Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Modelli taciti e infinito

L'evoluzione del concetto di infinito nella storia presenta difficoltà che ancora oggi non sono sono state eliminate: la nostra mente è adattata al finito, per questo quando ha a che fare con oggetti troppo grandi o troppo piccoli, essa crea delle immagini che le permettono di vederli e manipolarli. Bisogna tuttavia stare attenti alle insidie che questi modelli nascondono, perché attribuiscono agli enti originali alcune proprietà fuorvianti, che ci portano a conclusioni distorte.

On the recurrence of random walks in Lévy random environments

This thesis investigates one-dimensional random walks in random environment whose transition probabilities might have an infinite variance. The ergodicity of the dynamical system ''from the point of view of the particle'' is proved under the assumptions of transitivity and existence of an absolutely continuous steady state on the space of the environments. We show that, if the average of the local drift over the environments is summable and null, then the RWRE is recurrent. We provide an example satisfying all the hypotheses.

Reservoir characterization of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, west-central Alberta, Canada.

This thesis has the main aim of defining the lithostratigraphy, depositional architecture, post-depositional modifications and reservoir characteristics of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, and how these characteristics can have great impact over production rates, GOR and produced fluid discrimination. In the Ferrier area, the Cardium Formation is composed by a NE prograding clastic sequence made up of offshore to shoreface deposits sealed by marine shales. The main reservoir is composed by sandstones and conglomerates interpreted to have deposited in a shoreface depositional environment. Lithofacies and net reservoir thickness mapping led to more detailed understanding of the 3D reservoir architecture, and cross-sections shed light on the Cardium depositional architecture and post-deposition sediment erosion in the Ferrier area. Detailed core logging, thin section, SEM and CL analyses were used to study the mineralogy, texture and pore characterization of the Cardium reservoir, and three main compartments have been identified based on production data and reservoir characteristics. Finally, two situations showing odd production behaviour of the Cardium were resolved. This shed light on the effect of structural features and reservoir quality and thickness over hydrocarbon migration pathways. The Ferrier example offers a unique case of fluid discrimination in clastic reservoirs due both to depositional and post-depositional factors, and could be used as analogue for similar situations in the Western Canadian Sedimentary Basin.

Studio delle condizioni di stabilità di un versante in frana presso Caminata, Castel di Casio (BO), e possibili interventi di mitigazione

La linea ferroviaria Bologna-Porretta mostra evidenze deformative nel tratto ad EST della stazione di Silla, già da metà del secolo scorso. Il fenomeno si manifesta in una zona delimitata a SUD da un grande deposito di frana quiescente e a NORD dal corso del fiume Reno. In questo contesto, è stato possibile seguire le indagini geognostiche commissionate da RFI, finalizzate alla caratterizzazione geologico-tecnica del problema deformativo e all’installazione di alcuni strumenti di monitoraggio. L’obiettivo principale è quello di ricostruire le dinamiche dei processi in atto, valutando quale sia la causa primaria del cedimento del rilevato ferroviario. Il lavoro ha inizialmente previsto una fase di attività sul campo. Successivamente, prove di laboratorio sono state svolte su cinque campioni rimaneggiati ottenuti da spezzoni di carota. Le stratigrafie di sondaggio, le osservazioni di campo e i risultati delle prove di laboratorio sono stati elaborati assieme ad altri dati a disposizione, quali dati di interferometria radar, dati di monitoraggio e risultati di prove di laboratorio esterne, così da produrre il modello geologico-tecnico dell’area. Nel modello, la superficie di scorrimento si trova a circa 10 m di profondità, coerentemente con le misure degli inclinometri, mentre la falda oscilla tra i 2,0 m e gli 0,5 m di profondità da piano campagna. Infine, le analisi di stabilità sono state divise in una fase di back-analysis e in una fase previsionale che ipotizzasse alcuni interventi di sistemazione. Dal lavoro è stato possibile concludere che il versante destro del fiume Reno è attualmente soggetto a movimenti gravitativi. Le simulazioni effettuate hanno portato a determinare due meccanismi di rottura plausibili. Una batteria di dreni suborizzontali permetterebbe di stabilizzare le superfici di scorrimento critiche con un buon incremento del Fattore di Sicurezza, mentre trincee drenanti e pali rappresentano soluzioni meno efficaci.

Analisi geologica - tecnica e consolidamento della frana complessa in Loc. Calvanelle del Comune di Loiono (Bologna)

Lo scopo della tesi è la realizzazione del modello geologico-tecnico della frana in Loc. Calvanelle (Comune di Loiano, Bologna) finalizzato alla progettazione del consolidamento del versante e al ripristino della viabilità stradale. Per realizzare il modello geologico - tecnico ho interpretato i dati stratigrafici ottenuti da una campagna di sondaggi a carotaggio continuo. Questi dati sono stati integrati da indagini geofisiche per ottenere un modello più accurato, inoltre ho cartografato il corpo di frana con l'ausilio del GPS e derivato il suo profilo usando il Triplometro. E' stata quindi valutata l'evoluzione geomorfologica del corpo di frana ed è stata monitorata la variazione della falda tramite l'installazioni di 12 piezometri. Infine ho svolto un'analisi numerica, per interpretare la dinamica del corpo di frana e per definire i parametri geotecnici dei terreni coinvolti.

Studio geologico-geofisico Marino del Golfo di Corigliano (Costa Calabra Orientale)

In questo lavoro di tesi sono stati utilizzati profili sismici a riflessione a varie scale, acquisiti nel Golfo di Corigliano (Margine Ionico della Calabria) con lo scopo di studiare la deformazione tettonica e l’organizzazione dei depositi superficiali (tardo Pleistocenici) di quest’area di transizione tra il fronte di collisione Appenninico e il retroarco della subduzione Calabra. Lo studio della Dorsale dell’Amendolara si è dimostrato essere un elemento chiave per la comprensione geologica di questo settore crostale, considerato relativamente stabile ma sede di una significativa sismicità. L’analisi dei profili sismici ha rivelato la presenza di un fronte tettonico attivo (Faglia dell’Amendolara) che corre lungo il fianco occidentale dell’omonima Dorsale e che, secondo numerose evidenze geologico-strutturali, sembrerebbe caratterizzato attualmente da una cinematica trascorrente sinistra. L’attuale regime si è probabilmente sovraimposto ai fronti compressivi Neogenico-Quaternari, legati alla convergenza Appenninica. Queste evidenze fanno ipotizzare che la genesi della depressione confinata tra la costa calabrese e la Dorsale dell’Amendolara, coincidente con il Bacino di Sibari-Corigliano, sia stata causata da flessura della litosfera in seguito all’avanzamento delle coltri compressive da NNE. I dati a disposizione mostrano che la depressione del Bacino di Sibari-Corigliano, si trova attualmente in una situazione di riempimento “passivo” da parte dei depositi provenienti dal Fiume Crati e da fenomeni di instabilità gravitativa, probabilmente innescati da terremoti localizzati soprattutto lungo il fianco occidentale della Dorsale dell’Amendolara.

Analisi chimica e radiometrica dei suoli della conca di Terni

Il lavoro di tesi è basato sull'analisi chimica e radiometrica dei suoli di Terni. L'indagine ha interessato lo studio dell'impatto antropico associato alle principali sorgenti antropogeniche presenti nell'area di studio

Studio geologico - tecnico della frana di Prassolo (Grizzana Morandi) - BO con proposte di intervento per la stabilizzazione del versante

Questo lavoro di tesi ha lo scopo di analizzare una frana appenninica riattivatasi a partire dal dicembre 2013 nel Comune di Grizzana Morandi (BO). L’operazione di studio della frana è iniziata partendo da una accurata campagna d’indagine eseguita in campo: per prima cosa è stata eseguita una dettagliata perlustrazione del corpo di frana e del territorio limitrofo, questa operazione comprende il rilevamento geologico di dettaglio ed il tracciamento (tramite dispositivo GPS) del profilo del deposito e della corona di distacco. Di fondamentale interesse sono state poi le informazioni ricavate dall’eseguimento di tre carotaggi sul corpo di frana, questi hanno permesso l’estrazione di carote utili a definire la stratigrafia verticale del luogo (fino ai 20 metri di profondità) e prelevare campioni di terreno per effettuare specifiche prove di laboratorio. Parte di queste prove sono state eseguite da un laboratorio di commissione, altre sono state eseguite nel laboratorio geotecnico dell’Università. I dati acquisiti tramite il monitoraggio, effettuato tramite l’istallazione di vari strumenti sul corpo di frana (piezometri, inclinometri ed estensimetri) sono risultati utili al fine di determinare la profondità della superficie di scorrimento, la velocità di movimento del deposito e la variazione del livello piezometrico. Le osservazioni effettuate sul campo e i dati provenienti dai sondaggi, dal monitoraggio e dalle prove di laboratorio sono stati elaborati e commentati, essi sono stati utilizzati per definire il modello geologico tecnico del territorio analizzato. Dalla definizione del modello geologico tecnico è stata effettuata la back analysis (la simulazione delle condizioni presenti sul versante al momento della rottura) tramite software specifico. L’operazione finale è stata la proposta (e la conseguente calibrazione) di diversi sistemi di messa in sicurezza del versante, utili a garantire nel tempo la stabilità del pendio analizzato.

Sismica ed archeologia industriale: Il Ponte di Riccardo Morandi a Vagli di Sotto (LU)

In questa tesi abbiamo effettuato la caratterizzazione dinamica del celebre ponte pedonale sito a Vagli di Sotto, in Garfagnana (Lucca) e del suo suolo di fondazione. L’opera fu progettata dall’ing. Riccardo Morandi nel 1953 per mettere in comunicazione l’abitato di Vagli di Sopra con i paesi circostanti, dopo l’allagamento della valle sottostante ad opera di una diga in costruzione nello stesso anno. L’opera è interessante per il modo in cui fu costruita in sito e per il fatto di essere - esempio raro - un ponte con fondazioni sommerse da un invaso artificiale per gran parte del tempo e per essere stato costruito in una zona in cui la progettazione antisismica moderna prevederebbe accortezze molto diverse a livello di progettazione. Abbiamo avuto occasione di effettuare la caratterizzazione dinamica dell’opera e del sottosuolo prima ad invaso completamente svuotato (evento che si verifica in media solo ogni 20 anni, per lavori di manutenzione della diga) e successivamente ad invaso riempito. Questo ha permesso di verificare come e se il livello dell’acqua influenzi la risposta dinamica del ponte. E’ stata infine effettuata un’analisi numerica di risposta sismica locale per stimare le accelerazioni tipiche a cui sarebbe sottoposta la struttura in caso di terremoto e le accelerazioni tipiche con cui tale opera dovrebbe essere progettata o sismicamente adeguata al giorno d’oggi.

Analisi del rischio idraulico in ambiente urbano: il caso del torrente Ravone a Bologna

Sulla base di analisi pluviometriche, stima delle LSPP e tempi di ritorno, si è proceduto a creare le mappe di Pericolosità dell'area del Bacino del Torrente Ravone, Bologna, Quartiere Saragozza. Segue l'analisi degli edifici esposti e la loro vulnerabilità ad eventi con Tr noto, creazione di mappe di danno potenziale secondo normativa per arrivare a realizzare la carta del rischio idraulico. Si è utilizzato il Modello INSYDE per i calcoli.

Determinazione dei valori di fondo di Arsenico nella falda freatica delle provincia di Ferrara e Considerazioni sulla sua origine.

L’acquifero superficiale della Provincia di Ferrara è caratterizzato dalla presenza di una diffusa contaminazione da Arsenico. Per dare una risposta a questo fenomeno gli Enti della Provincia e del Comune hanno deciso di intraprendere uno studio volto alla determinazione dei valori di fondo del metalloide ed al miglioramento della comprensione del fenomeno. Il lavoro ha portato alla creazione di tre database con i dati presenti negli archivi provinciali inerenti: ubicazione e caratteristiche dei piezometri, dati idrochimici, concentrazione di Arsenico. L’acquifero superficiale è l’A0, olocenico, che si presenta eterogeneo per via della sua evoluzione geologica. Da uno studio stratigrafico ed idrogeologico si è visto come l’area sia costituita, andando da Ovest verso Est, da corpi alluvionali-deltizio-costieri olocenici in eteropia di facies. L’area centro-orientale è caratterizzata da un ciclo sedimentario trasgressivo-regressivo caratterizzato, nella parte superiore, dalla progradazione di un antico delta del Po. In tale ambiente si sono andati formando depositi ricchi in materia organica e in torba. Questi possono assumere una rilevante importanza nello spiegare il fenomeno, poiché possono svolgere sia il ruolo di sorgente dell’Arsenico che di redox driver attraverso la loro decomposizione. Elaborando i dati sono emersi elementi che sembrano confermare l’azione di un meccanismo di dissoluzione riduttiva che rilascia l’Arsenico, come mostrato dai cross plot tra Arsenico e Potenziale Redox, Ferro e Potenziale Redox, Arsenico e Ferro, Ferro e Manganese. L’area è stata suddivisa in tre zone, in cui la centrale corrisponde all’area ricca in materia organica. Sulla base delle tre aree individuate si è proceduto alla creazione di tre popolazioni di dati sottoposte ad analisi statistica. Quindi si è dimostrata l’assenza di contaminazione antropica, si sono esclusi i dati non significativi, si sono trattati i non detected e si sono individuati ed eliminati gli outlier. Infine si è proceduto alla determinazione della migliore distribuzione per ogni popolazione. Fatto ciò si è calcolato il 95° percentile, che è stato assunto come valore di fondo dell’area. Si è visto come tutti i tre valori di fondo superassero la CSC ed in particolare il valore di fondo dell’area centrale risultasse nettamente superiore agli altri due, superando la CSC di circa 10 volte. Questo ad ulteriore conferma della possibile azione della torba nel rilascio di Arsenico.

Microwave breast imaging reconstruction

In this thesis I analyzed the microwave tomography method to recognize breast can- cer. I study how identify the dielectric permittivity, the Helmoltz equation parameter used to model the real physic problem. Through a non linear least squares method I solve a problem of parameters identification; I show the theoric approach and the devel- opment to reach the results. I use the Levenberg-Marquardt algorithm, applied on COMSOL software to multiphysic models; so I do numerical proofs on semplified test problems compared to the specific real problem to solve.

A probabilistic approach to classify the levee reliability

This work aims to evaluate the reliability of these levee systems, calculating the probability of “failure” of determined levee stretches under different loads, using probabilistic methods that take into account the fragility curves obtained through the Monte Carlo Method. For this study overtopping and piping are considered as failure mechanisms (since these are the most frequent) and the major levee system of the Po River with a primary focus on the section between Piacenza and Cremona, in the lower-middle area of the Padana Plain, is analysed. The novelty of this approach is to check the reliability of individual embankment stretches, not just a single section, while taking into account the variability of the levee system geometry from one stretch to another. This work takes also into consideration, for each levee stretch analysed, a probability distribution of the load variables involved in the definition of the fragility curves, where it is influenced by the differences in the topography and morphology of the riverbed along the sectional depth analysed as it pertains to the levee system in its entirety. A type of classification is proposed, for both failure mechanisms, to give an indication of the reliability of the levee system based of the information obtained by the fragility curve analysis. To accomplish this work, an hydraulic model has been developed where a 500-year flood is modelled to determinate the residual hazard value of failure for each stretch of levee near the corresponding water depth, then comparing the results with the obtained classifications. This work has the additional the aim of acting as an interface between the world of Applied Geology and Environmental Hydraulic Engineering where a strong collaboration is needed between the two professions to resolve and improve the estimation of hydraulic risk.

Rilievo geofisico del Lago di Cavazzo (o dei tre comuni), Friuli Venezia Giulia Settentrionale

Il Lago di Cavazzo (o dei Tre Comuni) è il più esteso lago naturale del Friuli Venezia Giulia. Situato nelle Prealpi Carniche, in provincia di Udine, è ubicato in un’antica valle scavata in epoca pre – glaciale dal fiume Tagliamento, che oggi scorre circa 3 km ad Est. A partire dagli anni ’40, la S.A.D.E. (ora Edipower) ottenne le concessioni per la costruzione di una serie di impianti idroelettrici in tutto il Friuli Venezia Giulia che nel 1954 portò alla realizzazione della Centrale idroelettrica di Somplago, costruita in caverna lungo la sponda Nord – occidentale del lago. La Centrale turbina le acque di scarico provenienti dai bacini di accumulo superiori («Lumiei», «Ambiesta») e da altre prese minori sul Tagliamento, immettendo a sua volta le acque turbinate all’interno del lago di Cavazzo tramite galleria. Dai dati disponibili in letteratura, dalle cronache e dai resoconti riportati dalla popolazione locale, l’attività della Centrale ha notevolmente influenzato l’equilibrio di questo ambiente, in termini geologici, biologici ed idrologici, soprattutto a causa dell’enorme volume di acqua fredda (e relativi sedimenti) scaricata, delle continue variazioni di livello dell’acqua per regolarne il volume di invaso e dello scavo del canale emissario, localizzato nell’estremità meridionale. Nel Maggio 2015 l’ISMAR – CNR di Bologna ha effettuato un rilievo geofisico del lago, tramite tecniche non distruttive di ecografia e sismica a riflessione, in grado di analizzare la stratigrafia superficiale e la distribuzione degli apporti sedimentari, con lo scopo di quantificare da questo punto di vista l’impatto della Centrale sul lago. I dati acquisiti, che comprendono profili sismici ad alta risoluzione, profili batimetrici single/multi – beam ed immagini side – scan sonar, sono stati successivamente elaborati per realizzare varie mappe tematiche (morfobatimetria, riflettività, gradiente topografico e spessore dei sedimenti penetrabili dal segnale sismico) che hanno permesso di descrivere l’attuale assetto deposizionale del lago. Sono stati inoltre effettuati alcuni carotaggi in vari punti della conca lacustre, al fine di quantificare il tasso di sedimentazione e le caratteristiche fisiche dei depositi. Scopo di questo lavoro di Tesi è stato analizzare, interpretare e discutere in una prospettiva di evoluzione ambientale del lago i dati geofisici e geologici raccolti nell’ambito della campagna del Maggio 2015 e reperiti in bibliografia.