Estudo da difusão de umidade em grãos de trigo durante a secagem

O objetivo do presente trabalho foi ajustar o modelo da difusão líquida às curvas de secagem do trigo considerando a contração volumétrica do grão e determinar os coeficientes de difusão para diversas condições controladas de temperatura e umidade relativa. Foram utilizados grãos de trigo, com teor de água inicial de 0,32 b.s. A secagem do produto foi realizada para diferentes condições controladas de temperatura, entre 25 e 55 °C, e umidade relativa de 55 ± 1%. A contração volumétrica do grão foi determinada pela relação entre o volume para cada teor de água e o volume inicial. Com base nos resultados obtidos, conclui-se que o modelo da difusão líquida representa satisfatoriamente a cinética de secagem do trigo para as diversas condições de ar experimentadas, não tendo sido considerado o efeito da contração volumétrica dos grãos. O coeficiente de difusão aumenta com a elevação da temperatura do ar, apresentando valores de 8,6775 x 10-11 e 42,8743 x 10-11 m².s-1 para a faixa de temperatura estudada e considerando a contração volumétrica. A relação entre o coeficiente de difusão e a temperatura pode ser descrita pela expressão de Arrhenius, que apresenta uma energia de ativação para a difusão líquida nos grãos de trigo de 42,00 kJ.mol-1.

Novo modelo de parâmetros concentrados aplicado à hidratação de grãos

Este trabalho apresenta um novo modelo fenomenológico de parâmetros concentrados para a hidratação de grãos de soja, obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente nos grãos, admitindo duas hipóteses básicas: 1º) variação do volume do grão diretamente proporcional à variação da sua massa ao longo da hidratação; e 2º) variação exponencial do coeficiente de transferência de massa aparente em função da concentração de água na soja. Este modelo possui apenas dois parâmetros, os quais foram estimados a partir do ajuste deste às medidas da umidade do grão ao longo do tempo, avaliadas em várias temperaturas. Os resultados revelam que o modelo proposto é adequado, enquanto o coeficiente de transferência de massa aparente depende da temperatura e apresenta variações significativas ao longo da hidratação.

Cinética de crescimento de Salmonella Enteritidis envolvida em surtos alimentares no RS: uma comparação com linhagens de outros sorovares

No período de 1999 a 2002, uma linhagem geneticamente caracterizada de Salmonella Enteritidis esteve envolvida em mais de 90% das salmoneloses ocorridas no RS. Este trabalho teve por objetivo avaliar a cinética de crescimento dessa linhagem, comparando-a com o crescimento de uma linhagem de S. Typhimurium e de S. Bredeney não envolvida em surtos alimentares. Para tanto, cada linhagem foi semeada separadamente em caldo nutriente (CN) e em salada de batata com maionese caseira (SMC), os quais foram mantidos a 30 °C e 9,5 °C. Os resultados obtidos em laboratório foram comparados com os resultados modelados pelo Pathogen Modelling Program, USDA. Em CN, a cinética de crescimento a 30 °C foi semelhante para todas as linhagens, as quais atingiram aproximadamente 8 log UFC.mL-1. Em SMC, a 30 °C, a linhagem de S. Enteritidis apresentou maior quantidade de células nas primeiras 6 horas de crescimento, sendo que somente depois de 12 horas todos os microrganismos testados atingiram quantidades semelhantes de células, ou seja, aproximadamente 6 log UFC g-1. Em CN e em SMC, na temperatura de 9,5 °C, não foi detectado crescimento de nenhuma das linhagens testadas de Salmonella durante as primeiras 24 horas, sugerindo que essa temperatura foi suficiente para controlar a multiplicação desses microrganismos. A modelagem bacteriana confirmou a maioria dos resultados obtidos.

Comportamento higroscópico do açaí e cupuaçu em pó

Neste trabalho, isotermas de adsorção e dessorção do açaí (Euterpe oleracea Mart.) e do cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) em pó foram determinadas experimentalmente com o auxílio de higrômetro AQUAlab3TE da Decagon nas temperaturas de 15, 25 e 35 °C. As curvas obtidas apresentaram um comportamento do tipo III, característico de materiais ricos em carboidratos. Os dados experimentais de adsorção e dessorção dos produtos foram ajustados, por análise de regressão não-linear, usando o aplicativo STATISTICA para Windows 5.1B, aos modelos matemáticos de Handerson, Oswin, GAB e BET-modificado. Os modelos de Oswin e GAB foram os que melhor se ajustaram aos dados experimentais de sorção de umidade para o açaí e cupuaçu em pó, respectivamente. Determinou-se ainda a monocamada para os dois produtos e o calor de dessorção para o açaí em pó.

Influência das condições de processo na cinética de hidrólise enzimática de carne de frango

A influência da temperatura, pH e razão enzima:substrato na cinética de hidrólise enzimática de carne de frango utilizando a protease Alcalase® 2,4 L foi avaliada neste trabalho. Os experimentos foram conduzidos à temperatura de 43 a 77 °C, razão enzima:substrato de 0,8 a 4,2% p/p e pH de 7,16 a 8,84, de acordo com um planejamento experimental completo, totalizando 17 ensaios. A reação foi monitorada, utilizando-se o método pH-stat para obtenção dos graus de hidrólise em função do tempo de processo. As curvas de hidrólise obtidas apresentaram uma alta taxa inicial de reação, seguida da sua diminuição até alcançar uma fase estacionária. Os resultados experimentais da cinética de reação foram ajustados a um modelo empírico, que consiste na variação do grau de hidrólise em função do logaritmo neperiano do tempo. Esse modelo apresentou um bom ajuste, com coeficientes de determinação superior a 0,96 e desvio relativo médio inferior a 10%. Os parâmetros do modelo foram avaliados através de um planejamento experimental, de modo a verificar a influência das variáveis de reação sobre eles. O aumento da razão enzima:substrato e da temperatura acarretou maiores valores do parâmetro a. O parâmetro b não sofreu influência da variável razão enzima:substrato e o seu valor aumentou com o aumento da temperatura. A variável pH afetou significativamente os parâmetros estudados.

Secagem de bananas prata e d'água por convecção forçada

Estudou-se a influência de variáveis como cultivar, formato (cilindro e disco), branqueamento e condições do ar aquecido (temperatura: 50 e 70 ºC e velocidade: 0,14 e 0,42 m/s) sobre o comportamento de secagem convectiva de bananas com uso de modelagem matemática. As bananas foram desidratadas em secador de bandejas e pesada em intervalos pré-determinados. O modelo exponencial foi bem ajustado às curvas de secagem (R²: 0,98-0,99), mostrando que os fatores mais influentes sobre a taxa de secagem foram a temperatura, a velocidade do ar e o branqueamento. De acordo com as constantes cinéticas apresentadas pelo modelo recomenda-se a secagem de banana, em qualquer dos formatos estudados, nas seguintes condições: para banana-prata, uso de branqueamento e secagem a 50 ºC/0,42 m/s; e para banana-d'água, sem uso de branqueamento e secagem a 70 ºC/0,42 m/s.

Padronização da avaliação da função renal de ratos (Rattus norvegicus) Wistar do biotério da Universidade Federal de Juiz de Fora

Introdução: Há grande interesse na utilização de modelos animais na pesquisa da fisiopatologia renal, que requer padronização dos parâmetros analisados. Objetivo: Padronizar avaliação da função renal de ratos da colônia do biotério do Centro de Biologia da Reprodução da Universidade Federal de Juiz de Fora. Métodos: Foram utilizados 30 ratos Wistar e realizadas dosagens de creatinina (sérica e urinária), ureia sérica e proteinúria. Foram avaliados: o intervalo de coleta de urina nas gaiolas metabólicas (24 horas ou 12 horas); a necessidade de jejum de 12 horas; a necessidade de desproteinização das amostras de urina e soro para dosagens de creatinina; necessidade de desproteinização do soro de animais com injúria renal aguda (IRA) para leitura em espectrofotômetro e ELISA, além da comparação da proteinúria de 24 horas (PT 24 horas) com a relação proteína/creatinina (rP/C). Os resultados foram comparados pelos teste t de Student, correlação de Pearson, gráfico de Bland-Altman para concordância e modelo de regressão linear para estimar a PT 24 horas a partir da rP/C. Resultados: A diurese de 24 horas foi maior do que a de 12 horas, interferindo na depuração da creatinina. No grupo em jejum, houve menor ingestão hídrica e menor creatinina urinária. Houve grande variabilidade para o soro desproteinizado e as leituras realizadas nos dois equipamentos foram semelhantes. Houve forte correlação entre PT 24 horas e rP/C e foi gerada a equação: PT 24 horas = (8,6113 x rP/C) + 1,0869. Conclusão: Foi padronizada: coleta de urina em 24 horas sem jejum. A desproteinização não mostrou benefício. As dosagens foram realizadas com confiabilidade em espectrofotômetro. Foi gerada uma fórmula prática para estimar PT 24 horas por meio da rP/C.

Escore de avaliação de risco pré-transplante: metodologia e a importância das características socioeconômicas

Introdução: O transplante renal é realizado em condições de urgência em uma população com elevado risco perioperatório. Instrumentos de avaliação de risco pré-transplante nesta população são escassos. Objetivo: Construir um escore com variáveis pré-transplante para estimar a probabilidade de sucesso do transplante renal, definido como sobrevida do receptor e do enxerto, com creatinina < 1,5 mg/dl no 6º mês. Métodos: Análise das variáveis de pacientes de um centro único e especializado em transplante renal em São Paulo. A regressão logística foi utilizada para construção da equação com as variáveis capazes de estimar a probabilidade de sucesso. Atribuímos pontos inteiros às variáveis para a construção do escore. Resultados: Dos 305 pacientes analisados, 176 (57,7%) atingiram o sucesso. Das 23 variáveis identificadas pela análise univariada, 21 foram incluídas no modelo de regressão logística e as 10 que se mantiveram independentemente associadas com o sucesso foram utilizadas na construção do escore. Quatro destas 10 variáveis eram socioeconômicas. Foi ótimo (área sob a curva ROC = 0,817) o poder de discriminação entre os grupos sucesso e não sucesso e adequado (teste de Hosmer e Lemeshow = 0,672) o grau de concordância entre as frequências das probabilidades estimadas pela equação e as frequências das probabilidades reais observadas. Houve correlação (0,982) entre as probabilidades estimadas via sistema de pontuação e regressão logística. Conclusão: O escore de pontos apresentado simplificou a estratificação do risco do candidato ao transplante conforme a probabilidade de sucesso. As variáveis socioeconômicas exerceram influência no sucesso, demonstrando a necessidade da criação de instrumentos prognósticos utilizando as variáveis clínico-demográficas da nossa população.

Função renal e disfunção cognitiva: estudo transversal de utentes inscritos na unidade de saúde familiar-ponte

Introdução: Estudos recentes demonstram o aumento da prevalência de Disfunção Cognitiva em pacientes com Doença Renal Crônica. Objetivo: Avaliar a referida associação nos utentes inscritos na Unidade de Saúde Familiar-Ponte. Métodos: Estudamos uma amostra constituída por 246 idosos. Avaliamos a função cognitiva por meio do Mini Mental State Examination e a Taxa de Filtração Glomerular com recurso à equação Modification of Diet in Renal Disease. Os valores da Taxa de Filtração Glomerular obtidos (ml/min/1,73 m2) foram distribuídos por três categorias: < 60,00, 60-89,99 e ≥ 90. Recolhemos variáveis adicionais do Serviço de Apoio ao Médico e estudamos os dados recorrendo a análises bivariadas e a modelos de regressão logística. Resultados: Os grupos com Taxa de Filtração Glomerular < 60 e ≥ 90 apresentaram maior prevalência de Disfunção Cognitiva, independentemente de outros fatores. Os odds-ratio foram, respectivamente, de 4,534 (IC95%: 1,257-16,356) e 3,302 (IC95%: 1,434-7,607). Discussão: Conforme a literatura, verificamos maior prevalência de Disfunção Cognitiva no grupo com Taxa de Filtração Glomerular < 60. A elevada prevalência de Disfunção Cognitiva nos utentes com Taxa de Filtração Glomerular ≥ 90 está descrita em alguns estudos e poderá dever-se a situações que induzam a sobrestimação da mesma taxa, como nos estados de caquexia, ou a situações de hiperfiltração glomerular. Conclusão: Constatamos que a relação entre a função renal e a prevalência de Disfunção Cognitiva não foi linear, mas sim parabólica. Novos estudos são necessários para se explicar o porquê deste achado e para se averiguar a necessidade de vigilância da Disfunção Cognitiva em pacientes com alterações da função renal.

Uma interpretação estatística do PIB, da PNAD e do salário mínimo

Por que a renda familiar na Pesquisa Nacional de Domicílios (PNAD) cresceu muito mais rápido do que o consumo das famílias no PIB brasileiro de 2011 a 2012? Para responder essa pergunta, começamos a partir de uma visualização da importância do salário mínimo na PNAD na distribuição de renda, e de uma hipótese de que a subestimação da renda nos levantamentos da PNAD está concentrada naquelas famílias cujos rendimentos não acompanham o salário mínimo . Elaboramos uma equação para explicar a diferença entre o crescimento do rendimento agregado familiar na PNAD e o crescimento do consumo das famílias nas contas nacionais em função da mudança no salário mínimo. As estimativas empíricas dessa equação sugerem que o comportamento do salário mínimo tem sido um componente importante na explicação das diferenças de crescimento da renda entre a PNAD e as contas do PIB.

Biomatemática: métodos e limitações

Este trabalho trata de uma visão panorâmica dos principais métodos utilizados, atualmente, na modelagem matemática de processos biológicos. Esses métodos são muito variados, com enfoques que, às vezes, são determinísticos, utilizando a teoria dos sistemas dinâmicos e, às vezes, são probabilísticos, lançando mão das equações diferenciais estocásticas. Em todos eles, entretanto, três fatores inerentes aos processos biológicos não podem deixar de ser considerados: a complexidade, a imprevisibilidade e a diversidade de escalas temporais.

Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequent in practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of the sample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, but preserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelled as a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However, this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed in terms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despite of some subcompositions behaving linearly. The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa- tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional dif ferential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressed in coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory of systems of di erential equations, including stability. The characterisation of stability of these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and the associated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system, these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram. A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is a radioactive decay

A importância da matemática e da modelação matemática no mestrado integrado em ciências farmacêuticas

A Matemática e as Ciências Farmacêuticas encontram-se relacionadas desde há muito, no entanto, foi a partir do séc. XVII, período de notável agitação cultural e científico que os métodos experimentais foram sustentados com cálculos matemáticos. Esta ciência e as técnicas de modelagem matemática tornaram-se numa ferramenta amplamente utilizada, de tal modo, que nos dias de hoje são consideradas como fundamentais na generalidade das profissões e em especial nas Ciências Farmacêuticas. Contudo, para muitos ainda não é vista como fundamental e essencial para a formação de futuros farmacêuticos. Deste modo, pretende-se demonstrar como a Matemática e as técnicas de modelagem se tornaram ao longo dos anos nesta poderosa ferramenta. Quer pelos instrumentos, quer pelas competências que nos proporcionam. Pretende-se também, com recurso aos conteúdos programáticos desta unidade curricular, avaliar se os conhecimentos, sistemas de avaliação e distribuição da carga horária são efetuados de forma homogénea pelas diferentes instituições portuguesas, públicas ou privadas que lecionam o Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas. Verificou-se que a Matemática é uma ciência plena de capacidades e recursos e que estabelece uma relação interdisciplinar com as Ciências Farmacêuticas. Quer pela componente utilitária, quer pela componente formativa que proporciona. A análise dos conteúdos programáticos demonstra que apesar de serem transversais, as Universidades que não lecionam Sistemas de Equações Lineares e Equações diferenciais deveriam faze-lo e também realizarem um melhor controlo da carga horária por temática.