"Jag tänkte bara 15 + 7 – 6" : En empirisk studie om elevers tolkning av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion

Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3 samt deras klasslärares uppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet. Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3? samt Vad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-strukturerad intervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever inte har kunskap om att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritet av eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra elever helt hade missförstått likhetstecknets betydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt att förstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med de lägsta talen. Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är lika med ett tal på höger sida om likhetstecknet.

Case studies for contract-based systems

Of the ways in which agent behaviour can be regulated in a multiagent system, electronic contracting – based on explicit representation of different parties' responsibilities, and the agreement of all parties to them – has significant potential for modern industrial applications. Based on this assumption, the CONTRACT project aims to develop and apply electronic contracting and contract-based monitoring and verification techniques in real world applications. This paper presents results from the initial phase of the project, which focused on requirements solicitation and analysis. Specifically, we survey four use cases from diverse industrial applications, examine how they can benefit from an agent-based electronic contracting infrastructure and outline the technical requirements that would be placed on such an infrastructure. We present the designed CONTRACT architecture and describe how it may fulfil these requirements. In addition to motivating our work on the contract-based infrastructure, the paper aims to provide a much needed community resource in terms of use case themselves and to provide a clear commercial context for the development of work on contract-based system.