1000 resultados para Filosofía de la matemática


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Se realiza un estudio sobre el fenómeno educativo en general, para después profundizar en una de sus funciones más importantes: la tutela que se ejerce sobre los educandos. Sobre la educación se destaca su enorme complejidad, fruto de un largo recorrido. De ahí que dentro de educación quepan una gran cantidad de acepciones. Para su definición se analizan las tres maneras o procedimientos diferentes a los que tradicionalmente se ha recurrido: tratar de encontrar una definición común a partir de las más importantes que se han realizado; en segundo lugar, realizar una definición amplia y general que englobe cualquier aspecto, y por último obviar el problema, a través de una definición muy somera que pueda satisfacer a todos. Después se establecen las funciones de la educación, seis en total. Se considera que la educación cumple una función de conservación del conocimiento, pero también una función renovadora, frente a quien recibe el proceso educativo. También ejerce una función de guía o dirección, dentro de la cual se engloban adoctrinamiento, ayuda y la tutela, una función niveladora a través del encuentro personal entre educador y alumnos, la función de codificación, para fijar, aclarar y sistematizar el contenido, y por último una función de identificación, o de adecuación al arquetipo humano. Para terminar se analiza la tutela educativa y su diferencias respecto a aleccionamiento y ayuda.

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Se reflexiona en torno al sistema filosófico sobre el que funda Eugenio DïOrs su pedagogía referida a la educación vocacional. En concreto se centra en la metodología vocacional o el modo de cultivar la vocación durante la juventud, del que DïOrs habla en su conferencia Aprendizaje y Heroísmo, expuesta en la Residencia de Estudiantes el 20 de enero de 1915. Esta conferencia se estructuró en tres partes: la niñez, la adolescencia y la juventud. El la niñez debe desarrollarse un sentido de la responsabilidad entusiasta hacia una profesión futura. En la adolescencia, el educador procurará que el alumno vaya adquiriendo conocimientos básicos para el posterior aprendizaje especializado de su profesión. En cuanto a la juventud, el alumno deja de ser estudiante para pasar a ser aprendiz de una profesión. Pero D' Ors también quiere extender la educación profesional a edades más avanzadas. Por ello habla de la Pedagogía de los Cuadragenarios, ya que es un momento clave para el hombre moral. Por otro lado se analiza el problema de la coordinación de la pedagogía vocacional y la general, o la formación general y la especializada. DïOrs establece como solución la subordinación de la vocacional a lo general. Para terminar se toca la cuestión filosófica sobre la identificación de la personalidad y la vocación en el alumno, con un ángel de la guarda. Es lo que DïOrs denomina como La Humanización del Ángel.

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La obra que se analiza se titula Reflexions sobre lïeducació, del padre catalán Octavio Fullat. Es una de las pocas obras sobre educación que se publican en España. Se espera que sea traducida al castellano. El autor es joven y poco conocido, pero posee una gran formación. Ha escrito la tesis doctoral La moral atea de Albert Camus, y es ayudante de una cátedra en la Universidad de Barcelona. La obra que nos ocupa aporta una información muy rica, y unas reflexiones e hipótesis sobre la educación, con un fondo filosófico. Se divide en dos partes. La primera se titula Teoría o contemplación y consta de cuatro capítulos. La segunda es Poética o realización, y tiene nueve capítulos. Alguno de los principales aspectos que aborda son la crisis de la educación actual, la caída definitiva del humanismo cristiano a finales del siglo XIX y su sustitución por el existencialismo, el marxismo etc. En definitiva estamos ante una rica reflexión sobre la educación que se asienta sobre un trasfondo histórico y filosófico complejo.

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Se analiza como debe establecerse una correcta enseñanza de la geografía en el bachillerato. En primer lugar se deshecha toda relación con las matemáticas, ya que la geografía en estos primeros años del bachiller, debe ser eminentemente descriptiva. La realidad demuestra que entre las nociones desarrolladas en los primeros cursos de geografía, abundan las que proceden de la matemática, por ejemplo en conceptos como el de densidad de población. En segundo lugar hay otro factor que debe entrar a formar parte en la formación geográfica de estos niños, que debe consistir en aprovechar sus magníficas disposiciones para el trabajo en equipo. La tendencia al grupo es en estas edades es decisiva. Por último uno de los objetivos fundamentales de la Geografía es el de 'conectar' los fenómenos, con la realidad física. La superficie física aparece como la faz material de esta conexión; en ella los fenómenos inciden adquiriendo extensión y lenguaje gráfico, lo cual ofrece enormes posibilidades para los más jóvenes, desde el punto de vista pedagógico.

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Se realiza un análisis de los contenidos de las humanidades en la enseñanza, y su relación con la democratización de la cultura. Es un punto vital de nuestros sistemas educativos actuales su dinamismo expansivo, lo que pudiéramos llamar su tendencia a democratizarse, a extenderse en todas las capas populares. Se trata de un denominador común que define a la gran mayoría de los países occidentales. Un acceso más amplio de los jóvenes a la instrucción es el hecho de mayor importancia en el proceso educativo, más que las regulaciones técnicas, como los cambios en los programas, las orientaciones y los métodos. El sistema actual conduce a un derroche del potencial intelectual de la juventud. La concentración escolar debe organizarse en los campos y deben adoptarse medidas para la descentralización de la enseñanza superior. Es preciso dar a las humanidades un contenido y método científicos. Y es preciso dotar a las nuevas generaciones de una imagen científica del hombre y de la conducta humana. Las humanidades deben ocuparse del hombre, y en este sentido nunca podremos desplazarlas de un sistema educativo. Pero también hay que reconocer que la imagen del hombre perfilada en el humanismo clásico es una imagen histórica y envejecida. Hay un acervo inagotable en la psicología experimental de nuestro tiempo de donde es posible extraer las líneas más salientes de una imagen científica del hombre. Asimismo, la sociología y la economía pueden esbozar trazos relevantes del hombre contemporáneo. Se concluye con que la educación tradicional ha venido desarrollando unos valores de pura adhesión emocional, con lo cual resulta prejuiciosa. Se debe intentar en cambio, que el alumno sobre quien recae la aplicación de un sistema, no se convierta a la hora de su inserción en el engranaje social, en un sujeto polarizado con una fuerte carga de prejuicios, sobre todo que pueda liberarse de toda tendencia discriminatoria propia de sus adhesiones emocionales.

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Reflexión acerca de los principales problemas en la enseñanza de las matemáticas en el momento presente. Se refiere especialmente al ámbito de la enseñanza media por dos motivos: porque en la enseñanza medía se centra la atención de todo el movimiento educativo mundial; y segundo, por ser éste el campo de la actividad profesional del autor. El punto de partida se centra en la crisis de la enseñanza media, punto de vista ampliamente defendido dentro del profesorado. Por tanto hay que considerar la situación social que rodea a la enseñanza misma, junto a al factor psicológico, y a la situación de las matemáticas mismas. Estos tres factores nos señalan las posibles vías de acceso para la resolución del problema de la enseñanza de las matemáticas en todos los grados. Parece ser que una enseñanza que cubra las exigencias de los tres aspectos apuntados: social, psicológico y matemático, se ha de intentar mediante la introducción de las nociones de la matemática moderna desde las edades más tempranas.

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Se hace una reflexión sobre la educación que aporta al ser humano un cúmulo de conocimientos, experiencias y saberes que le sirven para llegar a su esencia y a conocerse a sí mismo. La educación es una fuente de cambio, progreso, desarrollo y crecimiento social, para ello los profesores deben evolucionar para satisfacer las demandas y necesidades de sus alumnos.

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Se analiza la educación en su contexto de elemento posibilitador de la convivencia. Mediante la educación la persona se abre a nuevas cosas, a nuevos elementos objetivos para su aprehensión personal. Por otro lado la convivencia horizontal se logra en el plano de las esferas de los hechos humanos, y conlleva que el niño vaya agrandando sus posibilidades de estar con otro a medida que la esfera de conocimientos externos se le agranda. Pero en cualquier caso se tratará de una convivencia horizontal preferentemente, y no de una convivencia vertical. Por la convivencia vertical, el hombre tiende a predisponer voluntad y energías a lo profundo de la conciencia, para dar plena respuesta y consistencia a su obrar. En la convivencia vertical, el hombre enlaza sus preocupaciones y afanes, con su fondo personal y la idea aproximativa que le acerque al yo de los demás. En el análisis se estudia la educación como presupuesto, la relación entre educación y vida, y promoción individual, ya que la convivencia tiene de suyo un sentido creador, positivo y progresivo. En definitiva, para que el sentido de perfección y de progreso que laten en el hombre, no se devanen, es preciso dar la importancia que se merece a la actividad educativa, así como extender sus efectos al máximo de la población posible, sobre la base de una denominada justicia social docente.

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La literatura pedagógica está plagada de polémicas sobre cual es el mejor método para la enseñanza escolar. Pero los protagonistas de tales discusiones hablan mucho y dialogan poco, ya que parten de la base de que es imposible el entendimiento, necesario en todo diálogo. Por ello, se debe reflexionar sobre la significación del método pues sólo así podremos ponernos de acuerdo y empezar a polemizar sobre un método u otro. En cualquier caso, todo método tendrá en cuenta una situación general basado en cuatro principios; Uno, la personalidad. El alumno es un ser humano y nunca un ser inferior al maestro o pedagogo y por ser uno, un ser individual debe ser educado respetando esa personalidad que le hace diferente a los demás; Dos, el estado individual. Todo individuo se sitúa en el camino de la plena capacidad para el logro de su determinación individual. El fin educativo deberá estar orientado siempre en el grado en el que se encuentre el alumno; Tres, la condición física del alumno. El estado interno y sus posibilidades de desarrollo y crecimiento nunca son independientes de la complexión corporal; Cuarto, el medio ambiente será determinante para el desarrollo del alumno, pero jamás ha de valorarse negativamente su origen y extracción, así como sus consecuencias. En definitiva, todos estos principios tienen sentido cuando existe una comunicación pedagógica entre educador y alumno.

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El término escuela unificada doble significado: por un lado, puede expresar un concepto pedagógico, una nueva idea de la vida escolar y educativa; y de otro, pude representar un movimiento político-social, una fórmula adoptada en los programas societarios y políticos en su relación con la escuela .La primera significación podríamos decir que comienza con Platón y Aristóteles; en la segunda, es una expresión moderna. Teórica y conceptualmente la escuela unificada es reconocida hoy por la mayoría de los pedagogos contemporáneos. Las dificultades están solo en su realización por los recursos económicos que necesita. De ahí que, actualmente sea uno de los puntos de la política pedagógica europea más discutidos y más peleados. Si pasamos a la realidad y a un país concreto como España lo primero que observamos es la gran diferencia existente entre el número de alumnos que concurren a los diversos grados de la enseñanza, siendo la desproporción exagerada entre primaria, masiva y segunda enseñanza y universitaria que es mucho menor. La primera razón clara es la económica. Los niños españoles no pueden pasar a los siguientes niveles porque sus padres carecen de medios y necesitan que estos chicos se ganen pronto la vida. Este mal es general, pero menor en Inglaterra y en Estados Unidos, al ser gratuitas todas las instituciones públicas. Para conseguir una escuela debe existir una graduación perfecta desde la escuela de párvulos a la universidad, pero no por ello, facilitar a todos los alumnos capaces el paso de un grado a otro. Es decir, junta a la seriación de las instituciones debe existir una selección de los alumnos que han de asistir a ellas, selección hecha independientemente, de la posición económica y social de aquellos y de la confesión religiosa y de sexo a que pertenecen.

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La denominación que dábamos a esta enseñanza (secundaria, media) antes de su aparente absorción por la educación general básica, indica que su origen hay que buscarlo en la fundación de las primeras universidades en el siglo XIII. Nacidas generalmente de la fusión de varias escuelas catedralicias o monásticas, a las que no tardaron en sumarse centros de formación de los profesionales de derecho y medicina, constituyendo un nivel superior y entonces se echa de menos un trampolín para saltar de lo elemental a lo universitario. Donde ya existe, se retoca y donde no, se instaura, generalmente en la propia universidad. De todo ello, se deduce que la función que la función primordial de la enseñanza secundaria anterior al Renacimiento fue instructiva, y su objetivo primordial conseguir el acceso a las facultades universitarias. En el Renacimiento no se ciñe, cual la medieval, a lo instructivo, con miras al ingreso en la universidad, ni a un formalismo cívico-religioso. Apunta a objetivos y abre ventanas. Pero, no incita al alumno a abrirla por sí mismo y, una vez abiertas, les impone hacia donde mirar y lo que ha de ver. Al alumno le forma, le encorseta un carácter, no le ayuda a descubrir y formar su carácter. La República francesa fue heredera y albacea de la ilustración y por ello, era necesario que el estado pusiera mediante la gratuidad los tres niveles de la enseñanza. La revolución copernicana en pedagogía será la que a partir de Rousseau intenta que el alumno no el maestro, se erija en centro solar del sistema educativo y provocó muchos ensayos. Las iniciativas se suceden en progresión geométrica. Las suscita la inadecuación más exagerada de la enseñanza frente a los cambios y rasgos distintivos del mundo de hoy. Pero también, la creciente ineficacia de la familia. Es lógico que aquello a que renuncian, más o menos explícitamente, muchísimos padres lo asuma la enseñanza secundaria y que este relevo de funciones tenga sus más ardientes partidarios y ejecutores en los innovadores copernicanos, siempre afanosos de que el alumno no se autorrealice. Pero ninguno de estos ensayos consiguió tomar el timón de los institutos, liceos o gimnasios. Su difusa influencia y la de idelogías no específicamente pedagógicas, han dado no desdeñables resultados positivos que culminan en las recientes reformas e importa señalar . Primero, progresiva igualdad de oportunidades, o sea de posibilidad de continuar los estudios hasta el nivel adecuado a las aptitudes de cada cual; segundo, didáctica que reduce a lo mínimo el memorismo, en aras del aprendizaje la información y la técnica clasificadora; tercero, Metodología que promueve la iniciativa y creatividad del alumno; Cuarto, Mayor variedad en el abanico de opciones profesionales y mayor cuidado en capacitar al alumno para que elija con acierto; Quinto, En varios países, creciente puesta en contacto del alumnado con las realidades extraescolareas ( culturales, laborales, ecológicas, etcétera.); Sexto, En muchos países inoculación de un dogmatismo políltico; Séptimo, En algunos, la denominada educación sexual. Pero, los objetivos de la presente educación secundaria no son suficientes, son insuficientes al reducirse a tres solo: Formación del futuro profesional entusiasta, disciplinado, intensivo. Un segundo objetivo procreador, se exponen los riesgos y resultados de la conducta sexual y tercer objetivo humanista, se cifra en gestar una sociedad plenamente democrática, que salvaguardará la dignidad y el progreso en la educación secundaria una pedagogía de la problematicidad. La solución escogida para cada problema demuestra la madurez del alumno al poder solucionarlo.

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El optimismo es inevitable si se ha de hablar de educación. El proyecto de futuro debe diferenciarse de la educación misma. Lo que se puede aprender de las arriesgadas reducciones de la pedagogía del siglo XX, es la necesidad de anticipar el futuro por medio de proyectos pedagógicos, porque así pueden expresarse simbólicamente los potenciales de esperanza. Sólo de esta forma se puede lograr una cierta confianza en el futuro imprevisible. Esta confianza no se puede ya articular en ninguna manera de antipedagogía, basada en el fin de siglo. Pero lo nuevo en la dinámica intelectual y cultural iniciada así, es la relativización cada vez más acelerada de los propios conceptos. Resulta cada vez más difícil creer en proyectos de futuro para una educación mejor si se prevé que no se podrán realizar. La modernidad fue un proyecto pedagógico en unas circunstancias muy simples: definición estable del bien, teoría progresista de la historia, razón práctica y una subjetividad orientada hacia ella. El fin de siglo y sus prolongaciones postmodernas enseñan que estas circunstancias no existen ya. Pero ello, no representa una pérdida ya que se comprueba que el carácter de proyecto de la modernidad es inacabable y la educación y su teoría tienen que contar con ello. Lo peculiar de la modernidad está en permitir diferentes situaciones y en hacer de lo diferente la experiencia fundamental. Su carácter ambivalente no debe interpretarse sólo como escisión que pudiera superarse con el esfuerzo pedagógico. En el reside la norma de todas las posibilidades de pensamiento y acción que la modernidad ofrece ¿Pero puede adaptarse la pedagogía a esta situación? Cualquier respuesta imaginable que se ofrezca sólo podrá presentarse en forma axiomática. Sería decisiva la introducción de nuevos axiomas sin eliminarlo todos. Así, procede el juego de la pedagogía de la cultura, etcétera, porque pudieron hacer posible su modernidad sin abandonar el pensamiento pedagógico. Este, quedó adaptado a nuevas situaciones teóricas ¿Por qué no ser en la postmodernidad?.

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La simple adición tecnológica a una teoría de la enseñanza de por si abstracta, no hará a la educación más responsable socialmente. Para fomentar la humanización de la tecnología han de abordarse cuestiones que pertenecen al terreno humano de la tecnología. Lo que ha preocupado siempre a los educadores no son las cuestiones tecnológicas, sino las de la existencia vivida, la naturaleza de las relaciones sociales, el compromiso, la necesidad de la comunidad y el valor de la conducta ética. De hecho, es típica la afirmación filosófica de que las discusiones sobre estos aspectos han salvado al hombre de la barbarie. Así, estas cuestiones siguen estando en el núcleo de la educación y ésta, no debe preocuparse nunca tan sólo de la adquisición de técnicas. En definitiva, los educadores no deben abdicar nunca de su responsabilidad de suscitar algo más que cuestiones teóricas en el aula, aún cuando la ética tecnológica pueda devaluar este tipo de estudio. La humanización y su implantación debe entenderse llena de consecuencias sociales, éticas y políticas, además de dificultades técnicas y esta no debe eclipsar las cuestiones socráticas propias del conocimiento de si mismo. Ello supone un reto para los educadores ya que los alumnos se alían con la tecnología, pasando de la principales cuestiones del mundo. La tecnología debe ponerse al servicio de la humanidad y humanizarse. Los educadores deben comprender que, si no se examina seriamente la concepción tecnológica del mundo, la racionalidad tecnológica fomentará la apatía en los alumnos, ayudándoles a tomar una actitud no reflexiva del mundo. Debemos cuidar de no fomentar inadvertidamente este tipo de aprendizaje a través de nuestro empleo de la tecnología en el aula.

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Hacer filosofía es indagar sobre las normas de fundar tales normas, a pesar de todas las tensiones de una sociedad pluralista. Es meditar sobre los modos de justificar aquello que se concibe como bueno y justo. Así, el valor de la filosofía no reside en proporcionar soluciones sino en definir dificultades y sugerir métodos par enfrentarlas. Las dificultades son múltiples, pero los educadores de los futuros docentes son demasiado propensos a traducirlas en problemas técnicos a resolver a través de aplicaciones cada vez más precisas de la técnica. Hacer filosofía es embarcarse en un nuevo comienzo, aunque difícil. Es confrontar lo que no tiene respuesta e ir aún más allá. Es interrogarse, reflexionar, es avanzar hacia la posibilidad.

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La disputa en torno a los diversos modelos o paradigmas de la preparación del profesorado pierde mucho de su virulencia ante los resultados de la experiencia. Los estudios de práctica escolar no pueden tener un efecto profiláctico, sino que han de ser, por el contrario, ayudas previas para el aprendizaje. La teoría y la práctica no aparecen integradas, sino que el estudiante se expone como persona, durante breve tiempo, a su situación profesional posterior, y aprende con ello. Esto tendrá consecuencias para su carrera futura. La creciente bibliografía sobre la imagen del profesor y su preparación revelan una fuerte tendencia a la normativización y a la personalización del debate. Tras el agotamiento de los diversos proyectos sobre su preparación, se pueden hacer varias propuestas; la investigación empírica sobre enseñanza y aprendizaje se orienta expresamente hacia la investigación de los fundamentos; causa de todos los males es el miedo del profesor a la educación; otra posición mayor atención a la personalidad del profesor. En definitiva, se podría hablar de un movimiento contrario a los esfuerzos de cientificación de la profesión del profesor. El punto central es el factor persona . Pero sorprende al mismo tiempo que la administración escolar, se esfuerce tanto en influir sobre la preparación del profesorado y, en su perfeccionamiento, poniendo en primer plano el factor organización. Aparecen así, dos opciones: se puede optar por la persona o por la organización. En ambos casos existen ventajas e inconvenientes específicos. Pero, no es exclusión de lo que se trata. Lo decisivo es que los diversos aspectos de la actividad docente se combinen armónicamente con las formas de preparación correspondiente. El análisis casuístico no puede ser un programa para formación del profesor. Y seguirá siendo necesaria la organización y la gestión en la escuela como en la universidad. También es cierto que la labro del profesor se caracteriza por una situación específica de mezcla de planificación y azar, de lo definible e indefinible, de la especificidad y la generalidad. Es preciso definir lo definible y planificar lo planificable.