Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels

Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux de G. On démontre que si P est un sous-groupe parabolique de G, alors H^i(G/P,D)=0 pour tout i>0. On donne en fait trois preuves indépendantes de ce théorème. La première preuve est de Hesselink et n'est valide que dans le cas où le sous-groupe parabolique est un sous-groupe de Borel. Elle utilise un argument de suites spectrales et le théorème de Borel-Weil-Bott. La seconde preuve est de Kempf et n'est valide que dans le cas où le radical unipotent de P agit trivialement sur son algèbre de Lie. Elle n'utilise que le théorème de Borel-Weil-Bott. Enfin, la troisième preuve est attribuée à Elkik. Elle est valide pour tout sous-groupe parabolique mais utilise le théorème de Grauert-Riemenschneider. On présente aussi une construction détaillée du faisceau des opérateurs différentiels sur une variété.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Studies on Fluxon Dynamics in Coupled Josephson Junctions

The thesis deals with detailed theoretical analysis of fluxon dynamics in single and in coupled Josephson junctions of different geometries under various internal and external conditions. The main objective of the present work is to investigate the properties of narrow Long Josephson junctions (LJJs) and to discuss the intriguing physics. In this thesis, Josephson junctions of three types of geometries, viz, rectangular, semiannular and quarter annular geometries in single and coupled format are studied to implement various fluxon based devices. Studies presented in this thesis reveal that mulistacked junctions are extremely useful in the fabrication of various super conducting electronic devices. The stability of the dynamical mode and therefore the operational stability of the proposed devices depend on parameters such as coupling strength, external magnetic fields, damping parameters etc. Stacked junctions offer a promising way to construct high-TC superconducting electronic components. Exploring the complex dynamics of fluxons in coupled junctions is a challenging and important task for the future experimental and theoretical investigations

Influence of dopants on the properties of maghemite

Preparatiun or aci cular maghemi te containing dopan ls li ke Mg. i and Gd and their characleris,llion us ing different analytica l techniques have been reported. These in vestigat ions reveal that the addition of dopants li ke Mg. Ni and Gd modifies the magnetic properties without cfrecting any structural changes. The opt ical bandgaps of these doped compositions have ,li S() hecn determ ined. Evidence is ,li so av,li lab le from spectroscopic investi gations suggest ing thalmaghcllli te prepared vi,l the ()xa l,ltc precursor route does nm exhi bit a hydrogen fe rrite structure

Studies on collective excitations of quasi-two-dimensional Bose-Einstein condensate

Theory Division Department of Physics

Determinantes socio-económicas de la desnutrición global infantil en la Localidad de Ciudad Bolívar (Bogotá, Colombia) en el año 2011

La desnutrición infantil y la pobreza se encuentran asociadas y estas a su vez con el progreso de los países. Conocer las determinantes sociales y económicas de la niñez que padece de bajo peso es necesario para crear escenarios propicios para el adecuado desarrollo de la primera infancia y de esta manera contribuir con la superación de la pobreza en el marco de sistemas sanitarios equitativos. Se realiza una descripción de las características socio-económicas y un análisis de posibles asociaciones entre estas y el bajo peso infantil de una muestra de infantes de uno de los sectores de mayor vulnerabilidad y pobreza de Bogotá (Colombia). La tasa del bajo peso infantil en la muestra del estudio en más alta a la presentada en Bogotá y Colombia (8.5%, 2.9% y 3.4% respectivamente). Al realizar el análisis de las posibles asociaciones entre el bajo peso y las variables de estudio, se evidencia que las relaciones son débiles entre la primera y las segundas, siendo la condición de desplazamiento la que mayor asociación positiva presenta con la deficiencia nutricional seguido del rango de edad entre los 25 y 36 meses. La situación que presenta mayor independencia con respecto al bajo peso infantil es contar con vivienda propia seguida del sexo. La desnutrición infantil se presenta en niveles importantes en sectores de mayor vulnerabilidad con implicaciones para el adecuado desarrollo de los infantes y para las intenciones de reducción de los índices de pobreza en el país. El fortalecimiento de las políticas públicas que favorezca el desarrollo infantil, la superación de la pobreza y las inequidades en los sistemas de salud deben contemplar acciones integrales dirigidas a los más vulnerables, con la participación de la sociedad civil y los sectores públicos y privados, el compromiso político y económico de los gobiernos y reglas claras que contribuyan a la solución estructural de la pobreza y que promueva el adecuado desarrollo infantil.