Misura di Hausdorff e frattali

In questa tesi sono presentate la misura e la dimensione di Hausdorff, gli strumenti matematici che permettono di descrivere e analizzare alcune delle più importanti proprietà degli insiemi frattali. Inoltre viene introdotto il carattere di autosimilarità, comune a questi insiemi, e vengono mostrati alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, la curva di Koch, l'insieme di Mandelbrot e gli insiemi di Julia. Di quest'ultimi sono presenti immagini ottenute tramite un codice Matlab.

Effect of Laser Shock Peening on Fatigue Crack Propagation of Aeronautical Structures

Laser Shock Peening (LSP) is a surface enhancement treatment which induces a significant layer of beneficial compressive residual stresses up to several mm underneath the surface of metal components in order to improve the detrimental effects of crack growth behavior rate in it. The aim of this thesis is to predict the crack growth behavior of thin Aluminum specimens with one or more LSP stripes defining a compressive residual stress area. The LSP treatment has been applied as crack retardation stripes perpendicular to the crack growing direction, with the objective of slowing down the crack when approaching the LSP patterns. Different finite element approaches have been implemented to predict the residual stress field left by the laser treatment, mostly by means of the commercial software Abaqus/Explicit. The Afgrow software has been used to predict the crack growth behavior of the component following the laser peening treatment and to detect the improvement in fatigue life comparing to the specimen baseline. Furthermore, an analytical model has been implemented on the Matlab software to make more accurate predictions on fatigue life of the treated components. An educational internship at the Research and Technologies Germany- Hamburg department of Airbus helped to achieve knowledge and experience to write this thesis. The main tasks of the thesis are the following: -To up to date Literature Survey related to laser shock peening in metallic structures -To validate the FE models developed against experimental measurements at coupon level -To develop design of crack growth slow down in centered and edge cracked tension specimens based on residual stress engineering approach using laser peened patterns transversal to the crack path -To predict crack growth behavior of thin aluminum panels -To validate numerical and analytical results by means of experimental tests.

Studio geometrico differenziale dell'evoluzione storica del simbolo dello Yin-Yang (Taijitu)

Alla base dell'elaborato vi è uno studio geometrico differenziale del Taijitu ed in particolare della curva centrale presente nel simbolo; il tutto ripercorrendo cronologicamente ed in termini matematici il cambiamento che il simbolo ha subito nel corso del tempo. Tale studio è consistito, implementando un programma Matlab, nell'approssimazione mediante curve di Bézier, seguita da osservazioni sul grado delle curve trovate e sulla loro differenziabilità.

Teoria del consenso e applicazione al problema del coordinamento del moto di robot.

Il sempre crescente numero di applicazioni di reti di sensori, robot cooperanti e formazioni di veicoli, ha fatto sì che le problematiche legate al coordinamento di sistemi multi-agente (MAS) diventassero tra le più studiate nell’ambito della teoria dei controlli. Esistono numerosi approcci per affrontare il problema, spesso profondamente diversi tra loro. La strategia studiata in questa tesi è basata sulla Teoria del Consenso, che ha una natura distribuita e completamente leader-less; inoltre il contenuto informativo scambiato tra gli agenti è ridotto al minimo. I primi 3 capitoli introducono ed analizzano le leggi di interazione (Protocolli di Consenso) che permettono di coordinare un Network di sistemi dinamici. Nel capitolo 4 si pensa all'applicazione della teoria al problema del "loitering" circolare di più robot volanti attorno ad un obiettivo in movimento. Si sviluppa a tale scopo una simulazione in ambiente Matlab/Simulink, che genera le traiettorie di riferimento di raggio e centro impostabili, a partire da qualunque posizione iniziale degli agenti. Tale simulazione è stata utilizzata presso il “Center for Research on Complex Automated Systems” (CASY-DEI Università di Bologna) per implementare il loitering di una rete di quadrirotori "CrazyFlie". I risultati ed il setup di laboratorio sono riportati nel capitolo 5. Sviluppi futuri si concentreranno su algoritmi locali che permettano agli agenti di evitare collisioni durante i transitori: il controllo di collision-avoidance dovrà essere completamente indipendente da quello di consenso, per non snaturare il protocollo di Consenso stesso.

Modello 0-dimensionale di motore a combustione interna e veicolo per applicazioni real-time

La presenta tesi ha come obiettivo la modellazione, tramite il software Matlab Simulink, di un motore a combustione interna ad accensione comandata nelle sue parti fondamentali ed il relativo veicolo. Le parti modellate inerenti al gruppo termico sono quelle di produzione coppia, il sistema di aspirazione con un modello statico e uno dinamico ed, infine, il sistema di scarico. Per quanto riguarda la parte veicolo si implementa la dinamica della driveline e quella longitudinale del mezzo stesso. Il simulatore deve essere costituito da un layout modulare e ha come ipotesi fondamentale quella di poter lavorare in real-time, quindi si utilizza un modello zero-dimensionale e con valori costanti all'interno di un singolo ciclo motore. In conclusione, viene mostrato come implementare il modello in un sistema SIL per poterne testare il funzionamento in tempo reale e visualizzare i risultati da esso prodotti.

Meccanismi focali e distribuzione magnitudo-frequenza dei terremoti su scala globale ed euromediterranea

La tesi ha come obiettivo l’analisi della correlazione dello stile tettonico, in termini di deformazione sismica, con il b-value della relazione magnitudo-frequenza di occorrenza (Gutenberg e Richter, 1944) in area globale ed euro-mediterranea. L’esistenza di una dipendenza funzionale tra il b-value e gli angoli di rake, del tipo di quella segnalata da Schorlemmer et al. (2005) e Gulia e Wiemer (2010), viene confermata prima su scala globale e poi su scala euro-mediterranea, a partire dai dati dei principali dataset di tensori momento delle aree in esame, il Global Centroid Moment Tensor (GCMT) ed il Regional Centroid Moment Tensor (RCMT). La parte innovativa della tesi consiste invece nell’incrocio di tali dataset con un database globale di terremoti, l’International Seismological Center (ISC), con magnitudo momento omogenea rivalutata in accordo con Lolli et al. (2014), per il calcolo del b-value. Il campo di deformazione sismica viene ottenuto attraverso il metodo della somma dei tensori momento sismico secondo Kostrov (1974) su pixelizzazioni a celle quadrate o esagonali. All’interno di ciascuna cella, le componenti del tensore di ciascun terremoto vengono sommate tra loro e dal tensore somma vengono estratte le direzioni dei piani principali della migliore doppia coppia. Il sub-catalogo sismico per il calcolo del b-value, ottenuto come scomposizione di quello globale ISC, viene invece ricavato per ogni cluster di celle comprese all'interno di un opportuno range di rake, le quali condividono un medesimo stile tettonico (normale, inverso o trascorrente). La magnitudo di completezza viene valutata attraverso i metodi di massima verosimiglianza [Bender, 1983] ed EMR [Woessner e Wiemer 2005]. La retta di interpolazione per il calcolo del b-value viene costruita quindi secondo il metodo di massima verosimiglianza [Bender, 1983] [Aki 1965]. L’implementazione nel linguaggio del software Matlab® degli algoritmi di pixelizzazione e di costruzione dei tensori somma, l’utilizzo di funzioni di calcolo dal pacchetto Zmap [Wiemer e Wyss, 2001], unite al lavoro di traduzione di alcune routines [Gasperini e Vannucci (2003)] dal linguaggio del FORTRAN77, hanno costituito la parte preliminare al lavoro. La tesi è strutturata in 4 capitoli.Nel primo capitolo si introducono le nozioni teoriche di base riguardanti i meccanismi focali e la distribuzione magnitudo-frequenza, mentre nel secondo capitolo l’attenzione viene posta ai dati sismici dei database utilizzati. Il terzo capitolo riguarda le procedure di elaborazione dati sviluppate nella tesi. Nel quarto ed ultimo capitolo infine si espongono e si discutono i risultati sperimentali ottenuti, assieme alle conclusioni finali.

Definizione e analisi delle mappe di prestazione di un turboalbero aeronautico

Nel presente lavoro di tesi, in seguito ad acquisizioni di dati effettuate nella sala prove del "Laboratorio di Macchine e Propulsione" della Scuola di Ingegneria e Architettura di Forlì sul turboshaft Allison 250 C18, in una prima fase sono state ricavate le mappe prestazionali dei singoli componenti del motore, elaborando i dati sperimentali in ambiente MatLab. Le acquisizioni sono state effettuate mediante l'utilizzo di sensori di pressione, temperatura e velocità installati in precedenza sul motore e opportunamente calibrati. In seguito alla realizzazione delle mappe prestazionali, si è passati all'allestimento completo di un modello dinamico in ambiente Simulink, del motore Allison 250 C18. Tale modello riproduce, in opportuni blocchi, ciascun componente facente parte della motorizzazione. Ogni blocco riceve in ingresso le caratteristiche fisiche di interesse del flusso (temperatura, pressione, calore specifico a pressione costante e gamma) provenienti dal blocco precedente tramite un "filo", le rielabora al suo interno risolvendo le equazioni tipiche di ciascun componente e interpolando le mappe di prestazione ricavate precedentemente in MatLab, e le invia come input al blocco successivo o in retroazione ai blocchi precedenti. In ogni blocco è stato realizzato un sistema di dinamica di pressione che, ad ogni istante, risolve un'equazione differenziale dipendente dalla differenza di portata a monte e a valle di un componente e dal volume di controllo, che restituisce il valore di pressione in uscita proporzionale alla variazione di portata stessa. Nel presente lavoro di tesi si è cercato di stabilizzare questo complesso sistema in una condizione di progetto, fissata a 30000 rpm del gruppo gas generator. Un sistema di controllo del numero di giri tramite variazione di portata di combustibile è stato realizzato al fine di poter, in futuro, far funzionare il modello anche fuori dalla condizione di progetto e riuscire a simulare l'andamento delle prove sperimentali reali.

Non normalità di matrici ed il ruolo degli autovalori

In questa tesi vengono studiati gli effetti della non-normalità di un operatore all'interno di sistemi dinamici regolati da sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Viene studiata la stabilità delle soluzioni, in particolare si approfondiscono fenomeni quali le crescite transitorie. In seguito vengono forniti strumenti grafici come gli Pseudospettri capaci di scoprire e quantificare tali "anomalie". I concetti studiati vengono poi applicati alla teoria dell'ecologia delle popolazioni utilizzando una generalizzazione delle equazioni di Lotka-Volterra. Modelli e matrici vengono implementate in Matlab mentre i risultati grafici sono ottenuti con il Toolbox Eigtool.

Analisi distribuzioni degli elementi delle matrici di un controllo h-infinito

Lo studio di tesi che segue analizza un problema di controllo ottimo che ho sviluppato con la collaborazione dell'Ing. Stefano Varisco e della Dott.ssa Francesca Mincigrucci, presso la Ferrari Spa di Maranello. Si è trattato quindi di analizzare i dati di un controllo H-infinito; per eseguire ciò ho utilizzato i programmi di simulazione numerica Matlab e Simulink. Nel primo capitolo è presente la teoria dei sistemi di equazioni differenziali in forma di stato e ho analizzato le loro proprietà. Nel secondo capitolo, invece, ho introdotto la teoria del controllo automatico e in particolare il controllo ottimo. Nel terzo capitolo ho analizzato nello specifico il controllo che ho utilizzato per affrontare il problema richiesto che è il controllo H-infinito. Infine, nel quarto e ultimo capitolo ho specificato il modello che ho utilizzato e ho riportato l'implementazione numerica dell'algoritmo di controllo, e l'analisi dei dati di tale controllo.

Applicazione di tecniche di analisi statistica e texture analysis all'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da glioblastoma multiforme

Il seguente lavoro di tesi si è concentrato sull'analisi statistica dei dati prodotti dall'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da tumori di alto grado, in particolare glioblastoma multiforme. Le tipologie di acquisizione d'immagine utilizzate sono state l'imaging pesato in T1 e il Diffusion-Weighted Imaging (DWI). Lo studio è stato suddiviso in due fasi: nella prima è stato considerato un campione di pazienti affetti da glioblastoma multiforme che, dopo il trattamento, avessero manifestato una ricaduta della malattia; per questi pazienti è stato quantificato in che modo la dose erogata durante la terapia si sia distribuita sul target del trattamento, in particolare nella porzione di tessuto in cui andrà a svilupparsi la recidiva. Nella seconda fase, è stato selezionato un campione più ristretto che disponesse, per entrambe le modalità di imaging, di un'acquisizione pre-terapia e di un numero sufficiente di esami di follow up; questo al fine di seguire retrospettivamente l'evoluzione della patologia e analizzare tramite metodi statistici provenienti anche dalla texture analysis, i dati estratti dalle regioni tumorali. Entrambe le operazioni sono state svolte tramite la realizzazione di software dedicati, scritti in linguaggio Matlab. Nel primo capitolo vengono fornite le informazioni di base relative ai tumori cerebrali, con un'attenzione particolare al glioblastoma multiforme e alle sue modalità di trattamento. Nel secondo capitolo viene fatta una panoramica della fisica dell'imaging di risonanza magnetica e delle tecniche di formazione delle immagini, con un'ampia sezione è dedicata all'approfondimento dell'imaging in diffusione. Nel terzo capitolo viene descritto il progetto, i campioni e gli strumenti statistici e di texture analysis utilizzati in questo studio. Il quarto capitolo è dedicato alla descrizione puntuale dei software realizzati durante questo lavoro e nel quinto vengono mostrati i risultati ottenuti dall'applicazione di questi ultimi ai campioni di pazienti esaminati.

Studio e ricostruzione delle distribuzioni granulometriche interne al grano in motori a propellente solido

The main purposes of this essay were to investigate in detail the burning rate anomaly phenomenon, also known as "Hump Effect", in solid rocket motors casted in mandrel and the mechanisms at the base of it, as well as the developing of a numeric code, in Matlab environment, in order to obtain a forecasting tool to generate concentration and orientation maps of the particles within the grain. The importance of these analysis is due to the fact that the forecasts of ballistics curves in new motors have to be improved in order to reduce the amount of experimental tests needed for the characterization of their ballistic behavior. This graduate work is divided into two parts. The first one is about bidimensional and tridimensional simulations on z9 motor casting process. The simulations have been carried out respectively with Fluent and Flow 3D. The second one is about the analysis of fluid dynamic data and the developing of numeric codes which give information about the concentration and orientation of particles within the grain based on fluid strain rate information which are extrapolated from CFD software.

Confronto di algoritmi per l'inseguimento della massima potenza per convertitori fotovoltaici

Modellazione di un impianto fotovoltaico connesso alla rete. Simulazione con software Simulink del funzionamento dell'intero sistema fotovoltaico e confronto delle prestazioni legate all'utilizzo degli algoritmi MPPT più comuni, quali Hill Climbing e Incremental Conductance.

Sistemi sperimentali per la determinazione del centro di massa di microsatelliti

Il lavoro di tesi svolto si colloca nell’ambito dei sistemi di determinazione del centro di massa di una specifica classe di satelliti definiti, in gergo, microsatelliti. Il metodo concepito è basato su un simulatore di calcolo del centro di gravità, implementato in ambiente MATLAB. Attraverso l’astrazione matematica del modello fisico, di cui si propone un primo concept anch’esso modellato mediante software CAD durante lo svolgimento della tesi, è possibile determinare il centro di massa del corpo in esame. Esso è stato definito come il punto medio del segmento di minima distanza tra due particolari rette. Gli obiettivi fissati presupponevano che tale dispositivo avesse una buona affidabilità, risultasse di semplice realizzazione e di facile utilizzo.

Analisi e simulazione di un sistema per la misura sperimentale del dipolo magnetico residuo di micro-satelliti

La dinamica dell'assetto di un satellite artificiale rappresenta uno degli aspetti più delicati della missione che esso stesso andrà a svolgere in orbita attorno ad un qualche corpo celeste, quale appunto il pianeta Terra. Il seguente lavoro di tesi si propone di analizzare la causa di una delle principali componenti di disturbo dell'assetto appena menzionato, preponderante per satelliti dalle piccole dimensioni, fornendo la spiegazione, validata attraverso una simulazione, della messa a punto di un metodo sperimentale per la valutazione della stessa. La componente in questione è la coppia di disturbo magnetica, ed è generata dall'interazione tra il campo magnetico terrestre ed il cosiddetto 'dipolo magnetico residuo' del satellite stesso, ossia quel campo magnetico che esso, in modalità operativa e non, risulta generare a causa del materiale ferromagnetico presente al suo interno, e delle correnti elettriche circolanti nei vari cavi conduttori. Ci si è dunque occupati dell'analisi e messa a punto di un metodo che possa consentire sperimentalmente di rilevare l'entità del dipolo residuo. Il lavoro di simulazione è stato svolto prendendo in considerazione le dimensioni e le possibili caratteristiche del dipolo residuo del micro-satellite ESEO (European Student Earth Orbiter), sviluppato da studenti di diverse università europee ed ora in fase di progetto dettagliato (fase C) presso i laboratori dell'azienda ALMASpace S.r.l. di Forlì. Il metodo in esame consiste nel rilevare il campo magnetico generato dal satellite, posto all'interno di un sistema tridimensionale di bobine di Helmholtz per avere una zona libera da campi magnetici esterni. Il rilevamento del dipolo avviene per mezzo di un magnetometro a tre assi, e dalla suddetta misura si può pervenire alla conoscenza delle componenti del dipolo stesso, quali posizione, orientamento ed intensità; siccome però la misura del magnetometro non è ideale, ma risulta affetta da errori, per una più corretta caratterizzazione del dipolo è necessario utilizzare un numero maggiore di magnetometri (oppure, il che è lo stesso, un unico magnetometro spostato mano a mano) in punti diversi attorno al satellite in modo da avere più misure di campo magnetico e poter così sfruttare una procedura numerica di ottimizzazione per risalire alle componenti del dipolo. Questa intera parte di calcolo è stata realizzata in MatLab®, simulando quindi le misure ottenute dai magnetometri, 'sporcandole' con i predetti errori, ed utilizzando le funzioni di minimizzazione lsqnonlin ed fmincon per verificare la funzionalità del sistema; si sono infatti analizzati i grafici rappresentanti i livelli di errore commessi dall'algoritmo di stima sulle varie componenti del dipolo, per le tipologie di errore dei magnetometri menzionate in precedenza. Si è così cercato di suggerire una configurazione ottimale di magnetometri in grado di fornire una stima caratterizzata da un buon compromesso tra numero di magnetometri da utilizzare non troppo elevato ed errore derivante accettabile.

Impiego di regolatori ripetitivi per il controllo di convertitori elettronici di potenza per l'interfacciamento con la rete elettrica

L’obiettivo di tesi consiste nel valutare il funzionamento di regolatori ripetitivi per il controllo di un inverter utilizzato come filtro attivo al fine di eliminare le armoniche di corrente prodotte da un carico distorcente trifase connesso in rete. È descritto lo schema di simulazione realizzato in ambiente Simulink di Matlab per poter individuare una possibile implementazione del controllo. È descritta l’attività di prototipazione rapida svolta mediante il sistema dSPACE per poter verificare sperimentalmente il funzionamento del controllo con regolatore ripetitivo su un modello di impianto reale costituito da inverter, carico distorcente e rete.