Kinetic modeling of mechanisms of industrially important organic reactions in gas and liquid phase

This dissertation is based on 5 articles which deal with reaction mechanisms of the following selected industrially important organic reactions: 1. dehydrocyclization of n-butylbenzene to produce naphthalene 2. dehydrocyclization of 1-(p-tolyl)-2-methylbutane (MB) to produce 2,6-dimethylnaphthalene 3. esterification of neopentyl glycol (NPG) with different carboxylic acids to produce monoesters 4. skeletal isomerization of 1-pentene to produce 2-methyl-1-butene and 2-methyl-2-butene The results of initial- and integral-rate experiments of n-butylbenzene dehydrocyclization over selfmade chromia/alumina catalyst were applied when investigating reaction 2. Reaction 2 was performed using commercial chromia/alumina of different acidity, platina on silica and vanadium/calcium/alumina as catalysts. On all catalysts used for the dehydrocyclization, major reactions were fragmentation of MB and 1-(p-tolyl)-2-methylbutenes (MBes), dehydrogenation of MB, double bond transfer, hydrogenation and 1,6-cyclization of MBes. Minor reactions were 1,5-cyclization of MBes and methyl group fragmentation of 1,6- cyclization products. Esterification reactions of NPG were performed using three different carboxylic acids: propionic, isobutyric and 2-ethylhexanoic acid. Commercial heterogeneous gellular (Dowex 50WX2), macroreticular (Amberlyst 15) type resins and homogeneous para-toluene sulfonic acid were used as catalysts. At first NPG reacted with carboxylic acids to form corresponding monoester and water. Then monoester esterified with carboxylic acid to form corresponding diester. In disproportionation reaction two monoester molecules formed NPG and corresponding diester. All these three reactions can attain equilibrium. Concerning esterification, water was removed from the reactor in order to prevent backward reaction. Skeletal isomerization experiments of 1-pentene were performed over HZSM-22 catalyst. Isomerization reactions of three different kind were detected: double bond, cis-trans and skeletal isomerization. Minor side reaction were dimerization and fragmentation. Monomolecular and bimolecular reaction mechanisms for skeletal isomerization explained experimental results almost equally well. Pseudohomogeneous kinetic parameters of reactions 1 and 2 were estimated by usual least squares fitting. Concerning reactions 3 and 4 kinetic parameters were estimated by the leastsquares method, but also the possible cross-correlation and identifiability of parameters were determined using Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. Finally using MCMC method, the estimation of model parameters and predictions were performed according to the Bayesian paradigm. According to the fitting results suggested reaction mechanisms explained experimental results rather well. When the possible cross-correlation and identifiability of parameters (Reactions 3 and 4) were determined using MCMC method, the parameters identified well, and no pathological cross-correlation could be seen between any parameter pair.

Some defects in two-dimensional spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets: a numerical study of magnetic effects

En del av de intressantaste fenomenen inom dagens materialfysik uppstår ur ett intrikat samspel mellan myriader av elektroner. Högtemperatursupraledare är det mest berömda exemplet. Varken klassiska teorier eller modeller där elektronerna är oberoende av varandra kan förklara de häpnadsväckande effekterna i de starkt korrelerade elektronsystemen. I vissa kopparoxider, till exempel La2CuO4, är det känt att valenselektronerna till följd av en stark ömsesidig växelverkan lokaliseras en och en till kopparatomerna i föreningens CuO2 plan. Laddningarnas inneboende magnetiska moment—spinnet—får då en avgörande roll för materialets elektriska och magnetiska egenskaper, vilka i exemplets fall kan beskrivas med Heisenbergmodellen som är den grundläggande teoretiska modellen för mikroskopisk magnetism. Men exakt varför föreningarna kan bli supraledande då de dopas med överskottsladdningar är än så länge en obesvarad fråga. Min avhandling undersöker orenheters inverkan på Heisenbergmodellens magnetiska egenskaper—ett problem av både experimentell och teoretisk relevans. En etablerad numerisk metod har använts—en kvantmekanisk Monte Carlo teknik—för att utföra omfattande datorsimuleringar av den matematiska modellen på två dedikerade Linux datorkluster. Arbetet hör till området beräkningsfysik. De teoretiska modellerna för starkt korrelerade elektronsystem, däribland Heisenbergmodellen, är ytterst invecklade matematiskt sett och de kan inte lösas exakt. Analytiska utredningar bygger för det mesta på antaganden och förenklingar vars inverkningar på slutresultatet är ofta oklara. I det avseende kan numeriska studier vara exakta, det vill säga de kan behandla modellerna som de är. Oftast behövs bägge tillvägagångssätten. Den röda tråden i arbetet har varit att numeriskt testa vissa högaktuella analytiska förutsägelser rörande effekterna av orenheter i Heisenbergmodellen. En del av dem har vi på basen av mycket noggranna data kunnat bekräfta. Men våra resultat har också påvisat felaktigheter i de analytiska prognoserna som sedermera delvis reviderats. En del av avhandlingens numeriska upptäckter har i sin tur stimulerat till helt nya teoretiska studier.

Hakkuutähteestä valmistetun pyrolyysiöljyn elinkaaren kasvihuonekaasupäästöt

Kasvihuonekaasupäästöjen vähentämiseksi ja uusiutuvan energian käytön lisäämiseksi EU:ssa on säädetty direktiivi uusiutuvan energian käytön edistämisestä(RES-direktiivi). Direktiivissä annetaan ohjeet biopolttoaineiden ja bionesteiden kasvihuonekaasuvaikutusten laskemiseen. Tämän työn tarkoituksena oli selvittää, täyttääkö hakkuutähteistä valmistettu pyrolyysiöljy RES-direktiivin asettamat määrälliset vaatimukset kasvihuonekaasujen päästövähennykselle silloin, kun pyrolyysiöljyllä korvataan raskasta polttoöljyä lämmöntuotannossa. Laskenta suorittiin direktiivin ohjeiden mukaan. Lisäksi työssä pohdittiin laskentamenetelmän soveltuvuutta pyrolyysiöljyn ilmastovaikutusten arviointiin yleisesti. Laskennassa huomioitiin raaka-aineen tuotannosta, jalostuksesta sekä kuljetuksesta ja jakelusta aiheutuvat kasvihuonekaasupäästöt. Päästöt laskettiin ensin oletusarvoilla, jonka jälkeen suoritettiin todennäköisyyspohjainen herkkyystarkastelu valituille parametreille. Herkkyystarkastelun tuloksista huomattiin, että päästövähennys riippuu pääasiassa kahdesta tekijästä: maaperän hiilitaseen muutoksesta aiheutuvista päästöistä ja pyrolyysiprosessin tarvitseman lämmön tuotantoon käytetyistä polttoaineista. Eniten tuloksiin vaikutti kuitenkin se, oletettiinko pyrolysaattori ja kattila tarkastelussa erillisiksi yksiköiksi (tapaus 1) vai kokonaisuudeksi (tapaus 2). Tulosten perusteella näyttää siltä, että pyrolyysiöljyn käyttö lämmöntuotannossa raskaan polttoöljyn sijasta johtaa päästövähennyksiin. Saatuja tuloksia ei kuitenkaan voida pitää ennusteina pyrolyysiöljyn todellisista ilmastovaikutuksista, koska elinkaariarviointiin liittyy monia epävarmuuksia. RES-direktiivin laskentaohjeet esimerkiksi järjestelmärajausten muodostamisesta ja päästöjen kohdentamisesta ovat epätarkat. Tästä syystä direktiiviä on mahdollista tulkita usealla eri tavalla, jolloin toisistaan poikkeavat tulokset voivat silti olla kaikki direktiivin mukaisesti laskettuja. Jotta liika tulkinnanvaraisuus ei aiheuttaisi ongelmia, olisi RES-direktiivin laskentaohjetta hyvä tarkentaa.

Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisen riskianalyysin tason 2 epävarmuustarkastelut

Diplomityössä tarkastellaan Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisen riskianalyysin tason 2 epävarmuuksia. Tason 2 riskitutkimuksissa tutkitaan ydinvoimalaitosonnettomuuksia, joiden seurauksena osa reaktorin radioaktiivisista aineista vapautuu ympäristöön. Näiden tutkimuksien päätulos on suuren päästön vuotuinen taajuus ja se on pääosin todelliseen laitoshistoriaan perustuva tilastollinen odotusarvo. Tämän odotusarvon uskottavuutta voidaan parantaa huomioimalla merkittävimmät laskentaan liittyvät epävarmuudet. Epävarmuuksia laskentaan aiheutuu muiden muassa vakavan reaktorionnettomuuden ilmiöistä, turvallisuusjärjestelmien laitteista, inhimillisistä toiminnoista sekä luotettavuusmallin määrittelemättömistä osista. Diplomityössä kuvataan, kuinka epävarmuustarkastelut integroidaan osaksi Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisia riskianalyysejä. Tämä toteutetaan diplomityössä kehitetyillä apuohjelmilla PRALA:lla ja PRATU:lla, joiden avulla voidaan lisätä laitoshistorian perusteella muodostetut epävarmuusparametrit osaksi riskianalyysien luotettavuusdataa. Lisäksi diplomityössä on laskettu laskentaesimerkkinä Loviisan ydinvoimalaitoksen suuren päästön vuotuisen taajuuden vaihtelua kuvaava luottamusväli. Tämä laskentaesimerkki pohjautuu pääosin konservatiivisiin epävarmuusarvioihin, ei todellisiin tilastollisiin epävarmuuksiin. Laskentaesimerkin tulosten perusteella Loviisan suuren päästön taajuudella on laaja vaihteluväli; virhekertoimeksi saatiin 8,4 nykyisillä epävarmuusparametreilla. Suuren päästön taajuuden luottamusväliä voidaan kuitenkin tulevaisuudessa supistaa, kun hyödynnetään todelliseen laitoshistoriaan perustuvia epävarmuusparametreja.

Charge transport in disordered materials : simulations, theory, and numerical modeling of hopping transport and electron-hole recombination

Min avhandling behandlar hur oordnade material leder elektrisk ström. Bland materialen som studeras finns ledande polymerer, d.v.s. plaster som leder ström, och mer allmänt organiska halvledare. Av de här materialen har man kunnat bygga elektroniska komponenter, och man hoppas på att kunna trycka hela kretsar av organiska material. För de här tillämpningarna är det viktigt att förstå hur materialen själva leder elektrisk ström. Termen oordnade material syftar på material som saknar kristallstruktur. Oordningen gör att elektronernas tillstånd blir lokaliserade i rummet, så att en elektron i ett visst tillstånd är begränsad t.ex. till en molekyl eller ett segment av en polymer. Det här kan jämföras med kristallina material, där ett elektrontillstånd är utspritt över hela kristallen (men i stället har en väldefinierad rörelsemängd). Elektronerna (eller hålen) i det oordnade materialet kan röra sig genom att tunnelera mellan de lokaliserade tillstånden. Utgående från egenskaperna för den här tunneleringsprocessen, kan man bestämma transportegenskaperna för hela materialet. Det här är utgångspunkten för den så kallade hopptransportmodellen, som jag har använt mig av. Hopptransportmodellen innehåller flera drastiska förenklingar. Till exempel betraktas elektrontillstånden som punktformiga, så att tunneleringssannolikheten mellan två tillstånd endast beror på avståndet mellan dem, och inte på deras relativa orientation. En annan förenkling är att behandla det kvantmekaniska tunneleringsproblemet som en klassisk process, en slumpvandring. Trots de här grova approximationerna visar hopptransportmodellen ändå många av de fenomen som uppträder i de verkliga materialen som man vill modellera. Man kan kanske säga att hopptransportmodellen är den enklaste modell för oordnade material som fortfarande är intressant att studera. Man har inte hittat exakta analytiska lösningar för hopptransportmodellen, därför använder man approximationer och numeriska metoder, ofta i form av datorberäkningar. Vi har använt både analytiska metoder och numeriska beräkningar för att studera olika aspekter av hopptransportmodellen. En viktig del av artiklarna som min avhandling baserar sig på är att jämföra analytiska och numeriska resultat. Min andel av arbetet har främst varit att utveckla de numeriska metoderna och applicera dem på hopptransportmodellen. Därför fokuserar jag på den här delen av arbetet i avhandlingens introduktionsdel. Ett sätt att studera hopptransportmodellen numeriskt är att direkt utföra en slumpvandringsprocess med ett datorprogram. Genom att föra statisik över slumpvandringen kan man beräkna olika transportegenskaper i modellen. Det här är en så kallad Monte Carlo-metod, eftersom själva beräkningen är en slumpmässig process. I stället för att följa rörelsebanan för enskilda elektroner, kan man beräkna sannolikheten vid jämvikt för att hitta en elektron i olika tillstånd. Man ställer upp ett system av ekvationer, som relaterar sannolikheterna för att hitta elektronen i olika tillstånd i systemet med flödet, strömmen, mellan de olika tillstånden. Genom att lösa ekvationssystemet fås sannolikhetsfördelningen för elektronerna. Från sannolikhetsfördelningen kan sedan strömmen och materialets transportegenskaper beräknas. En aspekt av hopptransportmodellen som vi studerat är elektronernas diffusion, d.v.s. deras slumpmässiga rörelse. Om man betraktar en samling elektroner, så sprider den med tiden ut sig över ett större område. Det är känt att diffusionshastigheten beror av elfältet, så att elektronerna sprider sig fortare om de påverkas av ett elektriskt fält. Vi har undersökt den här processen, och visat att beteendet är väldigt olika i endimensionella system, jämfört med två- och tredimensionella. I två och tre dimensioner beror diffusionskoefficienten kvadratiskt av elfältet, medan beroendet i en dimension är linjärt. En annan aspekt vi studerat är negativ differentiell konduktivitet, d.v.s. att strömmen i ett material minskar då man ökar spänningen över det. Eftersom det här fenomenet har uppmätts i organiska minnesceller, ville vi undersöka om fenomenet också kan uppstå i hopptransportmodellen. Det visade sig att det i modellen finns två olika mekanismer som kan ge upphov till negativ differentiell konduktivitet. Dels kan elektronerna fastna i fällor, återvändsgränder i systemet, som är sådana att det är svårare att ta sig ur dem då elfältet är stort. Då kan elektronernas medelhastighet och därmed strömmen i materialet minska med ökande elfält. Elektrisk växelverkan mellan elektronerna kan också leda till samma beteende, genom en så kallad coulombblockad. En coulombblockad kan uppstå om antalet ledningselektroner i materialet ökar med ökande spänning. Elektronerna repellerar varandra och ett större antal elektroner kan leda till att transporten blir långsammare, d.v.s. att strömmen minskar.

Análise econômica do cultivo e extração do óleo essencial de Melaleuca alternifolia Cheel

Este trabalho estudou a viabilidade econômica do cultivo e extração do óleo essencial de um plantio de Melaleuca alternifolia Cheel. Foi realizado um levantamento dos rendimentos e custos da cultura das atividades de produção de mudas, implantação, manutenção, colheita, transporte e extração do óleo essencial, bem como as receitas. A análise econômica foi realizada utilizando-se os seguintes indicadores econômicos: Valor Presente Líquido, Razão Benefício/Custo, Taxa Interna de Retorno, Valor Anual Equivalente e Custo Médio de Produção. Posteriormente foi feita uma análise de sensibilidade, utilizando-se a técnica de simulação de Monte Carlo, por meio do software @Risk. Uma vez reunidos e analisados os dados, fixaram-se parâmetros mínimos, médios e máximos para as distribuições de probabilidade triangular dos custos de implantação, manutenção, colheita, destilação e da receita, oriundos do projeto de produção do óleo essencial, permitindo uma melhor avaliação dos indicadores econômicos perante a análise de riscos. Como resultado, obteve-se um rendimento de 81,82 L de óleo essencial por ha por ano, conseqüentemente um lucro anual de R$497,18 por hectare, enquanto a análise de sensibilidade apresentou uma baixa probabilidade de a atividade tornar-se inviável economicamente.

Análise econômica de sistemas agroflorestais na Amazônia ocidental, Machadinho d'Oeste- RO

O objetivo deste estudo foi realizar a análise financeira e a simulação de risco de investimento em sistemas agroflorestais (SAFs) implantados em 1987, no Campo Experimental da Embrapa Rondônia, localizado no município de Machadinho d'Oeste, RO. A análise financeira foi realizada mediante os métodos de avaliação de projetos florestais, e para a análise de risco utilizou-se a técnica de simulação de Monte Carlo, mediante o programa @RISK. Entre os arranjos testados, o SAF T1 Castanha-do-brasil-banana-pimenta-do-reino-cupuaçu apresentou o melhor desempenho financeiro em relação aos SAFs T2 Freijó-banana-pimenta-do-reino-cupuaçu e T3 Pupunha-banana-pimenta-do-reino-cupuaçu . Os custos com tratos culturais e colheita representaram mais de 70% da composição dos custos totais, e a participação da mão-de-obra foi superior a 50% nas fases de preparo da área e de manutenção (tratos culturais) dos SAFs. A simulação da análise de risco indicou que as variáveis que afetaram o Valor Presente Líquido no Horizonte Infinito (VPL*), de acordo com a ordem de importância (R), foram: taxa de desconto, preço do fruto de cupuaçu (Theobroma grandiflorum), custo de colheita, preço da madeira de castanha-do-brasil (Bertholletia excelsa) e o custo de tratos culturais. Apesar do alto custo de implantação e manutenção, o SAF T1 apresentou uma probabilidade de 15% de os valores do Valor Presente Líquido (VPL) se concentrarem em torno de R$35.000 ha-1.ano-1.

Uma proposta para a geração de amostras aleatórias nos problemas de simulação em modelos de planejamento

Um modelo de predição do preço da celulose foi ajustado usando-se o tempo e o preço defasado como co-variáveis. A partir das estimativas dos parâmetros obtidas, foram propostas 48 possíveis tendências futuras para o preço da celulose. Posteriormente, três métodos de simulação foram usados para predizer os valores futuros definidos pelas várias tendências: M1Þ Pcel.f = µ; M2 Þ Pcel.f = µ + épsilonf, e M3 µf + épsilonf, em que m é a parte sistemática do modelo, e e f corresponde ao componente estocástico. Para as simulações foram usados o método de Monte Carlo e a distribuição triangular. Para comparar os valores simulados pelos três métodos com os conhecidos valores futuros nas várias tendências, foi usada a diferença relativa média entre os valores. No caso da ausência de tendência, os métodos M1 e M2 foram satisfatórios, apesar de o método M2 incluir distúrbios ao redor da média. No caso de haver tendência real, o método M3 teve a melhor "performance", mesmo sendo influenciado pela acurácia na predição da tendência.

Contribuição do fomento do órgão florestal de Minas Gerais na lucratividade e na redução de riscos para produtores rurais

O objetivo deste estudo foi realizar a análise financeira e a simulação de risco de investimento em projetos de reflorestamentos com eucalipto visando à produção de carvão e madeira para celulose, com e sem fomento florestal do Instituto Estadual de Florestas (IEF/MG). A análise financeira foi realizada mediante os métodos de avaliação de projetos florestais, e para a análise de risco utilizou-se a técnica de simulação de Monte Carlo, por meio do programa @RISK. Entre os projetos testados, aquele visando à produção de carvão com fomento do IEF obteve melhor desempenho financeiro. Verificou-se que os custos de colheita, transporte e carvoejamento são, juntos, responsáveis pela maior parcela do custo total dos projetos.A simulação da análise de risco indicou que as variáveis que afetaram o Valor Presente Líquido (VPL), nos projetos cuja produção final era o carvão, na sua ordem de importância (R), foram: preço dos produtos, produtividade da floresta, taxa de juros, custo de colheita e custo de implantação. Já para a produção de madeira a ordem de importância foi alterada quando se analisou o custo de colheita e de implantação, sendo este último mais influente, de forma negativa, sobre o VPL do Projeto sem fomento florestal.

Análise espacial de um fragmento florestal baseada no mosaico de dirichlet

A configuração espacial das árvores afeta grande número de processos fisiológicos e ecológicos em uma floresta, incluindo competição, distribuição, tamanho, crescimento e mortalidade da espécie. Métodos baseados na função K de Ripley têm sido usados com frequência para caracterizar a configuração espacial de uma floresta. Neste artigo foram propostos alguns métodos, que são baseados nas áreas do mosaico de Dirichlet (função D), para descrever a distribuição espacial de árvores. Devido à importância da Xylopia brasiliensis (pindaíba) na estrutura e dinâmica de floresta Semidecidual Montana, este trabalho avaliou as funções K e D para descrever a distribuição espacial da espécie. Os resultados indicaram que os estimadores das funções K e D, combinados com simulações Monte Carlo, levaram à rejeição da hipótese de completa aleatoriedade espacial (p < 0,10) da Xylopia brasiliensis em favor da presença de agrupamento espacial da espécie dentro do fragmento florestal.

Bayesian methods for estimation, optimization and experimental design

Mathematical models often contain parameters that need to be calibrated from measured data. The emergence of efficient Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods has made the Bayesian approach a standard tool in quantifying the uncertainty in the parameters. With MCMC, the parameter estimation problem can be solved in a fully statistical manner, and the whole distribution of the parameters can be explored, instead of obtaining point estimates and using, e.g., Gaussian approximations. In this thesis, MCMC methods are applied to parameter estimation problems in chemical reaction engineering, population ecology, and climate modeling. Motivated by the climate model experiments, the methods are developed further to make them more suitable for problems where the model is computationally intensive. After the parameters are estimated, one can start to use the model for various tasks. Two such tasks are studied in this thesis: optimal design of experiments, where the task is to design the next measurements so that the parameter uncertainty is minimized, and model-based optimization, where a model-based quantity, such as the product yield in a chemical reaction model, is optimized. In this thesis, novel ways to perform these tasks are developed, based on the output of MCMC parameter estimation. A separate topic is dynamical state estimation, where the task is to estimate the dynamically changing model state, instead of static parameters. For example, in numerical weather prediction, an estimate of the state of the atmosphere must constantly be updated based on the recently obtained measurements. In this thesis, a novel hybrid state estimation method is developed, which combines elements from deterministic and random sampling methods.

Novel force control methods in a teleoperation system of a hydraulic slider

The objective of the this research project is to develop a novel force control scheme for the teleoperation of a hydraulically driven manipulator, and to implement an ideal transparent mapping between human and machine interaction, and machine and task environment interaction. This master‘s thesis provides a preparatory study for the present research project. The research is limited into a single degree of freedom hydraulic slider with 6-DOF Phantom haptic device. The key contribution of the thesis is to set up the experimental rig including electromechanical haptic device, hydraulic servo and 6-DOF force sensor. The slider is firstly tested as a position servo by using previously developed intelligent switching control algorithm. Subsequently the teleoperated system is set up and the preliminary experiments are carried out. In addition to development of the single DOF experimental set up, methods such as passivity control in teleoperation are reviewed. The thesis also contains review of modeling of the servo slider in particular reference to the servo valve. Markov Chain Monte Carlo method is utilized in developing the robustness of the model in presence of noise.

MCMC Analysis for Optimization of Stochastic Models

In any decision making under uncertainties, the goal is mostly to minimize the expected cost. The minimization of cost under uncertainties is usually done by optimization. For simple models, the optimization can easily be done using deterministic methods.However, many models practically contain some complex and varying parameters that can not easily be taken into account using usual deterministic methods of optimization. Thus, it is very important to look for other methods that can be used to get insight into such models. MCMC method is one of the practical methods that can be used for optimization of stochastic models under uncertainty. This method is based on simulation that provides a general methodology which can be applied in nonlinear and non-Gaussian state models. MCMC method is very important for practical applications because it is a uni ed estimation procedure which simultaneously estimates both parameters and state variables. MCMC computes the distribution of the state variables and parameters of the given data measurements. MCMC method is faster in terms of computing time when compared to other optimization methods. This thesis discusses the use of Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods for optimization of Stochastic models under uncertainties .The thesis begins with a short discussion about Bayesian Inference, MCMC and Stochastic optimization methods. Then an example is given of how MCMC can be applied for maximizing production at a minimum cost in a chemical reaction process. It is observed that this method performs better in optimizing the given cost function with a very high certainty.

Estimativa da relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. com o modelo de curtis ajustado por métodos bayesianos empíricos

Neste trabalho foi considerado o modelo de Curtis para a relação hipsométrica em clones de Eucalyptus sp. com os parâmetros sujeitos a restrições. Para fazer a inferência dos parâmetros do modelo com restrições, utilizou-se uma abordagem bayesiana com densidade a priori construída empiricamente. As estimativas bayesianas são calculadas com a técnica de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). O método proposto foi aplicado a diferentes conjuntos de dados reais, dos quais foram selecionados cinco para exemplificar os resultados. Estes foram comparados com os resultados obtidos pelo método de mínimos quadrados, destacando-se a superioridade da abordagem bayesiana proposta.

Computational modeling for irrigated agriculture planning. Part II: risk analysis

Techniques of evaluation of risks coming from inherent uncertainties to the agricultural activity should accompany planning studies. The risk analysis should be carried out by risk simulation using techniques as the Monte Carlo method. This study was carried out to develop a computer program so-called P-RISCO for the application of risky simulations on linear programming models, to apply to a case study, as well to test the results comparatively to the @RISK program. In the risk analysis it was observed that the average of the output variable total net present value, U, was considerably lower than the maximum U value obtained from the linear programming model. It was also verified that the enterprise will be front to expressive risk of shortage of water in the month of April, what doesn't happen for the cropping pattern obtained by the minimization of the irrigation requirement in the months of April in the four years. The scenario analysis indicated that the sale price of the passion fruit crop exercises expressive influence on the financial performance of the enterprise. In the comparative analysis it was verified the equivalence of P-RISCO and @RISK programs in the execution of the risk simulation for the considered scenario.