Tratamento de efluentes oleosos por floculação pneumática em linha e separação por flotação : processo FF

A separação/remoção de óleos emulsificados em água foi estudada, utilizando um novo processo baseado nas técnicas de floculação pneumática em linha, seguida de separação por flotação (denominado de processo de Floculação-Flotação ou processo FF). A primeira etapa do estudo foi o projeto, construção e montagem de um sistema piloto de geração de emulsões, floculação pneumática em linha e de separação por flotação, instalado no Laboratório de Águas Oleosas, na Refinaria Alberto Pasqualini (REFAP S.A.), Canoas-RS. Após esta etapa, foram realizados estudos utilizando água oleosa sintética, visando caracterizar e otimizar os principais parâmetros da floculação pneumática, fase determinante no processo FF. Os resultados mostraram que a melhor eficiência, 93 %, foi obtida quando da utilização de um floculador tipo serpentina de 20 elementos de mistura (MS-20), uma concentração de 2 mg/L de floculante (PVA) e uma vazão de ar de 40 L/min. Esta eficiência correspondeu a uma concentração residual de óleo na água tratada de 10 mg/L. Foi demonstrado ainda que, independentemente do tipo de floculador e da vazão de água oleosa, a remoção de óleo é determinada pela perda de carga resultante da injeção de ar antes do floculador. No estudo do tratamento do efluente oleoso proveniente da saída do separador PPI (REFAP S.A.), os melhores resultados foram obtidos utilizando-se o Mafloc-489 (floculante catiônico de alto peso molecular), em uma concentração de 6 mg/L, proporcionando uma concentração residual de óleo no efluente tratado de 8 mg/L (91 % de remoção) O processo de Floculação-Flotação estudado, demonstrou ser também eficiente na remoção de outros poluentes do efluente, além do óleo. Nas melhores condições operacionais, foram removidos 87 % da turbidez, 90 % dos sólidos suspensos, 91 % do óleo e 56 % da demanda química de oxigênio (DQO), proporcionando, em apenas uma etapa de tratamento, um efluente tratado com níveis de poluentes analisados abaixo do padrão exigido pelo órgão ambiental Estadual (FEPAM). Os principais mecanismos envolvidos no processo FF estão relacionados com a irreversibilidade na adsorção do polímero sob turbulência e a conformação deste na interface óleo/água/ar. O alto grau de cisalhamento, resultado dos fluxos volumétricos de ar e água, e a maior “insolubilidade” (precipitação) do polímero na interface ar/água, facilitam a geração de grandes flocos aerados de estrutura fibrosa. Esses resultados e outros obtidos com diferentes efluentes reais e suspensões sólidas mostraram que o processo FF possui um elevado potencial como nova operação unitária de separação líquido1/líquido2, sólido/líquido ou sólido/líquido1/líquido2. As principais vantagens do FF são os baixos custos envolvidos (investimento e operacional), a simplicidade dos elementos construtivos (compactos), a confiabilidade nos resultados e sua elevada capacidade de tratamento (> 60 m3/m2/h).

Uma abordagem Bottom-UP para a integração semântica de esquemas XML

XML (eXtensibile Markup Language) é um padrão atual para representação e intercâmbio dos semi-estruturados na Web. Dados semi-estruturados são dados não convencionais cujas instâncias de uma mesma fonte de dados podem ter representações altamente heterogêneas. Em função isto, um esquema para estes dados tende a ser extenso para suportar todas as alternativas de representação que um dado pode assumir. Parte do grande volume de dados disponível hoje na Web é composto por fontes de dados heterogêneas XML sobre diversos domínios do conhecimento. Para realizar o acesso a estas fontes, aplicações na Web necessitam de um mecanismo de integração de dados. O objetivo principal deste mecanismo é disponibilizar um esquema de dados global representativo dos diversos esquemas XML das fontes de dados. Com base neste esquema global, consultas são formuladas, traduzidas para consultas sobre os esquemas XML, executadas nas fontes de dados e os resultados retornados à aplicação. Esta tese apresenta uma abordagem para a integração semântica de esquemas XML relativos a um domínio de aplicação chamada BInXS. BInXS adota um processo bottom-up de integração, no qual o esquema global é definido para um conjunto de esquemas XML representadas atrtavés de DTDs (Document Type Definitions). A vantagem do processo bottom-up é que todas as informações dos esquemas XML são consideradas no esquema global. Desta forma, toda a informação presente nas fontes de dados pode ser consultada. O processo de integração de BInXS é baseado em um conjunto de regras e algoritmos que realizam a cnversão de cada DTD para um esquema canônico conceitual e a posterior integração semântica propriamente dita destes esquemas canônicos. O processo é semi-automático pois considera uma eventual intervenção de um usuário especialista no domínio para validar ou confirmar alternativas de resultado produzidas automaticamente. Comparada com trabalhos relacionados, BInXS apresenta as seguintes contribuições: (i) uma representação canônica conceitual para esquemas XML que é o resultado de uma anállise detalhada do modelo XML; (ii) um étodo de unificação que lida com as particularidades da integração de dados semi-estruturados e; (iii) uma estratégia de mapeamento baseada em expressões de consulta XPath que possibilita uma tradução simples de consultas globais para consultas a serem executadas nas fontes de dados XML.

Uso do network simulator-NS para simulação de sistemas distribuídos em cenários com defeitos

O desenvolvimento de protocolos distribuídos é uma tarefa complexa. Em sistemas tolerantes a falhas, a elaboração de mecanismos para detectar e mascarar defeitos representam grande parte do esforço de desenvolvimento. A técnica de simulação pode auxiliar significativamente nessa tarefa. Entretanto, existe uma carência de ferramentas de simulação para investigação de protocolos distribuídos em cenários com defeitos, particularmente com suporte a experimentos em configurações “típicas” da Internet. O objetivo deste trabalho é investigar o uso do simulador de redes NS (Network Simulator) como ambiente para simulação de sistemas distribuídos, particularmente em cenários sujeitos à ocorrência de defeitos. O NS é um simulador de redes multi-protocolos, que tem código aberto e pode ser estendido. Embora seja uma ferramenta destinada ao estudo de redes de computadores, o ajuste adequado de parâmetros e exploração de características permitiu utilizá-lo para simular defeitos em um sistema distribuído. Para isso, desenvolveu-se dois modelos de sistemas distribuídos que podem ser implementados no NS, dependendo do protocolo de transporte utilizado: um baseado em TCP e o outro baseado em UDP. Também, foram estudadas formas de modelar defeitos através do simulador. Para a simulação de defeito de colapso em um nodo, foi proposta a implementação de um método na classe de cada aplicação na qual se deseja simular defeitos. Para ilustrar como os modelos de sistemas distribuídos e de defeitos propostos podem ser utilizados, foram implementados diversos algoritmos distribuídos em sistemas síncronos e assíncronos. Algoritmos de eleição e o protocolo Primário-Backup são exemplos dessas implementações. A partir desses algoritmos, principalmente do Primário-Backup, no qual a simulação de defeitos foi realizada, foi possível constatar que o NS pode ser uma ferramenta de grande auxílio no desenvolvimento de novas técnicas de Tolerância a Falhas. Portanto, o NS pode ser estendido possibilitando que, com a utilização dos modelos apresentados nesse trabalho, simule-se defeitos em um sistema distribuído.

Adaptação dinâmica do timeout de detectores de defeitos através do uso de séries temporais

Uma aplicação distribuída freqüentemente tem que ser especificada e implementada para executar sobre uma rede de longa distância (wide-área network-WAN), tipicamente a Internet. Neste ambiente, tais aplicações são sujeitas a defeitos do tipo colapso(falha geral num dado nó), teporização (flutuações na latência de comunicação) e omissão (perdas de mensagens). Para evitar que este defeitos gerem comseqüências indesejáveis e irreparáveis na aplicação, explora-se técnicas para tolerá-los. A abstração de detectores de defeitos não confiáveis auxilia a especificação e trato de algoritmos distribuídos utilizados em sistemas tolerantes a falhas, pois permite uma modelagem baseada na noção de estado (suspeito ou não suspeito) dos componentes (objetos, processo ou processadores) da aplicação. Para garantir terminação, os algoritmos de detecção de defeitos costumam utilizar a noção de limites de tempo de espera (timeout). Adicionalmente, para minimizar seu erro (falasas suspeitas) e não comprometer seu desempenho (tempo para detecção de um defeito), alguns detectores de defeitos ajustam dinamicamente o timeout com base em previsões do atraso de comunicação. Esta tese explora o ajuste dinâmico do timeout realizado de acordo com métodos de previsão baseados na teoria de séries temporais. Tais métodos supõem uma amostragem periódica e fornececm estimativas relativamente confiáveis do comportamento futuro da variável aleatória. Neste trabalho é especificado uma interface para transformar uma amostragem aperiódica do atraso de ida e volta de uma mensagem (rtt) numa amostragem periódica, é analisado comportamento de séries reais do rtt e a precisão dee sete preditores distintos (três baseados em séries temporais e quatrro não), e é avaliado a influência destes preditores na qualidade de serviço de um detector de defeitos do estilopull. Uma arquitetura orientada a objetos que possibilita a escolha/troca de algoritmos de previsão e de margem de segurança é também proposta. Como resultado, esta tese mostra: (i) que embora a amostragem do rtt seja aperiódica, pode-se modelá-la como sendo uma série temporal (uma amostragem periódica) aplciando uma interface de transformação; (ii) que a série temporal rtt é não estacionária na maioria dos casos de teste, contradizendo a maioria das hipóteses comumente consideradas em detectores de defeitos; (iii) que dentre sete modelos de predição, o modelo ARIMA (autoregressive integrated moving-average model) é o que oferece a melhor precisão na predição de atrasos de comunicação, em termos do erro quadrático médio: (iv) que o impacto de preditores baseados em séries temporais na qualidade de serviço do detector de defeitos não significativo em relação a modelos bem mais simples, mas varia dependendo da margem de segurança adotada; e (v) que um serviço de detecção de defeitos pode possibilitar a fácil escolha de algoritmos de previsão e de margens de segurança, pois o preditor pode ser modelado como sendo um módulo dissociado do detector.

SAM: um sistema adaptativo para transmissão e recepção de sinais multimídia em redes de computadores

Esta Tese apresenta o SAM (Sistema Adaptativo para Multimídia), que consiste numa ferramenta de transmissão e recepção de sinais multimídia através de redes de computadores. A ferramenta pode ser utilizada para transmissões multimídia gravadas (vídeo sob demanda) ou ao vivo, como aulas a distância síncronas, shows e canais de TV. Seu maior benefício é aumentar o desempenho e a acessibilidade da transmissão, utilizando para isso um sinal codificado em camadas, onde cada camada é transmitida como um grupo multicast separado. O receptor, utilizando a ferramenta, adapta-se de acordo com a sua capacidade de rede e máquina no momento. Assim, por exemplo, um receptor com acesso via modem e outro via rede local podem assistir à transmissão na melhor qualidade possível para os mesmos. O principal foco da Tese é no algoritmo de controle de congestionamento do SAM, que foi denominado ALM (Adaptive Layered Multicast). O algoritmo ALM tem como objetivo inferir o nível de congestionamento existente na rede, determinando a quantidade de camadas que o receptor pode suportar, de forma que a quantidade de banda recebida gere um tráfego na rede que seja eqüitativo com outros tráfegos ALM concorrentes, ou outros tráfegos TCP concorrentes. Como se trata de transmissões multimídia, é desejável que a recepção do sinal seja estável, ou seja, sem muitas variações de qualidade, entretanto, o tráfego TCP concorrente é muito agressivo, dificultando a criação de um algoritmo estável. Dessa forma, desenvolveu-se dois algoritmos que formam o núcleo desta Tese: o ALMP (voltado para redes privativas), e o ALMTF (destinado a concorrer com tráfego TCP). Os elementos internos da rede, tais como os roteadores, não necessitam quaisquer modificações, e o protocolo funciona sobre a Internet atual. Para validar o método, se utilizou o software NS2 (Network Simulator), com modificações no código onde requerido. Além disso, efetuou-se uma implementação inicial para comparar os resultados das simulações com os da implementação real. Em http://www.inf.unisinos.br/~roesler/tese e também no CD anexo a esta Tese, cuja descrição encontra-se no Anexo B, podem ser encontrados todos os programas de apoio desenvolvidos para esta Tese, bem como a maior parte da bibliografia utilizada, o resultado das simulações, o código dos algoritmos no simulador e o código do algoritmo na implementação real.

Desenvolvimento de um plano agregado de produção para um sistema agroindustrial

Esta dissertação traz como tema principal o planejamento da produção, com enfoque no planejamento agregado da produção. Tal planejamento de longo prazo é o elo entre a alta administração da empresa e a manufatura. Através dele, as metas estratégicas da empresa são comunicadas por meio de uma linguagem comum ao corpo tático/operacional, visando coordenar os esforços e buscar comprometimento para o alcance das metas. O desenvolvimento de um plano agregado de produção é concretizado através do uso de algoritmos de pesquisa operacional, visando otimizar o sistema, considerando-se os fatores restritivos. O planejamento agregado da produção definirá o grau de utilização dos recursos de produção e servirá de base para elaboração dos planejamentos de produção mais detalhados, que definirão como melhor utilizar os recursos disponibilizados num horizonte de planejamento mais curto e sob menores incertezas de mercado. Esta dissertação traz como aplicação prática a modelagem de um plano agregado de produção para uma agroindústria de grande porte e diversas plantas produtoras, no segmento de produtos suínos.

Um estudo sobre curvas NURBS

O objetivo primordial desse trabalho está concentrado no estudo de Curvas NURBS (B-spline Racional N˜ao-Uniforme). A literatura em português sobre NURBS é escassa, pouco difundida e os textos e artigos existentes tendem a ser rigorosos, longos e teóricos. Assim, o presente estudo está direcionado para os conceitos matemáticos de NURBS, para o qual foi utilizado uma ferramenta chamada DesignMentor com a finalidade de testar os algoritmos desses conceitos. NURBS são funções paramétricas que podem representar qualquer tipo de curva. NURBS são usadas em computação gráfica na indústria de CAD/CAM e estão sendo consideradas um padrão para criar e representar objetos complexos (indústria automobilística, aviação e embarcação). As ferramentas de criação gráfica mais sofisticadas provêem uma interface para usar NURBS, que são flexíveis suficiente para projetar uma grande variedade de formas. Hoje é possível verificar o uso expandido de NURBS, modelando objetos para as artes visuais, arte e escultura; também estão sendo usados para modelar cenas para aplicações de realidade virtual. NURBS trabalha bem em modelagem 3D, permitindo facilidade para manipular e controlar vértices, controlar curvatura e suavidade de contornos. NURBS provêm uma base matemática, unificada para representar formas analíticas e livres além de manter exatidão e independência de resolução matemática.

Otimização de pré-formas e matrizes em problemas bidimensionais de forjamento

Este trabalho apresenta uma sistemática para realizar a otimização numérica de pré-formas e de matrizes em problemas de forjamento axissimétricos e em estado plano de deformações. Para este fim, desenvolveu-se um código computacional composto basicamente de três módulos: módulo de pré-processamento, módulo de análise e módulo de otimização. Cada um destes foi elaborado acrescentando rotinas em programas comerciais ou acadêmicos disponíveis no GMAp e no CEMACOM. Um programa gerenciador foi desenvolvido para controlar os módulos citados no processo de otimização. A abordagem proposta apresenta uma nova função objetivo a minimizar, a qual está baseada em uma operação booleana XOR (exclusive or) sobre os dois polígonos planos que representam a geometria desejada para o componente e a obtida na simulação, respectivamente. Esta abordagem visa eliminar possíveis problemas geométricos associados com as funções objetivo comumente utilizadas em pesquisas correlatas. O trabalho emprega análise de sensibilidade numérica, via método das diferenças finitas. As dificuldades associadas a esta técnica são estudadas e dois pontos são identificados como limitadores da abordagem para problemas de conformação mecânica (grandes deformações elastoplásticas com contato friccional): baixa eficiência e contaminação dos gradientes na presença de remalhamentos. Um novo procedimento de diferenças finitas é desenvolvido, o qual elimina as dificuldades citadas, possibilitando a sua aplicação em problemas quaisquer, com características competitivas com as da abordagem analítica Malhas não estruturadas são tratadas mediante suavizações Laplacianas, mantendo as suas topologias. No caso de otimização de pré-formas, o contorno do componente a otimizar é parametrizado por B-Splines cujos pontos de controle são adotados como variáveis de projeto. Por outro lado, no caso de otimização de matrizes, a parametrização é realizada em termos de segmentos de reta e arcos de circunferências. As variáveis de projeto adotadas são, então, as coordenadas das extremidades das retas, os raios e centros dos arcos, etc. A sistemática é fechada pela aplicação dos algoritmos de programação matemática de Krister Svanberg (Método das Assíntotas Móveis Globalmente Convergente) e de Klaus Schittkowski (Programação Quadrática Sequencial – NLPQLP). Resultados numéricos são apresentados mostrando a evolução das implementações adotadas e o ganho de eficiência obtido.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Um método para abordar todo o ciclo de desenvolvimento de aplicações tempo real

Neste trabalho apresenta-se um método de desenvolvimento integrado baseado no paradigma de orientação a objetos, que visa abordar todo o ciclo de desenvolvimento de uma aplicação tempo real. Na fase de especificação o método proposto baseia-se no uso de restrições temporais padronizadas pelo perfil da UML-TR, sendo que uma alternativa de mapeamento destas restrições para o nível de programação é apresentada. Este mapeamento serve para guiar a fase de projeto, onde utilizou-se como alvo a interface de programação orientada a objetos denominada TAFT-API, a qual foi projetada para atuar junto ao ambiente de execução desenvolvido no âmbito desta tese. Esta API é baseada na especificação padronizada para o Java-TR. Este trabalho também discute o ambiente de execução para aplicações tempo real desenvolvido. Este ambiente faz uso da política de escalonamento tolerante a falhas denominada TAFT (Time-Aware Fault- Tolerant). O presente trabalho apresenta uma estratégia eficiente para a implementação dos conceitos presentes no escalonador TAFT, que garante o atendimento a todos os deadlines mesmo em situações de sobrecarga transiente. A estratégia elaborada combina algoritmos baseados no Earliest Deadline, sendo que um escalonador de dois níveis é utilizado para suportar o escalonamento combinado das entidades envolvidas. Adicionalmente, também se apresenta uma alternativa de validação dos requisitos temporais especificados. Esta alternativa sugere o uso de uma ferramenta que permite uma análise qualitativa dos dados a partir de informações obtidas através de monitoração da aplicação. Um estudo de caso baseado em uma aplicação real é usado para demonstrar o uso da metodologia proposta.

Modelamento paramétrico e geração de malha em superfícies para aplicações em engenharia

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido à ação dinâmica do vento

A crescente valorização dos imóveis nos centros de grandes cidades, com o custo do metro quadrado cada vez mais elevado, assim como o aprimoramento de técnicas e materiais construtivos, levaram a uma tendência mundial da construção de edificações altas. Contudo essas edificações altas, leves e esbeltas são suscetíveis a problemas dinâmicos, que podem levar a um comprometimento de confiabilidade das mesmas ou ao desconforto de seus usuários. Dentre as ações dinâmicas o vento trata-se de uma das mais importantes. A previsão da resposta induzida pela ação dinâmica do vento por métodos analíticos é complexa e de difícil resolução, principalmente para os efeitos transversais ao sentido da velocidade média do vento. Assim a construção de modelos aeroelásticos para a análise do comportamento dinâmico de edifícios altos em túnel de vento é, ainda hoje, a maneira mais confiável e precisa para chegar-se na resposta. Na presente dissertação é apresentado um estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido a ação dinâmica do vento. As respostas obtidas em túnel de vento, através de um modelo aeroelástico equivalente de dois graus fundamentais de liberdade, são comparadas com as formulações da Norma Brasileira NBR - 6123, para a resposta longitudinal ao vento, e da Norma Canadense NBCC - 1985, para as respostas longitudinal e transversal ao vento.

Economia de Lucas e consumidores heterogêneos

Esta dissertação descreve três abordagens utilizadas para incorporar heterogeneidade numa economia de Lucas. Em mercados incompletos, essa hipótese oferece uma oportunidade de enriquecimento dos resultados de apreçamento obtidos de um modelo de agente representativo. Métodos recursivos são explorados como poderosa ferramenta para se modelar economias, encontrar equilíbrios, bem como desenvolver algoritmos computacionais. Na primeira abordagem, é mostrada a existência de uma função transição, que pode ser arbitrariamente complicada, mapeando o estado hoje nos possíveis estados amanhã. Na segunda abordagem, insere-se a possibilidade de default com colateral. Agora também é possível se construir uma função política que mapeia choques exógenos e distribuição de riqueza em preços e decisões de carteira. Finalmente, na terceira abordagem, que difere completamente das outras, uma equação de Euler modi cada é obtida convenientemente modelando-se choques idiossincráticos e persistentes.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.