Bovedas Encamonadas: Origen, Evolucion, Geometria y Construccion entre los Siglos XVII y XVIII en el Virreinato de Perú

Desde la creación del Virreinato del Perú, en el siglo XVI, los arcos, bóvedas y cúpulas se acostumbraban a levantar con piedra y fábrica. Sin embargo estas tierras eran sacudidas periodicamente por terremotos, produciendo el colapso de la mayoría de estas edificaciones. Para el siglo XVII los alarifes ya habían experimentado diversas maneras de levantar bóvedas, sin haberse encontrado una respuesta razonable en términos de tiempo, economía y estabilidad frente a los sismos. En medio de este panorama se produjo la introducción de las bóvedas encamonadas a mediados del siglo XVII, consolidandose en el resto de la centuria hasta el punto de terminar convirtiéndose en un recurso tradicional y de estimada elaboración dentro de la arquitectura virreinal peruana. Las bóvedas encamonadas se realizaban con tablas de madera (camones) que se solapaban entre sí para formar arcos (cerchas), los cuales definían la forma que tendrían las bóvedas, y eran estabilizados lateralmente mediante correas. Sobre los arcos y correas se colocaba un cerramiento que podía ser un entablado, unos listones de madera o simplemente un tendido a base de cañas. En la mayoría de casos se finalizaba con un recubrimiento aislante de barro por el extradós y otro decorativo de yeso por el intradós. Precisamente estas bóvedas constituyen el objeto de la presente tesis, específicamente en su devenir histórico entre los siglos XVII y XVIII en el ámbito territorial del Virreinato del Perú, partiendo del examen de los tratados de arquitectura coetáneos y del estudio de las bóvedas de madera en España, para finalizar con el análisis de las características geométricas y constructivas que lograron definir en ellas los alarifes peruanos. Since the creation of the Viceroyalty of Peru, in the sixteenth century, arches, vaults and domes were accustomed to build with stone and masonry. However, these lands were periodically shaken by earthquakes, causing the collapse of most of these buildings. For the seventeenth century the master masons had already experienced several ways to build vaults, without having found a reasonable response in terms of time, economy and stability against earthquakes. Into this context the master carpenters introduced the wooden vaults since seventeenth century, and this constructive system was consolidated around the rest of the century to the end point of becoming a traditional and estimated resource of the Peruvian colonial architecture. The wooden vaults were made with timber planks (camones) that overlapped each other to form arches (cerchas), which defined the shape of the vaults, and were stabilized laterally by purlins. Above the arches and purlins placed planks, wooden strips or just cane. In most cases ended with a mud plaster insulating the extrados and a decorative gypsum plaster on the intrados. Precisely these vaults are the subject of this thesis, specifically in its historical way between the seventeenth and eighteenth centuries in the territory of the Viceroyalty of Peru. Since an examination of the architectural treatises and the Spanish wooden vaults, and concluding with the analysis of the geometric and constructive system that Peruvian builders were able to define on them.

Degradación del comportamiento a flexión de perfiles tubulares de acero expuestos a la intemperie utilizados como protecciones colectivas y medios auxiliares en edificación

Los perfiles tubulares de acero (PTA) son más habitualmente empleados el ámbito de las protecciones colectivas (PC) y medios auxiliares de edificación (MAE), al ser usados en ámbitos de seguridad, adquieren una importancia tal que motiva el estudio de la fiabilidad de su comportamiento mecánico. Por ello se motiva este trabajo estudiando a flexión PTA con las mismas calidades que los que habitualmente se emplean en PC y MAE. Han sido ensayadas a flexión un total de 150 secciones de PTA, utilizando como variables la velocidad del ensayo, la distancia entre los apoyos, la influencia del dispositivo de apoyo y la comparativa entre el comportamiento de PTA expuestos a la intemperie durante 3 años en la Sierra de Guadarrama (en servicio como postes en sistemas de protección de borde) con PTA adquiridos. En este trabajo se ha evaluado en todos los casos las diferencias existentes entre los espesores de cada PTA medido con calibre, su espesor nominal y su espesor medio de cada tubo. El esquema de solicitaciones y tensiones resultante del ensayo de flexión es muy similar en la mayoría de los casos a los esquemas de solicitaciones y tensiones reales a los que trabajan los PTA utilizados como PC y MAE. En este caso, la sección más desfavorable esta solicitada por el máximo momento flector y el máximo cortante y la variación del flector a lo largo de las barras es lineal. Documentos técnicos como el CTE-SE-A o el EC3, establecen una clasificación para determinar el método de cálculo de las secciones de acero, y en la que la mayoría de las secciones de los PTA son clase 1(aquella que permite la formación de una rótula plástica con capacidad de rotación suficiente para la redistribución de momentos) con lo que es posible utilizar el cálculo plástico o el elástico para la determinación de las solicitaciones. Esta clasificación indica directamente la capacidad de aprovechamiento de la sección antes de que se produzca la abolladura y depende de las dimensiones de las secciones de los PTA. Estudios anteriores desvelan que los PTA no llegan a plastificarse ya que antes de que se produzca este fenómeno se abollan, lo que motiva el colapso. Como resultado de este trabajo de investigación se pretende estudiar, como ya predijo en su tesis González García, M.N. [1] que la clasificación de secciones indicada por EC3 o CTE para PTA queda del lado de la inseguridad porque predice comportamientos plásticos en secciones que no tienen posibilidad de plastificación.

Evaluación del comportamiento mecánico, estructural y frente a la corrosión, de una nueva armadura de acero inoxidable dúplex bajo en níquel

La durabilidad de las estructuras de hormigón armado no es ilimitada, en especial en determinados ambientes. El ingreso de agentes agresivos en el hormigón, fundamentalmente dióxido de carbono e iones cloruros, rebasando el espesor del recubrimiento y alcanzando las armaduras, reducen el alto pH del hormigón hasta alcanzar un umbral crítico, por debajo del cual, el acero queda despasivado. Posteriormente, si existe el suficiente aporte de humedad y oxígeno, el acero se corroe, lo que supone drásticas reducciones de la vida de servicio de estas estructuras y su inevitable reparación. La utilización de armaduras de acero inoxidable es una alternativa que está recibiendo cada vez más consideración. Su resistencia a la corrosión en los ambientes más agresivos, incluso con ataque de cloruros, lo convierte en el material idóneo para prolongar de forma muy considerable la vida útil de la estructura. En este trabajo se ha evaluado el comportamiento mecánico y estructural, y de resistencia a la corrosión, de un nuevo acero inoxidable dúplex de bajo contenido en níquel, el EN 1.4482 (AISI 2001), y se ha comparado con el inoxidable austenítico más utilizado, el EN 1.4301 (AISI 304), con el dúplex EN 1.4362 (AISI 2304) y con el tradicional acero al carbono B-500-SD. El estudio mecánico y estructural se ha realizado en tres niveles diferentes: a nivel de barra, estudiando las propiedades mecánicas y de ductilidad de los cuatro aceros citados; a nivel de sección, estudiando su comportamiento a flexión con diferentes cuantías de armado por medio de los diagramas momento-curvatura; y a nivel de pieza, ensayando una serie de vigas armadas con diferentes aceros y cuantías, y comprobando su comportamiento a desplazamiento y resistencia por medio de los diagramas carga-desplazamiento. El estudio de resistencia a la corrosión se ha realizado embebiendo barras corrugadas, de los tres aceros inoxidables mencionados, en probetas de mortero contaminadas con diferentes cantidades de cloruros, y realizando mediciones electroquímicas durante un periodo de al menos un año. Se han preparado probetas de mortero para dos comparativas diferentes. La primera, manteniendo las probetas en un desecador con el 95 % de humedad relativa durante todo el periodo de mediciones. La segunda, sumergiendo parcialmente las probetas en una solución tampón para carbonatar el mortero. Los resultados de los ensayos mecánicos han demostrado dos aspectos diferentes. Uno, que las armaduras de acero inoxidable tienen un comportamiento muy similar a las de acero al carbono en lo referente a las resistencias alcanzadas, en el límite elástico y en rotura, pero distinto en cuanto al módulo de deformación longitudinal, cuyo valor es claramente inferior al del acero al carbono, por lo que su utilización en las estructuras de hormigón necesita tener en cuenta ese dato en los análisis lineales de cálculo. El segundo aspecto es que las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente presentan una ductilidad muy superior a las de acero al carbono, por lo que ofrecen una mayor seguridad frente a su rotura o al colapso de la estructura, lo que se debe tener en cuenta en el análisis de cálculo plástico. En cambio, las armaduras de acero inoxidable laminadas en frío sólo cumplen con los límites mínimos de ductilidad establecidos en la instrucción EHE-08 para los aceros soldables, y no para los aceros con características especiales de ductilidad. El estudio a nivel de sección refleja la paradoja de obtener secciones menos dúctiles con las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente que con las armaduras de acero al carbono. Para subsanarlo, se definen los conceptos de curvatura última de rotura y ductilidad de la sección en rotura, que tienen en cuenta las altas deformaciones alcanzadas por las armaduras de acero inoxidable. Los resultados a nivel de pieza permiten identificar el comportamiento estructural del hormigón armado con barras corrugadas de acero inoxidable y compararlo con el de las estructuras de hormigón armado convencionales, verificando los resultados experimentales con los teóricos obtenidos con la formulación recogida en la instrucción EHE- 08. Los ensayos de resistencia a la corrosión por cloruros demuestran, durante el primer año y medio de vida de las probetas, un comportamiento muy similar entre el nuevo acero inoxidable dúplex bajo en níquel y el austenítico y el dúplex utilizados para la comparación, incluso para las probetas carbonatadas. Por último, se añade una comparativa económica, realizada sobre dos edificaciones tipo, para cuantificar el sobrecoste que supone la utilización de armaduras de acero inoxidable respecto a las de acero al carbono. El alto coste inicial de las armaduras de acero inoxidable se ve compensado en el coste final de la estructura de muy diferentes formas, principalmente dependiendo del grado de acero elegido y de si se emplean en el total de la estructura o solamente en los elementos más expuestos. The durability of the concrete structures is limited, especially in certain environments. The attack of aggressive agents in the concrete, mainly carbon dioxide and chloride ions, penetrating the thickness of concrete cover and reaching the reinforcements, reduce the high pH of concrete to the point of reaching a critical threshold, under which, the steel despasivates. Therefore, if there is enough humidity and oxygen, the steel corroes, causing drastic reductions in the service life of these structures and its inevitable repair. Despite the high initial cost compared to carbon steel, the usage of stainless steel reinforcements is an alternative with a major consideration nowadays. Its resistance to corrosion in the most aggressive atmospheres, including chlorides attack, makes the stainless steel a suitable material to extend considerably its lifetime. In this study, it’s been evaluated the mechanical and structural behaviour, and the corrosion resistance, of a new low-nickel duplex stainless steel EN 1.4482 (AISI 2001), and it has been compared with the most widely used austenitic type EN 1.4301 (AISI 304), with duplex steel EN 1.4362 (AISI 2304) and with the traditional carbon steel B-500-SD. The mechanical and structural study has been carried out in three different levels: bar level, studying mechanical properties and ductility of the four steels; section level, studying its behaviour when blending with different amounts of reinforcement through the moment-curvature diagrams; and structural element level, testing a series of reinforced beams with different steels and amounts, and checking its sag and resistance through the load-deflection diagrams. The corrosion resistance study was performed by embedding ribbed bars, using the three stainless steel listed, on mortar specimens contaminated with different amounts of chlorides, and taking electrochemical measurements over a period of at least one year. Mortar specimens have been prepared for two different comparisons. The first, keeping the specimens at 95% of relative humidity during the measurement period. The second, immersing the specimens partially in a carbonate buffer solution. The results of those tests have proved two different aspects. Firstly, that stainless steel reinforcements show a very similar behaviour to carbon steel, according to the reached levels of mechanical resistance, yield stress and steel strength, but a different behaviour in Young’s modulus, which value is clearly lower than the carbon steel. Therefore, when using in concrete structures it is need to consider on that point the existing calculus of linear analysis. The second aspect is that stainless steel reinforcement manufactured by hot-rolling process show a very higher ductility than carbon steel, offering a better security on cracks or structure collapse, which it has to be taken into account on plastic calculus analysis. However, the stainless steel reinfor9 cement cold-rolled bars only meet the minimum thresholds of ductility established by EHE-08 for welded steel, and not for steels with special ductility. The results at the section level reflect the paradox of getting less ductile sections with hot rolled stainless steel reinforcement than with carbon steel reinforcements. To overcome that, the concepts of last break curvature and break ductility section have been defined, which take into account the high deformation value achieved by stainless steel reinforcements. The results at the structural element level allow to identify the structural behaviour of reinforced concrete with stainless steel reinforcements and compared with that of conventional steel reinforcement, contrasting the experimental with the theoretical results obtained from the formulation contained in the instruction EHE-08. Tests on resistance of chloride corrosion show during the first year and a half of specimens life, a similar behaviour between the new low nickel duplex stainless steel and austenitic and duplex used for comparison, even for carbonated specimens. Finally, it has been included an economic comparison on two differents building types, to quantify the additional cost involved on the use of stainless steel reinforcement compared to that of carbon steel. The high initial cost of stainless steel reinforcements is offset in the final cost of the structure in many different ways, mainly depending on the chosen steel grade and whether the reinforcement is used in the total structure or only in risky structural elements.

Estudio de la rotura en barras de acero : aspectos experimentales y numéricos

El acero es, junto con el hormigón, el material más ampliamente empleado en la construcción de obra civil y de edificación. Además de su elevada resistencia, su carácter dúctil resulta un aspecto de particular interés desde el punto de vista de la seguridad estructural, ya que permite redistribuir esfuerzos a elementos adyacentes y, por tanto, almacenar una mayor energía antes del colapso final de la estructura. No obstante, a pesar de su extendida utilización, todavía existen aspectos relacionados con su comportamiento en rotura que necesitan una mayor clarificación y que permitirían un mejor aprovechamiento de sus propiedades. Cuando un elemento de acero es ensayado a tracción y alcanza la carga máxima, sufre la aparición de un cuello de estricción que plantea dificultades para conocer el comportamiento del material desde dicho instante hasta la rotura. La norma ISO 6892-1, que define el método a emplear en un ensayo de tracción con materiales metálicos, establece procedimientos para determinar los parámetros relacionados con este tramo último de la curva F − E. No obstante, la definición de dichos parámetros resulta controvertida, ya que éstos presentan una baja reproducibilidad y una baja repetibilidad que resultan difíciles de explicar. En esta Tesis se busca profundizar en el conocimiento del último tramo de la curva F − E de los aceros de construcción. Para ello se ha realizado una amplia campaña experimental sobre dos aceros representativos en el campo de la construcción civil: el alambrón de partida empleado en la fabricación de alambres de pretensado y un acero empleado como refuerzo en hormigón armado. Los dos materiales analizados presentan formas de rotura diferentes: mientras el primero de ellos presenta una superficie de rotura plana con una región oscura claramente apreciable en su interior, el segundo rompe según la clásica superficie en forma de copa y cono. La rotura en forma de copa y cono ha sido ampliamente estudiada en el pasado y existen modelos de rotura que han logrado reproducirla con éxito, en especial el modelo de Gurson- Tvergaard-Needleman (GTN). En cuanto a la rotura exhibida por el primer material, en principio nada impide abordar su reproducción numérica con un modelo GTN, sin embargo, las diferencias observadas entre ambos materiales en los ensayos experimentales permiten pensar en otro criterio de rotura. En la presente Tesis se realiza una amplia campaña experimental con probetas cilíndricas fabricadas con dos aceros representativos de los empleados en construcción con comportamientos en rotura diferentes. Por un lado se analiza el alambrón de partida empleado en la fabricación de alambres de pretensado, cuyo frente de rotura es plano y perpendicular a la dirección de aplicación de la carga con una región oscura en su interior. Por otro lado, se estudian barras de acero empleadas como armadura pasiva tipo B 500 SD, cuyo frente de rotura presenta la clásica superficie en forma de copa y cono. Estos trabajos experimentales han permitido distinguir dos comportamientos en rotura claramente diferenciados entre ambos materiales y, en el caso del primer material, se ha identificado un comportamiento asemejable al exhibido por materiales frágiles. En este trabajo se plantea la hipótesis de que el primer material, cuya rotura provoca un frente de rotura plano y perpendicular a la dirección de aplicación de la carga, rompe de manera cuasifrágil como consecuencia de un proceso de decohesión, de manera que la región oscura que se observa en el centro del frente de rotura se asemeja a una entalla circular perpendicular a la dirección de aplicación de la carga. Para la reproducción numérica de la rotura exhibida por el primer material, se plantea un criterio de rotura basado en un modelo cohesivo que, como aspecto novedoso, se hace depender de la triaxialidad de tensiones, parámetro determinante en el fallo de este tipo de materiales. Este tipo de modelos presenta varias ventajas respecto a los modelos GTN habitualmente empleados. Mientras los modelos GTN precisan de numerosos parámetros para su calibración, los modelos cohesivos precisan fundamentalmente de dos parámetros para definir su curva de ablandamiento: la tensión de decohesión ft y la energía de fractura GF . Además, los parámetros de los modelos GTN no son medibles de manera experimental, mientras que GF sí lo es. En cuanto a ft, aunque no existe un método para su determinación experimental, sí resulta un parámetro más fácilmente interpretable que los empleados por los modelos GTN, que utilizan valores como el porcentaje de huecos presentes en el material para iniciar el fenómeno de coalescencia o el porcentaje de poros que provoca una pérdida total de la capacidad resistente. Para implementar este criterio de rotura se ha desarrollado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones. Se han reproducido con éxito los ensayos de tracción llevados a cabo en la campaña experimental empleando dicho elemento de intercara. Además, en estos modelos la rotura se produce fenomenológicamente de la misma manera observada en los ensayos experimentales: produciéndose una decohesión circular en torno al eje de la probeta. En definitiva, los trabajos desarrollados en esta Tesis, tanto experimentales como numéricos, contribuyen a clarificar el comportamiento de los aceros de construcción en el último tramo de la curva F − E y los mecanismos desencadenantes de la rotura final del material, aspecto que puede contribuir a un mejor aprovechamiento de las propiedades de estos aceros en el futuro y a mejorar la seguridad de las estructuras construidas con ellos. Steel is, together with concrete, the most widely used material in civil engineering works. Not only its high strength, but also its ductility is of special interest from the point of view of the structural safety, since it enables stress distribution with adjacent elements and, therefore, more energy can be stored before reaching the structural failure. However, despite of being extensively used, there are still some aspects related to its fracture behaviour that need to be clarified and that will allow for a better use of its properties. When a steel item is tested under tension and reaches the maximum load point, necking process begins, which makes difficult to define the material behaviour from that moment onward. The ISO standard 6892-1, which defines the tensile testing method for metallic materials, describes the procedures to obtain some parameters related to this last section of the F − E curve. Nevertheless, these parameters have proved to be controversial, since they have low reproducibility and repeatibility rates that are difficult to explain. This Thesis tries to deepen the knowledge of the last section of the F − E curve for construction steels. An extensive experimental campaign has been carried out with two representative steels used in civil engineering works: a steel rod used for manufacturing prestressing steel wires, before the cold-drawing process is applied, and steel bars used in reinforced concrete structures. Both materials have different fracture surfaces: while the first of them shows a flat fracture surface, perpendicular to the loading direction with a dark region in the centre of it, the second one shows the classical cup-cone fracture surface. The cup-cone fracture surface has been deeply studied in the past and different numerical models have been able to reproduce it with success, with a special mention to the Gurson-Tvergaard-Needleman model (GTN). Regarding the failure surface shown by the first material, in principle it can be numerically reproduced by a GTN model, but the differences observed between both materials in the experimental campaign suggest thinking of a different failure criterium. In the present Thesis, an extensive experimental campaign has been carried out using cylindrical specimens made of two representative construction steels with different fracture behaviours. On one hand, the initial eutectoid steel rod used for manufacturing prestressing steel wires is analysed, which presents a flat fracture surface, perpendicular to the loading direction, and with a dark region in the centre of it. On the other hand, B 500 SD steel bars, typically used in reinforced concrete structures and with the typical cup-cone fracture surface, are studied. These experimental works have allowed distinguishing two clearly different fracture behaviours between both materials and, in the case of the first one, a fragile-like behaviour has been identified. For the first material, which shows a flat fracture surface perpendicular to the loading direction, the following hypothesis is proposed in this study: a quasi-brittle fracture is developed as a consequence of a decohesion process, with the dark region acting as a circular crack perpendicular to the loading direction. To reproduce numerically the fracture behaviour shown by the first material, a failure criterium based on a cohesive model is proposed in this Thesis. As an innovative contribution, this failure criterium depends on the stress triaxiality state of the material, which is a key parameter when studying fracture in this kind of materials. This type of models have some advantages when compared to the widely used GTN models. While GTN models need a high number of parameters to be defined, cohesive models need basically two parameters to define the softening curve: the decohesion stress ft and the fracture energy GF . In addition to this, GTN models parameters cannot be measured experimentally, while GF is indeed. Regarding ft, although no experimental procedure is defined for its obtention, it has an easier interpretation than the parameters used by the GTN models like, for instance, the void volume needed for the coalescence process to start or the void volume that leads to a total loss of the bearing capacity. In order to implement this failure criterium, a triaxiality-dependent cohesive interface element has been developed. The experimental results obtained in the experimental campaign have been successfully reproduced by using this interface element. Furthermore, in these models the failure mechanism is developed in the same way as observed experimentally: with a circular decohesive process taking place around the longitudinal axis of the specimen. In summary, the works developed in this Thesis, both experimental and numerical, contribute to clarify the behaviour of construction steels in the last section of the F − E curve and the mechanisms responsible for the eventual material failure, an aspect that can lead to a better use of the properties of these steels in the future and a safety improvement in the structures built with them.

Trabajos virtuales. Un método compacto para el análisis práctico

La utilización del teorema de los trabajos virtuales para el estudio de los mecanismos de colapso de una estructura, permite resolver con elegancia y sencillez los problemas de diseño práctico. En este artículo se recuerdan los conceptos fundamentales y se resuelven algunos ejemplos.

El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

Validación numérica del comportamiento cíclico de conexiones interiores en estructuras con forjados reticulares

En este artículo se analizan distintas alternativas para modelar conexiones interiores forjado reticularpilar de hormigón armado y se propone una solución que con un coste computacional razonable proporcione resultados muy próximos a los experimentales. El modelo propuesto se valida numéricamente con los resultados obtenidos previamente de un ensayo de laboratorio realizado sobre un espécimen a escala 3/5 de la misma tipología estructural, sometido a ensayo cuasi-estático hasta el colapso. Para tal fin, se aplica la teoría avanzada de mecánica no lineal de hormigón armado sobre un modelo tridimensional de elementos finitos en análisis no-lineal: elementos tipo fibra para componentes unidimensionales y tipo capa para los bidimensionales. Los resultados principales de la simulación fueron: a) la obtención de la curva de capacidad mediante un análisis de empuje incremental (push-over) con control de desplazamientos; b) las curvas histeréticas en la losa, y c) los patrones de fisuras, logrando una concordancia revelada con los resultados experimentales.

Tolerancia al daño de acero inoxidable austeno-ferrítico trefilado con resistencia de acero de pretensar

En este trabajo se determina la tolerancia al daño de un acero inoxidable austeno-ferrítico trefilado hasta obtener resistencia propias del acero de pretensado. Para ello se han realizado ensayos de fractura sobre alambres con secciones transversales debilitadas por fisuras de fatiga propagadas desde la superficie exterior. La medida de la tolerancia al daño adoptada es la curva empírica carga de rotura-profundidad de fisura. Para valorar cuantitativamente los resultados, se utilizan las curvas de dos aceros de pretensar eutectoides, respectivamente fabricados por trefilado y por tratamiento térmico de templado y revenido, así como un modelo elemental de colapso plástico por tracción para alambres fisurados. La microestructura austeno-ferrítico de los alambres inoxidables adquiere una marcada orientación en la dirección de trefilado, que induce una fuerte anisotropía de fractura en los alambres y condiciona su mecanismo macroscópico de colapso a tracción cuando están Asurados. Para observar este mecanismo se ha utilizado la técnica VIC-2D de adquisición y análisis computerizado de imágenes digitales en ensayos mecánicos, aplicándola a ensayos de fractura a tracción realizados con probetas planas de alambre inoxidable trefilado Asuradas transversalmente. Damage tolerance of a high strength cold-drawn ferritic-austenitic stainless steel is assessed by means of tensile fracture tests of cracked wires. A fatigue crack was transversally propagated from the wire surface. The damage tolerance curve of the wires results from the empirical failure load when given as a function of crack depth. As a consequence of cold drawing, the wire microstructure is orientated along its longitudinal axis and anisotropic fracture behavior is found at macrostructural level at the tensile failure of the cracked specimens. An in situ optical technique known as video image correlation VIC-2D was used to get an insight into this failure mechanism by tensile testing transversally fatigue cracked plañe specimens extracted from the cold-drawn wires. Additionally, the experimentally obtained damage tolerance curve of the cold-drawn ferritic-austenitic stainless steel wires is compared with that of the two types of high strength eutectoid wires currently used as prestressing steel for concrete. An elementary plástic collapse model for tensile failure of surface cracked wires is used to assess the damage tolerance curves.

Rumanía, una agricultura con peso en la Unión Europea

El aspecto más conocido de la agricultura rumana en la actualidad es que el todopoderoso comisario de agricultura de la Unión Europea, Dacian Ciolos, es rumano. Tras el colapso del comunismo en 1989, empezó a desarrollarse la agricultura tal como la conocemos hoy en Rumanía. Se ha producido un giro al sistema capitalista, pero manteniendo en gran parte la estructura agraria heredada del comunismo.

Diseño de un sistema de auscultación de subsidencias mediante técnicas geomáticas

La subsidencia del terreno constituye un riesgo geotécnico capaz de afectar a amplias zonas del territorio. Este fenómeno puede producirse por la consolidación de los suelos finos de un sistema acuífero, disolución y colapso de materiales yesíferos, actuaciones humanes, etc. Muchas regiones del mundo, y gran parte de la geografía peninsular, pueden verse afectadas de manera significativa por este fenómeno. En este proyecto se pretende crear una metodología de trabajo que se pueda aplicar en cualquier ámbito geográfico para el control de las subsidencias. Para la realización de esta metodología se han tomado tres técnicas de auscultación de subsidencias, nivelación geométrica de precisión, nivelación GPS y DinSAR, y comparado sus pros y contras, así como las precisiones esperadas y el organigrama de trabajo. Para que se vea mejor la funcionalidad del sistema, se ha procedido a la implantación teórica del mismo en una localización al Norte de la ciudad de Madrid con un escenario realista. Abstract Subsidence is a geotechnical risk which can affect large countryside areas. This phenomenon may be produced by the consolidation of an aquifer system fine soils, dissolution and collapse of gypsum materials, human actions, etc. Many regions of the world, and much of the Iberian Peninsula, may be significantly affected by this condition. This project aims to create a methodology that can be applied in any geographical area to control subsidence. For this purpose, three subsidence monitoring techniques have been studied. Those are precision geometric leveling, GPS leveling and DInSAR. During the project, pros and cons as well as the precisions expected and work schedule have been studied and compared. The subsidence auscultation system has been theoretically implemented in a location. This location is a realistic stage located north of Madrid

La financiación y la inversión inmobiliaria : repercusiones en el urbanismo y la arquitectura

El presente trabajo de tesis doctoral tiene por finalidad demostrar que las decisiones de financiación y de inversión inmobiliaria en España influyen de manera determinante en la configuración del proceso urbanístico y arquitectónico. Este planteamiento inicial obliga a formular las siguientes cuestiones: - En una primera fase, la situación en España del sector inmobiliario y su relación con el sector financiero en el contexto de la actual crisis financiera, iniciada en el año 2008. - Los métodos de análisis y selección de inversiones y su aplicación a los proyectos de inversión en función de la naturaleza de los activos inmobiliarios. - La valoración inmobiliaria para determinadas entidades financieras. - Características de la gestión financiera empresarial y de las empresas inmobiliarias. - El origen de fondos para financiar el proceso urbanístico y arquitectónico mediante las instituciones de inversión colectiva inmobiliaria y el mercado inmobiliario. - La regulación actual en España, a nivel estatal, del suelo como materia prima del sector inmobiliario. - La edificación residencial y el mercado inmobiliario en el actual contexto económico. - La posibilidad de crear en España un mercado de derivados basado en activos inmobiliarios. - Cómo repercute la actividad económica, a través de la inversión y la financiación, en los activos inmobiliarios, en el urbanismo y la arquitectura. Las cuestiones precedentes se resuelven de forma sistemática y metodológica en esta tesis doctoral estructurada en tres grandes bloques (inversión, financiación y repercusiones en el urbanismo y la arquitectura), obteniendo una serie de respuestas reflejadas en el desarrollo del presente trabajo que se sintetizan en las siguientes líneas: - La actual crisis financiera iniciada en el año 2008 ha provocado en España el colapso del sector inmobiliario y una nueva concepción en la naturaleza de los activos inmobiliarios. El sector inmobiliario trae causa del sector financiero, en especial del crédito bancario. - Dependencia y vinculación del sector inmobiliario español de la política monetaria europea: la incorporación de España a la moneda única transforma por completo el sector inmobiliario español. - Los métodos de análisis y selección de inversiones se conforman como instrumentos relevantes que nos permiten jerarquizar nuestros proyectos. No obstante, presentan una serie de limitaciones y dificultades de aplicación práctica, por lo que no deben considerarse como herramientas que nos aporten una única solución irrefutable. - La valoración de activos inmobiliarios se constituye en un pilar básico que fundamenta la correcta aplicación de los fondos. - La inversión en activos inmobiliarios puede realizarse de forma directa o indirecta. En este último supuesto, con una influencia relevante de las innovaciones financieras surgidas en los últimos años. - Las instituciones de inversión colectiva y el mercado hipotecario constituyen instituciones fundamentales capaces de captar importantes cantidades de fondos que impulsan y financian el proceso urbanístico y arquitectónico. - El complejo y cambiante sistema jurídico español en materia de suelo, dificulta la implementación de los procesos urbanísticos y arquitectónicos. - Tras la crisis financiera de 2008, los activos inmobiliarios tienen un comportamiento similar a otros activos en cuanto a subidas y bajadas de precios. En el actual sistema económico, la especulación forma parte inherente a la naturaleza de los activos inmobiliarios. - Desde una perspectiva teórica, existe la posibilidad de crear un mercado de derivados que tenga como subyacente activos de naturaleza inmobiliaria. - Sin actividad económica, el proceso urbanístico y arquitectónico carecerá finalmente de sentido y tenderá a desaparecer. No obstante, son las innovaciones tecnológicas, a nivel de producto y proceso, las principales causantes del impulso de la actividad económica. - A pesar de lo expresado en los documentos urbanísticos internacionales, la transformación del urbanismo y la arquitectura dependen principalmente de la actividad económica y la tecnología. En un segundo nivel, la inversión y la financiación condicionan y definen el urbanismo y la arquitectura, incluso a nivel de proyecto si se pretende su materialización. En base al desarrollo previo, el objetivo fundamental de esta tesis doctoral ha sido demostrar que las decisiones de financiación y de inversión tienen una importancia capital y determinan la configuración de los activos inmobiliario, del urbanismo y la arquitectura, por lo que deben ser tenidas en cuenta no sólo en su materialización sino incluso en la propia concepción del proceso creativo. ABSTRACT The present dissertation aims to show that real estate financing and investment decisions in Spain play a predominant role in structuring urban development and architectural solutions. The issues addressed to support that contention include: - As a preliminary study, the situation of the real estate industry in Spain and its relationship to the financial sector in the context of the 2008 financial crisis. - The methods used to analyse and select investments and their application to investment projects, by type of real estate asset. - Appraisal of certain financial institutions’ real estate asset holdings. - Characteristics of financial institution and real estate company corporate management. - Sourcing funds for financing urban development and architecture through real estate investment trusts and the real estate market. - Present nation-wide regulations on landed property in Spain as a raw material for the real estate industry. - Residential building construction and the real estate market in the present economic context. - The possibility of creating a real estate asset-based derivatives market in Spain - The impact of economic activity, through investment and financing, on real estate assets, urban development and architecture. The aforementioned issues are addressed systematically and methodically in this dissertation, which is divided into three major units: investment, financing, and impact on urban development and architecture. The conclusions drawn are summarised below. - The financial crisis that began in 2008 has induced the collapse of the Spanish real estate industry and spawned a new perception of the nature of real estate assets. The real estate industry is dependent upon the financial sector, in particular on bank loans. - The Spanish real estate industry also depends on and is related to European monetary policy: Spain’s adherence to the single currency ushered in a thorough overhaul of its real estate industry. - Investment analysis and selection methods constitute highly suitable tools for project evaluation and ranking. Nonetheless, inasmuch as their practical implementation is subject to a series of limitations and difficulties, they should not be thought able to deliver a single irrefutable solution. - Real estate asset appraisal is a mainstay to the rightful application of funds. - Real estate asset investments can be made directly or indirectly. The latter approach is heavily influenced by the financial innovations forthcoming in recent years. - Investment trusts and the mortgage market are key institutions able to raise substantial funding, thereby driving and financing urban development and architecture. - Spain’s complex and changing legal provisions on land management are an obstacle to urban development and architecture. - Since the 2008 crisis, real estate assets have behaved much like other assets in terms of rising and falling prices. In the present economic context, speculation is indivisible from real estate assets. - Theoretically speaking, a derivatives market with real estate holdings as the underlying assets lies within the realm of possibility. - In the absence of economic activity, urban development and architecture are senseless pursuits and tend to disappear. Technological innovation in products and processes are the main drivers of economic activity. - Despite the opinion expressed in international papers on the subject, the transformation of urban development and architecture depend primarily on economic activity and technology. In a second dimension, investment and financing condition and define urban development and architecture, even at the design level for projects aspiring to actual construction. Pursuant to the foregoing, the primary aim of this dissertation is to show that financial and investment decisions are of cardinal importance and determine the structure of real estate assets, urban development and architecture. They must consequently be borne in mind not only in connection with implementation, but also with conceptual design and the creative process itself. I

Método de análisis diacrónico para la intervención en el alojamiento con criterios ecológicos. El caso de Madrid 1940–2100

Las evidencias del impacto sobre el medio ambiente asociado al funcionamiento de las ciudades hacen que sea urgente proponer medidas que reduzcan este consumo y mejoren la eficiencia del metabolismo urbano. La existencia de límites en la disponibilidad de recursos materiales y energéticos, plantea actualmente un reto importante al ser humano: ¿son posibles otras formas de organización más adecuadas a esta condición de limitación? Para dar respuesta, resulta fundamental conocer cómo interactuarán nuestros sistemas urbanos en un modelo económico de continuo desarrollo, con la población que alojan, y si podrán adaptarse a la capacidad de carga limitada del Planeta, evitando futuras situaciones de colapso anunciadas desde distintos ámbitos científicos. En ese contexto, la tesis formula un método de análisis del alojamiento que, mediante la evaluación a largo plazo, permita proponer medidas de intervención para reducir el consumo de recursos asociado a su funcionamiento. Se parte de un enfoque ecológico para definir el alojamiento como una parte fundamental del sistema urbano, que está compuesto por tres elementos: habitantes, viviendas y recursos naturales; por tanto, para reducir los impactos asociados al alojamiento es necesario tener en cuenta la diferente naturaleza de estos elementos y el carácter dinámico de las relaciones que se producen entre ellos. La Ecología, a través del estudio de los ecosistemas, ha identificado estrategias de supervivencia y adaptación ante los cambios y perturbaciones. La similitud entre los elementos de un ecosistema (población y soporte) y los del alojamiento (habitantes, viviendas y recursos naturales) permite verificar que la aplicación de estas estrategias al alojamiento puede conducir a situaciones más deseables en la relación de los sistemas urbanos con su entorno A partir de esta hipótesis, se propone un método de análisis diacrónico1 o a largo plazo, para conocer la evolución en el tiempo del alojamiento a través de la cuantificación de una serie de indicadores descriptivos de los habitantes, las viviendas y los recursos naturales. La aplicación de este método a un sistema urbano permitiría conocer las características de los elementos del sistema y, para un ámbito temporal de futuro, prever su evolución, identificar escenarios no deseables y proponer medidas de intervención que corrijan anticipadamente estas situaciones y eviten impactos ambientales innecesarios. La validación del método de análisis se realiza mediante la aplicación al caso de Madrid en periodo retrospectivo (de 1940 a 2010) A partir del estudio de la evolución en Madrid de los indicadores seleccionados, se proponen medidas de intervención en el alojamiento basadas en estrategias ecológicas que habrían conducido a una evolución alternativa con un impacto menor sobre el medio ambiente que la situación actual. El método de análisis se aplica con carácter prospectivo definiendo tres escenarios de futuro para Madrid hasta 2100. Para cada uno de ellos se analiza la evolución previsible de los indicadores y se proponen diferentes medidas de intervención que, desde el punto de vista ecológico, conducirían a una situación más adecuada. La tesis concluye en el interés de este método de análisis diacrónico que permite estimar posibilidades en la evolución futura del alojamiento, identificar las necesidades de recursos para responder a las demandas de los habitantes y, desde un enfoque ecológico, definir, cuantificar y evaluar posibles medidas de intervención que reduzcan los impactos ambientales. El método, por tanto, es una herramienta de interés para la toma de decisiones en la intervención en el alojamiento y en la planificación urbana a largo plazo. ABSTRACT Evidence of the impact on the environment associated with the operation of cities make it urgent to propose measures to reduce energy consumption and improve the efficiency of urban metabolism. The limited availability of materials and energy resources currently poses a significant challenge to human beings: are more appropriate forms of organization for this limitation possible? In response, it is essential to know how our urban systems with the population they host will interact in an economic model of continuous development and whether they can adapt to the limited endurance capacity of the planet, thus avoiding future collapse situations which are being announced from different scientific fields. In this context, the thesis puts forward a method of housing analysis that by a long term assessment will enable to propose intervention measures to reduce resource consumption associated with its operation. The thesis is based on an ecological approach to identify housing as a fundamental part of the urban system, which is composed of three elements: inhabitants, homes and natural resources. Therefore, in order to reduce the impacts associated with housing it is necessary to consider the characteristics of these elements and the dynamic nature of the relationships among them. Ecology, through the analysis of ecosystems, has identified strategies for survival and adaptation to changes and disturbances. The similarity between the elements of an ecosystem (population and support) and housing (inhabitants, homes and natural resources) enables to verify that the implementation of these strategies to housing can lead to better situations in the relationship existing between urban systems with their environment. From this hypothesis, a diachronic or long term analysis method is proposed to know the evolution of housing over time through the quantification of a descriptive indicators series of inhabitants, homes and natural resources. The implementation of this method to a urban system would allow better knowledge of the characteristics of these elements and forecast their development, identify undesirable scenarios and propose early intervention measures to correct these situations and avoid unnecessary environmental impacts. The validation of the method of analysis has been proved in the city of Madrid for the years 1940-2010. From the analysis of the evolution of the indicators selected, accommodation intervention measures are proposed based on ecological strategies that would have led to an alternative development having less impact on the environment than that of the current situation. The analysis method is implemented prospectively defining three future scenarios for the city of Madrid until 2100. The likely evolution of the indicators are analyzed for each scenario and various intervention measures that would lead to a better situation from an ecological point of view are proposed. The thesis conclusion states the interest of this diachronic analysis method to estimate potential future developments in the housing field, identify resource requirements to meet the demands of the citizens and, from an ecological approach, define, quantify and assess possible intervention measures to reduce environmental impacts. The method, therefore, is an interesting tool for decision-making process as for the intervention in housing and urban planning in the long term.

Estudio experimental de elementos de protección de hormigón armado sometidos a explosiones

En el presente trabajo se exponen los resultados de una campaña experimental cuyo objetivo principal es estudiar y analizar el comportamiento a fractura de elementos de hormigón reforzado con fibras de acero y de polipropileno, así como elementos de hormigón armado convencional con un refuerzo externo de fibra de Kevlar, cuando son sometidos a cargas explosivas. Para ello, placas cuadradas de estos hormigones fueron fabricadas y sometidas a una serie de ensayos con explosivos. Con el fin de contar con un patrón con el que comparar los resultados experimentales, se ensayaron también placas de hormigón armado convencional. Los resultados experimentales se analizaron y compararon con simulaciones numéricas basadas en un modelo constitutivo, previamente desarrollado, para elementos estructurales de hormigón sometido a cargas explosivas. Los resultados preliminares de este análisis muestran cómo las cargas a altas velocidades de deformación producidas por el explosivo, a pesar de proporcionar un incremento de las propiedades mecánicas, conllevan un cambio en el modo de rotura, de rotura por flexión a rotura por cortante, siendo este último mecanismo, mucho más propenso al colapso estructural progresivo.

Análisis elasto-plástico de estructuras porticadas con grandes movimientos

La determinación de la carga última o de rotura de una estructura, constituye un problema importante que, en esencia, consiste en conocer su nivel de seguridad respecto al colapso. El objetivo de esta comunicación consiste en presentar un modelo elastoplástico de cálculo de estructuras de entramado plano, las características del programa de computador y una comparación entre los resultados obtenidos con este modelo y los deducidos mediante procedimientos aproximados. La finalidad del estudio realizado reside en la obtención de unos criterios de proyecto que consideren la influencia de los errores de ejecución en la carga última y, de esta forma, estimar de un modo consistente los niveles de tolerancia admisibles en la construcción de una estructura. Si bien la formulación que sigue se dirige, de un modo específico a las estructuras metálicas de edificación, la extensión al hormigón y otros tipos estructurales es directa.

Influencia de las imperfecciones en la carga crítica de estructuras de entramados planos

La aparición de errores o pequeñas diferencias entre la situación ideal prevista y la real durante la ejecución o proyecto de una obra constituye un fenómeno inherente a la limitación humana. Las Normas Oficiales suelen recoger en su articulado tolerancias máximas admisibles para estos errores deducidos, muchas veces, mediante criterios empíricos. Un planteamiento acaso más racional será indicar los valores límites de las imperfecciones de la obra en función del nivel de seguridad adoptado. En este artículo, se estudia desde este punto de vista, la influencia de los errores de ejecución en el valor de la carga crítica de la estructura. Evidentemente, las imperfecciones no deben ser limitadas únicamente por criterios de estabilidad global de la estructura, puesto que existen otras causas de colapso de la misma, que pueden verse afectados más seriamente por las imperfecciones y por consiguiente ser más exigentes en los niveles de las tolerancias máximas. Las imperfecciones que se consideran aquí, corresponden a valores relativamente pequeños producidos por un conjunto de causas simultáneas y por lo tanto son susceptibles de un tratamiento estadístico. Se excluyen de este estudio las equivocaciones o errores groseros cuya descripción matemática mediante métodos probabilistas no es adecuada. Se utilizarán aquí la conjunción de dos técnicas de cálculo -un modelo estructural basado en la teoría de la inestabilidad elástica lineal y un modelo probabilista con distribución gaussiana o uniforme- que se desarrollan de un modo numérico mediante el procedimiento de simulación de Monte-Carlo. Se comprende que la extensión del procedimiento de Monte-Carlo al análisis de otros tipos de modelos estructurales más refinados o bien que consideren otros mecanismos de colapso, así como distintas imperfecciones, es directo a causa del carácter eminentemente numérico del método