Essais en économetrie et économie de l'éducation

Cette thèse est organisée en trois chapitres. Les deux premiers s'intéressent à l'évaluation, par des méthodes d'estimations, de l'effet causal ou de l'effet d'un traitement, dans un environnement riche en données. Le dernier chapitre se rapporte à l'économie de l'éducation. Plus précisément dans ce chapitre j'évalue l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université et la performance. Dans le premier chapitre, j'étudie l'estimation efficace d'un paramètre de dimension finie dans un modèle linéaire où le nombre d'instruments peut être très grand ou infini. L'utilisation d'un grand nombre de conditions de moments améliore l'efficacité asymptotique des estimateurs par variables instrumentales, mais accroit le biais. Je propose une version régularisée de l'estimateur LIML basée sur trois méthodes de régularisations différentes, Tikhonov, Landweber Fridman, et composantes principales, qui réduisent le biais. Le deuxième chapitre étend les travaux précédents, en permettant la présence d'un grand nombre d'instruments faibles. Le problème des instruments faibles est la consequence d'un très faible paramètre de concentration. Afin d'augmenter la taille du paramètre de concentration, je propose d'augmenter le nombre d'instruments. Je montre par la suite que les estimateurs 2SLS et LIML régularisés sont convergents et asymptotiquement normaux. Le troisième chapitre de cette thèse analyse l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université. En utilisant des données américaines, j'évalue la relation entre la performance à l'université et les différents types de cours suivis pendant les études secondaires. Les résultats suggèrent que les étudiants choisissent les filières dans lesquelles ils ont acquis plus de compétences au secondaire. Cependant, on a une relation en U entre la diversification et la performance à l'université, suggérant une tension entre la spécialisation et la diversification. Le compromis sous-jacent est évalué par l'estimation d'un modèle structurel de l'acquisition du capital humain au secondaire et de choix de filière. Des analyses contrefactuelles impliquent qu'un cours de plus en matière quantitative augmente les inscriptions dans les filières scientifiques et technologiques de 4 points de pourcentage.

Régime d'historicité et historiographie en France et au Québec, 1956-1975. Michel de Certeau, Fernand Dumont et François Furet.

L’historien n’écrit pas de nulle part. Ancré dans son présent et participant à la société, il en épouse – ou critique – les projets, les utopies et les grands récits. Nous proposons dans ce travail d’approfondir cet ancrage à travers une histoire croisée et comparée des expériences du temps de deux historiens français (Michel de Certeau, François Furet) et d’un historien-sociologue québécois (Fernand Dumont). Notre objectif est double : il s’agit d’établir, dans un premier temps, les correspondances entre leurs expériences lors de deux tournants, celui des années 1960 et celui des années 1970. Tout en prenant en compte les contextes des auteurs à l’étude, nous élargirons l’échelle d’analyse afin de cerner la contemporanéité d’expériences du temps qui ne se réduisent pas aux seuls cadres nationaux. Nous pourrons ainsi établir les coordonnées des régimes d’historicité à chaque tournant en contribuant à préciser les différentes combinaisons des modes futuristes et présentistes en jeu. Dans un deuxième temps, nous explorerons les liens entre historiographie et régime d’historicité afin de mettre en évidence les jonctions entre les considérations épistémologiques et l’horizon d’attente des historiens à l’étude. En abordant plus spécifiquement la question du rôle de l’historien dans sa société, nous jaugeons les transformations parallèles de son expérience du temps et de ses pratiques historiographiques. Le passage de l’expérience d’une Histoire en marche au tournant de 1960 à celle d’une histoire bloquée au tournant de 1970 affecte considérablement la place et le statut de l’historien. D’éminent passeur du temps à l’écoute du sens du progrès, l’historien voit son statut contesté et marginalisé, ce qui ne veut pas dire que son rôle est moins important. Qu’il débusque des alternatives passées ou court-circuite des téléologies, il est chargé de maintenir coûte que coûte ouverts les horizons du temps. Nous verrons spécifiquement le sens que prenait cette tâche à un moment où la possibilité d’une « société nouvelle », après Mai 68, pointait à l’horizon des contemporains.

Une Fantasy roubaldienne, ou, Nouvelle exploration ludique des potentialités littéraires : essai ; suivi de La Quête du Vortex (création littéraire)

Le Jeu, un phénomène difficile à définir, se manifeste en littérature de différentes manières. Le présent travail en considère deux : l’écriture à contrainte, telle que la pratique l’Oulipo, et l’écriture de l’imaginaire, en particulier les romans de Fantasy française. La première partie de cette étude présente donc, sous forme d’essai, les origines et les visées des deux groupes d’écrivains, mettant en lumière les similitudes pouvant être établies entre eux malgré leurs apparentes différences. Tandis que l’Oulipo cherche des contraintes capables de générer un nombre infini de textes et explore la langue par ce moyen, la Fantasy se veut créatrice de mondes imaginaires en puisant généralement à la source de Tolkien et des jeux de rôle. Il en résulte que le jeu, dans les deux cas, se révèle un puissant moteur de création, que le récit appelle un lecteur-explorateur et qu’il crée une infinité de mondes possibles. Malgré tout, des divergences demeurent quant à leurs critiques, leurs rapports avec le jeu et les domaines extralittéraires, et leurs visées. Considérant ce fait, je propose de combiner les deux styles d’écriture en me servant du cycle des Hortense de Jacques Roubaud (structuré au moyen de la sextine) et des Chroniques des Crépusculaires de Mathieu Gaborit (figure de proue en fantasy « pure »). Ce projet a pour but de combler le fossé restant encore entre les deux groupes. Ainsi, la seconde partie de mon travail constitue une première tentative de réunion des deux techniques d’écriture (à contrainte et de l’imaginaire). Six héros (trois aventuriers et trois mercenaires) partent à la recherche d’un objet magique dérobé à la Reine du Désert et capable de bouleverser l’ordre du monde. Le récit, divisé en six chapitres, rapporte les aventures de ce groupe jusqu’à leur rencontre avec l’ennemi juré de la Reine, un puissant sorcier elfe noir. Chaque chapitre comporte six sections plus petites où sont permutés – selon le mouvement de la sextine – six éléments caractéristiques des jeux de rôles : 1-Une description du MJ (Maître du Jeu) ; 2-Un combat ; 3-Une énigme à résoudre ou un piège à désarmer ; 4-Une discussion entre les joueurs à propos de leurs avatars ; 5-L’acquisition d’un nouvel objet ; 6-Une interaction avec un PNJ (Personnage Non Joueur). Tout au long du texte, des références aux Chroniques des Crépusculaires de Mathieu Gaborit apparaissent, suivant également un ordre sextinien. D’autres allusions, à Tolkien, Queneau, Perec ou Roubaud, agrémentent le roman.

Quand _Refus global_ devient "Refus global" : l'histoire d'une réception partielle

Refus global, le recueil, n’est pas « Refus global », le texte rédigé par Paul-Émile Borduas et cosigné par 15 membres du groupe automatiste. Partant de cette distinction entre le recueil automatiste et son texte éponyme et du constat selon lequel la partie éclipse le tout dans le discours critique, cette thèse a pour objectif d’expliquer l’occultation du recueil dans l’histoire sociale et artistique québécoise. À partir de l’étude de la réception de 1948 à 2008, j’interroge la constitution du récit commun entourant l’œuvre, duquel le recueil est exclu. Il s’agit donc de mettre au jour les obstacles qui se sont présentés dans le parcours de réception du recueil, nuisant à la formation d’un discours unifié et cohérent à son sujet et l’empêchant de s’inscrire dans l’histoire. Dégagés de l’étude du corpus composé de 639 objets sémiotiques secondaires (OSS, selon le concept proposé par Brigitte Louichon), les obstacles à la réception du recueil relèvent à la fois de facteurs pragmatiques, telles la composition hétérogène de l’œuvre ou sa disponibilité; de facteurs institutionnels ou historiographiques, comme la disciplinarisation du champ culturel ou l’impact du récit de la Révolution tranquille sur l’histoire littéraire; et de facteurs humains, reposant sur le rôle des auteurs et de certains critiques dans l’accueil réservé à l’œuvre. Les différentes étapes de la réception sont ainsi considérées : de l’horizon d’attente (Jauss) à la réception productive (Link), en passant par la publication, les premières critiques, les rééditions, les lectures savantes, l’historicisation et l’entrée de l’œuvre dans la mémoire à titre de symbole ou d’hypotexte. Or, plutôt qu’à ce parcours de réception exemplaire, c’est son envers qui est interrogé ici, c’est-à-dire les difficultés et les déviations de la réception du recueil Refus global. Cette thèse est divisée en trois parties. La première, théorique et méthodologique, situe mon propos dans les domaines de l’histoire culturelle et des études de réception, et présente diverses considérations concernant la constitution du corpus et le traitement des données. La deuxième aborde l’horizon d’attente et la première réception, moment crucial pour la survie de l’œuvre, comme l’ont montré Hans Robert Jauss et Daniel Chartier. On y observe notamment l’effet de verrou (Cambron) qu’a le renvoi de Borduas sur la constitution du récit de réception, de même que les critères éthiques et esthétiques en fonction desquels s’est opérée la hiérarchisation des composantes du recueil. La troisième partie couvre la réception subséquente (1950-2008). À l’étude des obstacles empêchant l’intégration du recueil dans l’histoire s’ajoute alors l’étude des réceptions parallèles, parcellaires et autonomes dont a bénéficié Refus global pour survivre – ponctuellement et partiellement – en dehors du récit commun formé autour de « Refus global ». Avec les différentes catégories d’OSS (directs, indirects, hypertextuels, métacritiques et parcellaires), ces trois types de réception font partie des outils heuristiques développés dans le but d’expliquer la réception partielle dont a fait l’objet le recueil. Selon l’approche quantitative et environnementaliste de l’histoire culturelle, Refus global est envisagé comme un microcosme de la culture, dans lequel certaines œuvres sont retenues et d’autres négligées. L’analyse d’un corpus critique large et varié permet ainsi de saisir non seulement les phénomènes conduisant à la consécration du texte éponyme ou à l’oubli relatif du recueil, mais aussi les tendances critiques, les parutions marginales, les critiques isolées, etc. qui, enfouies dans les angles morts de la réception, offrent au recueil et à ses composantes des voies de contournement du discours dominant. En somme, l’étude de la réception du recueil Refus global a permis à la fois de déplacer la focalisation critique depuis « Refus global » vers Refus global, de développer des outils pour envisager la réception d’œuvres marginalisées et de mettre en évidence des critères privilégiés dans la constitution de l’histoire et de la mémoire culturelles québécoises depuis 1948.

Convergences/divergences : le dialogue intermédial dans Vues et visions de Claude Cahun

Ce mémoire étudie les rapports texte/image dans Vues et visions de Claude Cahun, première œuvre composite créée en collaboration avec la peintre graphiste Marcel Moore. L’objet littéraire protéiforme, appartenant au genre de l’iconotexte (Alain Montandon), instaure un dialogue intermédial entre le textuel et le visuel au point de déconstruire l’horizon d’attente du lecteur : celui-ci est incité à lire et à voir alternativement les poèmes en prose ainsi que les dessins de sorte que les frontières qui définissent l’espace du littéral et du figural apparaissent poreuses. Subdivisé en deux chapitres, notre travail s’attachera dans un premier temps à mettre en lumière le rôle de l’écriture qui intègre certains dessins de Moore. En nous inspirant de l’iconolecture (Emmanuelle Pelard), nous tenterons d’effectuer des liens entre la plasticité et la signification littérale des signes linguistiques qu’illustrent ces images-textes tout en étudiant les correspondances thématiques et formelles qu’elles entretiennent avec les poèmes de Cahun. Le second chapitre étudiera la manière dont le figural investit le texte littéraire en adoptant une approche intermédiale. Après avoir abordé la figure du double, une partie de l’analyse sera consacrée à la figure de l’allusion, une stratégie d’écriture pour introduire le visuel au sein du textuel, ce qui nous permettra d’entrer en matière pour étudier « l’image-en-texte » (Liliane Louvel). Enfin, l’effet-tableau ainsi que l’anamorphose seront employés comme cadre d’analyse afin de penser le dialogue qui se noue entre le pictural et le texte littéraire dans Vues et visions.

Le "sacré noir" chez Georges Bataille et Hubert Aquin

Thèse de doctorat réalisée en cotutelle entre l'Université Paris IV Sorbonne et l'Université de Montréal

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

Évolution de la gestion pharmacologique de la polyarthrite rhumatoïde et impact sur le risque de fracture ostéoporotique non vertébrale

Au cours des dernières années, le développement des connaissances au niveau de l’étiologie de la maladie ainsi que l’arrivée de nouveaux médicaments et de lignes directrices guidant la pratique clinique sont susceptibles d’avoir entraîné une meilleure gestion de la polyarthrite rhumatoïde (PAR) et de l’ostéoporose, une comorbidité fréquente chez ces patients. Dans cette thèse, trois questions de recherche sont étudiées à l’aide des banques de données administratives québécoises (RAMQ, MED-ÉCHO). Une première étude documente l’utilisation des médicaments pour la PAR au Québec. À ce jour, il s’agit de la seule étude canadienne à rapporter les tendances d’utilisation des DMARD (disease-modifying antirheumatic drug) biologiques depuis leur introduction dans la pratique clinique. Au cours de la période à l’étude (2002-2008), l’utilisation de DMARD (synthétiques et biologiques) a augmenté légèrement dans la population atteinte de PAR (1,9%, 95% CI : 1,1 - 2,8). Cependant, malgré la présence de recommandations cliniques soulignant l’importance de commencer un traitement rapidement, et la couverture de ces traitements par le régime général d’assurance médicaments, les résultats démontrent une initiation sous-optimale des DMARD chez les patients nouvellement diagnostiqués (probabilité d’initiation à 12 mois : 38,5%). L’initiation de DMARD était beaucoup plus fréquente lorsqu’un rhumatologue était impliqué dans la provision des soins (OR : 4,31, 95% CI : 3,73 - 4,97). Concernant les DMARD biologiques, le facteur le plus fortement associé avec leur initiation était l’année calendrier. Chez les sujets diagnostiqués en 2002, 1,2 sur 1 000 ont initié un DMARD biologique moins d’un an après leur diagnostic. Pour ceux qui ont été diagnostiqués en 2007, le taux était de 13 sur 1 000. Les résultats démontrent que si la gestion pharmacologique de la PAR s’est améliorée au cours de la période à l’étude, elle demeure tout de même sous-optimale. Assurer un meilleur accès aux rhumatologues pourrait, semble-t-il, être une stratégie efficace pour améliorer la qualité des soins chez les patients atteints de PAR. Dans une deuxième étude, l’association entre l’utilisation des DMARD biologiques et le risque de fractures ostéoporotiques non vertébrales chez des patients PAR âgés de 50 ans et plus a été rapportée. Puisque l’inflammation chronique résultant de la PAR interfère avec le remodelage osseux et que les DMARD biologiques, en plus de leur effet anti-inflammatoire et immunosuppresseur, sont des modulateurs de l’activité cellulaire des ostéoclastes et des ostéoblastes pouvant possiblement mener à la prévention des pertes de densité minérale osseuse (DMO), il était attendu que leur utilisation réduirait le risque de fracture. Une étude de cas-témoin intra-cohorte a été conduite. Bien qu’aucune réduction du risque de fracture suivant l’utilisation de DMARD biologiques n’ait pu être démontrée (OR : 1,03, 95% CI : 0,42 - 2,53), l’étude établit le taux d’incidence de fractures ostéoporotiques non vertébrales dans une population canadienne atteinte de PAR (11/1 000 personnes - années) et souligne le rôle d’importants facteurs de risque. La prévalence élevée de l’ostéoporose dans la population atteinte de PAR justifie que l’on accorde plus d’attention à la prévention des fractures. Finalement, une troisième étude explore l’impact de la dissémination massive, en 2002, des lignes directrices du traitement de l’ostéoporose au Canada sur la gestion pharmacologique de l’ostéoporose et sur les taux d’incidence de fractures ostéoporotiques non vertébrales chez une population de patients PAR âgés de 50 ans et plus entre 1998 et 2008. Étant donné la disponibilité des traitements efficaces pour l’ostéoporose depuis le milieu des années 1990 et l’évolution des lignes directrices de traitement, une réduction du taux de fractures était attendue. Quelques études canadiennes ont démontré une réduction des fractures suivant une utilisation étendue des médicaments contre l’ostéoporose et de l’ostéodensitométrie dans une population générale, mais aucune ne s’est attardée plus particulièrement sur une population adulte atteinte de PAR. Dans cette étude observationnelle utilisant une approche de série chronologique, aucune réduction du taux de fracture après 2002 (période suivant la dissémination des lignes directrices) n’a pu être démontrée. Cependant, l’utilisation des médicaments pour l’ostéoporose, le passage d’ostéodensitométrie, ainsi que la provision de soins pour l’ostéoporose en post-fracture ont augmenté. Cette étude démontre que malgré des années de disponibilité de traitements efficaces et d’investissement dans le développement et la promotion de lignes directrices de traitement, l’effet bénéfique au niveau de la réduction des fractures ne s’est toujours pas concrétisé dans la population atteinte de PAR, au cours de la période à l’étude. Ces travaux sont les premiers à examiner, à l’aide d’une banque de données administratives, des sujets atteints de PAR sur une période s’étalant sur 11 ans, permettant non seulement l’étude des changements de pratique clinique suivant l’apparition de nouveaux traitements ou bien de nouvelles lignes directrices, mais également de leur impact sur la santé. De plus, via l’étude des déterminants de traitement, les résultats offrent des pistes de solution afin de combler l’écart entre la pratique observée et les recommandations cliniques. Enfin, les résultats de ces études bonifient la littérature concernant la qualité des soins pharmacologiques chez les patients PAR et de la prévention des fractures.

Évolution et transmission des savoir-faire céramiques au cours du Sylvicole (-1000 à 1550 de notre ère) : la station 3-avant de Pointe-du-Buisson (BhFl-1d), Haut-Saint-Laurent, Québec.

La station 3-avant de Pointe-du-Buisson (Beauharnois, Haut-Saint-Laurent, Québec) représente la plus importante collection de récipients de terre cuite datant du Sylvicole moyen ancien (-400 à 500 de notre ère) dans le Nord-Est américain. De plus, on trouve sur ce site une série continue d’occupations couvrant l’ensemble de la période Sylvicole. En dépit de complications d’ordre stratigraphique (terreau homogène et pédoturbations), des concepts et des méthodes évolutionnaires tirés de la théorie de l’hérédité duelle sont appliqués à l’étude de cet assemblage. D’un point de vue anthropologique, que nous apprend l’étude de l’évolution et de la transmission des savoir-faire d’une technologie que nous assumons exclusivement féminine au cours de la période Sylvicole? L’auteur défend que l’archéologie évolutionnaire permet de détecter le contexte de la transmission, c’est-à-dire l’organisation socioéconomique des populations du passé. L’examen des traits stylistiques suggère que la sédentarisation estivale des bandes amérindiennes à partir du Sylvicole moyen tardif favorise une homogénéisation des productions céramiques dans un contexte virilocal qui est la conséquence d’une transmission de type conformiste opérant sur un axe horizontal (entre pairs). Cependant, le passage probable des tribus iroquoiennes à l’uxorilocalité et à la matrilinéarité à la fin du Sylvicole se traduit par une saisissante hétérogénéisation des pots, qui s’explique possiblement par une sélection de marqueurs identitaire d’ordre clanique (transmission verticale entre parents et descendants). L’étude des traits techno-fonctionnels indique une diversification de la vaisselle de terre cuite à mesure que les populations intensifient leurs expériences sur les cultigènes. Dans l’ensemble, cette évolution trahit une attention accrue conférée à la performance des pots en tant que récipients culinaires. Par ailleurs, le concours de la sériation et de datations AMS permet la reconnaisance d’un taxon « Sylvicole moyen moyen » caractérisé par une modification morphologique et décorative des vases. Une enquête comparative portant sur un échantillon de 27 sites archéologiques de l’horizon Pseudo-scallop-shell démontre que la variation populationnelle est structurée en fonction de la localisation des communautés dans un bassin hydrographique spécifique. Par conséquent, l’auteur soumet des pistes en vue de l’élaboration d’une taxonomie robuste et propre au Sylvicole moyen ancien et au Sylvicole moyen moyen. Enfin, des indices de natures diverses (archéologiques, paléoethnobotaniques, ethnolinguistiques, paléoanthropologiques, et d’autres issus de la génétique des populations) suggèrent une identité proto-algonquienne des bandes des deux sous-périodes susmentionnées.

Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

Trois essais en macroéconomie

Les fluctuations économiques représentent les mouvements de la croissance économique. Celle-ci peut connaître des phases d'accélération (expansion) ou de ralentissement (récession), voire même de dépression si la baisse de production est persistente. Les fluctuations économiques sont liées aux écarts entre croissance effective et croissance potentielle. Elles peuvent s'expliquer par des chocs d'offre et demande, ainsi que par le cycle du crédit. Dans le premier cas, les conditions de la production se trouvent modifiées. C'est le cas lorsque le prix des facteurs de production (salaires, prix des matières premières) ou que des facteurs externes influençant le prix des produits (taux de change) évolue. Ainsi, une hausse du prix des facteurs de production provoque un choc négatif et ralentit la croissance. Ce ralentissement peut être également dû à un choc de demande négatif provoqué par une hausse du prix des produits causée par une appréciation de la devise, engendrant une diminution des exportations. Le deuxième cas concerne les variables financières et les actifs financiers. Ainsi, en période d'expansion, les agents économiques s'endettent et ont des comportements spéculatifs en réaction à des chocs d'offre ou demande anticipés. La valeur des titres et actifs financiers augmente, provoquant une bulle qui finit par éclater et provoquer un effondrement de la valeur des biens. Dès lors, l'activité économique ne peut plus être financée. C'est ce qui génère une récession, parfois profonde, comme lors de la récente crise financière. Cette thèse inclut trois essais sur les fluctuations macroéconomiques et les cycles économiques, plus précisément sur les thèmes décrit ci-dessus. Le premier chapitre s'intéresse aux anticipations sur la politique monétaire et sur la réaction des agents écononomiques face à ces anticipations. Une emphase particulière est mise sur la consommation de biens durables et l'endettement relié à ce type de consommation. Le deuxième chapitre aborde la question de l'influence des variations du taux de change sur la demande de travail dans le secteur manufacturier canadien. Finalement, le troisième chapitre s'intéresse aux retombées économiques, parfois négatives, du marché immobilier sur la consommation des ménages et aux répercussions sur le prix des actifs immobiliers et sur l'endettement des ménages d'anticipations infondées sur la demande dans le marché immobilier. Le premier chapitre, intitulé ``Monetary Policy News Shocks and Durable Consumption'', fournit une étude sur le lien entre les dépenses en biens durables et les chocs monétaires anticipés. Nous proposons et mettons en oeuvre une nouvelle approche pour identifier les chocs anticipés (nouvelles) de politique monétaire, en les identifiant de manière récursive à partir des résidus d’une règle de Taylor estimée à l’aide de données de sondage multi-horizon. Nous utilisons ensuite les chocs anticipés inférer dans un modèle autorégressif vectoriel structurel (ARVS). L’anticipation d’une politique de resserrement monétaire mène à une augmentation de la production, de la consommation de biens non-durables et durables, ainsi qu’à une augmentation du prix réel des biens durables. Bien que les chocs anticipés expliquent une part significative des variations de la production et de la consommation, leur impact est moindre que celui des chocs non-anticipés sur les fluctuations économiques. Finalement, nous menons une analyse théorique avec un modèle d’équilibre général dynamique stochastique (EGDS) avec biens durables et rigidités nominales. Les résultats indiquent que le modèle avec les prix des biens durables rigides peut reproduire la corrélation positive entre les fonctions de réponse de la consommation de biens non-durables et durables à un choc anticipé de politique monétaire trouvées à l’aide du ARVS. Le second chapitre s'intitule ``Exchange Rate Fluctuations and Labour Market Adjustments in Canadian Manufacturing Industries''. Dans ce chapitre, nous évaluons la sensibilité de l'emploi et des heures travaillées dans les industries manufacturières canadiennes aux variations du taux de change. L’analyse est basée sur un modèle dynamique de demande de travail et utilise l’approche en deux étapes pour l'estimation des relations de cointégration en données de panel. Nos données sont prises d’un panel de 20 industries manufacturières, provenant de la base de données KLEMS de Statistique Canada, et couvrent une longue période qui inclut deux cycles complets d’appréciation-dépréciation de la valeur du dollar canadien. Les effets nets de l'appréciation du dollar canadien se sont avérés statistiquement et économiquement significatifs et négatifs pour l'emploi et les heures travaillées, et ses effets sont plus prononcés dans les industries davantage exposées au commerce international. Finalement, le dernier chapitre s'intitule ``Housing Market Dynamics and Macroprudential Policy'', dans lequel nous étudions la relation statistique suggérant un lien collatéral entre le marché immobilier and le reste de l'économique et si ce lien est davantage entraîné par des facteurs de demandes ou d'offres. Nous suivons également la littérature sur les chocs anticipés et examinons un cyle d'expansion-récession peut survenir de façon endogène la suite d'anticipations non-réalisées d'une hausse de la demande de logements. À cette fin, nous construisons un modèle néo-Keynésien au sein duquel le pouvoir d’emprunt du partie des consommateurs est limité par la valeur de leur patrimoine immobilier. Nous estimons le modèle en utilisant une méthode Bayésienne avec des données canadiennes. Nous évaluons la capacité du modèle à capter les caractéristiques principales de la consommation et du prix des maisons. Finalement, nous effectuons une analyse pour déterminer dans quelle mesure l'introduction d'un ratio prêt-à-la-valeur contracyclique peut réduire l'endettement des ménages et les fluctuations du prix des maisons comparativement à une règle de politique monétaire répondant à l'inflation du prix des maisons. Nous trouvons une relation statistique suggérant un important lien collatéral entre le marché immobilier et le reste de l'économie, et ce lien s'explique principalement par des facteurs de demande. Nous constatons également que l'introduction de chocs anticipés peut générer un cycle d'expansion-récession du marché immobilier, la récession faisant suite aux attentes non-réalisées par rapport à la demande de logements. Enfin, notre étude suggère également qu'un ratio contracyclique de prêt-à-la-valeur est une politique utile pour réduire les retombées du marché du logement sur la consommation par l'intermédiaire de la valeur garantie.

Invariant discretizations of partial differential equations

Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard.

Vers une autre temporalité de la "parthénos" : entre mythe, littérature et disciplines du corps

Cette thèse trace la généalogie culturelle de la jeune fille en Occident en ciblant les moments charnières de son devenir femme au sein de structures de savoir qui ont activement participé à forger cette figure hétéronormative. Mon objectif est de produire une analyse culturelle en forgeant une cartographie des adolescences au féminin. Afin de sortir de la temporalité téléologique de la virginité et de la défloration, j’emprunte un mot étranger, parthénos, qui fait appel à l’idée de la jeune fille, sans nécessairement se limiter à ses connotations conventionnelles. La première partie, intitulée « La virginité, une affaire de jeunes filles », laisse place à une analyse du concept de parthénos à partir d’une lecture au carrefour de la médecine, de la loi et du mythe. Une lecture du traité hippocratique De la maladie des jeunes filles dévoile comment la défloration et la grossesse deviennent une cure érotique, une discipline du corps, qui décide du passage de la jeune fille dans une temporalité utile à la Cité. Un déplacement paradigmatique s’opère au 19e siècle dans les écrits médico-légaux, parce que l’hymen, auparavant inexistant dans la doxa hippocratique, devient le signe matériel par excellence pour examiner le statut de virginité de la fille. L’analyse de ces traités (frères Beck, Ambroise Tardieu, Paulier et Hétet) révèle la configuration de pratiques et de discours d’infantilisation des victimes de viol, et le refus des médecins légistes de reconnaître qu’une femme mariée puisse être violée. À partir d’une lecture contemporaine des tragédies L’Orestie d’Eschyle et Antigone de Sophocle, je montre que les figures d’Antigone et d’Électre constituent des exemples et des symboles convaincants de ce destin funeste de la parthénos qui n’accède jamais au statut de femme mariée. À ces figures mortelles, se télescopent les figures d’Artémis et des Érinyes pour montrer le potentiel de régénération inhérent à la figure de la parthénos. La deuxième partie, qui porte le titre « Le liminaire. Repenser les devenirs de l’adolescence », engage une réflexion à la lisière du contexte contemporain des Girlhood Studies, de la psychanalyse sociale et des études féministes sur le corps et le sexe, pour faciliter le déploiement d’une cartographie plus contextualisée du concept de parthénos. Je montre ici les écueils et les effets du danger qu’engendre la rationalité économique (cf. Henry A. Giroux) pour les espaces de liberté et d’exploration propres à l’adolescence. Cette posture est appuyée sur une lecture des récentes études en psychanalyse sociale (Anne Bourgain, Olivier Douville et Edmond Ortigues). Il est ainsi question d’identifier ce qui marque le passage entre l’adolescence et l’âge adulte : la crainte de la disparition et le fantasme de la naissance de soi. La théorie de la volatilité corporelle qu’élabore Elizabeth Grosz à propos de la sexualité féminine, ainsi que les théories de Michel Foucault, reprises par Judith Butler, en ce qui concerne les disciplines du corps, répondent à mon objectif de sortir de l’écueil d’une temporalité téléologique pour saisir les effets et les ramifications du discours sur la matérialité du corps de la jeune fille, sur ce qui lui arrive lorsqu’elle ne correspond pas tout à fait à l’idéal de régulation. Enfin, la dernière partie, qui porte le titre « Temporalités de la parthénos en tant que sujet liminaire », est traversée par les modalités particulières de la parthénia qui semble désincarnée dans la littérature contemporaine. L’objectif est de prouver que la virginité est toujours un marqueur symbolique qui déploie le destin de la fille dans un horizon particulier, trop souvent celui de la disparition. En proposant un éventail de cinq textes littéraires que j’inscris au sein d’une posture généalogique, je souhaite voir dans la littérature contemporaine, une volonté, parfois aussi un échec, dans cette pensée de la parthénos en tant que sujet liminaire. Le récit Vu du ciel de Christine Angot montre que l’ascension vers le statut d’ange concerne seulement les victimes enfants. Le récit d’Angot met donc en lumière la distinction entre la vraie victime, toujours innocente et pré-pubère, et la fausse victime, l’adolescente. Contrairement à Vu du ciel, The Lovely Bones d’Alice Sebold met en scène la possibilité d’une communauté politique de filles qui sera en fait limitée par le refus du potentiel lesbien. La question du viol sera ici centrale et sera abordée à partir de l’insistance sur la voix de la narratrice Susan. La littérature devient un espace propice à la survie de la jeune fille, puisqu’elle admet la reprise de l’expérience de la première relation sexuelle. Si la communauté est convoquée dans The Lovely Bones, elle est associée à l’image de l’identité sororale dans le roman Virgin Suicides de Jeffrey Eugenides. La pathologie virale et la beauté virginale que construit le narrateur polyphonique et anonyme font exister le discours médical sur la maladie des vierges dans un contexte contemporain. Le récit médical rejoint alors le récit érotique puisque le narrateur devient médecin, détective et voyeur. À la différence de ces trois récits, Drames de princesses d’Elfriede Jelinek montre une parthénos, Blanche Neige, qui fait face à son agresseur pour s’inscrire dans une historicité discursive. Cette collision dialogique ranime le cycle tragique (celui d’une Antigone confrontant Créon) et traduit de nouveau le danger d’une superstructure sociétale composée d’images et de discours où la fille est construite comme un accessoire pour le plaisir éphémère de l’homme. À l’inverse de l’image de la vierge sacrée et désincarnée que proposent les récits d’Angot, de Sebold, d’Eugenides et de Jelinek, Virginie Despentes offre une autre réflexion dans Apocalypse bébé. Le personnage de Valentine est configuré comme une sœur des parthénoi qui préfère le suicide et la terreur à la domestication, faisant ainsi appel à une temporalité radicale et inachevable, celle de la fin de la jeune fille. Mon souhait est enfin de souligner la nécessité de penser au mérite autant épistémologique, intime que politique, d’explorer le temps des éclosions sexuelles de la fille par delà l’idée de la première relation sexuelle.