Relação entre índice tornozelo-braquial e doença aterosclerótica carotídea

FUNDAMENTO: A associação do índice tornozelo-braquial (ITB) com a medida do complexo médio intimal das artérias carótidas (MCMI) não está amplamente estudada. OBJETIVO: Objetivamos avaliar se pacientes com ITB < 0,9 apresentam maior prevalência de placa aterosclerótica carotídea do que aqueles com ITB > 0,9. MÉTODOS: No período de janeiro a dezembro de 2011, recrutamos 118 pacientes (48 homens e 70 mulheres) que tiveram seus ITB e MCMI mensurados. Os pacientes foram divididos em grupo 1 (ITB < 0,9) e grupo 2 (ITB > 0,9). Utilizamos os testes de Mann-Whitney, qui-quadrado e Fischer para comparações entre os grupos. Para avaliar correlação entre ITB e MCMI empregamos a correlação de Pearson. RESULTADOS: A prevalência de ITB < 0,9 foi 29,7%, enquanto a da MCMI > 1,5 mm de 34,7%. Não houve diferença de características clínicas entre os grupos 1 e 2: idade média (64 ± 9 vs. 62 ± 7,2 anos, p = 0,1), homens (40% vs. 41%, p = 0,9), hipertensão (74% vs. 59%, p = 0,1), diabetes melito (54% vs. 35%, p = 0,051), dislipidemia 26% vs. 24%, p = 0,8), tabagismo (57% vs. 65%, p = 0,4). A prevalência de placa carotídea foi maior no grupo 1 (48,6% vs. 28,9%, p = 0,04). A correlação de Pearson entre o ITB e a MCMI foi de - 0,235, com valor de p = 0,01. CONCLUSÕES: Pacientes com ITB < 0,9 apresentaram maior prevalência de aterosclerose carotídea. Houve correlação negativa entre o ITB e a MCMI.

Terapia gênica com fator de crescimento endotelial vascular 165 para pacientes com angina refratária: mobilização de células progenitoras endoteliais

FUNDAMENTO: O fator de crescimento endotelial vascular (VEGF - vascular endothelial growth factor) induz a mobilização de células progenitoras endoteliais (CPEs) com capacidade de proliferação e diferenciação em células endoteliais, contribuindo, dessa forma, para o processo angiogênico. OBJETIVO: Buscamos avaliar o comportamento de CPEs em pacientes com doença cardíaca isquêmica e angina refratária que receberam injeções intramiocardicas de 2000 µg de VEGF165 como terapia única. MÉTODOS: O estudo foi uma subanálise de um ensaio clínico. Pacientes com doença cardíaca isquêmica avançada e angina refratária foram avaliados para inclusão no estudo. Os critérios de inclusão foram: sinais e sintomas de angina e/ou insuficiência cardíaca apesar de tratamento medicamentoso máximo e área de isquemia miocárdica de, no mínimo, 5% conforme avaliado por uma tomografia computadorizada por emissão de fóton único (TCEFU). Os critérios de exclusão foram: idade > 65 anos, fração de ejeção do ventrículo esquerdo < 25% e cancer diagnosticado. Os pacientes cujos níveis de CPE foram avaliados foram incluídos. A intervenção consistiu na administração de 2000 µg de VEGF 165 de plasmídeo injetado no miocárdio isquêmico. A frequência de células CD34+/KDR+ foi analisada por citometria de fluxo antes e 3, 9, e 27 dias após a intervenção. RESULTADOS: Um total de 9 pacientes foram incluídos, 8 homens, média de idade de 59,4 anos, fração de ejeção ventricular esquerda de 59,3%, e classe de angina predominante III. Observou-se um aumento significativo dos níveis de CPEs no terceiro dia após a intervenção. Todavia, 9 e 27 dias após a intervenção, os níveis de CPEs foram similares aos basais. CONCLUSÃO: Identificamos uma mobilização transitória de CPE, com pico no terceiro dia após a intervenção com VEGF 165 em pacientes com angina refratária. Todavia, os níveis de CPEs apresentaram-se semelhantes aos basais 9 e 27 dias após a intervenção.

O etanercepte induz QRS de baixa tensão e disfunção autonômica em camundongos com doença de Chagas experimental

FUNDAMENTO: A doença de Chagas é uma doença parasitária tropical causada pelo protozoário flagelado Trypanosoma cruzi. A cardiomiopatia chagásica é caracterizada por distúrbios na regulação autonômica e na condução do potencial de ação nas fases aguda e crônica da infecção. Embora o fator de necrose tumoral alfa (TNF-α) tenha sido associadoà cardiomiopatia em modelos experimentais e em pacientes com doença de Chagas, outros relatos sugerem que o TNF-α pode exercer ações antiparasitárias durante a fase aguda da infecção. OBJETIVOS: Este estudo teve como objetivo determinar os efeitos de um blocker TNF-α solúvel, o etanercepte, em parâmetros eletrocardiográficos na fase aguda da infecção experimental com Trypanosoma cruzi. MÉTODOS: Foram feitos eletrocardiogramas em camundongos infectados não tratados e camundongos infectados que foram tratados com etanercepte 7 dias após a infecção. Os parâmetros de variabilidade onda do eletrocardiograma e frequência cardíaca foram determinados utilizando o Chart para Windows. RESULTADOS: O tratamento com etanercepte resultou em uma baixa tensão do complexo QRS e uma redução da variabilidade da frequência cardíaca em comparação com a ausência de tratamento. No entanto, os camundongos tratados apresentaram um atraso na queda da curva de sobrevivência durante a fase aguda. CONCLUSÃO: Os resultados deste estudo sugerem que, embora o tratamento com etanercepte promova a sobrevivência em camundongos infectados com uma linhagem virulenta de T. cruzi, o bloqueio do TNF-α gera um complexo de baixa tensão e disfunção autonômica durante a fase aguda da infecção. Esses resultados indicam que a mortalidade durante a fase aguda pode ser atribuída a uma resposta inflamatória sistêmica, em vez da disfunção cardíaca.

As manifestações de ECG do maior surto da doença de Chagas devido a infecção oral na América Latina

FUNDAMENTO: A doença de Chagas afeta mais de 15 milhões de pessoas em todo o mundo. Embora a transmissão vetorial tenha diminuído, a transmissão oral tornou-se relevante. Recentemente, nosso grupo publicou as características clínicas e epidemiológicas do maior surto relatado até hoje da doença de Chagas transmitida oralmente. OBJETIVO: Descrever alterações eletrocardiográficas que ocorrem na população de estudo durante o surto causado pela ingestão de suco de goiaba contaminado. MÉTODOS: Avaliamos 103 casos positivos, dos quais 76 (74%) tinham <18 anos de idade (média das idades: 9,1 ± 3,1 anos) e 27 (26%) tinham >18 anos (média das idades: 46 ± 11,8 anos). Todos os pacientes foram submetidos a avaliações clínicas e ECG. Caso os pacientes apresentassem palpitações ou alterações evidentes do ritmo na linha basal, o monitoramento de ECG ambulatorial seria realizado. RESULTADOS: Um total de 68 casos(66%;53 crianças e15 adultos) apresentaram anormalidades no ECG. Além disso, 69,7% (53/76) daqueles com idade < 18anos e 56% (15/27) daqueles com idade >18 anos apresentaram alguma alteração no ECG(p = ns). Anormalidades de ST-T foram observadas em 37,86% casos (39/103) e arritmias foram evidente sem 28,16% casos(29/103). Alterações de ST ocorreram em 72% daqueles com idade < 18 anos em comparação aos de > 18 anos (p < 0,0001). CONCLUSÃO: Este estudo relata o maior número de casos no mesmo surto de doença de Chagas causada por contaminação oral, com ECGs relatados. As alterações no ECG que sugerem miocardite aguda e arritmias foram as anormalidades encontradas com maior frequência.

Características da arterite de Takayasu no início da doença e de acordo com o gênero

FUNDAMENTO: Embora haja diversos estudos epidemiológicos publicados referentes à artrite de Takayasu (AT), nenhum analisou a influência do gênero nas manifestações clínicas e laboratoriais ou as alterações vasculares no início da doença. OBJETIVO: Analisar a influência do gênero nas manifestações clínicas e laboratoriais e nas variações de imagiologia vascular no início da AT. MÉTODOS: Estudo de coorte retrospectivo, unicêntrico que avaliou 55 pacientes consecutivos com AT entre 1982 e 2012. Todos os dados clínicos e resultados de testes laboratoriais relacionados ao início da doença foram analisados. Incluímos apenas pacientes de 12 a 35 anos no diagnóstico para excluir fatores relacionados à idade. RESULTADOS: Analisamos 17 homens e 38 mulheres, sendo a maioria caucasiana, com uma média de idade comparável entre os gêneros. Não houve diferença de gênero referente às características clínicas ou laboratoriais, comorbidades ou tabagismo, exceto pela dor abdominal, que apresentou ser mais comum em homens. Com relação às lesões vasculares, a presença de aneurismas da aorta ascendente foi significativamente mais frequente em homens. O gênero masculino representou um fator de risco independente para a ocorrência de dor abdominal e aneurismas da aorta ascendente em pacientes com AT. CONCLUSÃO: A dor abdominal e aneurismas da aorta ascendente ocorreram com mais frequência em homens com AT, sugerindo um perfil de doença mais severa em homens.

Impacto da mortalidade da doença da aorta torácica no estado de São Paulo no período de 1998 a 2007

FUNDAMENTO: Ainda não foram analisadas as características epidemiológicas das doenças da aorta torácica (DAT) no estado de São Paulo e no Brasil, assim como o seu impacto na sobrevida desses pacientes. OBJETIVOS: Avaliar o impacto da mortalidade das DAT e caracterizá-la epidemiologicamente. MÉTODOS: Análise retrospectiva dos dados do Sistema Único de Saúde para os códigos de DAT do registro de internações, de procedimentos e dos óbitos, a partir do Código Internacional de Doenças (CID-10), registrados na Secretaria de Saúde do Estado de São Paulo durante o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2007. RESULTADOS: Foram 9.465 óbitos por DAT, 5.500 homens (58,1%) e 3.965 mulheres (41,9%); 6.721 dissecções (71%) e 2.744 aneurismas, 86,3% diagnosticados no IML. Foram 6.109 internações, 67,9% do sexo masculino, sendo que 21,2% evoluíram a óbito (69% homens), com proporções semelhantes de dissecção e aneurisma entre os sexos, respectivamente 54% e 46%, porém com mortalidade distinta. Os homens com DAT morrem mais que as mulheres (OR = 1,5). A distribuição etária para óbitos e internações foi semelhante, com predomínio na sexta década. Foram 3.572 operações (58% das internações) com mortalidade de 20,3% (os pacientes mantidos em tratamento medicamentoso apresentaram mortalidade de 22,6%; p = 0,047). O número de internações, de cirurgias, de óbitos dos pacientes internados e geral de óbitos por DAT foi progressivamente superior ao aumento populacional no decorrer do tempo. CONCLUSÕES: Atuações específicas na identificação precoce desses pacientes, assim como a viabilização do seu atendimento, devem ser implementadas para reduzir a aparente progressiva mortalidade por DAT imposta à nossa população.

Cardiomiopatia Hipertrófica: Como as Mutações Levam à Doença?

A cardiomiopatia hipertrófica (CMH) é a doença cardíaca genética monogênica mais comum, com uma prevalência estimada de 1:500 na população em geral. Clinicamente, CMH é caracterizada por hipertrofia das paredes do ventrículo esquerdo, principalmente o septo, geralmente assimétrica, na ausência de qualquer doença cardíaca ou sistêmica que leve a uma hipertrofia secundária. A manifestação clínica da doença tem grande heterogeneidade, variando desde sintomas leves até insuficiência cardíaca, em idade avançada, e morte cardíaca súbita, em jovens, sendo causada por uma mutação em um dos genes que codificam uma proteína do sarcômero, disco Z ou controladores intracelulares de cálcio. Apesar de muitos genes e mutações já serem conhecidos por causar CMH, as vias moleculares que levam ao fenótipo ainda não são claras. Esse artigo teve como foco os mecanismos moleculares da CMH, as vias da mutação ao fenótipo clínico e como o genótipo da doença se correlaciona com o fenótipo.

Custo-Efetividade de Diferentes Estratégias Diagnósticas de Doença Coronária Estável em Portugal

Fundamento: O custo-efetividade é um fator de crescente importância na escolha de um exame ou terapêutica. Objetivo: Avaliar o custo-efetividade de vários métodos habitualmente empregados no diagnóstico de doença coronária estável em Portugal. Métodos: Foram avaliadas sete estratégias diagnósticas. O custo-efetividade de cada estratégia foi definido como o custo por cada diagnóstico correto (inclusão ou exclusão de doença arterial coronária obstrutiva) num doente sintomático. Os custos e a eficácia de cada método foram avaliados por meio de inferência bayesiana e análise de árvores de decisão, fazendo variar a probabilidade pré-teste entre 10 e 90%. Resultados: O custo-efetividade das várias estratégias diagnósticas é fortemente dependente da probabilidade pré-teste. Em doentes com probabilidade pré-teste ≤ 50%, os algoritmos diagnósticos, que incluem a angiotomografia computadorizada cardíaca são os mais custo-efetivos. Nesses doentes, dependendo da probabilidade pré-teste e da disponibilidade para pagar por diagnóstico correto adicional, a angiotomografia computadorizada pode ser usada como teste de primeira linha ou ser reservada a doentes com teste ergométrico positivo/inconclusivo ou escore de cálcio > 0. Em doentes com probabilidade pré-teste ≥ 60%, o envio direto para angiografia coronária invasiva parece ser a estratégia mais custo-efetiva. Conclusão: Os algoritmos diagnósticos, que incluem a angiotomografia computadorizada cardíaca, são os mais custo-efetivos em doentes sintomáticos com suspeita de doença arterial coronária estável e probabilidade pré-teste ≤ 50%. Em doentes de risco mais elevado (probabilidade pré-teste ≥ 60%), o envio direto para coronariografia invasiva parece ser a estratégia mais custo-efetiva. Em todas as probabilidades pré-teste, as estratégias baseadas em testes de isquemia parecem ser mais onerosas e menos eficazes que aquelas baseadas em testes anatômicos.

Hipometilação do LINE-1 está Associada ao Risco de Doença Cardíaca Coronariana na População Chinesa

Fundamentos: O nível de metilação global do ADN de leucócitos no sangue tem sido associado ao risco de doença arterial coronariana (DAC), com resultados inconsistentes em diferentes populações. Faltam dados semelhantes da população chinesa, onde diferentes fatores genéticos, de estilo de vida e ambientais podem afetar a metilação do ADN e sua relação com o risco de DCC. Objetivos: Analisar se a metilação global está associada ao risco de doença coronariana na população chinesa. Métodos: Foram incluídos um total de 334 casos de DCC e 788 controles saudáveis. A metilação global do ADN de leucócitos de sangue foi estimada por meio da análise das repetições do LINE-1 usando pirosequenciamento de bissulfito. Resultados: Em uma análise inicial restrita aos controles o nível do LINE-1 diminui significativamente com a idade avançada, colesterol total elevado, e diagnóstico de diabetes. Na análise de caso-controle, a redução da metilação do LINE-1 foi associada ao aumento do risco de DCC, tendo a análise por quartil revelado uma odds ratio (IC 95%) de 0,9 (0,6-1,4), 1,9 (1,3-2,9) e 2,3 (1,6 3.5) para o terceiro, segundo e primeiro (o mais baixo) quartil (P da tendência < 0,001), respectivamente, em comparação com o quarto (o mais alto) quartil. A metilação inferior (< mediana) do LINE-1 esteve associada a 2,2 vezes (IC 95% = 1,7-3,0) o aumento de risco de doença coronariana. As estimativas de risco de DCC menores relacionadas com o LINE-1 tenderam a ser mais fortes entre os indivíduos com maior tercil de homocisteína (P interação = 0,042) e naqueles com diagnóstico de hipertensão arterial (P interação = 0,012). Conclusão: A hipometilação do LINE-1 está associada ao risco de doença coronariana na população chinesa. Fatores de risco de DCC potenciais tais como a idade avançada, colesterol total elevado, e diagnóstico de diabetes podem ter impacto na metilação global do ADN, exercendo, portanto, o seu efeito sobre o risco de doença coronariana.

A determinação dos números de indivíduos mínimos necessários na experimentação genética

The main object of the present paper consists in giving formulas and methods which enable us to determine the minimum number of repetitions or of individuals necessary to garantee some extent the success of an experiment. The theoretical basis of all processes consists essentially in the following. Knowing the frequency of the desired p and of the non desired ovents q we may calculate the frequency of all possi- ble combinations, to be expected in n repetitions, by expanding the binomium (p-+q)n. Determining which of these combinations we want to avoid we calculate their total frequency, selecting the value of the exponent n of the binomium in such a way that this total frequency is equal or smaller than the accepted limit of precision n/pª{ 1/n1 (q/p)n + 1/(n-1)| (q/p)n-1 + 1/ 2!(n-2)| (q/p)n-2 + 1/3(n-3) (q/p)n-3... < Plim - -(1b) There does not exist an absolute limit of precision since its value depends not only upon psychological factors in our judgement, but is at the same sime a function of the number of repetitions For this reasen y have proposed (1,56) two relative values, one equal to 1-5n as the lowest value of probability and the other equal to 1-10n as the highest value of improbability, leaving between them what may be called the "region of doubt However these formulas cannot be applied in our case since this number n is just the unknown quantity. Thus we have to use, instead of the more exact values of these two formulas, the conventional limits of P.lim equal to 0,05 (Precision 5%), equal to 0,01 (Precision 1%, and to 0,001 (Precision P, 1%). The binominal formula as explained above (cf. formula 1, pg. 85), however is of rather limited applicability owing to the excessive calculus necessary, and we have thus to procure approximations as substitutes. We may use, without loss of precision, the following approximations: a) The normal or Gaussean distribution when the expected frequency p has any value between 0,1 and 0,9, and when n is at least superior to ten. b) The Poisson distribution when the expected frequecy p is smaller than 0,1. Tables V to VII show for some special cases that these approximations are very satisfactory. The praticai solution of the following problems, stated in the introduction can now be given: A) What is the minimum number of repititions necessary in order to avoid that any one of a treatments, varieties etc. may be accidentally always the best, on the best and second best, or the first, second, and third best or finally one of the n beat treatments, varieties etc. Using the first term of the binomium, we have the following equation for n: n = log Riim / log (m:) = log Riim / log.m - log a --------------(5) B) What is the minimun number of individuals necessary in 01der that a ceratin type, expected with the frequency p, may appaer at least in one, two, three or a=m+1 individuals. 1) For p between 0,1 and 0,9 and using the Gaussean approximation we have: on - ó. p (1-p) n - a -1.m b= δ. 1-p /p e c = m/p } -------------------(7) n = b + b² + 4 c/ 2 n´ = 1/p n cor = n + n' ---------- (8) We have to use the correction n' when p has a value between 0,25 and 0,75. The greek letters delta represents in the present esse the unilateral limits of the Gaussean distribution for the three conventional limits of precision : 1,64; 2,33; and 3,09 respectively. h we are only interested in having at least one individual, and m becomes equal to zero, the formula reduces to : c= m/p o para a = 1 a = { b + b²}² = b² = δ2 1- p /p }-----------------(9) n = 1/p n (cor) = n + n´ 2) If p is smaller than 0,1 we may use table 1 in order to find the mean m of a Poisson distribution and determine. n = m: p C) Which is the minimun number of individuals necessary for distinguishing two frequencies p1 and p2? 1) When pl and p2 are values between 0,1 and 0,9 we have: n = { δ p1 ( 1-pi) + p2) / p2 (1 - p2) n= 1/p1-p2 }------------ (13) n (cor) We have again to use the unilateral limits of the Gaussean distribution. The correction n' should be used if at least one of the valors pl or p2 has a value between 0,25 and 0,75. A more complicated formula may be used in cases where whe want to increase the precision : n (p1 - p2) δ { p1 (1- p2 ) / n= m δ = δ p1 ( 1 - p1) + p2 ( 1 - p2) c= m / p1 - p2 n = { b2 + 4 4 c }2 }--------- (14) n = 1/ p1 - p2 2) When both pl and p2 are smaller than 0,1 we determine the quocient (pl-r-p2) and procure the corresponding number m2 of a Poisson distribution in table 2. The value n is found by the equation : n = mg /p2 ------------- (15) D) What is the minimun number necessary for distinguishing three or more frequencies, p2 p1 p3. If the frequecies pl p2 p3 are values between 0,1 e 0,9 we have to solve the individual equations and sue the higest value of n thus determined : n 1.2 = {δ p1 (1 - p1) / p1 - p2 }² = Fiim n 1.2 = { δ p1 ( 1 - p1) + p1 ( 1 - p1) }² } -- (16) Delta represents now the bilateral limits of the : Gaussean distrioution : 1,96-2,58-3,29. 2) No table was prepared for the relatively rare cases of a comparison of threes or more frequencies below 0,1 and in such cases extremely high numbers would be required. E) A process is given which serves to solve two problemr of informatory nature : a) if a special type appears in n individuals with a frequency p(obs), what may be the corresponding ideal value of p(esp), or; b) if we study samples of n in diviuals and expect a certain type with a frequency p(esp) what may be the extreme limits of p(obs) in individual farmlies ? I.) If we are dealing with values between 0,1 and 0,9 we may use table 3. To solve the first question we select the respective horizontal line for p(obs) and determine which column corresponds to our value of n and find the respective value of p(esp) by interpolating between columns. In order to solve the second problem we start with the respective column for p(esp) and find the horizontal line for the given value of n either diretly or by approximation and by interpolation. 2) For frequencies smaller than 0,1 we have to use table 4 and transform the fractions p(esp) and p(obs) in numbers of Poisson series by multiplication with n. Tn order to solve the first broblem, we verify in which line the lower Poisson limit is equal to m(obs) and transform the corresponding value of m into frequecy p(esp) by dividing through n. The observed frequency may thus be a chance deviate of any value between 0,0... and the values given by dividing the value of m in the table by n. In the second case we transform first the expectation p(esp) into a value of m and procure in the horizontal line, corresponding to m(esp) the extreme values om m which than must be transformed, by dividing through n into values of p(obs). F) Partial and progressive tests may be recomended in all cases where there is lack of material or where the loss of time is less importent than the cost of large scale experiments since in many cases the minimun number necessary to garantee the results within the limits of precision is rather large. One should not forget that the minimun number really represents at the same time a maximun number, necessary only if one takes into consideration essentially the disfavorable variations, but smaller numbers may frequently already satisfactory results. For instance, by definition, we know that a frequecy of p means that we expect one individual in every total o(f1-p). If there were no chance variations, this number (1- p) will be suficient. and if there were favorable variations a smaller number still may yield one individual of the desired type. r.nus trusting to luck, one may start the experiment with numbers, smaller than the minimun calculated according to the formulas given above, and increase the total untill the desired result is obtained and this may well b ebefore the "minimum number" is reached. Some concrete examples of this partial or progressive procedure are given from our genetical experiments with maize.

Contribuições à teoria da genética em populações

1) O equilíbrio em populações, inicialmente compostas de vários genotipos depende essencialmente de três fatores: a modalidade de reprodução e a relativa viabilidade e fertilidade dos genotipos, e as freqüências iniciais. 2) Temos que distinguir a) reprodução por cruzamento livre quando qualquer indivíduo da população pode ser cruzado com qualquer outro; b) reprodução por autofecundação, quando cada indivíduo é reproduzido por uma autofecundação; c) finalmente a reprodução mista, isto é, os casos intermediários onde os indivíduos são em parte cruzados, em parte autofecundados. 3) Populações heterozigotas para um par de gens e sem seleção. Em populações com reprodução cruzada se estabelece na primeira geração um equilíbrio entre os três genotipos, segundo a chamada regra de Hardy- Weinberg. Inicial : AA/u + Aa/v aa/u = 1 Equilibirio (u + v/2)² + u + v/2 ( w + v/2) + (w + v/2)² = p2 + 2 p o. q o. + q²o = 1 Em populações com autofecundação o equilíbrio será atingido quando estiverem presentes apenas os dois homozigotos, e uma fórmula é dada que permite calcular quantas gerações são necessárias para atingir aproximadamente este resultado. Finalmente, em populações com reprodução mista, obtemos um equilíbrio com valores intermediários, conforme Quadro 1. Frequência Genotipo Inicial mº Geração Final AA u u + 2m-1v / 2m+1 u + 1/2v Aa v 2/ 2m+2 v - aa w w + 2m - 1/ 2m + 1 v w + 1/2 v 4) Os índices de sobrevivencia. Para poder chegar a fórmulas matemáticas simples, é necessário introduzir índices de sobrevivência para medir a viabilidade e fertilidade dos homozigotos, em relação à sobrevivência dos heterozigotos. Designamos a sobrevivência absoluta de cada um dos três genotipos com x, y e z, e teremos então: x [ A A] : y [ Aa] : z [ aa] = x/y [ A A] : [ Aa] : z/ y [aa] = R A [ AA] : 1 [Aa] : Ra [aa] É evidente que os índices R poderão ter qualquer valor desde zero, quando haverá uma eliminação completa dos homozigotos, até infinito quando os heterozigotos serão completamente eliminados. Os termos (1 -K) de Haldane e (1 -S) ou W de Wright não têm esta propriedade matemática, podendo variar apenas entre zero e um. É ainda necessário distinguir índices parciais, de acordo com a marcha da eliminação nas diferentes fases da ontogenia dos indivíduos. Teremos que distinguir em primeiro lugar entre a eliminação durante a fase vegetativa e a eliminação na fase reprodutiva. Estas duas componentes são ligadas pela relação matemática. R - RV . RR 5) Populações com reprodução cruzada e eliminação. - Considerações gerais. a) O equilibrio final, independente da freqüência inicial dos genes e dos genotipos para valores da sobrevivência diferentes de um, é atingido quando os gens e os genotipos estão presentes nas proporções seguintes: (Quadro 2). po / qo = 1- ro / 1-Ra [AA] (1 - Ro)² . Rav [ Aa] = 2(1 - Ra) ( 1 - Ra) [a a} = ( 1 - Ra)² . RaA b) Fórmulas foram dadas que permitem calcular as freqüências dos genotipos em qualquer geração das populações. Não foi tentado obter fórmulas gerais, por processos de integração, pois trata-se de um processo descontínuo, com saltos de uma e outra geração, e de duração curta. 6) Populações com reprodução cruzada e eliminação. Podemos distinguir os seguintes casos: a) Heterosis - (Quadro 3 e Fig. 1). Ra < 1; Ra < 1 Inicial : Final : p (A)/q(a) -> 1-ra/1-ra = positivo/zero = infinito Os dois gens e assim os três genotipos zigóticos permanecem na população. Quando as freqüências iniciais forem maiores do que as do equilíbrio elas serão diminuidas, e quando forem menores, serão aumentadas. b) Gens recessivos letais ou semiletais. (Quadro 1 e Fig. 2). O equilíbrio será atingido quando o gen, que causa a redução da viabilidade dos homozigotos, fôr eliminado da população. . / c) Gens parcialmente dominantes semiletais. (Quadro 5 e Fig. 3). Rª ; Oz Ra < 1 Inicial : Equilibrio biológico Equilíbrio Matemático pa(A)/q(a) -> positivo /zero -> 1- Rq/ 1-Ra = positivo/negativo d) Genes incompatíveis. Ra > 1 ; Ra > 1; Ra > Ra Equílibrio/biológico p (A)/ q(a) -> positivo/zero Equilibrio matemático -> positivo/ zero -> zero/negativo -> 1-Ra/1 - Ra = negativo/negativo Nestes dois casos devemos distinguir entre o significado matemático e biológico. A marcha da eliminação não pode chegar até o equilíbrio matemático quando um dos gens alcança antes a freqüência zero, isto é, desaparece. Nos três casos teremos sempre uma eliminação relativamente rápida de um dos gens «e com isso do homozigoto respectivo e dos heterozigotòs. e) Foram discutidos mais dois casos especiais: eliminação reprodutiva diferencial dos dois valores do sexo feminino e masculino, -e gens para competição gametofítica. (Quadros 6 e 7 e Figs. 4 a 6). 7) População com autofecundação e seleção. O equilíbrio será atingido quando os genotipos estiverem presentes nas seguintes proporções: (Quadro 8); [AA] ( 0,5 - Ra). R AV [Aa] = 4. ( 0,5 - Ra) . (0.5 -R A) [aa] ( 0,5 - R A) . Rav Também foram dadas fórmulas que permitem calcular as proporções genotípicas em cada geração e a marcha geral da eliminação dos genotipos. 8)Casos especiais. Podemos notar que o termo (0,5 -R) nas fórmulas para as populações autofecundadas ocupa mais ou menos a mesma importância do que o termo (1-R) nas fórmulas para as populações cruzadas. a) Heterosis. (Quadro 9 e Fig. 7). Quando RA e Ra têm valores entre 0 e 0,5, obtemos o seguinte resultado: No equilíbrio ambos os gens estão presentes e os três heterozigotos são mais freqüentes do que os homozigotos. b) Em todos os demais casos, quando RA e Ra forem iguais ou maiores do que 0,5, o equilíbrio é atingido quando estão representados na população apenas os homozigotos mais viáveis e férteis. (Quadro 10). 9) Foram discutidos os efeitos de alterações dos valores da sobrevivência (Fig. 9), do modo de reprodução (Fig. 10) e das freqüências iniciais dos gens (Fig. 8). 10) Algumas aplicações à genética aplicada. Depois de uma discussão mais geral, dois problemas principais foram tratados: a) A homogeneização: Ficou demonstrado que a reprodução por cruzamento livre representa um mecanismo muito ineficiente, e que se deve empregar sempre ou a autofecundação ou pelo menos uma reprodução mista com a maior freqüência possível de acasalamentos consanguíneos. Fórmulas e dados (Quadro 11 e 12), permitem a determinação do número de gerações necessárias para obter um grau razoável de homozigotia- b) Heterosis. Existem dois processos, para a obtenção de um alto grau de heterozigotia e com isso de heterosis: a) O método clássico do "inbreeding and outbreeding". b) O método novo das populações balançadas, baseado na combinação de gens que quando homozigotos dão urna menor sobrevivência do que quando heterozigotos. 11) Algumas considerações sobre a teoria de evolução: a) Heterosis. Os gens com efeito "heterótico", isto é, nos casos onde os heterozigotos s mais viáveis e férteis, do que os homozigotos, oferecem um mecanismo especial de evolução, pois nestes casos a freqüência dos gens, apesar de seu efeito negativo na fase homozigota, tem a sua freqüência aumentada até que seja atingido o valor do equilíbrio. b) Gens letais e semiletais recessivos. Foi demonstrado que estes gens devem ser eliminados automáticamente das populações. Porém, ao contrário do esperado, não s raros por exemplo em milho e em Drosophila, gens que até hoje foram classificados nesta categoria. Assim, um estudo detalhado torna-se necessário para resolver se os heterozigotos em muitos destes casos não serão de maior sobrevivência do que ambos os homozigotos, isto é, que se trata realmente de genes heteróticos. c) Gens semiletais parcialmente dominantes. Estes gens serão sempre eliminados nas populações, e de fato eles são encontrados apenas raramente. d) Gens incompatíveis. São também geralmente eliminados das populações. Apenas em casos especiais eles podem ter importância na evolução, representando um mecanismo de isolamento.