Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Étude des liens corrélationnels entre la collaboration école-famille, l’implication parentale, les styles éducatifs des parents et la réussite scolaire des élèves du primaire au Burkina Faso

Cette recherche quantitative, de type descriptif corrélationnel, a pour objectifs, d’une part, d’identifier les différents types de collaboration école-famille, les types d’implication parentale et les styles éducatifs des parents et, d’autre part, de déterminer leurs liens avec la réussite scolaire des élèves du primaire au Burkina Faso, notamment ceux en classe de Cours Moyen deuxième année (CM2) selon leur genre et zone de résidence. Afin d’atteindre ces objectifs, nous avons adopté une approche écosystémique qui a permis d’aborder à la fois les relations entre les parents et les enfants (microsystème) et celles avec l’école (mésosystème). Ceci, dans le but de mieux cerner les dynamiques relationnelles qui se déroulent entre ces différents milieux de vie de l’enfant et de déterminer leur influence sur ses résultats scolaires. À cet effet, des questionnaires évaluant la perception des participants sur les dimensions de la recherche, à savoir la collaboration école-famille, l’implication parentale et les styles éducatifs des parents, ont été passés à 615 parents d’élèves de CM2 provenant de six régions administratives du Burkina Faso, dont deux fortement urbanisées (régions du Centre et des Hauts-Bassins) et quatre principalement rurales (régions du Sahel, de l’Est, du Plateau Central et du Centre Est). Une douzaine d’écoles publiques réparties entre ces régions ont été retenues dans le cadre de la présente recherche. Les données ainsi recueillies ont été analysées avec un logiciel de traitement statistique (Statistical Package for the Social Sciences : SPSS) qui a permis de faire à la fois des analyses descriptives et orrélationnelles (test du khi-deux). Les résultats descriptifs révèlent la présence de différents types de collaboration école-famille (information, consultation, coordination et concertation), d’implication parentale (rôles, communications, bénévolat, soutien aux apprentissages à domicile, prises de décisions et collaboration avec la communauté) et de styles éducatifs (démocratique, autoritaire, permissif et négligent). Ensuite, les résultats corrélationnels montrent que les relations école-famille ne permettent la réussite scolaire des élèves que si les parents entretiennent des relations régulières et réciproques d’information, de consultation, de coordination et de concertation avec les maîtres de leurs enfants autour de sujets relatifs au rendement scolaire, au comportement, aux activités culturelles, etc. S’agissant de l’implication parentale, il ressort que celle-ci ne favorise la réussite scolaire que si les parents s’impliquent de façon continue ou permanente dans les rôles (achats de fournitures scolaires, d’habits, etc.), les communications avec l’école (au sujet du rendement scolaire, du comportement, etc.), les activités de bénévolat (nettoyage, apport d’agrégats, etc.), les apprentissages à domicile (devoirs, leçons, etc.) et les prises de décisions (association des parents, conseil d’établissement, etc.). Pour ce qui concerne la collaboration avec la communauté à travers l’usage des ressources communautaires (centres de lecture, bibliothèques,etc.), même une faible implication à ce niveau favorise la réussite scolaire. Enfin, en ce qui a trait aux styles éducatifs des parents, les résultats indiquent que les styles démocratiques et autoritaires sont ceux qui favorisent la réussite scolaire, mais avec une légère domination du style démocratique. En conclusion, nous constatons que la collaboration école-famille, l’implication parentale et le style éducatif démocratique favorisent tous la réussite scolaire à des niveaux différents. Mêmes faibles, des relations réciproques entre l’école et la famille sont susceptibles de favoriser la réussite scolaire des élèves du primaire dans le contexte burkinabé. Par contre, pour l’implication parentale, il faut généralement des engagements continus des parents. Le style démocratique se présente comme celui qui favorise le plus la réussite scolaire. Mais les zones de résidence (rurales) ont plus d’influence sur toutes ces variables que le genre. D’où l’importance de favoriser ou de promouvoir de véritables collaborations entre l’école et la famille en vue de permettre une plus grande réussite des élèves, surtout en zones rurales. Les actions de plaidoyer ou de lobbying devraient ainsi aller dans ce sens; elles peuvent être menées à la fois par les parents à travers leurs structures associatives, les institutions ou organismes oeuvrant dans le domaine de l’éducation, et par la communauté des chercheurs.

Concomitants of Order Statistics from Morgenstern Family

The study deals with the distribution theory and applications of concomitants from the Morgenstern family of bivariate distributions.The Morgenstern system of distributions include all cumulative distributions of the form FX,Y(X,Y)=FX(X) FY(Y)[1+α(1-FX(X))(1-FY(Y))], -1≤α≤1.The system provides a very general expression of a bivariate distributions from which members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.It is a brief description of the basic distribution theory and a quick review of the existing literature.The Morgenstern family considered in the present study provides a very general expression of a bivariate distribution from which several members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.Order statistics play a very important role in statistical theory and practice and accordingly a remarkably large body of literature has been devoted to its study.It helps to develop special methods of statistical inference,which are valid with respect to a broad class of distributions.The present study deals with the general distribution theory of Mk, [r: m] and Mk, [r: m] from the Morgenstern family of distributions and discuss some applications in inference, estimation of the parameter of the marginal variable Y in the Morgestern type uniform distributions.

Spectral and nonlinear optical characterization of ZnO nanocomposites

The spectral and nonlinear optical characteristics of nano ZnO and its composites are investigated. The fluorescence behaviour of nano colloids of ZnO has been studied as a function of the excitation wavelength and there is a red shift in emission peak with excitation wavelength. Apart from the observation of the reported ultra violet and green emissions, our results reveal that additional blue emissions at 420 nm and 490 nm are developed with increasing particle size. Systematic studies on nano ZnO have indicated the presence of luminescence due to excitonic emissions when excited with 255 nm as well as significant contribution from surface defect states when excited with 325 nm. In the weak confinement regime, the third-order optical susceptibility χ(3) increases with increasing particle size (R) and annealing temperature (T) and a R2 and T2.5 dependence of χ(3) is obtained for nano ZnO. ZnO nanocolloids exhibit induced absorption whereas the self assembled films of ZnO exhibit saturable absorption due to saturation of linear absorption of ZnO defect states and electronic effects. ZnO nanocomposites exhibit negative nonlinear index of refraction which can be attributed to two photon absorption followed by weak free carrier absorption. The increase of the third-order nonlinearity in the composites can be attributed to the enhancement of exciton oscillator strength. The nonlinear response of ZnO nanocomposites is wavelength dependent and switching from induced absorption to saturable absorption has been observed at resonant wavelengths. Such a change-over is related to the interplay of plasmon/exciton band bleach and optical limiting mechanisms. This study is important in identifying the spectral range and the composition over which the nonlinear material acts as an optical limiter. ZnO based nanocomposites are potential materials for enhanced and tunable light emission and for the development of nonlinear optical devices with a relatively small optical limiting threshold.

Spectral and Nonlinear Optical Characteristics of ZnO Nanocomposites

The spectral and nonlinear optical properties of ZnO based nanocomposites prepared by colloidal chemical synthesis are investigated. Very strong UV emissions are observed from ZnO–Ag, ZnO– Cu and ZnO–SiO2 nanocomposites. The strongest visible emission of a typical ZnO–Cu nanocomposite is over ten times stronger than that of pure Cu due to transition from deep donor level to the copper induced level. The optical band gap of ZnO–CdS and ZnO–TiO2 nanocomposites is tunable and emission peaks changes almost in proportion to changes in band gap. Nonlinear optical response of these nanocomposites is studied using nanosecond laser pulses from a tunable laser in the wavelength range of 450–650 nm at resonance and off-resonance wavelengths. The nonlinear response is wavelength dependent and switching from RSA to SA has been observed at resonant wavelengths. Such a change-over is related to the interplay of plasmon/exciton band bleach and optical limiting mechanisms. The observed nonlinear absorption is explained through two photon absorption followed by weak free carrier absoption, interband absorption and nonlinear scattering mechanisms. The nonlinearity of the silica colloid is low and its nonlinear response can be improved by making composites with ZnO and ZnO–TiO2. The increase of the third-order nonlinearity in the composites can be attributed to the enhancement of exciton oscillator strength. This study is important in identifying the spectral range and the composition over which the nonlinear material acts as an RSA based optical limiter. These nanocomposites can be used as optical limiters and are potential materials for the light emission and for the development of nonlinear optical devices with a relatively small limiting threshold.

Spectral and Nonlinear Optical Characteristics of ZnO Nanocomposites

The spectral and nonlinear optical properties of ZnO based nanocomposites prepared by colloidal chemical synthesis are investigated. Very strong UV emissions are observed from ZnO–Ag, ZnO– Cu and ZnO–SiO2 nanocomposites. The strongest visible emission of a typical ZnO–Cu nanocomposite is over ten times stronger than that of pure Cu due to transition from deep donor level to the copper induced level. The optical band gap of ZnO–CdS and ZnO–TiO2 nanocomposites is tunable and emission peaks changes almost in proportion to changes in band gap. Nonlinear optical response of these nanocomposites is studied using nanosecond laser pulses from a tunable laser in the wavelength range of 450–650 nm at resonance and off-resonance wavelengths. The nonlinear response is wavelength dependent and switching from RSA to SA has been observed at resonant wavelengths. Such a change-over is related to the interplay of plasmon/exciton band bleach and optical limiting mechanisms. The observed nonlinear absorption is explained through two photon absorption followed by weak free carrier absoption, interband absorption and nonlinear scattering mechanisms. The nonlinearity of the silica colloid is low and its nonlinear response can be improved by making composites with ZnO and ZnO–TiO2. The increase of the third-order nonlinearity in the composites can be attributed to the enhancement of exciton oscillator strength. This study is important in identifying the spectral range and the composition over which the nonlinear material acts as an RSA based optical limiter. These nanocomposites can be used as optical limiters and are potential materials for the light emission and for the development of nonlinear optical devices with a relatively small limiting threshold.

Effect of annealing on the spectral and nonlinear optical characteristics of thin films of nano-ZnO

The annealing effect on the spectral and nonlinear optical NLO characteristics of ZnO thin films deposited on quartz substrates by sol-gel process is investigated. As the annealing temperature increases from 300–1050 °C, there is a decrease in the band gap, which indicates the changes of the interface of ZnO. ZnO is reported to show two emission bands, an ultraviolet UV emission band and another in the green region. The intensity of the UV peak remains the same while the intensity of the visible peak increases with increase in annealing temperature. The role of oxygen in ZnO thin films during the annealing process is important to the change in optical properties. The mechanism of the luminescence suggests that UV luminescence of ZnO thin films is related to the transition from conduction band edge to valence band, and green luminescence is caused by the transition from deep donor level to valence band due to oxygen vacancies. The NLO response of these samples is studied using nanosecond laser pulses at off-resonance wavelengths. The nonlinear absorption coefficient increases from 2.9 ×10−6 to 1.0 ×10−4 m/W when the annealing temperature is increased from 300 to 1050 °C, mainly due to the enhancement of interfacial state and exciton oscillator strength. The third order optical susceptibility x(3) increases with increase in annealing temperature (T) within the range of our investigations. In the weak confinement regime, T2.4 dependence of x(3) is obtained for ZnO thin films. The role of annealing temperature on the optical limiting response is also studied.