De uma análise de um problema de combinatória aos quadrados Mágicos

Os quadrados mágicos, de um modo geral, são abordados como uma poderosa ferramenta pedagógica capaz de despertar e aprimorar o raciocínio lógico. São inúmeros os projectos que objectivam a realização de actividades lúdicas capazes de aprimorar capacidades humanas como o raciocínio lógico. Segundo [Leo05], na Alemanha, os quadrados mágicos chegam a ser referência nos manuais das escolas primárias. Contrariamente à maioria dos trabalhos em quadrados mágicos, a grande preocupação presente neste não foi propriamente explorar a potencialidade dos quadrados mágicos como utensílio dogmático no desenvolvimento de raciocínios. Neste trabalho a nossa atenção incidiu na resolução de um problema de combinatória proposto por Henry Dudeney, mais concretamente o “Enigma do Monge”. Foi desenvolvida uma estratégia própria para solucionar o respectivo enigma. Foram ainda analisadas outras questões inerentes ao mesmo problema. Verificámos ainda que as relações de simetria desempenham um papel preponderante, no sentido em que o seu conhecimento facilitou a resolução do problema. Contudo, e contrariamente ao que prevíamos, verificou-se que este problema estava fortemente relacionado com os quadrados mágicos. Mais, existem propriedades verificadas no enigma que são determinantes na construção de quadrados mágicos de ordem 3.

Avaliação de compostos com actividade inibidora da glicoproteína-P

A resistência a múltiplos fármacos é um grande problema na terapia anti-cancerígena, sendo a glicoproteína-P (P-gp) uma das responsáveis por esta resistência. A realização deste trabalho incidiu principalmente no desenvolvimento de modelos matemáticos/estatísticos e “químicos”. Para os modelos matemáticos/estatísticos utilizamos métodos de Machine Learning como o Support Vector Machine (SVM) e o Random Forest, (RF) em relação aos modelos químicos utilizou-se farmacóforos. Os métodos acima mencionados foram aplicados a diversas proteínas P-gp, p53 e complexo p53-MDM2, utilizando duas famílias: as pifitrinas para a p53 e flavonóides para P-gp e, em menor medida, um grupo diversificado de moléculas de diversas famílias químicas. Nos modelos obtidos pelo SVM quando aplicados à P-gp e à família dos flavonóides, obtivemos bons valores através do kernel Radial Basis Function (RBF), com precisão de conjunto de treino de 94% e especificidade de 96%. Quanto ao conjunto de teste com previsão de 70% e especificidade de 67%, sendo que o número de falsos negativos foi o mais baixo comparativamente aos restantes kernels. Aplicando o RF à família dos flavonóides verificou-se que o conjunto de treino apresenta 86% de precisão e uma especificidade de 90%, quanto ao conjunto de teste obtivemos uma previsão de 70% e uma especificidade de 60%, existindo a particularidade de o número de falsos negativos ser o mais baixo. Repetindo o procedimento anterior (RF) e utilizando um total de 63 descritores, os resultados apresentaram valores inferiores obtendo-se para o conjunto de treino 79% de precisão e 82% de especificidade. Aplicando o modelo ao conjunto de teste obteve-se 70% de previsão e 60% de especificidade. Comparando os dois métodos, escolhemos o método SVM com o kernel RBF como modelo que nos garante os melhores resultados de classificação. Aplicamos o método SVM à P-gp e a um conjunto de moléculas não flavonóides que são transportados pela P-gp, obteve-se bons valores através do kernel RBF, com precisão de conjunto de treino de 95% e especificidade de 93%. Quanto ao conjunto de teste, obtivemos uma previsão de 70% e uma especificidade de 69%, existindo a particularidade de o número de falsos negativos ser o mais baixo. Aplicou-se o método do farmacóforo a três alvos, sendo estes, um conjunto de inibidores flavonóides e de substratos não flavonóides para a P-gp, um grupo de piftrinas para a p53 e um conjunto diversificado de estruturas para a ligação da p53-MDM2. Em cada um dos quatro modelos de farmacóforos obtidos identificou-se três características, sendo que as características referentes ao anel aromático e ao dador de ligações de hidrogénio estão presentes em todos os modelos obtidos. Realizando o rastreio em diversas bases de dados utilizando os modelos, obtivemos hits com uma grande diversidade estrutural.