Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Asymptotic Distribution of a Simple Linear Estimator for VARMA Models in Echelon Form

In this paper, we study the asymptotic distribution of a simple two-stage (Hannan-Rissanen-type) linear estimator for stationary invertible vector autoregressive moving average (VARMA) models in the echelon form representation. General conditions for consistency and asymptotic normality are given. A consistent estimator of the asymptotic covariance matrix of the estimator is also provided, so that tests and confidence intervals can easily be constructed.

Solidarity in Choosing a Location on a Cycle

We study the implications of two solidarity conditions on the efficient location of a public good on a cycle, when agents have single-peaked, symmetric preferences. Both conditions require that when circumstances change, the agents not responsible for the change should all be affected in the same direction: either they all gain or they all loose. The first condition, population-monotonicity, applies to arrival or departure of one agent. The second, replacement-domination, applies to changes in the preferences of one agent. Unfortunately, no Pareto-efficient solution satisfies any of these properties. However, if agents’ preferred points are restricted to the vertices of a small regular polygon inscribed in the circle, solutions exist. We characterize them as a class of efficient priority rules.

iVici: Interrelational Visualization and Correlation Interface

Affiliation: Département de Biochimie, Faculté de médecine, Université de Montréal

La monnaie en droit : nature d'une abstraction outre fondée : essai dialectique et logique sur la dualité dans la catégoricité juridique et sur l'abstraction d'hérédité monétaire

"Thèse présentée à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Docteur en droit (LL.D.)"

Effets d’un programme prénatal de groupe adressé aux couples parentaux pour prévenir la dépression postnatale des femmes de classes moyenne et défavorisée habitant en Catalogne Nord et en France Sud

La dépression postnatale (DP) est un problème de santé publique très fréquent dans différentes cultures (Affonso et al, 2000). En effet, entre 10% à 15% des mères souffrent d’une symptomatogie dépressive ainsi que l’indiquent Gorman et al. (2004). La prévention de la DP est l’objectif de différents programmes prénatals et postnatals (Dennis, 2005; Lumley et al, 2004). Certains auteurs notent qu’il est difficile d’avoir accès aux femmes à risque après la naissance (Evins et al, 2000; Georgiopoulos et al, 2001). Mais, les femmes fréquentent les centres de santé pendant la grossesse et il est possible d’identifier les cas à risque à partir des symptômes prénataux dépressifs ou somatiques (Riguetti-Veltema et al, 2006); d’autant plus qu’un grand nombre de facteurs de risque de la DP sont présents pendant la grossesse (O’Hara et Gorman, 2004). C’est pourquoi cette étude fut initiée pendant le premier trimestre de la grossesse à partir d’une détection précoce du risque de DP chez n= 529 femmes de classes moyenne et défavorisée, et, cela, au moyen d’un questionnaire validé utilisé à l’aide d’une entrevue. L’étude s’est effectuée dans trois villes : Barcelone, Figueres, et Béziers au cours des années 2003 à 2005. Objectif général : La présente étude vise à évaluer les effets d’un programme prénatal de groupes de rencontre appliqué dans la présente étude chez des couples de classe socioéconomique non favorisée dont les femmes sont considérées comme à risque de dépression postnatale. L’objectif spécifique est de comparer deux groupes de femmes (un groupe expérimental et un groupe témoin) par rapport aux effets du programme prénatal sur les symptômes de dépression postnatale mesurés à partir de la 4ème semaine après l’accouchement avec l’échelle EPDS. Hypothèse: Les femmes participant au programme prénatal de groupe adressé aux couples parentaux, composé de 10 séances hebdomadaires et inspiré d’une orientation psychosomatique présenteront, au moins, un taux de 6% inférieur de cas à risque de dépression postnatale que les femmes qui ne participent pas, et cela, une fois évaluées avec l’échelle EPDS (≥12) 4 semaines après leur accouchement. Matériel et méthode: La présente étude évaluative est basée sur un essai clinique randomisé et longitudinal; il s’étend de la première ou deuxième visite d’échographie pendant la grossesse à un moment situé entre la 4ème et la 12ème semaine postnatale. Les participants à l’étude sont des femmes de classes moyenne et défavorisée identifiées à risque de DP et leur conjoint. Toutes les femmes répondant aux critères d’inclusion à la période du recrutement ont effectué une entrevue de sélection le jour de leur échographie prénatale à l’hôpital (n=529). Seules les femmes indiquant un risque de DP furent sélectionnées (n= 184). Par la suite, elles furent distribuées de manière aléatoire dans deux groupes: expérimental (n=92) et témoin (n=92), au moyen d’un programme informatique appliqué par un statisticien considérant le risque de DP selon le questionnaire validé par Riguetti-Veltema et al. (2006) appliqué à l’aide d’une entrevue. Le programme expérimental consistait en dix séances hebdomadaires de groupe, de deux heures et vingt minutes de durée ; un appel téléphonique entre séances a permis d’assurer la continuité de la participation des sujets. Le groupe témoin a eu accès aux soins habituels. Le programme expérimental commençait à la fin du deuxième trimestre de grossesse et fut appliqué par un médecin et des sages-femmes spécialement préparées au préalable; elles ont dirigé les séances prénatales avec une approche psychosomatique. Les variables associées à la DP (non psychotique) comme la symptomatologie dépressive, le soutien social, le stress et la relation de couple ont été évaluées avant et après la naissance (pré-test/post-test) chez toutes les femmes participantes des deux groupes (GE et GC) utilisant : l’échelle EPDS (Cox et al,1987), le Functional Social Support Questionnaire (Broadhead et al, 1988), l’évaluation du stress de Holmes et Rahe (1967) et, l’échelle d’ajustement dyadique de Spanier (1976). La collecte des données prénatales a eu lieu à l’hôpital, les femmes recevaient les questionnaires à la fin de l’entrevue, les complétaient à la maison et les retournaient au rendez-vous suivant. Les données postnatales ont été envoyées par les femmes utilisant la poste locale. Résultats: Une fois évalués les symptômes dépressifs postnatals avec l’échelle EPDS entre la 4ème et la 12ème semaine postnatale et considérant le risque de DP au point de césure ≥ 12 de l’échelle, le pourcentage de femmes à risque de DP est de 39,34%; globalement, les femmes étudiées présentent un taux élevé de symptomatologie dépressive. Les groupes étant comparables sur toutes les variables prénatales, notons une différence dans l’évaluation postnatale de l’EPDS (≥12) de 11,2% entre le groupe C et le groupe E (45,5% et 34,3%). Et la différence finale entre les moyennes de l’EPDS postnatal est de 1,76 ( =11,10 ±6,05 dans le groupe C et =9,34 ±5,17 dans le groupe E) ; cette différence s’aproche de la limite de la signification (p=0,08). Ceci est dû à un certain nombre de facteurs dont le faible nombre de questionnaires bien complétés à la fin de l’étude. Les femmes du groupe expérimental présentent une diminution significative des symptômes dépressifs (t=2,50 / P= 0,01) comparativement au pré-test et indiquant une amélioration au contraire du groupe témoin sans changement. Les analyses de régression et de covariance montrent que le soutien social postnatal, les symptômes dépressifs prénatals et le stress postnatal ont une relation significative avec les symptômes dépressifs postnatals (P<0,0001 ; P=0.003; P=0.004). La relation du couple n’a pas eu d’impact sur le risque de DP dans la présente étude. Par contre, on constate d’autres résultats secondaires significatifs: moins de naissances prématurées, plus d’accouchements physiologiques et un plus faible taux de somatisations non spécifiques chez les mères du groupe expérimental. Recommandations: Les résultats obtenus nous suggèrent la considération des aspects suivants: 1) il faudrait appliquer les mesures pour détecter le risque de DP à la période prénatale au moment des visites d’échographie dont presque toutes les femmes sont atteignables; il est possible d’utiliser à ce moment un questionnaire de détection validé car, son efficacité semble démontrée; 2) il faudrait intervenir auprès des femmes identifiées à risque à la période prénatale à condition de prolonger le programme préventif après la naissance, tel qu’indiqué par d’autres études et par la demande fréquente des femmes évaluées. L’intervention prénatale de groupe n’est pas suffisante pour éviter le risque de DP chez la totalité des femmes. C’est pourquoi une troisième recommandation consisterait à : 3) ajouter des interventions individuelles pour les cas les plus graves et 4) il paraît nécessaire d’augmenter le soutien social chez des femmes défavorisées vulnérables car cette variable s’est révélée très liée au risque de dépression postnatale.

Évaluation d’une intervention infirmière Motivationnelle Selon les Stades de Changement (MSSC) sur des comportements d’auto-soins chez des patients insuffisants cardiaques

L’insuffisance cardiaque (IC), une maladie chronique caractérisée par un mauvais fonctionnement du muscle cardiaque, entraîne des symptômes comme l’essoufflement, l’œdème et la fatigue. L’IC nécessite l’adoption de comportements d’auto-soins pour prévenir les épisodes de décompensation. Le but de cette recherche est d’évaluer l’intervention infirmière motivationnelle selon les stades de changements (MSSC) sur les comportements d’auto-soins chez des patients IC. Afin de guider l’intervention MSSC, la théorie spécifique aux auto-soins chez les patients IC de Riegel et Dickson (2008) a été retenue ainsi que le modèle d’intervention de Bédard et al. (2006) combinant le modèle transthéorique (Prochaska & DiClemente, 1984) et l’entrevue motivationnelle (Miller & Rollnick, 2006). Il s’agit d’un devis expérimental randomisé (pré et post-test) avec groupe contrôle (N = 15/groupe). Les patients du groupe contrôle ont reçu les soins usuels et les patients du groupe intervention (GI) ont reçu l’intervention MSSC durant trois entretiens. Les mesures de résultats ont été collectées à un mois suite à la randomisation par une assistante de recherche aveugle à la randomisation. L’effet de l’intervention a été évalué par des analyses de covariance sur cinq mesures de résultats : la réalisation et la gestion (générale et spécifique à l’IC) des auto-soins, la confiance aux auto-soins (générale et spécifique à l’IC) et la conviction. L’acceptabilité et la faisabilité ont été évaluées. Les résultats indiquent un effet significatif sur la mesure de confiance à effectuer les auto-soins spécifiques à l’IC. La majorité des participants du GI ont progressé dans leurs stades de changement. Ces résultats soulignent le potentiel de cette approche pour favoriser l’adoption des auto-soins mais une étude à plus large échelle est proposée afin d’évaluer l’effet de cette approche dans un essai clinique randomisé.

Étude de réactivité et de sélectivité de nouveaux catalyseurs à base de ruthénium

Ce projet de recherche consiste en l’étude de la réactivité et de la sélectivité de nouveaux catalyseurs de métathèse d’oléfines à base de ruthénium lors de réaction de fermeture de cycle par métathèse d’oléfines (RCM). L’emphase de cette étude repose sur l’évaluation de nouveaux catalyseurs possédant un ligand NHC (carbène N-hétérocyclique) C1-symétrique développés par le laboratoire Collins pour des réactions de désymétrisations asymétriques de méso-triènes par ARCM. Le projet a été séparé en deux sections distinctes. La première section concerne la formation d’oléfines trisubstituées par ARCM de méso-triènes. La seconde section consiste en la formation d’oléfines tétrasubstituées par le biais de la RCM de diènes et de la ARCM de méso-triènes. Il est à noter qu’il n’y a aucun précédent dans la littérature concernant la formation d’oléfines tétrasubstituées suite à une désymétrisation par ARCM. Lors de l’étude concernant la formation d’oléfines trisubstituées, une étude de cinétique a été entreprise dans le but de mieux comprendre la réactivité des différents catalyseurs. Il a été possible d’observer que le groupement N-alkyle a une grande influence sur la réactivité du catalyseur. Une étude de sélectivité a ensuite été entreprise pour déterminer si le groupement N-alkyle génère aussi un effet sur la sélectivité des catalyseurs. Cette étude a été effectuée par l’entremise de réactions de désymétrisation d’une variété de méso-triènes. En ce qui a trait à la formation d’oléfines tétrasubstituées, une étude de la réactivité des différents catalyseurs a été effectuée par l’intermédiaire de malonates de diéthyldiméthallyle. Il a encore une fois a été possible d’observer que le groupement N-alkyle possède un effet important sur la réactivité du catalyseur. Une étude de sélectivité a ensuite été entreprise pour déterminer si le groupement iv N-alkyle génère aussi un effet sur la sélectivité des catalyseurs. Cette étude a été effectuée par l’entremise de réactions de désymétrisation de différents mésotriènes.

Développement de techniques analytiques pour la détermination des agents anti-infectieux dans les eaux environnementales

Les agents anti-infectieux sont utilisés pour traiter ou prévenir les infections chez les humains, les animaux, les insectes et les plantes. L’apparition de traces de ces substances dans les eaux usées, les eaux naturelles et même l’eau potable dans plusieurs pays du monde soulève l’inquiétude de la communauté scientifique surtout à cause de leur activité biologique. Le but de ces travaux de recherche a été d’étudier la présence d’anti-infectieux dans les eaux environnementales contaminées (c.-à-d. eaux usées, eaux naturelles et eau potable) ainsi que de développer de nouvelles méthodes analytiques capables de quantifier et confirmer leur présence dans ces matrices. Une méta-analyse sur l’occurrence des anti-infectieux dans les eaux environnementales contaminées a démontré qu’au moins 68 composés et 10 de leurs produits de transformation ont été quantifiés à ce jour. Les concentrations environnementales varient entre 0.1 ng/L et 1 mg/L, selon le composé, la matrice et la source de contamination. D’après cette étude, les effets nuisibles des anti-infectieux sur le biote aquatique sont possibles et ces substances peuvent aussi avoir un effet indirect sur la santé humaine à cause de sa possible contribution à la dissémination de la résistance aux anti-infecteiux chez les bactéries. Les premiers tests préliminaires de développement d’une méthode de détermination des anti-infectieux dans les eaux usées ont montré les difficultés à surmonter lors de l’extraction sur phase solide (SPE) ainsi que l’importance de la sélectivité du détecteur. On a décrit une nouvelle méthode de quantification des anti-infectieux utilisant la SPE en tandem dans le mode manuel et la chromatographie liquide couplée à la spectrométrie de masse en tandem (LC-MS/MS). Les six anti-infectieux ciblés (sulfaméthoxazole, triméthoprime, ciprofloxacin, levofloxacin, clarithromycin et azithromycin) ont été quantifiés à des concentrations entre 39 et 276 ng/L dans les échantillons d’affluent et d’effluent provenant d’une station d’épuration appliquant un traitement primaire et physico- chimique. Les concentrations retrouvées dans les effluents indiquent que la masse moyenne totale de ces substances, déversées hebdomadairement dans le fleuve St. Laurent, était de ~ 2 kg. En vue de réduire le temps total d’analyse et simplifier les manipulations, on a travaillé sur une nouvelle méthode de SPE couplée-LC-MS/MS. Cette méthode a utilisé une technique de permutation de colonnes pour préconcentrer 1.00 mL d’échantillon dans une colonne de SPE couplée. La performance analytique de la méthode a permis la quantification des six anti-infectieux dans les eaux usées municipales et les limites de détection étaient du même ordre de grandeur (13-60 ng/L) que les méthodes basées sur la SPE manuelle. Ensuite, l’application des colonnes de SPE couplée de chromatographie à débit turbulent pour la préconcentration de six anti-infectieux dans les eaux usées a été explorée pour diminuer les effets de matrice. Les résultats obtenus ont indiqué que ces colonnes sont une solution de réchange intéressante aux colonnes de SPE couplée traditionnelles. Finalement, en vue de permettre l’analyse des anti-infectieux dans les eaux de surface et l’eau potable, une méthode SPE couplée-LC-MS/MS utilisant des injections de grand volume (10 mL) a été développée. Le volume de fuite de plusieurs colonnes de SPE couplée a été estimé et la colonne ayant la meilleure rétention a été choisie. Les limites de détection et de confirmation de la méthode ont été entre 1 à 6 ng/L. L’analyse des échantillons réels a démontré que la concentration des trois anti-infectieux ciblés (sulfaméthoxazole, triméthoprime et clarithromycine) était au dessous de la limite de détection de la méthode. La mesure des masses exactes par spectrométrie de masse à temps d’envol et les spectres des ions produits utilisant une pente d’énergie de collision inverse dans un spectromètre de masse à triple quadripôle ont été explorés comme des méthodes de confirmation possibles.

Sequential Machine learning Approaches for Portfolio Management

Cette thèse envisage un ensemble de méthodes permettant aux algorithmes d'apprentissage statistique de mieux traiter la nature séquentielle des problèmes de gestion de portefeuilles financiers. Nous débutons par une considération du problème général de la composition d'algorithmes d'apprentissage devant gérer des tâches séquentielles, en particulier celui de la mise-à-jour efficace des ensembles d'apprentissage dans un cadre de validation séquentielle. Nous énumérons les desiderata que des primitives de composition doivent satisfaire, et faisons ressortir la difficulté de les atteindre de façon rigoureuse et efficace. Nous poursuivons en présentant un ensemble d'algorithmes qui atteignent ces objectifs et présentons une étude de cas d'un système complexe de prise de décision financière utilisant ces techniques. Nous décrivons ensuite une méthode générale permettant de transformer un problème de décision séquentielle non-Markovien en un problème d'apprentissage supervisé en employant un algorithme de recherche basé sur les K meilleurs chemins. Nous traitons d'une application en gestion de portefeuille où nous entraînons un algorithme d'apprentissage à optimiser directement un ratio de Sharpe (ou autre critère non-additif incorporant une aversion au risque). Nous illustrons l'approche par une étude expérimentale approfondie, proposant une architecture de réseaux de neurones spécialisée à la gestion de portefeuille et la comparant à plusieurs alternatives. Finalement, nous introduisons une représentation fonctionnelle de séries chronologiques permettant à des prévisions d'être effectuées sur un horizon variable, tout en utilisant un ensemble informationnel révélé de manière progressive. L'approche est basée sur l'utilisation des processus Gaussiens, lesquels fournissent une matrice de covariance complète entre tous les points pour lesquels une prévision est demandée. Cette information est utilisée à bon escient par un algorithme qui transige activement des écarts de cours (price spreads) entre des contrats à terme sur commodités. L'approche proposée produit, hors échantillon, un rendement ajusté pour le risque significatif, après frais de transactions, sur un portefeuille de 30 actifs.

Découverte et application de nouveaux motifs d'association propres à l'hexaphénylbenzène et à ses dérivés

Les propriétés des matériaux moléculaires proviennent à la fois de la structure des composantes individuelles et de la façon dont elles s’associent. Ce dernier aspect reste difficile à contrôler, malgré de grandes avancées en science des matériaux. Pour mieux comprendre la relation structure-propriétés, nous avons entrepris une étude systématique de l'hexaphénylbenzène et de ses dérivés, qui offrent une charpente symétrique et rigide. En premier lieu, nous avons attaché six groupements diaminotriazinyles sur l’hexaphénylbenzène afin de produire des réseaux tridimensionnels hautement poreux maintenus par des ponts hydrogène. En modifiant systématiquement le coeur moléculaire, nous avons excisé près du tiers de la molécule-mère, générant des réseaux supramoléculaires dont la porosité s’est élevée graduellement jusqu’à 75%, équivalant ainsi le record pour ce type de matériaux. Ensuite, nous avons étudié le comportement de l’hexakis(4-nitrophényl)benzène. Dans les structures cristallines obtenues, des interactions non-covalentes entre groupements nitro démontrent leur potentiel en chimie supramoléculaire. Le coeur moléculaire ne joue qu’un rôle secondaire dans l’empilement des molécules : seules quelques interactions C-H•••π impliquant le cycle aromatique central de l’hexaphénylbenzène sont évidentes. Cette dernière observation nous a poussés à étudier le comportement à l’état cristallin de l’hexaphénylbenzène et ses dérivés. En scrutant attentivement neuf structures cristallines de ces composés, nous avons décerné la présence récurrente d’interactions C-H•••π impliquant le cycle aromatique central. Cette association caractéristique a été exploitée pour créer des réseaux supramoléculaires maintenus par des interactions C-H•••π sélectives entre un groupement éthynyle et le cycle aromatique central de l’hexaphénylbenzène. Finalement, nous avons joint le côté sombre de l’ingénierie cristalline en utilisant nos connaissances dans le but d’empêcher la formation d’interactions directionnelles. En protégeant le cycle aromatique central de l’hexaphénylbenzène à l’aide de groupements alkyles, les interactions C-H•••π ont été pratiquement éliminées. Ces résultats offrent la possibilité de créer de nouveaux matériaux amorphes. Dans ces études, focalisées sur le système hexaphénylbenzène, nous avons mis en relief des phénomènes qui sont obscurcis dans d'autres familles de molécules. De plus, ce système a grandement facilité l’utilisation d’une approche méthodique pour explorer la relation structure-propriétés. Nos travaux nous ont amenés à des conclusions de valeur universelle en science des matériaux moléculaires.

Exogeneity, weak identification and instrument selection in econometrics

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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The Quest for Hegemony Among Countries and Global Pollution

This paper builds on the assumption that countries behave in such a way as to improve, via their economic strength, the probability that they will attain the hegemonic position on the world stage. The quest for hegemony is modeled as a game, with countries being differentiated initially only by some endowment which yields a pollution free flow of income. A country's level of pollution is assumed directly related to its economic strength, as measured by its level of production. Two types of countries are distinguished: richly-endowed countries, for whom the return on their endowment is greater than the return they can expect from winning the hegemony race, and poorly-endowed countries, who can expect a greater return from winning the race than from their endowment. We show that in a symmetric world of poorly-endowed countries the equilibrium level of emissions is larger than in a symmetric world of richly-endowed countries: the former, being less well endowed to begin with, try harder to win the race. In the asymmetric world composed of both types of countries, the poorly-endowed countries will be polluting more than the richly endowed countries. Numerical simulations show that if the number of richly-endowed countries is increased keeping the total number of countries constant, the equilibrium level of global emissions will decrease; if the lot of the poorly-endowed countries is increased by increasing their initial endowment keeping that of the richly-endowed countries constant, global pollution will decrease; increasing the endowments of each type of countries in the same proportion, and hence increasing the average endowment in that proportion, will decrease global pollution; redistributing from the richly-endowed in favor of the poorly-endowed while keeping the average endowment constant will in general result in an increase in the equilibrium level of global pollution.