Comparing the Protests of Undocumented Migrants Beyond Contexts: Collective Actions as Acts of Emancipation

In this article, we demonstrate that the collective actions of undocumented migrants possess similar symbolic dimensions, even if the contexts of their actions differ. We explain this finding by focusing on the power relations that undocumented migrants face. Given that they occupy a very specific position in society (i.e., they are neither included in nor completely excluded from citizenship), they experience similar forms of power relations vis-à-vis public authorities in different countries. We argue that this leads them to participate in collective actions as acts of emancipation. Our analysis illustrates this argument by comparing marches by undocumented migrants in three countries: France, Germany and Canada-Quebec. Through an in-depth analysis, we demonstrate that these marches redefine the legal order and politicize the presence of undocumented migrants in the public sphere. By highlighting the cognitive, emotional and relational dimensions of collective actions, we show that the symbolic dimension of these three marches relates to the empowerment, pride and solidarity of undocumented migrants.

Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.

The Legitimacy of Prohibiting Euthanasia

Article

La démocratie à l’heure de l’internet : autonomie politique, vie privée et espace public dans un environnement numérique

L’objectif de cette thèse est double. Premièrement, il s’agira de comprendre l’impact que l’internet peut avoir sur la démocratie, c’est-à-dire de montrer ce que cette technologie change à la démocratie, en développant un cadre conceptuel précis et en m’appuyant sur un corpus empirique important. Il s’agira ensuite de développer un projet normatif, afin de montrer ce qu’il est nécessaire de faire afin de garantir que l’impact de l’internet sur la démocratie sera positif. Pour mener à bien ces objectifs, il me faudra d’abord disposer d’une conception claire de la démocratie. C’est pourquoi je proposerai dans une première partie de la comprendre à partir du concept d’autonomie politique dont je proposerai une analyse conceptuelle au premier chapitre. J’analyserai ensuite deux éléments centraux de ce concept, à savoir la vie privée et l’espace public. Je proposerai dans une deuxième partie une analyse à la fois précise et empiriquement fondée de l’impact de l’internet sur ces deux éléments, afin de présenter un argument qui ne sera pas simplement a priori ou spéculatif. Les conclusions que je présenterai ne vaudront, cependant, que pour l’internet tel qu’il est aujourd’hui, car il est certain qu’il peut évoluer. Il est alors tout à fait possible que ses propriétés cessent de permettre l’augmentation de l’autonomie politique que je décris au cours de ma deuxième partie. Il est donc important de mener à bien une réflexion normative afin d’identifier dans quelle mesure il pourrait être nécessaire de faire quelque chose afin de garantir l’impact positif de l’internet sur l’autonomie politique. Je montrerai donc dans une dernière partie qu’il est nécessaire d’assurer à l’internet une architecture non-discriminante, mais qu’il n’est pas nécessaire de protéger outre mesure la générativité de son écosystème. Je conclurai en montrant l’importance d’offrir à tous des éléments d’une littératie numérique, si l’on souhaite que tous puissent bénéficier des opportunités offertes par le réseau des réseaux.

Imperfect flâneurs : anti-heroes of modern life

Cette thèse commence comme une simple question en réponse au modèle du « parfait flâneur » que Baudelaire a élaboré dans Le peintre de la vie moderne (1853): un flâneur peut-il être imparfait? Je suggère trois interprétations possibles du mot « imparfait ». Il permet d’abord de sortir le flâneur du strict contexte du Paris du dix-neuvième siècle et permet des traductions imparfaites de personnages dans d’autres contextes. Ensuite, le flâneur déambule dans la dimension « imparfaite » de l’imagination fictionnelle – une dimension comparable à l’image anamorphique du crâne dans la peinture Les ambassadeurs de Holbein. Enfin, il réfère à l’imparfait conjugué, « l’imparfait flâneur » peut rappeler le personnage antihéroïque de l’humain dont l’existence est banale et inachevée, comme la phrase « il y avait ». Ces trois visions contribuent à la réinterprétation du flâneur dans le contexte de la fin du vingtième siècle. Mon hypothèse est que l’expérience urbaine du flâneur et la flânerie ne sont possibles que si l’on admet être imparfait(e), qu’on accepte ses imperfections et qu’elles ne nous surprennent pas. Quatre études de romans contemporains et de leurs villes respectives forment les principaux chapitres. Le premier étudie Montréal dans City of forgetting de Robert Majzels. J’examine les façons par lesquelles les personnages itinérants peuvent être considérés comme occupant (ou en échec d’occupation) du Montréal contemporain alors qu’ils sont eux-mêmes délogés. Quant au deuxième chapitre, il se concentre sur le Bombay de Rohinton Mistry dans A fine balance. Mon étude portera ici sur la question de l’hospitalité en relation à l’hébergement et au « dé-hébergement » des étrangers dans la ville. Le troisième chapitre nous amène à Hong-Kong avec la série Feituzhen de XiXi. Dans celle-ci, j’estime que la méthode spéciale de la marelle apparait comme une forme unique de flânerie imparfaite. Le quatrième chapitre étudie Istanbul à travers The black book d’Orhan Pamuk. Inspiré par les notions de « commencement » d’Edward Saïd, mon argumentaire est construit à partir de l’interrogation suivante : comment et quand commence une narration? En lieu de conclusion, j’ai imaginé une conversation entre l’auteur de cette thèse et les personnages de flâneurs imparfaits présents dans les différents chapitres.

Social capital and natural hazards : trust and cohesion in the eastern visayas of the Philippines

Cette thèse porte sur le capital social et les mesures prises afin de se préparer aux aléas naturels aux Philippines. L’archipel est régulièrement soumis à de nombreux risques de catastrophe, générant parfois des conséquences désastreuses pour la population et le patrimoine économique du pays. Par ailleurs, ces îles portent un lourd héritage colonial rendant omniprésents les inégalités socioéconomiques, le manque de solidarité et la pauvreté. Le concept du capital social demeure encore très polémique, cependant nous croyons qu'il peut s'avérer utile afin de mieux réfléchir à la façon dont les sociétés humaines interagissent avec les aléas naturels. Nos recherches mettent en avant l’importance des inégalités socioéconomiques, du contexte et de l'échelle géographique dans l’analyse du capital social et de la préparation aux aléas. Elles soulignent d'autre part que la compréhension des dynamiques sociales, telles que la confiance et la participation communautaire, ne peut être atteinte sans une considération des contextes politiques. Nous avons porté une attention particulière à l'examen des contextes et des différentes formes de capital social, et ce, à plusieurs niveaux géographiques (village, municipalité, région, pays). Un nombre croissant d'études montre que l'inégalité économique entraîne des conséquences néfastes sur le capital social. Des recherches récentes ont également commencé à interroger les rapports entre le capital social et les catastrophes dites « naturelles ». Notre thèse établit un lien entre ces deux approches en couplant une analyse générale de la situation des Philippines à une étude approfondie d'une municipalité rurale isolée de la région des Visayas orientales. L'argument central de cette thèse est que l'inégalité économique produit des effets néfastes sur le capital social, entraînant des répercussions négatives sur la prévention des catastrophes « naturelles ». Par le biais de l'analyse de plusieurs échelles géographiques, cette thèse entend montrer comment les inégalités, de par leur impact sur le capital social, contribuent à augmenter les chances de voir les aléas naturels se constituer en désastres. Nous avançons qu'un usage circonspect du concept de capital social, prenant en compte les complexités politiques, historiques, et géographiques du contexte auquel il s'applique, a la capacité d'améliorer la manière dont les gens se préparent collectivement afin d'éviter que les aléas ne se transforment en catastrophes.

Le rôle de l'intersubjectivité dans les Méditations cartésiennes de Husserl

Les Méditations cartésiennes exposent sommairement le rôle de la phénoménologie dans le projet de refondation des sciences. Husserl y discutera, à partir du doute cartésien, une sortie du scepticisme vers une fondation de la connaissance. Pour cela, deux choses devront être exposées : premièrement, le principe central à la subjectivité nommé « l’ego transcendantal » qui permettra de comprendre ce qui constitue l’essence de la subjectivité. Deuxièmement, la communauté intersubjective elle-même qui, une fois atteinte, permettra la constitution d’une connaissance certaine. Ce mémoire retracera le développement fait entre la première réduction, qui semble restreindre le phénoménologue à sa propre subjectivité, à celle de l’atteinte d’une communauté intersubjective. En exposant méthodiquement l’avancée de Husserl, nous montrerons comment une réelle intersubjectivité est développée, tout en soulevant certaines objections qui limitent la portée de cette entreprise, afin de parvenir à deux choses : premièrement, une remise en contexte d’un argument complexe se laissant trop souvent réduire à une lecture idéaliste au sens classique du terme; deuxièmement, que le corps joue un rôle central dans le projet husserlien et que ce sera sur celui-ci, pris en un sens spécifique, que s’édifiera la communauté existant entre les différentes monades.

Étude descriptive des perceptions de soutien, d’habilitation et de reconnaissance favorisant la mobilisation organisationnelle au Ministère de l’éducation nationale et de l’alphabétisation du Burkina Faso

Cette thèse de doctorat se situe dans le contexte des préoccupations des autorités nationales et des organisations internationales relatives à l’efficacité des organisations publiques dans les pays en développement, dans le cadre des Objectifs du Millénaire pour le développement (OMD) et du programme Éducation pour tous (ÉPT). L’argument du manque de ressources est de plus en plus remis en cause par le constat que certaines organisations disposant de ressources moindres que d’autres de même nature, obtiennent de meilleurs résultats (Barney, 1991; Durand, 1996; Isckia, 2008). Autrement dit, la quantité de ressources n’explique pas tout; il faut considérer d’autres éléments, dont la mobilisation organisationnelle, c’est-à-dire le mouvement obtenu d’une masse critique d’employés qui adoptent des actions positives dans le sens de l’atteinte des objectifs de leur organisation. Cette mobilisation suppose un climat positif auquel contribue la présence de certains états psychologiques ressentis par les employés, notamment les perceptions de soutien et de reconnaissance de la part de l’organisation de même qu’un sentiment d’habilitation psychologique (Tremblay et Simard, 2005). Ces perceptions et ce sentiment constituent les points focaux de la recherche que nous avons menée au sein du Ministère de l’éducation nationale et de l’alphabétisation (MÉNA) du Burkina Faso. L’objectif principal de notre recherche est de décrire ces trois états psychologiques. Le soutien organisationnel perçu (SOP), l’habilitation psychologique (HP) et la reconnaissance perçue ont été explorés à partir des travaux de Eisenberger et al. (1986), de Spreitzer (1995) et de Brun et Dugas (2005) respectivement. Nous avons délibérément choisi la perspective des employés plutôt que celle des pratiques de gestion observées ou déclarées de leurs supérieurs et avons entrepris de connaître leurs perceptions. Ces dernières méritent que l’on s’en préoccupe car aucune politique, mesure ou pratique visant à instaurer un climat organisationnel mobilisant ne peut être efficace si elle n’est pas perçue comme telle par les employés. Utilisant une méthodologie mixte, nous avons recueilli auprès de cadres et de directions d’école, des données sur les trois états psychologiques retenus, à l’aide d’un questionnaire comportant 37 énoncés (65 répondants); d’entrevues individuelles visant à enrichir, compléter, expliciter ou illustrer les informations obtenues par le questionnaire (18 participants); et de deux groupes de discussion autour des résultats de l’analyse préliminaire des réponses au questionnaire (7 participants). Au total, les données ont été recueillies auprès de 73 personnes, certaines d’entre elles ayant à la fois répondu au questionnaire et participé à une entrevue individuelle. Les données ont été traitées par état psychologique à l’aide des logiciels SPSS Statistics 20 (pour les questionnaires) et QDA Miner 4.0.11 (pour les entretiens individuels). Pour chaque énoncé, chaque variable créée et chacune des caractéristiques (fonction, genre et milieu de travail), nous avons d’abord obtenu des mesures de tendances centrales; nous avons poursuivi en ajoutant un second niveau de traitement en combinant les caractéristiques, par exemple : la fonction (cadre ou direction d’école) et le genre (femme ou homme). Nous avons ensuite procédé au codage des verbatims des entretiens en vue d’en extraire des éléments qui corroborent, précisent ou nuancent les résultats de l’analyse des données obtenues par le questionnaire pour chaque état psychologique. L’exploitation des données d’entretiens visait également à identifier des éléments portant sur le thème de la mobilisation au MÉNA. Les résultats des analyses des données issues des questionnaires indiquent globalement que le soutien organisationnel est perçu de façon négative au sein du MÉNA, seule la valorisation du travail réalisé recueillant un sentiment un peu moins négatif. Les répondants se perçoivent habilités psychologiquement; des quatre composantes de l’habilitation psychologique, c’est l’autonomie qui recueille la perception la plus négative. En ce qui concerne la reconnaissance, on observe une perception positive des éléments reliés à la communication et négative lorsqu’il s’agit de l’appréciation du système d’attribution des récompenses. En complément à ces résultats obtenus de l’analyse des données issues du questionnaire, les entretiens ont permis de mettre en lumière le fait que des pratiques efficaces de gestion (par exemple la rapidité des réponses aux demandes, l’application des normes de ponctualité et d’assiduité, la réception régulière du salaire) sont considérées comme des marques de soutien organisationnel. Ces entretiens ont également permis de découvrir un fort potentiel d’implication personnelle et professionnelle des participants rencontrés qui affichaient une disposition favorable à l’augmentation de leur contribution tout en souhaitant une plus grande reconnaissance de leur potentiel. La prise en compte de la fonction, du genre et du milieu de travail a permis de raffiner les analyses. À titre d’exemple: le soutien organisationnel est perçu plus positivement en milieu urbain qu’en milieu rural; les cadres perçoivent positivement la valorisation que le ministère accorde à leur contribution; alors que les directrices d’école ont une appréciation négative de cette valorisation. Le sentiment de compétence est éprouvé de façon plus positive chez les cadres alors que le sentiment d’autonomie est plus positif chez les directions d’école. En milieu urbain, la transmission de l’information, les rencontres avec les supérieurs et les témoignages d’appréciation sont plus présents qu’en milieu rural. Dans cette recherche, qui s’est déroulée dans un contexte subsaharien, nous avons affiché un parti pris pour une approche universaliste plutôt que culturaliste. Tout en reconnaissant que les traditions et la culture font partie de l’environnement organisationnel, nous pensons qu’elles ne sont pas les principaux facteurs explicatifs des comportements des employés dans une organisation. Les propos tenus par certains des participants que nous avons rencontrés renforcent notre conviction que les pratiques de gestion généralement perçues positivement par les employés le sont également dans ce contexte.

Développement d’outils de plaidoyer pour la lutte contre le diabète de type 2 en Afrique subsaharienne à partir de l’estimation des coûts de l’inaction et de l’action

La présente thèse, organisée en trois volets, poursuivait trois objectifs : i) Estimer les coûts médicaux directs du traitement du DT2 dans 4 pays d’Afrique subsaharienne et dans le cas du Mali, rapprocher ces coûts médicaux directs estimés aux dépenses effectives des patients diabétiques ; ii) Examiner le coût-efficacité des interventions de prévention basées sur la modification du mode de vie chez les sujets à haut risque du DT2; iii) Cerner la perception et les attitudes des acteurs de la santé sur les outils de plaidoyer développés dans le cadre du projet DFN et leur potentiel d’impact sur les décideurs. Dans le premier volet, il s’est agi d’estimer les coûts du DT2 et de ses complications au moyen d’un calculateur et de le mettre à l’épreuve au Bénin, au Burkina- Faso, en Guinée et au Mali. Les composantes de soins pour le DT2 et ses complications avaient été définies au préalable par une équipe de spécialistes, sur la base de leur expérience clinique et des lignes directrices existantes. Les prix ont été relevés dans deux structures hospitalières du secteur public et deux du privé. Les coûts ont été estimés sur une base annuelle pour le DT2 avec ou sans complications chroniques puis par épisode pour les complications aiguës. Dans le cas du Mali, ces coûts ont été rapprochés des dépenses de patients diabétiques d’après une précédente enquête transversale dans ce pays. Cette enquête portait sur 500 sujets diabétiques sélectionnés au hasard dans les registres. Les dépenses pour les soins des trois derniers mois avaient été relevées. Les déterminants des dépenses ont été explorés. Il ressort des différences de coûts dans le même secteur puis entre le secteur privé et le secteur public. Le coût minimum du traitement du DT2 sans complications dans le secteur public représentait entre 21% et 34% de PIB par habitant, puis entre 26% - 47% en présence de la rétinopathie et au-delà de 70% pour la néphropathie, la complication chronique la plus coûteuse. Les dépenses des sujets diabétiques enquêtés au Mali, étaient en deçà des coûts minima estimatifs des différentes complications excepté la rétinopathie et le DT2 sans complication. Les facteurs comme l’insulinothérapie, le nombre de complications et la résidence dans la capitale étaient significativement associés aux dépenses plus élevées des patients. Dans le second volet, la revue systématique a consisté à recenser les études d’évaluation économique des interventions de prévention du DT2 dans des groupes à haut risque par l’alimentation et/ou l’activité physique. Les interventions de contrôle de l’obésité comme facteur de risque majeur de DT2 ont également été considérées. Les études ont été sélectionnées dans les bases de données scientifiques en utilisant les mots clés et des critères prédéfinis. Les études originales publiées entre janvier 2009 et décembre 2014 et conduites en français, anglais ou espagnol étaient potentiellement éligibles. La liste de contrôle de « British Medical Journal » a servi à évaluer la qualité des études. Des 21 études retenues, 15 rapportaient que les interventions étaient coût-efficaces suivant les limites d’acceptabilité considérées. Six études étaient non concluantes, dont quatre destinées à la prévention du DT2 et deux, au contrôle de l’obésité. Dans le troisième volet, les perceptions d’utilisateurs potentiels de ce calculateur et d’un autre outil de plaidoyer, à savoir, l’argumentaire narratif expliquant la nécessité de se pencher sur la lutte contre le DT2 en Afrique, ont été évaluées dans une étude qualitative exploratoire. Les données ont été collectées au cours d’entretiens individuels avec 16 acteurs de la santé de quatre pays d’Afrique subsaharienne et un groupe de discussion avec 10 étudiants de master de nutrition à l’issue d’un atelier de formation sur le plaidoyer faisant appel à ces outils, au Bénin. Les entretiens ont été enregistrés, transcrits et codés à l’aide du logiciel QDA Miner. Les participants ont souligné la pertinence des outils pour le plaidoyer et la convivialité du calculateur de coûts. Il demeure cependant que le contexte politique marqué par la compétition des priorités, l’absence de cohésion entre les décideurs et un défaut de données notamment sur le coût-efficacité des interventions sont des freins à la priorisation du DT2 dans les politiques de santé en Afrique subsaharienne que les répondants ont relevés. L’étude confirme que le traitement du DT2 est financièrement inabordable pour un grand nombre de patients. Elle souligne que les dépenses des patients sont en deçà des coûts estimés pour un traitement approprié avec quelques exceptions. La prévention du DT2 basée le mode de vie est coût-efficace mais devrait être étudiée en Afrique. On peut espérer que la pertinence des outils de ce travail telle que relevée par les acteurs de santé se traduise par leur utilisation. Ceci pour susciter des interventions de prévention afin d’infléchir l’évolution du DT2 et son impact économique en Afrique subsaharienne.

Harry Frankfurt peut-il sauver le blâme doxastique ? Possibilités alternatives épistémiques et involontarisme doxastique

Peut-on être blâmé pour ses croyances ? Bien qu’il s’agisse d’une pratique courante et en apparence légitime, le blâme doxastique entre en conflit avec deux thèses intuitivement plausibles. D’un côté, il semble que nous puissions seulement être blâmés pour ce qui est sous notre contrôle volontaire. Mais de l’autre, il est largement admis que la croyance est un état fondamentalement passif et involontaire (l’involontarisme doxastique). Il s’ensuit que nous ne pouvons jamais être blâmés pour nos croyances. Le présent article examine la réponse que propose Christoph Jäger à cet argument. Sa stratégie consiste à invoquer le rejet, par Harry Frankfurt, du principe des possibilités alternatives contre la thèse voulant que nous puissions seulement être blâmés pour nos croyances si elles sont sous notre contrôle volontaire. J’aimerais montrer que l’argument de Jäger n’est pas concluant et, plus généralement, que la stratégie qu’il adopte aboutit inévitablement à un dilemme.

La théorie de la réalisation par sous-ensembles : une réponse (non-réductionniste ?) à l’argument de l’exclusion causale

Le paysage philosophique en théorie de l’action contemporaine est largement façonné par l’argument de l’exclusion causale de Kim. Cet argument menace apparemment le physicalisme non réductionniste, posture ontologique qui affirme l’irréductibilité des propriétés mentales aux propriétés physiques. C’est qu’il mène à la conclusion que les propriétés mentales sont soit des propriétés physiques, soit des épiphénomènes, au sens où elles semblent dépourvues de toute efficacité causale. Dans cet article, je vais examiner une tentative récente et prétendument non réductionniste d’éviter les conclusions de l’argument de l’exclusion causale, soit la théorie de la réalisation par sous-ensembles de Shoemaker. Je vais montrer que cette théorie échappe aux critiques de Kim seulement au prix de l’abandon du non-réductionnisme. Je tenterai aussi de prouver que même en s’inspirant des idées de Pereboom sur la réalisation, Shoemaker ne peut échapper au réductionnisme.

Intelligence collective et démocratie en Politique, III, 11

À l’heure où les limites du modèle de la démocratie représentative traditionnelle apparaissent de plus en plus évidentes, on a pu défendre, dans la littérature récente, un modèle sensiblement différent : celui d’une démocratie épistémique, tirant parti, par le mécanisme de la délibération inclusive, d’une forme d’intelligence collective qui serait disséminée à travers les agents d’une collectivité. Or, les partisans d’une telle approche se réclament souvent d’un argument qu’on trouve sous la plume d’Aristote en Politique, III, 11. L’objectif de cette étude est d’examiner la légitimité d’une telle filiation, en examinant de manière comparative les arguments modernes en faveur de la démocratie épistémique délibérative et le texte aristotélicien. Un tel travail permet de nuancer la portée du recours à Aristote dans les justifications épistémiques de la démocratie : d’une part, le mécanisme auquel songe Aristote dans le texte de la Politique ne saurait se ramener à une forme quelconque de délibération inclusive ; et, d’autre part, l’argument épistémique se trouve restreint par la mise en évidence des limites intrinsèques du régime démocratique. Plutôt que la source d’une position moderne en faveur de la démocratie, on trouverait alors chez Aristote l’occasion de penser le danger concret qui guette tout modèle délibératif : c’est-à-dire, la confiscation du débat public par une minorité de démagogues, qui empêche la collectivité de tirer parti de la diversité cognitive qu’elle contient.

New Terms of Envatment

The argument against skepticism relying on content externalism, which was made famous by Hilary Putnam, has been considered inconclusive by many philosophers. However, some believe that this argument has precluded the possibility of skeptical hypotheses. These hypotheses typically are fictional scenarios where a deceptive power makes your experiences indistinguishable from those you would have if you were not in such a scenario, making most of your justified belief false. Some philosophers, such as Anthony Brueckner and Jon Altschul, have taken this problem seriously and, in response to Putnam, have developed an alternative to the argument from ignorance: the piecemeal fashion strategy. I wish to defend, contra Brueckner and Altschul, the idea that some skeptical hypotheses remain untouched by content externalism, making the piecemeal fashion strategy obsolete.

Wittgenstein And Labyrinth Of ‘Actual Infinity’: The Critique Of Transfinite Set Theory

In order to explain Wittgenstein’s account of the reality of completed infinity in mathematics, a brief overview of Cantor’s initial injection of the idea into set- theory, its trajectory (including the Diagonal Argument, the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem) and the philosophic implications he attributed to it will be presented. Subsequently, we will first expound Wittgenstein’s grammatical critique of the use of the term ‘infinity’ in common parlance and its conversion into a notion of an actually existing (completed) infinite ‘set’. Secondly, we will delve into Wittgenstein’s technical critique of the concept of ‘denumerability’ as it is presented in set theory as well as his philosophic refutation of Cantor’s Diagonal Argument and the implications of such a refutation onto the problems of the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem. Throughout, the discussion will be placed within the historical and philosophical framework of the Grundlagenkrise der Mathematik and Hilbert’s problems.

Ernst Schroeder and Zermelo’s Anticipation of Russell’s Paradox

Ernst Zermelo presented an argument showing that there is no set of all sets that are members of themselves in a letter to Edmund Husserl on April 16th of 1902, and so just barely anticipated the same contradiction in Betrand Russell’s letter to Frege from June 16th of that year. This paper traces the origins of Zermelo’s paradox in Husserl’s criticisms of a peculiar argument in Ernst Schroeder’s 1890 Algebra der Logik. Frege had also criticized that argument in his 1985 “A Critical Elucidation of Some Points in E. Schroeder Vorlesungen über die Algebra der Logik”, but did not see the paradox that Zermelo found. Alonzo Church, in “Schroeder’s Anticipation of the Simple Theory of Types” from 1939, cricized Frege’s treatment of Schroeder’s views, but did not identify the connection with Russell’s paradox.