La négativité en litige : Heidegger, Hegel et l’origine de la négation dialectique

Dans le cadre de cette thèse, nous nous proposons d’explorer la patiente explication que Heidegger a poursuivie avec Hegel à propos de l’origine de la négativité – problème qui s’impose de fait à titre d’« unique pensée d’une pensée qui pose la question de l’être ». Partant du constat d’une affinité insoupçonnée entre les deux penseurs quant au rôle insigne qui doit revenir à la négation en philosophie, nous entendons percer à jour les motifs de la constante fin de non-recevoir que Heidegger oppose néanmoins à la méthode dialectique de son plus coriace adversaire. Afin de rendre justice aux différents rebondissements d’une explication en constante mutation, et qui, de surcroît, traverse l’ensemble de l’œuvre de Heidegger, nous procédons à une division chronologique qui en circonscrit les quatre principaux moments. I. En un premier temps, notre regard se porte ainsi sur l’opposition résolue que le jeune Heidegger manifeste à l’égard de la montée du néo-hégélianisme, au nom d’une appropriation toute personnelle de l’intuitionnisme husserlien. Les transformations auxquelles il soumet la méthode phénoménologique de son maître doivent néanmoins laisser transparaître un furtif emprunt à la dialectique hégélienne, dont le principal mérite serait d’avoir conféré une fonction productrice à la négation. II. Le propos d’Être et temps demeure toutefois bien discret quant à cette dette méthodologique, bien que ses vestiges se laissent exhumer, notamment sous la forme d’une négation contre-déchéante dont l’intervention essentielle ponctue l’analytique existentiale. C’est qu’un désaccord subsiste entre Heidegger et son prédécesseur quant à l’origine ontologique de la néantité, qui semble devoir se dérober à toute forme de sursomption dialectique. III. Loin d’être alors définitivement réglé, le problème de l’origine du négatif rejaillit au cœur d’une nouvelle mouture métaphysique du projet heideggérien, la minant peut-être même en son fond. Il s’agit en l’occurrence de disputer à Hegel une compréhension plus originaire du néant, comprise comme témoignage de la finitude de l’être lui-même et s’inscrivant en faux face à l’accomplissement spécifiquement hégélien de la métaphysique. IV. Des tensions qui ne sont pas étrangères à cette délicate entreprise entraînent toutefois Heidegger sur la voie d’un dépassement de l’onto-théo-logie et de l’achèvement technique que Hegel lui a préparé. Il s’agit dès lors de situer l’origine abyssale du négatif auprès d’un irréductible retrait de l’estre, à l’encontre de l’oubli nihiliste auquel Hegel l’aurait confinée en la résorbant au sein de l’absolue positivité de la présence. Par là même, Heidegger propose un concept de négation qu’il juge plus originaire que son contrepoids dialectique, négation à laquelle il attribue la forme d’une réponse interrogative, patiente et attentive à la réticence hésitante de l’événement appropriant. Mais est-ce suffisant pour soutenir qu’il parvient, en définitive, à se libérer de l’embarras dialectique qui semble coller à sa pensée et qui exige de lui un constant effort de distanciation ? Cette thèse entend contribuer à établir les conditions d’une décision à cet égard.

Cobordismes lagrangiens et uniréglage

Ce mémoire traite de la question suivante: est-ce que les cobordismes lagrangiens préservent l'uniréglage? Dans les deux premiers chapitres, on présente en survol la théorie des courbes pseudo-holomorphes nécessaire. On examine d'abord en détail la preuve que les espaces de courbes $ J $-holomorphes simples est une variété de dimension finie. On présente ensuite les résultats nécessaires à la compactification de ces espaces pour arriver à la définition des invariants de Gromov-Witten. Le troisième chapitre traite ensuite de quelques résultats sur la propriété d'uniréglage, ce qu'elle entraine et comment elle peut être démontrée. Le quatrième chapitre est consacré à la définition et la description de l'homologie quantique, en particulier celle des cobordismes lagrangiens, ainsi que sa structure d'anneau et de module qui sont finalement utilisées dans le dernier chapitre pour présenter quelques cas ou la conjecture tient.

Émergence et entropie

Thèse effectuée en cotutelle avec l’Université de Montréal et l’Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (IHPST)

L’intégration de la prise de décision visuo-motrice et d’action motrice dans des conditions ambiguës

La prise de décision est un mécanisme qui fait intervenir les structures neuronales supérieures afin d’effectuer un lien entre la perception du signal et l’action. Plusieurs travaux qui cherchent à comprendre les mécanismes de la prise de décision sont menés à divers ni- veaux allant de l’analyse comportementale cognitive jusqu'à la modélisation computationnelle. Le but de ce projet a été d’évaluer d’un instant à l’autre comment la variabilité du signal observé («bruit»), influence la capacité des sujets humains à détecter la direction du mouvement dans un stimulus visuel. Dans ces travaux, nous avons éliminé l’une des sources potentielles de variabilité, la variabilité d’une image à l’autre, dans le nombre de points qui portaient les trois signaux de mouvements cohérents (gauche, droite, et aléatoire) dans les stimuli de Kinématogramme de points aléatoires (KPA), c’est-à-dire la variabilité d’origine périphérique. Les stimuli KPA de type « V6 » étaient des stimuli KPA standard avec une variabilité instantanée du signal, et par contre les stimuli KPA de type « V8 », étaient modifiés pour éliminer la variabilité stochastique due à la variabilité du nombre de pixels d’un instant à l’autre qui portent le signal cohérent. Si la performance des sujets, qui correspond à leur temps de réaction et au nombre de bonnes réponses, diffère en réponse aux stimuli dont le nombre de points en mouvement cohérent varie (V6) ou ne varie pas (V8), ceci serait une preuve que la variabilité d’origine périphérique modulerait le processus décisionnel. Par contre, si la performance des sujets ne diffère pas entre ces deux types de stimuli, ceci serait une preuve que la source majeure de variabilité de performance est d’origine centrale. Dans nos résultats nous avons constaté que le temps de réaction et le nombre de bonnes réponses sont modulés par la preuve nette du mouvement cohérent. De plus on a pu établir qu’en éliminant la variabilité d’origine périphérique définit ci-dessus, on n’observe pas réellement de modification dans les enregistrements. Ce qui nous à amené à penser qu’il n y a pas de distinction claire entre la distribution des erreurs et les bonnes réponses effectuées pour chacun des essais entre les deux stimuli que nous avons utilisé : V6 et V8. C’est donc après avoir mesuré la « quantité d’énergie » que nous avons proposé que la variabilité observée dans les résultats serait probablement d’origine centrale.

Logarithme d'harmoniques sphériques pour le rendu d'ombres douces de champs de hauteurs et de maillages

Les ombres sont un élément important pour la compréhension d'une scène. Grâce à elles, il est possible de résoudre des situations autrement ambigües, notamment concernant les mouvements, ou encore les positions relatives des objets de la scène. Il y a principalement deux types d'ombres: des ombres dures, aux limites très nettes, qui résultent souvent de lumières ponctuelles ou directionnelles; et des ombres douces, plus floues, qui contribuent à l'atmosphère et à la qualité visuelle de la scène. Les ombres douces résultent de grandes sources de lumière, comme des cartes environnementales, et sont difficiles à échantillonner efficacement en temps réel. Lorsque l'interactivité est prioritaire sur la qualité, des méthodes d'approximation peuvent être utilisées pour améliorer le rendu d'une scène à moindre coût en temps de calcul. Nous calculons interactivement les ombres douces résultant de sources de lumière environnementales, pour des scènes composées d'objets en mouvement et d'un champ de hauteurs dynamique. Notre méthode enrichit la méthode d'exponentiation des harmoniques sphériques, jusque là limitée aux bloqueurs sphériques, pour pouvoir traiter des champs de hauteurs. Nous ajoutons également une représentation pour les BRDFs diffuses et glossy. Nous pouvons ainsi combiner les visibilités et BRDFs dans un même espace, afin de calculer efficacement les ombres douces et les réflexions de scènes complexes. Un algorithme hybride, qui associe les visibilités en espace écran et en espace objet, permet de découpler la complexité des ombres de la complexité de la scène.

Landscape all'Antica and Topographical Anachronism in Roman Fresco Painting of the Sixteenth Century

An article derived from the first chapter of the writer's doctoral thesis, “Paysage et Pouvoir. Les décors topographiques à Rome et dans le Latium au XVIe siècle.”

The Application of a Pluralist Approach of Global Administrative Law on the Governance of Doping in Sport

Plusieurs problèmes liés à l'utilisation de substances et méthodes interdites de dopage dans les sports posent de grands défis à la gouvernance antidopage. Afin de lutter contre le dopage, certains pays ont mis en oeuvre des cadres juridiques basés exclusivement sur le droit pénal tandis que d'autres pays ont plutôt misé sur des mécanismes et organismes spécialisés trouvant fondement en droit privé ou sur un régime hybride de droit public et privé. Ces différentes approches réglementaires ont pour conséquence de faire en sorte qu’il est très difficile de lutter efficacement contre le dopage dans les sports, notamment parce que leur exécution requiert un degré de collaboration internationale et une participation concertée des autorités publiques qui est difficile à mettre en place. À l’heure actuelle, on peut par exemple observer que les États n’arrivent pas à contrer efficacement la participation des syndicats et organisations transnationales liés au crime organisé dans le marché du dopage, ni à éliminer des substances et méthodes de dopage interdites par la réglementation. Par ailleurs, la gouvernance antidopage basée sur les règles prescrites par l’Agence mondiale antidopage prévoit des règles et des normes distinctes de dopage distinguant entre deux catégories de personnes, les athlètes et les autres, plaçant ainsi les premiers dans une position désavantageuse. Par exemple, le standard de responsabilité stricte sans faute ou négligence imposé aux athlètes exige moins que la preuve hors de tout doute raisonnable et permet l'utilisation de preuves circonstancielles pour établir la violation des règles antidopages. S'appliquant pour prouver le dopage, ce standard mine le principe de la présomption d'innocence et le principe suivant lequel une personne ne devrait pas se voir imposer une peine sans loi. D’ailleurs, le nouveau Code de 2015 de l’Agence attribuera aux organisations nationales antidopage (ONADs) des pouvoirs d'enquête et de collecte de renseignements et ajoutera de nouvelles catégories de dopage non-analytiques, réduisant encore plus les droits des athlètes. Dans cette thèse, nous discutons plus particulièrement du régime réglementaire de l’Agence et fondé sur le droit privé parce qu’il ne parvient pas à répondre aux besoins actuels de gouvernance mondiale antidopage. Nous préconisons donc l’adoption d’une nouvelle approche de gouvernance antidopage où la nature publique et pénale mondiale du dopage est clairement reconnue. Cette reconnaissance combiné avec un modèle de gouvernance adapté basé sur une approche pluraliste du droit administratif global produira une réglementation et une administration antidopage mieux acceptée chez les athlètes et plus efficace sur le plan des résultats. Le nouveau modèle de gouvernance que nous proposons nécessitera toutefois que tous les acteurs étatiques et non-étatiques ajustent leur cadre de gouvernance en tenant compte de cette nouvelle approche, et ce, afin de confronter les défis actuels et de régler de manière plus satisfaisante les problèmes liés à la gouvernance mondiale du dopage dans les sports.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Studying Your Own Country. Social Scientific Knowledge For Our Times and Places; Presidential Address to the Canadian Political Science Association, St Catharines, May 28, 2014

Political science is both a generalizing and an anchored, nationally defined, discipline. Too often, the first perspective tends to crowd out the latter, because it appears more prestigious, objective, or scientific. Behind the international/national dichotomy, there are indeed rival conceptions of social science, and important ontological, epistemological and methodological assumptions. This article discusses these assumptions and stresses the critical contribution of idiographic, single-outcome studies, the importance of producing relevant, usable knowledge, and the distinctive implications of studying one’s own country, where a scholar is also a citizen, involved in more encompassing national conversations. The aim is not to reject the generalizing, international perspective, or even the comparative approach, but rather to reaffirm the importance of maintaining as well, and in fact celebrating, the production of social scientific knowledge directly relevant for our own times and places.

Méthodes rapides et efficaces pour la résolution numérique d'équations de type Hamilton-Jacobi avec application à la simulation de feux de forêt

Cette thèse est divisée en trois chapitres. Le premier explique comment utiliser la méthode «level-set» de manière rigoureuse pour faire la simulation de feux de forêt en utilisant comme modèle physique pour la propagation le modèle de l'ellipse de Richards. Le second présente un nouveau schéma semi-implicite avec une preuve de convergence pour la solution d'une équation de type Hamilton-Jacobi anisotrope. L'avantage principal de cette méthode est qu'elle permet de réutiliser des solutions à des problèmes «proches» pour accélérer le calcul. Une autre application de ce schéma est l'homogénéisation. Le troisième chapitre montre comment utiliser les méthodes numériques des deux premiers chapitres pour étudier l'influence de variations à petites échelles dans la vitesse du vent sur la propagation d'un feu de forêt à l'aide de la théorie de l'homogénéisation.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

The green economy challenge to IPE

Note d'analyse