Simulation de centres de contacts

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Proposition et simulation de modèles numériques de compréhension d'un patrimoine : le théâtre romain de Byblos au Liban

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation asymptotique pour la simulation aux grandes échelles de la combustion turbulente prémélangée

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Stochastic simulation to improve land-cover estimates derived from coarse spatial resolution satellite imagery = La simulation stochastique pour améliorer les estimations de la couverture des sols à partir d'images satellitales à résolution spatiale grossière

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Développement d’une méthode de simulation multi-échelle pour l’étude des grandes transformations dans les protéines

Les films de simulations qui accompagnent le document ont été réalisés avec Pymol.

Algorithmes efficaces pour la simulation de gouttes entraînées

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Simulation de profils de gravure et de dépôt à l’échelle du motif pour l’étude des procédés de microfabrication utilisant une source plasma de haute densité à basse pression

En lien avec l’avancée rapide de la réduction de la taille des motifs en microfabrication, des processus physiques négligeables à plus grande échelle deviennent dominants lorsque cette taille s’approche de l’échelle nanométrique. L’identification et une meilleure compréhension de ces différents processus sont essentielles pour améliorer le contrôle des procédés et poursuivre la «nanométrisation» des composantes électroniques. Un simulateur cellulaire à l’échelle du motif en deux dimensions s’appuyant sur les méthodes Monte-Carlo a été développé pour étudier l’évolution du profil lors de procédés de microfabrication. Le domaine de gravure est discrétisé en cellules carrées représentant la géométrie initiale du système masque-substrat. On insère les particules neutres et ioniques à l’interface du domaine de simulation en prenant compte des fonctions de distribution en énergie et en angle respectives de chacune des espèces. Le transport des particules est effectué jusqu’à la surface en tenant compte des probabilités de réflexion des ions énergétiques sur les parois ou de la réémission des particules neutres. Le modèle d’interaction particule-surface tient compte des différents mécanismes de gravure sèche telle que la pulvérisation, la gravure chimique réactive et la gravure réactive ionique. Le transport des produits de gravure est pris en compte ainsi que le dépôt menant à la croissance d’une couche mince. La validité du simulateur est vérifiée par comparaison entre les profils simulés et les observations expérimentales issues de la gravure par pulvérisation du platine par une source de plasma d’argon.

Construction interactive de BRDFs par simulation 2D de micro-géométries en couches multiples

Les modèles de réflexion complexes, avec leurs nombreux paramètres dont certains restent non intuitifs, sont difficiles à contrôler pour obtenir une apparence désirée. De plus, même si un artiste peut plus aisément comprendre la forme de la micro-géométrie d'une surface, sa modélisation en 3D et sa simulation en 4D demeurent extrêmement fastidieuses et coûteuses en mémoire. Nous proposons une solution intermédiaire, où l'artiste représente en 2D une coupe dans un matériau, en dessinant une micro-géométrie de surface en multi-couches. Une simulation efficace par lancer de rayons en seulement 2D capture les distributions de lumière affectées par les micro-géométries. La déviation hors-plan est calculée automatiquement de façon probabiliste en fonction de la normale au point d'intersection et de la direction du rayon incident. Il en résulte des BRDFs isotropes complètes et complexes, simulées à des vitesses interactives, et permettant ainsi une édition interactive de l'apparence de réflectances riches et variées.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Bayesian inference and model comparison for random choice structures

We complete the development of a testing ground for axioms of discrete stochastic choice. Our contribution here is to develop new posterior simulation methods for Bayesian inference, suitable for a class of prior distributions introduced by McCausland and Marley (2013). These prior distributions are joint distributions over various choice distributions over choice sets of di fferent sizes. Since choice distributions over di fferent choice sets can be mutually dependent, previous methods relying on conjugate prior distributions do not apply. We demonstrate by analyzing data from a previously reported experiment and report evidence for and against various axioms.

Méthode de simulation avec les variables antithétiques

Les fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Latex et les simulations ont été réalisés par Splus(R).

Comparison of epicardial mapping and noncontact endocardial mapping in dog experiments and computer simulations

La fibrillation auriculaire, l'arythmie la plus fréquente en clinique, affecte 2.3 millions de patients en Amérique du Nord. Pour en étudier les mécanismes et les thérapies potentielles, des modèles animaux de fibrillation auriculaire ont été développés. La cartographie électrique épicardique à haute densité est une technique expérimentale bien établie pour suivre in vivo l'activité des oreillettes en réponse à une stimulation électrique, à du remodelage, à des arythmies ou à une modulation du système nerveux autonome. Dans les régions qui ne sont pas accessibles par cartographie épicardique, la cartographie endocardique sans contact réalisée à l'aide d'un cathéter en forme de ballon pourrait apporter une description plus complète de l'activité auriculaire. Dans cette étude, une expérience chez le chien a été conçue et analysée. Une reconstruction électro-anatomique, une cartographie épicardique (103 électrodes), une cartographie endocardique sans contact (2048 électrodes virtuelles calculées à partir un cathéter en forme de ballon avec 64 canaux) et des enregistrements endocardiques avec contact direct ont été réalisés simultanément. Les systèmes d'enregistrement ont été également simulés dans un modèle mathématique d'une oreillette droite de chien. Dans les simulations et les expériences (après la suppression du nœud atrio-ventriculaire), des cartes d'activation ont été calculées pendant le rythme sinusal. La repolarisation a été évaluée en mesurant l'aire sous l'onde T auriculaire (ATa) qui est un marqueur de gradient de repolarisation. Les résultats montrent un coefficient de corrélation épicardique-endocardique de 0.8 (expérience) and 0.96 (simulation) entre les cartes d'activation, et un coefficient de corrélation de 0.57 (expérience) and 0.92 (simulation) entre les valeurs de ATa. La cartographie endocardique sans contact apparait comme un instrument expérimental utile pour extraire de l'information en dehors des régions couvertes par les plaques d'enregistrement épicardique.

Étude des artefacts en tomodensitométrie par simulation Monte Carlo

En radiothérapie, la tomodensitométrie (CT) fournit l’information anatomique du patient utile au calcul de dose durant la planification de traitement. Afin de considérer la composition hétérogène des tissus, des techniques de calcul telles que la méthode Monte Carlo sont nécessaires pour calculer la dose de manière exacte. L’importation des images CT dans un tel calcul exige que chaque voxel exprimé en unité Hounsfield (HU) soit converti en une valeur physique telle que la densité électronique (ED). Cette conversion est habituellement effectuée à l’aide d’une courbe d’étalonnage HU-ED. Une anomalie ou artefact qui apparaît dans une image CT avant l’étalonnage est susceptible d’assigner un mauvais tissu à un voxel. Ces erreurs peuvent causer une perte cruciale de fiabilité du calcul de dose. Ce travail vise à attribuer une valeur exacte aux voxels d’images CT afin d’assurer la fiabilité des calculs de dose durant la planification de traitement en radiothérapie. Pour y parvenir, une étude est réalisée sur les artefacts qui sont reproduits par simulation Monte Carlo. Pour réduire le temps de calcul, les simulations sont parallélisées et transposées sur un superordinateur. Une étude de sensibilité des nombres HU en présence d’artefacts est ensuite réalisée par une analyse statistique des histogrammes. À l’origine de nombreux artefacts, le durcissement de faisceau est étudié davantage. Une revue sur l’état de l’art en matière de correction du durcissement de faisceau est présentée suivi d’une démonstration explicite d’une correction empirique.

Développement et validation d'un modèle de simulation numérique personnalisé à une athlète de plongeon

Les entraîneurs en sports acrobatiques disposent de peu d’outils permettant d’améliorer leur compréhension des saltos vrillés et la performance des athlètes. L’objectif de ce mémoire était de développer un environnement graphique de simulation numérique réaliste et utile des acrobaties aériennes. Un modèle composé de 17 segments et de 42 degrés de liberté a été développé et personnalisé à une athlète de plongeon. Un système optoélectronique échantillonné à 300 Hz a permis l’acquisition de huit plongeons en situation réelle d’entraînement. La cinématique articulaire reconstruite avec un filtre de Kalman étendu a été utilisée comme entrée du modèle. Des erreurs quadratiques moyennes de 20° (salto) et de 9° (vrille) entre les performances simulées et réelles ont permis de valider le modèle. Enfin, une formation basée sur le simulateur a été offerte à 14 entraîneurs en sports acrobatiques. Une augmentation moyenne de 11 % des résultats aux questionnaires post-test a permis de constater le potentiel pédagogique de l’outil pour la formation.