993 resultados para Funciones reales de varias variables reales


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En este artículo se discuten los problemas de identificación que se enfrentan al estimar la función de oferta y la función de demanda de crédito, se justifica la estimación de las variables explicativas de ambas funciones y el análisis de los determinantes del acceso que podrían tener los productores agropecuarios de Costa Rica al crédito. En cada caso la metodología apropiada es discutida.Cinco diferentes tipos de dificultades surgen en el proceso de inferencia o análisis empírico que se estudiará aquí. Estas dificultades reflejan las características del mercado de préstamos, los defectos e insuficiencias de la recolección de datos y los defectos e insuficiencias de la estimación de modelos. Varias de estas dificultades podrían ocurrir simultáneamente, aunque este no es siempre el caso.

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[EU]"Arku fazial birtualaren balidazioa eta optimizazioa". Odontologian eta, oro har, medikuntzan, prozesu birtualek geroz eta indar handiagoa hartzen dabiltza, bai espezialista baita pazienteei erraztasuna emateko asmoz. Ildo horretatik jarraituz, protesien eta hortz-errestaurazioen kasuan, ikerketa sakonak burutu dira, prozesuaren ahalik eta zatirik handiena digitalizatzeko. Digitalizazio prozesu honetan CAD/CAM sistemaren aurrerapenek ere zeresan handia izan dute; izan ere, protesi eta errestaurazioen prozesu tradizionala ordezkatzea ahalbidetu du. Prozesu digitalek hainbat onura suposatu arren, zein fidagarriak diren konprobatzea ezinbestekoa da, prozesuarentzat metodologiarik egokiena aukeratu ahal izateko. Horretan zentratzen da hain zuzen proiektu hau. Protesien diseinu birtuala egin ahal izateko, beharrezkoa da horzduren kokapen birtuala lortzea, artikulagailu birtualean kokatu ahal izateko. Horretarako arku fazial birtuala erabiliko da, baina oraindik ez da metodologiarik egokiena zein den konprobatu. Beraz, proiektu honen helburua arku fazial birtual egokiena zein den zehaztea da, horretarako metodologia ezberdinak konparatuko direlarik bai modelo ez-erreala erabiliz (in vitro) baita paziente errealekin (in vivo). Horrela, prozesu ezberdinen zehaztasuna zein den konprobatu ahal izango da, bakoitzaren egiazkotasuna eta doitasuna aztertuz. Emaitzetan oinarrituz, arku fazial birtual gisa metodologiarik egokiena zein den ondorioztatu ahal izango da.

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Hoy en día, las herramientas de simulación son un componente fundamental para el diseño, la implementación y el monitoreo de redes de comunicación, porque permiten predecir el comportamiento de diferentes eventos que pueden afectar el desempeño de la red y degradar la calidad de las aplicaciones y los servicios. Como presenta Cuéllar (2011) las herramientas de simulación juegan un papel importante para evaluar el comportamiento de parámetros como el retardo y el jitter en una red, porque permiten la recreación de escenarios reales con el fin de analizar su desempeño, sin tener que implementar infraestructura física. Además, las simulaciones permiten tener en cuenta numerosas variables y son un método eficaz para la enseñanza y la investigación. La simulación no es un concepto nuevo; siempre se ha buscado la manera de evaluar sistemas complejos y tal como define Phillips (2007), la simulación es la ejecución de un modelo representado por un programa de computadora que permite recrear entornos de red, ahorrando tiempo y dinero. Comercialmente existen simuladores de tiempo continuo y tiempo discreto; la simulación en tiempo discreto modela sistemas que cambian en el tiempo de acuerdo con los diferentes estados que una variable puede tener, algo muy útil para sistemas de comunicación. Los simuladores de tiempo continuo, por su parte, avanzan en el tiempo y constantemente revisan si ha ocurrido algún evento, con el fin de actualizar las variables correspondientes, para, solo en ese caso, realizar la modificación de valores.

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La generación, control, procesamiento y manejo de información es una actividad habitual en toda institución ya sea está de índole privada o pública, en dicho sentido en un centro educativo público no es la excepción. De lo anteriormente expresado surge la iniciativa de investigar específicamente en el centro escolar Salomón David González del municipio de Izalco, el control y manejo que se le da a la información estudiantil a través del uso de los recursos tecnológicos con que cuentan actualmente. Por tal motivo se mencionan los objetivos trazados para la realización de este trabajo de investigación: Diseñar una aplicación informática administrativa que permita controlar la información estudiantil para aprovechar los recursos tecnológicos existentes. Conocer la situación actual de registro, control y consulta para establecer las necesidades administrativas reales. Determinar cómo se maneja administrativamente el centro escolar para establecer propuestas orientadas a fortalecer la actividad administrativa institucional. Indagar acerca de los recursos tecnológicos actuales para establecer alcances y limitaciones relacionadas con la implementación de una aplicación informática administrativa. Conjuntamente se utilizó el método científico como principal guía para la realización de la investigación, además se necesitó de apoyarse de dos métodos auxiliares, el método analítico y el método sintético, así como las respectivas técnicas de investigación, que para tal efecto fueron la entrevista, la encuesta y la observación directa y como complemento de las técnicas antes mencionadas se utilizaron los siguientes instrumentos de recolección de información: Guía de entrevista y cuestionario. Además, en cuanto al tipo de investigación esta se efectuó bajo una perspectiva cuantitativa, es decir, se fundamentaron las hipótesis de investigación a través de la recolección de información estadística, y en lo que respecta al diseño de la misma se realizó bajo una perspectiva descriptiva, lo que implicó, no profundizar exhaustivamente en las causas que dieron origen al problema de investigación. Entre los principales resultados obtenidos figuran el conocimiento distorsionado de lo que implica la administración como tal, así como también, las deficiencias en lo que respecta a los conocimientos informáticos indispensables por parte de los empleados. A través de la investigación realizada se llegaron a las siguientes conclusiones principales: Las actividades enmarcadas en las fases del proceso administrativo se ejecutan de forma empírica, lo que trae inconvenientes al momento de la toma de decisiones, ya que está es improvisada y en consecuencia las actividades institucionales son mal ejecutadas. Igualmente, la información estudiantil se encuentra descentralizada, generando pérdida de tiempo y desorden en el control de está, ya que actualmente la manejan los docentes y estos no le dan un tratamiento adecuado por la carga de responsabilidades y funciones que asumen, lo que trae como resultado poca seguridad, respaldo y acceso a la consulta inmediata de la información plasmada en los documentos. En consecuencia se plantean las siguientes recomendaciones principales: Reforzar los conocimientos en el área administrativa por parte de las autoridades, a través de una capacitación que propicie el fortalecimiento de los conocimientos en el área, para brindar un servicio de calidad que disminuya los errores en las actividades, así como también que contribuya a agilizar y eficientizar los procesos institucionales. Asimismo, se recomienda cambiar la metodología utilizada actualmente, centralizando algunos procesos concernientes al tratamiento de la información para que esta se pueda sistematizar de forma ordenada y ágil.

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Después de analizar y discutir el tema sobre el cual versaría el estudio a realizar, el grupo de trabajo, decidió embarcarse en la investigación de los procesos de Fusiones y Adquisiciones de Empresas en el Salvador, su tratamiento financiero contable, mercantil y las implicaciones tributarias, decisión que fue tomada al observar los constantes cambios y estrategias de las unidades económicas de nuestro país y la dinámica de globalización. Se persiguió con el estudio conocer y aplicar por medio de planteamientos y desarrollo de casos prácticos, las disposiciones en materia mercantil y tributaria de nuestra legislación para poner en vigencia el importante conocimiento de las fusiones y adquisiciones de sociedades y también de la normativa contable para la preparación y presentación de la información financiera y dar cumplimiento al objetivo de la normativa financiera internacional que es el de presentar de manera comprensible, general y comparativa la información de transacciones financieras entre diferentes empresas. Dicho estudio se realizó con la recolección de información bibliográfica disponible como textos que tratan el tema, tesis de temas relacionados, la legislación vigente en materia mercantil y tributaria al año 2009 y normas internacionales de información financiera, además el grupo de investigación dispuso de casos reales que sufrieron el proceso de fusiones y adquisiciones que trata el tema lo cual fue la base para compararlo con las disposiciones legales vigentes y para ilustrar los trámites y diligencias a seguir contenido en el informe. Entre los resultados obtenidos en la investigación tenemos que para realizar una operación de fusión y adquisición de sociedades que se unen hay varias formas de hacerlo, la más conveniente dependede los objetivos que tengan las sociedades participantes, que los procesos, formalidades, diligencias y trámites son extensos y precisos y que se demanda de los profesionales involucrados en realizar estas transformaciones entre compañías que tengan el conocimiento vigente y necesario para agilizar las operaciones, pasos necesarios a fin de cumplir uno de los objetivos de toda empresas con fines de lucro que es la eficiencia, economía, eficacia y calidad.

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La constitución atómica de la materia está en la base de la química. Saber cómo se unen y cómo se separan los átomos es tener la clave de las transformaciones de la materia, que son el objeto de esta ciencia. Tendemos a imaginarnos a los átomos como pequeñas partículas, como bolitas, pero desde los años 1930 sabemos que no se puede entender su comportamiento microscópico mediante la física clásica. La mejor teoría que tenemos para este dominio es la mecánica cuántica, pero en ella la descripción más fundamental y completa de los sistemas no es a través de las variables clásicas, propias de las partículas, como la posición y el momento, sino de la función de onda. La función de onda es un objeto matemático que contiene toda la información del sistema. Sin embargo, ni extraer esa información ni interpretarla es sencillo, lo que supone una serie de problemas. Por ejemplo, casi noventa años después de su nacimiento la teoría cuántica apenas está presente en la enseñanza secundaria. Y el problema no afecta sólo al ámbito educativo. Por ejemplo, la química había desarrollado desde mediados del siglo XIX la teoría estructural, de enorme poder explicativo, que los químicos siguen empleando hoy en día. Además, si la función de onda de una partícula es un objeto extraño, la de un sistema de varias, como una molécula es, además, difícil de tratar matemáticamente. Pero la química necesitaba acceder a la estructura microscópica y a la reactividad de las moléculas... Mucho antes de que el avance de la computación pusiera a disposición de los químicos herramientas para resolver por la fuerza sus problemas, ya habían desarrollado modelos para incorporar la mecánica cuántica de forma relativamente sencilla a su arsenal y en esos modelos los protagonistas eran un tipo especial de funciones de onda, los orbitales. Los orbitales son funciones de onda de una sola partícula y por tanto mucho más sencillas de calcular e interpretar que las de los sistemas complejos. A cambio, no dan cuenta de todas las complejidades de una molécula, por ejemplo de las interacciones entre sus electrones. La química es una ciencia capaz de utilizar simultáneamente varios modelos diferentes e incluso contradictorios para cubrir su territorio y eso es lo que hizo, de más de una manera, con los orbitales, de origen cuántico, la teoría estructural clásica y los modelos semiclásicos del enlace a través de pares de electrones localizados. El resultado es un modelo híbrido y difícil de definir, pero eficaz, versátil, intuitivo, visualizable... y limitado, que se puede introducir incluso en niveles preuniversitarios. A pesar de eso, la enseñanza de los modelos cuánticos sigue siendo problemática. A los alumnos les resultan complicados y muchos expertos creen además que los confunden y mezclan con los clásicos. Se trata, pues de un problema abierto. Esta tesis tiene el propósito de dilucidar el papel de los orbitales en la educación química analizando casos de uso de sus representaciones gráficas, que son muy importantes en toda la química y aún más en estos modelos, que tienen un fuerte componente visual, analógico y metafórico. Los resultados de los análisis muestran una notable coherencia de uso de las imágenes de orbitales en enseñanza e investigación: En química los orbitales no son únicamente funciones matemáticas que se extienden por toda la molécula, sino también contenedores de electrones localizados que interaccionan por proximidad con transferencia de electrones Muchas veces estos modelos intuitivos se utilizan después de los cálculos cuánticos para interpretar los resultados en términos próximos a la química estructural. Aquí está la principal diferencia con los usos educativos: en la enseñanza, especialmente la introductoria, el modelo intuitivo tiende a ser el único que se usa.

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Los impuestos introducen importantes efectos sobre las decisiones económicas. Es importante evaluar estos efectos porque el comportamiento de los agentes económicos incide sobre las economías y el bienestar. La teoría de la imposición sugiere cómo afectan los impuestos a las decisiones individuales, sin embargo, no muestra respuestas contundentes, siendo imprescindible la evidencia empírica. Existe una larga lista de cuestiones destacables para evaluar el comportamiento económico ante la imposición. En el presente trabajo tratamos de dar respuesta a la pregunta de cómo afectan los impuestos a la tenencia de activos financieros. A diferencia de los trabajos existentes en este campo, nuestra investigación destaca por ser novedosa y original en varios aspectos. Algunos de ellos son la construcción de una base de microdatos con información fiscal y patrimonial, la adaptación metodológica y la elaboración de nuevos métodos de análisis, que se complementan, y permiten confrontar objetivos, criterios y resultados. El objetivo fundamental de la presente tesis es contrastar empíricamente la hipótesis de que los impuestos afectan a la composición de cartera de los individuos. A tal fin, se plantean diversas tareas que estructuran la presente investigación. De forma resumida, podemos destacar a) determinar las variables teóricas relevantes y cuándo la literatura no ofrece respuestas contundentes, b) identificar los métodos de trabajo apropiados para este trabajo, adaptar las metodologías y construir nuevas herramientas, c) obtener una base de datos reales, con la información necesaria a nivel desagregado, d) analizar la incidencia de la imposición personal en los rendimientos del capital, e) evaluar la neutralidad impositiva para las rentas del ahorro, y f) delimitar los factores explicativos en las decisiones de inversión en activos financieros. Este trabajo elabora un marco teórico imprescindible para el logro de los objetivos propuestos. Asimismo, incorpora una revisión bibliográfica de los trabajos más importantes a nuestro alcance, sus resultados y métodos empleados. A lo largo de la tesis se conjugan aspectos de fiscalidad, legislación, econometría y programación, entre otros...

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El objetivo de este trabajo fue analizar las diferencias en el aprendizaje adquirido por alumnos que aprenden bajo dos metodologías de enseñanza-aprendizaje diferentes. La muestra estuvo conformada por 47 escolares, 38.3% chicos y el 61.7% chicas, distribuidos en dos grupos escolares de quinto de Educación Primaria, a los que se aplicó un programa de intervención bajo una metodología comprensiva (n=24) y otro bajo una metodología tradicional o técnica (n=27). Los programas de intervención fueron validados por un panel de expertos. La codificación de las variables y el cálculo de los indicadores de aprendizaje se realizó con el instrumento para la medición de los aprendizajes y rendimiento en baloncesto. El análisis de confiabilidad inter-observadores a través del Multirater κfree fue óptimo (κ≥.80). Se realizó un análisis descriptivo de los indicadores de aprendizaje, un ANOVA para identificar las diferencias entre programas y se exploraron los efectos reales de las puntuaciones a través del cálculo de las inferencias basadas en la magnitud. Los resultados muestran la mejora del alumnado que recibió el programa bajo una metodología alternativa, observándose mayores aprendizajes tanto en los indicadores de rendimiento de toma de decisión (p≤ .01), de eficacia (p≤ .05), e indicador de rendimiento total (p≤ .05).

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A partir de la dinámica evolutiva de la economía de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones y el establecimiento de estándares mínimos de velocidad en distintos contextos regulatorios a nivel mundial, en particular en Colombia, en el presente artículo se presentan diversas aproximaciones empíricas para evaluar los efectos reales que conlleva el establecimiento de definiciones de servicios de banda ancha en el mercado de Internet fijo. Con base en los datos disponibles para Colombia sobre los planes de servicios de Internet fijo ofrecidos durante el periodo 2006-2012, se estima para los segmentos residencial y corporativo el proceso de difusión logístico modificado y el modelo de interacción estratégica para identificar los impactos generados sobre la masificación del servicio a nivel municipal y sobre las decisiones estratégicas que adoptan los operadores, respectivamente. Respecto a los resultados, se encuentra, por una parte, que las dos medidas regulatorias establecidas en Colombia en 2008 y 2010 presentan efectos significativos y positivos sobre el desplazamiento y el crecimiento de los procesos de difusión a nivel municipal. Por otra parte, se observa sustituibilidad estratégica en las decisiones de oferta de velocidad de descarga por parte de los operadores corporativos mientras que, a partir del análisis de distanciamiento de la velocidad ofrecida respecto al estándar mínimo de banda ancha, se demuestra que los proveedores de servicios residenciales tienden a agrupar sus decisiones de velocidad alrededor de los niveles establecidos por regulación.

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La perspectiva de los conocimientos situados es una postura epistemológica que surge de la corriente feminista y permite comprender las experiencias y la construcción de significados de un sujeto desde la posición que ocupa dentro de un contexto específico. Esta perspectiva no pretende generar un conocimiento generalizable, más bien busca comprender una realidad particular que viven las personas frente a problemáticas específicas. Esta perspectiva se implementó en este trabajo de grado con el objetivo de entender el significado que tiene para un cuidador informal cuidar a una persona con un diagnóstico de esquizofrenia. Este trabajo utilizó una metodología fenomenológica desde la cual se realizaron cinco entrevistas en profundidad al mismo número de cuidadores de personas con esquizofrenia donde se busca indagar acerca de la experiencia del cuidador en relación con su rol, las circunstancias por las se llega a ser cuidador, las condiciones bajo las cuales se da el cuidado, la percepción de la salud de los cuidadores y las expectativas de estas personas. La información se registró por medio de audio y de manera escrita. El análisis de la información se realizó de forma manual teniendo en cuenta a los autores Bautista (2011); Giraldo y González (2015) y Fernández (2006). Inicialmente se generaron categorías orientadoras que se fundamentaron a partir de la teoría y posteriormente se realizó la construcción de categorías emergentes. Acto seguido se contrastaron ambos tipos de categorías (teóricas y empíricas) para reflexionar acerca de la experiencia y construcción de significados de los cuidadores de personas con esquizofrenia. Se identificó que la experiencia de las cuidadoras está enmarcada en relación con el género femenino el cual ha asumido tradicionalmente esta función y también es característica que termina justificando el rol que asumen.

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Para la elaboración de este texto se tuvo presente la manera en que varios de autores hablaron sobre Cultura Organizacional, desde diferentes perspectivas académicas; principalmente cuando la definieron buscando una forma de explicarla, también las diferentes maneras en que la caracterizaron con ciertos aspectos que permitían categorizarla, del mismo modo también se expusieron las funciones que le atribuyeron dentro de la organización y las dinámicas internas, también se tuvo en cuenta los efectos que cualquier tipo de cultura puede traer a una organización según cada uno de ellos y finalmente, varias de las conclusiones son una recopilación de lo que la Cultura Organizacional implica dentro de otras áreas académicas según los textos de los expertos citados; seguidas de unas ideas propias que denotan la importancia de su relación con la Gerencia.

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El objetivo de esta investigación consiste básicamente en probar la aplicabilidad para las condiciones físico-geográficas características de Costa Rica, del modelo para la predicción de suelos Watcr Erosion Prediction Project (WEPP), el cual es desarrollado por el Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos.Los pronósticos efectuados por el WEPP, son comparados con mediciones reales de erosión y escorrentía efectuadas por medio de parcelas tipo USLE (café, pastos y tabaco-maíz-frijol) ubicadas en la localidad de Cerbatana de Puriscal (1990-1995), junto con mediciones de las condiciones climáticas y análisis de las características de los suelos.Los resultados indican que ci modelo tiene un aceptable pronóstico en los datos de la erosión y de la escorrentía, sobre todo si se le compara con pronósticos hechos con la Ecuación Universal de Pérdida de Suelos. Los parámetros de entrada (input) que requiere el WEPP son muy abundantes en cantidad y muy sensibles en su efecto sobre los pronósticos, por lo tanto el uso y la interpretación de los resultados deben efectuarse con un enfoque muy crítico.Abstract: the objective of this invcstigation basically consists of testing the suitabiiity of the model Water Erosion Prediction Project (WEPP) to predict soil erosion given the physical geographical charactcristics of Costa Rica. The model was developed by the Soil Conservation Service of the United States.Thc effectted predictions of the WEPP are compared with real soil erosion and surface runoff measurements taken at a typical USLE site (coffee, pasture and tobacco-corn-bean), located in the surroundings of Cerbatana of Puriscal (1990-1995). This data was taken in conjuntion with measurements of ciimactic conditions and analysis of soil characteristics.The results indicate that the model has an acceptable ability to predict soil erosion and surface runoff data, particularly if one compares thern with predictions made with the Universal Soil Loss Equation. Thc input variables that are rcquired by WEPP are quite abundant in quantity and are very sensitive in their effect of the predictions made. For that reason, the uses and interpretation of the results should be put into use with a very critical eye.

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México, a pesar de ser un país productor de petróleo, impulsa en el 2007 el “Programa Nacional de Introducción de Bioenergéticos”, sin que existan aportes reales al desarrollo del mercado interno de biodiesel. En Michoacán, la iniciativa privada y el gobierno local gestionaron infraestructura para obtener biodiesel sin que se tengan resultados; no obstante, varias comunidades en el Estado han plantado Jatropha curcas con ayuda de subsidios del gobierno Federal y el apoyo de la iniciativa privada. En el presente estudio se tiene como objetivo enmarcar la problemática de tres comunidades de Michoacán respecto a la situación Internacional, Nacional y Local, para determinar los impactos en los hogares, considerando la competencia de las plantaciones en su espacio de producción agrícola y las oportunidades de mercado, tomando en cuenta las visiones de los diferentes actores involucrados en la problemática.

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Este ensayo tuvo como finalidad primordial señalar la importancia que encierra, para fines planificadores, el conocimiento de la distribución de los valores del suelo dentro de un área urbana determinada. Asi tomada como el area de estudio; el distrito 1 o el Carmen, y localizada en la porción noroeste de la ciudad capital de Costa Rica, toda una serie de factores o variables que presentan gran relevancia en la fijación de valores para su suelo, fuero fijados y analizados, una vez caracterizada el area bajo análisis. En búsqueda de un modelo que se adapte a tal situación, se realizo una revisión bibliográfica y los principios modelo sobre el valor del suelo fueron presentados. Con los datos e informaciones recibidos en las diferentes instituciones mencionadas a lo largo del trabajo, y con el material recopilado en el campo, se llevo a cabo una cuantificación de los mismos, principalmente mediante el uso de un sistema de clasificación del dato esencial (valor del suelo) y, posteriormente, una serie de correlaciones –regresiones, simples y múltiples-, fue realizada con el fin de comprobarlas hipótesis planteadas y  con ello llegar a un análisis de los resultados obtenidos que permitiese brindar algunas recomendaciones al respecto. Otra finalidad de este consiste en demostrar la importancia del trabajo del geógrafo en el proceso  de la fijación de los valores para el terreno, sea urbano, sea rural, y cualquiera sea el fin que persiga: valores fiscales, valores reales, comerciales y, por qué no, hasta especulativos. SUMARY The main objetive of this investigation is to demonstrate the importance of the distribution of land values in an urban area in regards to the planning process. The chosen study area is the first district (Carmen) located in the northeast section of  the capital city of San José. Once the study area had been chosen, a series of factors and variables relavant to the fixation of land values, were chosen and analyzed. In the search for a model that could be adapted to the situation, a bibliographic revision was made concerning the topic of land values, and a list of possible land values, and a list of possible land value models was presented. In was possible to quantify the data information obtained from the different institutions mentioned in the investigation as well as from the material collected in the field; principally by means of a classification system of essential data ( land values), and later, series of simple and multiple correlation regressions were applied with the primary purpose being to confirm  the main hypothesis and then, arrive at an analysis of the obtained results that permit respective recommendations. Another purpose of the investigation consisted in demonstrating the importance of the geographer in the process of determining urban and rural land values and even for speculative purposes.

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This is an ecological, analytical and retrospective study comprising the 645 municipalities in the State of São Paulo, the scope of which was to determine the relationship between socioeconomic, demographic variables and the model of care in relation to infant mortality rates in the period from 1998 to 2008. The ratio of average annual change for each indicator per stratum coverage was calculated. Infant mortality was analyzed according to the model for repeated measures over time, adjusted for the following correction variables: the city's population, proportion of Family Health Programs (PSFs) deployed, proportion of Growth Acceleration Programs (PACs) deployed, per capita GDP and SPSRI (São Paulo social responsibility index). The analysis was performed by generalized linear models, considering the gamma distribution. Multiple comparisons were performed with the likelihood ratio with chi-square approximate distribution, considering a significance level of 5%. There was a decrease in infant mortality over the years (p < 0.05), with no significant difference from 2004 to 2008 (p > 0.05). The proportion of PSFs deployed (p < 0.0001) and per capita GDP (p < 0.0001) were significant in the model. The decline of infant mortality in this period was influenced by the growth of per capita GDP and PSFs.