Adjoint modular Galois representations and their Selmer groups

In the last 15 years, many class number formulas and main conjectures have been proven. Here, we discuss such formulas on the Selmer groups of the three-dimensional adjoint representation ad(φ) of a two-dimensional modular Galois representation φ. We start with the p-adic Galois representation φ0 of a modular elliptic curve E and present a formula expressing in terms of L(1, ad(φ0)) the intersection number of the elliptic curve E and the complementary abelian variety inside the Jacobian of the modular curve. Then we explain how one can deduce a formula for the order of the Selmer group Sel(ad(φ0)) from the proof of Wiles of the Shimura–Taniyama conjecture. After that, we generalize the formula in an Iwasawa theoretic setting of one and two variables. Here the first variable, T, is the weight variable of the universal p-ordinary Hecke algebra, and the second variable is the cyclotomic variable S. In the one-variable case, we let φ denote the p-ordinary Galois representation with values in GL2(Zp[[T]]) lifting φ0, and the characteristic power series of the Selmer group Sel(ad(φ)) is given by a p-adic L-function interpolating L(1, ad(φk)) for weight k + 2 specialization φk of φ. In the two-variable case, we state a main conjecture on the characteristic power series in Zp[[T, S]] of Sel(ad(φ) ⊗ ν−1), where ν is the universal cyclotomic character with values in Zp[[S]]. Finally, we describe our recent results toward the proof of the conjecture and a possible strategy of proving the main conjecture using p-adic Siegel modular forms.

Gene recognition via spliced sequence alignment.

Gene recognition is one of the most important problems in computational molecular biology. Previous attempts to solve this problem were based on statistics, and applications of combinatorial methods for gene recognition were almost unexplored. Recent advances in large-scale cDNA sequencing open a way toward a new approach to gene recognition that uses previously sequenced genes as a clue for recognition of newly sequenced genes. This paper describes a spliced alignment algorithm and software tool that explores all possible exon assemblies in polynomial time and finds the multiexon structure with the best fit to a related protein. Unlike other existing methods, the algorithm successfully recognizes genes even in the case of short exons or exons with unusual codon usage; we also report correct assemblies for genes with more than 10 exons. On a test sample of human genes with known mammalian relatives, the average correlation between the predicted and actual proteins was 99%. The algorithm correctly reconstructed 87% of genes and the rare discrepancies between the predicted and real exon-intron structures were caused either by short (less than 5 amino acids) initial/terminal exons or by alternative splicing. Moreover, the algorithm predicts human genes reasonably well when the homologous protein is nonvertebrate or even prokaryotic. The surprisingly good performance of the method was confirmed by extensive simulations: in particular, with target proteins at 160 accepted point mutations (PAM) (25% similarity), the correlation between the predicted and actual genes was still as high as 95%.

The cutoff phenomenon in finite Markov chains.

Natural mixing processes modeled by Markov chains often show a sharp cutoff in their convergence to long-time behavior. This paper presents problems where the cutoff can be proved (card shuffling, the Ehrenfests' urn). It shows that chains with polynomial growth (drunkard's walk) do not show cutoffs. The best general understanding of such cutoffs (high multiplicity of second eigenvalues due to symmetry) is explored. Examples are given where the symmetry is broken but the cutoff phenomenon persists.

Efeito da suplementação prolongada de grão de soja cru e integral no pré-parto sobre o desempenho produtivo, qualidade oocitária e embrionária, e função imune de vacas leiteiras

Objetivou-se avaliar o efeito da suplementação prolongada de grão de soja cru e integral (GSI) como fonte de ácido graxo Ω6 sobre o desempenho produtivo, perfil metabólico, qualidade oocitária e embrionária e função imune de vacas leiteiras no período de transição e início de lactação. Foram selecionadas 44 vacas da raça Holandesa, multíparas e gestantes, com parto previsto para 90 dias após o início da avaliação e fornecimento das dietas experimentais, porém em razão da ocorrência de enfermidades metabólicas ou infecciosas (3 abortos; 3 deslocamentos de abomaso; 3 enfermidades podais; 4 distocias) 13 animais foram retirados do experimento. As vacas foram distribuídas aleatoriamente em quatro grupos experimentais diferindo entre eles o início do fornecimento de grão de soja cru e integral (GSI) durante o pré-parto. A dieta era baseada na inclusão de 12% de GSI %MS, com aproximadamente 5,1% de extrato etéreo (EE) o início de seu fornecimento foi conforme descrito a seguir: Grupo 0: Animais não receberam dieta contendo GSI no pré-parto; Grupo 30: Início do fornecimento de dieta com GSI nos 30 dias finais da gestação; Grupo 60: Início do fornecimento de dieta com GSI nos 60 dias finais da gestação; Grupo 90: Início do fornecimento de dieta com GSI nos 90 dias finais da gestação. Após o parto, todas as vacas receberam dieta única com 5,1% de EE, baseada na inclusão de 12% de GSI %MS até 90 dias de lactação. Os animais foram arraçoados de acordo com o consumo de matéria seca no dia anterior, de forma a ser mantido porcentual de sobras das dietas, diariamente, entre 5 e 10%. As amostras dos alimentos e sobras foram coletadas diariamente e armazenadas a -20ºC. Semanalmente as amostras coletadas diariamente foram misturadas e foi retirada uma amostra composta referente a um período de uma semana, a fim de mensurar o consumo de matéria seca e nutrientes. Amostras de fezes foram coletadas nos dias -56, -21, 21, 56 e 84 dias em relação ao parto, com o propósito de mensurar a digestibilidade da matéria seca e nutrientes. A produção de leite foi mensurada diariamente e para a composição dos teores de gordura, proteína, lactose e perfil de ácidos graxos amostras foram coletadas semanalmente. As amostras de sangue para análise dos metabólitos sanguíneos foram coletadas semanalmente. Amostras de sangue para mensurar a atividade do sistema imune foram coletadas na semanas -8, -4, -2, -1 em relação ao parto, parto, +1, +2, +4 e +8 semanas no período pós-parto. Nos dias 21, 42, 63 e 84 do período pós-parto foram realizadas aspirações foliculares, com posterior fertilização in vitro dos oócitos. Todas as variáveis mensuradas foram analisadas pelo procedimento PROC MIXED do SAS 9.4 através de regressão polinomial, utilizando efeito fixo de tratamento, semana, interação tratamento*semana e efeito de animal dentro de tratamento como aleatório. Utilizou nível de 5% de significância. Foi observado efeito (P<0,05) linear crescente para CEE no pré-parto. Não foi observado diferenças no CMS e nutrientes no pós-parto. Não houve alteração da digestibilidade nos períodos pré e pós-parto. Não houve alteração no balanço de energia e nitrogênio nos periodos pré e pós-parto. Não foi observado diferença na produção, composição e teor dos componentes totais do leite. No perfil de ácidos graxos do leite houve efeito (P<0,05) linear descrescente para as concentrações de C16:1cis, C18:1 cis, total de C:18 insaturado, total de AG monoinsaturados, insaturados e a relação do total de AGS:AGI. Foi observado efeito linear (P<0,05) crescente para o total de AG aturado e efeito (P<0,05) quadrático para C18:2, CLAcis9-trans11, e total de AGPI. Foi observado efeito linear crescente (P<0,05) para colesterol total, LDL no préparto e linear decrescente (P<0,05) para GGT nos períodos pré e pós-parto. Foi observado efeito quadrático (P<0,05) para HDL no pré-parto e AST no pós-parto. Em relação a atividade do sistema imune foi observado efeito linear (P<0,05) crescente para o percentual de CD3+ ativos no pós-parto, para o percentual de monócitos que produziram espécie reativa de oxigênio (ERO) no pós-parto quando foram estimulados por S.aureus e E.coli e para a intensidade de imunofluorescência de ERO para ganulócitos no pós-parto quando estimulados por S.aureus. Foi observado efeito (P<0,05) quadrático para o percentual de granulócitos, mononucleares, CD8+ ativos no pós-parto e para o percentual de granulócitos que produziram ERO no pós-parto quando estimulados por E.coli. A suplementação prolongada com GSI no pré-parto melhora a atividade do sistema imune, não melhora a qualidade oocitária e embrionária bem como não influencia negativamente os parametros produtivos de vacas leiteiras no período de transição e início de lactação

Desenvolvimento de estratégias de otimização contínua e discreta para problemas de fluxo de potência ótimo

O objetivo do presente trabalho é a investigação e o desenvolvimento de estratégias de otimização contínua e discreta para problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), onde existe a necessidade de se considerar as variáveis de controle associadas aos taps de transformadores em-fase e chaveamentos de bancos de capacitores e reatores shunt como variáveis discretas e existe a necessidade da limitação, e/ou até mesmo a minimização do número de ações de controle. Neste trabalho, o problema de FPO será abordado por meio de três estratégias. Na primeira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Programação Não Linear com Variáveis Contínuas e Discretas (PNLCD) para a minimização de perdas ativas na transmissão; são propostas três abordagens utilizando funções de discretização para o tratamento das variáveis discretas. Na segunda proposta, considera-se que o problema de FPO, com os taps de transformadores discretos e bancos de capacitores e reatores shunts fixos, possui uma limitação no número de ações de controles; variáveis binárias associadas ao número de ações de controles são tratadas por uma função quadrática. Na terceira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Otimização Multiobjetivo. O método da soma ponderada e o método ε-restrito são utilizados para modificar os problemas multiobjetivos propostos em problemas mono-objetivos. As variáveis binárias associadas às ações de controles são tratadas por duas funções, uma sigmoidal e uma polinomial. Para verificar a eficácia e a robustez dos modelos e algoritmos desenvolvidos serão realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras. Todos os algoritmos e modelos foram implementados em General Algebraic Modeling System (GAMS) e os solvers CONOPT, IPOPT, KNITRO e DICOPT foram utilizados na resolução dos problemas. Os resultados obtidos confirmam que as estratégias de discretização são eficientes e as propostas de modelagem para variáveis binárias permitem encontrar soluções factíveis para os problemas envolvendo as ações de controles enquanto os solvers DICOPT e KNITRO utilizados para modelar variáveis binárias não encontram soluções.

Produção de mudas de açaí sob diferentes níveis de depleção de água associada a doses de um polímero hidroabsorvente

O açaizeiro é uma palmeira com potencial comercial valorizado principalmente pela polpa do fruto que possui propriedades químicas benéficas à saúde humana. Os produtores necessitam corresponder ao incremento de demanda e a produção de mudas deve contemplar essa tendência de mercado. O conhecimento a respeito do manejo hídrico de mudas da espécie ainda pode ser ampliado e a utilização de polímero hidroabsorvente (hidrogel) na produção de mudas da espécie surge como uma opção para redução de custos em irrigação associada a uma boa qualidade das plantas. O objetivo deste estudo é gerar informações que correlacionem a influência de doses de hidrogel à produção de mudas de açaizeiro em diferentes regimes hídricos. O experimento foi conduzido no Departamento de Engenharia de Biossistemas da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\". O delineamento utilizado foi o de blocos ao acaso sob os seguintes tratamentos, quatro doses de hidrogel (0; 1,0; 2,0; 3,0 g L-1) e três níveis de depleção (0-5; 25; 50% da capacidade de retenção de água do substrato com o polímero) com quatro repetições. O experimento foi conduzido por 9 meses e ao final foram realizadas avaliações biométricas e análises destrutivas para obtenção de valores de massa seca. Para embasamento estatístico dos dados aplicou-se o teste F, em 1 e 5% de probabilidade, análise de regressão polinomial e o teste de Tukey em 5% de probabilidade. O hidrogel aumentou a capacidade de retenção hídrica do substrato e os resultados mostraram que a presença do polímero acrescentou qualidade à muda de forma crescente em função das doses; todavia, doses de 3g L-1 podem acarretar problemas com drenagem devido à perda de eficiência de absorção do polímero. Os níveis de depleção (25 e 50%) afetaram substancialmente, de forma negativa, o desempenho da muda quando comparados ao tratamento de menor depleção (0-5%), demonstrando que a espécie é bastante sensível a regimes com menor disponibilidade hídrica. Não foi observado efeito de interação entre as doses do polímero e os níveis de depleção para a grande maioria das variáveis analisadas, com exceção apenas da área foliar específica (AFE) e da irrigação aplicada (IA). O Kc médio da cultura, para cultivo protegido, apresentou tendência crescente ao longo do experimento. Conclui-se que a melhor dose do polímero é de 2 g L-1 e que o nível de depleção de 0-5% apresentou o melhor desempenho. O Kc determinado mostra tendência de acordo com a fase de desenvolvimento da espécie, variando de 0,76 até 1,41.

E-polynomials of the SL(2, C)-character varieties of surface groups

We compute the E-polynomials of the moduli spaces of representations of the fundamental group of a once-punctured surface of any genus into SL(2, C), for any possible holonomy around the puncture. We follow the geometric technique introduced in [12], based on stratifying the space of representations, and on the analysis of the behavior of the E-polynomial under fibrations.