Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Classification et relations entre les traits fonctionnels des crustacés zooplanctoniques : de l’organisme à l’écosystème

Les écologistes reconnaissent depuis longtemps que les organismes sont soutenus par le flux, l’emmagasinage et le renouvellement d’énergie et de matériel de l’écosystème, puisqu’ils sont nécessaires au métabolisme biologique et à la construction de biomasse. L’importance des organismes dans la régularisation des processus écosystémiques est maintenant de plus en plus considérée. Situé au centre des chaînes trophiques aquatiques, le zooplancton influence les flux d’énergie et de matériel dans les écosystèmes. Plusieurs de leurs caractéristiques sont connues comme étant de bons indicateurs de leur effet sur l’environnement, notamment leur taille, contenu corporel et taux métabolique. La plupart de ces caractéristiques peuvent être appelées « traits fonctionnels ». Alors que l’emploi des traits devient de plus en plus populaire en écologie des communautés aquatiques, peu ont su utiliser cette approche afin de concrètement lier la structure des communautés zooplanctoniques aux processus écosystémiques. Dans cette étude, nous avons colligé les données provenant d’une grande variété de littérature afin de construire une base de données sur les traits du zooplancton crustacé contribuant directement ou indirectement aux flux de C, N et P dans les écosystèmes. Notre méta-analyse a permis d’assembler plus de 9000 observations sur 287 espèces et d’identifier par le fait même ce qu’il manque à nos connaissances. Nous avons examiné une série de corrélations croisées entre 16 traits, dont 35 étaient significatives, et avons exploré les relations entre les unités taxonomiques de même qu’entre les espèces marines et d’eaux douces. Notre synthèse a entre autres révélé des patrons significativement différents entre le zooplancton marin et dulcicole quant à leur taux de respiration et leur allométrie (masse vs. longueur corporelle). Nous proposons de plus une nouvelle classification de traits liant les fonctions des organismes à celles de l’écosystème. Notre but est d’offrir une base de données sur les traits du zooplancton, des outils afin de mieux lier les organismes aux processus écosystémiques et de stimuler la recherche de patrons généraux et de compromis entre les traits.

Searching for novel gene functions in yeast : identification of thousands of novel molecular interactions by protein-fragment complementation assay followed by automated gene function prediction and high-throughput lipidomics

La compréhension de processus biologiques complexes requiert des approches expérimentales et informatiques sophistiquées. Les récents progrès dans le domaine des stratégies génomiques fonctionnelles mettent dorénavant à notre disposition de puissants outils de collecte de données sur l’interconnectivité des gènes, des protéines et des petites molécules, dans le but d’étudier les principes organisationnels de leurs réseaux cellulaires. L’intégration de ces connaissances au sein d’un cadre de référence en biologie systémique permettrait la prédiction de nouvelles fonctions de gènes qui demeurent non caractérisées à ce jour. Afin de réaliser de telles prédictions à l’échelle génomique chez la levure Saccharomyces cerevisiae, nous avons développé une stratégie innovatrice qui combine le criblage interactomique à haut débit des interactions protéines-protéines, la prédiction de la fonction des gènes in silico ainsi que la validation de ces prédictions avec la lipidomique à haut débit. D’abord, nous avons exécuté un dépistage à grande échelle des interactions protéines-protéines à l’aide de la complémentation de fragments protéiques. Cette méthode a permis de déceler des interactions in vivo entre les protéines exprimées par leurs promoteurs naturels. De plus, aucun biais lié aux interactions des membranes n’a pu être mis en évidence avec cette méthode, comparativement aux autres techniques existantes qui décèlent les interactions protéines-protéines. Conséquemment, nous avons découvert plusieurs nouvelles interactions et nous avons augmenté la couverture d’un interactome d’homéostasie lipidique dont la compréhension demeure encore incomplète à ce jour. Par la suite, nous avons appliqué un algorithme d’apprentissage afin d’identifier huit gènes non caractérisés ayant un rôle potentiel dans le métabolisme des lipides. Finalement, nous avons étudié si ces gènes et un groupe de régulateurs transcriptionnels distincts, non préalablement impliqués avec les lipides, avaient un rôle dans l’homéostasie des lipides. Dans ce but, nous avons analysé les lipidomes des délétions mutantes de gènes sélectionnés. Afin d’examiner une grande quantité de souches, nous avons développé une plateforme à haut débit pour le criblage lipidomique à contenu élevé des bibliothèques de levures mutantes. Cette plateforme consiste en la spectrométrie de masse à haute resolution Orbitrap et en un cadre de traitement des données dédié et supportant le phénotypage des lipides de centaines de mutations de Saccharomyces cerevisiae. Les méthodes expérimentales en lipidomiques ont confirmé les prédictions fonctionnelles en démontrant certaines différences au sein des phénotypes métaboliques lipidiques des délétions mutantes ayant une absence des gènes YBR141C et YJR015W, connus pour leur implication dans le métabolisme des lipides. Une altération du phénotype lipidique a également été observé pour une délétion mutante du facteur de transcription KAR4 qui n’avait pas été auparavant lié au métabolisme lipidique. Tous ces résultats démontrent qu’un processus qui intègre l’acquisition de nouvelles interactions moléculaires, la prédiction informatique des fonctions des gènes et une plateforme lipidomique innovatrice à haut débit , constitue un ajout important aux méthodologies existantes en biologie systémique. Les développements en méthodologies génomiques fonctionnelles et en technologies lipidomiques fournissent donc de nouveaux moyens pour étudier les réseaux biologiques des eucaryotes supérieurs, incluant les mammifères. Par conséquent, le stratégie présenté ici détient un potentiel d’application au sein d’organismes plus complexes.

Sur les prolongements de sous-copules

L’objet du travail est d’étudier les prolongements de sous-copules. Un cas important de l’utilisation de tels prolongements est l’estimation non paramétrique d’une copule par le lissage d’une sous-copule (la copule empirique). Lorsque l’estimateur obtenu est une copule, cet estimateur est un prolongement de la souscopule. La thèse présente au chapitre 2 la construction et la convergence uniforme d’un estimateur bona fide d’une copule ou d’une densité de copule. Cet estimateur est un prolongement de type copule empirique basé sur le lissage par le produit tensoriel de fonctions de répartition splines. Le chapitre 3 donne la caractérisation de l’ensemble des prolongements possibles d’une sous-copule. Ce sujet a été traité par le passé; mais les constructions proposées ne s’appliquent pas à la dépendance dans des espaces très généraux. Le chapitre 4 s’attèle à résoudre le problème suivant posé par [Carley, 2002]. Il s’agit de trouver la borne supérieure des prolongements en dimension 3 d’une sous-copule de domaine fini.

How do social interactions with a significant other affect PTSD symptoms? An empirical investigation with a clinical sample.

Social support and coping are both related to posttraumatic stress disorder (PTSD) symptoms, but the mechanisms underlying their relationships remain unclear. This study explores these relationships by examining the perceived frequency of supportive and countersupportive interactions with a significant other in PTSD patients. Ninety-six participants with PTSD were recruited and completed questionnaires assessing social interactions, ways of coping, and PTSD symptoms. Associations of social interactions (r2 = 4.1%–7.9%, p < .05) and coping (r2 = 15.9%– 16.5%, p < .001) with symptoms were independent, and suggested a direct association between social interactions and PTSD. Countersupportive interactions were more associated to symptoms than supportive interactions. Our findings suggest the development of psychotherapies that integrate social support interventions.

Approche bayésienne de la construction d'intervalles de crédibilité simultanés à partir de courbes simulées

Ce mémoire porte sur la simulation d'intervalles de crédibilité simultanés dans un contexte bayésien. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à des données de précipitations et des fonctions basées sur ces données : la fonction de répartition empirique et la période de retour, une fonction non linéaire de la fonction de répartition. Nous exposerons différentes méthodes déjà connues pour obtenir des intervalles de confiance simultanés sur ces fonctions à l'aide d'une base polynomiale et nous présenterons une méthode de simulation d'intervalles de crédibilité simultanés. Nous nous placerons ensuite dans un contexte bayésien en explorant différents modèles de densité a priori. Pour le modèle le plus complexe, nous aurons besoin d'utiliser la simulation Monte-Carlo pour obtenir les intervalles de crédibilité simultanés a posteriori. Finalement, nous utiliserons une base non linéaire faisant appel à la transformation angulaire et aux splines monotones pour obtenir un intervalle de crédibilité simultané valide pour la période de retour.

A study of sexuality following traumatic brain injury : moving towards the validation of a biopsychosocial model

L’étude de la sexualité dans le contexte des maladies neurologiques est un domaine émergent qui nous permet de mieux comprendre les corrélats cérébraux et neurocomportementaux de divers aspects de la sexualité. Les changements au sujet de la sexualité sont fréquents à la suite de troubles neurologiques tels que les blessures de la moelle épinière, la sclérose en plaques, l’accident vasculaire cérébral, l'épilepsie et les traumatismes craniocérébraux (TCC). Compte tenu de la complexité de la sexualité après un TCC, celle-ci doit être analysée à partir d'une perspective biopsychosociale qui comprend trois facteurs interdépendants : a) les facteurs neuropsychologiques et psychologiques, b) les variables médicales et physiques, et c) les facteurs relationnels. L’objectif de cette thèse était d’étudier certains éléments de la sexualité auprès de personnes ayant subi un TCC afin de fournir des preuves empiriques pour contribuer à la validation d’une perspective biopsychosociale de la sexualité après un TCC. Trois études quantitatives originales ont été effectuées auprès de personnes ayant subi un TCC léger, modéré ou grave et ayant reçu des services de réadaptation post-TCC, et d’un groupe de témoins en bonne santé, tous vivant dans la communauté. Les groupes étaient comparables en ce qui concerne l’âge, le sexe, le nombre d’années de scolarité, le statut d’emploi et relationnel, et le revenu annuel. Les variables ciblant la sexualité, incluses dans cette thèse, étaient la qualité de vie sexuelle, le comportement sexuel à risque, et la sociosexualité (p. ex., les différences individuelles en ce qui concerne la volonté d’une personne à avoir des relations sexuelles sans engagement). Les variables neuropsychologiques et psychologiques incluaient les fonctions exécutives, la dépression et l’anxiété. Les aspects médicaux et physiques englobaient les symptômes postcommotionnels. Les facteurs relationnels comprenaient les attitudes envers l'infidélité. Les résultats démontrent que par rapport aux témoins en santé, les individus avec un TCC ont montré une diminution de la qualité de vie sexuelle, alors que les groupes étaient comparables sur le plan du comportement sexuel à risque, de la sociosexualité et des attitudes envers l'infidélité. Par ailleurs, les résultats ont montré une différence entre les hommes et les femmes sur le plan de la sociosexualité (p. ex., plus restrictive chez la femme). Chez les personnes ayant subi un TCC, une faible qualité de vie sexuelle était significativement associée à un nombre élevé de symptômes postcommotionnels, un comportement sexuel plus à risque corrélait avec une plus grande fréquence de symptômes dysexécutifs, et une plus faible acceptation de l'infidélité était liée à une sociosexualité moins restrictive. Les résultats de ces trois études soutiennent une perspective biopsychosociale de la sexualité après le TCC. Elles apportent des connaissances nouvelles en ce qui a trait aux domaines de la sexualité qui peuvent être touchés après un TCC, ainsi qu’à certaines variables neuropsychologiques et psychologiques, médicales et physiques, et relationnelles qui sont associées à ces changements. Les implications théoriques, ainsi que pour la pratique clinique et la réadaptation sont discutées. Les limitations des études sont présentées et des recommandations pour la recherche sont proposées. Le modèle biopsychosocial peut être utilisé comme une référence pour guider la recherche future dans ce domaine. D’autres études sur la sexualité et le développement d'interventions multidisciplinaires dans ce domaine pour les personnes TCC sont nécessaires.

Spatial and Temporal Variability of some Meteorological Parameters over Tropical Indian Ocean

The objective of the present study is to understand the spatial and temporal variability of sea surface temperature(SST), precipitable water, zonal and meridional components of wind stress over the tropical Indian Ocean to understand the different scales of variability of these features of Indian Ocean. Empirical Orthogonal Function (EOF) and wavelet analysis techniques are utilized to understand the standing oscillations and multi scale oscillations respectively. The study has been carried out over Indian Ocean and South Indian Ocean. For the present study, NCEP/NCAR(National Center for Environmental Prediction National Center for Atmospheric Research) reanalyzed daily fields of sea surface temperature, zonal and meridional surface wind components and precipitable water amount during 1960-1998 are used. The principle of EOF analysis and the methodology used for the analysis of spatial and temporal variance modes.

Brain Cholinergic and Dopaminergic Functions in Streptozotocin Induced Diabetic Rats: Effects of Curcumin and Vitamin D3 Supplementation

Department of Biotechnology, Cochin University of Science and Technology

Signatures of Higher Functions of Brain Dynamics in Electroencephalogram: A Nonlinear Analysis

The brain with its highly complex structure made up of simple units,imterconnected information pathways and specialized functions has always been an object of mystery and sceintific fascination for physiologists,neuroscientists and lately to mathematicians and physicists. The stream of biophysicists are engaged in building the bridge between the biological and physical sciences guided by a conviction that natural scenarios that appear extraordinarily complex may be tackled by application of principles from the realm of physical sciences. In a similar vein, this report aims to describe how nerve cells execute transmission of signals ,how these are put together and how out of this integration higher functions emerge and get reflected in the electrical signals that are produced in the brain.Viewing the E E G Signal through the looking glass of nonlinear theory, the dynamics of the underlying complex system-the brain ,is inferred and significant implications of the findings are explored.

Income modeling using Quantile Functions

Department of Statistics, Cochin University of Science and Technology

Development Planning at the State Level in India - A Case Study with Reference to Kerala, 1957-'84

This thesis entitled “Development planning at the state level in india a case study with reference to kerala1957-84.Planning in India is a concurrent subject with the Centre and the States having well-defined domains of jurisdiction with regard to planning functions and sources of resource mobilisation.The genesis of the lack of academic interest in state level planning is in the widely held belief that in the extent scheme of Centre-State economic relations, the states have little scope for initiative in planning.Both at the theoretical and empirical levels, Kerala has attached very great importance to planning.It has been the localeof wide and deep discussions on the various dimensions of planning.In Kerala's development process, the leading sector consists of social services such as education and public healthOne point that needs special emphasis in this regard is that the high demand for education in Kerala cannot be attributed to the Keralites' ‘unique urge‘ for education. Rather, it is related to the very high level of unemployment in the state (Kerala has the highest level of unemployment in the country.In resource allocation under the Five Year Plans, Kerala attached the highest weightage to power generation, hydro-electric projects being the major source of power in the state. Nearly one-fourth of the plan resources has been claimed by hydro-electric projects.In the agricultural sector, Kera1a's level of productive use of electric power is one of the lowest.As is evident.from above, planning in Kerala has not enabled us to solve the basic problems of the state. More 'scientific' planning in the sense of applying mre sophisticated planning techniques is obviously not the answer. It, on the contrary, consists of more fundamental changes some of which can be brought about through an effective use of measures well within the power of the State Government.

Weather and climate of Penisular India modulated by Extrinsic factors- Empirical and Numerical Perspectives

The Doctoral thesis focuses on the factors that influence the weather and climate over Peninsular Indias. The first chapter provides a general introduction about the climatic features over peninsular India, various factors dealt in subsequent chapters, such as solar forcing on climate, SST variability in the northern Indian Ocean and its influence on Indian monsoon, moisture content of the atmosphere and its importance in the climate system, empirical formulation of regression forecast of climate and some aspects of regional climate modeling. Chapter 2 deals with the variability in the vertically integrated moisture (VIM) over Peninsular India on various time scales. The third Chapter discusses the influence of solar activity in the low frequency variability in the rainfall of Peninsular India. The study also investigates the influence of solar activity on the horizontal and vertical components of wind and the difference in the forcing before and after the so-called regime shift in the climate system before and after mid-1970s.In Chapter 4 on Peninsular Indian Rainfall and its association with meteorological and oceanic parameters over adjoining oceanic region, a linear regression model was developed and tested for the seasonal rainfall prediction of Peninsular India.