Análisis del proceso de fisuración en estructuras de hormigón por el Método de los Elementos Finitos mediante un modelo plástico

El Método de los Elementos Finitos ha demostrado ser una poderosa herramienta para el análisis de problemas complejos en Ingeniería Estructural, tales como la resolución de estructuras cuyos materiales son susceptibles de plastificación, por ejemplo. En cualquier caso, tal éxito sólo es posible cuando el modelo elegido de comportamiento corresponde a la realidad experimental; siendo éste uno de los problemas aún no resueltos para el hormigón por no existir modelos suficientemente generales que predigan su comportamiento dentro de las teorías de la Mecánica del Continuo. En este trabajo se presenta un modelo para el estudio de la fisuración en el hormigón dentro de un contexto matemático análogo al utilizado en la Teoría de la Plasticidad; de manera que los esquemas utilizados en el M.E.F. para la implementación de ésta siguen siendo válidos. El resultado es un método para el análisis de estructuras de hormigón que recoge el complejo fenómeno de la fisuración con relativa sencillez. También son presentados algunos ejemplos resueltos con un programa de ordenador que implementa dicho modelo dentro de las técnicas del M.E.F.

Estudio y desarrollo de sensores de fibra óptica para detección de vibraciones en ductos ascendentes submarinos

En esta tesis doctoral se describe el trabajo de investigación enfocado al estudio y desarrollo de sensores de fibra óptica para la detección de presión, flujo y vibraciones en ductos ascendentes submarinos utilizados en la extracción y transporte de hidrocarburos, con el objetivo de aplicarlos en los campos de explotación de aguas profundas en el Golfo de México pertenecientes a la Industria Petrolera Mexicana. El trabajo se ha enfocado al estudio y desarrollo de sensores ópticos cuasi distribuidos y distribuidos. En especial se ha profundizado en el uso y aplicación de las redes de Bragg (FBG) y de reflectómetros ópticos en el dominio del tiempo sensible a la fase (φ-OTDR). Los sensores de fibra óptica son especialmente interesantes para estas aplicaciones por sus ventajosas características como su inmunidad a interferencias electromagnéticas, capacidad de multiplexado, fiabilidad para trabajar en ambientes hostiles, altas temperaturas, altas presiones, ambientes salino-corrosivos, etc. Además, la fibra óptica no solo es un medio sensor sino que puede usarse como medio de transmisión. Se ha realizado un estudio del estado del arte y las ventajas que presentan los sensores ópticos puntuales, cuasi-distribuidos y distribuidos con respecto a los sensores convencionales. Se han estudiado y descrito los interrogadores de redes de Bragg y se ha desarrollado un método de calibración útil para los interrogadores existentes en el mercado, consiguiendo incertidumbres en la medida de la longitud de onda menores de ± 88 nm e incertidumbres relativas (la mas interesante en el campo de los sensores) menores de ±3 pm. Centrándose en la aplicación de las redes de Bragg en la industria del petróleo, se ha realizado un estudio en detalle del comportamiento que presentan las FBGs en un amplio rango de temperaturas de -40 ºC a 500 oC. Como resultado de este estudio se han evaluado las diferencias en los coeficientes de temperatura en diversos tramos de mas mismas, así como para diferentes recubrimientos protectores. En especial se ha encontrado y evaluado las diferencias de los diferentes recubrimientos en el intervalo de temperaturas entre -40 ºC y 60 ºC. En el caso del intervalo de altas temperaturas, entre 100 ºC y 500 ºC, se ha medido y comprobado el cambio uniforme del coeficiente de temperatura en 1pm/ºC por cada 100 ºC de aumento de temperatura, en redes independientemente del fabricante de las mismas. Se ha aplicado las FBG a la medición de manera no intrusiva de la presión interna en una tubería y a la medición del caudal de un fluido en una tubería, por la medida de diferencia de presión entre dos puntos de la misma. Además se ha realizado un estudio de detección de vibraciones en tuberías con fluidos. Finalmente, se ha implementado un sistema de detección distribuida de vibraciones aplicable a la detección de intrusos en las proximidades de los ductos, mediante un φ-OTDR. En este sistema se ha estudiado el efecto negativo de la inestabilidad de modulación que limita la detección de vibraciones distribuidas, su sensibilidad y su alcance. ABSTRACT This thesis describes the research work focused for the study and development of on optical fiber sensors for detecting pressure, flow and vibration in subsea pipes used in the extraction and transportation of hydrocarbons, in order to apply them in deepwater fields in the Gulf of Mexico belonging to the Mexican oil industry. The work has focused on the study and development of optical sensors distributed and quasi distributed. Especially was done on the use and application of fiber Bragg grating (FBG) and optical reflectometers time domain phase sensitive (φ-OTDR). The optical fiber sensors especially are interesting for these applications for their advantageous characteristics such as immunity to electromagnetic interference, multiplexing capability, reliability to work in harsh environments, high temperatures, high pressures, corrosive saline environments, etc. Furthermore, the optical fiber is not only a sensor means it can be used as transmission medium. We have performed a study of the state of the art and the advantages offered by optical sensors point, quasi-distributed and distributed over conventional sensors. Have studied and described interrogators Bragg grating and has developed a calibration method for interrogators useful for the existing interrogators in the market, resulting uncertainty in the measurement of the wavelength of less than ± 0.17 nm and uncertainties (the more interesting in the field of sensors) less than ± 3 pm. Focusing on the application of the Bragg gratings in the oil industry, has been studied in detail the behavior of the FBGs in a wide range of temperatures from -40 °C to 500 oC. As a result of this study we have evaluated the difference in temperature coefficients over various sections of the same, as well as different protective coatings. In particular evaluated and found the differences coatings in the range of temperatures between -40 º C and 60 º C. For the high temperature range between 20 ° C and 500 ° C, has been measured and verified the uniform change of the temperature coefficient at 1pm / ° C for each 100 ° C increase in temperature, in networks regardless of manufacturer thereof. FBG is applied to the non-intrusive measurement of internal pressure in a pipeline and measuring flow of a fluid in a pipe, by measuring the pressure difference between two points thereof. Therefore, has also made a study of detecting vibrations in pipes with fluids. Finally, we have implemented a distributed sensing system vibration applied to intrusion detection in the vicinity of the pipelines, by φ-OTDR. In this system we have studied the negative effect of modulation instability limits the distributed vibration detection, sensitivity and scope.

Aplicación del método de las características a problemas de impacto en medios viscoplásticos

El método de las características es uno de los procedimientos mas interesantes para el análisis de los problemas de impacto. Cuando el dominio es monodimensional su implementación es tan sencilla que pueden utilizarse microordenadores con todas las ventajas de interacción entre usuario y máquina debido a las facilidades de tratamiento gráfico. Además en esos casos es posible representar leyes materiales muy sofisticadas. En este artículo se presentan los resultados obtenidos con un programa especialmente diseñado para el estudio de la propagación de ondas monodiménsionales en medios viscoplásticos con muy variadas condiciones de solicitación y contorno.

Diseño de un equipo experimental para el estudio de emisiones producidas durante procesos de autocombustión de sólidos

El objetivo de este proyecto es desarrollar un equipo para la realización de un ensayo de emisión de gases. Con esto se pretende simplificar el ensayo de calentamiento de sólidos y emisión de gases y hacerlo más fiable. Para la realización de este proyecto se utilizo un método de ensayo más rudimentario pero también eficaz. Así mismo se analizara el fenómeno de la autocombustión y las propiedades de distintos tipos de biomasa, en concreto dos tipos: astillas de madera y pellets de madera. Las propiedades que son caso de estudio son: las emisiones de gases que se producen durante el proceso de autocombustión; y las temperaturas de inflamación en capa a diferentes tamaños de grano y grosores de capa. Para analizar las propiedades de las muestras de biomasa se realizaran dos tipos de ensayos: ensayos de extracción de gases, y ensayos de temperatura mínima de inflamación en capa. Abstract: The main object of this Project is to develop an equipment to simplify our gas emissions test. During this project a more elementary method was used, however this method is extremely efficient. Also the self-heating phenomenon will be analyzed and several kinds of biomass properties, specifically two: wood chops and wood pellets. The properties that will be analyzed are: gas emissions during the self-heating process; and layer inflammation temperatures at several grain size and layer thickness. The biomass properties will be analyzed with two different tests: gas extraction tests, and TIMc.

Metodología para el análisis de válvulas cardíacas en condiciones no estacionarias usando el método de los volúmenes finitos

En el presente trabajo se desarrolla una metodología para llevar a cabo el análisis dinámico de una válvula cardíaca artificial en condiciones de flujo no estacionario, usando un programa de computación de aplicaciones generales basado en el Método de los Volúmenes Finitos. Dicha metodología comprende el establecimiento e implementación computacional de un modelo que representa el movimiento de la válvula (posición, velocidad y aceleración angular) como el resultado de la acción de fuerzas debidas a la presión y a los esfuerzos cortantes del fluido, tomando en cuenta la inercia de la prótesis, así como el establecimiento e imposición como condición de contorno de una función de presión en la entrada del conducto. Con la finalidad de implementar la metodología desarrollada se realiza un estudio preliminar para seleccionar la malla más adecuada, determinar el tamaño óptimo del paso en el tiempo y el mínimo número de iteracciones a utilizar. Posteriormente, se resuelve el flujo laminar, incomprensible y newtoniano a través de una válvula de doble hoja en posición aórtica, y se realiza un estudio paramétrico para analizar la influencia del cambio de diversos párametros inherentes a la prótesis sobre su desempeño.

Aplicación del M.E.C. al estudio de sistemas elásticos con simetría axial

En este artículo se presenta la aplicación del Método de los Elementos de Contorno a la determinación del campo de desplazamientos y tensiones de sistemas axisimétricos en régimen elástico. Desarrollando asimismo, un procedimiento para la determinación de los coeficientes de las matrices de influencia que aparecen en el tratamiento numérico del problema. El estudio del estado tensional del sistema axisimétrico es de obvio interés en Ingeniería, pudiendo citarse entre otras las siguientes aplicaciones: estudio de vasijas de todo tipo, y cobrando plena actualidad las vasijas de los reactores nucleares; efecto de grietas y entallas; efecto de la colocación de zunchos de pretensado en depósitos de hormigon armado, etc. El tratamiento numérico de este tipo de problemas se produce como consecuencia de la dificultad de encontrar soluciones cerradas para las ecuaciones de campo que definen el problema, ecuaciones que aunque establecidas hace tiempo, sólo han sido resueltas en casos particulares. La ventaja de la utilización del M.E.C.,frente a los métodos de dominio, se pone de manifiesto en el estudio de este tipo de sistemas ya que la consideración de una malla monodimensional es suficiente para representar la discretización del contorno, produciendose una considerable reducción del tiempo de cómputo.

Método interactivo para la extrapolación de ondas sísmicas. Aplicación a la prospección geofísica (Parte 1)

En los análisis sísmicos por reflexión existe una creciente demanda de estimaciones geológicas y geométricas más precisas y sofisticadas. En último término se pretende extraer estimaciones fiables de las secciones de reflexión, estimaciones que afectan a parámetros tales como la velocidad de propagación, densidad y, por supuesto, contenido de hidrocarburos. Ello exige gran precisión en las técnicas de procesado y representación gráfica, pudiendo decirse que los métodos gráficos interactivos son clave en las tendencias futuras de prospección. Un área de investigación actual es el procesado y representación de datos representados por "horizontes". Un horizonte sísmico se define como la superficie que separa dos capas diferentes de roca. Estas interfases están asociadas a reflexiones que se pueden identificar claramente en las secciones sísmicas. Usando una pantalla gráfica adecuada estos horizontes aparecen coloreados en la sección,pudiendo tornarse puntos selectos para definirlas. Si se utilizan secciones concentradas ("stacked") es preciso determinar la posición correcta de las interfases. Es el proceso llamado "emigración". Tradicionalmente se han aplicado fórmulas de representación o transformaciones integrales para realizar este proceso. Sin embargo es suficiente hacer emigrar las curvas seleccionadas (superficies en el caso 3-D) que representan menos del 1% del total de los datos, con lo que el tiempo de CPU se reduce considerablemente. Si se desprecia la información sobre amplitudes, fases y frecuencias la teoría de rayos es el método más rápido y simple para la conversión en profundidad, poniéndose todo el énfasis en el proceso interactivo y en la representación gráfica. Puesto que en estructuras complejas, como las del Mar del Norte o las del Norte de Alemania, las funciones de velocidad nunca se conocen con precisión, es preciso repetir la emigración mediante diferentes velocidades especificadas por el usuario en forma interactiva. En este artículo se presenta la aplicación del procedimiento para horizontes de separación nula (zero-offset sections) y al final se indica la posibilidad de extensión del estudio a casos con separación constante y al análisis de velocidad.

Método interactivo para la extrapolación de ondas sísmicas. Aplicación a la prospección geofísica (Parte 2)

Este artículo es continuación del publicado en el número 2 de la revista "Anales de Ingeniería Mecánica"(diciembre 1982), sobre los métodos de análisis sísmico por reflexión. Como allí se indicó, con estos métodos se pretende determinar la geometría de los horizontes sísmicos en una determinada sección así como las características físicas de las interfases que separa. En el presente artículo se introducen mejoras en lo que se refiere a tiempo compucional y tipos de campos de velocidades. En este nuevo método propuesto para la resolución del proceso de emigración, mediante un método gráfico interactivo, pueden señalarse como ventjas fundamentales, las siguientes: a) Tiempo de resolución acorde con la complejidad del campo de velocidades, produciéndose economía de dicho tiempo, sobre todo en los casos sencillos; b) El número de elementos de la malla y las dimensiones de los mismos son función de la complejidad del campo de velocidades; c) El estudio en cada elemento se realiza de forma general e independiente. General, en cuanto a que los resultados que se obtienen en cada elemento son valores globales, referidos a la malla y al problema en conjunto, e independiente, puesto que los datos necesarios en cada elemento se obtienen a partir de valores nodales; d) Posibilidad de resolución del problema para un campo de velocidades cualesquiera, y por lo tanto, incluyendo los casos de discontinuidades de velocidad, que se evalúan mediante la ley de Snell; e) Posibilidad de extender el método al caso de tres dimensiones, sin más que elegir como elementos de la malla, tetraedros en vez de triángulos. En conjunto, resulta un método flexible, de fácil utilización e interpretación de resultados.

Estudio y aplicación del algoritmo de Davidon a la optimización del gobierno en tiempo mínimo de sistemas lineales

Un método algorítmico de minimización será eficaz cuando esté concebido de manera que converja en todo momento y que, al llegar a la vecindad del mínimo, se adapte a la geografía de segundo grado para converger ya con rapidez cuadrática. El método de Davidon pertenece a esta clase.

B.I.E.M. y estudio de singularidades en problemas de potencial

El objeto del presente artículo es el estudio de singularidades en problemas de Potencial mediante el uso del Método de las Ecuaciones Integrales sobre el contorno del dominio en estudio. Frente a soluciones basadas en la mejora de la discretización, análisis asintótico o introducción de funciones de forma que representen mejor la evolución de la función, una nueva hipótesis es presentada: el término responsable de la singularidad es incluido en la integral sobre el contorno de la función auxiliar. Los resultados obtenidos mejoran los de soluciones anteriores simplificando también el tiempo de cálculo = The subject of this paper is the modelling of singularities in potential problems, using the Boundary Integral Equation Method. As a logical alternative to classical methods (discretization refinement, asymptotic analysis, high order interpolatory functions) a new hypothesis is presented: the singularity responsible term is included in the interpolatory shape function. As shown by several exemples results are splendid and computer time radically shortened.

Simulación numérica por el Método de los Elementos de Contorno. Utilización de elementos isoparamétricos parabólicos

Se presenta en esta comunicación el tratamiento de problemas de potencial en sistemas bidimensionales, haciendo uso de la discretización de su contorno o frontera mediante elementos parabólicos tanto en geometría como en las variables de campo. Se estudian las ventajas frente al uso de elementos isoparamétricos lineales dentro de la teoría del potencial. Se presenta también un estudio sobre las zonas singulares a que dan lugar los elementos parabólicos degenerados = This paper presents a B.I.E.M. for potential theory, using in the discretization a completely isoparametric parabolic formulation; that is, the field variable, its first derivative and the boundary domain are interpolated using second orden piecewise polinomic. Several results are presented and comparison is mode with other simpler formulations. Also treated is the posibility of modelling singular behavior by moving the midside mode of selected elements.

Validación del método de predicción de direcciones principales de drenaje subterráneo en macizos anisótropos, en los terrenos volcánicos del macizo de Anaga, Tenerife

Actualmente y desde hace ya más de 25 años, el Método de “Predicción de las Direcciones Principales de Drenaje Subterráneo en Macizos Anisótropos”, ha sido utilizado con éxito en diferentes terrenos Kársticos como: calizas, yesos, cuarcitas, pizarras, granitos y criokarst (karst en el hielo glaciar). Sin embargo hasta ahora, nunca se había validado en terrenos volcánicos donde está focalizada esta tesis que lleva por título, Validación de dicho Método en los Terrenos Volcánicos del Macizo de Anaga en Tenerife. Este Método matemático consiste esencialmente en “Predecir y Cuantificar” las direcciones principales de drenaje turbulento subterráneo en macizos anisótropos. Para ello se basa en el estudio realizado en campo de los tectoglifos o deformaciones permanentes del macizo, impresas éstas en la roca, como consecuencia de los esfuerzos tectónicos a los que ha estado sometido dicho macizo. Se consigue de esta manera cubrir el vacío para macizos anisótropos que existe con el modelo matemático de flujo subterráneo laminar (macizos isótropos) definido por Darcy (1856). Para validar el Método se ha elegido el macizo de Anaga, pues es la zona de mayor anisotropía existente en la isla de Tenerife, conformada por una gran y extensa red de diques de diversas formas y tamaños que pertenecen a la familia de diques del eje estructural NE de la isla. En dicho macizo se realizó un exhaustivo trabajo de campo con la toma 331 datos (diques basálticos) y se aplicó el Método, consiguiendo definir las direcciones preferentes de drenaje subterráneo en el macizo de Anaga. Esta predicción obtenida se contrastó con la realidad del drenaje en la zona, conocida gracias a la existencia de cinco galerías ubicadas en la zona trabajo, de las cuales se tiene información sobre sus alumbramientos. En todos los casos se demuestra la bondad de la predicción obtenida con el Método. Queda demostrado que a mayor caos geológico o geotectónico, se ha conseguido mejor predicción del Método, obteniéndose resultados muy satisfactorios para aquellas galerías de agua en las que su rumbo de avance fue coincidente con la dirección perpendicular a la obtenida con la predicción dada por el Método, como dirección preferente de drenaje en la zona en la que se encuentra ubicada cada galería. No cabe duda que la validación de Método en los terrenos volcánicos de Tenerife, supondrá un cambio considerable en el mundo de la hidrogeología en este tipo de terrenos. Es la única herramienta matemática que se dispone para predecir un rumbo acertado en el avance de la perforación de las galerías de aguas, lo que conlleva al mismo tiempo un ahorro importantísimo en la ejecución de las obras. Por otro lado, el Método deja un importante legado a la sociedad canaria, pues con él se abren numerosas vías de trabajo e investigación que generarán un importante desarrollo en el mundo de la hidrogeología volcánica. ABSTRACT Currently and for over 25 years now, the Method of "Prediction of Subsurface Drainage Main Directions in Anisotropic Massifs" has been successfully used in various karstic terrains such as: limestone, gypsum, quartzite, slate, granite and criokarst (karst in the glacier ice). However, until now, it had never been validated in volcanic terrains where is focused this thesis entitled Validation of such Method in the Anaga Massif Volcanic Terrains, in Tenerife. This mathematical method is essentially "predict and quantify" the main directions of groundwater turbulent drainage in anisotropic massifs. This is based on field study of tectoglifes or permanent deformation of the massif, printed on the rocks as a result of previous tectonic stresses. Therefore it is possible to use in anisotropic rock mathematical model instead of the isotropic laminar flow mathematical models defined by Darcy (1856). The Anaga Massif have been chosen to validate the method, because it presents the greatest anisotropy in Tenerife Island, shaped by a large and extensive network of dikes of various shapes and sizes that belong to the family of NE structural axis dikes of the island. An exhaustive field work was carried out in such massif, with 331 collected data (basaltic dikes) and the method was applied, in order to define the preferred direction of the underground drainage in the Anaga massif. This obtained prediction was contrasted to the reality of the drainage in the area, known thanks to the existence of five galleries located in the work area, from which information about their springs was available. In all cases it was possible to demonstrate the fitness of the prediction obtained by the method. It had been demonstrated that a greater geological or geotectonic chaos enhances a better prediction of the method, that predicted very satisfactory results for those water galleries which directions were perpendicular to that predicted by the Method as a drainage preferential direction, for the zone where was located each gallery. No doubt that the validation of the use of the Method in the volcanic terrain of Tenerife, means a considerable change in the world of hydrogeology in this type of terrain. It is the only mathematical tool available to predict a successful drilling direction in advancing water galleries, what also leads to major savings in execution of the drilling works. Furthermore, the method leaves an important legacy to the Canary Islands society, because it opens many lines of work and research to generate a significant development in the world of volcanic hydrogeology.

Método de los Elementos de Contorno en algunos problemas de interacción suelo-estructura

Los problemas del comportamiento sismico de estructuras masivas de gran responsabilidad y edificios de gran altura asi como el clásico problema del cimiento de las maquinas vibrantes, hacen que el estudio de la interacci6n suelo- estructura adquiera una gran actualidad. Estos problemas, que implican formas y propiedades complicadas, suponen siempre la necesidad de utilizar un modelo numerico del medio considerado. Aqui se emplea el metodo de los elementos de contorno que dadas sus caracteristicas resulta una alternativa muy sugestiva para modelar el suelo y que hace posible el estudio de problemas tridimensionales a un precio razonable. Se introduce un tipo de elementos para problenas bidimensionales , que incluye una singularidad de tipo logaritmico en uno de sus extremos.Se muestran distribuciones de tensiones obtenidas con este tipo de elementos.

El método de los elementos de contorno en los problemas de mecánica del suelo

La preparación de estas notas ha llevado, al más veterano de los autores, a rememorar sus primeros tanteos con los métodos numéricos. Tratando de desarrollar su tesis doctoral sobre efectos dinámicos en puentes de ferrocarril, descubrió, en 1968, en la biblioteca del Laboratorio de Transporte (donde el profesor ]iménez Salas era Director) las Actas de la reunión ASTM en las que Quilan y Sung proponían la asimilación del comportamiento dinámico del semiespacio elástico a un sistema con un grado de libertad. Además de incorporar estos resultados a un modelo de puente para tener en cuenta los fenómenos de interacción dinámica terreno-estructura dicho autor entró en contacto con algunos miembros del equipo de investigación del Prof. ]iménez Salas que, por entonces, estaba explorando la posibilidad de aplicación del ordenador y los métodos numéricos necesarios para tratar los problemas más difíciles de Mecánica de los Medios Continuos. De hecho fue ese grupo quien contribuyó a introducir en España el método de los elementos finitos en la ingeniería civil, pero además, y en relación directa con el título de este artículo fue el propio ]iménez Salas quién inició la línea de trabajo de lo que mas tarde se ha llamado Método Indirecto de Elementos de Contorno que luego fue seguida por otros miembros de su grupo. En aquélla época poco podía sospechar el autor precitado que iba a dedicar una parte sustancial de su vida al desarrollo de ese método numérico en su versión Directa y mucho menos que gran parte de la motivación vendría del problema de interacción dinámica terreno-estructura, una de cuyas primeras soluciones había obtenido en la mencionada visita al Laboratorio de Transporte. En efecto los autores trataban en 1975 de encontrar un procedimiento que les permitiera afrontar el estudio de la interacción en túneles sometidos a carga sísmica y tropezaron, al utilizar el método de elementos finitos, con el problema de las reflexiones de ondas en los contornos artificiales creados al truncar la malla de cálculo. Deseando evitar el uso contornos absorbentes y otros recursos similares se exploró la posibilidad de soluciones fundamentales que incorporasen el comportamiento en el infmito y, fruto de ello, fueron los primeros trabajos que introdujeron el Método Directo de los Elementos de Contorno en España en problemas estáticos. La extensión a teoría del potencial, dinámica en el dominio de la frecuencia, plasticidad, etc tuvo lugar inmediatamente siendo en la mayoría de los casos los problemas típicos de mecánica del suelo los que motivaron y justifican el esfuerzo realizado. Un campo apasionante, el de la poroelasticidad ha dado lugar a nuevas contribuciones y también se han escrito libros de diverso calado que describen las posibilidades del método para dar contestación a preguntas de gran importancia técnica. Los autores quieren poner de manifiesto que la redacción de este trabajo, debe considerarse no solo como la muestra de algunos resultados de aplicación a problemas prácticos, sino también como un homenaje y reconocimiento explícito a la labor precursora del Prof. ]iménez Salas y a su espíritu de permanente curiosidad por el conocimiento científico.

Estudio de las propiedades mecánicas de obleas de silicio

En esta tesis se propone un procedimiento para evaluar la resistencia mecánica de obleas de silicio cristalino y se aplica en diferentes casos válidos para la industria. En el sector de la industria fotovoltaica predomina la tecnología basada en paneles de silicio cristalino. Estos paneles están compuestos por células solares conectadas en serie y estas células se forman a partir de obleas de silicio. Con el objetivo de disminuir el coste del panel, en los últimos años se ha observado una clara tendencia a la reducción del espesor de las obleas. Esta reducción del espesor modifica la rigidez de las obleas por lo que ha sido necesario modificar la manera tradicional de manipularlas con el objetivo de mantener un bajo ratio de rotura. Para ello, es necesario conocer la resistencia mecánica de las obleas. En la primera parte del trabajo se describen las obleas de silicio, desde su proceso de formación hasta sus propiedades mecánicas. Se muestra la influencia de la estructura cristalográfica en la resistencia y en el comportamiento ya que el cristal de silicio es anisótropo. Se propone también el método de caracterización de la resistencia. Se utiliza un criterio probabilista basado en los métodos de dimensionamiento de materiales frágiles en el que la resistencia queda determinada por los parámetros de la ley de Weibull triparamétrica. Se propone el procedimiento para obtener estos parámetros a partir de campañas de ensayos, modelización numérica por elementos finitos y un algoritmo iterativo de ajuste de los resultados. En la segunda parte de la tesis se describen los diferentes tipos de ensayos que se suelen llevar a cabo con este material. Se muestra además, para cada uno de los ensayos descritos, un estudio comparativo de diferentes modelos de elementos finitos simulando los ensayos. Se comparan tanto los resultados aportados por cada modelo como los tiempos de cálculo. Por último, se presentan tres aplicaciones diferentes donde se ha aplicado este procedimiento de estudio. La primera aplicación consiste en la comparación de la resistencia mecánica de obleas de silicio en función del método de crecimiento del lingote. La resistencia de las tradicionales obleas monocristalinas obtenidas por el método Czochralski y obleas multicristalinas es comparada con las novedosas obleas quasi-monocristalinas obtenidas por métodos de fundición. En la segunda aplicación se evalúa la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte del lingote en obleas. Este estudio se realiza de manera indirecta: caracterizando la resistencia de grupos de obleas sometidas a baños químicos de diferente duración. El baño químico reduce el espesor de las obleas eliminando las capas más dañadas. La resistencia de cada grupo es analizada y la comparación permite obtener la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte. Por último, se aplica este procedimiento a un grupo de obleas con características muy especiales: obleas preparadas para formar células de contacto posterior EWT. Estas obleas presentan miles de agujeros que las debilitan considerablemente. Se aplica el procedimiento de estudio propuesto con un grupo de estas obleas y se compara la resistencia obtenida con un grupo de referencia. Además, se propone un método simplificado de estudio basado en la aplicación de una superficie de intensificación de tensiones. ABSTRACT In this thesis, a procedure to evaluate the mechanical strength of crystalline silicon wafers is proposed and applied in different studies. The photovoltaic industry is mainly based on crystalline silicon modules. These modules are composed of solar cells which are based on silicon wafers. Regarding the cost reduction of solar modules, a clear tendency to use thinner wafers has been observed during last years. Since the stiffness varies with thickness, the manipulation techniques need to be modified in order to guarantee a low breakage rate. To this end, the mechanical strength has to be characterized correctly. In the first part of the thesis, silicon wafers are described including the different ways to produce them and the mechanical properties of interest. The influence of the crystallographic structure in the strength and the behaviour (the anisotropy of the silicon crystal) is shown. In addition, a method to characterize the mechanical strength is proposed. This probabilistic procedure is based on methods to characterize brittle materials. The strength is characterized by the values of the three parameters of the Weibull cumulative distribution function (cdf). The proposed method requires carrying out several tests, to simulate them through Finite Element models and an iterative algorithm in order to estimate the parameters of the Weibull cdf. In the second part of the thesis, the different types of test that are usually employed with these samples are described. Moreover, different Finite Element models for the simulation of each test are compared regarding the information supplied by each model and the calculation times. Finally, the method of characterization is applied to three examples of practical applications. The first application consists in the comparison of the mechanical strength of silicon wafers depending on the ingot growth method. The conventional monocrystalline wafers based on the Czochralski method and the multicrystalline ones are compared with the new quasi-monocrystalline substrates. The second application is related to the estimation of the crack length caused by the drilling process. An indirect way is used to this end: several sets of silicon wafers are subjected to chemical etchings of different duration. The etching procedure reduces the thickness of the wafers removing the most damaged layers. The strength of each set is obtained by means of the proposed method and the comparison permits to estimate the crack length. At last, the procedure is applied to determine the strength of wafers used for the design of back-contact cells of type ETW. These samples are drilled in a first step resulting in silicon wafers with thousands of tiny holes. The strength of the drilled wafers is obtained and compared with the one of a standard set without holes. Moreover, a simplified approach based on a stress intensification surface is proposed.