Perspectives féministes en éthique des relations internationales

Dans le cadre de cet article, je veux démontrer la nécessité de développer et d’incorporer les perspectives féministes dans le champ de l’éthique des relations internationales à travers l’examen des contributions respectives de J. A. Tickner, C. MacKinnon, S. Ruddick et M. Nussbaum. Mon hypothèse générale consiste à arguer que la force critique des perspectives féministes en théorie politique représente non seulement une ouverture épistémologique incontournable, mais que celles-ci ouvrent la voie à des méthodes d’investigation et de conceptualisation que l’on doit explorer en vue d’enrichir les théories de justice globale d’une portée pratique plus grande.

Le care entre dépendance et domination: l'intérêt de la théorie néorépublicaine pour penser une "caring society".

L’éthique du care est confrontée à un problème qui a des allures de paradoxe: bien que sa politisation paraisse nécessaire, l’éthique du care ne semble pas pouvoir trouver en elle-même les ressources suffisantes à la formulation d’une théorie politique compréhensive. Il ne semble pas exister de théorie politique du care à part entière. Cet article examine la fécondité d’un rapprochement entre éthique du care et théorie néorépublicaine de la non-domination. Le résultat, non négligeable, serait de garantir des formes importantes de protections aux activités de care, mais il cela n’empêcherait pas nécessairement les représentations négatives de ces activités, dont on peut supposer qu’elle est l’un des facteurs de la marginalisation et de la répartition inégale qui les affecte. Pour bloquer ces représentations dégradantes, il faudrait que le care soit discuté et défini dans l’espace public non seulement comme un lieu possible de la domination, mais comme un aspect fondamental et positif de la vie individuelle et collective.

L’analyse de composants émotionnels dans des stratégies d’apprentissage

Un certain nombre de théories pédagogiques ont été établies depuis plus de 20 ans. Elles font appel aux réactions de l’apprenant en situation d’apprentissage, mais aucune théorie pédagogique n’a pu décrire complètement un processus d’enseignement en tenant compte de toutes les réactions émotionnelles de l’apprenant. Nous souhaitons intégrer les émotions de l’apprenant dans ces processus d’apprentissage, car elles sont importantes dans les mécanismes d’acquisition de connaissances et dans la mémorisation. Récemment on a vu que le facteur émotionnel est considéré jouer un rôle très important dans les processus cognitifs. Modéliser les réactions émotionnelles d’un apprenant en cours du processus d’apprentissage est une nouveauté pour un Système Tutoriel Intelligent. Pour réaliser notre recherche, nous examinerons les théories pédagogiques qui n’ont pas considéré les émotions de l’apprenant. Jusqu’à maintenant, aucun Système Tutoriel Intelligent destiné à l’enseignement n’a incorporé la notion de facteur émotionnel pour un apprenant humain. Notre premier objectif est d’analyser quelques stratégies pédagogiques et de détecter les composantes émotionnelles qui peuvent y être ou non. Nous cherchons à déterminer dans cette analyse quel type de méthode didactique est utilisé, autrement dit, que fait le tuteur pour prévoir et aider l’apprenant à accomplir sa tâche d’apprentissage dans des conditions optimales. Le deuxième objectif est de proposer l’amélioration de ces méthodes en ajoutant les facteurs émotionnels. On les nommera des « méthodes émotionnelles ». Le dernier objectif vise à expérimenter le modèle d’une théorie pédagogique améliorée en ajoutant les facteurs émotionnels. Dans le cadre de cette recherche nous analyserons un certain nombre de théories pédagogiques, parmi lesquelles les théories de Robert Gagné, Jerome Bruner, Herbert J. Klausmeier et David Merrill, pour chercher à identifier les composantes émotionnelles. Aucune théorie pédagogique n’a mis l’accent sur les émotions au cours du processus d’apprentissage. Ces théories pédagogiques sont développées en tenant compte de plusieurs facteurs externes qui peuvent influencer le processus d’apprentissage. Nous proposons une approche basée sur la prédiction d’émotions qui est liée à de potentielles causes déclenchées par différents facteurs déterminants au cours du processus d’apprentissage. Nous voulons développer une technique qui permette au tuteur de traiter la réaction émotionnelle de l’apprenant à un moment donné au cours de son processus d’apprentissage et de l’inclure dans une méthode pédagogique. Pour atteindre le deuxième objectif de notre recherche, nous utiliserons un module tuteur apprenant basé sur le principe de l’éducation des émotions de l’apprenant, modèle qui vise premièrement sa personnalité et deuxièmement ses connaissances. Si on défini l’apprenant, on peut prédire ses réactions émotionnelles (positives ou négatives) et on peut s’assurer de la bonne disposition de l’apprenant, de sa coopération, sa communication et l’optimisme nécessaires à régler les problèmes émotionnels. Pour atteindre le troisième objectif, nous proposons une technique qui permet au tuteur de résoudre un problème de réaction émotionnelle de l’apprenant à un moment donné du processus d’apprentissage. Nous appliquerons cette technique à une théorie pédagogique. Pour cette première théorie, nous étudierons l’effet produit par certaines stratégies pédagogiques d’un tuteur virtuel au sujet de l’état émotionnel de l’apprenant, et pour ce faire, nous développerons une structure de données en ligne qu’un agent tuteur virtuel peut induire à l’apprenant des émotions positives. Nous analyserons les résultats expérimentaux en utilisant la première théorie et nous les comparerons ensuite avec trois autres théories que nous avons proposées d’étudier. En procédant de la sorte, nous atteindrons le troisième objectif de notre recherche, celui d’expérimenter un modèle d’une théorie pédagogique et de le comparer ensuite avec d’autres théories dans le but de développer ou d’améliorer les méthodes émotionnelles. Nous analyserons les avantages, mais aussi les insuffisances de ces théories par rapport au comportement émotionnel de l’apprenant. En guise de conclusion de cette recherche, nous retiendrons de meilleures théories pédagogiques ou bien nous suggérerons un moyen de les améliorer.

Effets de l’alcoolisme fœtal sur le développement du corps genouillé latéral du singe

L’exposition du fœtus à l’éthanol est reconnue comme étant la principale cause de maladies évitables lors du développement. Une forte exposition à l’alcool durant la gestation peut occasionner des dysmorphies cranio-faciales et des retards mentaux, ainsi que des troubles d’apprentissages et du comportement. Le développement du système visuel est également perturbé chez une grande majorité d’enfants qui ont été exposés à l’alcool. Lorsque les doses prises sont élevées, le système visuel peut présenter une panoplie de symptômes comme une augmentation de la tortuosité des vaisseaux rétiniens, de la myopie, de l’hypermétropie, du strabisme et une hypoplasie du nerf optique. Cependant, très peu d’études se sont penchées sur les effets de plus faibles doses sur le développement du système visuel du primate. Le singe est un excellent modèle pour étudier le système visuel car il possède plusieurs similitudes avec l’humain tant au niveau développemental qu’au niveau structurel. De plus, le singe utilisé, le Chlrocebus aethiops sabeus, possède l’avantage que des individus de cette espèce ont une consommation naturelle et volontaire à l’alcool. Une étude (Clarren et al., 1990) a suggéré qu’une faible exposition à l’alcool du fœtus du primate non humain occasionnait une diminution du nombre de cellules ganglionnaires de la rétine (CGRs). Étant donné que le corps genouillé latéral dorsal (CGLd) reçoit la plupart de ses intrants de la rétine, il est raisonnable d’assumer que les couches rétino-récipientes du CGLd devraient être aussi affectées. Nous avons alors émis l’hypothèse que le CGLd devrait également subir une diminution du nombre de neurones. Pour la première fois, nous avons utilisé une méthode stéréologique pour quantifier le nombre de cellules dans les couches parvo- (P) et magnocellulaires (M) du CGLd. Contrairement à notre hypothèse de départ, nous n’avons pas observé de diminution dans le nombre global de neurones dans le CGLd des animaux exposés à l’alcool par rapport à des sujets contrôles, ni une diminution de son volume. Nous avons toutefois observé une diminution de la taille du corps cellulaire seulement dans la population M du CGLd. Ces résultats suggèrent que le système visuel est affecté par une faible exposition à l’alcool durant son développement qui devrait se traduire sur le comportement par des déficits dans les fonctions de la voie M.

Quand le problème est de définir le problème : les compétences mobilisées par les acteurs de la problématisation des projets de stage de coopération internationale

Cette étude a été réalisée dans le cadre d’une maîtrise en Aménagement. Elle s’efforce à démontrer que l’étape d’un projet que l’on appelle problématisation, c’est-à-dire l’étape de construction des problèmes à être résolus, permet de s’assurer que les actions entreprises soient en cohérence et en pertinence avec le contexte du projet. Nous constatons désormais que nous ne pouvons plus nous contenter d’évaluer les projets sur la seule base de son efficience, c’est-à-dire la concordance de ses résultats avec les objectifs prévus. Dans ces circonstances, nous émettons l’hypothèse que la problématisation fait appel à des compétences particulières et généralement peu utilisées par rapport à d’autres étapes de la réalisation d’un projet. À cet égard, nous avons réalisé un travail de recherche exploratoire sur ce thème en ayant comme objectif d’obtenir une compréhension des compétences mobilisées lors de la problématisation en situation de projet en général et d’identifier plus spécifiquement ces compétences dans une situation de projet en particulier, celle des projets de coopération internationale. Pour y arriver, nous avons procédé à la construction d’un référentiel d’emploi et d’activités pour en déduire un référentiel de compétences de la problématisation. Pour ce faire, nous avons réalisé une étude de cas sur les projets de stage de coopération internationale. L’utilisation de la technique de l’« instruction au sosie » et d’une rechercheintervention nous ont permis de dégager les principaux résultats suivant: la problématisation fait appel à des compétences particulières de gestion de l’information et de médiation. Les compétences générales de problématisation que les responsables des stages dans les organisations de coopération internationale v doivent maîtriser sont : être capable de générer les disponibilités de projets à partir de données primaires et secondaires; être capable de faire des choix et de justifier ces choix en fonction de l’analyse des données; être capable de présenter des informations écrites claires, respectueuses des idées des partenaires en fonction du langage de projet utilisé par le public auquel s’adresse la proposition; être capable d’utiliser les commentaires des évaluateurs pour améliorer un projet et être capable de mener à terme un projet. La contribution principale de ce travail de recherche réside dans la proposition d’un outil précieux pour le recrutement et la sélection, l’évaluation du rendement, la formation et le perfectionnement des acteurs de la problématisation.

Les caractéristiques de la déviance des adolescentes judiciarisées à Dakar (Sénégal) en comparaison aux adolescentes judiciarisées de Montréal (Canada)

Malgré les problèmes que pose la délinquance juvénile au Sénégal, les réponses des décideurs semblent inefficaces, surtout pour les filles déviantes. Ainsi, l’objectif de notre étude est de déterminer les caractéristiques familiales, scolaires et des amis des adolescentes judiciarisées à Dakar en les comparant à celles de Montréal. Les enquêtes se sont déroulées à Dakar sur trente adolescentes interrogées avec un instrument adapté du MASPAQ. Les similitudes entre les échantillons concernent l’âge moyen et le statut judiciaire quasi-identiques, le milieu socio-économique défavorisé et la structure familiale en majorité monoparentale matricentrique. Les autres résultats concernent surtout les liens sociaux plus forts chez les dakaroises alors que l’activité marginale est plus importante chez les montréalaises. Les liens sociaux des dakaroises constitueraient une protection contre la déviance. Le contexte culturel également, en favorisant un contrôle social, pousserait à développer plus de contraintes internes, autre protection contre la déviance. Des perspectives sont envisagées notamment utiliser l’instrument avec des garçons.

Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels

Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux de G. On démontre que si P est un sous-groupe parabolique de G, alors H^i(G/P,D)=0 pour tout i>0. On donne en fait trois preuves indépendantes de ce théorème. La première preuve est de Hesselink et n'est valide que dans le cas où le sous-groupe parabolique est un sous-groupe de Borel. Elle utilise un argument de suites spectrales et le théorème de Borel-Weil-Bott. La seconde preuve est de Kempf et n'est valide que dans le cas où le radical unipotent de P agit trivialement sur son algèbre de Lie. Elle n'utilise que le théorème de Borel-Weil-Bott. Enfin, la troisième preuve est attribuée à Elkik. Elle est valide pour tout sous-groupe parabolique mais utilise le théorème de Grauert-Riemenschneider. On présente aussi une construction détaillée du faisceau des opérateurs différentiels sur une variété.

Évolution des systèmes quantiques ouverts : décohérence et informatique quantique

Ce travail de maîtrise a mené à la rédaction d'un article (Physical Review A 80, 062319 (2009)).

Dynamique de l'aveu et de la dénonciation dans les récits du sida d'Hervé Guibert

RÉSUMÉ Les répercussions du sida sur la communauté intellectuelle préfiguraient un changement certain dans l’esthétique littéraire contemporaine. Le témoignage de l’expérience individuelle de l’écrivain, à cet instant de désarroi collectif et de répression sociale à l’égard de la communauté homosexuelle, cherchait à provoquer une reconfiguration de l’espace de l’aveu par la projection du sujet privé dans la sphère publique. Cette posture de mise à nu avait déjà vu le jour dans les écrits féministes des années 70, mais elle a subi dans les années 80 et 90 une transformation importante puisque c’est le sujet masculin qui s’est exposé par la médiation du corps dans le récit de la maladie à l’heure du sida. Les discours de l’intime tentaient de rapprocher les espaces social et littéraire tout en affirmant des formes définies par des éthiques et des esthétiques hétérogènes. La période d’écriture de la maladie, qui clôt l’oeuvre de Guibert, est caractérisée par l’ancrage du contexte social de l’épidémie du sida. Par conséquent, les trois récits qui la fondent, soit À l’ami qui ne m’a pas sauvé la vie (1990), Le protocole compassionnel (1991) et Cytomégalovirus (1992), constituent le triptyque sur lequel s’appuiera ma réflexion, auquel s’ajoute le journal tenu par Guibert depuis son adolescence jusqu’à sa mort, Le mausolée des amants (2001), qui a été publié dix ans après la disparition de l’auteur. Cette oeuvre s’inscrit en partie dans cette mouvance du témoignage de la maladie, qui prend place entre 1987 et 1991, période pendant laquelle l’écrivain sent sa vulnérabilité sur le plan de sa santé. Il est proposé d’étudier à travers ces écrits l’écriture de l’aveu et de la dénonciation, telle qu’elle est pensée chez Guibert. Il s’agira de réfléchir sur les stratégies et les fonctions du témoignage littéraire d’une telle expérience à travers la mise en récit du sujet. Une problématique traverse toutefois cette posture de mise en danger individuelle où la nécessité de se révéler est l’objet d’un non-consensus. Or, cette recherche d’intensité par l’aveu, qui repose sur la maladie, la sexualité et la mort, veut dépasser sa dimension apocalyptique en tentant d’inscrire l’oeuvre dans une éthique sociale. De ce fait, le dévoilement, sur le mode de la dénonciation, s’oriente sur la dimension collective en prenant à partie la société et la communauté.

Étude exploratoire du soutien social dans le processus menant à l'hébergement des aînés en perte d'autonomie

Contexte : Au Québec, la très grande majorité des personnes âgées vivent dans un logement conventionnel. Pour celles qui sont en plus grande perte d’autonomie et qui ont besoin d’un environnement adapté à leurs besoins, soit environ 12 % de la population âgée de 65 ans ou plus en 2006, les options sont relativement limitées. Au 1er rang, on retrouve les résidences privées, pour ceux et celles qui en ont les moyens. Pour les autres, il y a les centres de soins de longue durée publics ou privés. Viennent ensuite les organismes sans but lucratif qui opèrent des projets résidentiels pour aînés, les communautés religieuses qui accueillent des personnes âgées dans leurs résidences, les ressources intermédiaires, les ressources de type familial, les habitations à loyer modique pour personnes âgées et les coopératives d’habitation. Les ressources alternatives du type projets novateurs arrivent en dernière position, ce qui explique que l’on en sait encore très peu sur la transition vers ce type d’hébergement. Problème et objet de recherche : La transition vers un milieu de vie substitut est un processus qui peut être potentiellement stressant dans la vie d’une personne âgée. Son réseau de soutien peut être appelé à jouer un rôle important pour l’aider à vivre cette transition avec plus de facilité. Si la littérature sur le soutien social est abondante, elle est plus limitée en ce qui concerne la relation entre le soutien social et la transition en milieu d’hébergement. La plupart des travaux recensés étudient les conséquences de l’hébergement durant les mois qui suivent le relogement. Quelques études analysent le processus décisionnel mais rares sont celles qui s’intéressent à toutes les étapes du processus qui précèdent le relogement. La plupart des recherches analysent surtout le point de vue des aidants et parfois celui des professionnels. Celui des personnes âgées est moins connu. But et objectifs : Le but de cette étude consiste à mieux comprendre comment opèrent les différentes formes de soutien social auprès des personnes âgées durant les diverses étapes du processus de transition en milieu d’hébergement. Plus précisément, elle vise à mieux comprendre comment ces personnes perçoivent les différents types de soutien apporté par leur réseau de soutien durant la transition, la signification que prend pour elles l’aide reçue, les besoins auxquels répond le soutien reçu et pourquoi elles apprécient ou non le soutien reçu. Cadre conceptuel : Cette recherche de type exploratoire et rétrospective se situe dans une approche des parcours de vie. La transition en milieu d’hébergement est étudiée comme un processus faisant partie de la trajectoire résidentielle de la personne. On privilégie une approche interactionnelle et constructiviste du soutien social qui accorde une attention plus grande aux interprétations subjectives des personnes faisant partie des réseaux de soutien. Méthodologie : On a interviewé huit (8) résidents (6 femmes et 2 hommes) de 64 ans ou plus, vivant dans un milieu d’hébergement alternatif de type projet novateur : les Habitations St-Christophe, une ressource alternative située dans la ville de Laval au Québec. Les perceptions des sujets du soutien social reçu durant la transition sont analysées à l’aide de la théorisation ancrée, la plus appropriée pour comprendre de l’intérieur le point de vue des participants. Résultats : L’analyse des perceptions des résidents interviewés du processus qui les a conduits aux Habitations St-Christophe a permis de mieux comprendre l’influence de leurs trajectoires résidentielles, les transitions ayant mené à leur hébergement, leurs perceptions du processus décisionnel et du rôle joué par des tiers dans les décisions prises, ainsi que les motifs de ces décisions, de même que le rôle joué par le soutien social durant la transition. Trois modèles de réseaux ont été identifiés, en tenant compte de la fréquence des contacts, de l’intensité des liens et de la disponibilité du soutien. Les formes les plus importantes de soutien reçu ont été identifiées à partir des perceptions des sujets de l’aide émotionnelle, instrumentale et cognitive fournie pendant la transition et de leur appréciation du soutien reçu. L’analyse a permis d’identifier deux modèles de transition (transition réfléchie, préparée et anticipée versus transition précipitée) et deux modèles de soutien (soutien valorisé versus soutien peu valorisé). Conclusions : Outre les éléments de convergence et les points de divergence observés entre nos résultats et la littérature, un certain nombre d’enseignements ont été retenus au niveau de l’intervention. Ceux-ci concernent les conditions gagnantes à mettre en place par les gestionnaires des services publics, certains principes à respecter dans les interventions, les mesures à prendre pour améliorer les interventions des professionnels et les interventions à mettre en place à l’intention des personnes âgées et de leurs proches aidants.

Le Corps grotesque dans «Les Cent Contes drolatiques» d'Honoré de Balzac

Honoré de Balzac est aujourd’hui connu pour être le père du roman moderne et l’écrivain de La Comédie humaine. Mais nous oublions souvent qu’entre 1830 et 1832, au début de sa carrière, l’auteur a écrit, comme plusieurs écrivains de son temps, des contes. De multiples facteurs peuvent expliquer cet intérêt : les Contes fantastiques d’Hoffmann sont traduits de l’allemand en français et leur succès est immédiat. De plus, les nouveaux modes de publication littéraire, dans les revues et les journaux, favorisent la prolifération du genre. Un corpus retiendra notre attention : Les Cent Contes drolatiques, un projet, impopulaire en son temps, avec lequel Balzac souhaite « restaurer l’école du rire » en France. Au milieu du dix-neuvième siècle, l’auteur recrée des contes comme ceux que Rabelais, Verville et la reine de Navarre écrivaient en leur temps, trois ou quatre siècles auparavant. Pour ce faire, Balzac invente un langage qui simule le vieux français et crée des personnages grotesques. Qu’est-ce, dans l’écriture balzacienne, que l’esthétique du rire, et comment l’auteur exprime-t-il ce concept dans ses Cent Contes drolatiques? Pour répondre à ces questions, nous étudierons les manifestations du grotesque dans l’ensemble de l’œuvre de l’auteur. Aussi, selon Mikhaïl Bakhtine, dans L’Œuvre de François Rabelais et la culture populaire au Moyen Âge et sous la Renaissance , le grotesque, uni au rire, est relié au corps : « Le trait marquant du réalisme grotesque est le rabaissement, c’est-à-dire le transfert de tout ce qui est élevé, spirituel, idéal et abstrait sur le plan matériel et corporel. » Par conséquent, ce sont les représentations du corps que nous examinerons dans ce travail. Finalement, l’étude du corps grotesque dans Les Cent Contes drolatiques montrera une autre facette de l’écriture balzacienne, souvent ignorée par les chercheurs : l’importance du rire et la vision du monde que celui-ci communique à travers la littérature.

Les sens des cris de personnes âgées vivant avec une démence en centre d’hébergement et de soins de longue durée

Dans les centres d’hébergement et de soins de longue durée (CHSLD), jusqu’à 80 % des personnes admises vivent avec une démence (Conseil des aînés, 2007). Parmi ces personnes âgées, plusieurs crient. Ce comportement a fait l’objet de quelques études, mais ces études ne fournissent pas une compréhension des sens de ces cris qui pourrait orienter le choix d’interventions face à ces personnes et leur entourage. À l’aide de la perspective infirmière de Leininger (2001) et de la théorie de la communication et des interactions à l’intérieur de triades d’Adams et Gardiner (2005), le but de cette étude était de décrire les sens des cris de personnes âgées vivant avec une démence et les facteurs les influençant en tenant compte de la perspective des personnes âgées, de leurs aidants familiaux et de leurs soignants. Pour atteindre ce but, l’ethnographie critique a été choisie comme méthode. L’étude s’est découlée dans un CHSLD au sein duquel sept triades, composées de personnes âgées vivant avec une démence qui crient, d’aidants familiaux principaux et de soignants, ont été recrutées selon un échantillonnage théorique. Diverses méthodes de collecte des données ont été utilisées dont l’observation des personnes âgées et du milieu et des entrevues semi-dirigées auprès des aidants et soignants. L’analyse des données a été effectuée à l’aide des quatre approches proposées par Spradley (1979) soit l’analyse : des domaines, taxonomique, componentielle et thématique. Les résultats ont permis d’identifier des thèmes sur les sens des cris et sur les facteurs influençant ceux-ci. Les cris peuvent avoir pour sens la vulnérabilité, la souffrance et la perte de sens vécues par la personne âgée. Ce comportement peut aussi indiquer diverses finalités, par exemple l’expression d’insatisfactions ou d’émotions. Ces finalités peuvent être distinguées à partir de critères de modulation tels que la prévisibilité des cris ou un faciès émotif. Par ailleurs, divers aspects rendent les sens des cris singuliers. La stabilité et la flexibilité dans la façon d’organiser les soins ainsi que l’effet réciproque entre les personnes âgées qui crient et les autres personnes dans le CHSLD se sont dégagées comme étant des facteurs qui influencent les sens des cris. Il s’est aussi révélé que les cris de chaque personne âgée peuvent être considérés comme un langage unique que les aidants et les soignants sont en mesure d’apprendre et qui influence l’interprétation des sens des cris. L’accompagnement de la personne âgée, en tenant compte de ses volontés, ses besoins et de sa personnalité, les fluctuations dans les relations de pouvoir au sein des triades personnes âgées-aidants-soignants et les sentiments d’impuissance et de culpabilité des aidants et des soignants sont d’autres facteurs qui influencent les cris. Les connaissances découlant de cette étude augmentent la compréhension sur les sens des cris des personnes âgées vivant avec une démence. Elles ont des implications pour les divers champs d’activités des infirmières et qui pourront contribuer à offrir des soins culturellement cohérents et caring pour les personnes âgées vivant avec une démence et leur entourage.

Au nom de l'humanité? : histoire, droit, éthique et politique de l'intervention militaire justifiée par des raisons humanitaires

Réalisé en cotutelle avec le Centre de recherches politiques Raymond Aron de l'Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS) de Paris, pour un doctorat en études politiques.

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.