I. Numerical solution of exact pair equations. II. Numerical solution of first-order pair equations

Part I

Numerical solutions to the S-limit equations for the helium ground state and excited triplet state and the hydride ion ground state are obtained with the second and fourth difference approximations. The results for the ground states are superior to previously reported values. The coupled equations resulting from the partial wave expansion of the exact helium atom wavefunction were solved giving accurate S-, P-, D-, F-, and G-limits. The G-limit is -2.90351 a.u. compared to the exact value of the energy of -2.90372 a.u.

Part II

The pair functions which determine the exact first-order wavefunction for the ground state of the three-electron atom are found with the matrix finite difference method. The second- and third-order energies for the (1s1s)¹S, (1s2s)³S, and (1s2s)¹S states of the two-electron atom are presented along with contour and perspective plots of the pair functions. The total energy for the three-electron atom with a nuclear charge Z is found to be E(Z) = -1.125•Z² +1.022805•Z-0.408138-0.025515•(1/Z)+O(1/Z²)a.u.

Aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções dos efeitos do relevo na gravidade e na altura geoidal.

O presente trabalho apresenta a aplicação das fórmulas de Vincenty nos cálculos das correções do terreno e do efeito indireto, que desempenham papel relevante na construção de cartas geoidais. Implementa-se um programa de processamento que realiza a integração numérica sobre o modelo digital do terreno, discretizado em células triangulares de Delaunay. O sistema foi desenvolvido com a linguagem de programação FORTRAN, para a execução de intensos algoritmos numéricos usando compiladores livres e robustos. Para o cálculo do efeito indireto, considera-se a redução gravimétrica efetuada com base no segundo método de condensação de Helmert, face ao pequeno valor de efeito indireto no cálculo do geóide, em função da mudança que este produz no potencial da gravidade devido ao deslocamento da massa topográfica. Utiliza-se, o sistema geodésico SIRGAS 2000 como sistema de referência para o cômputo das correções. Simplificando o exame dos resultados alcançados, distingue-se o processamento e desenvolvimento do trabalho em etapas como a escolha de ferramentas geodésicas para máxima precisão dos resultados, elaboração de subrotinas e comparação de resultados com cálculos anteriores. Os resultados encontrados foram de geração sadia e satisfatória e podem ser perfeitamente empregados no cálculo do geóide em qualquer área do globo.

A mobilidade eletroforética e o perfil de potencial da membrana celular

O objetivo do presente trabalho foi estudar o comportamento dos potenciais superficiais e do perfil de potencial atraves da membrana de eritr ocito em func ao da forca i onica e das cargas superficiais, usando um modelo que leva em conta as cargas el etricas do glicoc alix e das proteınas citoplasm aticas, al em das cargas superficiais da bicamada lipıdica e os efeitos dos eletr olitos divalentes. Programas especıficos em linguagem C foram elaborados para o c alculo desses potenciais, tomando como dados num ericos resultados experimentais de medidas de mobilidade eletrofor etica de eritr ocitos para diferentes valores de forca i onica. Neste c alculo, o metodo para tratamento dos dados eletrofor eticos indicado por Hsu et al.[57] foi incluıdo em nosso modelo. A equac ao de Poisson-Boltzmann nao linear foi resolvida por computac ao num erica, usando o metodo de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo-se os perfis de potencial. Os resultados mostraram que a estimativa da densidade de carga el etrica na superfıcie de c elulas usando a equac ao cl assica de Helmholtz-Smoluchowski conduz a valores que nao conseguem refletir as forcas que regem o comportamento eletrofor etico das mesmas. O presente modelo gerou valores de potenciais superficiais e perfis de potencial para a membrana do eritr ocito bem distintos daqueles obtidos anteriormente para um modelo descrito por uma equac ao de Poisson-Boltzmann linear. Nossos resultados confirmam que a avaliac ao de parametros el etricos superficiais da membrana de eritr ocito, envolvendo dados oriundos de eletroforese, deve incluir c alculos hidrodin amicos al em de eletroest aticos, como sugerido por Hsu et al. [57].

Numerical simulation of wavefronts diffracted by apertures with circular symmetry

The numerical simulation of the wavefronts diffracted by apertures with circular symmetry is realized by a numerical method. It is based on the angular spectrum of plane waves, which ignored the vector nature of light. The on-axial irradiance distributions of plane wavefront and Gauss wavefront diffracted by the circular aperture have been calculated along the propagation direction. Comparisons of the simulation results with the analytical results and the experimental results tell us that it is a feasible method to calculate the diffraction of apertures. (c) 2006 Published by Elsevier GmbH.

I. Non-linear effects in a self-consistent calculation of SU_3 symmetry breaking in strong interaction coupling constants. II. Direct-channel reggeization of strong interaction scattering amplitudes

The thesis is divided into two parts. Part I generalizes a self-consistent calculation of residue shifts from SU₃ symmetry, originally performed by Dashen, Dothan, Frautschi, and Sharp, to include the effects of non-linear terms. Residue factorizability is used to transform an overdetermined set of equations into a variational problem, which is designed to take advantage of the redundancy of the mathematical system. The solution of this problem automatically satisfies the requirement of factorizability and comes close to satisfying all the original equations.

Part II investigates some consequences of direct channel Regge poles and treats the problem of relating Reggeized partial wave expansions made in different reaction channels. An analytic method is introduced which can be used to determine the crossed-channel discontinuity for a large class of direct-channel Regge representations, and this method is applied to some specific representations.

It is demonstrated that the multi-sheeted analytic structure of the Regge trajectory function can be used to resolve apparent difficulties arising from infinitely rising Regge trajectories. Also discussed are the implications of large collections of "daughter trajectories."

Two things are of particular interest: first, the threshold behavior in direct and crossed channels; second, the potentialities of Reggeized representations for us in self-consistent calculations. A new representation is introduced which surpasses previous formulations in these two areas, automatically satisfying direct-channel threshold constraints while being capable of reproducing a reasonable crossed channel discontinuity. A scalar model is investigated for low energies, and a relation is obtained between the mass of the lowest bound state and the slope of the Regge trajectory.