Métodos por imagem da aterosclerose em estudos de progressão/regressão: marcador substituto ou janela direta para o processo patológico da aterosclerose?

A DAC continua sendo uma das principais causas globais de morbimortalidade. Programas amplos de desenvolvimento de drogas para novas estratégias de tratamento medicamentoso freqüentemente utilizam estudos com desfechos de mortalidade/morbidade tradicionais e outros com desfechos substitutos. Essa abordagem paralela permite uma avaliação da eficácia vários anos antes dos dados de estudos com desfechos clínicos estarem disponíveis. Vários marcadores imagenológicos de aterosclerose foram introduzidos nessas estratégias de desenvolvimento de drogas, incluindo angiografia, ultrassonografia de carótida, USIV, RM e TC. Esta revisão discutirá a situação atual dos métodos por imagem da aterosclerose como um desfecho em estudos de progressão/regressão, com ênfase em dados baseados em evidências. Além de uma discussão sobre os resultados das modalidades de métodos por imagem individuais, serão apresentados os dados que têm surgido comparando as diferentes modalidades e abordagens.

Uso da tomografia de coerência ótica intracoronariana para caracterização precisa da aterosclerose

A Tomografia de Coerência Ótica (TCO) é uma nova tecnologia de imagem baseada em interferometria de baixa coerência que utiliza a dispersão de luz quase-infravermelha como uma fonte de sinal para fornecer imagens transversais vasculares com definição muito superior à de qualquer outra modalidade disponível. Com uma resolução espacial de até 10μm, a TCO fornece uma resolução 20 vezes maior do que o ultrassom intravascular (USIV), a modalidade atualmente mais utilizada para obter imagens intra-coronárias. A TCO tem uma capacidade de fornecer um entendimento das várias fases da doença aterosclerótica e a resposta vascular ao tratamento. Estudos tem mostrado a capacidade da TCO em detectar estruturas arteriais e ajudar na determinação de diferentes constituintes histológicos. Sua capacidade de distinguir diferentes graus de alterações ateroscleróticas e os vários tipos de placas, quando comparada à histologia, tem sido recentemente demonstrada com correlações inter e intra-observador aceitáveis para esses achados. A TCO fornece uma resolução endovascular excepcional em tempo real in vivo, que tem sido explorada para avaliar as estruturas vasculares e a resposta ao uso do equipamento. Embora a profundidade permaneça uma limitação para a caracterização de placa além de 2 mm através da TCO, uma resolução próxima à histológica pode ser obtida dentro do primeiro milímetro da parede do vaso, permitindo uma avaliação extraordinária das características e espessura da capa fibrosa. Além disso, a avaliação da cobertura de neoíntima, padrões de tecido para-haste e aposição de stent podem agora ser escrutinizados para hastes individuais na escala de mícrons, a assim chamada análise em nível de haste. A TCO levou a imagem intravascular ao nível de mícron na análise vascular in vivo e espera-se que breve se torne uma ferramenta valiosa e indispensável para cardiologistas em aplicações clínicas e de pesquisa.

Validação para o português do Maugerl CaRdiac preventiOn-Questionnaire (MICRO-Q)

FUNDAMENTO: O Maugerl CaRdiac preventiOn-Questionnaire (MICRO-Q) é um instrumento específico, validado e utilizado para avaliar o conhecimento do paciente coronariano sobre aspectos relacionados à prevenção secundária da doença arterial coronariana (DAC). OBJETIVO: Traduzir, adaptar e validar o MICRO-Q para a língua portuguesa do Brasil. MÉTODOS: Duas traduções iniciais independentes foram realizadas para o português. Após sua comparação foi feita a tradução reversa, que foi revisada por um comitê e gerou a versão final, testada em um estudo-piloto. O instrumento foi aplicado em 212 pacientes coronarianos, com idade média de 60 a 72 anos (desvio padrão = 9,4; mín = 35; máx = 86), participantes de programas de reabilitação cardíaca. A consistência interna foi verificada por meio do coeficiente Alpha de Cronbach, a correlação através do Spearman Rho e a validade de construto foi verificada por análise fatorial exploratória. As médias foram analisadas comparando as escalas das questões corretas em função de variáveis, como idade, sexo, comorbidades associadas, grau de escolaridade, renda familiar, entre outros. RESULTADOS: A versão brasileira do MICRO-Q possui 25 questões. Essa versão, quanto à confiabilidade, apresentou Alpha de Cronbach de 0,64 e Spearman Rho das respostas corretas de 0,65. A análise fatorial revelou a existência de 6 fatores, relacionados aos domínios de conhecimento do questionário. A análise das características da população, em função das escalas das questões corretas, apresentou diferenças significativas apenas em função da renda familiar mensal e grau de escolaridade. CONCLUSÃO: A versão brasileira do MICRO-Q aprovada apresenta validade e confiabilidade adequadas para sua utilização em futuras pesquisas.

Construção e validação do "CADE-Q" para educação de pacientes em programas de reabilitação cardíaca

FUNDAMENTO: O conhecimento sobre a doença arterial coronariana pode ser considerado o primeiro passo para reduzir o risco de complicações cardíacas. OBJETIVOS: Construir e validar um instrumento capaz de avaliar e descrever o conhecimento do paciente coronariano em programas de reabilitação cardíaca, com a finalidade de educação. MÉTODOS: Para construção, foi realizada análise de artigos e estudo de campo para a apresentação de itens a uma equipe multidisciplinar associada à reabilitação cardíaca. Após análise, foi gerada a versão testada em um estudo-piloto. O instrumento, nomeado CADE-Q (Questionário para Educação do Paciente Coronariano), foi aplicado em 155 pacientes com idade de 61 ± 9 anos (mín = 36 ; máx = 86), participantes de programas de reabilitação cardíaca. Dos 155 pacientes, 114 eram homens. A consistência interna foi verificada pelo coeficiente Alpha de Cronbach. A reprodutibilidade foi testada através do coeficiente de correlação intraclasse (CCIC) e a validade de construto por análise fatorial exploratória. Foi realizada análise comparando os escores totais em função de características da população e entre os grupos de reabilitação (privado e público). RESULTADOS: A versão final possui 19 questões com 4 alternativas, com 4 quadrantes de conhecimento. O Alpha de Cronbach foi de 0,68 e CCIC foi de 0,783. A análise fatorial revelou 6 fatores, abrangendo três áreas de conhecimento, o que demonstra a multifatoriedade do instrumento. A análise das características da população em função do escore total apresentou diferenças significativas em função das variáveis do nível socioeconômico (tipo de reabilitação, renda familiar e escolaridade). CONCLUSÃO: O instrumento CADE-Q apresenta validade e confiabilidade adequadas para sua utilização na população brasileira em futuras pesquisas.

Estilo de vida e saúde cardiovascular em adolescentes de escolas do município de São Paulo

FUNDAMENTO: A doença cardiovascular é a principal causa de mortalidade no mundo. Há evidências que demonstram a associação dessa patologia com fatores de risco cardiovascular, relacionados ao estilo de vida, incorporados na fase da adolescência. OBJETIVO: Identificar, em adolescentes, a prevalência de sobrepeso e do estilo de vida associado a risco para o desenvolvimento de doenças cardiovasculares, além dos fatores que os influenciam. MÉTODOS: Foi realizado um estudo observacional de dados individuais, transversal, com adolescentes matriculados em escolas públicas e privadas do município de São Paulo, englobando as séries de 5ª a 8ª do ensino fundamental; as informações foram obtidas através da aplicação de um questionário anônimo e da realização de medidas de peso e altura. RESULTADOS: Foram analisados 2.125 adolescentes, com idade média de 12,9 anos. Do total estudado: de 14,4% a 32,1% não praticaram esporte ou competição; de 56,0% a 73,6% ficaram mais de duas horas à frente de TV, videogame ou computador; aproximadamente 80% consumiram frutas e legumes de forma considerada inadequada; de 34,9% a 45,3% relataram consumo aumentado de sal; e de 60,9% a 74,4% consumo de refrigerantes. A prevalência de sobrepeso variou de 18,7% a 41,6%. CONCLUSÃO: É alta a prevalência em adolescentes escolares de fatores de risco associados ao desenvolvimento de doenças cardiovasculares no adulto. Outros estudos são necessários para compreender melhor como esses fatores de risco se correlacionam e, assim, possibilitar a implementação de medidas preventivas, na fase da adolescência, com vistas à prevenção das doenças cardiovasculares do adulto.

Avaliação do sistema locomotor de pacientes de programas de reabilitação cardiopulmonar e metabólica

FUNDAMENTO: Participantes dos programas de reabilitação cardiopulmonar e metabólica (RCPM) podem apresentar alterações locomotoras que prejudiquem a aderência e a efetividade do tratamento. OBJETIVO: Desenvolver instrumento para avaliar o sistema locomotor e identificar problemas, principalmente aqueles relacionados com o exercício, possibilitando a triagem dos pacientes, ou seja, liberação sem restrições, liberação com restrições e não liberação antes de aval especializado. MÉTODOS: Construção e validação (segundo o alfa de Cronbach) de inventário de avaliação do sistema locomotor (IASL), para subsequente aplicação em participantes da RCPM. RESULTADOS: Por meio do IASL, cuja avaliação interna apresentou parâmetros de validade e confiabilidade satisfatórios, foram avaliados 103 indivíduos participantes de programas de RCPM, sendo 33 homens (32%) e 70 mulheres (68%), com idades entre 36 e 84 anos, dos quais 47 (45,6%) já haviam recebido diagnóstico de problema do sistema locomotor, 39 (37,9%) já haviam recebido tratamento específico para o sistema locomotor, 33 (32%) costumavam usar fármacos para alívio de sintomas do sistema locomotor, e 10 (9,7%) haviam recebido proibição médica para algum tipo de exercício. Ressalte-se que 48 indivíduos (46,6%) relataram sentir dor no sistema locomotor que, em 14 (13,6%) deles, piorava com o exercício, o que deveria impedir a participação em programa de exercícios antes de aval de especialista. CONCLUSÃO: O IASL, que apresentou parâmetros de validade e confiabilidade satisfatórios, evidenciou que, para praticamente metade dos participantes de programas de RCPM, existia alguma restrição para a prática de exercícios e que alguns não deveriam ter sido liberados sem o aval de especialista.

Teste de inclinação (Tilt-test): do necessário ao imprescindível

O teste de inclinação (TI) é muito utilizado para a investigação de síncopes e pré-síncopes, pois possibilita o diagnóstico de diferentes tipos de disautonomias. A principal causa de síncope é a Síndrome Vasovagal, cujo diagnóstico é o mais frequente entre as indicações de TI. O exame é utilizado há cerca de 20 anos, mas muitos médicos desconhecem a metodologia. São importantes a indicação apropriada, após exclusão de causas cardíacas de síncope, e a orientação do paciente para garantir a tranquilidade e a segurança do teste. Existem controvérsias na literatura sobre a capacidade diagnóstica e a confiabilidade dos resultados. Os estudos com protocolos diversos podem explicar a variabilidade dos resultados. Nesta revisão, são colocadas as indicações e a metodologia recomendadas pelas diretrizes, complicações, limitações e perspectivas desse exame.

Desenvolvimento e validação da versão em português da Escala de Barreiras para Reabilitação Cardíaca

FUNDAMENTO: As doenças cardiovasculares possuem alta incidência e prevalência no Brasil, porém a participação na Reabilitação Cardíaca (RC) é limitada e pouco investigada no país. A Escala de Barreiras para Reabilitação Cardíaca (CRBS) foi desenvolvida para avaliar as barreiras à participação e aderência à RC. OBJETIVO: Traduzir, adaptar culturalmente e validar psicometricamente a CRBS para a língua portuguesa do Brasil. MÉTODOS: Duas traduções iniciais independentes foram realizadas. Após a tradução reversa, ambas versões foram revisadas por um comitê. A versão gerada foi testada em 173 pacientes com doença arterial coronariana (48 mulheres, idade média = 63 anos). Desses, 139 (80,3%) participantes de RC. A consistência interna foi avaliada pelo alfa de Cronbach, a confiabilidade teste-reteste pelo coeficiente de correlação intraclasse (ICC) e a validade de construto por análise fatorial. Testes-T foram utilizados para avaliar a validade de critério entre participantes e não participantes de RC. Os resultados da aplicação em função das características dos pacientes (gênero, idade, estado de saúde e grau de escolaridade) foram avaliados. RESULTADOS: A versão em português da CRBS apresentou alfa de Cronbach de 0,88, ICC de 0,68 e revelou cinco fatores, cuja maioria apresentou-se internamente consistente e todos definidos pelos itens. O escore médio para pacientes em RC foi 1,29 (desvio padrão = 0,27) e para pacientes do ambulatório 2,36 (desvio padrão = 0,50) (p < 0,001). A validade de critério foi apoiada também por diferenças significativas nos escores totais por sexo, idade e nível educacional. CONCLUSÃO: A versão em português da CRBS apresenta validade e confiabilidade adequadas, apoiando sua utilização em estudos futuros.

Validação do Índice Internacional de Função Erétil (IIFE) para uso no Brasil

FUNDAMENTO: O Índice Internacional de Função Erétil tem sido proposto como método de avaliação da função sexual, auxiliando no diagnóstico e na classificação da disfunção erétil. No entanto, não foi realizada a validação do IIFE para a língua portuguesa. OBJETIVO: Validar o Índice Internacional de Função Erétil em pacientes portadores de doenças cardiopulmonares e metabólicas. MÉTODOS: A amostra foi composta por 108 participantes portadores de doenças cardiopulmonares e metabólicas de dois programas de reabilitação cardiopulmonar e metabólica (RCPM) do sul do Brasil. A avaliação da clareza do instrumento foi realizada por meio de escala com variação de 0-10, a validação de construto foi realizada pela análise fatorial confirmatória (KMO = 0,85, Barllet p < 0,001), a consistência interna foi analisada pelo alfa de Cronbach. Foram analisados, ainda, os preceitos de reprodutibilidade e confiabilidade interavaliadores por meio do teste reteste. RESULTADOS: Os itens foram julgados muito claros, com médias superiores a 9. A consistência interna resultou em 0,89. A maioria das questões relacionou-se corretamente com seus respectivos domínios, com exceção das três questões do domínio satisfação sexual e uma questão relacionada à função erétil. Os itens apresentaram excelente estabilidade de medida e concordância substancial quase perfeita. CONCLUSÃO: Demonstrou-se que o IIFE é válido e bem compreendido por pacientes que participam de programa de reabilitação cardiopulmonar e metabólica.

Validação da versão brasileira do questionário de ansiedade cardíaca

FUNDAMENTOS: A ansiedade cardíaca (AC) é o medo de sensações cardíacas, caracterizado por sintomas recorrentes de ansiedade em pacientes com ou sem doença cardiovascular. O Questionário de Ansiedade Cardíaca (QAC) é uma ferramenta para avaliar a AC, já adaptado, mas não validado em português. OBJETIVO: Este trabalho apresenta as três fases dos estudos de validação do QAC brasileiro. MÉTODOS: Foram recrutados 98 pacientes com doença arterial coronária, a fim de extrair a estrutura fatorial e avaliar a confiabilidade do QAC (fase 1). O objetivo da fase 2 foi explorar a validade convergente e divergente. Cinquenta e seis pacientes completaram o QAC, juntamente com o Escala de sensações corporais (ESC) e o Versão brasileira do Social Phobia Inventory (SPIN). Para determinar a validade discriminante (fase 3), comparamos os escores do QAC de dois subgrupos formados por pacientes da fase 1 (n = 98), de acordo com os diagnósticos de transtorno do pânico e agorafobia obtidos com o MINI - Mini International Neuropsychiatric Interview (Mini Entrevista Neuropsiquiátrica Internacional). RESULTADOS: A solução de dois fatores foi a mais interpretável (46,4% da variância). As subescalas foram denominadas de "Medo e Hipervigilância" (n = 9; alfa = 0,88) e "Evitação" (n = 5; alfa = 0,82). Foi encontrada correlação significativa do fator 1 com o escore total do ESC (p < 0,01), mas não com o fator 2. Os fatores do SPIN apresentaram correlações significativas com as subescalas do QAC (p < 0,01). Na fase 3, os escores dos pacientes "Cardíacos com pânico" foram significativamente maiores no fator 1 do QAC (t = -3,42; p < 0,01, IC = -1,02 a -0,27), e maiores, mas não significativamente diferentes, no fator 2 (t = -1,98; p = 0,51, IC = -0.87 a 0,00). CONCLUSÕES: Os presentes resultados fornecem uma versão final brasileira validada do QAC adequada aos contextos clínicos e de pesquisa.

Tempo de Exercicio como Indicador de Controle de Qualidade em Servicos de Ergometria

Fundamento: A busca pela qualidade exige ferramentas de avaliação nas diversas subdivisões de um complexo de saúde. Na medicina diagnóstica eles são escassos e em ergometria não foram encontradas sugestões de indicadores. Objetivo: Estabelecer indicador para controle de qualidade em ergometria baseado nas III Diretrizes da Sociedade Brasileira de Cardiologia Sobre Teste Ergométrico; verificar o percentual dos testes que apresentaram o indicador dentro da conformidade em dois serviços de uma mesma instituição, antes e após a publicação do documento. Métodos: Foi realizada análise crítica das diretrizes em busca de indicador que apresentasse: exatidão, confiabilidade, simplicidade, validade, sensibilidade e capacidade de medir quantitativamente as variações no comportamento dos critérios de qualidade e que fosse aplicável a todos os testes. O indicador foi aplicado nos testes de 2010, anterior à publicação e 2011, depois que ele foi adotado, por dois serviços de uma mesma instituição. Resultados: O indicador que preencheu os critérios foi o de percentual de exames ergométricos com duração do exercício entre 8 e 12 minutos. Nos anos 2010 e 2011, respectivamente, os percentuais de testes ergométricos dentro da conformidade foram 85,5% e 86,1% (p = 0,068) no Hospital Geral, e 81,5% e 85,7% (p < 0,001) no Serviço de Avaliação Periódica de Saúde. Conclusão: O tempo do exercício entre 8 e 12 minutos pode ser utilizado como critério de qualidade em ergometria e nos serviços onde ele foi aplicado, pelo menos 80% dos testes ergométricos estiveram conformes.

Duke Activity Status Index em Doenças Cardiovasculares: Validação de Tradução em Português

Fundamentos: O Duke Activity Status Index (DASI) avalia a capacidade funcional de pacientes com doença cardiovascular (DCV), mas não há versão validada em português para doenças cardiovasculares. Objetivos: Traduzir e adaptar culturalmente o DASI para o idioma português do Brasil, e verificar suas propriedades psicométricas na avaliação da capacidade funcional de pacientes com doenças cardiovasculares. Métodos: O DASI foi traduzido para o português, verificado pela retrotradução para o inglês e avaliado por um comitê de especialistas. A versão pré-teste foi avaliada pela primeira vez em 30 indivíduos. As propriedades psicométricas e a correlação com o teste de esforço foram verificadas em um segundo grupo de 67 indivíduos. Uma análise fatorial exploratória foi realizada em todos os 97 pacientes para verificar a validade de construto do DASI. Resultados: O coeficiente de correlação intraclasse para a confiabilidade teste-reteste foi de 0,87 e para a confiabilidade entre avaliadores foi de 0,84. O alfa de Cronbach para consistência interna foi de 0,93. A validade concorrente foi verificada por correlações positivas significativas de pontuações do DASI com o VO2 max (r = 0,51, p < 0,001). A análise fatorial mostrou dois fatores que explicaram 54% da variância total, com o fator 1 responsável por 40 % da variância. A aplicação do DASI requer entre um e três minutos e meio por paciente. Conclusão: A versão brasileira do DASI parece ser um instrumento válido, confiável, rápido e fácil de administrar para avaliar a capacidade funcional em pacientes com doenças cardiovasculares.

Prevalência de Fatores de Risco Cardiovascular em Pacientes em Hemodiálise - O Estudo CORDIAL

Fundamentos: Há uma carência de dados epidemiológicos sobre o perfil de risco cardiovascular nos pacientes renais crônicos em hemodiálise no Brasil. Objetivo: O estudo CORDIAL foi planejado para avaliar fatores de risco cardiovascular e acompanhar a evolução de uma população em programa de hemodiálise numa cidade metropolitana do Brasil. Métodos: Todos os pacientes em hemodiálise por doença renal crônica nos quinze centros de nefrologia de Porto Alegre foram considerados para inclusão na fase inicial do estudo CORDIAL. Dados clínicos, laboratoriais e demográficos foram obtidos nos registros médicos, e em entrevistas individuais estruturadas realizadas com todos os pacientes por pesquisadores treinados. Resultados: Foram incluídos 1215 pacientes (97,3% de todos os que estavam em hemodiálise na cidade de Porto Alegre). A média de idade era 58,3 anos, 59,5% eram homens e 62,8% eram brancos. A prevalência de fatores de risco cardiovascular encontrada foi 87,5% para hipertensão, 84,7% para dislipidemia, 73,1% para sedentarismo, 53,7% para tabagismo e 35,8% para diabetes. Em uma análise multivariada ajustada, sedentarismo (p = 0,032; RP 1,08 - IC95%: 1,01-1,15), dislipidemia (p = 0,019; RP 1,08 - IC95%: 1,01-1,14), e obesidade (p < 0,001; RP 1,96 - IC95%: 1,45-2,63) foram mais frequentes em mulheres; e hipertensão (p = 0,018; PR 1,06 - IC95%: 1,01-1,11) e tabagismo (p = 0,006; RP 2,7 - IC95%: 1,79-4,17) foram mais frequentes naqueles com menos de 65 anos. Sedentarismo apresentou uma associação independente com tempo em diálise inferior a 12 meses (p < 0,001; RP 1,23 - IC95%: 1,14-1,33). Conclusão: Pacientes em hemodiálise nesta metrópole do sul do Brasil apresentaram uma prevalência elevada de fatores de risco cardiovascular similar a diversos países do hemisfério norte.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Análise da variação qualitativa em amostras pequenas

Na aplicação do X2-teste devemos distinguir dois casos : Á) Quando as classes de variáveis são caracterizadas por freqüências esperadas entre p = 0,1 e p = 0,9, podemos aplicar o X2-teste praticamente sem restrição. É talvez aconselhável, mas não absolutamente necessário limitar o teste aos casos nos quais a freqüência esperada é pelo menos igual a 5. e porisso incluimos na Táboa II os limites da variação de dois binômios ( 1/2 + 1/2)n ( 1/4 + 3/4)n para valo r es pequenos de N e nos três limites convencionais de precisão : ,5%, 1% e 0,1%. Neste caso, os valores dos X2 Índividuais têm apenas valor limitado e devemos sempre tomar em consideração principalmente o X2 total. O valor para cada X2 individual pode ser calculado porqualquer das expressôe seguintes: x2 = (f obs - f esp)²> f. esp = ( f obs - pn)2 pn = ( f obs% - p)2.N p% (100 - p%) O delta-teste dá o mesmo resultado estatístico como o X2-teste com duas classes, sendo o valor do X2-total algébricamente igual ao quadrado do valor de delta. Assim pode ser mais fácil às vezes calcular o X2 total como quadrado do desvio relativo da. variação alternativa : x² = ( f obs -pn)² p. (1-p)N = ( f obs - p %)2.N p% (100 - p%) B) Quando há classes com freqüência esperada menor do que p = 0,1, podemos analisar os seus valores individuais de X2, e desprezar o valor X2 para as classes com p maior do que 0,9. O X2-teste, todavia, pode agora ser aplicado apenas, quando a freqüência esperada for pelo menos igual ou maior do que 5 ou melhor ainda, igual ou maior do que 10. Quando a freqüência esperada for menor do que 5, a variação das freqüências observadas segue uma distribuição de Poisson, não sendo possível a sua substituição pela aproximação Gausseana. A táboa I dá os limites da variação da série de Poisson para freqüências esperadas (em números) desde 0,001 até 15. A vantagem do emprego da nova táboa I para a comparação, classe por classe, entre distribuições esperadas e observadas é explicada num exemplo concreto. Por meio desta táboa obtemos informações muito mais detablhadas do que pelo X2-teste devido ao fato que neste último temos que reunir as classes nas extremidades das distribuições até que a freqüência esperada atinja pelo menos o valor 5. Incluimos como complemento uma táboa dos limites X2, pára 1 até 30 graus de liberdade, tirada de um outro trabalho recente (BRIEGER, 1946). Para valores maiores de graus da liberdade, podemos calcular os limites por dois processos: Podemos usar uma solução dada por Fischer: √ 2 X² -√ 2 nf = delta Devem ser aplicados os limites unilaterais da distribuição de Gauss : 5%:1, 64; 1%:2,32; 0,1%:3,09: Uma outra solução podemos obter segundo BRIEGER (1946) calculando o valor: √ x² / nf = teta X nf = teta e procurando os limites nas táboas para limites unilaterais de distribuições de Fischer, com nl = nf(X2); n2 = inf; (BRIEGER, 1946).