Desarrollo de un procedimiento para el cálculo de la fuerza de fricción en un contacto EHD. Validación experimental del procedimiento

Con objeto de minimizar la fricción y desgaste, la industria diseña sus máquinas para que estas funcionen en régimen elastohidrodinámico durante el mayor tiempo posible. Científicos de todos los tiempos han dedicado sus vidas al estudio de la lubricación en régimen de película gruesa. Con especial interés, Ingenieros del último siglo y medio han realizado multitud de experimentos y, con los medios disponibles en su momento, han analizado y tabulado resultados, con objeto de disponer de herramientas que permitieran calcular la fuerza de fricción en contactos EHD. En el presente trabajo de tesis se ha elaborado un modelo propio de lubricación en régimen elastohidrodinámico. Este modelo permite la resolución del problema EHD por dos vías. En primer lugar la resolución analítica del problema EHD permite obtener de forma rápida valores aproximados de coeficiente de fricción y espesor de película, comprobar las hipótesis de cada modelo, y estudiar la influencia de los parámetros. En segundo lugar es posible resolver el problema EHD de forma numérica, realizándose un cálculo totalmente paramétrico de coeficiente de fricción y de la película lubricante. El cálculo se realiza de forma interactiva y a través de una herramienta informática. El objetivo del trabajo es disponer de una herramienta que aplicada a cualquier contacto tribológico (engranajes, rodamientos, etc), permita estudiar su eficiencia, predecir flash de temperatura, posibilidad de fallo por desgaste o gripado. Para el ajuste del modelo ha sido necesaria la realización de unos experimentos previos de ajuste de los equipos de ensayo. Los equipos de ensayo de laboratorio nos ofrecen unos resultados de coeficiente de fricción. Estos valores son introducidos en los modelos de la teoría elastohidrodinámica clásica disponibles en la literatura. Los modelos nos permiten estimar valores teóricos de coeficiente de fricción y espesor de película, que son contrastados con los valores de coeficiente de fricción obtenidos experimentalmente. Por repetición de experiencias ha sido posible ajustar los parámetros de material y lubricante que definen los modelos, hasta ajustar los resultados calculados con los obtenidos por vía experimental. Este ajuste ha permitido comprobar los cálculos y validar las hipótesis de los regímenes y condiciones de operación de los equipos de ensayo. Finalmente se han empleado los parámetros de material y lubricante obtenidos, para formar el modelo EHD propio. Introduciendo en el modelo los resultados obtenidos, es posible calcular el espesor de película y el coeficiente de fricción, para cualquier condición de velocidad, temperatura y carga. Para la elaboración de este modelo se ha partido de las ecuaciones de estado de la hidrodinámica (Ley de Continuidad de Reynols). Este modelo predice el comportamiento ideal en régimen hidrodinámico. Para aproximarnos al régimen elastohidrodinámico no es posible considerar a los cuerpos en contacto como sólidos rígidos que mantienen su geometría inalterada, y por tanto se introducen en este modelo las leyes que consideran la deformación elástica de los materiales. Por último es necesario tener en cuenta que sólo cuando el fluido lubricante está sometido a bajas velocidades de deformación y las condiciones de carga no son elevadas, es posible considerar su comportamiento ideal newtoniano, según el cual la tensión tangencial que ofrece es proporcional al gradiente de velocidad al que se encuentra sometido. Para el ajuste del modelo y adecuada predicción de la película lubricante es necesario introducir modelos de comportamiento del lubricante más complejos que tienen en cuenta las propiedades viscoelásticas de este, tales como Newton/Barus, Tensión Cortante Límite y Carreau. Para ello se han tomado medidas reológicas de los fluidos a distintas presiones y temperaturas. Se ha demostrado que los modelos isotermos no predicen adecuadamente el coeficiente de fricción en condiciones de funcionamiento con deslizamientos elevados, debido al calentamiento del aceite por compresión y cizalla. Es estos casos es necesario emplear un modelo termoelastohidrodinámico.

Modelling of chloride transport in non-saturated concrete : from microscale to macroscale

Corrosion of steel bars embedded in concrete has a great influence on structural performance and durability of reinforced concrete. Chloride penetration is considered to be a primary cause of concrete deterioration in a vast majority of structures. Therefore, modelling of chloride penetration into concrete has become an area of great interest. The present work focuses on modelling of chloride transport in concrete. The differential macroscopic equations which govern the problem were derived from the equations at the microscopic scale by comparing the porous network with a single equivalent pore whose properties are the same as the average properties of the real porous network. The resulting transport model, which accounts for diffusion, migration, advection, chloride binding and chloride precipitation, consists of three coupled differential equations. The first equation models the transport of chloride ions, while the other two model the flow of the pore water and the heat transfer. In order to calibrate the model, the material parameters to determine experimentally were identified. The differential equations were solved by means of the finite element method. The classical Galerkin method was employed for the pore solution flow and the heat transfer equations, while the streamline upwind Petrov Galerkin method was adopted for the transport equation in order to avoid spatial instabilities for advection dominated problems. The finite element codes are implemented in Matlab® . To retrieve a good understanding of the influence of each variable and parameter, a detailed sensitivity analysis of the model was carried out. In order to determine the diffusive and hygroscopic properties of the studied concretes, as well as their chloride binding capacity, an experimental analysis was performed. The model was successfully compared with experimental data obtained from an offshore oil platform located in Brazil. Moreover, apart from the main objectives, numerous results were obtained throughout this work. For instance, several diffusion coefficients and the relation between them are discussed. It is shown how the electric field set up between the ionic species depends on the gradient of the species’ concentrations. Furthermore, the capillary hysteresis effects are illustrated by a proposed model, which leads to the determination of several microstructure properties, such as the pore size distribution and the tortuosity-connectivity of the porous network. El fenómeno de corrosión del acero de refuerzo embebido en el hormigón ha tenido gran influencia en estructuras de hormigón armado, tanto en su funcionalidad estructural como en aspectos de durabilidad. La penetración de cloruros en el interior del hormigón esta considerada como el factor principal en el deterioro de la gran mayoría de estructuras. Por lo tanto, la modelización numérica de dicho fenómeno ha generado gran interés. El presente trabajo de investigación se centra en la modelización del transporte de cloruros en el interior del hormigón. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan los fenómenos a nivel macroscópico se deducen de ecuaciones planteadas a nivel microscópico. Esto se obtiene comparando la red porosa con un poro equivalente, el cual mantiene las mismas propiedades de la red porosa real. El modelo está constituido por tres ecuaciones diferenciales acopladas que consideran el transporte de cloruros, el flujo de la solución de poro y la transferencia de calor. Con estas ecuaciones se tienen en cuenta los fenómenos de difusión, migración, advección, combinación y precipitación de cloruros. El análisis llevado a cabo en este trabajo ha definido los parámetros necesarios para calibrar el modelo. De acuerdo con ellas, se seleccionaron los ensayos experimentales a realizar. Las ecuaciones diferenciales se resolvieron mediante el método de elementos finitos. El método clásico de Galerkin se empleó para solucionar las ecuaciones de flujo de la solución de poro y de la transferencia de calor, mientras que el método streamline upwind Petrov-Galerkin se utilizó para resolver la ecuación de transporte de cloruros con la finalidad de evitar inestabilidades espaciales en problemas con advección dominante. El código de elementos finitos está implementado en Matlab® . Con el objetivo de facilitar la comprensión del grado de influencia de cada variable y parámetro, se realizó un análisis de sensibilidad detallado del modelo. Se llevó a cabo una campaña experimental sobre los hormigones estudiados, con el objeto de obtener sus propiedades difusivas, químicas e higroscópicas. El modelo se contrastó con datos experimentales obtenidos en una plataforma petrolera localizada en Brasil. Las simulaciones numéricas corroboraron los datos experimentales. Además, durante el desarrollo de la investigación se obtuvieron resultados paralelos a los planteados inicialmente. Por ejemplo, el análisis de diferentes coeficientes de difusión y la relación entre ellos. Así como también se observó que el campo eléctrico establecido entre las especies iónicas disueltas en la solución de poro depende del gradiente de concentración de las mismas. Los efectos de histéresis capilar son expresados por el modelo propuesto, el cual conduce a la determinación de una serie de propiedades microscópicas, tales como la distribución del tamaño de poro, además de la tortuosidad y conectividad de la red porosa.

Modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de pastos

Este trabajo recoge una revisión de los modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de los pastos y su utilización con animales en pastoreo. Los modelos son herramientas para la toma de decisiones en la explotación ganadera y para la investigación. Un modelo dinámico es la representación matemática de un sistema pastoral que evoluciona en el tiempo forzado por un conjunto de variables conductoras. La simulación es el proceso de ejecución de un modelo por el cual se obtiene unos resultados sobre el estado de cada componente. Los principales componentes de los modelos son: el clima o meteorología, el suelo, la vegetación, los animales y el gestor o tomador de decisiones. En este artículo se presentan los principales procesos modelados sobre el crecimiento y desarrollo de la vegetación herbácea y leñosa, y también algunos referentes a la ingesta de los animales. El desarrollo de modelos es un proceso iterativo nunca concluso, este tipo de modelos trata de explicar el comportamiento del sistema y por tanto parte de la variabilidad que presenta no llega a ser explicada por el modelo al ser una simplificación del sistema real. Estos modelos de simulación han ido evolucionando desde simples relaciones matemáticas a complejos sistemas de ecuaciones diferenciales que tiene una representación sobre el territorio, llegándose a los modelos multi-agente, donde confluyen en el mismo espacio diferentes tomadores de decisiones, tipos de vegetación y animales. Los modelos son posibles por la existencia de un mejor conocimiento y descripción de los componentes y procesos que aparecen en los sistemas agrosilvopastorales.

Tratamiento consistente de restricciones e impacto en dinámica de sistemas multicuerpo

Esta tesis está enmarcada en el estudio de diferentes procedimientos numéricos para resolver la dinámica de un sistema multicuerpo sometido a restricciones e impacto, que puede estar compuesto por sólidos rígidos y deformables conectados entre sí por diversos tipos de uniones. Dentro de los métodos numéricos analizados se presta un especial interés a los métodos consistentes, los cuales tienen por objetivo que la energía calculada en cada paso de tiempo, para un sistema mecánico, tenga una evolución coherente con el comportamiento teórico de la energía. En otras palabras, un método consistente mantiene constante la energía total en un problema conservativo, y en presencia de fuerzas disipativas proporciona un decremento positivo de la energía total. En esta línea se desarrolla un algoritmo numérico consistente con la energía total para resolver las ecuaciones de la dinámica de un sistema multicuerpo. Como parte de este algoritmo se formulan energéticamente consistentes las restricciones y el contacto empleando multiplicadores de Lagrange, penalización y Lagrange aumentado. Se propone también un método para el contacto con sólidos rígidos representados mediante superficies implícitas, basado en una restricción regularizada que se adaptada adecuadamente para el cumplimiento exacto de la restricción de contacto y para ser consistente con la conservación de la energía total. En este contexto se estudian dos enfoques: uno para el contacto elástico puro (sin deformación) formulado con penalización y Lagrange aumentado; y otro basado en un modelo constitutivo para el contacto con penetración. En el segundo enfoque se usa un potencial de penalización que, en ausencia de componentes disipativas, restaura la energía almacenada en el contacto y disipa energía de forma consistente con el modelo continuo cuando las componentes de amortiguamiento y fricción son consideradas. This thesis focuses on the study of several numerical procedures used to solve the dynamics of a multibody system subjected to constraints and impact. The system may be composed by rigid and deformable bodies connected by different types of joints. Within this framework, special attention is paid to consistent methods, which preserve the theoretical behavior of the energy at each time step. In other words, a consistent method keeps the total energy constant in a conservative problem, and provides a positive decrease in the total energy when dissipative forces are present. A numerical algorithm has been developed for solving the dynamical equations of multibody systems, which is energetically consistent. Energetic consistency in contacts and constraints is formulated using Lagrange multipliers, penalty and augmented Lagrange methods. A contact methodology is proposed for rigid bodies with a boundary represented by implicit surfaces. The method is based on a suitable regularized constraint formulation, adapted both to fulfill exactly the contact constraint, and to be consistent with the conservation of the total energy. In this context two different approaches are studied: the first applied to pure elastic contact (without deformation), formulated with penalty and augmented Lagrange; and a second one based on a constitutive model for contact with penetration. In this second approach, a penalty potential is used in the constitutive model, that restores the energy stored in the contact when no dissipative effects are present. On the other hand, the energy is dissipated consistently with the continuous model when friction and damping are considered.

Estudio teórico experimental de la estabilidad lateral en vehículos cisterna. Metodología para la determinación del umbral de vuelco.

El oleaje de la masa de líquido contenida en el interior del tanque de los camiones cisterna puede afectar significativamente a su dinámica de marcha y su estabilidad. Plateando como objetivo, el aumento de la seguridad, cualquier mejora en el diseño del vehículo o en la geometría de la virola, redundará en un aumento de la misma. En la actualidad, el marco normativo exige a los vehículos un umbral de vuelco mínimo, verificable mediante ensayo o cálculo en condiciones cuasi-estáticas. La experiencia en su aplicación ha demostrado que, éste último resulta extremadamente conservador, limitando las posibilidades de diseño del fabricante; además, el grado de equivalencia con las condiciones dinámicas a las que se puede ver sometido el vehículo durante su vida útil, no es claro. En esta tesis, se proponen una serie de mejoras en el método de cálculo simplificado, que aumentan la precisión en la estimación del umbral de vuelco, junto con el empleo de un coeficiente de ponderación del ángulo requerido, para tener en cuenta el efecto dinámico del oleaje. Además, se ha desarrollado un método de cálculo alternativo, que disminuye el error de la predicción, aunque requiere conocer un mayor número de parámetros del vehículo. Para cuantificar el efecto de la carga líquida, se ha realizado un análisis experimental, con tanques a escala, de las geometrías más frecuentes, junto con la propuesta de una metodología de simulación de la interacción fluido-vehículo, basada en el acoplamiento entre un modelo obtenido mediante una analogía mecánica que reproduce el efecto del oleaje, con un modelo del vehículo, empleando la técnica de multi-cuerpo, que ha sido validada experimentalmente. Para la obtención de los parámetros que la definen, se propone dos alternativas, la experimentación y estimación parámetros o el empleo la dinámica computacional de fluidos, basada en las ecuaciones de Navier-Stokes, incorporando la técnica de volumen de fluido para capturar la superficie libre. Se ofrecen resultados de ambas y su comparación. Finalmente, se han analizado las diferentes tipologías de maniobras existentes para la evaluación de la estabilidad lateral de los vehículos con ensayos dinámicos, calificando y cuantificando su equivalencia.

Elementos Finitos no Lineales en Mecánica de Sólidos y Estructuras. Introducción básica y formulación del Método de los Elementos Finitos : Curso

Con el método de elementos finitos se ha desarrollado un procedimiento para el tratamiento de ecuaciones diferenciales y su resolución numérica. En este capítulo se va a realizar la aplicación a problemas de potencial regidos por la ecuación de Laplace. Se trata de una situación relativamente sencilla pero que permite comentar la mayoría de las características del método de elementos finitos en desplazamientos y sirve como introducción a situaciones más complicadas. Además, esta ecuación rige problemas de interés como la filtración, la torsión de cilindros, la distribución de termperaturas en régimen estacionario, etc. En lo que sigue la exposición se limita a problemas planos. Tras un primer ejemplo representativo del tema se realiza la formulación débil del problema de potencial. Acto seguido se introduce el concepto de discretización con toda su parafernalia de elementos, nudos, variables nodales, funciones de interpolación etc. El capítulo finaliza con la mención de algunos temas más especializados que el lector estudioso deberá proseguir en otro tipo de textos.

Las matemáticas del amor

Es indiscutible que las matemáticas resultan imprescindibles en la mayoría de las áreas científicas y son el fundamento de numerosos avances de la técnica. En este trabajo se pone de manifiesto como esta ciencia también puede explicar, ayudar y modelar problemas de tipo puramente social y humano. Concretamente veremos como puede aplicarse al estudio de las relaciones de pareja. Áreas como la estadística, la teoría de juegos, la geometría o las ecuaciones diferenciales entre otras, son válidas para ello.

El láser en la técnica y la investigación: teoría y práctica: resumen del curso de postgraduados dado en E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación de Madrid

En líneas generales la teoría del láser es bastante sim- ple. Las principales interrogantes se refieren a las propiedades de la coherencia y de la intensidad, frecuencia y fluctuaciones de la radiación. Para contestarlas se pueden seguir tres métodos de trabajo, que las resuelven en el mismo orden en que han sido planteadas, y que se basan, respectivamente. en ecuaciones de ve locidad, en ecuaciones semiclásicas y en ecuaciones totalmente .cuantificadas. Nuestro estudio llegará únicamente a la primera parte, pudiéndose encontrar detalles sobre los otros métodos en la bibliografía adjunta.

Rendimientos, costes y efectos ambientales de las claras mecanizadas sobre repoblaciones de Pinus sylvestris L. en España

Se estudian 20 primeras claras, 15 de ellas totalmente mecanizadas, sobre repoblaciones de Pinus sylvestris L. en el centro y norte de España. Su sistema de aprovechamiento fue de madera corta y la combinación de medios más usual (en 13 de las 20 claras) consistió en cosechadora de cabezal en punta de grúa y autocargador (esquema 1 + 1), aunque en dos de ellas se apeó y elaboró con cosechadora ligera y en las cinco restantes con motosierra. Por un lado, se desarrollan (mediante técnicas de estudio de tiempos por cronometraje discontinuo) ecuaciones predictivas de sus rendimientos y costes, comparándose éstos con los de los trabajos semimecanizados y estudiándose su rentabilidad directa en función del peso de la clara. Los rendimientos del apeo y procesado dependen básicamente del volumen unitario medio del árbol extraído y de la fisiografía (pendiente), y los de la saca con autocargador de la distancia de desembosque y la pendiente. En este caso, se obtienen modelos distintos para los autocargadores pesados (peso en vacío mayor de 15 t) y los ligeros/medios. En cuanto a los costes, los márgenes comerciales son escasos o negativos, excepto para volúmenes unitarios o pesos que exceden los prescritos por la selvicultura. Por otro lado, se estudian los efectos ambientales inmediatos de la mecanización sobre los suelos (superficies alteradas, compactación evaluada mediante penetrometría) y sobre la masa remanente y la vegetación arbustiva, así como las acumulaciones de restos. Aunque dichos efectos no pueden considerarse graves, se detectan niveles de daños mayores que los admitidos por las legislaciones extranjeras más avanzadas. Se identifican algunos factores de los que dependen los daños, base de posibles mejoras en las prácticas de aprovechamiento.

Decomposition driven interface evolution for layers of binary mixtures: I. Model dirivation and base states

A dynamical model is proposed to describe the coupled decomposition and profile evolution of a free surfacefilm of a binary mixture. An example is a thin film of a polymer blend on a solid substrate undergoing simultaneous phase separation and dewetting. The model is based on model-H describing the coupled transport of the mass of one component (convective Cahn-Hilliard equation) and momentum (Navier-Stokes-Korteweg equations) supplemented by appropriate boundary conditions at the solid substrate and the free surface. General transport equations are derived using phenomenological nonequilibrium thermodynamics for a general nonisothermal setting taking into account Soret and Dufour effects and interfacial viscosity for the internal diffuse interface between the two components. Focusing on an isothermal setting the resulting model is compared to literature results and its base states corresponding to homogeneous or vertically stratified flat layers are analyzed.