Meccanica Lagrangiana Relativistica di una Particella Libera

Lo scopo di questa tesi �� di trovare una formulazione del formalismo lagrangiano coerente con la teoria della relativit�� ristretta, parametrizzando anche il tempo, che trattiamo come una coordinata. In primo luogo richiamiamo alcuni concetti chiave della meccanica classica: il principio di Hamilton, le equazioni di Eulero-Lagrange e il sistema di Hamilton. In seguito trattiamo lo spaziotempo di Minkowski, la pseudometrica indotta dall'intervallo temporale e studiamo le trasformazioni di Lorentz, ovvero quelle trasformazioni che mantengono la sopracitata pseudometrica. Dopo questo trattiamo le grandezze fisiche come vettori quadridimensionali che si trasformano seguendo le trasformazioni di Lorentz, detti quadrivettori, e ne analizziamo le propriet�� fondamentali. Infine definiamo la linea di universo di una particella, la parametrizziamo e ne ricaviamo una versione dei risultati di meccanica classica detta estesa, che applichiamo allo studio delle equazioni del moto di una particella libera.

Sistemi di stoccaggio non tradizionali: modellazione analitica ed analisi prestazionale multi-scenario

Il seguente elaborato di tesi prevede la simulazione del comportamento di quattro diversi layout di magazzino contenenti lo stesso numero di vani, ipotizzando uno stoccaggio della merce secondo il criterio delle classi. Inoltre �� stata analizzata l���influenza della variabile altezza sul tempo di ciclo dei singoli magazzini. I quattro layout analizzati sono stati: il layout tradizionale, il layout diagonal cross aisle, il layout fishbone e il layout leaf. Il primo �� un magazzino ���convenzionale���, nel quale l���intersezione dei corridoi genera sempre angoli retti, i restanti tre sono magazzini ���non convenzionali���, ovvero l���intersezione dei corridoi genera angoli particolari. Per ciascun magazzino �� stato realizzato un modello matematico discreto in grado di determinare la posizione di ogni singolo vano, la sua distanza dal punto I/O e la sua altezza da terra. Il modello matematico e la tipologia di gestione del magazzino sono stati successivamente implementati in un programma scritto su Microsoft Excel, mediante il linguaggio integrato VBA (Visual Basic for Application). Questo ha permesso di determinare i tempi di ciclo medi per ciascun magazzino, facendo il rapporto tra le distanze precedentemente calcolate e le velocit�� di traslazione e sollevamento del carrello elevatore. Per ottenere dalla simulazioni dei valori il pi�� possibile prossimi alla realt�� �� stata adottata la metodologia di Simulazione Monte Carlo e un numero di estrazioni pari a 1000. Dai risultati ottenuti �� emerso che il magazzino fishbone �� in grado di garantire i miglior tempo di ciclo e che i tempi di ciclo pi�� bassi si ottengono, a parit�� di vani presenti in un magazzino, aumentando le dimensioni in pianta piuttosto che aumentando l���altezza del magazzino.