La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Evoluzione a medio e breve termine di un tratto del litorale di Senigallia

Il litorale di Senigallia si sviluppa ai due lati del porto ed è caratterizzato da una costa bassa e sabbiosa, che già nei decenni passati ha risentito dell’influenza del porto nel tratto sottocorrente, in cui sono state installate delle opere di difesa. Nei primi anni del 2000 il porto ha subito ulteriori modifiche con possibili altri impatti sulla spiaggia emersa e sommersa. In tale ambito, la ditta Geomarine S.r.l. di Senigallia, su commissione del Comune di Senigallia, ha eseguito dei rilievi topo-batimetrici su un tratto del litorale del medesimo Comune dal 2009 al 2015. In questo lavoro di tesi ho partecipato personalmente alla campagna di misura del 2015. Per le indagini nella spiaggia sommersa è stata utilizzata una strumentazione Singlebeam e Multibeam mentre per i rilievi topografici è stato utilizzato un sistema GPS-NRTK. Con i dati acquisiti, elaborati e processati, è stato costruito un DTM con una carta delle isoipse e isobate dell’area. Allo scopo di integrare la ricostruzione morfologica ottenuta per l’area con informazioni sul sedimento presente, sono stati realizzati dei campionamenti lungo gli stessi transetti adottati in precedenti campagne sedimentologiche svolte dalla Regione Marche. I campioni sono stati successivamente sottoposti ad un’analisi granulometrica e i risultati confrontati tra loro e con quelli raccolti nei decenni precedenti. I risultati dei rilievi topo-batimetrici sono stati, infine, confrontati tra loro sui diversi intervalli temporali di acquisizione, per comprendere l’evoluzione del tratto di costa studiato nel breve termine e come i fattori naturali e antropici possano aver influito sui cambiamenti osservati. Per inquadrare l’evoluzione dell’area d’interesse su un arco temporale più ampio (1955-2015) si è poi effettuata un’analisi semi-qualitativa/quantitativa dell’andamento nel medio termine della linea di riva a partire da foto aeree.

Protocolli di autenticazione dimostrabilmente sicuri

All'interno della tesi viene analizzato il problema dell'autenticazione delle parti su un canale insicuro. Viene data una formalizzazione matematica del problema, di cosa sia un protocollo sicuro e viene poi esibito un protocollo dimostrabilmente sicuro, con l'assunzione dell'esistenza di funzioni pseudorandom. Viene poi presa in esame questa assunzione e si discute di quanto l'assunzione sia ragionevole all'atto pratico. Si discutono alcune proprietà delle funzioni pseudorandom e si esibiscono delle funzioni candidate ad essere pseudorandom.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Modelli taciti e infinito

L'evoluzione del concetto di infinito nella storia presenta difficoltà che ancora oggi non sono sono state eliminate: la nostra mente è adattata al finito, per questo quando ha a che fare con oggetti troppo grandi o troppo piccoli, essa crea delle immagini che le permettono di vederli e manipolarli. Bisogna tuttavia stare attenti alle insidie che questi modelli nascondono, perché attribuiscono agli enti originali alcune proprietà fuorvianti, che ci portano a conclusioni distorte.

On the recurrence of random walks in Lévy random environments

This thesis investigates one-dimensional random walks in random environment whose transition probabilities might have an infinite variance. The ergodicity of the dynamical system ''from the point of view of the particle'' is proved under the assumptions of transitivity and existence of an absolutely continuous steady state on the space of the environments. We show that, if the average of the local drift over the environments is summable and null, then the RWRE is recurrent. We provide an example satisfying all the hypotheses.

Reservoir characterization of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, west-central Alberta, Canada.

This thesis has the main aim of defining the lithostratigraphy, depositional architecture, post-depositional modifications and reservoir characteristics of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, and how these characteristics can have great impact over production rates, GOR and produced fluid discrimination. In the Ferrier area, the Cardium Formation is composed by a NE prograding clastic sequence made up of offshore to shoreface deposits sealed by marine shales. The main reservoir is composed by sandstones and conglomerates interpreted to have deposited in a shoreface depositional environment. Lithofacies and net reservoir thickness mapping led to more detailed understanding of the 3D reservoir architecture, and cross-sections shed light on the Cardium depositional architecture and post-deposition sediment erosion in the Ferrier area. Detailed core logging, thin section, SEM and CL analyses were used to study the mineralogy, texture and pore characterization of the Cardium reservoir, and three main compartments have been identified based on production data and reservoir characteristics. Finally, two situations showing odd production behaviour of the Cardium were resolved. This shed light on the effect of structural features and reservoir quality and thickness over hydrocarbon migration pathways. The Ferrier example offers a unique case of fluid discrimination in clastic reservoirs due both to depositional and post-depositional factors, and could be used as analogue for similar situations in the Western Canadian Sedimentary Basin.

Studio delle condizioni di stabilità di un versante in frana presso Caminata, Castel di Casio (BO), e possibili interventi di mitigazione

La linea ferroviaria Bologna-Porretta mostra evidenze deformative nel tratto ad EST della stazione di Silla, già da metà del secolo scorso. Il fenomeno si manifesta in una zona delimitata a SUD da un grande deposito di frana quiescente e a NORD dal corso del fiume Reno. In questo contesto, è stato possibile seguire le indagini geognostiche commissionate da RFI, finalizzate alla caratterizzazione geologico-tecnica del problema deformativo e all’installazione di alcuni strumenti di monitoraggio. L’obiettivo principale è quello di ricostruire le dinamiche dei processi in atto, valutando quale sia la causa primaria del cedimento del rilevato ferroviario. Il lavoro ha inizialmente previsto una fase di attività sul campo. Successivamente, prove di laboratorio sono state svolte su cinque campioni rimaneggiati ottenuti da spezzoni di carota. Le stratigrafie di sondaggio, le osservazioni di campo e i risultati delle prove di laboratorio sono stati elaborati assieme ad altri dati a disposizione, quali dati di interferometria radar, dati di monitoraggio e risultati di prove di laboratorio esterne, così da produrre il modello geologico-tecnico dell’area. Nel modello, la superficie di scorrimento si trova a circa 10 m di profondità, coerentemente con le misure degli inclinometri, mentre la falda oscilla tra i 2,0 m e gli 0,5 m di profondità da piano campagna. Infine, le analisi di stabilità sono state divise in una fase di back-analysis e in una fase previsionale che ipotizzasse alcuni interventi di sistemazione. Dal lavoro è stato possibile concludere che il versante destro del fiume Reno è attualmente soggetto a movimenti gravitativi. Le simulazioni effettuate hanno portato a determinare due meccanismi di rottura plausibili. Una batteria di dreni suborizzontali permetterebbe di stabilizzare le superfici di scorrimento critiche con un buon incremento del Fattore di Sicurezza, mentre trincee drenanti e pali rappresentano soluzioni meno efficaci.

Analisi geologica - tecnica e consolidamento della frana complessa in Loc. Calvanelle del Comune di Loiono (Bologna)

Lo scopo della tesi è la realizzazione del modello geologico-tecnico della frana in Loc. Calvanelle (Comune di Loiano, Bologna) finalizzato alla progettazione del consolidamento del versante e al ripristino della viabilità stradale. Per realizzare il modello geologico - tecnico ho interpretato i dati stratigrafici ottenuti da una campagna di sondaggi a carotaggio continuo. Questi dati sono stati integrati da indagini geofisiche per ottenere un modello più accurato, inoltre ho cartografato il corpo di frana con l'ausilio del GPS e derivato il suo profilo usando il Triplometro. E' stata quindi valutata l'evoluzione geomorfologica del corpo di frana ed è stata monitorata la variazione della falda tramite l'installazioni di 12 piezometri. Infine ho svolto un'analisi numerica, per interpretare la dinamica del corpo di frana e per definire i parametri geotecnici dei terreni coinvolti.

Studio geologico-geofisico Marino del Golfo di Corigliano (Costa Calabra Orientale)

In questo lavoro di tesi sono stati utilizzati profili sismici a riflessione a varie scale, acquisiti nel Golfo di Corigliano (Margine Ionico della Calabria) con lo scopo di studiare la deformazione tettonica e l’organizzazione dei depositi superficiali (tardo Pleistocenici) di quest’area di transizione tra il fronte di collisione Appenninico e il retroarco della subduzione Calabra. Lo studio della Dorsale dell’Amendolara si è dimostrato essere un elemento chiave per la comprensione geologica di questo settore crostale, considerato relativamente stabile ma sede di una significativa sismicità. L’analisi dei profili sismici ha rivelato la presenza di un fronte tettonico attivo (Faglia dell’Amendolara) che corre lungo il fianco occidentale dell’omonima Dorsale e che, secondo numerose evidenze geologico-strutturali, sembrerebbe caratterizzato attualmente da una cinematica trascorrente sinistra. L’attuale regime si è probabilmente sovraimposto ai fronti compressivi Neogenico-Quaternari, legati alla convergenza Appenninica. Queste evidenze fanno ipotizzare che la genesi della depressione confinata tra la costa calabrese e la Dorsale dell’Amendolara, coincidente con il Bacino di Sibari-Corigliano, sia stata causata da flessura della litosfera in seguito all’avanzamento delle coltri compressive da NNE. I dati a disposizione mostrano che la depressione del Bacino di Sibari-Corigliano, si trova attualmente in una situazione di riempimento “passivo” da parte dei depositi provenienti dal Fiume Crati e da fenomeni di instabilità gravitativa, probabilmente innescati da terremoti localizzati soprattutto lungo il fianco occidentale della Dorsale dell’Amendolara.

Tecnologie e framework per la programmazione multi-agente

Negli ultimi anni le tecnologie informatiche sono state al centro di uno sviluppo esponenziale. Fra le incalcolabili innovazioni presentate, ha preso sempre più campo il paradigma per la programmazione ad agenti, che permette la realizzazione di sistemi software complessi, i quali, nell'informatica moderna, ricoprono un ruolo di fondamentale importanza. Questi sistemi, denominati autonomi, mostrano caratteristiche interessanti per scenari dinamici; essi infatti devono essere robusti e resistenti, in grado di adattarsi al contesto ambientale e quindi reagire a determinate modifiche che si verificano nell'ambiente, comportandosi di conseguenza. Indicano perciò la pro-attività dell'entità presa in considerazione. In questa tesi saranno spiegate queste tipologie di sistemi, introdotte le loro caratteristiche e mostrate le loro potenzialità. Tali caratteristiche permettono di responsabilizzare i soggetti, rendendo il sistema auto-organizzato, con una migliore scalabilità e modularità, riducendo quindi le elevate esigenze di calcolo. L'organizzazione di questo documento prevede i primi capitoli atti a introdurre il mondo dei sistemi autonomi, partendo dalle definizioni di autonomia e di agenti software, concludendo con i sistemi multi-agenti, allo scopo di permettere al lettore una comprensione adatta ed esaustiva. I successivi capitoli riguardano le fasi di progettazione delle entità prese in esame, le loro forme di standardizzazione e i modelli che possono adottare, tra i quali il più conosciuto, il modello BDI. Ne seguono due diverse metodologie per l'ingegneria del software orientata agli agenti. Si conclude con la presentazione dello stato dell'arte degli ambienti di sviluppo conosciuti, contenente un'esauriente introduzione ad ognuno di essi ed una visione nel mondo del lavoro del loro apporto negli applicativi in commercio. Infine la tesi terminerà con un capitolo di conclusioni e di riflessioni sui possibili aspetti futuri.

Studio geologico - tecnico della frana di Prassolo (Grizzana Morandi) - BO con proposte di intervento per la stabilizzazione del versante

Questo lavoro di tesi ha lo scopo di analizzare una frana appenninica riattivatasi a partire dal dicembre 2013 nel Comune di Grizzana Morandi (BO). L’operazione di studio della frana è iniziata partendo da una accurata campagna d’indagine eseguita in campo: per prima cosa è stata eseguita una dettagliata perlustrazione del corpo di frana e del territorio limitrofo, questa operazione comprende il rilevamento geologico di dettaglio ed il tracciamento (tramite dispositivo GPS) del profilo del deposito e della corona di distacco. Di fondamentale interesse sono state poi le informazioni ricavate dall’eseguimento di tre carotaggi sul corpo di frana, questi hanno permesso l’estrazione di carote utili a definire la stratigrafia verticale del luogo (fino ai 20 metri di profondità) e prelevare campioni di terreno per effettuare specifiche prove di laboratorio. Parte di queste prove sono state eseguite da un laboratorio di commissione, altre sono state eseguite nel laboratorio geotecnico dell’Università. I dati acquisiti tramite il monitoraggio, effettuato tramite l’istallazione di vari strumenti sul corpo di frana (piezometri, inclinometri ed estensimetri) sono risultati utili al fine di determinare la profondità della superficie di scorrimento, la velocità di movimento del deposito e la variazione del livello piezometrico. Le osservazioni effettuate sul campo e i dati provenienti dai sondaggi, dal monitoraggio e dalle prove di laboratorio sono stati elaborati e commentati, essi sono stati utilizzati per definire il modello geologico tecnico del territorio analizzato. Dalla definizione del modello geologico tecnico è stata effettuata la back analysis (la simulazione delle condizioni presenti sul versante al momento della rottura) tramite software specifico. L’operazione finale è stata la proposta (e la conseguente calibrazione) di diversi sistemi di messa in sicurezza del versante, utili a garantire nel tempo la stabilità del pendio analizzato.

Sismica ed archeologia industriale: Il Ponte di Riccardo Morandi a Vagli di Sotto (LU)

In questa tesi abbiamo effettuato la caratterizzazione dinamica del celebre ponte pedonale sito a Vagli di Sotto, in Garfagnana (Lucca) e del suo suolo di fondazione. L’opera fu progettata dall’ing. Riccardo Morandi nel 1953 per mettere in comunicazione l’abitato di Vagli di Sopra con i paesi circostanti, dopo l’allagamento della valle sottostante ad opera di una diga in costruzione nello stesso anno. L’opera è interessante per il modo in cui fu costruita in sito e per il fatto di essere - esempio raro - un ponte con fondazioni sommerse da un invaso artificiale per gran parte del tempo e per essere stato costruito in una zona in cui la progettazione antisismica moderna prevederebbe accortezze molto diverse a livello di progettazione. Abbiamo avuto occasione di effettuare la caratterizzazione dinamica dell’opera e del sottosuolo prima ad invaso completamente svuotato (evento che si verifica in media solo ogni 20 anni, per lavori di manutenzione della diga) e successivamente ad invaso riempito. Questo ha permesso di verificare come e se il livello dell’acqua influenzi la risposta dinamica del ponte. E’ stata infine effettuata un’analisi numerica di risposta sismica locale per stimare le accelerazioni tipiche a cui sarebbe sottoposta la struttura in caso di terremoto e le accelerazioni tipiche con cui tale opera dovrebbe essere progettata o sismicamente adeguata al giorno d’oggi.

Analisi del rischio idraulico in ambiente urbano: il caso del torrente Ravone a Bologna

Sulla base di analisi pluviometriche, stima delle LSPP e tempi di ritorno, si è proceduto a creare le mappe di Pericolosità dell'area del Bacino del Torrente Ravone, Bologna, Quartiere Saragozza. Segue l'analisi degli edifici esposti e la loro vulnerabilità ad eventi con Tr noto, creazione di mappe di danno potenziale secondo normativa per arrivare a realizzare la carta del rischio idraulico. Si è utilizzato il Modello INSYDE per i calcoli.