Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

Metodi per la segmentazione di un'immagine

L’obiettivo della tesi consiste nell’osservazione di un’immagine ecografica e nella sua analisi tramite vari metodi di segmentazione. Il fine di questo approfondimento è di rendere chiari e misurabili alcuni elementi significativi della figura presa in considerazione. Sono analizzati e implementati alcuni metodi per la segmentazione di un’immagine e applicati ad alcune immagini campione con caratteristiche diverse. Dai risultati ottenuti da questi test sono scelti i metodi più efficaci ed applicati all’ecografia. Il lavoro è svolto nel modo seguente: nel primo capitolo si tratta dei vari metodi di filtrazione di un’immagine e di segmentazione, nel secondo capitolo l’elaborazione delle immagini tramite implementazione dei vari metodi. Il primo capitolo è più teorico, affronta il problema da un punto di vista generale ed è suddiviso in sei sottocapitoli. Nella prima sezione si definisce un’immagine digitale e le nozioni fondamentali di lettura di un’immagine con MATLAB. La seconda e la terza sezione trattano nello specifico i filtri che vengono utilizzati per migliorare un’immagine prima di accedere alla segmentazione definitiva. Nelle ultime tre sezioni vengono studiati alcuni metodi di segmentazione più importanti e di facile implementazione. Il secondo capitolo mette a confronto i vari filtri e i metodi di segmentazione su ‘immagini campione’; infine la parte più interessante e applicativa è la sezione 2.4 in cui viene segmentata l’immagine ecografica che si intende analizzare.

Messa a punto di un modello analitico generale ed efficiente per la verifica strutturale dell'anello rotante di macchine cellofanatrici

Partendo da un precedente studio, realizzato su di una macchina cellofanatrice ad asse verticale, si è arrivati ad ottenere un modello analitico per la verifica strutturale dell’anello rotante di tali macchine. Si è cercato cioè, di fornire un valido strumento per il dimensionamento di anelli rotanti nelle moderne macchine cellofanatrici, aventi geometria coerente con quella presentata nelle ipotesi iniziali. Per fare ciò, si sono determinate, ove possibile, equazioni normalizzate e adimensionalizzate, che godono quindi di una più ampia validità di impiego; a partire dalle equazioni del precedente studio, che erano appunto finalizzate alla risoluzione del caso specifico preso in considerazione. Vengono presentate in questo elaborato le equazioni che descrivono la struttura precedentemente studiata ed il procedimento che si è effettuato per rendere il nuovo lavoro indipendente dalle caratteristiche delle sollecitazioni esterne e della geometria dell’anello stesso. Sono mostrate le equazioni ottenute per le varie incognite iperstatiche, per i momenti flettenti e sforzo normale normalizzati e assoluti, ed i relativi grafici. Grazie appunto ad alcuni di questi, si ottengono rapidamente, tramite l’applicazione di semplici formule, informazioni sullo stato di sollecitazione dell’anello. Sono infine presentati alcuni esempi per sottolineare la validità dei risultati ottenuti e la semplicità di utilizzo dei grafici ricavati.

L'Ars Analytica di Francois Viete: Isagoge, Notae Priores, Zeteticorum libri.

L'elaborato consiste nella prima traduzione italiana delle tre opere cardine dell'Ars Analytica di François Viète. L’obiettivo di questa tesi è quello di condurre un’analisi, attraverso la traduzione, il commento e l’interpretazione di Isagoge in Artem analyticem, Ad Logisticem Speciosam Notae Priores, Zeteticorum libri quinque, testi fondamentali per lo sviluppo dell’algebra come disciplina autonoma e obiettiva, prestando particolare attenzione anche alle interpretazioni geometriche proposte dagli allievi di Viète. Infine vengono analizzati gli zetetici, cioè i problemi, riguardanti la risoluzione delle equazioni diofantee di secondo e terzo grado alla luce delle osservazioni riportate da Fermat nella sua copia dell’Aritmetica (edizione di Claude Gaspard Bacheti, 1621). Fermat, infatti propone un’analisi del testo diofanteo che va al di là di una semplice traduzione, ottenendo risultati che sono ben noti agli storici della matematica e ai matematici.

Il gruppo delle trecce ed il teorema di Markov

Il lavoro concerne il gruppo delle trecce, il suo legame con i link e si concentra sui teoremi di Markov e Alexander.

Indagini molecolari per l'identificazione di batteri solfato riduttori in una laguna costiera.

Questo lavoro di tesi fa parte di un piano monitoraggio sulla Pialassa dei Piomboni coordinato dal Centro Interdipartimentale di Ricerca per le Scienze Ambientali (CIRSA, Università di Bologna) il cui scopo è stato quello di valutare la presenza di batteri solfato-riduttori (sulphatereducing bacteria SRB) in questa laguna costiera sia nell'acqua che nei sedimenti. Lo sviluppo di odori sgradevoli che avviene periodicamente nella Pialassa dei Piomboni ha fatto sorgere la necessità di verificare l'eventuale presenza di questi batteri. La Pialassa dei Piomboni è una laguna costiera a nord della citta di Ravenna. Si tratta di un'area in evidente stato di degrado a causa di pesanti interventi di antropizzazione e industrializzazione che stanno determinando forti problemi di inquinamento. La qualità dell’acqua di tale bacino risente infatti dei numerosi scarichi inquinati provenienti dal polo industriale e portuale, e di ingenti carichi trofici di origine agricola che entrano in laguna soprattutto attraverso l'idrovora di San Vitale. Questi input di nutrienti stimolano la proliferazione fitoplanctonica, la quale aumenta l'input di materiale organico sul fondo con conseguente riduzione della disponibilita di ossigeno e cambiamento nella struttura dei popolamenti bentonici. L'ipossia che ne consegue determina la diffusione di batteri in grado di degradare anaerobicamente la materia organica, quali ad esempio i solfato-riduttori. Questi batteri utilizzano il solfato come accettore finale di elettroni, che viene ridotto a solfuro di idrogeno. La determinare della presenza di batteri solfato-riduttori nei campioni di acqua e sedimento è stata svolta mediante utilizzo di una metodologia molecolare basata sull’estrazione dell’eDNA (environmental DNA) dalle matrici ambientali e la successiva amplificazione (PCR) di un tratto genico codificante l’enzima solfito reduttasi (dissimilatory sulfite reductase dsrAB), specifico di questi batteri.