Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuais

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão no método de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.

Critical number of atoms for attractive Bose-Einstein condensates with cylindrically symmetrical traps

The critical number of atoms for Bose-Einstein condensates with cylindrically symmetrical traps were calculated. The time evolution of the condensate was also studied at changing ground state. A conjecture on higher-order nonlinear effects was also discussed to determine its signal and strength. The results show that by exchanging frequencies, the geometry favors the condensation of larger number of particles.

Dinâmica não-linear de um sistema mono-pendular invertido, excitado por um vibrador eletrodinâmico de potência controlada

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEB

Métodos numéricos para equações diferencias ordinárias

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Integración numérica de la ecuación DNLS

Interacciones no lineales de ondas de Alfven existen tanto para plasmas en el espacio como en laboratorios. En ingeniería aeroespacial amarras electrodinámicas espaciales ("tethers") generan emisión de ondas de Alfven en estructuras denominadas "Alas de Alfven". La ecuación Derivada no lineal de Schrödinger (DNLS) posee la capacidad de describir la propagation de ondas de Alfven de amplitud finita circularmente polarizadas tanto para plasmas fríos como calientes. En esta investigación, dicha ecuacion es solucionada numéricamente por medio de tecnicas espectrales para las derivadas espaciales y un esquema de Runge-Kutta de 4to orden para evaluar el avance en el tiempo. Se considera la ecuacion DNLS sin efectos difusivos, sin embargo se mantienen el termino lineal y lineal y el dispersivos. Se ha trabajado con dos condiciones iniciales: 1 - Una onda, 2 - Tres ondas cerca de resonancia (k1 = k2 + k3), la primera onda (correspondiente a k1) está excitada y las otras dos amortiguadas. En el caso de una única onda los resultados numéricos verifican las condiciones analíticas de estabilidad modular, adems se ha encontrado que el tiempo en el que se produce la inestabilidad y la forma en que evoluciona el sistema depende, para un mismo número de onda, de la amplitud inicial. Con tres ondas se realiza un estudio numérico tanto para plasmas frios como calientes encontrándose que aparece redistribución de energía en un gran número de nodos tanto para ondas polarizadas hacia la izquierda como hacia la derecha.

An Ecological Model for Predicting Behaviour of Mediterranean Shrublands

In order to build dynamic models for prediction and management of degraded Mediterranean forest areas was necessary to build MARIOLA model, which is a calculation computer program. This model includes the following subprograms. 1) bioshrub program, which calculates total, green and woody shrubs biomass and it establishes the time differences to calculate the growth. 2) selego program, which builds the flow equations from the experimental data. It is based on advanced procedures of statistical multiple regression. 3) VEGETATION program, which solves the state equations with Euler or Runge-Kutta integration methods. Each one of these subprograms can act as independent or as linked programs.

Thin film bearings with phase change of lubricant

The possible evaporation of lubricant in fluid film bearings has been investigated theoretically and by experiment using a radial flow hydrostatic bearing supplied with liquid refrigerant R114. Good correlation between measured and theoretical values was obtained using a bespoke computational fluid dynamic model in which the flow was assumed to be laminar and adiabatic. The effects of viscous dissipation and vapour generation within the fluid film are fully accounted for by applying a fourth order Runge-Kutta routine to satisfy the radial and filmwise transverse constraints of momentum, energy and mass conservation. The results indicate that the radial velocity profile remains parabolic while the flow remains in the liquid phase and that the radial rate of enthalpy generation is then constant across the film at a given radius. The results also show that evaporation will commence at a radial location determined by geometry and flow conditions and in fluid layers adjacent to the solid boundaries. Evaporation is shown to progress in the radial direction and the load carrying capacity of such a bearing is reduced significantly. Expressions for the viscosity of the liquid/vapour mixture found in the literature survey have not been tested against experimental data. A new formulation is proposed in which the suitable choice of a characteristic constant yields close representation to any of these expressions. Operating constraints imposed by the design of the experimental apparatus limited the extent of the surface over which evaporation could be obtained, and prevented clear identification of the most suitable relationship for the viscosity of the liquid/vapour mixture. The theoretical model was extended to examine the development of two phase flow in a rotating shaft face seal of uniform thickness. Previous theoretical analyses have been based on the assumption that the radial velocity profile of the flow is always parabolic, and that the tangential component of velocity varies linearly from the value at the rotating surface, to zero at the stationary surface. The computational fluid dynamic analysis shows that viscous shear and dissipation in the fluid adjacent to the rotating surface leads to developing evaporation with a consequent reduction in tangential shear forces. The tangential velocity profile is predicted to decay rapidly through the film, exhibiting a profile entirely different to that assumed by previous investigators. Progressive evaporation takes place close to the moving wall and does not occur completely at a single radial location, as has been claimed in earlier work.

Método Gráfico para establecer el campo de pendientes de una Ecuación Diferencial

Trabajo orientado en el área de ecuaciones diferenciales enfocándose en el método gráfico para establecer el campo de pendiente de una ecuación diferencial y el método de aproximaciones numéricas para aproximar la solución de una ecuación diferencial. Presenta los métodos de Euler, Runge-Kutta de cuarto orden y el método multipasos de Adams-Bashforth-Moulton. Asimismo, se explica las ecuaciones mediante el uso del software para los métodos gráficos tales como el Maple y Geogebra.