Goal-oriented self-adaptive hp-strategies for finite element analysis of electromagnetic scattering and radiation problems

In this paper, a fully automatic goal-oriented hp-adaptive finite element strategy for open region electromagnetic problems (radiation and scattering) is presented. The methodology leads to exponential rates of convergence in terms of an upper bound of an user-prescribed quantity of interest. Thus, the adaptivity may be guided to provide an optimal error, not globally for the field in the whole finite element domain, but for specific parameters of engineering interest. For instance, the error on the numerical computation of the S-parameters of an antenna array, the field radiated by an antenna, or the Radar Cross Section on given directions, can be minimized. The efficiency of the approach is illustrated with several numerical simulations with two dimensional problem domains. Results include the comparison with the previously developed energy-norm based hp-adaptivity.

A Three-Dimensional B.I.E.M. Program

The program PECET (Boundary Element Program in Three-Dimensional Elasticity) is presented in this paper. This program, written in FORTRAN V and implemen ted on a UNIVAC 1100,has more than 10,000 sentences and 96 routines and has a lot of capabilities which will be explained in more detail. The object of the program is the analysis of 3-D piecewise heterogeneous elastic domains, using a subregionalization process and 3-D parabolic isopara, metric boundary elements. The program uses special data base management which will be described below, and the modularity followed to write it gives a great flexibility to the package. The Method of Analysis includes an adaptive integration process, an original treatment of boundary conditions, a complete treatment of body forces, the utilization of a Modified Conjugate Gradient Method of solution and an original process of storage which makes it possible to save a lot of memory.

An embedded cohesive crack model for finite element analysis of quasi-brittle materials

This paper presents a numerical implementation of the cohesive crack model for the anal-ysis of quasibrittle materials based on the strong discontinuity approach in the framework of the finite element method. A simple central force model is used for the stress versus crack opening curve. The additional degrees of freedom defining the crack opening are determined at the crack level, thus avoiding the need for performing a static condensation at the element level. The need for a tracking algorithm is avoided by using a consistent pro-cedure for the selection of the separated nodes. Such a model is then implemented into a commercial program by means of a user subroutine, consequently being contrasted with the experimental results. The model takes into account the anisotropy of the material. Numerical simulations of well-known experiments are presented to show the ability of the proposed model to simulate the fracture of quasibrittle materials such as mortar, concrete and masonry.

Advances in global instability computations: from incompressible to hypersonic flow

Esta tesis constituye un gran avance en el conocimiento del estudio y análisis de inestabilidades hidrodinámicas desde un punto de vista físico y teórico, como consecuencia de haber desarrollado innovadoras técnicas para la resolución computacional eficiente y precisa de la parte principal del espectro correspondiente a los problemas de autovalores (EVP) multidimensionales que gobiernan la inestabilidad de flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, denominados problemas de estabilidad global lineal. En el contexto del trabajo de desarrollo de herramientas computacionales presentado en la tesis, la discretización mediante métodos de diferencias finitas estables de alto orden de los EVP bidimensionales y tridimensionales que se derivan de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas sobre flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, ha permitido una aceleración de cuatro órdenes de magnitud en su resolución. Esta mejora de eficiencia numérica se ha conseguido gracias al hecho de que usando estos esquemas de diferencias finitas, técnicas eficientes de resolución de problemas lineales son utilizables, explotando el alto nivel de dispersión o alto número de elementos nulos en las matrices involucradas en los problemas tratados. Como más notable consecuencia cabe destacar que la resolución de EVPs multidimensionales de inestabilidad global, que hasta la fecha necesitaban de superordenadores, se ha podido realizar en ordenadores de sobremesa. Además de la solución de problemas de estabilidad global lineal, el mencionado desarrollo numérico facilitó la extensión de las ecuaciones de estabilidad parabolizadas (PSE) lineales y no lineales para analizar la inestabilidad de flujos que dependen fuertemente en dos direcciones espaciales y suavemente en la tercera con las ecuaciones de estabilidad parabolizadas tridimensionales (PSE-3D). Precisamente la capacidad de extensión del novedoso algoritmo PSE-3D para el estudio de interacciones no lineales de los modos de estabilidad, desarrollado íntegramente en esta tesis, permite la predicción de transición en flujos complejos de gran interés industrial y por lo tanto extiende el concepto clásico de PSE, el cuál ha sido empleado exitosamente durante las pasadas tres décadas en el mismo contexto para problemas de capa límite bidimensional. Típicos ejemplos de flujos incompresibles se han analizado en este trabajo sin la necesidad de recurrir a restrictivas presuposiciones usadas en el pasado. Se han estudiado problemas vorticales como es el caso de un vórtice aislado o sistemas de vórtices simulando la estela de alas, en los que la homogeneidad axial no se impone y así se puede considerar la difusión viscosa del flujo. Además, se ha estudiado el chorro giratorio turbulento, cuya inestabilidad se utiliza para mejorar las características de funcionamiento de combustores. En la tesis se abarcan adicionalmente problemas de flujos compresibles. Se presenta el estudio de inestabilidad de flujos de borde de ataque a diferentes velocidades de vuelo. También se analiza la estela formada por un elemento rugoso aislado en capa límite supersónica e hipersónica, mostrando excelentes comparaciones con resultados obtenidos mediante simulación numérica directa. Finalmente, nuevas inestabilidades se han identificado en el flujo hipersónico a Mach 7 alrededor de un cono elíptico que modela el vehículo de pruebas en vuelo HIFiRE-5. Los resultados comparan favorablemente con experimentos en vuelo, lo que subraya aún más el potencial de las metodologías de análisis de estabilidad desarrolladas en esta tesis. ABSTRACT The present thesis constitutes a step forward in advancing the frontiers of knowledge of fluid flow instability from a physical point of view, as a consequence of having been successful in developing groundbreaking methodologies for the efficient and accurate computation of the leading part of the spectrum pertinent to multi-dimensional eigenvalue problems (EVP) governing instability of flows with two or three inhomogeneous spatial directions. In the context of the numerical work presented in this thesis, the discretization of the spatial operator resulting from linearization of the Navier-Stokes equations around flows with two or three inhomogeneous spatial directions by variable-high-order stable finite-difference methods has permitted a speedup of four orders of magnitude in the solution of the corresponding two- and three-dimensional EVPs. This improvement of numerical performance has been achieved thanks to the high-sparsity level offered by the high-order finite-difference schemes employed for the discretization of the operators. This permitted use of efficient sparse linear algebra techniques without sacrificing accuracy and, consequently, solutions being obtained on typical workstations, as opposed to the previously employed supercomputers. Besides solution of the two- and three-dimensional EVPs of global linear instability, this development paved the way for the extension of the (linear and nonlinear) Parabolized Stability Equations (PSE) to analyze instability of flows which depend in a strongly-coupled inhomogeneous manner on two spatial directions and weakly on the third. Precisely the extensibility of the novel PSE-3D algorithm developed in the framework of the present thesis to study nonlinear flow instability permits transition prediction in flows of industrial interest, thus extending the classic PSE concept which has been successfully employed in the same context to boundary-layer type of flows over the last three decades. Typical examples of incompressible flows, the instability of which was analyzed in the present thesis without the need to resort to the restrictive assumptions used in the past, range from isolated vortices, and systems thereof, in which axial homogeneity is relaxed to consider viscous diffusion, as well as turbulent swirling jets, the instability of which is exploited in order to improve flame-holding properties of combustors. The instability of compressible subsonic and supersonic leading edge flows has been solved, and the wake of an isolated roughness element in a supersonic and hypersonic boundary-layer has also been analyzed with respect to its instability: excellent agreement with direct numerical simulation results has been obtained in all cases. Finally, instability analysis of Mach number 7 ow around an elliptic cone modeling the HIFiRE-5 flight test vehicle has unraveled flow instabilities near the minor-axis centerline, results comparing favorably with flight test predictions.

Analysis of plate bending by means of high order finite hyperelements

The possibilities and limitations of high order hyperelements in plate bending analysis are discussed. Explicit shape functions for some types of triangular elements are given. These elements are applied to simple cases to assess their computational efficiency.

A C1 finite element for Kirchhoff plate bending

After a short introduction the possibilities and limitations of polynomial simple elements with C1 continuity are discussed with reference to plate bending analysis. A family of this kind of elements is presented.. These elements are applied to simple cases in order to assess their computational efficiency. Finally some conclusions are shown, and future research is also proposed.

Geometric Study of the Weak Equilibrium in a Weighted Case for a Two-Dimensional Competition Game

In this work, an improvement of the results presented by [1] Abellanas et al. (Weak Equilibrium in a Spatial Model. International Journal of Game Theory, 40(3), 449-459) is discussed. Concretely, this paper investigates an abstract game of competition between two players that want to earn the maximum number of points from a finite set of points in the plane. It is assumed that the distribution of these points is not uniform, so an appropriate weight to each position is assigned. A definition of equilibrium which is weaker than the classical one is included in order to avoid the uniqueness of the equilibrium position typical of the Nash equilibrium in these kinds of games. The existence of this approximated equilibrium in the game is analyzed by means of computational geometry techniques.

A simple torsion-free nonlinear beam element for multibody dynamics

We propose in this work a very simple torsion-free beam element capable of capturing geometrical nonlinearities. The simple formulation is objective and unconditionally con- vergent for geometrically nonlinear models with large displacements, in the traditional sense that guarantees more precise numerical solutions for finer discretizations. The formulation does not employ rotational degrees of freedom, can be applied to two and three-dimensional problems, and it is computationally very efficient.

Analysis of the problems associated with dynamic interaction between train, track and structure at transition zones

El gran desarrollo experimentado por la alta velocidad en los principales países de la Unión Europea, en los últimos 30 años, hace que este campo haya sido y aún sea uno de los principales referentes en lo que a investigación se refiere. Por otra parte, la aparición del concepto super − alta velocidad hace que la investigación en el campo de la ingeniería ferroviaria siga adquiriendo importancia en los principales centros de investigación de los países en los que se desea implantar este modo de transporte, o en los que habiendo sido ya implantado, se pretenda mejorar. Las premisas de eficacia, eficiencia, seguridad y confort, que este medio de transporte tiene como razón de ser pueden verse comprometidas por diversos factores. Las zonas de transición, definidas en la ingeniería ferroviaria como aquellas secciones en las que se produce un cambio en las condiciones de soporte de la vía, pueden afectar al normal comportamiento para el que fue diseñada la infraestructura, comprometiendo seriamente los estándares de eficiencia en el tiempo de viaje, confort de los pasajeros y aumentando considerablemente los costes de mantenimiento de la vía, si no se toman las medidas oportunas. En esta tesis se realiza un estudio detallado de la zonas de transición, concretamente de aquellas en las que existe una cambio en la rigidez vertical de la vía debido a la presencia de un marco hidráulico. Para realizar dicho estudio se lleva a cabo un análisis numérico de interacción entre el vehículo y la estructura, con un modelo bidimensional de elemento finitos, calibrado experimentalmente, en estado de tensión plana. En este análisis se tiene en cuenta el efecto de las irregularidades de la vía y el comportamiento mecánico de la interfaz suelo-estructura, con el objetivo de reproducir de la forma más real posible el efecto de interacción entre el vehículo, la vía y la estructura. Otros efectos como la influencia de la velocidad del tren y los asientos diferenciales, debidos a deformaciones por consolidación de los terraplenes a ambos lados el marco hidráulico, son también analizados en este trabajo. En esta tesis, los cálculos de interacción se han llevado a cabo en dos fases diferentes. En la primera, se ha considerado una interacción sencilla debida al paso de un bogie de un tren Eurostar. Los cálculos derivados de esta fase se han denominado cálculos a corto plazo. En la segunda, se ha realizado un análisis considerando múltiples pasos de bogie del tren Eurostar, conformando un análisis de degradación en el que se tiene en cuenta, en cada ciclo, la deformación de la capa de balasto. Los cálculos derivados de esta fase, son denominados en el texto como cálculos a largo plazo. Los resultados analizados muestran que la utilización de los denominados elementos de contacto es fundamental cuando se desea estudiar la influencia de asientos diferenciales, especialmente en transiciones terraplén-estructura en las que la cuña de cimentación no llega hasta la base de cimentación de la estructura. Por otra parte, tener en cuenta los asientos del terraplén, es sumamente importante, cuando se desea realizar un análisis de degradación de la vía ya que su influencia en la interacción entre el vehículo y la vía es muy elevada, especialmente para valores altos de velocidad del tren. En cuanto a la influencia de las irregularidades de la vía, en los cálculos efectuados, se revela que su importancia es muy notable, siendo su influencia muy destacada cuanto mayor sea la velocidad del tren. En este punto cabe destacar la diferencia de resultados derivada de la consideración de perfiles de irregularidades de distinta naturaleza. Los resultados provenientes de considerar perfiles artificiales son en general muy elevados, siendo estos más apropiados para realizar estudios de otra índole, como por ejemplo de seguridad al descarrilamiento. Los resultados provenientes de perfiles reales, dados por diferentes Administradores ferroviarios, presentan resultados menos elevados y más propios del problema analizar. Su influencia en la interacción dinámica entre el vehículo y la vía es muy importante, especialmente para velocidades elevadas del tren. Además el fenómeno de degradación conocido como danza de traviesas, asociado a zonas de transición, es muy susceptible a la consideración de irregularidades de la vía, tal y como se desprende de los cálculos efectuados a largo plazo. The major development experienced by high speed in the main countries of the European Union, in the last 30 years, makes railway research one of the main references in the research field. It should also be mentioned that the emergence of the concept superhigh − speed makes research in the field of Railway Engineering continues to gain importance in major research centers in the countries in which this mode of transportation is already implemented or planned to be implemented. The characteristics that this transport has as rationale such as: effectiveness, efficiency, safety and comfort, may be compromised by several factors. The transition zones are defined in railway engineering as a region in which there is an abrupt change of track stiffness. This stiffness variation can affect the normal behavior for which the infrastructure has been designed, seriously compromising efficiency standards in the travel time, passenger comfort and significantly increasing the costs of track maintenance, if appropriate measures are not taken. In this thesis a detailed study of the transition zones has been performed, particularly of those in which there is a change in vertical stiffness of the track due to the presence of a reinforced concrete culvert. To perform such a study a numerical interaction analysis between the vehicle, the track and the structure has been developed. With this purpose a two-dimensional finite element model, experimentally calibrated, in a state of plane stress, has been used. The implemented numerical models have considered the effects of track irregularities and mechanical behavior of soil-structure interface, with the objective of reproducing as accurately as possible the dynamic interaction between the vehicle the track and the structure. Other effects such as the influence of train speed and differential settlement, due to secondary consolidation of the embankments on both sides of culvert, have also been analyzed. In this work, the interaction analysis has been carried out in two different phases. In the first part a simple interaction due to the passage of a bogie of a Eurostar train has been considered. Calculations derived from this phase have been named short-term analysis. In the second part, a multi-load assessment considering an Eurostar train bogie moving along the transition zone, has been performed. The objective here is to simulate a degradation process in which vertical deformation of the ballast layer was considered. Calculations derived from this phase have been named long-term analysis. The analyzed results show that the use of so-called contact elements is essential when one wants to analyze the influence of differential settlements, especially in embankment-structure transitions in which the wedge-shaped backfill does not reach the foundation base of the structure. Moreover, considering embankment settlement is extremely important when it is desired to perform an analysis of track degradation. In these cases the influence on the interaction behaviour between the vehicle and the track is very high, especially for higher values of speed train. Regarding the influence of the track irregularities, this study has proven that the track’s dynamic response is heavily influenced by the irregularity profile and that this influence is more important for higher train velocities. It should also be noted that the difference in results derived from consideration of irregularities profiles of different nature. The results coming from artificial profiles are generally very high, these might be more appropriate in order to study other effects, such as derailment safety. Results from real profiles, given by the monitoring works of different rail Managers, are softer and they fit better to the context of this thesis. The influence of irregularity profiles on the dynamic interaction between the train and the track is very important, especially for high-speeds of the train. Furthermore, the degradation phenomenon known as hanging sleepers, associated with transition zones, is very susceptible to the consideration of track irregularities, as it can be concluded from the long-term analysis.

Two-dimensional direct rainfall hydraulic models applied to direct calculation of hydrologic events in dams to prevent overtopping

One of the main concerns when conducting a dam test is the acute determination of the hydrograph for a specific flood event. The use of 2D direct rainfall hydraulic mathematical models on a finite elements mesh, combined with the efficiency of vector calculus that provides CUDA (Compute Unified Device Architecture) technology, enables nowadays the simulation of complex hydrological models without the need for terrain subbasin and transit splitting (as in HEC-HMS). Both the Spanish PNOA (National Plan of Aereal Orthophotography) Digital Terrain Model GRID with a 5 x 5 m accuracy and the CORINE GIS Land Cover (Coordination of INformation of the Environment) that allows assessment of the ground roughness, provide enough data to easily build these kind of models

Utilización de modelos hidráulicos bidimensionales en la determinación del tiempo de concentración

El tiempo de concentración de una cuenca sigue siendo relativamente desconocido para los ingenieros. El procedimiento habitual en un estudio hidrológico es calcularlo según varias fórmulas escogidas entre las existentes para después emplear el valor medio obtenido. De esta media se derivan los demás resultados hidrológicos, resultados que influirán en el futuro dimensionamiento de las infraestructuras. Este trabajo de investigación comenzó con el deseo de conseguir un método más fiable y objetivo que permitiera obtener el tiempo de concentración. Dada la imposibilidad de poner en práctica ensayos hidrológicos en una cuenca física real, ya que no resulta viable monitorizar perfectamente la precipitación ni los caudales de salida, se planteó llevar a cabo los ensayos de forma simulada, con el empleo de modelos hidráulicos bidimensionales de lluvia directa sobre malla 2D de volúmenes finitos. De entre todos los disponibles, se escogió InfoWorks ICM, por su rapidez y facilidad de uso. En una primera fase se efectuó la validación del modelo hidráulico elegido, contrastando los resultados de varias simulaciones con la formulación analítica existente. Posteriormente, se comprobaron los valores de los tiempos de concentración obtenidos con las expresiones referenciadas en la bibliografía, consiguiéndose resultados muy satisfactorios. Una vez verificado, se ejecutaron 690 simulaciones de cuencas tanto naturales como sintéticas, incorporando variaciones de área, pendiente, rugosidad, intensidad y duración de las precipitaciones, a fin de obtener sus tiempos de concentración y retardo. Esta labor se realizó con ayuda de la aceleración del cálculo vectorial que ofrece la tecnología CUDA (Arquitectura Unificada de Dispositivos de Cálculo). Basándose en el análisis dimensional, se agruparon los resultados del tiempo de concentración en monomios adimensionales. Utilizando regresión lineal múltiple, se obtuvo una nueva formulación para el tiempo de concentración. La nueva expresión se contrastó con las formulaciones clásicas, habiéndose obtenido resultados equivalentes. Con la exposición de esta nueva metodología se pretende ayudar al ingeniero en la realización de estudios hidrológicos. Primero porque proporciona datos de manera sencilla y objetiva que se pueden emplear en modelos globales como HEC-HMS. Y segundo porque en sí misma se ha comprobado como una alternativa realmente válida a la metodología hidrológica habitual. Time of concentration remains still fairly imprecise to engineers. A normal hydrological study goes through several formulae, obtaining concentration time as the median value. Most of the remaining hydrologic results will be derived from this value. Those results will determine how future infrastructures will be designed. This research began with the aim to acquire a more reliable and objective method to estimate concentration times. Given the impossibility of carrying out hydrological tests in a real watershed, due to the difficulties related to accurate monitoring of rainfall and derived outflows, a model-based approach was proposed using bidimensional hydraulic simulations of direct rainfall over a 2D finite-volume mesh. Amongst all of the available software packages, InfoWorks ICM was chosen for its speed and ease of use. As a preliminary phase, the selected hydraulic model was validated, checking the outcomes of several simulations over existing analytical formulae. Next, concentration time values were compared to those resulting from expressions referenced in the technical literature. They proved highly satisfactory. Once the model was properly verified, 690 simulations of both natural and synthetic basins were performed, incorporating variations of area, slope, roughness, intensity and duration of rainfall, in order to obtain their concentration and lag times. This job was carried out in a reasonable time lapse with the aid of the parallel computing platform technology CUDA (Compute Unified Device Architecture). Performing dimensional analysis, concentration time results were isolated in dimensionless monomials. Afterwards, a new formulation for the time of concentration was obtained using multiple linear regression. This new expression was checked against classical formulations, obtaining equivalent results. The publication of this new methodology intends to further assist the engineer while carrying out hydrological studies. It is effective to provide global parameters that will feed global models as HEC-HMS on a simple and objective way. It has also been proven as a solid alternative to usual hydrology methodology.

Efecto de las cubiertas ajardinadas sobre el microclima urbano de verano

El cambio climático y sus efectos requieren con urgencia el desarrollo de estrategias capaces no solo de mitigar pero también permitir la adaptación de los sistemas afectados por este fenómeno a los cambios que están provocando a nivel mundial. Olas de calor más largas y frecuentes, inundaciones, y graves sequías aumentan la vulnerabilidad de la población, especialmente en asentamientos urbanos. Este fenómeno y sus soluciones potenciales han sido ampliamente estudiados en las últimas décadas desde diferentes perspectivas y escalas que analizan desde el fenómeno regional de isla de calor al aumento de la intensidad energética necesaria en los edificios para mantener las condiciones de confort en los escenarios de calentamiento que se predicen. Su comprensión requiere el entendimiento de este fenómeno y un profundo análisis de las estrategias que pueden corregirlo y adaptarse a él. En la búsqueda de soluciones a este problema, las estrategias que incorporan sistemas naturales tales como las cubiertas ajardinadas, las fachadas vegetadas y bosques urbanos, se presentan como opciones de diseño capaces de proporcionan múltiples servicios al ecosistema urbano y de regular y hacer frente a los efectos del cambio climático. Entre los servicios que aportan estos sistemas naturales se incluyen la gestión de agua de tormentas, el control del efecto isla de calor, la mejora de la calidad del aire y del agua, el aumento de la diversidad, y como consecuencia de todo lo anterior, la reducción de la huella ecológica de las ciudades. En la última década, se han desarrollado múltiples estudios para evaluar y cuantificar los servicios al ecosistema proporcionados por las infraestructuras verdes, y específicamente las cubiertas ajardinadas, sin embargo, determinados servicios como la capacidad de la regulación del microclima urbano no ha sido apenas estudiados. La mayor parte de la literatura en este campo la componen estudios relacionados con la capacidad de las cubiertas ajardinadas de reducir el efecto de la isla de calor, en una escala local, o acerca de la reducción de la demanda energética de refrigeración debida a la instalación de cubiertas ajardinadas en la escala de edificio. La escala intermedia entre estos dos ámbitos, la calle, desde su ámbito habitable cercano al suelo hasta el límite superior del cañón urbano que configura, no han sido objeto detallado de estudio por lo que es esta escala el objeto de esta tesis doctoral. Esta investigación tiene como objeto contribuir en este campo y aportar un mayor entendimiento a través de la cuantificación del impacto de las cubiertas ajardinadas sobre la temperatura y humedad en el cañón urbano en la escala de calle y con un especial foco en el nivel peatonal. El primer paso de esta investigación ha sido la definición del objeto de estudio a través del análisis y revisión de trabajos tanto teóricos como empíricos que investigan los efectos de cubiertas ajardinadas en el entorno construido, entendidas como una herramienta para la adaptación y mitigación del impacto del cambio climático en las ciudades. La literatura analizada, revela el gran potencial de los sistemas vegetales como herramientas para el diseño pasivo puesto que no solo son capaces de mejorar las condiciones climáticas y microclimaticas en las ciudades reduciendo su demanda energética, sino también la necesidad de mayor análisis en la escala de calle donde confluyen el clima, las superficies urbanas y materiales y vegetación. Este análisis requiere una metodología donde se integren la respuesta térmica de edificios, las variaciones en los patrones de viento y radiación, y la interacción con la vegetación, por lo que un análisis cuantitativo puede ayudar a definir las estrategias más efectivas para lograr espacios urbanos más habitables. En este contexto, el objetivo principal de esta investigación ha sido la evaluación cuantitativa del impacto de la cubierta ajardinada en el microclima urbano a escala de barrio en condiciones de verano en los climas mediterráneos continentales. Para el logro de este objetivo, se ha seguido un proceso que persigue identificar los modelos y herramientas de cálculo capaces de capturar el efecto de la cubierta ajardinada sobre el microclima, identificar los parámetros que potencian o limitan este efecto, y cuantificar las variaciones que microclima creado en el cañón urbano produce en el consumo de energía de los edificios que rodean éste espacio. La hipótesis principal detrás de esta investigación y donde los objetivos anteriores se basan es el siguiente: "una cubierta ajardinada instalada en edificios de mediana altura favorece el establecimiento de microclimas a nivel peatonal y reduce las temperaturas en el entorno urbano donde se encuentra”. Con el fin de verificar la hipótesis anterior y alcanzar los objetivos propuestos se ha seguido la siguiente metodología: • definición del alcance y limitaciones del análisis • Selección de las herramientas y modelos de análisis • análisis teórico de los parámetros que afectan el efecto de las cubiertas ajardinadas • análisis experimental; • modelización energética • conclusiones y futuras líneas de trabajo Dada la complejidad de los fenómenos que intervienen en la generación de unas determinadas condiciones microclimáticas, se ha limitado el objeto de este estudio a las variables de temperatura y humedad, y sólo se han tenido en cuenta los componentes bióticos y abióticos del sistema, que incluyen la morfología, características superficiales del entorno estudiado, así como los elementos vegetales. Los componentes antrópicos no se han incluido en este análisis. La búsqueda de herramientas adecuadas para cumplir con los objetivos de este análisis ha concluido en la selección de ENVI-met v4 como el software más adecuado para esta investigación por su capacidad para representar los complejos fenómenos que caracterizan el microclima en cañones urbanos, en una escala temporal diaria y con unas escala local de vecindario. Esta herramienta supera el desafío que plantean los requisitos informáticos de un cálculo completo basado en elementos finitos realizados a través de herramientas de dinámica de fluidos computacional (CFD) que requieren una capacidad de cálculo computacional y tiempo privativos y en una escala dimensional y temporal limitada a esta capacidad computacional lo que no responde a los objetivos de esta investigación. ENVI-met 4 se basa es un modelo tridimensional del micro clima diseñado para simular las interacciones superficie-planta-aire en entornos urbanos. Basado en las ecuaciones fundamentales del equilibrio que representan, la conservación de masa, energía y momento. ENVI-met es un software predictivo, y como primer paso ha requerido la definición de las condiciones iniciales de contorno que se utilizan como punto de partida por el software para generar su propio perfil de temperatura y humedad diaria basada en la localización de la construcción, geometría, vegetación y las superficies de características físicas del entorno. La geometría de base utilizada para este primer análisis se ha basado en una estructura típica en cuanto al trazado urbano situada en Madrid que se ha simulado con una cubierta tradicional y una cubierta ajardinada en sus edificios. La estructura urbana seleccionada para este análisis comparativo es una red ortogonal con las calles principales orientadas este-oeste. El edificio típico que compone el vecindario se ha definido como “business as usual” (BAU) y se ha definido con una cubierta de baldosa de hormigón estándar, con un albedo 0.3, paredes con albedo 0.2 (construcción de muro de ladrillo típico) y cerramientos adiabáticos para evitar las posibles interferencias causadas por el intercambio térmico con el ambiente interior del edificio en los resultados del análisis. Para el caso de la cubierta ajardinada, se mantiene la misma geometría y características del edificio con excepción de la cobertura superficial de la azotea. Las baldosas de hormigón se han modificado con una cubierta ajardinada extensiva cubierta con plantas xerófilas, típicas en el clima de Madrid y caracterizado por su índice de densidad foliar, el “leaf area density” (LAD), que es la superficie total de superficie de hojas por unidad de volumen (m2/m3). El análisis se centra en los cañones urbanos entendidos como el espacio de calle comprendido entre los límites geométricos de la calle, verticales y horizontales, y el nivel superior de la cota urbana nivel de cubiertas. Los escenarios analizados se basan en la variación de la los principales parámetros que según la literatura analizada condicionan las variaciones microclimáticas en el ámbito urbano afectado por la vegetación, la velocidad del viento y el LAD de la azotea. Los resultados han sido registrados bajo condiciones de exposición solar diferentes. Las simulaciones fueron realizadas por los patrones de viento típico de verano, que para Madrid se caracterizan por vientos de componente suroeste que van desde 3 a 0 m/s. las simulaciones fueron realizadas para unas condiciones climáticas de referencia de 3, 2, 1 y 0 m/s a nivel superior del cañón urbano, como condición de contorno para el análisis. Los resultados calculados a 1,4 metros por encima del nivel del suelo, en el espacio habitado, mostraron que el efecto de la cubierta ajardinada era menor en condiciones de contorno con velocidades de viento más altas aunque en ningún caso el efecto de la cubierta verde sobre la temperatura del aire superó reducciones de temperatura de aire superiores a 1 º C. La humedad relativa no presentó variaciones significativas al comparar los diferentes escenarios. Las simulaciones realizadas para vientos con velocidad baja, entre 0 y 1 m/s mostraron que por debajo de 0.5 m/s la turbulencia del modelo aumentó drásticamente y se convirtió en el modelo inestable e incapaz de producir resultados fiables. Esto es debido al modelo de turbulencia en el software que no es válido para velocidades de viento bajas, lo que limita la capacidad de ENVI-met 4 para realizar simulaciones en estas condiciones de viento y es una de las principales conclusiones de este análisis en cuanto a la herramienta de simulación. También se comprobó el efecto de las densidades de la densidad de hoja (LAD) de los componentes vegetales en el modelo en la capa de aire inmediatamente superior a la cubierta, a 0,5 m sobre este nivel. Se compararon tres alternativas de densidad de hoja con la cubierta de baldosa de hormigón: el techo verde con LAD 0.3 (hierba típica o sedum), LAD 1.5 (plantas mixtas típicas) y LAD 2.5 (masa del árbol). Los resultados mostraron diferencias de temperatura muy relevante entre las diferentes alternativas de LAD analizadas. Los resultados muestran variaciones de temperatura que oscilan entre 3 y 5 º C al comparar el estándar de la azotea concreta con albedo 0, 3 con el techo con vegetación y vegetación densa, mostrando la importancia del LAD en la cuantificación de los efectos de las cubiertas vegetales en microclima circundante, lo que coincide con los datos reportados en la literatura existente y con los estudios empíricos analizados. Los resultados de los análisis teóricos han llegado a las siguientes conclusiones iniciales relacionadas con la herramienta de simulación y los resultados del modelo: En relación con la herramienta ENVI-met, se han observado limitaciones para el análisis. En primer lugar, la estructura rígida de la geometría, las bases de datos y el tamaño de la cuadrícula, limitan la escala y resolución de los análisis no permitiendo el desarrollo de grandes zonas urbanas. Por otro lado la estructura de ENVI-met permite el desarrollo de este tipo de simulación tan complejo dentro de tiempos razonables de cálculo y requerimientos computacionales convencionales. Otra limitación es el modelo de turbulencia del software, que no modela correctamente velocidades de viento bajas (entre 0 y 1 m/s), por debajo de 0,5 m/s el modelo da errores y no es estable, los resultados a estas velocidades no son fiables porque las turbulencias generadas por el modelo hacen imposible la extracción de patrones claros de viento y temperatura que permitan la comparación entre los escenarios de cubierta de hormigón y ajardinada. Además de las limitaciones anteriores, las bases de datos y parámetros de entrada en la versión pública del software están limitados y la complejidad de generar nuevos sistemas adaptándolos al edificio o modelo urbano que se quiera reproducir no es factible salvo en la versión profesional del software. Aparte de las limitaciones anteriores, los patrones de viento y perfiles de temperatura generados por ENVI-met concuerdan con análisis previos en los que se identificaban patrones de variación de viento y temperaturas en cañones urbanos con patrones de viento, relación de aspecto y dimensiones similares a los analizados en esta investigación. Por lo tanto, el software ha demostrado una buena capacidad para reproducir los patrones de viento en los cañones de la calle y capturar el efecto de enfriamiento producido por la cubierta verde en el cañón. En relación con el modelo, el resultado revela la influencia del viento, la radiación y el LAD en la temperatura del aire en cañones urbanos con relación de aspecto comprendida entre 0,5 y 1. Siendo el efecto de la cubierta verde más notable en cañones urbanos sombreados con relación de aspecto 1 y velocidades de viento en el nivel de “canopy” (por encima de la cubierta) de 1 m/s. En ningún caso las reducciones en la temperatura del aire excedieron 1 º C, y las variaciones en la humedad relativa no excedieron 1% entre los escenarios estudiados. Una vez que se han identificado los parámetros relevantes, que fueron principalmente la velocidad del viento y el LAD, se realizó un análisis experimental para comprobar los resultados obtenidos por el modelo. Para éste propósito se identificó una cubierta ajardinada de grandes dimensiones capaz de representar la escala urbana que es el objeto del estudio. El edificio usado para este fin fue el parking de la terminal 4 del aeropuerto internacional de Madrid. Aunque esto no es un área urbana estándar, la escala y la configuración del espacio alrededor del edificio fueron considerados aceptables para el análisis por su similitud con el contexto urbano objeto de estudio. El edificio tiene 800 x 200 m, y una altura 15 m. Está rodeado de vías de acceso pavimentadas con aceras conformando un cañón urbano limitado por el edificio del parking, la calle y el edificio de la terminal T4. El aparcamiento está cerrado con fachadas que configuran un espacio urbano de tipo cañón, con una relación de aspecto menor que 0,5. Esta geometría presenta patrones de viento y velocidad dentro del cañón que difieren ligeramente de los generados en el estudio teórico y se acercan más a los valores a nivel de canopo sobre la cubierta del edificio, pero que no han afectado a la tendencia general de los resultados obtenidos. El edificio cuenta con la cubierta ajardinada más grande en Europa, 12 Ha cubiertas por con una mezcla de hierbas y sedum y con un valor estimado de LAD de 1,5. Los edificios están rodeados por áreas plantadas en las aceras y árboles de sombra en las fachadas del edificio principal. El efecto de la cubierta ajardinada se evaluó mediante el control de temperaturas y humedad relativa en el cañón en un día típico de verano. La selección del día se hizo teniendo en cuenta las predicciones meteorológicas para que fuesen lo más semejantes a las condiciones óptimas para capturar el efecto de la cubierta vegetal sobre el microclima urbano identificadas en el modelo teórico. El 09 de julio de 2014 fue seleccionado para la campaña de medición porque las predicciones mostraban 1 m/s velocidad del viento y cielos despejados, condiciones muy similares a las condiciones climáticas bajo las que el efecto de la cubierta ajardinada era más notorio en el modelo teórico. Las mediciones se registraron cada hora entre las 9:00 y las 19:00 en 09 de julio de 2014. Temperatura, humedad relativa y velocidad del viento se registraron en 5 niveles diferentes, a 1.5, 4.5, 7.5, 11.5 y 16 m por encima del suelo y a 0,5 m de distancia de la fachada del edificio. Las mediciones fueron tomadas en tres escenarios diferentes, con exposición soleada, exposición la sombra y exposición influenciada por los árboles cercanos y suelo húmedo. Temperatura, humedad relativa y velocidad del viento se registraron con un equipo TESTO 410-2 con una resolución de 0,1 ºC para temperatura, 0,1 m/s en la velocidad del viento y el 0,1% de humedad relativa. Se registraron las temperaturas de la superficie de los edificios circundantes para evaluar su efecto sobre los registros usando una cámara infrarroja FLIR E4, con resolución de temperatura 0,15ºC. Distancia mínima a la superficie de 0,5 m y rango de las mediciones de Tª de - 20 º C y 250 º C. Los perfiles de temperatura extraídos de la medición in situ mostraron la influencia de la exposición solar en las variaciones de temperatura a lo largo del día, así como la influencia del calor irradiado por las superficies que habían sido expuestas a la radiación solar así como la influencia de las áreas de jardín alrededor del edificio. Después de que las medidas fueran tomadas, se llevaron a cabo las siguientes simulaciones para evaluar el impacto de la cubierta ajardinada en el microclima: a. estándar de la azotea: edificio T4 asumiendo un techo de tejas de hormigón con albedo 0.3. b. b. cubierta vegetal : T4 edificio asumiendo una extensa cubierta verde con valor bajo del LAD (0.5)-techo de sedum simple. c. c. cubierta vegetal: T4 edificio asumiendo una extensa cubierta verde con alta joven valor 1.5-mezcla de plantas d. d. cubierta ajardinada más vegetación nivel calle: el edificio T4 con LAD 1.5, incluyendo los árboles existentes a nivel de calle. Este escenario representa las condiciones actuales del edificio medido. El viento de referencia a nivel de cubierta se fijó en 1 m/s, coincidente con el registro de velocidad de viento en ese nivel durante la campaña de medición. Esta velocidad del viento se mantuvo constante durante toda la campaña. Bajo las condiciones anteriores, los resultados de los modelos muestran un efecto moderado de azoteas verdes en el microclima circundante que van desde 1 º a 2 º C, pero una contribución mayor cuando se combina con vegetación a nivel peatonal. En este caso las reducciones de temperatura alcanzan hasta 4 ºC. La humedad relativa sin embargo, no presenta apenas variación entre los escenarios con y sin cubierta ajardinada. Las temperaturas medidas in situ se compararon con resultados del modelo, mostrando una gran similitud en los perfiles definidos en ambos casos. Esto demuestra la buena capacidad de ENVI-met para reproducir el efecto de la cubierta ajardinada sobre el microclima y por tanto para el fin de esta investigación. Las diferencias más grandes se registraron en las áreas cercanas a las zonas superiores de las fachadas que estaban más expuestas a la radiación del sol y también el nivel del suelo, por la influencia de los pavimentos. Estas diferencias se pudieron causar por las características de los cerramientos en el modelo que estaban limitados por los datos disponibles en la base de datos de software, y que se diferencian con los del edificio real. Una observación importante derivada de este estudio es la contribución del suelo húmedo en el efecto de la cubierta ajardinada en la temperatura del aire. En el escenario de la cubierta ajardinada con los arboles existentes a pie de calle, el efecto del suelo húmedo contribuye a aumentar las reducciones de temperatura hasta 4.5ºC, potenciando el efecto combinado de la cubierta ajardinada y la vegetación a pie de calle. Se realizó un análisis final después de extraer el perfil horario de temperaturas en el cañón urbano influenciado por el efecto de las cubiertas ajardinadas y los árboles. Con esos perfiles modificados de temperatura y humedad se desarrolló un modelo energético en el edificio asumiendo un edificio cerrado y climatizado, con uso de oficinas, una temperatura de consigna de acuerdo al RITE de 26 ºC, y con los sistemas por defecto que establece el software para el cálculo de la demanda energética y que responden a ASHRAE 90.1. El software seleccionado para la simulación fue Design Builder, por su capacidad para generar simulaciones horarias y por ser una de las herramientas de simulación energética más reconocidas en el mercado. Los perfiles modificados de temperatura y humedad se insertaron en el año climático tipo y se condujo la simulación horaria para el día definido, el 9 de Julio. Para la simulación se dejaron por defecto los valores de conductancia térmica de los cerramientos y la eficiencia de los equipos de acuerdo a los valores que fija el estándar ASHRAE para la zona climática de Madrid, que es la 4. El resultado mostraba reducciones en el consumo de un día pico de hasta un 14% de reducción en las horas punta. La principal conclusión de éste estudio es la confirmación del potencial de las cubiertas ajardinadas como una estrategia para reducir la temperatura del aire y consumo de energía en los edificios, aunque este efecto puede ser limitado por la influencia de los vientos, la radiación y la especie seleccionada para el ajardinamiento, en especial de su LAD. Así mismo, en combinación con los bosques urbanos su efecto se potencia e incluso más si hay pavimentos húmedos o suelos porosos incluidos en la morfología del cañón urbano, convirtiéndose en una estrategia potencial para adaptar los ecosistemas urbanos el efecto aumento de temperatura derivado del cambio climático. En cuanto a la herramienta, ENVI-met se considera una buena opción para éste tipo de análisis dada su capacidad para reproducir de un modo muy cercano a la realidad el efecto de las cubiertas. Aparte de ser una herramienta validada en estudios anteriores, en el caso experimental se ha comprobado por medio de la comparación de las mediciones con los resultados del modelo. A su vez, los resultados y patrones de vientos generados en los cañones urbanos coinciden con otros estudios similares, concluyendo por tanto que es un software adecuado para el objeto de esta tesis doctoral. Como líneas de investigación futura, sería necesario entender el efecto de la cubierta ajardinada en el microclima urbano en diferentes zonas climáticas, así como un mayor estudio de otras variables que no se han observado en este análisis, como la temperatura media radiante y los indicadores de confort. Así mismo, la evaluación de otros parámetros que afectan el microclima urbano tales como variables geométricas y propiedades superficiales debería ser analizada en profundidad para tener un resultado que cubra todas las variables que afectan el microclima en el cañón urbano. ABSTRACT Climate Change is posing an urgency in the development of strategies able not only to mitigate but also adapt to the effects that this global problem is evidencing around the world. Heat waves, flooding and severe draughts increase the vulnerability of population, and this is especially critical in urban settlements. This has been extensively studied over the past decades, addressed from different perspectives and ranging from the regional heat island analysis to the building scale. Its understanding requires physical and dimensional analysis of this broad phenomenon and a deep analysis of the factors and the strategies which can offset it. In the search of solutions to this problem, green infrastructure elements such as green roofs, walls and urban forests arise as strategies able provide multiple regulating ecosystem services to the urban environment able to cope with climate change effects. This includes storm water management, heat island effect control, and improvement of air and water quality. Over the last decade, multiple studies have been developed to evaluate and quantify the ecosystem services provided by green roofs, however, specific regulating services addressing urban microclimate and their impact on the urban dwellers have not been widely quantified. This research tries to contribute to fill this gap and analyzes the effects of green roofs and urban forests on urban microclimate at pedestrian level, quantifying its potential for regulating ambient temperature in hot season in Mediterranean –continental climates. The study is divided into a sequence of analysis where the critical factors affecting the performance of the green roof system on the microclimate are identified and the effects of the green roof is tested in a real case study. The first step has been the definition of the object of study, through the analysis and review of theoretical and empirical papers that investigate the effects of covers landscaped in the built environment, in the context of its use as a tool for adaptation and mitigation of the impact of climate change on cities and urban development. This literature review, reveals the great potential of the plant systems as a tool for passive design capable of improving the climatic and microclimatic conditions in the cities, as well as its positive impact on the energy performance of buildings, but also the need for further analysis at the street scale where climate, urban surfaces and materials, and vegetation converge. This analysis requires a methodology where the thermal buildings response, the variations in the patterns of wind and the interaction of the vegetation are integrated, so a quantitative analysis can help to define the most effective strategies to achieve liveable urban spaces and collaterally, , the improvement of the surrounding buildings energy performance. In this specific scale research is needed and should be customized to every climate, urban condition and nature based strategy. In this context, the main objective for this research was the quantitative assessment of the Green roof impact on the urban microclimate at a neighbourhood scale in summer conditions in Mediterranean- continental climates. For the achievement of this main objective, the following secondary objectives have been set: • Identify the numerical models and calculation tools able to capture the effect of the roof garden on the microclimate. • Identify the enhancing or limiting parameter affecting this effect. • Quantification of the impact of the microclimate created on the energy consumption of buildings surrounding the street canyon analysed. The main hypothesis behind this research and where the above objectives are funded on is as follows: "An extensive roof installed in medium height buildings favours the establishment of microclimates at the pedestrian level and reduces the temperatures in the urban environment where they are located." For the purpose of verifying the above hypothesis and achieving the proposed objectives the following methodology has been followed: - Definition of hypothesis and objectives - Definition of the scope and limitations - Theoretical analysis of parameters affecting gren roof performance - Experimental analysis; - Energy modelling analyisis - Conclusions and future lines of work The search for suitable tools and models for meeting the objectives of this analysis has led to ENVI-met v4 as the most suitable software for this research. ENVI met is a three-dimensional micro-climate model designed to simulate the surface-plant-air interactions in urban environments. Based in the fundamental equations representing, mass, energy and momentum conservation, the software has the capacity of representing the complex phenomena characterizing the microclimate in urban canyons, overcoming the challenge posed by the computing requirements of a full calculus based on finite elements done via traditional computational fluid dynamics tools. Once the analysis tool has been defined, a first set of analysis has been developed to identify the main parameters affecting the green roof influence on the microclimate. In this analysis, two different scenarios are compared. A neighborhood with standard concrete tile roof and the same configuration substituting the concrete tile by an extensive green roof. Once the scenarios have been modeled, different iterations have been run to identify the influence of different wind patterns, solar exposure and roof vegetation type on the microclimate, since those are the most relevant variables affecting urban microclimates. These analysis have been run to check the conditions under which the effects of green roofs get significance. Since ENVI-met V4 is a predictive software, the first step has been the definition of the initial weather conditions which are then used as starting point by the software, which generates its own daily temperature and humidity profile based on the location of the building, geometry, vegetation and the surfaces physical characteristics. The base geometry used for this first analysis has been based on a typical urban layout structure located in Madrid, an orthogonal net with the main streets oriented East-West to ease the analysis of solar radiation in the different points of the model. This layout represents a typical urban neighborhood, with street canyons keeping an aspect ratio between 0.5 and 1 and high sky view factor to ensure correct sun access to the streets and buildings and work with typical wind flow patterns. Finally, the roof vegetation has been defined in terms of foliage density known as Leaf Area Density (LAD) and defined as the total one-sided leaf area per unit of layer volume. This index is the most relevant vegetation characteristic for the purpose of calculating the effect of vegetation on wind and solar radiation as well as the energy consumed during its metabolic processes. The building as usual (BAU) configuring the urban layout has been defined with standard concrete tile roofs, considering 0.3 albedo. Walls have been set with albedo 0.2 (typical brick wall construction) and adiabatic to avoid interference caused by thermal interchanges with the building indoor environment. For the proposed case, the same geometry and building characteristics have been kept. The only change is the roof surface coverage. The gravel on the roof has been changed with an extensive green roof covered with drought tolerant plants, typical in Madrid climate, and characterized by their LAD. The different scenarios analysed are based in the variation of the wind speed and the LAD of the roof. The results have been recorded under different sun exposure conditions. Simulations were run for the typical summer wind patterns, that for Madrid are characterized by South-west winds ranging from 3 to 0 m/s. Simulations were run for 3, 2, 1 and 0 m/s at urban canopy level. Results taken at 1.4 m above the ground showed that the green roof effect was lower with higher wind speeds and in any case the effect of the green roof on the air temperatures exceeded air temperature reductions higher than 1ºC. Relative humidity presented no variations when comparing the different scenarios. For the analysis at 0m/s, ENVI-met generated error and no results were obtained. Different simulations showed that under 0.5 m/s turbulence increased dramatically and the model became unstable and unable to produce reliable results. This is due to the turbulence model embedded in the software which is not valid for low wind speeds (below 1 m/s). The effect of the different foliage densities was also tested in the model. Three different alternatives were compared against the concrete roof: green roof with LAD 0.3 ( typical grass or sedum), 1.5 (typical mixed plants) and 2.5 (tree mass). The results showed very relevant temperature differences between the different LAD alternatives analyzed. Results show temperature variations ranging between 3 and 5 ºC when comparing the standard concrete roof with albedo 0, 3 with the vegetated roof and vegetated mass, showing the relevance of the LAD on the effects of green roofs on microclimate. This matches the data reported in existing literature and empirical studies and confirms the relevance of the LAD in the roof effect on the surrounding microclimate. The results of the theoretical analysis have reached the following initial conclusions related to both, the simulation tool and the model results: • In relation to the tool ENVI-met, some limitations for the analysis have been observed. In first place, the rigid structure of the geometry, the data bases and the grid size, limit the scale and resolution of the analysis not allowing the development of large urban areas. On the other hand the ENVI-met structure enables the development of this type of complex simulation within reasonable times and computational requirements for the purpose of this analysis. Additionally, the model is unable to run simulations at wind speeds lower than 0.5 m/s, and even at this speed, the results are not reliable because the turbulences generated by the model that made impossible to extract clear temperature differences between the concrete and green roof scenarios. Besides the above limitations, the wind patterns and temperature profiles generated by ENVImet are in agreement with previous analysis identifying wind patterns in urban canyons with similar characteristics and aspect ratio. Therefore the software has shown a good capacity for reproducing the wind effects in the street canyons and seems to capture the cooling effect produced by the green roof. • In relation to the model, the results reveals the influence of wind, radiation and LAD on air temperature in urban canyons with aspect ratio comprised between 0.5 and 1. Being the effect of the green roof more noticeable in shaded urban canyons with aspect ratio 1 and wind speeds of 1 m/s. In no case the reductions in air temperature exceeded 1ºC. Once the relevant parameters have been identified, mainly wind speed and LAD, an experimental analysis was conducted to test the results obtained by the model. For this purpose a large green roof was identified, able to represent the urban scale which is the object of the studio. The building identified for this purpose was the terminal 4, parking building of the international Madrid Airport. Even though this is not a standard urban area, the scale and configuration of the space around the building were deemed as acceptable for the analysis. The building is an 800x200 m, 15 m height parking building, surrounded by access paved paths and the terminal building. The parking is enclosed with facades that configure an urban canyon-like space, although the aspect ratio is lower than 0.5 and the wind patterns might differ from the theoretical model run. The building features the largest green roof in Europe, a 12 Ha extensive green roof populated with a mix of herbs and sedum with a LAD of 1.5. The buildings are surrounded by planted areas at the sidewalk and trees shading the main building facades. Green roof performance was evaluated by monitoring temperatures and relative humidity in the canyon in a typical summer day. The day selection was done taking into account meteorological predictions so the weather conditions on the measurement day were as close as possible as the optimal conditions identified in terms of green roof effects on the urban canyon. July 9th 2014 was selected for the measurement campaign because the predictions showed 1 m/s wind speed and sunny sky, which were very similar to the weather conditions where the effect of the green roof was most noticeable in the theory model. Measurements were registered hourly from 9:00am to 19:00 on July 9th 2014. Temperature, relative humidity and wind speed were recorded at 5 different levels, at 1.5, 4.5, 7.5, 11.5 and 16 m above ground and at 0.5 m distance from the building façade. Measurements were taken in three different scenarios, sunny exposure, shaded exposure, and shaded exposure influenced by nearby trees and moist soil. Temperature, relative humidity and wind speed were registered using a TESTO 410-2 anemometer, with 0.1ºC resolution for temperature, 0.1 m/s resolution for wind speed and 0.1 % for relative humidity. Surface temperatures were registered using an infrared camera FLIR E4, with temperature resolution 0.15ºC. Minimal distance to surface of 0.5 m and Tª measurements range from -20ºC and 250ºC. The temperature profiles measured on the site showed the influence of solar exposure on the temperature variations along the day, as well as the influence of the heat irradiated by the building surfaces which had been exposed to the sun radiation and those influenced by the moist soft areas around the building. After the measurements were taken, the following simulations were conducted to evaluate the impact of the green roof on the microclimate: a. Standard roof: T4 building assuming a concrete tile roof with albedo 0.3. b. Green roof: T4 building assuming an extensive green roof with low LAD value (0.5)-Simple Sedum roof. c. Green roof: T4 building assuming an extensive green roof with high LAD value 1.5- Lucerne and grasses d. Green roof plus street level vegetation: T4 Building, LAD 1.5 (Lucerne), including the existing trees at street level. This scenario represents the current conditions of the building. The urban canopy wind was set as 1 m/s, the wind speed register at that level during the measurement campaign. This wind speed remained constant over the whole campaign. Under the above conditions, the results of the models show a moderate effect of green roofs on the surrounding microclimate ranging from 1ºC to 2ºC, but a larger contribution when combining it with vegetation at pedestrian level, where 4ºC temperature reductions are reached. Relative humidity remained constant. Measured temperatures and relative humidity were compared to model results, showing a close match in the profiles defined in both cases and the good capacity of ENVI met to capture the impact of the green roof in this analysis. The largest differences were registered in the areas close to the top areas of the facades which were more exposed to sun radiation and also near to the soil level. These differences might be caused by differences between the materials properties included in the model (which were limited by the data available in the software database) and those in the real building. An important observation derived from this study is the contribution of moist soil to the green roof effect on air temperatures. In the green roof scenario with surrounding trees, the effect of the moist soil contributes to raise the temperature reductions at 4.5ºC. A final analysis was conducted after extracting the hourly temperature profile in the street canyon influenced by the effect of green roofs and trees. An energy model was run on the building assuming it was a conventional enclosed building. Energy demand reductions were registered in the building reaching up to 14% reductions at the peak hour. The main conclusion of this study is the potential of the green roofs as a strategy for reducing air temperatures and energy consumption in the buildings, although this effect can be limited by the influence of high speed winds. This effect can be enhanced its combination with urban forests and even more if soft moist pavements are included in the urban canyon morphology, becoming a potential strategy for adapting urban ecosystems to the increasing temperature effect derived from climate change.

Folding protein models with a simple hydrophobic energy function: The fundamental importance of monomer inside/outside segregation

The present study explores a “hydrophobic” energy function for folding simulations of the protein lattice model. The contribution of each monomer to conformational energy is the product of its “hydrophobicity” and the number of contacts it makes, i.e., E(h⃗, c⃗) = −Σi=1N cihi = −(h⃗.c⃗) is the negative scalar product between two vectors in N-dimensional cartesian space: h⃗ = (h1, … , hN), which represents monomer hydrophobicities and is sequence-dependent; and c⃗ = (c1, … , cN), which represents the number of contacts made by each monomer and is conformation-dependent. A simple theoretical analysis shows that restrictions are imposed concomitantly on both sequences and native structures if the stability criterion for protein-like behavior is to be satisfied. Given a conformation with vector c⃗, the best sequence is a vector h⃗ on the direction upon which the projection of c⃗ − c̄⃗ is maximal, where c̄⃗ is the diagonal vector with components equal to c̄, the average number of contacts per monomer in the unfolded state. Best native conformations are suggested to be not maximally compact, as assumed in many studies, but the ones with largest variance of contacts among its monomers, i.e., with monomers tending to occupy completely buried or completely exposed positions. This inside/outside segregation is reflected on an apolar/polar distribution on the corresponding sequence. Monte Carlo simulations in two dimensions corroborate this general scheme. Sequences targeted to conformations with large contact variances folded cooperatively with thermodynamics of a two-state transition. Sequences targeted to maximally compact conformations, which have lower contact variance, were either found to have degenerate ground state or to fold with much lower cooperativity.

Systematic derivation of partition functions for ligand binding to two-dimensional lattices

The Ising problem consists in finding the analytical solution of the partition function of a lattice once the interaction geometry among its elements is specified. No general analytical solution is available for this problem, except for the one-dimensional case. Using site-specific thermodynamics, it is shown that the partition function for ligand binding to a two-dimensional lattice can be obtained from those of one-dimensional lattices with known solution. The complexity of the lattice is reduced recursively by application of a contact transformation that involves a relatively small number of steps. The transformation implemented in a computer code solves the partition function of the lattice by operating on the connectivity matrix of the graph associated with it. This provides a powerful new approach to the Ising problem, and enables a systematic analysis of two-dimensional lattices that model many biologically relevant phenomena. Application of this approach to finite two-dimensional lattices with positive cooperativity indicates that the binding capacity per site diverges as Na (N = number of sites in the lattice) and experiences a phase-transition-like discontinuity in the thermodynamic limit N → ∞. The zeroes of the partition function tend to distribute on a slightly distorted unit circle in complex plane and approach the positive real axis already for a 5×5 square lattice. When the lattice has negative cooperativity, its properties mimic those of a system composed of two classes of independent sites with the apparent population of low-affinity binding sites increasing with the size of the lattice, thereby accounting for a phenomenon encountered in many ligand-receptor interactions.

On the geometry of solutions of the quasi-geostrophic and Euler equations

We study solutions of the two-dimensional quasi-geostrophic thermal active scalar equation involving simple hyperbolic saddles. There is a naturally associated notion of simple hyperbolic saddle breakdown. It is proved that such breakdown cannot occur in finite time. At large time, these solutions may grow at most at a quadruple-exponential rate. Analogous results hold for the incompressible three-dimensional Euler equation.