Topological order in a broken-symmetry state

À travers cette thèse, nous revisitons les différentes étapes qui ont conduit à la découverte des isolants topologiques, suite à quoi nous nous penchons sur la question à savoir si une phase topologiquement non-triviale peut coexister avec un état de symétrie brisée. Nous abordons les concepts les plus importants dans la description de ce nouvel état de la matière, et tentons de comprendre les conséquences fascinantes qui en découlent. Il s’agit d’un champ de recherche fortement alimenté par la théorie, ainsi, l’étude du cadre théorique est nécessaire pour atteindre une compréhension profonde du sujet. Le chapitre 1 comprend un retour sur l’effet de Hall quantique, afin de motiver les sections subséquentes. Le chapitre 2 présente la première réalisation d’un isolant topologique à deux dimensions dans un puits quantique de HgTe/CdTe, suite à quoi ces résultats sont généralisés à trois dimensions. Nous verrons ensuite comment incorporer des principes de topologie dans la caractérisation d’un système spécifique, à l’aide d’invariants topologiques. Le chapitre 3 introduit le premier dérivé de l’état isolant topologique, soit l’isolant topologique antiferromagnétique (ITAF). Après avoir motivé théoriquement le sujet et introduit un invariant propre à ce nouvel état ITAF, qui est couplé à l’ordre de Néel, nous explorons, dans les chapitres 4 et 5, deux candidats de choix pour la phase ITAF : GdBiPt et NdBiPt.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

When glaciers vanish : nature, power and moral order in the indian Himalayas

La présente thèse est une étude ethnographique qui examine le savoir en tant que pratique située au Ladakh, dans l’Himalaya indien. Elle analyse les implications socioculturelles des deux moteurs de changement en jeu au Ladakh: l’un est d'origine socio-économique et lié à la production du Ladakh en tant que zone frontalière, tandis que l’autre est de nature environnementale et entrainé par les changements climatiques. Alors que le Ladakh est demeuré hors de la portée de l’État bureaucratique pendant l’administration coloniale britannique, la région s’est trouvée reconfigurée en zone frontalière stratégique après l’indépendance de l’Inde des suites des guerres successives avec le Pakistan et la Chine. L’Indépendance a mené à la partition de l’Inde et du Pakistan en 1947; cette thèse examine la portée à long terme des évènements traumatisants de la partition tels qu’ils se sont déroulés au Ladakh et comment les Ladakhis établissent des liens entre ces évènements et les changements climatiques. L’État indien s’est produit dans la région à travers une volonté de dominer les montagnes, principalement par le développement d’infrastructures et par l’intégration du savoir local des Ladakhis dans l’appareil militaire. La militarisation a restructuré l'économie du Ladakh, redéfini la structure des ménages, contribué à l’exode rural, déplacé la centralité des activités agropastorales et, tel que la dissertation le soutient, altéré de manière significative la connexion de la population locale avec l'environnement. La rationalisation croissante de la perspective sur l’environnement aujourd'hui contribue à la fragmentation des liens qui unissent les domaines naturels et humains dans la cosmologie locale de même qu’à l'abandon des pratiques rituelles connexes. Parallèlement, la région est touchée par des effets distincts des changements climatiques, en particulier la récession des glaciers. La thèse juxtapose l'expérience subjective de ces vastes changements dans la vie quotidienne des villageois de la Vallée de Sham avec les faits historiques environnementaux, démontrant ainsi que les événements historiques locaux influent sur les perceptions des changements environnementaux. L'analyse démontre qu’un phénomène objectif tel que la récession des glaciers est interprété à travers des réalités locales. Plus précisément, selon la conception du monde locale, un glacier en retrait est une figure rhétorique d’une transformation de la condition humaine. Comme le fait valoir la dissertation, l’interprétation culturelle ne constitue pas un obstacle à l'objectivité de l'histoire naturelle de la cosmologie locale. L’interprétation culturelle et l'expérience empirique s’avèrent par ailleurs essentielles à la vitalité des connaissances locales sur l'environnement et à la performance des pratiques associées.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

De episcopis Hispaniarum : agents of continuity in the long fifth century

En année 408 après J.-C., l’Espagne, malgré sa position péninsulaire à la fin de l’Europe, était intégrée à une culture pan-Méditerranéenne qui s’étendait du Portugal jusqu’à la Syrie. Trois décennies n’étaient pas encore passées depuis l’instauration du Christianisme comme religion de l’état romain et l’Eglise Catholique était en pleine croissance. L’année suivante, l’Espagne entra sur une voie de transformation irrémédiable alors que les païens, avec leurs langues barbares Germaniques franchirent les Pyrénées portant la guerre et la misère aux Hispano-Romains et fondant leurs royaumes là où auparavant gouvernait l’état romain. Dans le désarroi du Ve siècle, les évêques Catholiques luttèrent pour imposer leur dominance dans les communautés et dans les coeurs des pieux. À la lumière des progrès dans l’archéologie et la qualité des éditions critiques de nos sources littéraires est venu le moment d’identifier les évêques ibériques avec une attention aux conditions régionales. Ce mémoire caractérise les évêques de l’Espagne et du Portugal et démontre les épreuves auxquelles ils firent face comme intermédiaires entre indigènes et envahisseurs, comme évangélistes parmi les païens, persécuteurs des apostates et gardiens de la romanitas à la fin du monde Antique.

Concomitants of Order Statistics from Morgenstern Family

The study deals with the distribution theory and applications of concomitants from the Morgenstern family of bivariate distributions.The Morgenstern system of distributions include all cumulative distributions of the form FX,Y(X,Y)=FX(X) FY(Y)[1+α(1-FX(X))(1-FY(Y))], -1≤α≤1.The system provides a very general expression of a bivariate distributions from which members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.It is a brief description of the basic distribution theory and a quick review of the existing literature.The Morgenstern family considered in the present study provides a very general expression of a bivariate distribution from which several members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.Order statistics play a very important role in statistical theory and practice and accordingly a remarkably large body of literature has been devoted to its study.It helps to develop special methods of statistical inference,which are valid with respect to a broad class of distributions.The present study deals with the general distribution theory of Mk, [r: m] and Mk, [r: m] from the Morgenstern family of distributions and discuss some applications in inference, estimation of the parameter of the marginal variable Y in the Morgestern type uniform distributions.

Second Order Fit for Mercuric Chloride Catalysed Solvolysis of Alkyl Chlorides in Aqueous DMSO Solvents

Kinetics of mercuric chloride catalysed solvolysis of l-butyl chloride, benzyl chloride. p-methylbenzyl chloride, l-phenylethyl chloride and triethylcarbinyl chloride have been studied in aq. DMSO, aq. acetonitrile and aq. ethanol. The kinetic data fit a second order rate equation in aq. DMSO. The calculated values of the second order rate coefficients increase in the case of aq. acetonitrile and aq. ethanol. The order in catalyst in 95%(v/v) aq. DMSO is less than unity.