Bootstrapping high frequency data

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles.

Modélisation d'arythmies auriculaires modulées par le système nerveux autonome

La fibrillation auriculaire (FA) est la forme d’arythmie la plus fréquente et représente environ un tiers des hospitalisations attribuables aux troubles du rythme cardiaque. Les mécanismes d’initiation et de maintenance de la FA sont complexes et multiples. Parmi ceux-ci, une contribution du système nerveux autonome a été identifiée mais son rôle exact demeure mal compris. Ce travail cible l’étude de la modulation induite par l’acétylcholine (ACh) sur l’initiation et le maintien de la FA, en utilisant un modèle de tissu bidimensionnel. La propagation de l’influx électrique sur ce tissu est décrite par une équation réaction-diffusion non-linéaire résolue sur un maillage rectangulaire avec une méthode de différences finies, et la cinétique d'ACh suit une évolution temporelle prédéfinie qui correspond à l’activation du système parasympathique. Plus de 4400 simulations ont été réalisées sur la base de 4 épisodes d’arythmies, 5 tailles différentes de région modulée par l’ACh, 10 concentrations d’ACh et 22 constantes de temps de libération et de dégradation d’ACh. La complexité de la dynamique des réentrées est décrite en fonction de la constante de temps qui représente le taux de variation d’ACh. Les résultats obtenus suggèrent que la stimulation vagale peut mener soit à une dynamique plus complexe des réentrées soit à l’arrêt de la FA en fonction des quatre paramètres étudiés. Ils démontrent qu’une décharge vagale rapide, représentée par des constantes de temps faibles combinées à une quantité suffisamment grande d’ACh, a une forte probabilité de briser la réentrée primaire provoquant une activité fibrillatoire. Cette activité est caractérisée par la création de plusieurs ondelettes à partir d’un rotor primaire sous l’effet de l’hétérogénéité du gradient de repolarisation causé par l’activité autonomique.

Domain/Multi-Domain Protection and Provisioning in Optical Networks

L’évolution récente des commutateurs de sélection de longueurs d’onde (WSS -Wavelength Selective Switch) favorise le développement du multiplexeur optique d’insertionextraction reconfigurable (ROADM - Reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexers) à plusieurs degrés sans orientation ni coloration, considéré comme un équipement fort prometteur pour les réseaux maillés du futur relativement au multiplexage en longueur d’onde (WDM -Wavelength Division Multiplexing ). Cependant, leur propriété de commutation asymétrique complique la question de l’acheminement et de l’attribution des longueur d’ondes (RWA - Routing andWavelength Assignment). Or la plupart des algorithmes de RWA existants ne tiennent pas compte de cette propriété d’asymétrie. L’interruption des services causée par des défauts d’équipements sur les chemins optiques (résultat provenant de la résolution du problème RWA) a pour conséquence la perte d’une grande quantité de données. Les recherches deviennent ainsi incontournables afin d’assurer la survie fonctionnelle des réseaux optiques, à savoir, le maintien des services, en particulier en cas de pannes d’équipement. La plupart des publications antérieures portaient particulièrement sur l’utilisation d’un système de protection permettant de garantir le reroutage du trafic en cas d’un défaut d’un lien. Cependant, la conception de la protection contre le défaut d’un lien ne s’avère pas toujours suffisante en termes de survie des réseaux WDM à partir de nombreux cas des autres types de pannes devenant courant de nos jours, tels que les bris d’équipements, les pannes de deux ou trois liens, etc. En outre, il y a des défis considérables pour protéger les grands réseaux optiques multidomaines composés de réseaux associés à un domaine simple, interconnectés par des liens interdomaines, où les détails topologiques internes d’un domaine ne sont généralement pas partagés à l’extérieur. La présente thèse a pour objectif de proposer des modèles d’optimisation de grande taille et des solutions aux problèmes mentionnés ci-dessus. Ces modèles-ci permettent de générer des solutions optimales ou quasi-optimales avec des écarts d’optimalité mathématiquement prouvée. Pour ce faire, nous avons recours à la technique de génération de colonnes afin de résoudre les problèmes inhérents à la programmation linéaire de grande envergure. Concernant la question de l’approvisionnement dans les réseaux optiques, nous proposons un nouveau modèle de programmation linéaire en nombres entiers (ILP - Integer Linear Programming) au problème RWA afin de maximiser le nombre de requêtes acceptées (GoS - Grade of Service). Le modèle résultant constitue celui de l’optimisation d’un ILP de grande taille, ce qui permet d’obtenir la solution exacte des instances RWA assez grandes, en supposant que tous les noeuds soient asymétriques et accompagnés d’une matrice de connectivité de commutation donnée. Ensuite, nous modifions le modèle et proposons une solution au problème RWA afin de trouver la meilleure matrice de commutation pour un nombre donné de ports et de connexions de commutation, tout en satisfaisant/maximisant la qualité d’écoulement du trafic GoS. Relativement à la protection des réseaux d’un domaine simple, nous proposons des solutions favorisant la protection contre les pannes multiples. En effet, nous développons la protection d’un réseau d’un domaine simple contre des pannes multiples, en utilisant les p-cycles de protection avec un chemin indépendant des pannes (FIPP - Failure Independent Path Protecting) et de la protection avec un chemin dépendant des pannes (FDPP - Failure Dependent Path-Protecting). Nous proposons ensuite une nouvelle formulation en termes de modèles de flots pour les p-cycles FDPP soumis à des pannes multiples. Le nouveau modèle soulève un problème de taille, qui a un nombre exponentiel de contraintes en raison de certaines contraintes d’élimination de sous-tour. Par conséquent, afin de résoudre efficacement ce problème, on examine : (i) une décomposition hiérarchique du problème auxiliaire dans le modèle de décomposition, (ii) des heuristiques pour gérer efficacement le grand nombre de contraintes. À propos de la protection dans les réseaux multidomaines, nous proposons des systèmes de protection contre les pannes d’un lien. Tout d’abord, un modèle d’optimisation est proposé pour un système de protection centralisée, en supposant que la gestion du réseau soit au courant de tous les détails des topologies physiques des domaines. Nous proposons ensuite un modèle distribué de l’optimisation de la protection dans les réseaux optiques multidomaines, une formulation beaucoup plus réaliste car elle est basée sur l’hypothèse d’une gestion de réseau distribué. Ensuite, nous ajoutons une bande pasiv sante partagée afin de réduire le coût de la protection. Plus précisément, la bande passante de chaque lien intra-domaine est partagée entre les p-cycles FIPP et les p-cycles dans une première étude, puis entre les chemins pour lien/chemin de protection dans une deuxième étude. Enfin, nous recommandons des stratégies parallèles aux solutions de grands réseaux optiques multidomaines. Les résultats de l’étude permettent d’élaborer une conception efficace d’un système de protection pour un très large réseau multidomaine (45 domaines), le plus large examiné dans la littérature, avec un système à la fois centralisé et distribué.

Création sonore et cinéma contemporain : la pensée et la pratique du mixage

Notre thèse décrit et analyse les conditions esthétiques, matérielles et idéelles qui rendent possibles les agencements sonores du cinéma contemporain. Au cours des 30 dernières années, le raffinement des outils de manipulation du son, l’importance grandissante du concepteur sonore et le nouvel espace de cohabitation des sons (favorisé par le Dolby et la diffusion multicanal) sont des facteurs qui ont transformé la création et l’écoute du son au cinéma. Ces transformations révèlent un nouveau paradigme : le mixage s’est graduellement imposé comme le geste perceptif et créateur qui rend compte de la sensibilité contemporaine. Notre thèse explore les effets de la pensée du mixage (qui procède par résonance, simultanéité, dosage et modulation) sur notre écoute et notre compréhension de l'expérience cinématographique. À l'aide de paroles de concepteurs sonores (Murch, Beaugrand, Thom, Allard…), de textes théoriques sur le son filmique (Cardinal, Chion, Campan), de documentaires sur des musiciens improvisateurs (Lussier, Glennie, Frith), de films de fiction à la dimension sonore affirmée (Denis, Van Sant), de textes philosophiques sur la perception (Leibniz, James, Straus, Szendy…), d'analyses du dispositif sonore cinématographique, notre thèse rend audibles des tensions, des récurrences, de nouveaux agencements, des problèmes actuels et inactuels qui forgent et orientent l'écoute du théoricien, du créateur et de l'auditeur. En interrogeant la dimension sonore de la perception, de l’action, de l’espace et de la pensée, cette thèse a pour objectif de modifier la façon dont on écoute, crée et pense le son au cinéma.

Ressources résidentielles pour adultes avec un trouble mental : développement d'un modèle et d'un instrument de mesure

Ce projet de recherche revisite la conceptualisation du logement et des ressources résidentielles pour les adultes avec un trouble mental. Les objectifs visent : (1) à identifier les attributs, dimensions et domaines ; (2) à développer un nouveau modèle ; (3) à concevoir un instrument de mesure pour décrire l’éventail des ressources résidentielles en santé mentale. Méthodologie : Phase 1: Le devis de recherche s’articule autour de la cartographie de concepts, caractérisée par une méthodologie mixte. L’échantillonnage, par choix raisonné, a permis de recueillir une pluralité de perceptions et d’expériences (p.ex. personnes utilisatrices de services, proches, responsables de ressources résidentielles, gestionnaires). Les participants proviennent de cinq régions du Québec (nombre total de participations = 722). Au cours des six étapes de la cartographie de concepts, les participants ont généré des attributs décrivant le logement (n = 221), leur ont accordé une cote numérique (n = 416) et les ont regroupés en catégories (n = 73). Douze participants ont interprété des cartes conceptuelles produites par des analyses multivariées, soit l’échelonnage multidimensionnel (MDS) et la typologie hiérarchique. Des analyses par composantes principales (PCAs) ont été utilisées pour raffiner la conceptualisation (n = 228). Phase II: L’instrument a été développé, utilisé et ajusté à la suite de deux groupes de discussions (n = 23) et d’une étude transversale auprès de ressources résidentielles (n = 258). La passation se fait via une entrevue téléphonique semi-structurée enregistrée, d’une durée moyenne de 130 minutes. Résultats : Les participants ont généré 1382 idées (99.5% de saturation). Les cartes conceptuelles issues de la cartographie de concepts comprennent 140 idées (attributs du logement), 12 dimensions et cinq domaines (indice de stress MDS = 0.2302, 10 itérations). Les analyses PCAs ont permis de retenir quatre domaines, 11 composantes (α = 0.600 à 0.933) et 81 attributs. Les domaines sont : (1) environnement géophysique; (2) atmosphère et fonctionnement du milieu; (3) soutien et interventions offerts; (4) pratiques organisationnelles et managériales. L’instrument développé comprend quatre domaines, 10 dimensions et 83 attributs. À cela s’ajoutent des variables descriptives. L’instrument résulte des Phases I et II de ce projet. Conclusion : L’instrument a été développé en collaboration avec diverses parties prenantes, à partir de considérations ontologiques, réalistes, causales et statistiques. Il dresse le profil détaillé d’une ressource résidentielle sous ses différentes facettes et s’appuie sur la prémisse qu’il n’existe pas de milieu résidentiel idéal pour tous.

Implication des utilisateurs dans le développement des innovations médicales : une analyse sociotechnique de la collaboration et de ses enjeux pour l’organisation des soins

Les changements technologiques ont des effets structurants sur l’organisation des soins dans notre système de santé. Les professionnels de la santé et les patients – les principaux utilisateurs des innovations médicales – sont des acteurs clés dans les trajectoires suivies par les nouvelles technologies en santé. Pour développer des technologies médicales plus efficaces, sécuritaires et conviviales, plusieurs proposent d’intensifier la collaboration entre les utilisateurs et les développeurs. Cette recherche s’intéresse à cette prémisse sur la participation des utilisateurs dans les processus d’innovation médicale. L'objectif général de cette recherche est de mieux comprendre la collaboration entre les utilisateurs et les développeurs impliqués dans la transformation des innovations médicales. Adoptant un cadre d’analyse sociotechnique, cette thèse par articles s’articule autour de trois objectifs : 1) décrire comment la littérature scientifique définit les objectifs, les méthodes et les enjeux de l’engagement des utilisateurs dans le développement des innovations médicales; 2) analyser les perspectives d’utilisateurs et de développeurs de technologies médicales quant à leur collaboration dans le processus d’innovation; et 3) analyser comment sont mobilisés, en pratique, des utilisateurs dans le développement d’une innovation médicale. Le premier objectif s’appuie sur une synthèse structurée des écrits scientifiques (n=101) portant sur le phénomène de la participation des utilisateurs dans les processus d’innovation médicale. Cette synthèse a dégagé les méthodes appliquées ou proposées pour faire participer les utilisateurs, les arguments normatifs véhiculés ainsi que les principaux enjeux soulevés. Le deuxième objectif repose sur l’analyse de trois groupes de discussion délibératifs et d'une plénière impliquant des utilisateurs et des développeurs (n=19) de technologies médicales. L’analyse a permis d’examiner leurs perspectives à l'égard de diverses approches de collaboration dans les processus d'innovation. Le troisième objectif implique l’étude d’une innovation en électrophysiologie lors de la phase de recherche clinique. Cette étude de cas unique s'appuie sur une analyse qualitative d'études cliniques (n=57) et des éditoriaux et synthèses de connaissances dans des revues médicales spécialisées (n=15) couvrant une période de dix ans (1999 à 2008) ainsi que des entrevues semi-dirigées avec des acteurs clés impliqués dans le processus d’innovation (n=3). Cette étude a permis de mieux comprendre comment des utilisateurs donne un sens, s’approprient et légitiment une innovation médicale en contexte de recherche clinique. La contribution générale de cette thèse consiste en une meilleure compréhension de l’apport des utilisateurs dans les processus d’innovation médicale et de sa capacité à aligner plus efficacement le développement technologique avec les objectifs du système de santé.

Méthodes de génération et de validation de champs de déformation pour la recombinaison de distribution de dose à l’aide d’images 4DCT dans le cadre d’une planification de traitement de cancers pulmonaires

Des efforts de recherche considérables ont été déployés afin d'améliorer les résultats de traitement de cancers pulmonaires. L'étude de la déformation de l'anatomie du patient causée par la ventilation pulmonaire est au coeur du processus de planification de traitement radio-oncologique. À l'aide d'images de tomodensitométrie quadridimensionnelles (4DCT), une simulation dosimétrique peut être calculée sur les 10 ensembles d'images du 4DCT. Une méthode doit être employée afin de recombiner la dose de radiation calculée sur les 10 anatomies représentant une phase du cycle respiratoire. L'utilisation de recalage déformable d'images (DIR), une méthode de traitement d'images numériques, génère neuf champs vectoriels de déformation permettant de rapporter neuf ensembles d'images sur un ensemble de référence correspondant habituellement à la phase d'expiration profonde du cycle respiratoire. L'objectif de ce projet est d'établir une méthode de génération de champs de déformation à l'aide de la DIR conjointement à une méthode de validation de leur précision. Pour y parvenir, une méthode de segmentation automatique basée sur la déformation surfacique de surface à été créée. Cet algorithme permet d'obtenir un champ de déformation surfacique qui décrit le mouvement de l'enveloppe pulmonaire. Une interpolation volumétrique est ensuite appliquée dans le volume pulmonaire afin d'approximer la déformation interne des poumons. Finalement, une représentation en graphe de la vascularisation interne du poumon a été développée afin de permettre la validation du champ de déformation. Chez 15 patients, une erreur de recouvrement volumique de 7.6 ± 2.5[%] / 6.8 ± 2.1[%] et une différence relative des volumes de 6.8 ± 2.4 [%] / 5.9 ± 1.9 [%] ont été calculées pour le poumon gauche et droit respectivement. Une distance symétrique moyenne 0.8 ± 0.2 [mm] / 0.8 ± 0.2 [mm], une distance symétrique moyenne quadratique de 1.2 ± 0.2 [mm] / 1.3 ± 0.3 [mm] et une distance symétrique maximale 7.7 ± 2.4 [mm] / 10.2 ± 5.2 [mm] ont aussi été calculées pour le poumon gauche et droit respectivement. Finalement, 320 ± 51 bifurcations ont été détectées dans le poumons droit d'un patient, soit 92 ± 10 et 228 ± 45 bifurcations dans la portion supérieure et inférieure respectivement. Nous avons été en mesure d'obtenir des champs de déformation nécessaires pour la recombinaison de dose lors de la planification de traitement radio-oncologique à l'aide de la méthode de déformation hiérarchique des surfaces. Nous avons été en mesure de détecter les bifurcations de la vascularisation pour la validation de ces champs de déformation.

Étude de la cinétique des pesticides pyréthrinoïdes en conditions contrôlées et en milieu de travail dans un objectif de biosurveillance

Les pyréthrinoïdes sont des insecticides largement utilisés. La population générale y est exposée par l’alimentation tandis que les travailleurs agricoles y sont exposés lors de tâches diverses en champs. Leurs effets neurotoxiques, immunitaires et endocriniens potentiels en font des composés à surveiller pour assurer la santé de la population. La mesure de biomarqueurs d’exposition, qui consiste à quantifier la concentration dans l’organisme d’une substance ou de ses métabolites, permet d’estimer les doses absorbées. Les biomarqueurs peuvent également être des molécules répondant à un stress physiologique, identifiées comme des biomarqueurs d’effets. Pour raffiner les stratégies de biosurveillance de l’exposition, on se doit de bien connaître la toxicocinétique d’un xénobiotique; actuellement, les études de biosurveillance considèrent rarement la variabilité temporelle, intra-invidivuelle et inter-individuelle, qui pourrait influencer l’estimation de l’exposition. L’objectif de la thèse est donc d’appliquer une approche cinétique pour l’évaluation de l’exposition aux pyréthrinoïdes en conditions contrôlées et en milieu de travail. Dans un volet exploratoire, l’effet de cette exposition sur des changements métaboliques précoces a également évalué. Trois métabolites finaux (cis-DCCA, trans-DCCA et 3-PBA) de deux pyréthrinoïdes les plus utilisés, soient la perméthrine et la cyperméthrine, ont été mesurés dans le plasma et l’urine de six volontaires oralement exposés à une dose équivalente à la dose de référence. Une demi-vie moyenne (t½) d’élimination apparente du trans-DCCA, cis-DCCA et 3-PBA dans le plasma de 5,1, 6,9 et 9,2 h, respectivement, a été obtenue après exposition orale à la cyperméthrine, comparativement à 7,1, 6,2 et 6,5 h après exposition à la perméthrine. Dans l’urine, la demi-vie d'élimination apparente (t½) était de 6,3, 6,4 et 6,4 h pour le trans-DCCA, cis-DCCA et 3-PBA, respectivement, après administration de la cyperméthrine comparé à 5,4, 4,5 et 5,7 h après administration de la perméthrine. Les profils temporels étaient semblables suite à l’exposition à la cyperméthrine et perméthrine. Ensuite, une étude en milieu agricole a été réalisée avec la participation de travailleurs pour évaluer leur exposition et raffiner les stratégies de biosurveillance. La variabilité intra-individuelle dans les niveaux de biomarqueurs d’exposition chez plusieurs travailleurs était plus importante que la variabilité inter-individuelle. Les échantillons urinaires ont également été utilisés pour identifier des modifications du métabolome pouvant fournir de nouveaux biomarqueurs d’effets précoces. Chez les travailleurs, une augmentation de l'hippurate urinaire (p <0,0001) a été observée après exposition aux pyréthrinoïdes, un biomarqueur de la conjugaison de l’acide benzoïque. En conclusion, cette étude a permis de mieux documenter la cinétique de biomarqueurs d’exposition aux pyréthrinoïdes dans des conditions contrôlées et réelles afin de raffiner les stratégies de biosurveillance. Elle a aussi contribué à renseigner sur les niveaux d’exposition agricole québécois et sur les paramètres professionnels associés à une plus forte exposition. Ce projet s’insère dans une démarche d’analyse de risque en santé au travail.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

Semiautomated 3D liver segmentation using computed tomography and magnetic resonance imaging

Le foie est un organe vital ayant une capacité de régénération exceptionnelle et un rôle crucial dans le fonctionnement de l’organisme. L’évaluation du volume du foie est un outil important pouvant être utilisé comme marqueur biologique de sévérité de maladies hépatiques. La volumétrie du foie est indiquée avant les hépatectomies majeures, l’embolisation de la veine porte et la transplantation. La méthode la plus répandue sur la base d'examens de tomodensitométrie (TDM) et d'imagerie par résonance magnétique (IRM) consiste à délimiter le contour du foie sur plusieurs coupes consécutives, un processus appelé la «segmentation». Nous présentons la conception et la stratégie de validation pour une méthode de segmentation semi-automatisée développée à notre institution. Notre méthode représente une approche basée sur un modèle utilisant l’interpolation variationnelle de forme ainsi que l’optimisation de maillages de Laplace. La méthode a été conçue afin d’être compatible avec la TDM ainsi que l' IRM. Nous avons évalué la répétabilité, la fiabilité ainsi que l’efficacité de notre méthode semi-automatisée de segmentation avec deux études transversales conçues rétrospectivement. Les résultats de nos études de validation suggèrent que la méthode de segmentation confère une fiabilité et répétabilité comparables à la segmentation manuelle. De plus, cette méthode diminue de façon significative le temps d’interaction, la rendant ainsi adaptée à la pratique clinique courante. D’autres études pourraient incorporer la volumétrie afin de déterminer des marqueurs biologiques de maladie hépatique basés sur le volume tels que la présence de stéatose, de fer, ou encore la mesure de fibrose par unité de volume.