Filtering via approximate Bayesian computation

Approximate Bayesian computation (ABC) has become a popular technique to facilitate Bayesian inference from complex models. In this article we present an ABC approximation designed to perform biased filtering for a Hidden Markov Model when the likelihood function is intractable. We use a sequential Monte Carlo (SMC) algorithm to both fit and sample from our ABC approximation of the target probability density. This approach is shown to, empirically, be more accurate w.r.t.~the original filter than competing methods. The theoretical bias of our method is investigated; it is shown that the bias goes to zero at the expense of increased computational effort. Our approach is illustrated on a constrained sequential lasso for portfolio allocation to 15 constituents of the FTSE 100 share index.

Educación y democracia

Resumen: Actualmente hay cierto consenso en la preferencia de la democracia sobre otros sistemas de gobierno; sin embargo, a la hora de cuestionarnos sobre su fundamento filosófico el consenso es más difícil de lograr. En la democracia se valora la participación activa de los ciudadanos y su derecho a una opinión libre, por lo cual algunos planteos consideran que el sistema democrático es incompatible con la defensa de verdades y valores absolutos. Ejemplo de ello es el planteo de Kelsen, quien sostiene que la democracia solo puede fundamentarse sobre una filosofía relativista. Sin embargo, posiciones como estas tropiezan con dificultades y contradicciones de orden lógico, gnoseológico, metafísico, antropológico, psicológico, ético y social. Acarrean consecuencias negativas también en el ámbito educativo. Para responder a estos planteos proponemos volver sobre algunas enseñanzas de Sócrates y repensar la relación entre democracia y educación, verdad y libertad.

La Teoría del Diseño Inteligente : un análisis desde el tomismo

Resumen: Michael Behe y William Dembski son dos de los líderes de la Teoría del Diseño Inteligente, una propuesta surgida como respuesta a los modelos evolucionistas y anti-finalistas prevalentes en ciertos ambientes académicos e intelectuales, especialmente del mundo anglosajón. Las especulaciones de Behe descansan en el concepto de “sistema de complejidad irreductible”, entendido como un conjunto ordenado de partes cuya funcionalidad depende estrictamente de su indemnidad estructural, y que su origen resulta, por tanto, refractario a explicaciones gradualistas. Estos sistemas, según Behe, están presentes en los vivientes, lo que permitiría inferir que ellos no son el producto de mecanismos ciegos y azarosos, sino el resultado de un diseño. Dembski, por su parte, ha abordado el problema desde una perspectiva más cuantitativa, desarrollando un algoritmo probabilístico conocido como “filtro explicatorio”, que permitiría, según el autor, inferir científicamente la presencia de un diseño, tanto en entidades artificiales como naturales. Trascendiendo las descalificaciones del neodarwinismo, examinamos la propuesta de estos autores desde los fundamentos filosóficos de la escuela tomista. A nuestro parecer, hay en el trabajo de estos autores algunas intuiciones valiosas, las que sin embargo suelen pasar desapercibidas por la escasa formalidad en que vienen presentadas, y por la aproximación eminentemente mecanicista y artefactual con que ambos enfrentan la cuestión. Es precisamente a la explicitación de tales intuiciones a las que se dirige el artículo.

Forward Smoothing Using Sequential Monte Carlo

Sequential Monte Carlo (SMC) methods are a widely used set of computational tools for inference in non-linear non-Gaussian state-space models. We propose a new SMC algorithm to compute the expectation of additive functionals recursively. Essentially, it is an on-line or "forward only" implementation of a forward filtering backward smoothing SMC algorithm proposed by Doucet, Godsill and Andrieu (2000). Compared to the standard \emph{path space} SMC estimator whose asymptotic variance increases quadratically with time even under favorable mixing assumptions, the non asymptotic variance of the proposed SMC estimator only increases linearly with time. We show how this allows us to perform recursive parameter estimation using an SMC implementation of an on-line version of the Expectation-Maximization algorithm which does not suffer from the particle path degeneracy problem.

La abstracción formal y la validación del razonamiento inductivo

Resumen: Suele admitirse que uno de los problemas pendientes, al menos desde Hume, en la teoría de la ciencia es la justificación crítica de los procesos inductivos, que son los que siguen las ciencias experimentales, como son las ciencias naturales. Frente a las ineficaces explicaciones aportadas por el empirismo o neopositivismo, así como por los racionalismos o idealismos, que son radicalmente incapaces para resolver el problema, nosotros presentamos la respuesta del realismo aristotélico, basada en el correcto concepto de abstracción formal, ignorado o malentendido incluso por muchos aristotélicos tanto antiguos como modernos. La respuesta consiste, en suma, en ver que el término del proceso inductivo, en cuanto llega a conclusiones universales a partir de lo particular, debe estar mediado por un proceso previo de abstracción de la forma, bien entendida, en lo mismo concreto y particular. Ello permite ver que la conclusión universal no desborda las premisas, que es el problema clásico de la epagogé aristotélica.

Voluntades anticipadas y su estatus bioético

Las voluntades anticipadas se deben distinguir del consentimiento informado ya que resultan más amplias que éste: la manifestación de la persona no se limita a la aceptación de lo que el facultativo le ha propuesto en un momento determinado. Parece lógico pensar que las decisiones deberían tomarse basándose en el conocimiento y en la comprensión de los datos médicos, los pronósticos de la enfermedad y los objetivos conversados entre paciente y profesional, y no bajo la presión de distintas circunstancias. En este contexto las decisiones sobre “voluntades anticipadas” presentan un estatus bioético particular, que es necesario evaluar para lograr tomar la decisión más correcta.

Sequential decision making in general state space models

Many problems in control and signal processing can be formulated as sequential decision problems for general state space models. However, except for some simple models one cannot obtain analytical solutions and has to resort to approximation. In this thesis, we have investigated problems where Sequential Monte Carlo (SMC) methods can be combined with a gradient based search to provide solutions to online optimisation problems. We summarise the main contributions of the thesis as follows. Chapter 4 focuses on solving the sensor scheduling problem when cast as a controlled Hidden Markov Model. We consider the case in which the state, observation and action spaces are continuous. This general case is important as it is the natural framework for many applications. In sensor scheduling, our aim is to minimise the variance of the estimation error of the hidden state with respect to the action sequence. We present a novel SMC method that uses a stochastic gradient algorithm to find optimal actions. This is in contrast to existing works in the literature that only solve approximations to the original problem. In Chapter 5 we presented how an SMC can be used to solve a risk sensitive control problem. We adopt the use of the Feynman-Kac representation of a controlled Markov chain flow and exploit the properties of the logarithmic Lyapunov exponent, which lead to a policy gradient solution for the parameterised problem. The resulting SMC algorithm follows a similar structure with the Recursive Maximum Likelihood(RML) algorithm for online parameter estimation. In Chapters 6, 7 and 8, dynamic Graphical models were combined with with state space models for the purpose of online decentralised inference. We have concentrated more on the distributed parameter estimation problem using two Maximum Likelihood techniques, namely Recursive Maximum Likelihood (RML) and Expectation Maximization (EM). The resulting algorithms can be interpreted as an extension of the Belief Propagation (BP) algorithm to compute likelihood gradients. In order to design an SMC algorithm, in Chapter 8 uses a nonparametric approximations for Belief Propagation. The algorithms were successfully applied to solve the sensor localisation problem for sensor networks of small and medium size.

Sequential Monte Carlo computation of the score and observed information matrix in state-space models with application to parameter estimation

Sequential Monte Carlo (SMC) methods are popular computational tools for Bayesian inference in non-linear non-Gaussian state-space models. For this class of models, we propose SMC algorithms to compute the score vector and observed information matrix recursively in time. We propose two different SMC implementations, one with computational complexity $\mathcal{O}(N)$ and the other with complexity $\mathcal{O}(N^{2})$ where $N$ is the number of importance sampling draws. Although cheaper, the performance of the $\mathcal{O}(N)$ method degrades quickly in time as it inherently relies on the SMC approximation of a sequence of probability distributions whose dimension is increasing linearly with time. In particular, even under strong \textit{mixing} assumptions, the variance of the estimates computed with the $\mathcal{O}(N)$ method increases at least quadratically in time. The $\mathcal{O}(N^{2})$ is a non-standard SMC implementation that does not suffer from this rapid degrade. We then show how both methods can be used to perform batch and recursive parameter estimation.

Derecho natural y ciencia jurídica : consideraciones sobre la ciencia del derecho como ciencia práctica

Resumen: En el trabajo se aborda la vexata quaestio de la cientificidad de la ciencia jurídica, a la que se le impugna la pretensión de ser científica y, a la vez, práctica. Se estudian las impugnaciones realizadas en ese sentido por Claude Lévi-Strauss y Hans Albert, así como los intentos de algunos filósofos del derecho analíticos de superarla a través del análisis lógico del lenguaje jurídico. Se analizan después los cuestionamientos efectuados por algunos representantes de la filosofía hermenéutica, que critican los ensayos analíticos y proponen una concepción interpretativa de la ciencia jurídica. Luego de esta exposición, el A. evalúa las aportaciones analíticas y hermenéuticas, poniendo de relieve sus fortalezas y sus falencias a la hora de establecer el estatuto científico de la ciencia jurídica, para pasar finalmente a proponer una concepción de la ciencia del derecho heredera de la tradición de la filosofía práctica de cuño aristotélico. En este punto, el A. desarrolla —con base en el pensamiento de Tomás de Aquino— una concepción analógica del conocimiento científico y explica de qué modo es posible aplicarla a un saber acerca del derecho que resulte, a la vez, científico y práctico. Finalmente, desenvuelve la necesidad epistémica de una apertura del conocimiento de la ciencia jurídica a los primeros principios prácticos, que la vincula constitutivamente a la doctrina de la ley natural, así como al nivel máximamente determinado de la prudencia jurídica.

On the Informational Role of Term Structure in the U.S. Monetary Policy Rule

This paper uses a structural approach based on the indirect inference principle to estimate a standard version of the new Keynesian monetary (NKM) model augmented with term structure using both revised and real-time data. The estimation results show that the term spread and policy inertia are both important determinants of the U.S. estimated monetary policy rule whereas the persistence of shocks plays a small but significant role when revised and real-time data of output and inflation are both considered. More importantly, the relative importance of term spread and persistent shocks in the policy rule and the shock transmission mechanism drastically change when it is taken into account that real-time data are not well behaved.

The Importance of Stock Market Returns in Estimated Monetary Policy Rules: a Structural Approach

This paper estimates a standard version of the New Keynesian Monetary (NKM) model augmented with financial variables in order to analyze the relative importance of stock market returns and term spread in the estimated U.S. monetary policy rule. The estimation procedure implemented is a classical structural method based on the indirect inference principle. The empirical results show that the Fed seems to respond to the macroeconomic outlook and to the stock market return but does not seem to respond to the term spread. Moreover, policy inertia and persistent policy shocks are also significant features of the estimated policy rule.

Term Structure and the Estimated Monetary Policy Rule in the Eurozone

Published as an article in: Spanish Economic Review, 2008, vol. 10, issue 4, pages 251-277.

A factor model of seasonality in stock returns

Published as an article in: The Quarterly Review of Economics and Finance, 2004, vol. 44, issue 2, pages 224-236.