Discontinuous Galerkin Methods on hp-Anisotropic Meshes II: A Posteriori Error Analysis and Adaptivity

We consider the a posteriori error analysis and hp-adaptation strategies for hp-version interior penalty discontinuous Galerkin methods for second-order partial differential equations with nonnegative characteristic form on anisotropically refined computational meshes with anisotropically enriched elemental polynomial degrees. In particular, we exploit duality based hp-error estimates for linear target functionals of the solution and design and implement the corresponding adaptive algorithms to ensure reliable and efficient control of the error in the prescribed functional to within a given tolerance. This involves exploiting both local isotropic and anisotropic mesh refinement and isotropic and anisotropic polynomial degree enrichment. The superiority of the proposed algorithm in comparison with standard hp-isotropic mesh refinement algorithms and an h-anisotropic/p-isotropic adaptive procedure is illustrated by a series of numerical experiments.

Análisis de la incidencia de las condiciones de instalación sobre el error de medición de los contadores de agua no-domésticos y su repercusión económica

583 p.

An A Posteriori Error Indicator for Discontinuous Galerkin Approximations of Fourth Order Elliptic Problems

We introduce a residual-based a posteriori error indicator for discontinuous Galerkin discretizations of the biharmonic equation with essential boundary conditions. We show that the indicator is both reliable and efficient with respect to the approximation error measured in terms of a natural energy norm, under minimal regularity assumptions. We validate the performance of the indicator within an adaptive mesh refinement procedure and show its asymptotic exactness for a range of test problems.

Error analyses reveal contrasting deficits in “theory of mind”: neuropsychological evidence from a 3-option false belief task

Perspective taking is a crucial ability that guides our social interactions. In this study, we show how the specific patterns of errors of brain-damaged patients in perspective taking tasks can help us further understand the factors contributing to perspective taking abilities. Previous work (e.g., Samson, Apperly, Chiavarino, & Humphreys, 2004; Samson, Apperly, Kathirgamanathan, & Humphreys, 2005) distinguished two components of perspective taking: the ability to inhibit our own perspective and the ability to infer someone else’s perspective. We assessed these components using a new nonverbal false belief task which provided different response options to detect three types of response strategies that participants might be using: a complete and spared belief reasoning strategy, a reality-based response selection strategy in which participants respond from their own perspective, and a simplified mentalising strategy in which participants avoid responding from their own perspective but rely on inaccurate cues to infer the other person’s belief. One patient, with a self-perspective inhibition deficit, almost always used the reality-based response strategy; in contrast, the other patient, with a deficit in taking other perspectives, tended to use the simplified mentalising strategy without necessarily transposing her own perspective. We discuss the extent to which the pattern of performance of both patients could relate to their executive function deficit and how it can inform us on the cognitive and neural components involved in belief reasoning.

Adaptivity and a posteriori error control for bifurcation problems I: the Bratu problem

This article is concerned with the numerical detection of bifurcation points of nonlinear partial differential equations as some parameter of interest is varied. In particular, we study in detail the numerical approximation of the Bratu problem, based on exploiting the symmetric version of the interior penalty discontinuous Galerkin finite element method. A framework for a posteriori control of the discretization error in the computed critical parameter value is developed based upon the application of the dual weighted residual (DWR) approach. Numerical experiments are presented to highlight the practical performance of the proposed a posteriori error estimator.

Energy norm a-posteriori error estimation for hp-adaptive discontinuous Galerkin methods for elliptic problems in three dimensions

We develop the energy norm a-posteriori error estimation for hp-version discontinuous Galerkin (DG) discretizations of elliptic boundary-value problems on 1-irregularly, isotropically refined affine hexahedral meshes in three dimensions. We derive a reliable and efficient indicator for the errors measured in terms of the natural energy norm. The ratio of the efficiency and reliability constants is independent of the local mesh sizes and weakly depending on the polynomial degrees. In our analysis we make use of an hp-version averaging operator in three dimensions, which we explicitly construct and analyze. We use our error indicator in an hp-adaptive refinement algorithm and illustrate its practical performance in a series of numerical examples. Our numerical results indicate that exponential rates of convergence are achieved for problems with smooth solutions, as well as for problems with isotropic corner singularities.

Error estimation and adaptive mesh refinement for aerodynamic flows

This lecture course covers the theory of so-called duality-based a posteriori error estimation of DG finite element methods. In particular, we formulate consistent and adjoint consistent DG methods for the numerical approximation of both the compressible Euler and Navier-Stokes equations; in the latter case, the viscous terms are discretized based on employing an interior penalty method. By exploiting a duality argument, adjoint-based a posteriori error indicators will be established. Moreover, application of these computable bounds within automatic adaptive finite element algorithms will be developed. Here, a variety of isotropic and anisotropic adaptive strategies, as well as $hp$-mesh refinement will be investigated.

Aspectos sociodemográficos y laborales en el error asistencial de enfermería

Objetivo: Valorar cómo influyen las características personales y laborales de los profesionales de enfermería en el error asistencial en hospitalización. Método: Estudio descriptivo transversal realizado en 254 enfermeros de los hospitales públicos de Zaragoza, España. Se administró un cuestionario que contenía preguntas sobre los datos sociodemográficos y laborales del profesional y el error sanitario. Resultados: La muestra estuvo formada predominantemente por mujeres (un 88,6%) con una edad media de 37,4 años. El 45,2% tiene una experiencia profesional menor de 10 años, existiendo un alto índice de movilidad en el puesto de trabajo. Existe una asociación entre la edad, el sexo, la movilidad en el servicio hospitalario y el número de errores cometidos (p<0,05). La sobrecarga laboral y la presión por parte de familiares y pacientes son los factores del entorno laboral que más influyen en el momento de cometer un error asistencial. Conclusiones: Las tasas de error en la práctica enfermera hospitalaria están influenciadas por las características del trabajador y el entorno laboral. Para disminuir su frecuencia habrá que proporcionar a los profesionales la formación adecuada al servicio y prevenir los factores de riesgo modificables como el exceso de cargas de trabajo y la presión del entorno social laboral.

Adaptivity and a posteriori error control for bifurcation problems II: Incompressible fluid flow in open systems with Z_2 symmetry

In this article we consider the a posteriori error estimation and adaptive mesh refinement of discontinuous Galerkin finite element approximations of the bifurcation problem associated with the steady incompressible Navier-Stokes equations. Particular attention is given to the reliable error estimation of the critical Reynolds number at which a steady pitchfork or Hopf bifurcation occurs when the underlying physical system possesses reflectional or Z_2 symmetry. Here, computable a posteriori error bounds are derived based on employing the generalization of the standard Dual-Weighted-Residual approach, originally developed for the estimation of target functionals of the solution, to bifurcation problems. Numerical experiments highlighting the practical performance of the proposed a posteriori error indicator on adaptively refined computational meshes are presented.

Quasi-a priori truncation error estimation in the DGSEM

In this paper we show how to accurately perform a quasi-a priori estimation of the truncation error of steady-state solutions computed by a discontinuous Galerkin spectral element method. We estimate the spatial truncation error using the ?-estimation procedure. While most works in the literature rely on fully time-converged solutions on grids with different spacing to perform the estimation, we use non time-converged solutions on one grid with different polynomial orders. The quasi-a priori approach estimates the error while the residual of the time-iterative method is not negligible. Furthermore, the method permits one to decouple the surface and the volume contributions of the truncation error, and provides information about the anisotropy of the solution as well as its rate of convergence in polynomial order. First, we focus on the analysis of one dimensional scalar conservation laws to examine the accuracy of the estimate. Then, we extend the analysis to two dimensional problems. We demonstrate that this quasi-a priori approach yields a spectrally accurate estimate of the truncation error.

Optimization of quantum states for signaling across an arbitrary qubit noise channel with minimum-error detection

International audience

Identificación de riesgos de error material en auditorías externas de estados financieros, aplicadas por los auditores independientes del municipio de San Salvador.

La presente investigación tiene sus orígenes desde el siglo XV, cuando se presumía que la auditoría fue incentivada por la necesidad del hombre de llevar a cabo actividades de observación, investigación, comprobación y verificación de la información financiera generada por las empresas; para ser más concretos nació en el seno de algunas familias pudientes de Inglaterra, otorgando a la palabra “Auditor” el significado de “Persona que Oye”. Desde hace ya algunos años, el ejercicio de los contadores públicos es vital en el proceso de auditorías de estados financieros, lo cual conlleva a la necesidad de estructurar a profundidad aspectos relevantes para el desarrollo de las auditorias, entre los cuales el riesgo de error material es fundamental, no solo por la importancia del tema, sino además porque son ellos quienes expresan una opinión acerca de la razonabilidad de las cifras de la información financiera sujeta a revisión y estudio. Y es ahí donde surge el IAASB (International Auditing and Assurance Standards Board), que es el ente encargado de emitir normas y lineamientos de auditoría y atestiguamiento para uso de todos los profesionales, en virtud de un proceso de auditoría de establecimiento de normas, el cual proporciona información de interés público sobre el desarrollo de auditorías, incluyendo en este como identificar riesgos de error material mediante el entendimiento de la entidad y su entorno. La investigación de esta problemática, surgió con la necesidad de los contadores de herramientas de apoyo para ejercer la profesión, que se apegan a la normativa técnica contable de nuestro país; por lo que objetivo principal que persigue esta investigación es diseñar cuestionarios de control interno para la identificación de riesgos de error material en auditorías externas de Estados Financieros, aplicadas por auditores independientes del municipio de San Salvador. Durante la investigación de campo, se notó que la mayoría de los auditores utiliza diferentes técnicas para identificar riesgos de error material, lo que da la pauta que es indispensable contar con una herramienta de apoyo, que incorpore el entendimiento de la entidad y su entorno, así como el control interno, además de la aplicación de las políticas para el logro de sus objetivos, estos aspectos ayudan a detectar los fraudes y errores, no olvidando que las investigaciones con la administración son de mucha utilidad. Uno de los obstáculos en la entrevista fue la falta de recopilación de información sobre cuáles son las técnicas que utilizan estos auditores para identificar riesgos. Finalmente, se concluye que los conocimientos técnicos sobre el riesgo de negocio son primordiales para los auditores, que el entendimiento de riesgos de errores materiales es fundamental al momento de ejecutar auditorías externas de estados financieros y que la evaluación del control interno y los riesgos del negocio son importantes para la identificación de errores materiales. Para lo cual se recomienda, establecer una planificación de auditoría con base al análisis de la entidad y de los posibles riesgos de negocio, mediante el análisis del entorno. Es indispensable que los profesionales que ejercen la auditoría, cuenten con una base técnica que les permita identificar estratégicamente aquellos riesgos de error material que afecten adversamente el logro de los objetivos que persigue la entidad, sin dejar atrás el estudio y evaluación del control interno de la entidad auditada, ya que se consideran puntos clave para identificar riesgos.

Resolución 076 del 22 de mayo de 2012: Por medio de la cual se dejan sin efecto las renovaciones de unas matriculas mercantiles por error operativo

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