A Bayesian approach to estimating the regression coefficients of a multinomial logit model

A Bayesian approach to estimation of the regression coefficients of a multinominal logit model with ordinal scale response categories is presented. A Monte Carlo method is used to construct the posterior distribution of the link function. The link function is treated as an arbitrary scalar function. Then the Gauss-Markov theorem is used to determine a function of the link which produces a random vector of coefficients. The posterior distribution of the random vector of coefficients is used to estimate the regression coefficients. The method described is referred to as a Bayesian generalized least square (BGLS) analysis. Two cases involving multinominal logit models are described. Case I involves a cumulative logit model and Case II involves a proportional-odds model. All inferences about the coefficients for both cases are described in terms of the posterior distribution of the regression coefficients. The results from the BGLS method are compared to maximum likelihood estimates of the regression coefficients. The BGLS method avoids the nonlinear problems encountered when estimating the regression coefficients of a generalized linear model. The method is not complex or computationally intensive. The BGLS method offers several advantages over Bayesian approaches. ^

Slope estimation in a parametric measurement error model: A simulation study

In regression analysis, covariate measurement error occurs in many applications. The error-prone covariates are often referred to as latent variables. In this proposed study, we extended the study of Chan et al. (2008) on recovering latent slope in a simple regression model to that in a multiple regression model. We presented an approach that applied the Monte Carlo method in the Bayesian framework to the parametric regression model with the measurement error in an explanatory variable. The proposed estimator applied the conditional expectation of latent slope given the observed outcome and surrogate variables in the multiple regression models. A simulation study was presented showing that the method produces estimator that is efficient in the multiple regression model, especially when the measurement error variance of surrogate variable is large.^

Vision-based vehicle detection and tracking with a mobile camera using a statistical framework

En esta tesis se aborda la detección y el seguimiento automático de vehículos mediante técnicas de visión artificial con una cámara monocular embarcada. Este problema ha suscitado un gran interés por parte de la industria automovilística y de la comunidad científica ya que supone el primer paso en aras de la ayuda a la conducción, la prevención de accidentes y, en última instancia, la conducción automática. A pesar de que se le ha dedicado mucho esfuerzo en los últimos años, de momento no se ha encontrado ninguna solución completamente satisfactoria y por lo tanto continúa siendo un tema de investigación abierto. Los principales problemas que plantean la detección y seguimiento mediante visión artificial son la gran variabilidad entre vehículos, un fondo que cambia dinámicamente debido al movimiento de la cámara, y la necesidad de operar en tiempo real. En este contexto, esta tesis propone un marco unificado para la detección y seguimiento de vehículos que afronta los problemas descritos mediante un enfoque estadístico. El marco se compone de tres grandes bloques, i.e., generación de hipótesis, verificación de hipótesis, y seguimiento de vehículos, que se llevan a cabo de manera secuencial. No obstante, se potencia el intercambio de información entre los diferentes bloques con objeto de obtener el máximo grado posible de adaptación a cambios en el entorno y de reducir el coste computacional. Para abordar la primera tarea de generación de hipótesis, se proponen dos métodos complementarios basados respectivamente en el análisis de la apariencia y la geometría de la escena. Para ello resulta especialmente interesante el uso de un dominio transformado en el que se elimina la perspectiva de la imagen original, puesto que este dominio permite una búsqueda rápida dentro de la imagen y por tanto una generación eficiente de hipótesis de localización de los vehículos. Los candidatos finales se obtienen por medio de un marco colaborativo entre el dominio original y el dominio transformado. Para la verificación de hipótesis se adopta un método de aprendizaje supervisado. Así, se evalúan algunos de los métodos de extracción de características más populares y se proponen nuevos descriptores con arreglo al conocimiento de la apariencia de los vehículos. Para evaluar la efectividad en la tarea de clasificación de estos descriptores, y dado que no existen bases de datos públicas que se adapten al problema descrito, se ha generado una nueva base de datos sobre la que se han realizado pruebas masivas. Finalmente, se presenta una metodología para la fusión de los diferentes clasificadores y se plantea una discusión sobre las combinaciones que ofrecen los mejores resultados. El núcleo del marco propuesto está constituido por un método Bayesiano de seguimiento basado en filtros de partículas. Se plantean contribuciones en los tres elementos fundamentales de estos filtros: el algoritmo de inferencia, el modelo dinámico y el modelo de observación. En concreto, se propone el uso de un método de muestreo basado en MCMC que evita el elevado coste computacional de los filtros de partículas tradicionales y por consiguiente permite que el modelado conjunto de múltiples vehículos sea computacionalmente viable. Por otra parte, el dominio transformado mencionado anteriormente permite la definición de un modelo dinámico de velocidad constante ya que se preserva el movimiento suave de los vehículos en autopistas. Por último, se propone un modelo de observación que integra diferentes características. En particular, además de la apariencia de los vehículos, el modelo tiene en cuenta también toda la información recibida de los bloques de procesamiento previos. El método propuesto se ejecuta en tiempo real en un ordenador de propósito general y da unos resultados sobresalientes en comparación con los métodos tradicionales. ABSTRACT This thesis addresses on-road vehicle detection and tracking with a monocular vision system. This problem has attracted the attention of the automotive industry and the research community as it is the first step for driver assistance and collision avoidance systems and for eventual autonomous driving. Although many effort has been devoted to address it in recent years, no satisfactory solution has yet been devised and thus it is an active research issue. The main challenges for vision-based vehicle detection and tracking are the high variability among vehicles, the dynamically changing background due to camera motion and the real-time processing requirement. In this thesis, a unified approach using statistical methods is presented for vehicle detection and tracking that tackles these issues. The approach is divided into three primary tasks, i.e., vehicle hypothesis generation, hypothesis verification, and vehicle tracking, which are performed sequentially. Nevertheless, the exchange of information between processing blocks is fostered so that the maximum degree of adaptation to changes in the environment can be achieved and the computational cost is alleviated. Two complementary strategies are proposed to address the first task, i.e., hypothesis generation, based respectively on appearance and geometry analysis. To this end, the use of a rectified domain in which the perspective is removed from the original image is especially interesting, as it allows for fast image scanning and coarse hypothesis generation. The final vehicle candidates are produced using a collaborative framework between the original and the rectified domains. A supervised classification strategy is adopted for the verification of the hypothesized vehicle locations. In particular, state-of-the-art methods for feature extraction are evaluated and new descriptors are proposed by exploiting the knowledge on vehicle appearance. Due to the lack of appropriate public databases, a new database is generated and the classification performance of the descriptors is extensively tested on it. Finally, a methodology for the fusion of the different classifiers is presented and the best combinations are discussed. The core of the proposed approach is a Bayesian tracking framework using particle filters. Contributions are made on its three key elements: the inference algorithm, the dynamic model and the observation model. In particular, the use of a Markov chain Monte Carlo method is proposed for sampling, which circumvents the exponential complexity increase of traditional particle filters thus making joint multiple vehicle tracking affordable. On the other hand, the aforementioned rectified domain allows for the definition of a constant-velocity dynamic model since it preserves the smooth motion of vehicles in highways. Finally, a multiple-cue observation model is proposed that not only accounts for vehicle appearance but also integrates the available information from the analysis in the previous blocks. The proposed approach is proven to run near real-time in a general purpose PC and to deliver outstanding results compared to traditional methods.

Evaluación y análisis de la trazabilidad metrológica en redes para la verificación y calibración de instrumental GNSS (Global Navigation Satellite System)

Los estudios realizados hasta el momento para la determinación de la calidad de medida del instrumental geodésico han estado dirigidos, fundamentalmente, a las medidas angulares y de distancias. Sin embargo, en los últimos años se ha impuesto la tendencia generalizada de utilizar equipos GNSS (Global Navigation Satellite System) en el campo de las aplicaciones geomáticas sin que se haya establecido una metodología que permita obtener la corrección de calibración y su incertidumbre para estos equipos. La finalidad de esta Tesis es establecer los requisitos que debe satisfacer una red para ser considerada Red Patrón con trazabilidad metrológica, así como la metodología para la verificación y calibración de instrumental GNSS en redes patrón. Para ello, se ha diseñado y elaborado un procedimiento técnico de calibración de equipos GNSS en el que se han definido las contribuciones a la incertidumbre de medida. El procedimiento, que se ha aplicado en diferentes redes para distintos equipos, ha permitido obtener la incertidumbre expandida de dichos equipos siguiendo las recomendaciones de la Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement del Joint Committee for Guides in Metrology. Asimismo, se han determinado mediante técnicas de observación por satélite las coordenadas tridimensionales de las bases que conforman las redes consideradas en la investigación, y se han desarrollado simulaciones en función de diversos valores de las desviaciones típicas experimentales de los puntos fijos que se han utilizado en el ajuste mínimo cuadrático de los vectores o líneas base. Los resultados obtenidos han puesto de manifiesto la importancia que tiene el conocimiento de las desviaciones típicas experimentales en el cálculo de incertidumbres de las coordenadas tridimensionales de las bases. Basándose en estudios y observaciones de gran calidad técnica, llevados a cabo en estas redes con anterioridad, se ha realizado un exhaustivo análisis que ha permitido determinar las condiciones que debe satisfacer una red patrón. Además, se han diseñado procedimientos técnicos de calibración que permiten calcular la incertidumbre expandida de medida de los instrumentos geodésicos que proporcionan ángulos y distancias obtenidas por métodos electromagnéticos, ya que dichos instrumentos son los que van a permitir la diseminación de la trazabilidad metrológica a las redes patrón para la verificación y calibración de los equipos GNSS. De este modo, ha sido posible la determinación de las correcciones de calibración local de equipos GNSS de alta exactitud en las redes patrón. En esta Tesis se ha obtenido la incertidumbre de la corrección de calibración mediante dos metodologías diferentes; en la primera se ha aplicado la propagación de incertidumbres, mientras que en la segunda se ha aplicado el método de Monte Carlo de simulación de variables aleatorias. El análisis de los resultados obtenidos confirma la validez de ambas metodologías para la determinación de la incertidumbre de calibración de instrumental GNSS. ABSTRACT The studies carried out so far for the determination of the quality of measurement of geodetic instruments have been aimed, primarily, to measure angles and distances. However, in recent years it has been accepted to use GNSS (Global Navigation Satellite System) equipment in the field of Geomatic applications, for data capture, without establishing a methodology that allows obtaining the calibration correction and its uncertainty. The purpose of this Thesis is to establish the requirements that a network must meet to be considered a StandardNetwork with metrological traceability, as well as the methodology for the verification and calibration of GNSS instrumental in those standard networks. To do this, a technical calibration procedure has been designed, developed and defined for GNSS equipment determining the contributions to the uncertainty of measurement. The procedure, which has been applied in different networks for different equipment, has alloweddetermining the expanded uncertainty of such equipment following the recommendations of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement of the Joint Committee for Guides in Metrology. In addition, the three-dimensional coordinates of the bases which constitute the networks considered in the investigationhave been determined by satellite-based techniques. There have been several developed simulations based on different values of experimental standard deviations of the fixed points that have been used in the least squares vectors or base lines calculations. The results have shown the importance that the knowledge of experimental standard deviations has in the calculation of uncertainties of the three-dimensional coordinates of the bases. Based on high technical quality studies and observations carried out in these networks previously, it has been possible to make an exhaustive analysis that has allowed determining the requirements that a standard network must meet. In addition, technical calibration procedures have been developed to allow the uncertainty estimation of measurement carried outby geodetic instruments that provide angles and distances obtained by electromagnetic methods. These instruments provide the metrological traceability to standard networks used for verification and calibration of GNSS equipment. As a result, it has been possible the estimation of local calibration corrections for high accuracy GNSS equipment in standardnetworks. In this Thesis, the uncertainty of calibration correction has been calculated using two different methodologies: the first one by applying the law of propagation of uncertainty, while the second has applied the propagation of distributions using the Monte Carlo method. The analysis of the obtained results confirms the validity of both methodologies for estimating the calibration uncertainty of GNSS equipment.

Análisis y diseño de un patrón de ruido térmico de 10 MHz a 26,5 GHz en tecnología coaxial

Esta Tesis Doctoral presenta las investigaciones y los trabajos desarrollados durante los años 2008 a 2012 para el análisis y diseño de un patrón primario de ruido térmico de banda ancha en tecnología coaxial. Para ubicar esta Tesis en su campo científico es necesario tomar conciencia de que la realización de mediciones fiables y trazables forma parte del sostenimiento del bienestar de una sociedad moderna y juega un papel crítico en apoyo de la competitividad económica, la fabricación y el comercio, así como de la calidad de vida. En el mundo moderno actual, una infraestructura de medición bien desarrollada genera confianza en muchas facetas de nuestra vida diaria, porque nos permite el desarrollo y fabricación de productos fiables, innovadores y de alta calidad; porque sustenta la competitividad de las industrias y su producción sostenible; además de contribuir a la eliminación de barreras técnicas y de dar soporte a un comercio justo, garantizar la seguridad y eficacia de la asistencia sanitaria, y por supuesto, dar respuesta a los grandes retos de la sociedad moderna en temas tan complicados como la energía y el medio ambiente. Con todo esto en mente se ha desarrollado un patrón primario de ruido térmico con el fin de aportar al sistema metrológico español un nuevo patrón primario de referencia capaz de ser usado para desarrollar mediciones fiables y trazables en el campo de la medida y calibración de dispositivos de ruido electromagnético de radiofrecuencia y microondas. Este patrón se ha planteado para que cumpla en el rango de 10 MHz a 26,5 GHz con las siguientes especificaciones: Salida nominal de temperatura de ruido aproximada de ~ 83 K. Incertidumbre de temperatura de ruido menor que ± 1 K en todo su rango de frecuencias. Coeficiente de reflexión en todo su ancho de banda de 0,01 a 26,5 GHz lo más bajo posible. Se ha divido esta Tesis Doctoral en tres partes claramente diferenciadas. La primera de ellas, que comprende los capítulos 1, 2, 3, 4 y 5, presenta todo el proceso de simulaciones y ajustes de los parámetros principales del dispositivo con el fin de dejar definidos los que resultan críticos en su construcción. A continuación viene una segunda parte compuesta por el capítulo 6 en donde se desarrollan los cálculos necesarios para obtener la temperatura de ruido a la salida del dispositivo. La tercera y última parte, capítulo 7, se dedica a la estimación de la incertidumbre de la temperatura de ruido del nuevo patrón primario de ruido obtenida en el capítulo anterior. Más concretamente tenemos que en el capítulo 1 se hace una exhaustiva introducción del entorno científico en donde se desarrolla este trabajo de investigación. Además se detallan los objetivos que se persiguen y se presenta la metodología utilizada para conseguirlos. El capítulo 2 describe la caracterización y selección del material dieléctrico para el anillo del interior de la línea de transmisión del patrón que ponga en contacto térmico los dos conductores del coaxial para igualar las temperaturas entre ambos y mantener la impedancia característica de todo el patrón primario de ruido. Además se estudian las propiedades dieléctricas del nitrógeno líquido para evaluar su influencia en la impedancia final de la línea de transmisión. En el capítulo 3 se analiza el comportamiento de dos cargas y una línea de aire comerciales trabajando en condiciones criogénicas. Se pretende con este estudio obtener la variación que se produce en el coeficiente de reflexión al pasar de temperatura ambiente a criogénica y comprobar si estos dispositivos resultan dañados por trabajar a temperaturas criogénicas; además se estudia si se modifica su comportamiento tras sucesivos ciclos de enfriamiento – calentamiento, obteniendo una cota de la variación para poder así seleccionar la carga que proporcione un menor coeficiente de reflexión y una menor variabilidad. En el capítulo 4 se parte del análisis de la estructura del anillo de material dieléctrico utilizada en la nota técnica NBS 1074 del NIST con el fin de obtener sus parámetros de dispersión que nos servirán para calcular el efecto que produce sobre el coeficiente de reflexión de la estructura coaxial completa. Además se realiza un estudio posterior con el fin de mejorar el diseño de la nota técnica NBS 1074 del NIST, donde se analiza el anillo de material dieléctrico, para posteriormente realizar modificaciones en la geometría de la zona donde se encuentra éste con el fin de reducir la reflexión que produce. Concretamente se estudia el ajuste del radio del conductor interior en la zona del anillo para que presente la misma impedancia característica que la línea. Y para finalizar se obtiene analíticamente la relación entre el radio del conductor interior y el radio de la transición de anillo térmico para garantizar en todo punto de esa transición la misma impedancia característica, manteniendo además criterios de robustez del dispositivo y de fabricación realistas. En el capítulo 5 se analiza el comportamiento térmico del patrón de ruido y su influencia en la conductividad de los materiales metálicos. Se plantean las posibilidades de que el nitrógeno líquido sea exterior a la línea o que éste penetre en su interior. En ambos casos, dada la simetría rotacional del problema, se ha simulado térmicamente una sección de la línea coaxial, es decir, se ha resuelto un problema bidimensional, aunque los resultados son aplicables a la estructura real tridimensional. Para la simulación térmica se ha empleado la herramienta PDE Toolbox de Matlab®. En el capítulo 6 se calcula la temperatura de ruido a la salida del dispositivo. Se parte del estudio de la aportación a la temperatura de ruido final de cada sección que compone el patrón. Además se estudia la influencia de las variaciones de determinados parámetros de los elementos que conforman el patrón de ruido sobre las características fundamentales de éste, esto es, el coeficiente de reflexión a lo largo de todo el dispositivo. Una vez descrito el patrón de ruido electromagnético se procede, en el capítulo 7, a describir los pasos seguidos para estimar la incertidumbre de la temperatura de ruido electromagnético a su salida. Para ello se utilizan dos métodos, el clásico de la guía para la estimación de la incertidumbre [GUM95] y el método de simulación de Monte Carlo. En el capítulo 8 se describen las conclusiones y lo logros conseguidos. Durante el desarrollo de esta Tesis Doctoral se ha obtenido un dispositivo novedoso susceptible de ser patentado, que ha sido registrado en la Oficina Española de Patentes y Marcas (O.E.P.M.) en Madrid, de conformidad con lo establecido en el artículo 20 de la Ley 11/1986, de 20 de Marzo, de Patentes, con el título Patrón Primario de Ruido Térmico de Banda Ancha (Referencia P-101061) con fecha 7 de febrero de 2011. ABSTRACT This Ph. D. work describes a number of investigations that were performed along the years 2008 to 2011, as a preparation for the study and design of a coaxial cryogenic reference noise standard. Reliable and traceable measurement underpins the welfare of a modern society and plays a critical role in supporting economic competitiveness, manufacturing and trade as well as quality of life. In our modern world, a well developed measurement infrastructure gives confidence in many aspects of our daily life, for example by enabling the development and manufacturing of reliable, high quality and innovative products; by supporting industry to be competitive and sustainable in its production; by removing technical barriers to trade and supporting fair trade; by ensuring safety and effectiveness of healthcare; by giving response to the major challenges in key sectors such energy and environment, etc. With all this in mind we have developed a primary standard thermal noise with the aim of providing the Spanish metrology system with a new primary standard for noise reference. This standard will allow development of reliable and traceable measurements in the field of calibration and measurement of electromagnetic noise RF and microwave devices. This standard has been designed to work in the frequency range from 10 MHz to 26.5 GHz, meeting the following specifications: 1. Noise temperature output is to be nominally ~ 83 K. 2. Noise temperature uncertainty less than ± 1 K in the frequency range from 0.01 to 26.5 GHz. 3. Broadband performance requires as low a reflection coefficient as possible from 0.01 to 26.5 GHz. The present Ph. D. work is divided into three clearly differentiated parts. The first one, which comprises Chapters 1 to 5, presents the whole process of simulation and adjustment of the main parameters of the device in order to define those of them which are critical for the manufacturing of the device. Next, the second part consists of Chapter 6 where the necessary computations to obtain the output noise temperature of the device are carried out. The third and last part, Chapter 7, is devoted to the estimation of the uncertainty related to the noise temperature of the noise primary standard as obtained in the preceding chapter. More specifically, Chapter 1 provides a thorough introduction to the scientific and technological environment where this research takes place. It also details the objectives to be achieved and presents the methodology used to achieve them. Chapter 2 describes the characterization and selection of the bead dielectric material inside the transmission line, intended to connect the two coaxial conductors equalizing the temperature between the two of them and thus keeping the characteristic impedance constant for the whole standard. In addition the dielectric properties of liquid nitrogen are analyzed in order to assess their influence on the impedance of the transmission line. Chapter 3 analyzes the behavior of two different loads and of a commercial airline when subjected to cryogenic working conditions. This study is intended to obtain the variation in the reflection coefficient when the temperature changes from room to cryogenic temperature, and to check whether these devices can be damaged as a result of working at cryogenic temperatures. Also we try to see whether the load changes its behavior after successive cycles of cooling / heating, in order to obtain a bound for the allowed variation of the reflection coefficient of the load. Chapter 4 analyzes the ring structure of the dielectric material used in the NBS technical note 1074 of NIST, in order to obtain its scattering parameters that will be used for computation of its effect upon the reflection coefficient of the whole coaxial structure. Subsequently, we perform a further investigation with the aim of improving the design of NBS technical note 1074 of NIST, and modifications are introduced in the geometry of the transition area in order to reduce the reflection it produces. We first analyze the ring, specifically the influence of the radius of inner conductor of the bead, and then make changes in its geometry so that it presents the same characteristic impedance as that of the line. Finally we analytically obtain the relationship between the inner conductor radius and the radius of the transition from ring, in order to ensure the heat flow through the transition thus keeping the same reflection coefficient, and at the same time meeting the robustness requirements and the feasibility of manufacturing. Chapter 5 analyzes the thermal behavior of the noise standard and its influence on the conductivity of metallic materials. Both possibilities are raised that the liquid nitrogen is kept outside the line or that it penetrates inside. In both cases, given the rotational symmetry of the structure, we have simulated a section of coaxial line, i.e. the equivalent two-dimensional problem has been resolved, although the results are applicable to the actual three-dimensional structure. For thermal simulation Matlab™ PDE Toolbox has been used. In Chapter 6 we compute the output noise temperature of the device. The starting point is the analysis of the contribution to the overall noise temperature of each section making up the standard. Moreover the influence of the variations in the parameters of all elements of the standard is analyzed, specifically the variation of the reflection coefficient along the entire device. Once the electromagnetic noise standard has been described and analyzed, in Chapter 7 we describe the steps followed to estimate the uncertainty of the output electromagnetic noise temperature. This is done using two methods, the classic analytical approach following the Guide to the Estimation of Uncertainty [GUM95] and numerical simulations made with the Monte Carlo method. Chapter 8 discusses the conclusions and achievements. During the development of this thesis, a novel device was obtained which was potentially patentable, and which was finally registered through the Spanish Patent and Trademark Office (SPTO) in Madrid, in accordance with the provisions of Article 20 of Law 11/1986 about Patents, dated March 20th, 1986. It was registered under the denomination Broadband Thermal Noise Primary Standard (Reference P-101061) dated February 7th, 2011.

Propagation of U235-238, Pu239 and STL Nuclear Data Uncertainties for PWR core analysis

An uncertainty propagation methodology based on Monte Carlo method is applied to PWR nuclear design analysis to assess the impact of nuclear data uncertainties in 235,238 U, 239 Pu and Scattering Thermal Library for Hydrogen in water. This uncertainty analysis is compared with the design and acceptance criteria to assure the adequacy of bounding estimates in safety margins.

Propagation of nuclear data uncertainties for PWR core analysis

An uncertainty propagation methodology based on the Monte Carlo method is applied to PWR nuclear design analysis to assess the impact of nuclear data uncertainties. The importance of the nuclear data uncertainties for 235,238 U, 239 Pu, and the thermal scattering library for hydrogen in water is analyzed. This uncertainty analysis is compared with the design and acceptance criteria to assure the adequacy of bounding estimates in safety margins.

Estudio de la precisión en la determinación del coeficiente de absorción acústica en tubo de impedancia

El objetivo del presente Trabajo Fin de Máster es estudiar la precisión de los resultados obtenidos en la medición del coeficiente de absorción acústica en tubo de impedancia, según la norma UNE-EN ISO 10534-2 “Determinación del coeficiente de absorción acústica y de la impedancia acústica en tubos de impedancia. Parte 2: Método de la función de transferencia”. En primer lugar, se han estudiado los fundamentos teóricos relacionados con el método de ensayo. A continuación, se ha detallado dicho método y se ha aplicado a un caso práctico con la instrumentación disponible en el laboratorio de Acústica de la Escuela. En relación a la precisión del método se ha analizado si la preparación e instalación de la muestra son causas de imprecisión. Para ello, se han realizado varios ensayos con dos tipos de materiales acústicos, con el fin de estudiar la dispersión entre los resultados que produce tanto el corte de la muestra, realizado en el proceso de confección, como su colocación en el tubo de impedancia. Además, se ha estudiado si desviaciones en la medida de la temperatura y de la distancia entre los micrófonos influyen en los valores del coeficiente de absorción acústica medido y de su incertidumbre asociada. Puesto que el resultado de un ensayo únicamente se halla completo cuando está acompañado de una declaración acerca de la incertidumbre de dicho resultado, en el presente trabajo se ha aplicado a este método de ensayo un procedimiento para estimar la incertidumbre empleando el método de Monte Carlo. ABSTRACT The objective of this project is studying the precision of the measurements of sound absorption coefficient in impedance tube, according to standard UNE-EN ISO 10534-2 “Determination of sound absorption coefficient and impedance in impedance tubes. Part 2: Transfer-function method”. Firstly, theoretical basis related to the test method have been studied. Furthermore, this method has been defined and applied to a particular case with the instrumentation available in the Acoustics laboratory of the College. In relation to the precision of the method, the preparation and installation of the test sample have been analyzed as possible causes of imprecision. For this purpose, two types of acoustic materials have been tested in order to study the deviation between the results produced by the cutting of the test sample and the collocation in impedance tube. In addition, it has been studied if deviations in the measurement of the temperature and distance between microphones may influence the sound absorption coefficient measured and its associated uncertainty. The test result must be accompanied by a statement of the uncertainty of the result. For this reason, in this project a procedure for estimating uncertainty of the result of this test method has been applied using the Monte Carlo method.

Análisis de las causas de dispersión en los resultados de las medidas del coeficiente de absorción acústica en cámara reverberante

El objetivo del presente Trabajo Fin de Máster es llevar a cabo un estudio de las causas de la precisión de los resultados de las medidas del coeficiente de absorción acústica en cámara reverberante, siguiendo el procedimiento descrito en la norma UNE-EN ISO 354 “Medición de la absorción acústica en una cámara reverberante”. En primer lugar, se han estudiado los fundamentos teóricos relacionados con el método de ensayo. A continuación, se ha detallado dicho método y se ha aplicado a un caso práctico con la instrumentación disponible en el laboratorio de Acústica de la Escuela. Puesto que el resultado de un ensayo únicamente se halla completo cuando está acompañado de una declaración acerca de la incertidumbre de dicho resultado, en el presente trabajo se ha aplicado a este método de ensayo, tanto el enfoque clásico de la GUM, como el método de Monte Carlo, para evaluar la incertidumbre y comparar los resultados obtenidos mediante las dos metodologías. Para estudiar la influencia que produce en el campo sonoro de una cámara reverberante la introducción de un material absorbente en su interior, se realizó un estudio mediante trazado de rayos de la cámara reverberante del CEIS. ABSTRACT The objective of this Master's Thesis is to study the causes of accuracy of the measurements results of sound absorption coefficient in a reverberation room, according to the procedure of standard UNE-EN ISO 354 "Measurement of sound absorption in a reverberation room ". Firstly, theoretical basis related to the test method have been studied. Then, this method has been defined and applied to a particular case with the instrumentation available in the Acoustics laboratory of the College. The test result must be accompanied by a statement of the uncertainty of the result. For this reason, Monte Carlo method and GUM uncertainty framework have been applied in this project for estimating uncertainty and comparing the results obtained by these two methodologies. In addition, a study was made in the reverberation room of CEIS, by ray tracing, to study the influence on the sound field produced by the introduction of an absorbent material inside of the room.

Methodologies for Collision Risk Computation = Metodologías para Cálculo de Riesgo de Colisión

Esta tesis aborda metodologías para el cálculo de riesgo de colisión de satélites. La minimización del riesgo de colisión se debe abordar desde dos puntos de vista distintos. Desde el punto de vista operacional, es necesario filtrar los objetos que pueden presentar un encuentro entre todos los objetos que comparten el espacio con un satélite operacional. Puesto que las órbitas, del objeto operacional y del objeto envuelto en la colisión, no se conocen perfectamente, la geometría del encuentro y el riesgo de colisión deben ser evaluados. De acuerdo con dicha geometría o riesgo, una maniobra evasiva puede ser necesaria para evitar la colisión. Dichas maniobras implican un consumo de combustible que impacta en la capacidad de mantenimiento orbital y por tanto de la visa útil del satélite. Por tanto, el combustible necesario a lo largo de la vida útil de un satélite debe ser estimado en fase de diseño de la misión para una correcta definición de su vida útil, especialmente para satélites orbitando en regímenes orbitales muy poblados. Los dos aspectos, diseño de misión y aspectos operacionales en relación con el riesgo de colisión están abordados en esta tesis y se resumen en la Figura 3. En relación con los aspectos relacionados con el diseño de misión (parte inferior de la figura), es necesario evaluar estadísticamente las características de de la población espacial y las teorías que permiten calcular el número medio de eventos encontrados por una misión y su capacidad de reducir riesgo de colisión. Estos dos aspectos definen los procedimientos más apropiados para reducir el riesgo de colisión en fase operacional. Este aspecto es abordado, comenzando por la teoría descrita en [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 e implementada por el autor de esta tesis en la herramienta ARES [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 proporcionada por ESA para la evaluación de estrategias de evitación de colisión. Esta teoría es extendida en esta tesis para considerar las características de los datos orbitales disponibles en las fases operacionales de un satélite (sección 4.3.3). Además, esta teoría se ha extendido para considerar riesgo máximo de colisión cuando la incertidumbre de las órbitas de objetos catalogados no es conocida (como se da el caso para los TLE), y en el caso de querer sólo considerar riesgo de colisión catastrófico (sección 4.3.2.3). Dichas mejoras se han incluido en la nueva versión de ARES [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 puesta a disposición a través de [SDUP,2014]R.60. En fase operacional, los catálogos que proporcionan datos orbitales de los objetos espaciales, son procesados rutinariamente, para identificar posibles encuentros que se analizan en base a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión para proponer maniobras de evasión. Actualmente existe una única fuente de datos públicos, el catálogo TLE (de sus siglas en inglés, Two Line Elements). Además, el Joint Space Operation Center (JSpOC) Americano proporciona mensajes con alertas de colisión (CSM) cuando el sistema de vigilancia americano identifica un posible encuentro. En función de los datos usados en fase operacional (TLE o CSM), la estrategia de evitación puede ser diferente debido a las características de dicha información. Es preciso conocer las principales características de los datos disponibles (respecto a la precisión de los datos orbitales) para estimar los posibles eventos de colisión encontrados por un satélite a lo largo de su vida útil. En caso de los TLE, cuya precisión orbital no es proporcionada, la información de precisión orbital derivada de un análisis estadístico se puede usar también en el proceso operacional así como en el diseño de la misión. En caso de utilizar CSM como base de las operaciones de evitación de colisiones, se conoce la precisión orbital de los dos objetos involucrados. Estas características se han analizado en detalle, evaluando estadísticamente las características de ambos tipos de datos. Una vez concluido dicho análisis, se ha analizado el impacto de utilizar TLE o CSM en las operaciones del satélite (sección 5.1). Este análisis se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. En dicho análisis, se proporcionan recomendaciones para distintas misiones (tamaño del satélite y régimen orbital) en relación con las estrategias de evitación de colisión para reducir el riesgo de colisión de manera significativa. Por ejemplo, en el caso de un satélite en órbita heliosíncrona en régimen orbital LEO, el valor típico del ACPL que se usa de manera extendida es 10-4. Este valor no es adecuado cuando los esquemas de evitación de colisión se realizan sobre datos TLE. En este caso, la capacidad de reducción de riesgo es prácticamente nula (debido a las grandes incertidumbres de los datos TLE) incluso para tiempos cortos de predicción. Para conseguir una reducción significativa del riesgo, sería necesario usar un ACPL en torno a 10-6 o inferior, produciendo unas 10 alarmas al año por satélite (considerando predicciones a un día) o 100 alarmas al año (con predicciones a tres días). Por tanto, la principal conclusión es la falta de idoneidad de los datos TLE para el cálculo de eventos de colisión. Al contrario, usando los datos CSM, debido a su mejor precisión orbital, se puede obtener una reducción significativa del riesgo con ACPL en torno a 10-4 (considerando 3 días de predicción). Incluso 5 días de predicción pueden ser considerados con ACPL en torno a 10-5. Incluso tiempos de predicción más largos se pueden usar (7 días) con reducción del 90% del riesgo y unas 5 alarmas al año (en caso de predicciones de 5 días, el número de maniobras se mantiene en unas 2 al año). La dinámica en GEO es diferente al caso LEO y hace que el crecimiento de las incertidumbres orbitales con el tiempo de propagación sea menor. Por el contrario, las incertidumbres derivadas de la determinación orbital son peores que en LEO por las diferencias en las capacidades de observación de uno y otro régimen orbital. Además, se debe considerar que los tiempos de predicción considerados para LEO pueden no ser apropiados para el caso de un satélite GEO (puesto que tiene un periodo orbital mayor). En este caso usando datos TLE, una reducción significativa del riesgo sólo se consigue con valores pequeños de ACPL, produciendo una alarma por año cuando los eventos de colisión se predicen a un día vista (tiempo muy corto para implementar maniobras de evitación de colisión).Valores más adecuados de ACPL se encuentran entre 5•10-8 y 10-7, muy por debajo de los valores usados en las operaciones actuales de la mayoría de las misiones GEO (de nuevo, no se recomienda en este régimen orbital basar las estrategias de evitación de colisión en TLE). Los datos CSM permiten una reducción de riesgo apropiada con ACPL entre 10-5 y 10-4 con tiempos de predicción cortos y medios (10-5 se recomienda para predicciones a 5 o 7 días). El número de maniobras realizadas sería una en 10 años de misión. Se debe notar que estos cálculos están realizados para un satélite de unos 2 metros de radio. En el futuro, otros sistemas de vigilancia espacial (como el programa SSA de la ESA), proporcionarán catálogos adicionales de objetos espaciales con el objetivo de reducir el riesgo de colisión de los satélites. Para definir dichos sistemas de vigilancia, es necesario identificar las prestaciones del catalogo en función de la reducción de riesgo que se pretende conseguir. Las características del catálogo que afectan principalmente a dicha capacidad son la cobertura (número de objetos incluidos en el catalogo, limitado principalmente por el tamaño mínimo de los objetos en función de las limitaciones de los sensores utilizados) y la precisión de los datos orbitales (derivada de las prestaciones de los sensores en relación con la precisión de las medidas y la capacidad de re-observación de los objetos). El resultado de dicho análisis (sección 5.2) se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. Este análisis no estaba inicialmente previsto durante la tesis, y permite mostrar como la teoría descrita en esta tesis, inicialmente definida para facilitar el diseño de misiones (parte superior de la figura 1) se ha extendido y se puede aplicar para otros propósitos como el dimensionado de un sistema de vigilancia espacial (parte inferior de la figura 1). La principal diferencia de los dos análisis se basa en considerar las capacidades de catalogación (precisión y tamaño de objetos observados) como una variable a modificar en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia), siendo fijas en el caso de un diseño de misión. En el caso de las salidas generadas en el análisis, todos los aspectos calculados en un análisis estadístico de riesgo de colisión son importantes para diseño de misión (con el objetivo de calcular la estrategia de evitación y la cantidad de combustible a utilizar), mientras que en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia, los aspectos más importantes son el número de maniobras y falsas alarmas (fiabilidad del sistema) y la capacidad de reducción de riesgo (efectividad del sistema). Adicionalmente, un sistema de vigilancia espacial debe ser caracterizado por su capacidad de evitar colisiones catastróficas (evitando así in incremento dramático de la población de basura espacial), mientras que el diseño de una misión debe considerar todo tipo de encuentros, puesto que un operador está interesado en evitar tanto las colisiones catastróficas como las letales. Del análisis de las prestaciones (tamaño de objetos a catalogar y precisión orbital) requeridas a un sistema de vigilancia espacial se concluye que ambos aspectos han de ser fijados de manera diferente para los distintos regímenes orbitales. En el caso de LEO se hace necesario observar objetos de hasta 5cm de radio, mientras que en GEO se rebaja este requisito hasta los 100 cm para cubrir las colisiones catastróficas. La razón principal para esta diferencia viene de las diferentes velocidades relativas entre los objetos en ambos regímenes orbitales. En relación con la precisión orbital, ésta ha de ser muy buena en LEO para poder reducir el número de falsas alarmas, mientras que en regímenes orbitales más altos se pueden considerar precisiones medias. En relación con los aspectos operaciones de la determinación de riesgo de colisión, existen varios algoritmos de cálculo de riesgo entre dos objetos espaciales. La Figura 2 proporciona un resumen de los casos en cuanto a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión y como se abordan en esta tesis. Normalmente se consideran objetos esféricos para simplificar el cálculo de riesgo (caso A). Este caso está ampliamente abordado en la literatura y no se analiza en detalle en esta tesis. Un caso de ejemplo se proporciona en la sección 4.2. Considerar la forma real de los objetos (caso B) permite calcular el riesgo de una manera más precisa. Un nuevo algoritmo es definido en esta tesis para calcular el riesgo de colisión cuando al menos uno de los objetos se considera complejo (sección 4.4.2). Dicho algoritmo permite calcular el riesgo de colisión para objetos formados por un conjunto de cajas, y se ha presentado en varias conferencias internacionales. Para evaluar las prestaciones de dicho algoritmo, sus resultados se han comparado con un análisis de Monte Carlo que se ha definido para considerar colisiones entre cajas de manera adecuada (sección 4.1.2.3), pues la búsqueda de colisiones simples aplicables para objetos esféricos no es aplicable a este caso. Este análisis de Monte Carlo se considera la verdad a la hora de calcular los resultados del algoritmos, dicha comparativa se presenta en la sección 4.4.4. En el caso de satélites que no se pueden considerar esféricos, el uso de un modelo de la geometría del satélite permite descartar eventos que no son colisiones reales o estimar con mayor precisión el riesgo asociado a un evento. El uso de estos algoritmos con geometrías complejas es más relevante para objetos de dimensiones grandes debido a las prestaciones de precisión orbital actuales. En el futuro, si los sistemas de vigilancia mejoran y las órbitas son conocidas con mayor precisión, la importancia de considerar la geometría real de los satélites será cada vez más relevante. La sección 5.4 presenta un ejemplo para un sistema de grandes dimensiones (satélite con un tether). Adicionalmente, si los dos objetos involucrados en la colisión tienen velocidad relativa baja (y geometría simple, Caso C en la Figura 2), la mayor parte de los algoritmos no son aplicables requiriendo implementaciones dedicadas para este caso particular. En esta tesis, uno de estos algoritmos presentado en la literatura [Patera, 2001]R.26 se ha analizado para determinar su idoneidad en distintos tipos de eventos (sección 4.5). La evaluación frete a un análisis de Monte Carlo se proporciona en la sección 4.5.2. Tras este análisis, se ha considerado adecuado para abordar las colisiones de baja velocidad. En particular, se ha concluido que el uso de algoritmos dedicados para baja velocidad son necesarios en función del tamaño del volumen de colisión proyectado en el plano de encuentro (B-plane) y del tamaño de la incertidumbre asociada al vector posición entre los dos objetos. Para incertidumbres grandes, estos algoritmos se hacen más necesarios pues la duración del intervalo en que los elipsoides de error de los dos objetos pueden intersecar es mayor. Dicho algoritmo se ha probado integrando el algoritmo de colisión para objetos con geometrías complejas. El resultado de dicho análisis muestra que este algoritmo puede ser extendido fácilmente para considerar diferentes tipos de algoritmos de cálculo de riesgo de colisión (sección 4.5.3). Ambos algoritmos, junto con el método Monte Carlo para geometrías complejas, se han implementado en la herramienta operacional de la ESA CORAM, que es utilizada para evaluar el riesgo de colisión en las actividades rutinarias de los satélites operados por ESA [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. Este hecho muestra el interés y relevancia de los algoritmos desarrollados para la mejora de las operaciones de los satélites. Dichos algoritmos han sido presentados en varias conferencias internacionales [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1. ABSTRACT This document addresses methodologies for computation of the collision risk of a satellite. Two different approaches need to be considered for collision risk minimisation. On an operational basis, it is needed to perform a sieve of possible objects approaching the satellite, among all objects sharing the space with an operational satellite. As the orbits of both, satellite and the eventual collider, are not perfectly known but only estimated, the miss-encounter geometry and the actual risk of collision shall be evaluated. In the basis of the encounter geometry or the risk, an eventual manoeuvre may be required to avoid the conjunction. Those manoeuvres will be associated to a reduction in the fuel for the mission orbit maintenance, and thus, may reduce the satellite operational lifetime. Thus, avoidance manoeuvre fuel budget shall be estimated, at mission design phase, for a better estimation of mission lifetime, especially for those satellites orbiting in very populated orbital regimes. These two aspects, mission design and operational collision risk aspects, are summarised in Figure 3, and covered along this thesis. Bottom part of the figure identifies the aspects to be consider for the mission design phase (statistical characterisation of the space object population data and theory computing the mean number of events and risk reduction capability) which will define the most appropriate collision avoidance approach at mission operational phase. This part is covered in this work by starting from the theory described in [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 and implemented by this author in ARES tool [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 provided by ESA for evaluation of collision avoidance approaches. This methodology has been now extended to account for the particular features of the available data sets in operational environment (section 4.3.3). Additionally, the formulation has been extended to allow evaluating risk computation approached when orbital uncertainty is not available (like the TLE case) and when only catastrophic collisions are subject to study (section 4.3.2.3). These improvements to the theory have been included in the new version of ESA ARES tool [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 and available through [SDUP,2014]R.60. At the operation phase, the real catalogue data will be processed on a routine basis, with adequate collision risk computation algorithms to propose conjunction avoidance manoeuvre optimised for every event. The optimisation of manoeuvres in an operational basis is not approached along this document. Currently, American Two Line Element (TLE) catalogue is the only public source of data providing orbits of objects in space to identify eventual conjunction events. Additionally, Conjunction Summary Message (CSM) is provided by Joint Space Operation Center (JSpOC) when the American system identifies a possible collision among satellites and debris. Depending on the data used for collision avoidance evaluation, the conjunction avoidance approach may be different. The main features of currently available data need to be analysed (in regards to accuracy) in order to perform estimation of eventual encounters to be found along the mission lifetime. In the case of TLE, as these data is not provided with accuracy information, operational collision avoidance may be also based on statistical accuracy information as the one used in the mission design approach. This is not the case for CSM data, which includes the state vector and orbital accuracy of the two involved objects. This aspect has been analysed in detail and is depicted in the document, evaluating in statistical way the characteristics of both data sets in regards to the main aspects related to collision avoidance. Once the analysis of data set was completed, investigations on the impact of those features in the most convenient avoidance approaches have been addressed (section 5.1). This analysis is published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. The analysis provides recommendations for different mission types (satellite size and orbital regime) in regards to the most appropriate collision avoidance approach for relevant risk reduction. The risk reduction capability is very much dependent on the accuracy of the catalogue utilized to identify eventual collisions. Approaches based on CSM data are recommended against the TLE based approach. Some approaches based on the maximum risk associated to envisaged encounters are demonstrated to report a very large number of events, which makes the approach not suitable for operational activities. Accepted Collision Probability Levels are recommended for the definition of the avoidance strategies for different mission types. For example for the case of a LEO satellite in the Sun-synchronous regime, the typically used ACPL value of 10-4 is not a suitable value for collision avoidance schemes based on TLE data. In this case the risk reduction capacity is almost null (due to the large uncertainties associated to TLE data sets, even for short time-to-event values). For significant reduction of risk when using TLE data, ACPL on the order of 10-6 (or lower) seems to be required, producing about 10 warnings per year and mission (if one-day ahead events are considered) or 100 warnings per year (for three-days ahead estimations). Thus, the main conclusion from these results is the lack of feasibility of TLE for a proper collision avoidance approach. On the contrary, for CSM data, and due to the better accuracy of the orbital information when compared with TLE, ACPL on the order of 10-4 allows to significantly reduce the risk. This is true for events estimated up to 3 days ahead. Even 5 days ahead events can be considered, but ACPL values down to 10-5 should be considered in such case. Even larger prediction times can be considered (7 days) for risk reduction about 90%, at the cost of larger number of warnings up to 5 events per year, when 5 days prediction allows to keep the manoeuvre rate in 2 manoeuvres per year. Dynamics of the GEO orbits is different to that in LEO, impacting on a lower increase of orbits uncertainty along time. On the contrary, uncertainties at short prediction times at this orbital regime are larger than those at LEO due to the differences in observation capabilities. Additionally, it has to be accounted that short prediction times feasible at LEO may not be appropriate for a GEO mission due to the orbital period being much larger at this regime. In the case of TLE data sets, significant reduction of risk is only achieved for small ACPL values, producing about a warning event per year if warnings are raised one day in advance to the event (too short for any reaction to be considered). Suitable ACPL values would lay in between 5•10-8 and 10-7, well below the normal values used in current operations for most of the GEO missions (TLE-based strategies for collision avoidance at this regime are not recommended). On the contrary, CSM data allows a good reduction of risk with ACPL in between 10-5 and 10-4 for short and medium prediction times. 10-5 is recommended for prediction times of five or seven days. The number of events raised for a suitable warning time of seven days would be about one in a 10-year mission. It must be noted, that these results are associated to a 2 m radius spacecraft, impact of the satellite size are also analysed within the thesis. In the future, other Space Situational Awareness Systems (SSA, ESA program) may provide additional catalogues of objects in space with the aim of reducing the risk. It is needed to investigate which are the required performances of those catalogues for allowing such risk reduction. The main performance aspects are coverage (objects included in the catalogue, mainly limited by a minimum object size derived from sensor performances) and the accuracy of the orbital data to accurately evaluate the conjunctions (derived from sensor performance in regards to object observation frequency and accuracy). The results of these investigations (section 5.2) are published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. This aspect was not initially foreseen as objective of the thesis, but it shows how the theory described in the thesis, initially defined for mission design in regards to avoidance manoeuvre fuel allocation (upper part of figure 1), is extended and serves for additional purposes as dimensioning a Space Surveillance and Tracking (SST) system (bottom part of figure below). The main difference between the two approaches is the consideration of the catalogue features as part of the theory which are not modified (for the satellite mission design case) instead of being an input for the analysis (in the case of the SST design). In regards to the outputs, all the features computed by the statistical conjunction analysis are of importance for mission design (with the objective of proper global avoidance strategy definition and fuel allocation), whereas for the case of SST design, the most relevant aspects are the manoeuvre and false alarm rates (defining a reliable system) and the Risk Reduction capability (driving the effectiveness of the system). In regards to the methodology for computing the risk, the SST system shall be driven by the capacity of providing the means to avoid catastrophic conjunction events (avoiding the dramatic increase of the population), whereas the satellite mission design should consider all type of encounters, as the operator is interested on avoiding both lethal and catastrophic collisions. From the analysis of the SST features (object coverage and orbital uncertainty) for a reliable system, it is concluded that those two characteristics are to be imposed differently for the different orbital regimes, as the population level is different depending on the orbit type. Coverage values range from 5 cm for very populated LEO regime up to 100 cm in the case of GEO region. The difference on this requirement derives mainly from the relative velocity of the encounters at those regimes. Regarding the orbital knowledge of the catalogues, very accurate information is required for objects in the LEO region in order to limit the number of false alarms, whereas intermediate orbital accuracy can be considered for higher orbital regimes. In regards to the operational collision avoidance approaches, several collision risk algorithms are used for evaluation of collision risk of two pair of objects. Figure 2 provides a summary of the different collision risk algorithm cases and indicates how they are covered along this document. The typical case with high relative velocity is well covered in literature for the case of spherical objects (case A), with a large number of available algorithms, that are not analysed in detailed in this work. Only a sample case is provided in section 4.2. If complex geometries are considered (Case B), a more realistic risk evaluation can be computed. New approach for the evaluation of risk in the case of complex geometries is presented in this thesis (section 4.4.2), and it has been presented in several international conferences. The developed algorithm allows evaluating the risk for complex objects formed by a set of boxes. A dedicated Monte Carlo method has also been described (section 4.1.2.3) and implemented to allow the evaluation of the actual collisions among a large number of simulation shots. This Monte Carlo runs are considered the truth for comparison of the algorithm results (section 4.4.4). For spacecrafts that cannot be considered as spheres, the consideration of the real geometry of the objects may allow to discard events which are not real conjunctions, or estimate with larger reliability the risk associated to the event. This is of particular importance for the case of large spacecrafts as the uncertainty in positions of actual catalogues does not reach small values to make a difference for the case of objects below meter size. As the tracking systems improve and the orbits of catalogued objects are known more precisely, the importance of considering actual shapes of the objects will become more relevant. The particular case of a very large system (as a tethered satellite) is analysed in section 5.4. Additionally, if the two colliding objects have low relative velocity (and simple geometries, case C in figure above), the most common collision risk algorithms fail and adequate theories need to be applied. In this document, a low relative velocity algorithm presented in the literature [Patera, 2001]R.26 is described and evaluated (section 4.5). Evaluation through comparison with Monte Carlo approach is provided in section 4.5.2. The main conclusion of this analysis is the suitability of this algorithm for the most common encounter characteristics, and thus it is selected as adequate for collision risk estimation. Its performances are evaluated in order to characterise when it can be safely used for a large variety of encounter characteristics. In particular, it is found that the need of using dedicated algorithms depend on both the size of collision volume in the B-plane and the miss-distance uncertainty. For large uncertainties, the need of such algorithms is more relevant since for small uncertainties the encounter duration where the covariance ellipsoids intersect is smaller. Additionally, its application for the case of complex satellite geometries is assessed (case D in figure above) by integrating the developed algorithm in this thesis with Patera’s formulation for low relative velocity encounters. The results of this analysis show that the algorithm can be easily extended for collision risk estimation process suitable for complex geometry objects (section 4.5.3). The two algorithms, together with the Monte Carlo method, have been implemented in the operational tool CORAM for ESA which is used for the evaluation of collision risk of ESA operated missions, [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. This fact shows the interest and relevance of the developed algorithms for improvement of satellite operations. The algorithms have been presented in several international conferences, [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1.

Desarrollo de un Modelo de Gestión de Riesgos Operacionales basado en las Directrices del Comité de Basilea

La presente investigación tiene como objetivo principal diseñar un Modelo de Gestión de Riesgos Operacionales (MGRO) según las Directrices de los Acuerdos II y III del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea del Banco de Pagos Internacionales (CSBB-BPI). Se considera importante realizar un estudio sobre este tema dado que son los riesgos operacionales (OpR) los responsables en gran medida de las últimas crisis financieras mundiales y por la dificultad para detectarlos en las organizaciones. Se ha planteado un modelo de gestión subdividido en dos vías de influencias. La primera acoge el paradigma holístico en el que se considera que hay múltiples maneras de percibir un proceso cíclico, así como las herramientas para observar, conocer y entender el objeto o sujeto percibido. La segunda vía la representa el paradigma totalizante, en el que se obtienen datos tanto cualitativos como cuantitativos, los cuales son complementarios entre si. Por otra parte, este trabajo plantea el diseño de un programa informático de OpR Cualitativo, que ha sido diseñado para determinar la raíz de los riesgos en las organizaciones y su Valor en Riesgo Operacional (OpVaR) basado en el método del indicador básico. Aplicando el ciclo holístico al caso de estudio, se obtuvo el siguiente diseño de investigación: no experimental, univariable, transversal descriptiva, contemporánea, retrospectiva, de fuente mixta, cualitativa (fenomenológica y etnográfica) y cuantitativa (descriptiva y analítica). La toma de decisiones y recolección de información se realizó en dos fases en la unidad de estudio. En la primera se tomó en cuenta la totalidad de la empresa Corpoelec-EDELCA, en la que se presentó un universo estadístico de 4271 personas, una población de 2390 personas y una unidad de muestreo de 87 personas. Se repitió el proceso en una segunda fase, para la Central Hidroeléctrica Simón Bolívar, y se determinó un segundo universo estadístico de 300 trabajadores, una población de 191 personas y una muestra de 58 profesionales. Como fuentes de recolección de información se utilizaron fuentes primarias y secundarias. Para recabar la información primaria se realizaron observaciones directas, dos encuestas para detectar las áreas y procesos con mayor nivel de riesgos y se diseñó un cuestionario combinado con otra encuesta (ad hoc) para establecer las estimaciones de frecuencia y severidad de pérdidas operacionales. La información de fuentes secundarias se extrajo de las bases de datos de Corpoelec-EDELCA, de la IEA, del Banco Mundial, del CSBB-BPI, de la UPM y de la UC at Berkeley, entre otras. Se establecieron las distribuciones de frecuencia y de severidad de pérdidas operacionales como las variables independientes y el OpVaR como la variable dependiente. No se realizó ningún tipo de seguimiento o control a las variables bajo análisis, ya que se consideraron estas para un instante especifico y solo se determinan con la finalidad de establecer la existencia y valoración puntual de los OpR en la unidad de estudio. El análisis cualitativo planteado en el MGRO, permitió detectar que en la unidad de investigación, el 67% de los OpR detectados provienen de dos fuentes principales: procesos (32%) y eventos externos (35%). Adicionalmente, la validación del MGRO en Corpoelec-EDELCA, permitió detectar que el 63% de los OpR en la organización provienen de tres categorías principales, siendo los fraudes externos los presentes con mayor regularidad y severidad de pérdidas en la organización. La exposición al riesgo se determinó fundamentándose en la adaptación del concepto de OpVaR que generalmente se utiliza para series temporales y que en el caso de estudio presenta la primicia de aplicarlo a datos cualitativos transformados con la escala Likert. La posibilidad de utilizar distribuciones de probabilidad típicas para datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia y severidad de pérdidas con datos de origen cualitativo fueron analizadas. Para el 64% de los OpR estudiados se obtuvo que la frecuencia tiene un comportamiento semejante al de la distribución de probabilidad de Poisson y en un 55% de los casos para la severidad de pérdidas se obtuvo a las log-normal como las distribuciones de probabilidad más comunes, con lo que se concluyó que los enfoques sugeridos por el BCBS-BIS para series de tiempo son aplicables a los datos cualitativos. Obtenidas las distribuciones de frecuencia y severidad de pérdidas, se convolucionaron estas implementando el método de Montecarlo, con lo que se obtuvieron los enfoques de distribuciones de pérdidas (LDA) para cada uno de los OpR. El OpVaR se dedujo como lo sugiere el CSBB-BPI del percentil 99,9 o 99% de cada una de las LDA, obteniéndose que los OpR presentan un comportamiento similar al sistema financiero, resultando como los de mayor peligrosidad los que se ubican con baja frecuencia y alto impacto, por su dificultad para ser detectados y monitoreados. Finalmente, se considera que el MGRO permitirá a los agentes del mercado y sus grupos de interés conocer con efectividad, fiabilidad y eficiencia el status de sus entidades, lo que reducirá la incertidumbre de sus inversiones y les permitirá establecer una nueva cultura de gestión en sus organizaciones. ABSTRACT This research has as main objective the design of a Model for Operational Risk Management (MORM) according to the guidelines of Accords II and III of the Basel Committee on Banking Supervision of the Bank for International Settlements (BCBS- BIS). It is considered important to conduct a study on this issue since operational risks (OpR) are largely responsible for the recent world financial crisis and due to the difficulty in detecting them in organizations. A management model has been designed which is divided into two way of influences. The first supports the holistic paradigm in which it is considered that there are multiple ways of perceiving a cyclical process and contains the tools to observe, know and understand the subject or object perceived. The second way is the totalizing paradigm, in which both qualitative and quantitative data are obtained, which are complementary to each other. Moreover, this paper presents the design of qualitative OpR software which is designed to determine the root of risks in organizations and their Operational Value at Risk (OpVaR) based on the basic indicator approach. Applying the holistic cycle to the case study, the following research design was obtained: non- experimental, univariate, descriptive cross-sectional, contemporary, retrospective, mixed-source, qualitative (phenomenological and ethnographic) and quantitative (descriptive and analytical). Decision making and data collection was conducted in two phases in the study unit. The first took into account the totality of the Corpoelec-EDELCA company, which presented a statistical universe of 4271 individuals, a population of 2390 individuals and a sampling unit of 87 individuals. The process was repeated in a second phase to the Simon Bolivar Hydroelectric Power Plant, and a second statistical universe of 300 workers, a population of 191 people and a sample of 58 professionals was determined. As sources of information gathering primary and secondary sources were used. To obtain the primary information direct observations were conducted and two surveys to identify the areas and processes with higher risks were designed. A questionnaire was combined with an ad hoc survey to establish estimates of frequency and severity of operational losses was also considered. The secondary information was extracted from the databases of Corpoelec-EDELCA, IEA, the World Bank, the BCBS-BIS, UPM and UC at Berkeley, among others. The operational loss frequency distributions and the operational loss severity distributions were established as the independent variables and OpVaR as the dependent variable. No monitoring or control of the variables under analysis was performed, as these were considered for a specific time and are determined only for the purpose of establishing the existence and timely assessment of the OpR in the study unit. Qualitative analysis raised in the MORM made it possible to detect that in the research unit, 67% of detected OpR come from two main sources: external processes (32%) and external events (35%). Additionally, validation of the MORM in Corpoelec-EDELCA, enabled to estimate that 63% of OpR in the organization come from three main categories, with external fraud being present more regularly and greater severity of losses in the organization. Risk exposure is determined basing on adapting the concept of OpVaR generally used for time series and in the case study it presents the advantage of applying it to qualitative data transformed with the Likert scale. The possibility of using typical probability distributions for quantitative data in loss frequency and loss severity distributions with data of qualitative origin were analyzed. For the 64% of OpR studied it was found that the frequency has a similar behavior to that of the Poisson probability distribution and 55% of the cases for loss severity it was found that the log-normal were the most common probability distributions. It was concluded that the approach suggested by the BCBS-BIS for time series can be applied to qualitative data. Once obtained the distributions of loss frequency and severity have been obtained they were subjected to convolution implementing the Monte Carlo method. Thus the loss distribution approaches (LDA) were obtained for each of the OpR. The OpVaR was derived as suggested by the BCBS-BIS 99.9 percentile or 99% of each of the LDA. It was determined that the OpR exhibits a similar behavior to the financial system, being the most dangerous those with low frequency and high impact for their difficulty in being detected and monitored. Finally, it is considered that the MORM will allows market players and their stakeholders to know with effectiveness, efficiency and reliability the status of their entities, which will reduce the uncertainty of their investments and enable them to establish a new management culture in their organizations.

Modelo de gestión de un embalse en tiempo real durante avenidas basado en redes bayesianas entrenadas con el método de optimización PLEM

En la actualidad, la gestión de embalses para el control de avenidas se realiza, comúnmente, utilizando modelos de simulación. Esto se debe, principalmente, a su facilidad de uso en tiempo real por parte del operador de la presa. Se han desarrollado modelos de optimización de la gestión del embalse que, aunque mejoran los resultados de los modelos de simulación, su aplicación en tiempo real se hace muy difícil o simplemente inviable, pues está limitada al conocimiento de la avenida futura que entra al embalse antes de tomar la decisión de vertido. Por esta razón, se ha planteado el objetivo de desarrollar un modelo de gestión de embalses en avenidas que incorpore las ventajas de un modelo de optimización y que sea de fácil uso en tiempo real por parte del gestor de la presa. Para ello, se construyó un modelo de red Bayesiana que representa los procesos de la cuenca vertiente y del embalse y, que aprende de casos generados sintéticamente mediante un modelo hidrológico agregado y un modelo de optimización de la gestión del embalse. En una primera etapa, se generó un gran número de episodios sintéticos de avenida utilizando el método de Monte Carlo, para obtener las lluvias, y un modelo agregado compuesto de transformación lluvia- escorrentía, para obtener los hidrogramas de avenida. Posteriormente, se utilizaron las series obtenidas como señales de entrada al modelo de gestión de embalses PLEM, que optimiza una función objetivo de costes mediante programación lineal entera mixta, generando igual número de eventos óptimos de caudal vertido y de evolución de niveles en el embalse. Los episodios simulados fueron usados para entrenar y evaluar dos modelos de red Bayesiana, uno que pronostica el caudal de entrada al embalse, y otro que predice el caudal vertido, ambos en un horizonte de tiempo que va desde una a cinco horas, en intervalos de una hora. En el caso de la red Bayesiana hidrológica, el caudal de entrada que se elige es el promedio de la distribución de probabilidad de pronóstico. En el caso de la red Bayesiana hidráulica, debido al comportamiento marcadamente no lineal de este proceso y a que la red Bayesiana devuelve un rango de posibles valores de caudal vertido, se ha desarrollado una metodología para seleccionar un único valor, que facilite el trabajo del operador de la presa. Esta metodología consiste en probar diversas estrategias propuestas, que incluyen zonificaciones y alternativas de selección de un único valor de caudal vertido en cada zonificación, a un conjunto suficiente de episodios sintéticos. Los resultados de cada estrategia se compararon con el método MEV, seleccionándose las estrategias que mejoran los resultados del MEV, en cuanto al caudal máximo vertido y el nivel máximo alcanzado por el embalse, cualquiera de las cuales puede usarse por el operador de la presa en tiempo real para el embalse de estudio (Talave). La metodología propuesta podría aplicarse a cualquier embalse aislado y, de esta manera, obtener, para ese embalse particular, diversas estrategias que mejoran los resultados del MEV. Finalmente, a modo de ejemplo, se ha aplicado la metodología a una avenida sintética, obteniendo el caudal vertido y el nivel del embalse en cada intervalo de tiempo, y se ha aplicado el modelo MIGEL para obtener en cada instante la configuración de apertura de los órganos de desagüe que evacuarán el caudal. Currently, the dam operator for the management of dams uses simulation models during flood events, mainly due to its ease of use in real time. Some models have been developed to optimize the management of the reservoir to improve the results of simulation models. However, real-time application becomes very difficult or simply unworkable, because the decision to discharge depends on the unknown future avenue entering the reservoir. For this reason, the main goal is to develop a model of reservoir management at avenues that incorporates the advantages of an optimization model. At the same time, it should be easy to use in real-time by the dam manager. For this purpose, a Bayesian network model has been developed to represent the processes of the watershed and reservoir. This model learns from cases generated synthetically by a hydrological model and an optimization model for managing the reservoir. In a first stage, a large number of synthetic flood events was generated using the Monte Carlo method, for rain, and rain-added processing model composed of runoff for the flood hydrographs. Subsequently, the series obtained were used as input signals to the reservoir management model PLEM that optimizes a target cost function using mixed integer linear programming. As a result, many optimal discharge rate events and water levels in the reservoir levels were generated. The simulated events were used to train and test two models of Bayesian network. The first one predicts the flow into the reservoir, and the second predicts the discharge flow. They work in a time horizon ranging from one to five hours, in intervals of an hour. In the case of hydrological Bayesian network, the chosen inflow is the average of the probability distribution forecast. In the case of hydraulic Bayesian network the highly non-linear behavior of this process results on a range of possible values of discharge flow. A methodology to select a single value has been developed to facilitate the dam operator work. This methodology tests various strategies proposed. They include zoning and alternative selection of a single value in each discharge rate zoning from a sufficient set of synthetic episodes. The results of each strategy are compared with the MEV method. The strategies that improve the outcomes of MEV are selected and can be used by the dam operator in real time applied to the reservoir study case (Talave). The methodology could be applied to any single reservoir and, thus, obtain, for the particular reservoir, various strategies that improve results from MEV. Finally, the methodology has been applied to a synthetic flood, obtaining the discharge flow and the reservoir level in each time interval. The open configuration floodgates to evacuate the flow at each interval have been obtained applying the MIGEL model.

Análisis paramétrico determinista y aleatorio de problemas dinámicos en estructuras aeroespaciales

Los fenómenos dinámicos pueden poner en peligro la integridad de estructuras aeroespaciales y los ingenieros han desarrollado diferentes estrategias para analizarlos. Uno de los grandes problemas que se plantean en la ingeniería es cómo atacar un problema dinámico estructural. En la presente tesis se plantean distintos fenómenos dinámicos y se proponen métodos para estimar o simular sus comportamientos mediante un análisis paramétrico determinista y aleatorio del problema. Se han propuesto desde problemas sencillos con pocos grados de libertad que sirven para analizar las diferentes estrategias y herramientas a utilizar, hasta fenómenos muy dinámicos que contienen comportamientos no lineales, daños y fallos. Los primeros ejemplos de investigación planteados cubren una amplia gama de los fenómenos dinámicos, como el análisis de vibraciones de elementos másicos, incluyendo impactos y contactos, y el análisis de una viga con carga armónica aplicada a la que también se le añaden parámetros aleatorios que pueden responder a un desconocimiento o incertidumbre de los mismos. Durante el desarrollo de la tesis se introducen conceptos y se aplican distintos métodos, como el método de elementos finitos (FEM) en el que se analiza su resolución tanto por esquemas implícitos como explícitos, y métodos de análisis paramétricos y estadísticos mediante la técnica de Monte Carlo. Más adelante, una vez ya planteadas las herramientas y estrategias de análisis, se estudian fenómenos más complejos, como el impacto a baja velocidad en materiales compuestos, en el que se busca evaluar la resistencia residual y, por lo tanto, la tolerancia al daño de la estructura. Se trata de un suceso que puede producirse por la caída de herramienta, granizo o restos en la pista de aterrizaje. Otro de los fenómenos analizados también se da en un aeropuerto y se trata de la colisión con un dispositivo frangible, el cual tiene que romperse bajo ciertas cargas y, sin embargo, soportar otras. Finalmente, se aplica toda la metodología planteada en simular y analizar un posible incidente en vuelo, el fenómeno de la pérdida de pala de un turbohélice. Se trata de un suceso muy particular en el que la estructura tiene que soportar unas cargas complejas y excepcionales con las que la aeronave debe ser capaz de completar con éxito el vuelo. El análisis incluye comportamientos no lineales, daños, y varios tipos de fallos, y en el que se trata de identificar los parámetros clave en la secuencia del fallo. El suceso se analiza mediante análisis estructurales deterministas más habituales y también mediante otras técnicas como el método de Monte Carlo con el que se logran estudiar distintas incertidumbres en los parámetros con variables aleatorias. Se estudian, entre otros, el tamaño de pala perdida, la velocidad y el momento en el que se produce la rotura, y la rigidez y resistencia de los apoyos del motor. Se tiene en cuenta incluso el amortiguamiento estructural del sistema. Las distintas estrategias de análisis permiten obtener unos resultados valiosos e interesantes que han sido objeto de distintas publicaciones. ABSTRACT Dynamic phenomena can endanger the integrity of aerospace structures and, consequently, engineers have developed different strategies to analyze them. One of the major engineering problems is how to deal with the structural dynamics. In this thesis, different dynamic phenomena are introduced and several methods are proposed to estimate or simulate their behaviors. The analysis is considered through parametric, deterministic and statistical methods. The suggested issues are from simple problems with few degrees of freedom, in order to develop different strategies and tools to solve them, to very dynamic phenomena containing nonlinear behaviors failures, damages. The first examples cover a wide variety of dynamic phenomena such as vibration analysis of mass elements, including impacts and contacts, and beam analysis with harmonic load applied, in which random parameters are included. These parameters can represent the unawareness or uncertainty of certain variables. During the development of the thesis several concepts are introduced and different methods are applied, such as the finite element method (FEM), which is solved through implicit and explicit schemes, and parametrical and statistical methods using the Monte Carlo analysis technique. Next, once the tools and strategies of analysis are set out more complex phenomena are studied. This is the case of a low-speed impact in composite materials, the residual strength of the structure is evaluated, and therefore, its damage tolerance. This incident may occur from a tool dropped, hail or debris throw on the runway. At an airport may also occur, and it is also analyzed, a collision between an airplane and a frangible device. The devise must brake under these loads, however, it must withstand others. Finally, all the considered methodology is applied to simulate and analyze a flight incident, the blade loss phenomenon of a turboprop. In this particular event the structure must support complex and exceptional loads and the aircraft must be able to successfully complete the flight. Nonlinear behavior, damage, and different types of failures are included in the analysis, in which the key parameters in the failure sequence are identified. The incident is analyzed by deterministic structural analysis and also by other techniques such as Monte Carlo method, in which it is possible to include different parametric uncertainties through random variables. Some of the evaluated parameters are, among others, the blade loss size, propeller rotational frequency, speed and angular position where the blade is lost, and the stiffness and strength of the engine mounts. The study does also research on the structural damping of the system. The different strategies of analysis obtain valuable and interesting results that have been already published.

Magnetic activity and differential rotation in the young Sun-like stars KIC 7985370 and KIC 7765135

Aims. We present a detailed study of the two Sun-like stars KIC 7985370 and KIC 7765135, to determine their activity level, spot distribution, and differential rotation. Both stars were previously discovered by us to be young stars and were observed by the NASA Kepler mission. Methods. The fundamental stellar parameters (vsini, spectral type, T_eff, log g, and [Fe/H]) were derived from optical spectroscopy by comparison with both standard-star and synthetic spectra. The spectra of the targets allowed us to study the chromospheric activity based on the emission in the core of hydrogen Hα and Ca ii infrared triplet (IRT) lines, which was revealed by the subtraction of inactive templates. The high-precision Kepler photometric data spanning over 229 days were then fitted with a robust spot model. Model selection and parameter estimation were performed in a Bayesian manner, using a Markov chain Monte Carlo method. Results. We find that both stars are Sun-like (of G1.5 V spectral type) and have an age of about 100–200 Myr, based on their lithium content and kinematics. Their youth is confirmed by their high level of chromospheric activity, which is comparable to that displayed by the early G-type stars in the Pleiades cluster. The Balmer decrement and flux ratio of their Ca ii-IRT lines suggest that the formation of the core of these lines occurs mainly in optically thick regions that are analogous to solar plages. The spot model applied to the Kepler photometry requires at least seven persistent spots in the case of KIC 7985370 and nine spots in the case of KIC 7765135 to provide a satisfactory fit to the data. The assumption of the longevity of the star spots, whose area is allowed to evolve with time, is at the heart of our spot-modelling approach. On both stars, the surface differential rotation is Sun-like, with the high-latitude spots rotating slower than the low-latitude ones. We found, for both stars, a rather high value of the equator-to-pole differential rotation (dΩ ≈ 0.18 rad d^-1), which disagrees with the predictions of some mean-field models of differential rotation for rapidly rotating stars. Our results agree instead with previous works on solar-type stars and other models that predict a higher latitudinal shear, increasing with equatorial angular velocity, that can vary during the magnetic cycle.

Confiabilidade aplicada ao problema de interação estaca-solo.

Este trabalho busca aplicar técnicas de confiabilidade ao problema de grupo de estacas utilizadas como fundação de estruturas correntes. Para isso, lança-se mão de um modelo tridimensional de interação estaca-solo onde estão presentes o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o método dos Elementos Finitos (MEF) que atuam de forma acoplada. O MEC, com as soluções fundamentais de Mindlin (meio semi-infinito, homogêneo, isotrópico e elástico-linear é utiliza), é utilizado para modelar o solo. Já o MEF é utilizado para modelar as estacas. Definido o modelo de funcionamento estrutural das estacas, parte-se para a aplicação de métodos trazidos da confiabilidade estrutural para avaliação da adequabilidade em relação aos estados limite de serviço e estados limites últimos. Os métodos de confiabilidade utilizados foram o Método de Monte Carlo, o método FOSM (First-Order Second-Moment) e o método FORM (First-Order Reliability Method).