapazität der Früchte und der prozentuale Blattbefall. Im Feldversuch über zwei Jahre und mit bis zu 40 Tomatensorten war der Zusammenhang hoch signifikant, jedoch asymptotisch, d.h. bereits bei sehr geringem Blattbefall war der Fruchtbefall sehr hoch. Bei den Tomatenherkünften, die sowohl im Labor als auch im Feld auf ihre Anfälligkeit getestet wurden, erschienen die Blattanfälligkeiten ähnlich, während kein klarer Zusammenhang zwischen der Fruchtanfälligkeit im Feld und im Labor bestand. Die Entwicklung von P. infestans auf der Blattoberfläche war unabhängig von der Sorte. Sowohl beim Eindringen und der Etablierung von P. infestans ins Blatt als auch bei der damit verbunden H2O2 Aktivität im Wirt wurden deutliche isolat- und sortenspezifische Effekte gefunden, die aber nur zum Teil mit den quantitativen Unterschieden der Blattresistenz korrespondierten. Sorten, die bei hoher Resistenz unterschiedliche Reaktionsprofile aufweisen, sind grundsätzlich interessante Kreuzungspartner, um die quantitative Resistenz gegenüber P. infestans zu verbessern. Hier sind vor allem Sorten, die sich auch in ihrer H2O2 Aktivität unterscheiden von Interesse.

Moments of classical orthogonal polynomials

The aim of this work is to find simple formulas for the moments mu_n for all families of classical orthogonal polynomials listed in the book by Koekoek, Lesky and Swarttouw. The generating functions or exponential generating functions for those moments are given.

On Connection, Linearization and Duplication Coefficients of Classical Orthogonal Polynomials

In this work, we have mainly achieved the following: 1. we provide a review of the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients between orthogonal polynomials of a continuous variable, moreover using a new approach, the duplication problem of these polynomial families is solved; 2. we review the main methods used for the computation of the connection and linearization coefficients of orthogonal polynomials of a discrete variable, we solve the duplication and linearization problem of all orthogonal polynomials of a discrete variable; 3. we propose a method to generate the connection, linearization and duplication coefficients for q-orthogonal polynomials; 4. we propose a unified method to obtain these coefficients in a generic way for orthogonal polynomials on quadratic and q-quadratic lattices. Our algorithmic approach to compute linearization, connection and duplication coefficients is based on the one used by Koepf and Schmersau and on the NaViMa algorithm. Our main technique is to use explicit formulas for structural identities of classical orthogonal polynomial systems. We find our results by an application of computer algebra. The major algorithmic tools for our development are Zeilberger’s algorithm, q-Zeilberger’s algorithm, the Petkovšek-van-Hoeij algorithm, the q-Petkovšek-van-Hoeij algorithm, and Algorithm 2.2, p. 20 of Koepf's book "Hypergeometric Summation" and it q-analogue.

Controlling the transport of an ion: classical and quantum mechanical solutions

The accurate transport of an ion over macroscopic distances represents a challenging control problem due to the different length and time scales that enter and the experimental limitations on the controls that need to be accounted for. Here, we investigate the performance of different control techniques for ion transport in state-of-the-art segmented miniaturized ion traps. We employ numerical optimization of classical trajectories and quantum wavepacket propagation as well as analytical solutions derived from invariant based inverse engineering and geometric optimal control. The applicability of each of the control methods depends on the length and time scales of the transport. Our comprehensive set of tools allows us make a number of observations. We find that accurate shuttling can be performed with operation times below the trap oscillation period. The maximum speed is limited by the maximum acceleration that can be exerted on the ion. When using controls obtained from classical dynamics for wavepacket propagation, wavepacket squeezing is the only quantum effect that comes into play for a large range of trapping parameters. We show that this can be corrected by a compensating force derived from invariant based inverse engineering, without a significant increase in the operation time.

Automated Reasoning About Classical Mechanics

In recent years, researchers in artificial intelligence have become interested in replicating human physical reasoning talents in computers. One of the most important skills in this area is predicting how physical systems will behave. This thesis discusses an implemented program that generates algebraic descriptions of how systems of rigid bodies evolve over time. Discussion about the design of this program identifies a physical reasoning paradigm and knowledge representation approach based on mathematical model construction and algebraic reasoning. This paradigm offers several advantages over methods that have become popular in the field, and seems promising for reasoning about a wide variety of classical mechanics problems.

Discovering similarities in the time use patterns of the Spanish Autonomous Communities by Fuzzy techniques

In 2000 the European Statistical Office published the guidelines for developing the Harmonized European Time Use Surveys system. Under such a unified framework, the first Time Use Survey of national scope was conducted in Spain during 2002– 03. The aim of these surveys is to understand human behavior and the lifestyle of people. Time allocation data are of compositional nature in origin, that is, they are subject to non-negativity and constant-sum constraints. Thus, standard multivariate techniques cannot be directly applied to analyze them. The goal of this work is to identify homogeneous Spanish Autonomous Communities with regard to the typical activity pattern of their respective populations. To this end, fuzzy clustering approach is followed. Rather than the hard partitioning of classical clustering, where objects are allocated to only a single group, fuzzy method identify overlapping groups of objects by allowing them to belong to more than one group. Concretely, the probabilistic fuzzy c-means algorithm is conveniently adapted to deal with the Spanish Time Use Survey microdata. As a result, a map distinguishing Autonomous Communities with similar activity pattern is drawn. Key words: Time use data, Fuzzy clustering; FCM; simplex space; Aitchison distance

Problems with large groups

A list of considerations on the problems with large groups. This material was sent to Debra Morris in 2007, by David Jaques, an educationist with many years' experience of working with groups.

Les activitats nàutiques i les persones amb hipoacúsia : una experiència amb focus groups.

Resumen tomado del autor

Interviews And Focus Groups: Purpose Paradigms Protocols and Pragmatics

Introduction to interview data, how it is used and how and why it might be collected

INFO2009 - Team 'DROP TABLE groups;

Edshare for INFO2009 coursework 2 - Team 'DROP TABLE groups;