Asclepios, el Dios de la Medicina : un tema del Museo Arqueológico de Barcelona.

Estudio acerca del dios griego de la salud Asclepios, y de la estatua de este Dios hallada en Ampurias, y que se encuentra en el Museo Arqueológico de Barcelona. Los griegos de la antigüedad se caracterizaron por ser piadosos con sus dioses, que tenían una gran presencia en la vida pública: les invocaban a diario y como prueba de su devoción lea erigían estatuas en numerosos puntos de las ciudades, aparte de las que existían en sus templos. La estatua de Asclepio hallada en los restos de Ampurias, preside una de las salas del Museo Arqueológico de Barcelona. Se resalta la belleza y armonía de la escultura; y su tamaño, mayor que el natural. La estatua está esculpida en mármol ateniense del Pentélico, en dos piezas. No se conoce el nombre del autor de le escultura, pero es muy probable su relación con el círculo del escultor Briaxis. Se incluye una fotografía de la estatua de Asclepios hallada en Ampurias, y un mapa sobre la extensión del culto a Asclepios por el Mediterráneo. También se analiza la personalidad de Asclepios dentro de la mitología griega y el lugar que ocupa en la vida griega para estar presente una estatua de esta categoría en una colonia como Ampurias, en especial la existencia de santuarios dedicados a Asclepios en los que se empleaban métodos terapéuticos. Los métodos terapéuticos empleados eran: régimen alimenticio, baños, masajes, ejercicio al aire libre e infusiones de hierbas salutíferas, en las que tan rica es la flora mediterránea.

Los viajes normandos y un pretendido primer mapa del nuevo mundo.

Incluye mapa del nuevo mundo

Relaciones métricas en los triángulos : Matemáticas.

Estudio acerca de las relaciones métricas entre los triángulos, sobre la base de lecciones explicadas a los alumnos de tercer curso del Instituto Ramiro de Maeztu, en la Cátedra de Metodología y Didáctica de la Matemática. Algunas de las relaciones que se explican mediante diagramas y operaciones matemáticas son: si sobre los lados de un triángulo escaleno construimos triángulos semejantes al dado, el triángulo construido sobre el lado mayor es mayor, igual o menor, que la suma de los otros dos, según que el triángulo dado sea obtusángulo, rectángulo u acutángulo. También se estudia el teorema de la altura: en un triángulo rectángulo, la altura relativa de la hipotenusa es medio proporcional entre los dos segmentos en que descompone a ésta; o el teorema de Pitágoras, que señala que el cuadrado construido sobre la hipotenusa es equivalente a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos. Por último se hace referencia a las aplicaciones de las relaciones métricas estudiadas en la resolución de ejercicios.

La partícula 'se' : historia de sus usos en castellano.

Se analiza el uso de la partícula se en castellano a lo largo de la historia. Se parte de la idea de que las construcciones con la partícula se son uno de los casos más complejos en los análisis sintácticos del castellano. Es una palabra muy usada y tiene varios valores que, en ocasiones, son difíciles de determinar con exactitud. Hacer un estudio sobre esta partícula ofrece especial complejidad, porque los distintos usos no tienen en común más que la presencia de la partícula se, y no coinciden ni morfológica ni sintácticamente. Por otra parte estudiar los usos pronominales (reflexivo, recíproco y personal) solo para la tercera persona, se considera incompleto y arbitrario. Se comienza con un estado de la cuestión, para continuar con los usos actuales de la palabra se. Después se analizan los usos morfológicos y las causas de la difusión del reflexivo, y el uso la partícula se como pronombre personal primero, y como pronombre recíproco después. Respecto a los usos sintácticos, se estudia el morfema se de pasiva refleja, y el de forma impersonal. Por último se hace referencia a la colocación de lla partícula se en la frase.

Influencia de Séneca en The Spanish Tragedy.

Incluye sumario

El número racional.

Estudio sobre los números racionales, desarrollado según las líneas y dirección de Pedro Abellanas. Fundamentalmente se trata de explicar operaciones matemáticas, para clarificar propiedades. Se hace especial mención a la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. Como punto final se realiza un resumen de las principales propiedades deducidas.

Operaciones con números naturales.

Estudio sobre operaciones matemáticas con números naturales que tiene el objetivo de servir de guía para el desarrollo de lecciones didácticas. Se considera que los números naturales son el medio que ha servido al hombre para contar sus bienes directa o indirectamente. Se consideran una serie de operaciones fundamentales con conjuntos como la agrupación de los elementos de un conjunto en conjuntos parciales y la ordenación de los subconjuntos resultantes, lo cual, hecho de una determinada manera, nos conduce a los sistemas de numeración. Se analizan en profundidad estos sistemas de numeración, y se repasan operaciones, como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división.

Sucesiones racionales : el número real.

Análisis matemático de las sucesiones racionales y del número real. Se desarrolla la teoría del número real, siguiendo los postulados de las obras citadas en la bibliografía. Se pretende dar ideas para la elaboración de unidades didácticas para alumnos del bachillerato. Las relaciones que se explican se señala que conviene sean practicadas con los ejercicios propuestos. Por otro lado se definen las sucesiones de números racionales como la aplicación de N en Q. Por otro lado se advierte que es importante que en las demostraciones anteriores el alumno no dé ningún paso sin que exprese la propiedad o definición que ha empleado para darlo, e incluso que escriba debajo de cada signo igual la propiedad empleada.

Los estudios de Formación Humana en las crisis culturales.

Se trata de la trascripción de la comunicación presentada al III Congreso Nacional de Pedagogía, celebrado en Salamanca el 29 de octubre de 1964. El autor advierte en el inicio de la misma que el título, no corresponde estrictamente con el contenido de la comunicación. Se precisa que no se pretende tratar sobre los trabajos acerca de la formación humana en las crisis culturales, sino de los valores educativos que imprimen formación humana en las únicas ocasiones en que este tipo de formación se convierte en objeto especial de búsqueda, es decir, en momentos de crisis cultural. Se parte de la tesis de que el adulto educado, además de los conocimientos particulares a su especialidad, desea una disposición mental activa lo más ampliamente uniforme. Se afirma que esta disposición mental viene a ser el contenido cultural que cada individuo lleva consigo, que tras un continuo proceso de adquisición, elaboración e incorporación, le permite una visión propia y personal, y a la vez universalmente válida para una época, acerca del mundo, del hombre, de sus problemas y necesidades. Se subraya la importancia de que sea precisamente el currículo escolar el agente conformador de este contenido cultural. Se describe a rasgos generales la educación moderna, dividida en Enseñanza Primaria, la Enseñanza Media y la Enseñanza Superior. También se reflexiona acerca de la inmutabilidad del sistema de enseñanza, para llegar a la conclusión de que hay que defender la existencia, según los postulados de nuestra cultura, un tipo de estudios que no son puramente informativos, que se desarrollan con mutua interdependencia, y que se proyectan íntegros sobre la persona humana. En la Europa de hoy aún se conocen estos estudios en lo que llamamos Bachillerato. Se cree que cualquier momento puede éste desintegrarse y dividirse entre la Enseñanza Primaria y la Superior. Pero la idea que se subraya es que este tipo de formación humana es la característica de la cultura europea y que, pese a la crisis del momento, parece que todavía puede subsistir.

Bioquímica de la herencia.

Estado de la cuestión y principales aportes a la biología genética, o bioquímica de la herencia. Se parte de los descubrimientos de Mendel, en 1865, que tras siete años de trabajos experimentales en el huerto de su convento, dio a conocer sus resultados en dos reuniones de la Sociedad de Historia Natural de Brünn. A partir de las reflexiones de Mendel, se ha llegado a descubrir el ADN o ácido desoxirribonucleico, como portador de la información genética, y el ARN o ácido ribonucleico, que tiene capacidad para producir tal información. Estos ácidos nucleicos van combinados con algunas proteínas básicas, las llamadas nucleoproteínas o proteínas nucleares. También se sabe que también en el citoplasma de las células hay estructuras con particularidades hereditarias propias, con su ARN independiente, del que constituye los cromosomas, pero bajo el control de los genes nucleares. Por otro lado se destaca que hay varios tipos de ARN, y así hablaremos del ácido ribonucleico mensajero, que transporta los mensajes genéticos. Los mensajes son llevados en su marcha extranuclear a los verdaderos laboratorios de la célula, esos corpúsculos residentes en los citoplasmas de las células que se denominan ribosomas. En cuanto a los cromosomas, pueden ser representados por medio de un idiograma. Se explica con detalle el procedimiento. Como conclusiones finales se destaca el avance de la genética en las últimas décadas, y las principales enfermedades genéticas a las que tal vez en el futuro, progresivos avances puedan dar solución.

La responsabilidad del alumnado como base formativa.

Se pone de manifiesto la importancia de la responsabilización del alumnado como base formativa. Se parte de la premisa de que la educación se está deteriorando porque se observa un desfase con relación al alumnado, de unos años a esta parte. Se comienza la reflexión sobre el tema destacando como uno de los más grandes descubrimientos, que en el siglo XIX se estableciese que los problemas de los pueblos, se reducían en última instancia a problemas de educación. De España se hace referencia a la Escuela de Formación del Profesorado de Enseñanza Media y se destacan valores como la disciplina en los centros educativos, y se pone el ejemplo de un caso reciente, en el que varias alumnas acudieron a un examen con vestimenta indecorosa. Se señala que la causa principal de la indisciplina no es el autoritarismo. Como solución a los fallos graves de los sistemas educativos, se defiende que se halla en la misma autoridad, entendida no como autoritarismo, sino como responsabilidad; es decir, responsabilizando a los alumnos, si es posible, al máximo. Se señalan una serie de medidas prácticas para lograr una responsabilización masiva, como la existencia de un reglamento interno, la formación de un bloque compacto en cada una de las clases, en las que los delegados y delegadas ostenten un grado alto de autoridad. También se hace referencia al papel del equipo directivo, lo cual se considera lo más importante. Estará formado por el Director y el Jefe de estudios. Para concluir, como medidas complementarias se apunta a la motivación de los alumnos, la misa diaria en la capilla del centro, las visitas periódicas a asilos y centros benéficos y los concursos y premios. Por último se señala que todo reside en defender que no hay mayor placer que hacer el bien por el bien.

Óptica paraxial.

Se analiza la óptica paraxial dentro del sistema educativo español en la década de los años sesenta. Al ponerse en vigor con el curso 1960-61 las nuevas normas sobre Preuniversitario, a él pasó la Óptica geométrica, que se venía explicando en el Selectivo de las facultades de Ciencias. La disposición al efecto señala que su explicación se debe hacer utilizando la notación contenida en las normas DIN 1,335. Pero los escasos libros españoles de Óptica apenas han usado estas normas, por lo que se realizó este estudio a modo de compendio. Se señala que no se tiene la pretensión de que estos apuntes puedan ser la sustitución de un libro de texto del Bachillerato, ya que son demasiado densos para los alumnos. Se deja a los profesores la tarea de exponerla de forma adecuada a los alumnos, de ese nivel y edad. Por tanto el contenido es meramente matemático, y se obvia cualquier observación de tipo didáctico. Si se presenta el contenido acompañado de numerosas demostraciones matemáticas y experimentos. De hecho se considera imprescindible que los alumnos vean, acompañando a la explicación del profesor en clase, una colección de experiencias para que se den cuenta de que las cuestiones que se explican corresponden a realidades físicas. En líneas generales los principales puntos tratados son la óptica geométrica, los sistemas ópticos centrados, la óptica paraxial de los sistemas centrados, las ecuaciones de correspondencia y los sistemas compuestos.

La problemática actual de la Física y de la Química.

Conferencia pronunciada en el Instituto Nacional de Enseñanza Media Milá y Fontanals (4 febrero 1966)

Axiomática de la Matemática.

Estudio sobre la axiomática de las matemáticas. Se señala que en ocasiones se contraponen las exigencias del desarrollo científico y de la didáctica, por lo que se ha sugerido que hay que buscar un equilibrio. En la concepción moderna de la ciencia motemática domina el método axiomático. Para dar una idea precisa del mismo, es necesario elaborar construcciones axiomáticas sencillas, adaptadas a los distintos niveles de nuestros alumnos. La axiomática de la geometría elemental presento dos niveles bien diferenciados que corresponden a los dos grados de la enseñanza medio generalizados en todos los países, aunque con distintos nombres. Entre nosotros Bachillerato elemental y superior. En el nivel más elemental nuestra axiomática debe basarse en las propiedades deducidas directamente de la ideo de cuerpo rígido, mediante el empleo de calcos, plantillas, cuerda utilizada como compás, etc. Con el estudio se pretende en definitiva, dar un esbozo de una posible axiomática de la Geometría, sobre todo en lo que especta al nivel del Bachillerato Superior. Se traza una panorámica histórica de la cuestión, con los principales antecedentes y se plantean una serie de problemas, y ejercicios y demostraciones matemáticas para corroborar hipótesis. Se hace especial mención a la geometría hiperbólica y a la geometría del espacio de siete puntos, aspecto con el que se concluye.

Elementos geométricos.

Análisis de ciertos elementos y propiedades geométricas, como la noción de ángulo. La noción de ángulo presenta importantes dificultades a la enseñanza elemental. Se defiende que toda la enseñanza, por elemental e incompleta que sea, se fundamente en definiciones precisas y correctas. En los estudios sucesivos se pueden completar puntos de vista, pero conviene que no haya que deshacer nada de lo que ya se ha hecho. Se tocan puntos como el ángulo como región angular para el primer curso; y el ángulo como giro, para el segundo curso. Como definición se señala que se llama ángulo a una región angular o angulares adyacentes a una reunión de regiones A partir de este concepto de ángulo, se podrá trabajar en construcciones gráficas. La igualdad de ángulos llevará a la idea de ángulo llano, ángulo recto, ángulos suplementarios y complementarios. En cuanto a los movimientos del plano, la propuesta didáctica es imaginar una figura de un plano, de la que hay que sacar un calco. Moviendo el calco obtenemos otra figura que se dice transformada o imagen de la primera por un movimiento. Se analizan sus características y se distinguen dos grandes tipos de movimientos: unos se pueden materializar con el papel de calco presentando siempre la misma cara. Son los movimientos directos. Otros se obtienen invirtiendo el papel de calco y se llaman movimientos inversos. Como casos especiales se señala la Simetría axial o movimiento inverso que se obtiene haciendo girar el plano alrededor de una recta del mismo. A continuación se reflexiona sobre el ángulo como giro, el ángulo cero, el ángulo opuesto y la propiedad conmutativa.